1.4.2
第2课时
有理数的加减混合运算
要点感知1
有理数的加减运算，可以先统一成____运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的______.
预习练习1-1
把(-5)-(+3)+(-7)-(-15)统一成加法运算为______________________.
1-2
计算：1-3+7-5=______________.
要点感知2
有理数的加减混合运算，可以把算式中的______及它前面的_______省略不写.
预习练习2-1
把18-(+33)+(-21)-(-42)统一成加法算式并写成省略括号及加号的和的算式是(
)
A.18+(-33)+(-21)+42
B.18-33-21+42
C.18-33-21-42
D.18+33-21-42
知识点1
加减混合运算的省略形式
1.把(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是(
)
A.-5+3+1-16
B.-5-3+1-16
C.-5-3-1+16
D.-5+3+1+16
2.算式（-3）+(-4)+(-6)+(+5)写成省略括号和它前面的加号的形式是________________.
3.将(-4)-(+5)+(-9)-(-1)改写成省略括号和加号的形式.
知识点2
有理数的加减混合运算
4.计算(2-3)+(-1)的结果是(
)
A.-2
B.0
C.1
D.2
5.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b-c+a的值是(
)
A.2
B.1
C.-1
D.-2
6.计算：(1)(-9)-(+6)+(-8)-(-10)=____________;
(2)1-2+3-4+5-6=_______________;
(3)-(+1)-(-3.75)-0.25+(-3)=_______________.
7.计算：
(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7)；
(2)-8.4+10-4.2+5.7；
(3)(-11)-(-7)-(+12)-(-4.2);
(4)(+15)+(-30)-(-12)-|-2|.
知识点3
有理数的加减混合运算的应用
8.某地一天早晨的气温是-7
℃，中午气温上升了11
℃，下午又下降了9
℃，晚上又下降了5
℃，则晚上的温度为________℃.
9.某水利勘察队，第一天向上游走了5千米，第二天又向上游走了4千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？
10.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是(
)
A.-10
B.-9
C.8
D.-23
11.段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有(
)
A.440元
B.720元
C.520元
D.360元
12.把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省略括号和加号的形式是__________________.
13.河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位______厘米.
14.当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为________.
15.计算：
(1)-41+34+0-39+66；
(2)2+6+(-2)+(-5)；
(3)5-(-4)-2.75+(-7)；
(4)2--(-)+(-)-；
(5)1-2+3-4+5-6+…+99-100.
16.某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量.以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负.通过称量的记录如下：+3，+4.5，-0.5，-2，-5，-1，+2，+1，-4，+1.
请问：
(1)第几袋面粉最接近100千克？
(2)面粉总计超过或不足多少千克？
(3)这10袋面粉总质量是多少千克？
挑战自我
17.(1)有1，2，3，…，11，12，共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；
(2)若有1，2，3,…，2
007，2
008共2
008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；
(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2
012，2
013，共2
013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能请说明添法；若不能，请说明理由.
参考答案
课前预习
要点感知1
加法
和
预习练习1-1
(-5)+(-3)+(-7)+(+15)
1-2
0
要点感知2
括号
加号
预习练习2-1
B
当堂训练
1.B
2.-3-4-6+5
3.原式=-4-5-9+1.
4.A
5.D
6.（1）-13
（2）-3
（3）-1
7.（1）原式=-5+10-32+7=(-5-32)+(10+7)=-37+17=-20.
（2）原式=(-8.4-4.2)+(10+5.7)=-12.6+15.7=3.1.
（3）原式=-11-12+7.4+4.2=-24+11.6=-12.4.
（4）原式=15-30+12-2=(15+12)+(-30-2)=27-32=-5.
8.-10
9.根据题意，得523+413-4.5-6=10-10.5=-0.5(千米).
答：第四天勘察队在出发点的下游0.5千米处.
课后作业
10.B
11.C
12.-11+9-7+5
13.上升了5
14.1
15.（1）原式=-41-39+34+66=-80+100=20.
（2）原式=2+6-2-5=(2-2)+(6-5)=0+1=1.
（3）原式=5+4-2-7=(5-2)+(4-7)=3-3=0.
（4）原式=2-+--=1+-(+)=-=.
（5）原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50.
16.(1)由题意得：0.5的绝对值最小，所以第三袋面粉最接近100千克.
(2)3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1=-1，所以面粉总计不足1千克.
(3)总质量10×100-1=999(千克).
17.(1)1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0.
(2)1与2
008添上“+”，2与2
007添上“-”；3与2
006添上“+”，4与2
005添上“-”；…
依次类推，1
003与1
006添上“+”，1
004与1
005添上“-”.
(3)不能，因为由(1)(2)所知数字的个数应该是4的倍数个.1.4.2
有理数的减法
第1课时
有理数的减法
要点感知
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.即：a-b=a+_____.
预习练习1-1
在下列括号内填上适当的数.
(1)(-7)-(-3)=(-7)+________；
(2)(-5)-4=(-5)+________；
(3)0-(-2.5)=0+__________；
(4)8-(+2
013)=8+_________.
1-2
求-5
℃下降3
℃后的温度.列式表示为________，结果为______℃.
知识点1
有理数减法法则
1.-1-3等于(
)
A.2
B.-2
C.4
D.-4
2.0减去一个数等于(
)
A.这个数
B.0
C.这个数的相反数
D.负数
3.在(-4)-(
)=-9中的括号里应填(
)
A.-5
B.5
C.13
D.-13
4.已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b的结果的符号为(
)
A.正
B.负
C.0
D.无法确定
5.计算：
(1)(-6)-9；
(2)(-3)-(-11)；
(3)1.8-(-2.6)；
(4)(-2)-4.
知识点2
有理数减法的应用
6.比-4小-7的数是(
)
A.11
B.-3
C.-11
D.3
7.-4的绝对值与4的相反数的差是(
)
A.0
B.-8
C.8
D.±2
8.小怡家的冰箱冷藏室温度是5
℃，冷冻室的温度是-2
℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高(
)
A.3
℃
B.-3
℃
C.7
℃
D.-7
℃
9.两个有理数的差是7，被减数是-2，减数为______.
10.甲地的海拔是150
m，乙地的海拔是130
m，丙地的海拔是-105
m，______地的海拔最高，_____地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高_____米，丙地比乙地低_____米.
11.某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？
城市
北京
大连
哈尔滨
沈阳
武汉
长春
最高气温
12
℃
6
℃
2
℃
3
℃
18
℃
3
℃
最低气温
2
℃
-2
℃
-12
℃
-8
℃
6
℃
-10
℃
12.计算(-8)-2的结果是(
)
A.-6
B.6
C.10
D.-10
13.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是(
)
A.8
B.-8
C.2
D.-2
14.下列说法正确的是(
)
A.两个数之差一定小于被减数
B.减去一个负数，差一定大于被减数
C.减去一个正数，差不一定大于被减数
D.0减去任何数，差都是负数
15.当a<0时，2，2+a，2-a，a中最大的是(
)
A.2
B.2+a
C.2-a
D.a
16.武汉地区2月5日早上6时的气温为-1
℃，中午12时为3
℃，晚上11时为-4
℃，中午12时比早上6时高_____℃，晚上11时比早上低______℃.
17.计算：
(1)(-6)-(-1)；
(2)0-(-15)；
(3)(-2.8)-2；
(4)12-(-18)；
(5)-25-16；
(6)1.2-(-1.8)；
(7)(-2)-(-3)；
(8)-3-(-2).
18.列式计算：
(1)已知甲、乙两数之和为-2020，其中甲数是-7，求乙数；
(2)已知x是5的相反数，y比x小-7，求x与-y的差.
19.已知有理数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，请判断下列各式的正负性：
①a-b；
②a-c；
③c-b.
20.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔是8
848
m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔是-392
m，两处高度相差多少？
21.已知a=-1,|-b|=|-|,c=|-8|-，求-a-b-c的值.
挑战自我
22.(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；数轴上表示-2和5的两点之间的距离是______；
(2)数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是______，如果|AB|=3，求x的值.
参考答案
课前预习
要点感知
相反数
-b
预习练习1-1
（1）+3
（2）-4
（3）+2.5
（4）-2
013
1-2
-5-3
-8
当堂训练
1.D
2.C
3.B
4.B
5.（1）原式=(-6)+(-9)=-15.
（2）原式=(-3)+11=8.
（3）原式=1.8+(+2.6)=4.4.
（4）原式=(-2)+(-4)=-7.
6.D
7.C
8.C
9.-9
10.甲
丙
255
235
11.北京：12-2=10(℃)；大连：6-(-2)=8(℃)；哈尔滨：2-(-12)=14(℃)；沈阳：3-(-8)=11(℃)；
武汉：18-6=12(℃)；长春：3-(-10)=13(℃).
所以哈尔滨温差最大，为14
℃；大连温差最小，为8
℃.
课后作业
12.D
13.B
14.B
15.C
16.4
3
17.（1）原式=(-6)+1=-5.
（2）原式=0+15=15.
（3）原式=(-2.8)+(-2)=-4.8.
（4）原式=12+18=30.
（5）原式=(-25)+(-16)=-41.
（6）原式=1.2+1.8=3.
（7）原式=(-2)+3=.
（8）原式=-3+2=-.
18.（1）-2
020-(-7)=-2
013.
（2）x=-5，y=-5-(-7)=2，所以x-(-y)=-5-(-2)=-3.
19.①②为正，③为负.
20.8
848-(-392)=8
848+392=9
240(m).
答：两处高度相差9
240
m.
21.由题意得a=-1,b=±,c=7.
当b=时，-a-b-c=-(-1)--7=-7；
当b=-时，-a-b-c=-(-1)-(-)-7=-6.
22.（1）3
3
7
（2）|x+1|
由题意，得|x+1|=3,则x+1=3或x+1=-3.即x=2或-4.
