课件15张PPT。6.2 中位数与众数1．中位数是将n个数据按___________________(相等的数也要全部参加排序)后“找”到的．当数据的个数是________时，中位数就是_________的那个数据；当数据的个数是________时，就取________________________________作为中位数．
2．众数：一组数据中出现___________的那个数据．大小顺序依次排列奇数最中间偶数最中间的两个数据的平均数次数最多C1．(4分)(2014·嘉兴)一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
2．(4分)(2014·温州)小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是( )
A.22℃ B．23℃ C．24℃ D．25℃B153．(4分)某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_______岁．
4．(4分)(2014·杭州)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是_______℃.15.6205．(4分)在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_______元．
6．(4分)如果在一组数据中，23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是( )
A．5 B．4.5 C．25 D．24C7．(4分)(2014·武汉)在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：那么这些运动员跳高成绩的众数是( )
A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65DB8．(4分)(2014·聊城)今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如下表：则张阳同学得分的众数为( )
A．95 B．92 C．90 D．869．(4分)(2014·重庆)在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩(单位：分)如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是_______．
10．(4分)(2014·汕尾)小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5，7，6，6，6，则小明命中环数的众数为______，平均数为_____．486611．(2014·娄底)实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习．值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分．下表是其中一周的评分结果： “分值”这组数据的中位数和众数分别是( )
A．89，90 B．90，90
C．88，95 D．90，95BA12．(2014·苏州)为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )
A．众数是4
B．平均数是4.6
C．调查了10户家庭的月用水量
D．中位数是4.5B13．(2014·河北)五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )
A．20 B．28 C．30 D．31
14．(2014·巴中)已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是_______．415．(16分)(2014·天津)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_______，图1中m的值为_______；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，35号的有200×30%＝60(双)401516．(20分)如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格．(1)请根据图中所提供的信息填写下表：(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，______的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，______的体能测试成绩较好；
(3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．乙甲解：(3)解：从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好课件15张PPT。6.3 从统计图分析数据的集中趋势1．描述一组数据集中趋势的数_______、_________、________．
2．平均数、中位数、众数的比较表：平均数中位数众数计算时要用到所有的数据容易受组中极端值的影响．计算时只需要中间的数据不受极端值的影响．简单明了，取频数最多的数据；不受极端值影响.D1．(3分)(2014·襄阳)五箱梨的质量(单位：kg)分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为( )
A．20和18 B．20和19
C．18和18 D．19和18
2．(4分)(2014·云南)学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )
A．9.70，9.60 B．9.60，9.60
C．9.60，9.70 D．9.65，9.60BC3．(4分)(2014·丽水)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是( )
A．23，25 B．24，23
C．23，23 D．23，24
4．(4分)已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x的值为( )
A．5 B．6 C．7 D．8B205．(4分)在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_______元．
6．(4分)如果在一组数据中，23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是( )
A．5 B．4.5 C．25 D．24C5．(4分)已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是( )
A．9 B．9.5 C．3 D．12
6．(4分)若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为____．
7．(4分)甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据中的x是_______．
8．(4分)有一组数据：6，3，4，x，7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是_______．A1169．(9分)(2014·宁波)作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如下：
(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
(2)用(1)中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；
(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率．(精确到0.1%)
解：(1)8，8，8.5；
(2)30×8.5＝255(万车次)；
(3)3200×0.1÷9600≈3.3%10．(2014·滨州)有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的( )
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．方差
11．某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是__________________．B12．鸿运公司有一名经理和10名职员，共11人，所有人的工资情况如下表所示：4700(1)以上11个工资数据的平均数为________元，中位数为________元．
(2)通过上面的计算结果不难看出，用__________(填“平均数”或“中位数”)更能准确反映该公司全体员工的月人均收入水平．2250中位数13．(16分)在喜迎建党九十四周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分．(每个评委打分最高10分)
方案1：所有评委给分的平均分；
方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；
方案3：所有评委给分的中位数；
方案4：所有评委给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；
(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．14．(20分)在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：
11．2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是_______，中位数是________，众数是__________；
(2)一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；
(3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．10.911.211.4解：(2)根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好
(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米(中位数)．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右，可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级课件13张PPT。6.4 数据的离散程度1．极差的定义：一组数据中_________与_________的______．表达式：极差＝_________－__________．
2．极差是_______________________________________________．
3．方差：一组数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数，叫做这组数据的_______，这个量是用来衡量这组数据的波动大小的．即，一组数据x1，x2，…，xn中，平均数为x，方差为s2＝_________________________________．
4．标准差：一组数据的方差的算术平方根叫做________，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量．s＝______________________________________________．差最大数最小数刻画数据离散程度的最简单的统计量，而且计算简便方差标准差最小数据最大数据A1．(3分)(2014·泰州)一组数据－1，2，3，4的极差是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
2．(3分)(2014·扬州)若一组数据－1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是( )
A．－3 B．6 C．7 D．6或－3
3．(3分)(2014·玉林)下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况则这一天气温的极差是_______℃.D9A 样本容量 样本平均数 B7．(3分)体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的( )
A．平均数 B．方差
C．频数分布 D．中位数
8．(4分)(2014·昆明)甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s甲2＝2，s乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是_______．(填“甲”或“乙”)
9．(4分)(2014·呼和浩特)某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是________．乙1.610．(9分)(2014·扬州)八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：9.510(1)甲队成绩的中位数是_____分，乙队成绩的众数是_______分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
解：(2)x乙＝9(分)，s乙2＝1
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是_______队．乙11．(2014·威海)在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )A.2 B．6.8 C．34 D．93B12．(2014·随州)在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )
A．18，18，1 B．18，17.5，3
C．18，18，3 D．18，17.5，1
13．(2014·抚州)为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下(单位：小时)：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5.关于这组数据，下列结论错误的是( )
A．极差是3.5 B．众数是1.5
C．中位数是3 D．平均数是3AC14．(2014·上海)甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_______．
15．(2014·潍坊)已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为______．
16．一组数据有n个数，方差为s2.若将每个数据都乘2，所得到的一组新的数据的方差是_______．乙94s217．(14分)(2014·徐州)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9；
乙：5，9，7，10，9；
(1)填表如下：(2)教练根据这5次的成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
解：(2)理由：甲与乙的平均成绩相同，且甲的方差比较小，说明甲的成绩较乙来得稳定，故选甲
(3)如果乙再射1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差_______．(填“变大”“变小”或“不变”)变小18．(16分)一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下：已经算得两个组的人平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由．
解：(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些 (2)s甲2＝172，s乙2＝256，∵s甲2＜s乙2，∴甲组成绩比乙组好；(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数分别都是80分，其中，甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人，乙组有26人，从这一角度看，甲组的成绩总体较好；(4)从成绩统计表看，甲组成绩高于90分(包括90分)的人数20人，乙组24人且满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好课件15张PPT。6．1 平均数1．对于n个数x1，x2，…，xn，我们把_____________________叫做这n个数的___________，简称平均数，记为x.
2．利用公式______________________________来求平均数，其中x1，x2，…，xn代表各个数据，f1，f2，…，fn代表各数据的_______，且f1＋f2＋f3＋…＋fn＝n，这样求得的平均数叫做____________________．算术平均数权加权平均数B1．(4分)北京市2015年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为( )
A．28 ℃ B．29 ℃
C．30 ℃ D．31 ℃
2．(4分)已知5筐苹果的质量分别为(单位：kg)：52，49，50，53，51，则这5筐苹果的平均质量为________kg.511783．(4分)图中标出了某校篮球队中5名队员的身高(单位：cm)，则他们的平均身高为_______cm.
4．(4分)已知一组数据1，a，4，4，9，它的平均数是4，则a等于_______．2B5．(4分)(2014·天津)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．(4分)(2014·临沂)某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时．5.37．(4分)如图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为______.175.58．(12分)甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：(1)如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？BC9．(2014·邵阳)如图是小芹6月1日－7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是( )
A．1小时 B．1.5小时
C．2小时 D．3小时
10．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2＋1，x3＋2，x4＋3的平均数是( )
A．x B．x＋1
C．x＋1.5 D．x＋6B11．某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如下表：则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为(精确到0.1)( )
A．83.1分 B．83.2分
C．83.4分 D．83.5分12．(2014·宿迁)某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是________分．
13．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是_______分．889614．(14分)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如下图所示，每得一票记作1分．
(1)请算出三人的民主评议得分；
(2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？15．(16分)某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
