2025-2026学年高二物理人教版（2019）选择性必修二课时作业 法拉第电磁感应定律（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年高二物理人教版（2019）选择性必修二课时作业 法拉第电磁感应定律（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-10-12 10:43:40 | ||
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文档简介
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2025-2026学年高二物理人教版（2019）选择性必修二课时作业 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图所示，两光滑平行金属导轨固定在竖直平面内，一有界匀强磁场垂直于导轨平面向里、磁感强度大小为B，磁场沿竖直方向的宽度为。两根完全相同的导体棒c、d置于距磁场上方的同一高度。导轨足够长，导轨间距为L，导体棒的长度和导轨间距相等，两导体棒的电阻均为R、质量均为m。现将导体棒d固定在导轨上，由静止释放导体棒c，导体棒c在刚进入磁场时做加速运动，在穿出磁场前已经做匀速运动。两导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触（不计接触电阻），重力加速度为g。则导体棒c( )
A.刚进入磁场时的加速度大小为
B.进入磁场后先做匀加速直线运动后做匀速直线运动
C.在穿过磁场的过程中，产生的焦耳热为
D.从开始运动到离开磁场的时间为
2．如图1所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图2所示规律变化。下列说法正确的是( )
A.电压表的示数为150V，A端接电压表正接线柱
B.电压表的示数为50.0V，A端接电压表正接线柱
C.电压表的示数为150V，B端接电压表正接线柱
D.电压表的示数为50.0V，B端接电压表正接线柱
3．如图所示，在光滑绝缘水平面上有一竖直向下宽度为d的磁场区域，以磁场左边界为坐标原点建立坐标轴，磁感应强度大小，k为大于零的常量。有一边长为l（）、电阻为R的正方形导线框沿x轴正方向以速度匀速通过磁场区域，线框的左右两边与磁场的边界平行。关于线框所受安培力F随x变化关系的图像正确的是( )
A. B.
C. D.
4．如图甲所示，200匝总阻值为的圆形线圈两端M、N与一个阻值为的电压表相连，其余电阻不计，线圈内有垂直纸面指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，下列说法正确的是( )
A.线圈中产生的感应电流沿顺时针方向
B.若线圈匝数变为100匝，电压表的示数变为原来的一半
C.电压表的示数为50V
D.线圈中产生的感应电动势为100V
5．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以图中所示的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是( )
A. B.
C. D.
6．如图所示，在水平向左的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒ab以与水平方向成θ角斜向上抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且与磁场垂直，不计空气阻力。能正确描绘金属棒a、b两端电势差随时间t变化关系的图像可能是( )
A. B.
C. D.
7．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )
A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B.若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿b到a的方向流过电阻R
C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
8．如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里).现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小，则( )
A.，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b
B.，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b
C.MN受到的安培力大小，方向水平向左
D.MN受到的安培力大小，方向水平向左
9．如图甲螺线管与电阻R形成闭合回路，穿过螺线管的磁场在管内视为匀强磁场，磁感应强度按图乙的规律变化，虚线a为图像的割线，虚线b为时图像的切线，a、b与图像相交于A点。螺线管的匝数匝、横截面积，螺线管电阻，电阻。时，下列说法正确的是( )
A.通过R的电流方向为M到N
B.通过R的电流为
C.R的电功率为
D.螺线管两端M、N间的电势差
10．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发涡旋电场。如图所示，一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一电荷量为q的带正电的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球从静止释放，在环上运动两圈回到初位置时的动能是( )
A.0 B. C. D.
11．如图所示，光滑的金属圆弧形轨道MN、PQ竖直放置，共同圆心为O，轨道半径分别为l、3l，PM间接有阻值为3r的电阻.两轨道之间ABDC区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，AB水平且与圆心等高，CD竖直且延长线过圆心.一轻质金属杆电阻为r，长为2l，一端套在轨道MN上，另一端连接质量为m的带孔金属球（视为质点），并套在轨道PQ上，均接触良好.让金属杆从AB处无初速度释放，第一次即将离开磁场时，金属球的速度大小为v.其余电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.金属球向下运动过程中，P点电势高于M点电势
B.金属杆第一次即将离开磁场时，电阻两端的电压为
C.金属杆从AB滑到CD的过程中，通过电阻的电荷量为
D.金属杆从AB滑到CD的过程中，电阻上产生的焦耳热为
12．用均匀细导线做成半径为R的单匝圆环，其内接正方形内存在垂直圆环面的磁场，时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则圆环中产生的感应电动势大小为( )
A. B. C. D.
二、多选题
13．如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ
B.时间内，导线框的速度大小为
C.时间内，导线框a、c两点间的电势差为0
D.时间内，导线框的位移大小为
14．下列说法中正确的是( )
A.动生电动势的产生与洛伦兹力有关
B.因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势的产生与洛伦兹力无关
C.动生电动势的方向可以由右手定则来判定
D.导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反
15．近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示.发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝.若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是( )
A.接收线圈的输出电压约为8 V
B.接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
16．如图甲所示，粗糙水平面上固定一长直导线，其左侧放置一个正方形的金属线框（俯视图），现导线中通以如图乙所示的电流，线框始终保持静止状态，规定导线中电流方向向下为正，在时间内，则( )
A.线框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向
B.线框受到的安培力先向右，后向左
C.线框中感应电流一直沿顺时针方向
D.线框受到的安培力方向始终向左
三、填空题
17．浮桶式发电灯塔可以利用波浪发电。如图所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向做简谐运动，线圈始终处于磁体产生的方向沿半径向外的水平辐射磁场中，与线圈串联的灯泡阻值。已知线圈匝数，总阻值，直径，线圈所处位置的磁感应强度，取，若线圈随波浪简谐运动的速度为，则：
（1）若线圈正向上运动，俯视时线圈中感应电流方向为________（选填：“顺时针”或“逆时针”）方向；
（2）灯泡亮度最大时，线圈处于简谐运动的________
A.最高点 B.平衡位置 C.最低点
（3）线圈感应电动势的最大值为________V，1分钟内灯泡获得的电能为________J。
18．如图甲所示，匝的线圈，线圈内有垂直纸面向里的变化磁场，穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化。通过电阻R的电流方向_________（填“”或“”）；电源的电动势即产生的感应电动势_______V。
四、实验题
19．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5cm，根据以上信息，回答下列问题：
（1）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________mL；
（2）油膜的面积为________；
（3）油酸分子的直径约为________m；（此小题保留一位有效数字）
（4）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是________。
A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些
B.乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C.丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
五、计算题
20．做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。如图所示，某同学为了研究该现象，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径为r，截面积为A，电阻率为ρ。匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度在时间t内从B均匀地减为零，求：
（1）该等效单匝线圈的电阻R；
（2）该等效单匝线圈中的感应电动势E及时间t内该等效单匝线圈中产生的热量Q。
21．如图所示，足够长的平行倾斜金属导轨MN、PQ与水平方向夹角，两导轨间距为L，两导轨MP间接有一阻值为R的定值电阻，导轨所在区域有方向垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。质量为m电阻为R的金属棒ab从导轨上某位置静止释放，金属棒加速下滑距离s后以速度v匀速下滑。金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，不计导轨电阻，棒与导轨始终垂直并保持良好接触。当地重力加速度为g，试求：
(1)比较金属棒ab两端电势的高低；
(2)磁场的磁感应强度的大小B；
(3)当金属棒沿导轨下滑距离s的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q和流过电阻R的电量q分别为多少？
参考答案
1．答案：D
解析：A.设导体棒c刚进入磁场时的速度大小为根据动能定理有根据牛顿第二定律有其中
解得，A错误；B.导体棒c进入磁场后，速度继续增大，安培力增大，加速度减小，故导体棒c先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，B错误；C.设导体棒c做匀速运动时的速度大小为v，有其中
得对系统，导体棒c从初位置运动到离开磁场时，由能量守恒定律有依题意，导体棒c、d电阻相等，由得且得解得，C错误；D.对导体棒c，根据动量定理有其中,解得导体棒c从开始运动到离开磁场的时间，D正确。故选D。
2．答案：B
解析:线圈相当于电源由楞次定律可知A相当于电源的正极，B相当于电源的负极。故A应该与理想电压表的+号接线柱相连。由法拉第电磁感应定律得：，故B正确，ACD错误。故选B。
3．答案：A
解析：在导线框的位移满足过程，导线框的右边在磁场中切割磁感线，产生的感应电动势为感应电流为受到的安培力为可知图像为开口向上的抛物线;在导线框的位移满足过程，导线框的左边在磁场中切割磁感线，图像与过程的形状一样；根据右手定则和安培定则可知，两个过程的安培力方向均水平向左。故选A。
4．答案：D
解析：A.穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线圈中产生的感应电流沿逆时针方向，故A错误；CD.线圈中产生的感应电动势为电压表的示数为故C错误，D正确；B.若线圈匝数变为100匝，即变为原来的一半，由于线圈的总长度不变，则线圈的周长变为原来的两倍，线圈的半径变为原来的两倍，线圈的面积变为原来的4倍；根据可知电动势变为原来的两倍，电压表的示数变为原来的两倍，故B错误。故选D。
5．答案：B
解析：线框在磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联形成，选项AC图中a、b两点间电势差的绝对值为ab边两端的电压，为同理，选项B图中a、b两点间电势差的绝对值为选项D图中a、b两点间电势差的绝对值为显然，线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是B图。故选B。
6．答案：D
解析：金属棒在运动过程中始终保持水平，磁感线水平向左，故金属棒的竖直方向的速度切割磁感线，由于金属棒没有形成闭合回路，故没有感应电流，金属棒不受安培力，只受重力，则金属棒在磁场中做斜上抛运动，在竖直方向上先向上做竖直上抛运动，上升过程中，由右手定则可知a端电势高于b端电势，则，由法拉第电磁感应定律可知到达最高点后，金属棒在竖直方向做自由落体运动，根据右手定则可知a端电势低于b端电势，则由法拉第电磁感应定律可知故选D。
7．答案：A
解析：A.若圆盘转动的角速度恒定，根据可知感应电动势大小恒定，则电流大小恒定，选项A正确；B.若从上往下看，圆盘顺时针转动，根据右手定则可知，电流沿a到b的方向流过电阻R，选项B错误；C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向不变，选项C错误；D.根据若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，根据可知，电流在R上的热功率也变为原来的4倍，选项D错误。故选A。
8．答案：D
解析：AB.当MN运动时，相当于电源。但其两边的电压是外电路的电压，假设导轨没电阻，MN两端的电压也就是电阻R两端的电压，电路中电动势为的电阻相当于电源的内阻，二者加起来为2R，则电阻上的电压为，再由右手定则，拇指指向速度方向，手心被磁场穿过，四指指向即为电流方向，即由N到M，那么流过电阻的就是由b经R到d.故AB错误；CD由欧姆定律可知，电流则MN受到的安培力大小；故C错误，D正确；故选D。
9．答案：C
解析：A.由乙图可知，通过螺线管的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，结合安培定则可知，通过的电流方向为,A错误；B.根据法拉第电磁感应定律可知。电路中的感应电动势结合闭合电路的欧姆定律可得，B错误；C.根据代入数据解得定值电阻的电功率为,C正确；D.根据楞次定律判断螺线管N端等效于电源正极，欧姆定律可得螺线管两端M、N间的电势差,D错误。故选C。
10．答案：C
解析：变化磁场在圆环所在位置产生的感应电动势为，若小球在环上运动两圈，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是，根据动能定理可得，解得，故ABD错误，C正确；故选:C。
11．答案：C
解析：金属球向下运动过程中，金属杆在磁场中切割磁感线，根据右手定则可知，金属杆中的电流方向为从B到A，则流过电阻的电流方向为从M到P，故P点电势低于M点电势，A错误；金属杆第一次即将离开磁场时，金属杆下端的速度为v，金属杆上端的速度，金属杆产生的感应电动势为，电阻两端的电压为，B错误；金属杆从AB滑到CD的过程中，回路中的平均电动势为，根据闭合电路欧姆定律，回路中的平均电流为，此过程通过电阻的电荷量为，联立可得，C正确；金属杆从AB滑到CD的过程中，设回路中产生的总焦耳热为Q，对整个系统，由能量守恒定律可知，，整理可得，电路中金属杆与电阻串联，电流相等，故电阻上产生的焦耳热为，D错误.
12．答案：B
解析：设正方形的边长L，由几何关系可得解得根据法拉第电磁感应定律可得圆环中产生的感应电动势大小为故选B。
13．答案：CD
解析：A.导线框在下滑过程中，若导线框的边长大于MN和PQ之间的磁场宽度，导线框的ab边可以经过虚线PQ，故A错误；
B.时间内，设导线框的总电阻为R，根据平衡条件可得
其中
时间内，根据平衡条件可得
其中
则时间内，导线框的速度大小为
故B错误；
C.时间内，a、b两点间的电势差为
c、b两点间的电势差为
所以a、c两点间的电势差为0，故C正确；
D.时间内，根据动量定理
其中
解得导线框的位移大小为
故D正确。
故选CD。
14．答案：AC
解析:
AB.洛伦兹力与电场力平衡时
解得
所以动生电动势的产生与洛伦兹力有关，A正确，B错误；
C.动生电动势的方向可以由右手定则来判定，C正确；
D.只有导体棒匀速切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反，变速切割磁感线时受到的安培力与受到的外力大小不相等，D错误。
故选AC。
15．答案：AC
解析：发射线圈的电压，解得，接收线圈的电压，A正确；若不漏磁，根据，可得接收线圈与发射线圈中交变电流之比为22:1，B错误；发射线圈和接收线圈磁场变化是同步的，所以交流电的频率相同，C正确；因为有磁损，发射线圈磁通量变化率大于接收线圈，D错误.
16．答案：BC
解析：AC.在时间内，电流向下，根据安培定则，线框所在处的磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律，线框中感应电流的方向为顺时针，同理，在时间内，感应电流的方向还是时顺时针方向，A错误，C正确；
BD.根据左手定则，线框受到的安培力先向右，后向左，B正确，D错误。
故选BC。
17．答案：（1）逆时针
（2）B
（3）16；450
解析：（1）线圈正向上运动，根据右手定则，可知俯视时线圈中感应电流方向为逆时针方向。
（2）根据法拉第电磁感应定律，可知圆形线圈切割磁感线的速度越大，产生的感应电动势越大，灯泡亮度越大。灯泡亮度最大时圆形线圈的速度最大，故线圈处于简谐运动的平衡位置，故B正确；AC错误。
故选B。
（3）线圈感应电动势的最大值为
电动势的有效值为
回路的电流有效值为
1分钟内灯泡获得的电能为
联立，解得
18．答案：；10
解析：由图可知，穿过线圈的磁通量增大，磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向应垂直纸面向外，根据安培定则可知，感应电流的方向为逆时针方向，所以通过电阻R的电流方向为;根据法拉第电磁感应定律可得，即感应电动势为10V。
19．答案：（1）（2）35（3）（4）A
解析：（1）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
（2）由题图油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约140个，油膜的面积为
（3）油酸分子的直径为
（4）A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由可知，所测的分子直径d偏小，A正确；
B.乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S变小，但体积V还是按原来的计算的，可知所测的分子直径d偏大，B错误；
C.丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，可知所测的分子直径d偏大，C错误。
故选A。
20．答案：（1）；（2），
解析：（1）根据电阻的公式
可得
（2）根据法拉第电磁感应定律
可得单匝线圈的感应电动势
通过单匝线圈中的电流
根据焦耳定律可得
21．答案：(1)a电势高
(2)
(3)，
解析:（1）由右手定则得电流由b流向a，因此a电势高于b；
（2）导体棒在向下运动的过程中，切割磁感线产生感应电动势E，受到安培力F沿斜面向上，当速度达到最大时，由平衡条件有
因为
又因为
联立解得
（3）当金属棒沿导轨下滑距离s的过程中，根据能量守恒定律有
由电路知识得电阻R上产生的焦耳热为
则电阻R上产生的热量为
因为
又因为
且
联立解得流过电阻R的电量为
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2025-2026学年高二物理人教版（2019）选择性必修二课时作业 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图所示，两光滑平行金属导轨固定在竖直平面内，一有界匀强磁场垂直于导轨平面向里、磁感强度大小为B，磁场沿竖直方向的宽度为。两根完全相同的导体棒c、d置于距磁场上方的同一高度。导轨足够长，导轨间距为L，导体棒的长度和导轨间距相等，两导体棒的电阻均为R、质量均为m。现将导体棒d固定在导轨上，由静止释放导体棒c，导体棒c在刚进入磁场时做加速运动，在穿出磁场前已经做匀速运动。两导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触（不计接触电阻），重力加速度为g。则导体棒c( )
A.刚进入磁场时的加速度大小为
B.进入磁场后先做匀加速直线运动后做匀速直线运动
C.在穿过磁场的过程中，产生的焦耳热为
D.从开始运动到离开磁场的时间为
2．如图1所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图2所示规律变化。下列说法正确的是( )
A.电压表的示数为150V，A端接电压表正接线柱
B.电压表的示数为50.0V，A端接电压表正接线柱
C.电压表的示数为150V，B端接电压表正接线柱
D.电压表的示数为50.0V，B端接电压表正接线柱
3．如图所示，在光滑绝缘水平面上有一竖直向下宽度为d的磁场区域，以磁场左边界为坐标原点建立坐标轴，磁感应强度大小，k为大于零的常量。有一边长为l（）、电阻为R的正方形导线框沿x轴正方向以速度匀速通过磁场区域，线框的左右两边与磁场的边界平行。关于线框所受安培力F随x变化关系的图像正确的是( )
A. B.
C. D.
4．如图甲所示，200匝总阻值为的圆形线圈两端M、N与一个阻值为的电压表相连，其余电阻不计，线圈内有垂直纸面指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，下列说法正确的是( )
A.线圈中产生的感应电流沿顺时针方向
B.若线圈匝数变为100匝，电压表的示数变为原来的一半
C.电压表的示数为50V
D.线圈中产生的感应电动势为100V
5．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以图中所示的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是( )
A. B.
C. D.
6．如图所示，在水平向左的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒ab以与水平方向成θ角斜向上抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且与磁场垂直，不计空气阻力。能正确描绘金属棒a、b两端电势差随时间t变化关系的图像可能是( )
A. B.
C. D.
7．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )
A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B.若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿b到a的方向流过电阻R
C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
8．如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里).现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小，则( )
A.，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b
B.，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b
C.MN受到的安培力大小，方向水平向左
D.MN受到的安培力大小，方向水平向左
9．如图甲螺线管与电阻R形成闭合回路，穿过螺线管的磁场在管内视为匀强磁场，磁感应强度按图乙的规律变化，虚线a为图像的割线，虚线b为时图像的切线，a、b与图像相交于A点。螺线管的匝数匝、横截面积，螺线管电阻，电阻。时，下列说法正确的是( )
A.通过R的电流方向为M到N
B.通过R的电流为
C.R的电功率为
D.螺线管两端M、N间的电势差
10．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发涡旋电场。如图所示，一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一电荷量为q的带正电的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球从静止释放，在环上运动两圈回到初位置时的动能是( )
A.0 B. C. D.
11．如图所示，光滑的金属圆弧形轨道MN、PQ竖直放置，共同圆心为O，轨道半径分别为l、3l，PM间接有阻值为3r的电阻.两轨道之间ABDC区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，AB水平且与圆心等高，CD竖直且延长线过圆心.一轻质金属杆电阻为r，长为2l，一端套在轨道MN上，另一端连接质量为m的带孔金属球（视为质点），并套在轨道PQ上，均接触良好.让金属杆从AB处无初速度释放，第一次即将离开磁场时，金属球的速度大小为v.其余电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.金属球向下运动过程中，P点电势高于M点电势
B.金属杆第一次即将离开磁场时，电阻两端的电压为
C.金属杆从AB滑到CD的过程中，通过电阻的电荷量为
D.金属杆从AB滑到CD的过程中，电阻上产生的焦耳热为
12．用均匀细导线做成半径为R的单匝圆环，其内接正方形内存在垂直圆环面的磁场，时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则圆环中产生的感应电动势大小为( )
A. B. C. D.
二、多选题
13．如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ
B.时间内，导线框的速度大小为
C.时间内，导线框a、c两点间的电势差为0
D.时间内，导线框的位移大小为
14．下列说法中正确的是( )
A.动生电动势的产生与洛伦兹力有关
B.因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势的产生与洛伦兹力无关
C.动生电动势的方向可以由右手定则来判定
D.导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反
15．近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示.发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝.若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是( )
A.接收线圈的输出电压约为8 V
B.接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
16．如图甲所示，粗糙水平面上固定一长直导线，其左侧放置一个正方形的金属线框（俯视图），现导线中通以如图乙所示的电流，线框始终保持静止状态，规定导线中电流方向向下为正，在时间内，则( )
A.线框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向
B.线框受到的安培力先向右，后向左
C.线框中感应电流一直沿顺时针方向
D.线框受到的安培力方向始终向左
三、填空题
17．浮桶式发电灯塔可以利用波浪发电。如图所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向做简谐运动，线圈始终处于磁体产生的方向沿半径向外的水平辐射磁场中，与线圈串联的灯泡阻值。已知线圈匝数，总阻值，直径，线圈所处位置的磁感应强度，取，若线圈随波浪简谐运动的速度为，则：
（1）若线圈正向上运动，俯视时线圈中感应电流方向为________（选填：“顺时针”或“逆时针”）方向；
（2）灯泡亮度最大时，线圈处于简谐运动的________
A.最高点 B.平衡位置 C.最低点
（3）线圈感应电动势的最大值为________V，1分钟内灯泡获得的电能为________J。
18．如图甲所示，匝的线圈，线圈内有垂直纸面向里的变化磁场，穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化。通过电阻R的电流方向_________（填“”或“”）；电源的电动势即产生的感应电动势_______V。
四、实验题
19．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5cm，根据以上信息，回答下列问题：
（1）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________mL；
（2）油膜的面积为________；
（3）油酸分子的直径约为________m；（此小题保留一位有效数字）
（4）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是________。
A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些
B.乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C.丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
五、计算题
20．做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。如图所示，某同学为了研究该现象，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径为r，截面积为A，电阻率为ρ。匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度在时间t内从B均匀地减为零，求：
（1）该等效单匝线圈的电阻R；
（2）该等效单匝线圈中的感应电动势E及时间t内该等效单匝线圈中产生的热量Q。
21．如图所示，足够长的平行倾斜金属导轨MN、PQ与水平方向夹角，两导轨间距为L，两导轨MP间接有一阻值为R的定值电阻，导轨所在区域有方向垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。质量为m电阻为R的金属棒ab从导轨上某位置静止释放，金属棒加速下滑距离s后以速度v匀速下滑。金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，不计导轨电阻，棒与导轨始终垂直并保持良好接触。当地重力加速度为g，试求：
(1)比较金属棒ab两端电势的高低；
(2)磁场的磁感应强度的大小B；
(3)当金属棒沿导轨下滑距离s的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q和流过电阻R的电量q分别为多少？
参考答案
1．答案：D
解析：A.设导体棒c刚进入磁场时的速度大小为根据动能定理有根据牛顿第二定律有其中
解得，A错误；B.导体棒c进入磁场后，速度继续增大，安培力增大，加速度减小，故导体棒c先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，B错误；C.设导体棒c做匀速运动时的速度大小为v，有其中
得对系统，导体棒c从初位置运动到离开磁场时，由能量守恒定律有依题意，导体棒c、d电阻相等，由得且得解得，C错误；D.对导体棒c，根据动量定理有其中,解得导体棒c从开始运动到离开磁场的时间，D正确。故选D。
2．答案：B
解析:线圈相当于电源由楞次定律可知A相当于电源的正极，B相当于电源的负极。故A应该与理想电压表的+号接线柱相连。由法拉第电磁感应定律得：，故B正确，ACD错误。故选B。
3．答案：A
解析：在导线框的位移满足过程，导线框的右边在磁场中切割磁感线，产生的感应电动势为感应电流为受到的安培力为可知图像为开口向上的抛物线;在导线框的位移满足过程，导线框的左边在磁场中切割磁感线，图像与过程的形状一样；根据右手定则和安培定则可知，两个过程的安培力方向均水平向左。故选A。
4．答案：D
解析：A.穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线圈中产生的感应电流沿逆时针方向，故A错误；CD.线圈中产生的感应电动势为电压表的示数为故C错误，D正确；B.若线圈匝数变为100匝，即变为原来的一半，由于线圈的总长度不变，则线圈的周长变为原来的两倍，线圈的半径变为原来的两倍，线圈的面积变为原来的4倍；根据可知电动势变为原来的两倍，电压表的示数变为原来的两倍，故B错误。故选D。
5．答案：B
解析：线框在磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联形成，选项AC图中a、b两点间电势差的绝对值为ab边两端的电压，为同理，选项B图中a、b两点间电势差的绝对值为选项D图中a、b两点间电势差的绝对值为显然，线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是B图。故选B。
6．答案：D
解析：金属棒在运动过程中始终保持水平，磁感线水平向左，故金属棒的竖直方向的速度切割磁感线，由于金属棒没有形成闭合回路，故没有感应电流，金属棒不受安培力，只受重力，则金属棒在磁场中做斜上抛运动，在竖直方向上先向上做竖直上抛运动，上升过程中，由右手定则可知a端电势高于b端电势，则，由法拉第电磁感应定律可知到达最高点后，金属棒在竖直方向做自由落体运动，根据右手定则可知a端电势低于b端电势，则由法拉第电磁感应定律可知故选D。
7．答案：A
解析：A.若圆盘转动的角速度恒定，根据可知感应电动势大小恒定，则电流大小恒定，选项A正确；B.若从上往下看，圆盘顺时针转动，根据右手定则可知，电流沿a到b的方向流过电阻R，选项B错误；C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向不变，选项C错误；D.根据若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，根据可知，电流在R上的热功率也变为原来的4倍，选项D错误。故选A。
8．答案：D
解析：AB.当MN运动时，相当于电源。但其两边的电压是外电路的电压，假设导轨没电阻，MN两端的电压也就是电阻R两端的电压，电路中电动势为的电阻相当于电源的内阻，二者加起来为2R，则电阻上的电压为，再由右手定则，拇指指向速度方向，手心被磁场穿过，四指指向即为电流方向，即由N到M，那么流过电阻的就是由b经R到d.故AB错误；CD由欧姆定律可知，电流则MN受到的安培力大小；故C错误，D正确；故选D。
9．答案：C
解析：A.由乙图可知，通过螺线管的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，结合安培定则可知，通过的电流方向为,A错误；B.根据法拉第电磁感应定律可知。电路中的感应电动势结合闭合电路的欧姆定律可得，B错误；C.根据代入数据解得定值电阻的电功率为,C正确；D.根据楞次定律判断螺线管N端等效于电源正极，欧姆定律可得螺线管两端M、N间的电势差,D错误。故选C。
10．答案：C
解析：变化磁场在圆环所在位置产生的感应电动势为，若小球在环上运动两圈，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是，根据动能定理可得，解得，故ABD错误，C正确；故选:C。
11．答案：C
解析：金属球向下运动过程中，金属杆在磁场中切割磁感线，根据右手定则可知，金属杆中的电流方向为从B到A，则流过电阻的电流方向为从M到P，故P点电势低于M点电势，A错误；金属杆第一次即将离开磁场时，金属杆下端的速度为v，金属杆上端的速度，金属杆产生的感应电动势为，电阻两端的电压为，B错误；金属杆从AB滑到CD的过程中，回路中的平均电动势为，根据闭合电路欧姆定律，回路中的平均电流为，此过程通过电阻的电荷量为，联立可得，C正确；金属杆从AB滑到CD的过程中，设回路中产生的总焦耳热为Q，对整个系统，由能量守恒定律可知，，整理可得，电路中金属杆与电阻串联，电流相等，故电阻上产生的焦耳热为，D错误.
12．答案：B
解析：设正方形的边长L，由几何关系可得解得根据法拉第电磁感应定律可得圆环中产生的感应电动势大小为故选B。
13．答案：CD
解析：A.导线框在下滑过程中，若导线框的边长大于MN和PQ之间的磁场宽度，导线框的ab边可以经过虚线PQ，故A错误；
B.时间内，设导线框的总电阻为R，根据平衡条件可得
其中
时间内，根据平衡条件可得
其中
则时间内，导线框的速度大小为
故B错误；
C.时间内，a、b两点间的电势差为
c、b两点间的电势差为
所以a、c两点间的电势差为0，故C正确；
D.时间内，根据动量定理
其中
解得导线框的位移大小为
故D正确。
故选CD。
14．答案：AC
解析:
AB.洛伦兹力与电场力平衡时
解得
所以动生电动势的产生与洛伦兹力有关，A正确，B错误；
C.动生电动势的方向可以由右手定则来判定，C正确；
D.只有导体棒匀速切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反，变速切割磁感线时受到的安培力与受到的外力大小不相等，D错误。
故选AC。
15．答案：AC
解析：发射线圈的电压，解得，接收线圈的电压，A正确；若不漏磁，根据，可得接收线圈与发射线圈中交变电流之比为22:1，B错误；发射线圈和接收线圈磁场变化是同步的，所以交流电的频率相同，C正确；因为有磁损，发射线圈磁通量变化率大于接收线圈，D错误.
16．答案：BC
解析：AC.在时间内，电流向下，根据安培定则，线框所在处的磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律，线框中感应电流的方向为顺时针，同理，在时间内，感应电流的方向还是时顺时针方向，A错误，C正确；
BD.根据左手定则，线框受到的安培力先向右，后向左，B正确，D错误。
故选BC。
17．答案：（1）逆时针
（2）B
（3）16；450
解析：（1）线圈正向上运动，根据右手定则，可知俯视时线圈中感应电流方向为逆时针方向。
（2）根据法拉第电磁感应定律，可知圆形线圈切割磁感线的速度越大，产生的感应电动势越大，灯泡亮度越大。灯泡亮度最大时圆形线圈的速度最大，故线圈处于简谐运动的平衡位置，故B正确；AC错误。
故选B。
（3）线圈感应电动势的最大值为
电动势的有效值为
回路的电流有效值为
1分钟内灯泡获得的电能为
联立，解得
18．答案：；10
解析：由图可知，穿过线圈的磁通量增大，磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向应垂直纸面向外，根据安培定则可知，感应电流的方向为逆时针方向，所以通过电阻R的电流方向为;根据法拉第电磁感应定律可得，即感应电动势为10V。
19．答案：（1）（2）35（3）（4）A
解析：（1）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
（2）由题图油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约140个，油膜的面积为
（3）油酸分子的直径为
（4）A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由可知，所测的分子直径d偏小，A正确；
B.乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S变小，但体积V还是按原来的计算的，可知所测的分子直径d偏大，B错误；
C.丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，可知所测的分子直径d偏大，C错误。
故选A。
20．答案：（1）；（2），
解析：（1）根据电阻的公式
可得
（2）根据法拉第电磁感应定律
可得单匝线圈的感应电动势
通过单匝线圈中的电流
根据焦耳定律可得
21．答案：(1)a电势高
(2)
(3)，
解析:（1）由右手定则得电流由b流向a，因此a电势高于b；
（2）导体棒在向下运动的过程中，切割磁感线产生感应电动势E，受到安培力F沿斜面向上，当速度达到最大时，由平衡条件有
因为
又因为
联立解得
（3）当金属棒沿导轨下滑距离s的过程中，根据能量守恒定律有
由电路知识得电阻R上产生的焦耳热为
则电阻R上产生的热量为
因为
又因为
且
联立解得流过电阻R的电量为
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