课件10张PPT。
专题练习一 乘法公式的综合运用
1．下列不能用平方差公式计算的是( )
A．(a－b－c)(－a＋b＋c)
B．(－2a＋3b)(3b＋2a)
C．(a＋b＋c)(a－b＋c)
D．(－5－a)(a－5)
2．(x＋2)(x－2)(x2＋4)的计算结果是( )
A．x4＋16 B．－x4－16
C．x4－16 D．16－x4
3．若|x＋y－5|＋(xy－6)2＝0，则x2＋y2的值为( )
A．13 B．26 C．28 D．37A C A C 6．计算：
(1)(2x＋y－3)(2x－y－3)；
(2)(3m－2n＋4)(3m＋2n－4)；
(3)(x＋2y－z)(x－2y＋z)－(x＋2y＋z)2.
4x2－12x＋9－y2 9m2－4n2＋16n－16 －8y2－4xy－2xz－2z2 －5xy 2x＋y－2xy－2 －4xy＋4xz 400 000 000 －130 779 ∵a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，∴2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)＝0.∴(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，∴a＝b＝c.∴该△ABC为等边三角形 12.(1)∵a＋b＝3，∴(a＋b)2＝9，即a2＋b2＋2ab＝9，∴a2＋b2＝13，∴(a2＋b2)2＝13，即a4＋b4＋2a2b＝169，即a4＋b4＝169－2(ab)2＝169－2×(－2)2＝161 (2)47 13．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．
如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．
(1)28是“神秘数”吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3)根据上面的提示，判断2 012是否为“神秘数”？如果是，请写出两个连续偶数平方差的形式；如果不是，说明理由．
(4)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？13.(1)是．因为28＝82－62
(2)是．因为(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1)，故是4的倍数
(3)是，2 012＝4×503，故2k＋1＝503，k＝251.所以，这两个数为2k＋2＝504，2k＝502.即2012＝5042－5022
(4)不是．因为两个连续奇数的平方差是4的偶数倍课件14张PPT。专题练习二 整式的乘除运算1．下列运算错误的是( )
A．a2·a3＝a5 B．(m3)4＝m7
C．(2a2bc)3＝8a6b3c3 D．m6÷m2＝m4
2．(2014·江西)下列运算正确的是( )
A．a2＋a3＝a5
B．(－2a2)3＝－6a6
C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1
D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1BD3．下列等式成立的是( )
A．(－a－b)2＋(a－b)2＝－4ab
B．(－a－b)2＋(a－b)2＝a2＋b2
C．(－a＋b)(a－b)＝(a－b)2
D．(－a－b)(a－b)＝b2－a2
4．下列各式中，不能应用乘法公式计算的是( )
A．(a－b)2(a＋b)2
B．(x＋3y)(x－y)
C．(x－y－z)(x＋y＋z)
D．(－a＋b)(a＋b)(－a2－b2)DBD 6．如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( )
A．(2a2＋5a)cm2 B．(3a＋15)cm2
C．(6a＋9)cm2 D．(6a＋15)cm2D5 1125 25 －3 11．计算：
(1)(－2x3y)3·(－xy)2；
解：原式＝－8x9y3·x2y2＝－8x11y5
(2)(2x－y)(x－3y)；
解：原式＝2x2－6xy－xy＋3y2＝2x2－7xy＋3y2
(3)3x2(x－2)(x＋2)；
解：原式＝3x2(x2－4)＝3x4－12x2(4)1992；
解：原式＝(200－1)2＝
2002－2×200×1＋12
＝40 000－400＋1＝39 601
(5)(x－y＋2)2.
解：原式＝(x－y)2＋4(x－y)＋4＝
x2－2xy＋y2＋4x－4y＋4解：原式＝(54x8y9z10)÷(－27x6y9)＝－2x2z10解：原式＝(8x6y3)·(－7xy2)÷(14x4y3)＝－4x3y2(3)(－8a2b＋6ab2－2b3)÷(－2b)－(2a＋b)(2a－b)；
解：原式＝2b2－3ab
(4)[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y.
解：原式＝[x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2]÷4y＝(4xy－2y2)÷4y＝x－y解：原式＝4a2＋27b2，当a＝－2，b＝时，原式＝19解：∵a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，∴(a2＋2a＋1)＋(b2－4b＋4)＝0，即(a＋1)2＋(b－2)2＝0.∴a＋1＝0且b－2＝0，∴a＝－1且b＝2.∴原式＝2×(－1)2＋4×2－3＝7解：化简得，2x＝20，∴x＝10a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)3 7 课件14张PPT。
12．3 乘法公式
第2课时 两数和(差)的平方 两数和(差)的平方：
①两数和的平方：两数和的平方，等于它们的________加上这两数积的________倍．
即：(a＋b)2＝________________________________．
②两数差的平方：两数差的平方，等于它们的________减去这两数积的________倍．
即：(a－b)2＝__________________________________．平方和 2 a2＋2ab＋b2 平方和 2 a2－2ab＋b2 1．(3分)下列各式中，与(x－1)2相等的是( )
A．x2－1 B．x2－2x＋1
C．x2－2x－1 D．x2＋1
2．(3分)计算(－2y＋x)2的结果是( )
A．x2－4xy＋4y2 B．－x2－4xy－4y2
C．x2＋4xy＋4y2 D．－x2＋4xy－4y2B AB C C 2x＋5 (3)(－a＋2b)2；
(4)(x＋1)2－(x－1)2.9m2＋12mn＋4n2 a2－4ab＋4b2 4x 8．(8分)利用两数和(差)的平方公式计算：
(1)2012；
(2)99.82.40 401 9 960.04 D 10．如果x2＋kx＋81是两数和或差的平方，那么k的值是( )
A．9 B．－9
C．9或－9 D．18或－18
11．计算(a＋2b)2(a－2b)2等于( )
A．a2－4b2 B．a4－16b4
C．a4－4a2b2＋16b2 D．a4－8a2b2＋16b4D D C 7 27 x2－4y2＋12yz－9z2 ±5 ±10 18．(9分)化简与计算：
(1)(2x－3y)2＋(x＋6y)2；
(2)(a＋2b－c)(a－2b－c)；
(3)1 9992.(用简便方法计算)5x2＋45y2 a2－2ac＋c2－4b2 3 996 001 20.∵x＋y＝3，xy＝－12.∴(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy＝9，∴(1)x2＋y2＝9－2xy＝9＋2×12＝33
(2)x2－xy＋y2＝33－(－12)＝45 课件14张PPT。
12.2 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘单项式与单项式的相乘法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的________、________________分别相乘，对于只在一个单项式出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式．系数 相同字母的幂 B 1．(4分)(2014·遵义)计算3x3·2x2的结果是( )
A．5x5 B．6x5
C．6x6 D．6x9
2．(4分)下列计算正确的是( )
A．4a3·2a2＝8a6 B．2x4·3x4＝6x8
C．3x2·4x2＝12x2 D．3y3·5y4＝15y12B 3．(4分)计算2xy·(－3x3y3)·(－x2y2z)的结果是( )
A．3x6y6z B．3x5y5z
C．－3x6y6z D．－3x5y5z
4．(4分)一个长方形的宽是1.5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是( )
A．13.5×104 cm2 B．1.35×105 cm2
C．1.35×104 cm2 D．1.35×103 cm2A B C B 7．(8分)计算：
(1)2x2y·(－4xy3z)；
(2)5a2·(3a3)2；
－8x3y4z 45a8 9a3b3 原式＝－10a7b7c5，
当a＝－5，b＝0.2，c＝2时，
原式＝－10×(－5×0.2)7×25＝3209．(－3x2y3)·(5x3y2z)等于( )
A．－15x6y6z B．－15x5y5z
C．－15x5y5 D．15x5y5z
10．2x·(－3xy)2·(－x2y)3的计算结果是( )
A．－6x4y5 B．－18x9y5
C．6x9y5 D．18x6y5B B C B x3y4z －12x2y3 －a3b6 1.2×1029 2 －36m6n3 (3)－6abn·(－5a2n＋1b)；
(4)5a3b·(－3b)2＋(－ab)·(－6ab)2.－30a4b4c 30a2n＋2bn＋1 9a3b3 29a2 8a6b6 【综合应用】
21．(8分)某市环保局欲将一个长为2×103分米，宽为4×102分米，高为8×10分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化．那么请你考虑一下，能否恰好有一正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出该正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．21.有，长方体的体积为(2×103)×(4×102)×(8×10)
＝26×106＝(22×102)3，
即正方体棱长为4×102分米课件13张PPT。12.4 整式的除法第1课时 单项式除以单项式单项式除以单项式的法则：单项式相除，
把________、________分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的________一起作为商的一个因式．系数 同底数幂 指数 1．(3分)计算－28m3n2÷7m2n2的结果为( )
A．－4m2n2 B．－4m
C．－4mn D．4m2n2
2．(3分)下列计算结果是x3y4的式子是( )
A．x3y4÷xy B．x2y3＋xy
C．x3y2·xy2 D．(－x3y3)2÷x3y2B D C A A B 7．(3分)化简：6a6÷3a3＝________.
8．(3分)计算：(12×106)÷(－4×103)＝________.
9．(3分)(2014·扬州)若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是________．
10．(3分)地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克．问木星的质量约是地球的________倍(结果精确到个位)．2a3 －3×103 x 318 －4a2x 9z －27x2z12．计算(2x)3÷x的结果正确的是( )
A．8x2 B．6x2
C．8x3 D．6x3
13．计算12a5b6c4÷(－3a2b3c)÷2a3b3c3，其正确的结果是( )
A．－2 B．0
C．2 D．1A A 14．下列计算结果错误的是( )
A．8x3y2÷(－2xy2)＝－4x2
B．(－x2y2)2÷(－x2y)＝－x2y3
C．(－2x2y3)2÷(－xy)3＝－4xy3
D．－(－a3b2)2÷(－a2b2)＝－a4b2
15．若一个单项式与单项式－4an－1bn－1的积为24anbn＋1c，则这个单项式是( )
A．6ab2c B．－6ab2c
C．96a2n－1b2n－1c D．－96a2n－1b2n－1cD B 16．计算：(2xy2)2÷2x2y4＝________；
(－8a4b6)÷(2ab2)2÷ab＝________.
17．8x5y2z÷________＝－2x2y；
________÷(－4x2y3)2＝2xy.
18．长方形的面积为18a3b2平方厘米，若它的长为3a2b厘米，则宽为________厘米．
19．世界上最大的动物是鲸，有一种鲸体重达7.5×104 kg，世界上最小的一种鸟——锋鸟，体重仅为2 g，则这种鲸的体重是这种鸟体重的______________倍．2 －2ab (－4x3yz) 32x5y7 6ab 3.75×107 20．(16分)计算下列各题：
(1)16a5b4c÷4a3b2；
(2)(3×103)2÷(5×104)；(3)(－2a3b2)3÷(2a2b3)2；
(4)(2a2b3)3÷(－7a2b3)÷14a3b2.
4a2b2c 1.8×102 －2a5 (1) 化简为－xy，值为1 (2)a＝36，m＝2，n＝5 【综合应用】
22．(10分)某农科所要在一块长为1.2×105 cm，宽2.4×104 cm的实验基地上培育粮食新品种，若培育一种新品种需边长为1.2×104 cm的正方形试验田，那么这块实验基地最多能培育多少新品种粮食？
22.(1.2×105×2.4×104)÷(1.2×104×1.2×104)＝20(种)课件14张PPT。
12．1 幂的运算
第1课时 同底数幂的乘法1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，
底数________，指数________．
用式子表示为：am·an＝______．(m，n为正整数)
2．法则的推广：am·an·ap＝________.(m，n，p为正整数)不变 相加 1．(3分)(2014·安徽)x2·x3＝( )
A．x5 B．x6
C．x8 D．x9
2．(3分)下列运算中，与a5·a5的结果不相同的是( )
A．a4·a6 B．a3·a7
C．a2·a8 D．a·a10A D 3．(3分)下列运算中，正确的是( )
A．74×74＝716
B．(－7)4×(－7)3＝(－7)7
C．－a4·a2＝－a8
D．(－7)4×(－7)3＝77
4．(3分)计算(－x)3·(－x2)的结果是( )
A．x5 B．－x5
C．x6 D．－x6B A B 5．(4分)下列计算错误的是( )
A．5a3－a3＝4a3
B．2m·3n＝6m＋n
C．(－a)2·(－a)3·a2＝－a7
D．(－a)3·(－a)2＝－a5
6．(4分)若a3·a4·an＝a9，则n等于( )
A．1 B．2
C．3 D．4B (1)a10 (2)x5n－2 (4)(x－y)5 8．(4分)若xm＝3，xn＝2，则xm＋n的值为( )
A．5 B．6
C．8 D．9
9．(4分)x3n＋3可以写成( )
A．3xn＋1 B．x3n＋x3
C．x3n·x3 D．x3·xn＋1B C 10．(4分)若m·23＝26，则m等于( )
A．2 B．4 C．6 D．8D 11．下列计算正确的是( )
A．(－a)·(－a)2＝a3
B．(－a)2·(－a2)＝a4
C．(－a3)·(－a)2＝a5
D．(－a)3·(－a3)＝a6
12．计算3100×(－3)100的正确结果是( )
A．0 B．3100
C．3200 D．－3200D C 13．在xn－1·( )＝xm＋n中，括号内应填的代数式是( )
A．xm＋n＋1 B．xm＋1
C．xm＋n＋2 D．xm＋2
14．若x，y是正整数，且2x·2y＝32，则x，y的值有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对B D 15．计算：(1)－24·(－2)3·(－2)2＝________；
(2)－a2·a6·(－a)3·a＝________.
16．(1)(a＋b)(a＋b)4＝________；
(2)(1－p)2(p－1)＝________.
17．(1)a2n·(－a)2·a＝________；
(2)xn·xn－1·x2n·x－xn·x2＝________.
18．已知2x＝3，则2x＋3的值为________．(a＋b)5 (p－1)3 a2n＋3 x4n－xn＋2 29 a12 24 19．(12分)计算：
(1)a6·a2－a5·a3；
(2)(－x)2·(－x)3·(－x4)；
(3)(－2)9×(－28)×(－2)3；
(4)(x－y)3·(y－x)2·(y－x)5.
0 x9 －220 －(x－y)10 20．(6分)若xn＋3·xm＋n＝x8，且m＝2n＋1，求m，n的值．20.xn＋3·xm＋n＝x8,
∴m＋2n＋3＝8，
又m＝2n＋1，
∴m＝3，n＝1 21．(8分)解下列关于x的方程：
(1)3×27×39＝3x＋8；
(2)2x＋4－2x＋1＝112.
(1)3×27×39＝
3×33×39＝
313＝3x＋8，
x＋8＝13，
解得x＝5 (2)2x＋4－2x＋1＝
2x·24－2x·2＝
16×2x－2×2x＝
14×2x＝112，
∴2x＝8，∴x＝3 【综合应用】
22．(10分)(1)若x＋2y－3＝0，求5x·52y的值；
(2)已知2a＝3，2b＝6，2c＝18，试问a，b，c三者之间有怎样的等量关系？请说明理由．22.(1)∵x＋2y－3＝0，
∴x＋2y＝3，
∴5x·52y＝5x＋2y＝53＝125 (2)∵2a＝3，2b＝6，2c＝18，
且3×6＝18，∴2a·2b＝2c，
即2a＋b＝2c，所以a＋b＝c课件13张PPT。12.5 因式分解第1课时 提公因式法1．把一个多项式化成 的形式，叫做把这个多项式因式分解．
2．一个多项式中的每一项都 的因式，就叫做这个多项式各项的公因式．
3．在多项式ma＋mb＋mc中，它们各项都含有相同的因式
是____，可以把公因式____提出来，将多项式ma＋mb＋mc写成因式____与 的乘积的形式，这种因式分解的方法叫做 ．几个因式乘积含有相同mmma＋b＋c提公因式法1．(3分)(2014·海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21
B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)
C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21
D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25
2．(3分)把x2＋3x＋c分解因式得x2＋3x＋c＝(x＋1)(x＋2)，则c的值为( )
A．2 B．3
C．－2 D．－3BA3．(3分)下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是( )
A．x2－y2 B．x2＋2x
C．x2＋y2 D．x2－xy＋y2
4．(3分)多项式3a2b－6ab＋b分解因式的结果是( )
A．3a(a－2b) B．3a(a－2b＋1)
C．b(3a2－6a) D．b(3a2－6a＋1)BD5．(4分)把－6x3y2－3x2y2－8x2y3因式分解时，应提取公因式( )
A．－3x2y2 B．－2x2y2
C．x2y2 D．－x2y2
6．(4分)分解因式6a(a－b)2－8(a－b)3时，应提取的公因式是( )
A．a B．6a(a－b)2
C．8a(a－b) D．2(a－b)2DD7．(4分)计算2 016×2 016－2 016×2 015－2 015×2 014＋2 015×2 015的值是( )
A．1 B．－1
C．4 031 D．4 032
8．(4分)因式分解：
(1)m2－5m＝ ；
(2)(2014·温州)a2＋3a＝ ．Cm(m－5)a(a＋3)9．(12分)用提公因式法因式分解：
(1)3x3＋6x4；
解：3x3(1＋2x)
(2)4a3b2－10ab3c；
解：2ab2(2a2－5bc)
(3)－3ma3＋6ma2－12ma；
解：－3ma(a2－2a＋4)(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)；
解：2(p＋q)(3p－2q)
(5)(x＋3)2－(x＋3)；
解：(x＋3)(x＋2)
(6)2a(x－y)－3b(y－x)．
解：(x－y)(2a＋3b)10．若关于x多项式x2－px－6含有因式x－2，则实数p的值为( )
A．－1 B．1
C．5 D．－5
11．若m是实数，则整式m2(m2－2)－2m2＋4的值( )
A．不是负数 B．恒为正数
C．恒为负数 D．不等于零
12．化简(－2)201＋(－2)202的结果为( )
A．－2201 B．2201
C．－2202 D．2202AAB6 9 70 15．(8分)因式分解：
(1)2a2b－4ab2＋8ab；
解：2ab(a－2b＋4)
(2)－10x4y2－8x4y－2x3y；
解：－2x3y(5xy＋4x＋1)(3)(2x＋y)(2y－x)－2x(x－2y)；
解：(2y－x)(4x＋y)
(4)xn＋1－3xn＋3xn－1.
解：xn－1(x2－3x＋3)解：2 015解：314解：原式＝－2mn(m＋n)，值为1解：原式＝32 014×7，能被7整除【综合应用】
19．(10分)分解因式：1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋a(1＋a)3.根据你发现的规律，直接写出多项式1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋…＋a(1＋a)n分解因式的结果．
解：1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋a(1＋a)3＝(1＋a)[1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2]＝(1＋a)(1＋a)[(1＋a＋a(1＋a))]＝(1＋a)(1＋a)(1＋a)(1＋a)＝(1＋a)4 1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋…＋a(1＋a)n＝(1＋a)n＋1课件15张PPT。
专题练习一 乘法公式的综合运用
1．下列不能用平方差公式计算的是( )
A．(a－b－c)(－a＋b＋c)
B．(－2a＋3b)(3b＋2a)
C．(a＋b＋c)(a－b＋c)
D．(－5－a)(a－5)
2．(x＋2)(x－2)(x2＋4)的计算结果是( )
A．x4＋16 B．－x4－16
C．x4－16 D．16－x4
3．若|x＋y－5|＋(xy－6)2＝0，则x2＋y2的值为( )
A．13 B．26 C．28 D．37A C A B C C 2x＋5 (3)(－a＋2b)2；
(4)(x＋1)2－(x－1)2.9m2＋12mn＋4n2 a2－4ab＋4b2 4x 8．(8分)利用两数和(差)的平方公式计算：
(1)2012；
(2)99.82.40 401 9 960.04 D 10．如果x2＋kx＋81是两数和或差的平方，那么k的值是( )
A．9 B．－9
C．9或－9 D．18或－18
11．计算(a＋2b)2(a－2b)2等于( )
A．a2－4b2 B．a4－16b4
C．a4－4a2b2＋16b2 D．a4－8a2b2＋16b4D D C 7 27 x2－4y2＋12yz－9z2 ±5 ±10 18．(9分)化简与计算：
(1)(2x－3y)2＋(x＋6y)2；
(2)(a＋2b－c)(a－2b－c)；
(3)1 9992.(用简便方法计算)5x2＋45y2 a2－2ac＋c2－4b2 3 996 001 20.∵x＋y＝3，xy＝－12.∴(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy＝9，∴(1)x2＋y2＝9－2xy＝9＋2×12＝33
(2)x2－xy＋y2＝33－(－12)＝45 a－b (a－b)2 (a＋b)2－4ab (3)观察图2，请你写出式子(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的等量关系是__________________________________________________；
(4)根据(3)中的等量关系解决如下问题：若m－n＝－7，mn＝5，则(m＋n)2的值为多少？(a－b)2＝(a＋b)2－4ab (m＋n)2＝69 课件14张PPT。12.5 因式分解第2课时 公式法1．将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法称为 ．
2．乘法公式的逆用：
(1)a2－b2＝ ；
(2)a2＋2ab＋b2＝ ；
(3)a2－2ab＋b2＝ ．公式法(a＋b)(a－b)(a＋b)2(a－b)21．(2分)下列因式分解错误的是( )
A．a2－4＝(a＋2)(a－2)
B．－x2＋1＝(1＋x)(1－x)
C．x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y)
D．－36＋25y2＝(6＋5y)(5y－6)
2．(2分)下列各式中，能用平方差公式因式分解的是( )
A．x2＋4y2 B．x2－2y＋1
C．－x2＋4y2 D．－x2－4y2CC3．(8分)因式分解：
(1)4x2－y2；
解：(2x＋y)(2x－y)
(2)－16＋a2b2；
解：(ab＋4)(ab－4)
解：a(a＋1)(a－1)4．(6分)利用因式分解计算：
(1)1.952－2.952；
解：－4.9
(2)5752－4252.
解：150 000
5．(2分)把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是( )
A．x(x－4)＋4 B．(x－2)(x＋2)
C．(x－2)2 D．(x＋2)2
6．(2分)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )
A．x2＋1 B．x2＋2x－1
C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4CD7．(4分)因式分解：
(1)x2＋2x＋1＝ ；
(2)(2014·聊城)4a3－12a2＋9a＝ ．
8．(3分)当m＋n＝3时，式子m2＋2mn＋n2的值为____．
9．(3分)利用完全平方公式计算：
2×1012＋2×101×98＋2×492＝ ．(x＋1)2a(2a－3)294500010．(8分)把下列各式因式分解：
(1)4x2＋y2－4xy；
解：(2x－y)2
(2)9－12a＋4a2；
解：(3－2a)2(3)x3－6x2＋9x；
解：x(x－3)2
(4)(m＋n)2－6(m＋n)＋9.
解：(m＋n－3)211．分解因式2x2－4x＋2的最终结果是( )
A．2x(x－2) B．2(x2－2x＋1)
C．2(x－1)2 D．(2x－2)2
12．a4－(b2＋2ab)2分解因式的结果是( )
A．(a2＋b2＋2ab)(a2－b2－2ab)
B．(a＋b)2(a2－b2－2ab)
C．(a＋b)2(a－b)2
D．(a2－b2－2ab)2CB13．把多项式a4－2a2b2＋b4因式分解的结果为( )
A．a2(a2－2b2)＋b4 B．(a2－b2)2
C．(a－b)4 D．(a＋b)2(a－b)2
14．已知a，b，c是三角形的三边长，那么代数式a2－2ab＋b2－c2的值( )
A．小于0 B．等于0
C．大于0 D．不能确定D A2 a(b－1)2 y(x－2)2 8x＋4y 45 19．(12分)分解因式：
(1)9x2－12xy＋4y2；
解：(3x－2y)2
(2)－64x2＋16xy－y2；
解：－(8x－y)2(3)ab3＋4a3b－4a2b2；
解：ab(2a－b)2
(4)(x2＋y2)2－4x2y2.
解：(x＋y)2(x－y)2【综合应用】
22．(10分)阅读下列分解因式的过程：
x2＋2ax－3a2＝x2＋2ax＋a2－3a2(先加上a2，再减去a2)
＝(x＋a)2－4a2(运用完全平方公式)
＝(x＋a＋2a)(x＋a－2a)(运用平方差公式)
＝(x＋3a)(x－a)．
像上面这样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法．请你用配方法分解下面多项式：
(1)m2－4mn＋3n2；
(2)x2－4x－12.
解：(1)m2－4mn＋3n2＝m2－4mn＋4n2－n2＝(m－2n)2－n2＝(m－n)(m－3n)
(2)x2－4x－12＝x2－4x＋4－16＝(x－2)2－42＝(x－2＋4)(x－2－4)＝(x＋2)(x－6)
课件12张PPT。
12.2 整式的乘法
第2课时 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，
只要将________分别乘以________的每一项，
再将所得的积____________．
即：m(a＋b＋c)＝________.单项式 多项式 相加 ma＋mb＋mc D 1．(4分)单项式乘以多项式依据的运算律是( )
A．加法结合律 B．加法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
2．(4分)计算2a(1－a2)的值是( )
A．2a＋2a3 B．a－2a3
C．2a3－2a D．2a－2a3D A 3．(4分)计算－3x(2x2－5x－1)的结果是( )
A．－6x3＋15x2＋3x B．－6x2－15x2－3x
C．－6x3＋15x2 D．－6x3＋15x2－1
4．(4分)化简3ab(a2b－ab2＋ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)的
结果是( )
A．a3b2－a2b2 B．a2b2－a3b2
C．a3b2－6a2b3＋a3b2 D．a3b2＋a2b2D 5．(4分)下列计算正确的是( )
A．－x(－x＋y)＝x2＋xy
B．m(m－1)＝m2－1
C．5a－2a(a－1)＝－2a2＋3a
D．(a－2a2＋1)·(－3a)＝6a3－3a2－3a
6．(4分)满足2x(x－1)－x(2x－5)＝12的x的值为( )
A．0 B．1
C．2 D．4
7．(4分)如果一个长方体的长为(3m－4)，宽为2m，高为m，则它的体积为( )
A．3m3－4m2 B．m2
C．6m3－8m2 D．6m2－8mD D C 8．(12分)计算：
(1)(2xy2－3xy)·2xy；
(2)－x(2x＋3x2－2)；(3)－2ab(ab－3ab2－1)；
(4)(－ab2)2·(3a2b－abc－1)．
4x2y3－6x2y2 －2x2－3x3＋2x －2a2b2＋6a2b3＋2ab 3a4b5－a3b5c－a2b4 C B D －3 ac＋bc－c2 5 1 －1 12x3y＋8x2y2－4xy －3x3y2＋5x3y3－15x2y 9a3＋12a2 (1)原式＝8x3－2x2＋8x－3，当x＝1时，原式＝11 17．(8分)解下列方程或不等式：
(1)5(x2＋x－3)－4x(6＋x)＋x(－x＋4)＝0；
(2)3x(7－x)＜18－(3x－5)x.(1)x＝－1 【综合应用】
18．(9分)请先阅读下列解题过程，再解答后面的问题．
已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．
解：因为x2＋x－1＝0，
所以x2＝1－x，x2＋x＝1.
因此x3＋2x2＋3＝x(1－x)＋2x2＋3＝x－x2＋2x2＋3＝x2＋x＋3＝1＋3＝4.
问题：已知x2－2x－1＝0，求x3－x2－3x＋2 014的值．18.∵x2－2x－1＝0，∴x2＝2x＋1，x2－2x＝1，∴x3－x2－3x＋2 014＝x·x2－x2－3x＋2 014＝x(2x＋1)－x2－3x＋2 014＝x2－2x＋2 014＝1＋2 014＝2 015课件14张PPT。专题练习二 整式的乘除运算1．下列运算错误的是( )
A．a2·a3＝a5 B．(m3)4＝m7
C．(2a2bc)3＝8a6b3c3 D．m6÷m2＝m4
2．(2014·江西)下列运算正确的是( )
A．a2＋a3＝a5
B．(－2a2)3＝－6a6
C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1
D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1BD3．下列等式成立的是( )
A．(－a－b)2＋(a－b)2＝－4ab
B．(－a－b)2＋(a－b)2＝a2＋b2
C．(－a＋b)(a－b)＝(a－b)2
D．(－a－b)(a－b)＝b2－a2
4．下列各式中，不能应用乘法公式计算的是( )
A．(a－b)2(a＋b)2
B．(x＋3y)(x－y)
C．(x－y－z)(x＋y＋z)
D．(－a＋b)(a＋b)(－a2－b2)DBD 6．如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( )
A．(2a2＋5a)cm2 B．(3a＋15)cm2
C．(6a＋9)cm2 D．(6a＋15)cm2D5 1125 25 －3 11．计算：
(1)(－2x3y)3·(－xy)2；
解：原式＝－8x9y3·x2y2＝－8x11y5
(2)(2x－y)(x－3y)；
解：原式＝2x2－6xy－xy＋3y2＝2x2－7xy＋3y2
(3)3x2(x－2)(x＋2)；
解：原式＝3x2(x2－4)＝3x4－12x2(4)1992；
解：原式＝(200－1)2＝
2002－2×200×1＋12
＝40 000－400＋1＝39 601
(5)(x－y＋2)2.
解：原式＝(x－y)2＋4(x－y)＋4＝
x2－2xy＋y2＋4x－4y＋4解：原式＝(54x8y9z10)÷(－27x6y9)＝－2x2z10解：原式＝(8x6y3)·(－7xy2)÷(14x4y3)＝－4x3y2(3)(－8a2b＋6ab2－2b3)÷(－2b)－(2a＋b)(2a－b)；
解：原式＝2b2－3ab
(4)[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y.
解：原式＝[x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2]÷4y＝(4xy－2y2)÷4y＝x－y解：原式＝4a2＋27b2，当a＝－2，b＝时，原式＝19解：∵a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，∴(a2＋2a＋1)＋(b2－4b＋4)＝0，即(a＋1)2＋(b－2)2＝0.∴a＋1＝0且b－2＝0，∴a＝－1且b＝2.∴原式＝2×(－1)2＋4×2－3＝7解：化简得，2x＝20，∴x＝10课件14张PPT。
12．1 幂的运算
第2课时 幂的乘方1．幂的乘方法则：幂的乘方，底数________，
指数________．用式子表示为：(am)n＝________.(m，n为正整数)
2．幂的乘方法则可以推广到3个或3个以上的幂的乘方运算，如：[(am)n]p＝________.(m，n，p均为正整数)
3．幂的乘方法则的逆用：amn＝________＝(an)m.(m，n为正整数)不变 相乘 amn amnp (am)n 1．(3分)计算(a3)2的结果是( )
A．a B．a3
C．a6 D．a9
2．(3分)35可以写成( )
A．(33)2 B．(32)3
C．(32)2×3 D．(32)2＋3C A A 3．(3分)在①a4·a2；②(－a2)3；③a4＋a2；④a2·a3中，计算结果为a6的个数是( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．(3分)在下列各式的括号内，应填入a4的是( )
A．a12＝( )2 B．a12＝( )3
C．a12＝( )4 D．a12＝( )6
5．(3分)计算：[(2a－b)3]2＝________.B (2a－b)6 6．(8分)计算：
(1)(102)8; (2)(－a3)5；
(3)(xm)2; (4)－(x2)m.1016 －a15 x2m －x2m 7．(3分)若3×9m×27m＝321，则m的值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
8．(3分)计算2m·4n的结果是( )
A．(2×4)m＋n B．2·2m＋n
C．2n·2mn D．2m＋2nB D 9．(3分)下列等式中，能成立的个数是( )
①a2m＝(a2)m；②a2m＝(－am)2；
③a2m＝(am)2；④a2m＝(－a2)m.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个B 10．(8分)计算：
(1)(a3)2·a4；
(2)x8－x2·(x2)3；(3)－2(a3)4＋a4·(a2)4；
(4)(yn)2－(y2)n.
a10 0 －a12 0 11．下列算式：①(a5)2＝a7；②(a2)5＝a10；
③a5·a2＝a7；④a2·a5＝a10.
其中错误的个数是( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
12．如果正方体的棱长是(1－2b)3，那么这个正方体的体积是( )
A．(1－2b)6 B．(1－2b)9
C．(1－2b)12 D．6(1－2b)6
13．若1284·83＝2m，则m等于( )
A．30 B．37
C．38 D．39C B B 14．计算：(a3)3＝________，(－x4)3＝________，
(－25)2＝________.
15．若2x＋5y－3＝0，则4x·32y＝________.
16．计算：[(－y2)2]3＋[(－y)3]4＝________.
17．观察下列各式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256.通过观察，你能发现89的个位数是________．a9 －x12 210 8 2y12 8 18．(12分)计算：
(1)3(x2)3·x3－(x3)3＋(－x2)·x7；
(2)(a2)m·(an)3－(am－1)2·(a3)n·a2；
(3)(x－y)[(y－x)m＋1]2·[(x－y)m]4.
x9 0(x－y)6m＋3 19．(8分)设n为整数，且x2n＝7，求(x3n)2－4·(x2)2n的值．19.147 20．(8分)已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋3y，a3x＋2y的值．
20.108，72 【综合应用】
21．(11分)在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：
∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274，
又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312.
你能类似地比较下列各组数的大小吗？
(1)2100与375；
(2)3555，4444与5333.
21.(1)∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，又∵16＜27，∴1626＜2725，即2100＜375
(2)∵3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111，又∵125＜243＜256，∴125111＜243111＜256111，即5333＜3555＜4444课件12张PPT。
12.2 整式的乘法
第3课时 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以________________ ，
再把所得的积________．
即：(m＋n)(a＋b)＝_______________.另一个多项式的每一项 相加 ma＋mb＋na＋nbA 1．(3分)(x－1)(2x＋3)的计算结果是( )
A．2x2＋x－3 B．2x2－x－3
C．2x2－x＋3 D．x2－2x－3
2．(3分)计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )
A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2
C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3C 3．(3分)下列计算错误的是( )
A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4
B．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20
C．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6
D．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18
4．(3分)下列计算结果是x2－6x＋5的是( )
A．(x－2)(x－3) B．(x－6)(x＋1)
C．(x－1)(x－5) D．(x＋6)(x＋1)B C 5．(10分)计算：
(1)(m＋1)(2m－1)；
(2)(2a－3b)(3a＋2b)；
(3)(m－1)(m2＋m＋1)；(4)(y＋1)2；
(5)2－(x＋3)(x－1)．2m2＋m－1 6a2－5ab－6b2 m3－1 y2＋2y＋1 －x2－2x＋5 7．(4分)如果(x＋a)(x＋b)的积不含x的一次项，那么a，b一定满足( )
A．a，b互为倒数 B．a，b互为相反数
C．a＝b＝0 D．ab＝0
8．(4分)若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是( )
A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4x
C．6x3－4x2 D．6x3－4x2＋x＋4
9．(4分)若一个三角形的底边长是(2a＋6b)，该底边上的高是(4a－5b)，则这个三角形的面积是________________．B B 4a2＋7ab－15b2 C C B (m2＋mn＋9n2)厘米2 1 2 3 15．(9分)计算：
(1)(4a＋5b)(2a－b)；
(2)(a－b)(a2＋b2)－(a＋b)(a2－b2)；
(3)(a－b)(a2＋ab＋b2)．8a2＋6ab－5b2 2ab2－2a2b a3－b3 －4a2 －1 .p＝3，q＝7 【综合应用】
19．(9分)先观察下列各式，再解答后面的问题：
(a＋2)(a＋3)＝a2＋5a＋6；
(a－2)(a－3)＝a2－5a＋6；
(a＋2)(a－3)＝a2－a－6；
(a－2)(a＋3)＝a2＋a－6.
(1)乘积中的一次项的系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
(3)利用你写的公式，直接写出下列两式的结果．
①(a＋98)(a－100)；②(y－500)(y－81)．19.(1)两因式中常数项目和等于乘积中的一次项系数；两因式中常数项的积等于乘积中的常数项
(2)公式：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab
(3)①a2－2a－9 800 ②y2－581y＋40 500课件13张PPT。
12.1 幂的运算
第3课时 积的乘方1．积的乘方法则：积的乘方，
等于把积的每个因式________________，
再把所得的幂______________，
即(ab)n＝________.(n为正整数)
2．积的乘方法则可以推广到3个或3个以上的积的乘方的运算，如(abc)n＝________.(n为正整数)
3．积的乘方法则的逆用：anbn＝________.(n为正整数)分别乘方 相乘 anbn anbncn (ab)n 1．(3分)(－2a2b)2的计算结果是( )
A．－4a2b2 B．－2a2b2
C．4a4b2 D．4a4b3
2．(3分)下列各式计算正确的是( )
A．(a7)2＝a9 B．a7·a2＝a14
C．2a2＋3a3＝5a5 D．(ab)3＝a3b3C D B 20 5．(8分)计算：
(1)(3ab)3; (2)(－2x)4；
(3)(xmyn)3; (4)(－3×102)4.
27a3b3 16x4 x3my3n 8.1×109 C －1 8．(6分)计算：
(1)(－4×103)2×(－2×103)3；
(2)(－2ab2)3＋8(－a)3·(－b2)·(b2)2.
－1.28×1017 0 4×1018 D B B A 27b6 a4b285a12 256(2a＋b)12 2 72 18．(12分)计算：
(1)(－a3)2·[(－ab3)3]3；
(2)(－2a)6－(－3a3)2－[－(2a)2]3；
(3)0.2599×4100－8100×0.5300；
(4)0.1252000·(22000)3.－a15b27 119a6 3 1 19．(6分)已知xn＝2，yn＝3，求(x2y)2n的值．
20．(8分)已知m＝89，n＝98，试用含m，n的代数式表示7272.
144 m8n9 课件12张PPT。
12.1 幂的运算
第4课时 同底数幂的除法同底数幂的除法法则：同底数幂相除，
底数________，指数________，
即am÷an＝______．(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)不变 相减 am－nC 1．(4分)计算x3÷x的结果是( )
A．x4 B．x3
C．x2 D．3
2．(4分)32n＋1÷3n－1的结果是( )
A．32 B．3n
C．3n＋2 D．3n－2C B 3．(4分)计算a3n÷an－2的结果是( )
A．a2n－2 B．a2n＋2
C．a4n－2 D．a4n＋2
4．(4分)下列计算正确的是( )
A．(－a)8÷(－a)4＝a2
B．a4÷a＝a4
C．(－a)3÷(－a2)＝a
D．(－a)3÷(－a)2＝aC 5．(4分)下列计算中，结果正确的是( )
A．(x＋y)4÷(x＋y)2＝x2＋y2
B．(x－y)5÷(x－y)2＝x3－y3
C．(x－y)5÷(x－y)3＝(y－x)2
D．(x＋y)2m÷(x＋y)m＝(x＋y)2
6．(4分)bx÷bn＋3＝b，则x的值是( )
A．4－n B．n－4
C．n＋4 D．n＋3
7．(4分)下列计算中，错误的是( )
A．(b－a)3÷(a－b)2＝b－a
B．(a－b)5÷(a－b)3＝(a－b)2
C．(a＋b)3÷(－a－b)2＝a＋b
D．(x－2)5÷(2－x)3＝(x－2)2C C D 8．(8分)计算：
(1)a8÷a5；
(2)(－a)8÷(－a)5；(3)(－a)5÷(－a)3；
(4)(x－y)7÷(x－y)5.
a3 －a3 a2 (x－y)2 10．计算(a4)2÷a2的结果是( )
A．a2 B．a5
C．a6 D．a7A C 11．下列计算不正确的是( )
A．a3m－2÷a2m＋1＝am－3(m为正整数)
B．x5÷x3÷x＝x
C．(2x)2÷2x＝2x
D．2x3÷(2x)2＝2x
12．计算(3xy2)6÷(3xy2)2的结果是( )
A．9x3y6 B．27x3y6
C．12x4y8 D．81x4y8
13．计算27m÷9m÷3等于( )
A．32m－1 B．3m－1
C．32m＋1 D．3m＋1D D B x3 ab (x－y)3 a＋b m＝2，n＝3 9 18．(12分)计算：
(1)(－a)7÷(－a)5；
(2)(－x4)3÷(－x)7；(3)(a6÷a2)2÷[(a9÷a3)·a2]；
(4)(x－y)10÷(y－x)5÷(x－y)．
a2 x5 1 －(x－y)4 19．(6分)若5x－3y－2＝0，求105x÷103y的值．
20．(8分)已知3m＝10，9n＝5，求32m－6n＋2的值．
100 【综合应用】
21．(10分)如果一张数码照片所占容量是29 K，那么一个存储量为2 G(1 G＝210M，1 M＝210K)的移动存储器(U盘)能存储多少张这样的数码照片？
212张
