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专题练习三 全等三角形的性质与判定
B C D C B 67° 3 225° 9．如图所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件 ，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)∠BDE＝∠BAC课件13张PPT。
专题练习四 等腰三角形的性质与判定
A B 3．(2014·南充)如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为( )
A．30° B．36°
C．40° D．45°
4．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为( )
A．6 B．12
C．32 D．64BC5．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为____ cm.
6．(2014·江西)如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′ C，则△A′B′C的周长为____．3127．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，
则∠OEC为 ．108°60° AD＝BE 课件14张PPT。
13.5 逆命题与逆定理
第1课时 互逆命题与互逆定理1．在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做 ．
2．如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的 ，这两个定理叫做 ．
3．每个命题都有它的 ，但每个真命题的逆命题不一定是真命题．互逆命题逆定理互逆定理逆命题1．(4分)命题“同角的补角相等”的逆命题是( )
A．真命题
B．假命题
C．有时是真命题，有时是假命题
D．互补的两个角相等
2．(4分)已知命题：如果a＝b，那么|a|＝|b|.该命题的逆命题是( )
A．如果a＝b，那么|a|＝|b|
B．如果|a|＝|b|，那么a＝b
C．如果a≠b，那么|a|≠|b|
D．如果|a|≠|b|，那么a≠bBB3．(4分)下列各命题的逆命题成立的是( )
A．对顶角相等
B．两直线平行，同位角相等
C．如果两个数是正数，它们的积是正数
D．等边三角形是锐角三角形
4．(4分)下列各命题的逆命题不成立的是( )
A．两直线平行，同旁内角互补
B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等
C．相等的两个角是对顶角
D．如果a＝b，那么a2＝b2BD5．(4分)下列命题中，逆命题是假命题的是( )
A．若两个角的和为90°，则它们互为余角
B．两锐角的和为90°的三角形是直角三角形
C．有一个外角是直角的三角形是直角三角形
D．等边三角形是等腰三角形D6．(4分)下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角．它们的逆命题是真命题的个数是( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个B7．(8分)写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题．
(1)如果a＝b，那么a3＝b3；
(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．
解：(1) 如果a3＝b3，那么a＝b，真命题．
(2)如果两个角相等或互补，那么这两个角的两边分别平行，假命题8．(4分)下列说法中，正确的是( )
A．每一个命题都有逆命题
B．假命题的逆命题一定是假命题
C．每一个定理都有逆定理
D．假命题没有逆命题
9．(4分)下列定理中，有逆定理的是( )
A．四边形的内角和等于360°
B．同角的余角相等
C．全等三角形对应角相等
D．在一个三角形中，等边对等角AD10．下列命题的逆命题成立的是( )
A．如果两个角是直角，那么它们相等
B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等
C．等边三角形是锐角三角形
D．如果两条直线平行，那么同位角相等
11．下列命题：①对顶角相等；②两个相等的角是对顶角；③同一个角的两个邻补角是对顶角；④有公共顶点且相等的两个角是对顶角．其中互为逆命题的是( )
A．①和② B．②和③
C．①和③ D．①和④DA12．原命题的逆命题是假命题的是( )
A．若|a|＝|b|，则a＝b
B．若a＞b，则ab＞0
C．两直线平行，同位角相等
D．相等的角是对顶角
13．判断下列命题：
①等腰三角形是轴对称图形；②若a＞1且b＞1，则a＋b＞2；③全等三角形对应角的平分线相等；④直角三角形的两锐角互余．
其中逆命题正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个BA14．命题“两直线平行，内错角相等”的条件是 ，结论是 ，这个命题的逆命题的条件是 ，结论是 ．
15．定理“等边对等角”的逆定理是 ．
16．如果a＝0，且b＝0，那么a2＋b2＝0的逆命题是____．(填“真”或“假”)
17．举反例说明命题“一个锐角与一个钝角的和是180°”是假命题，举反例如下： ．两直线平行内错角相等内错角相等两直线平行等角对等边真20°和100°18．(12分)写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假：
(1)如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0；
(2)面积相等的三角形是全等三角形；
(3)两直线被第三条直线所截，同位角相等；
(4)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．19．(12分)写出符合下列条件的一个原命题：
(1)原命题和逆命题都是真命题；(2)原命题是假命题，但逆命题是真命题；(3)原命题是真命题，但逆命题是假命题；(4)原命题和逆命题都是假命题．课件14张PPT。
13.2 三角形全等的判定
第1课时 全等三角形与全等三角形的判定条件1． 的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形的对应边____，对应角____．
2．两个三角形只有一组或两组对应相等的元素，这两个三角形 全等；两个三角形有三组对应相等的元素，这两个三角形 全等．能完全重合相等相等不一定也不一定1．(4分)下列说法正确的是( )
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
2．(4分)如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( )
A．5 B．4
C．3 D．2CA3．(4分)已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是( )
A．72° B．60° C．58° D．50°
4．(4分)如图，将△ABC沿AC方向平移，使点A与点D重合，点C平移至点F，已知AB＝2 cm，则下列结论一定正确的是( )
A．BC＝2 cm B．DE＝2 cm
C．EF＝2 cm D．DF＝2 cmDB5．(4分)如图，将△ABC沿BC所在直线翻折，使点A落在点D处，则相等的边有 ，相等的角有 ．
6．(4分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转180°，点C旋转至点D，那么相等的角有 ，相等的边有 ．AB与DB，AC与DC，BC与BC，∠A与∠D∠ABC与∠DBC，∠ACB与∠DCB∠B＝∠E，∠C＝∠D，∠BAC＝∠EADAB＝AE，AC＝AD，BC＝ED7．(4分)如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数是 ．30°解：对应角有∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，对应边有AB＝DC，AC＝BD，BC＝CB.理由：全等三角形的对应角相等，对应边相等解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E，∠C＝∠F，∠A＝∠D，DF＝AC＝2 cm，∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠A＝180°－50°－70°＝60°，∴∠D＝∠A＝60°
C D 62° 100° 12cm 10 13 9 解：(1)∠BAF与∠DCE，∠BFA与∠DEC是对应角；AB与CD，BF与DE是对应边 (2)50°课件13张PPT。
13．1 命题、定理与证明
第1课时 命题1． 的语句，叫做命题．
2．命题由____和____两部分组成．
3．如果条件成立，结论 的命题称为真命题；如果条件成立，结论 的命题称为假命题．表示判断条件结论也成立不成立1．(4分)下列语句中，不是命题的是( )
A．若两角之和为90°，则这两个角互补
B．同角的余角相等
C．作线段的垂直平分线
D．相等的角是对顶角
2．(4分)下列是命题的语句有________．(填序号)
①你对本节课掌握的怎么样？
②队伍向前进200米；
③那本教科书是徐老师的；
④三条直线两两相交有一个或三个交点．C②③④3．(4分)命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )
A．垂直
B．两条直线互相平行
C．同一条直线
D．两条直线垂直于同一条直线
4．(4分)命题“等角的补角相等”的条件是( )
A．等角 B．这两个角相等
C．补角相等 D．两个角是等角的补角DD5．(8分)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
(1)两直线平行，同旁内角互补；
解：如果两直线平行，那么同旁内角互补
(2)同一个角的补角相等．
解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等C B 8．(4分)对于命题“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是( )
A．∠1＝50°，∠2＝40°
B．∠1＝50°，∠2＝50°
C．∠1＝∠2＝45°
D．∠1＝40°，∠2＝40°
9．(4分)下列命题中正确的是( )
A．有限小数不是有理数
B．无限小数是无理数
C．数轴上的点与有理数一一对应
D．数轴上的点与实数一一对应CD10．有下列语句：①画线段AB＝2 cm；②两条直线相交，有几个交点？③内错角相等；④直角都相等；⑤若a2＝b2，则a＝b.其中是命题的有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
11．下列命题中，假命题的个数为( )
①若x2＝4，则x＝2；②若|y|＝4，则y＝±4；③若x＞y，则x2＞y2；④同位角相等；⑤等角的补角相等；⑥内错角的角平分线互相平行．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个BD12．下列命题中的真命题是( )
A．邻补角互补 B．两点之间，直线最短
C．同位角相等 D．同旁内角互补
13．下列关于垂直相交的说法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平面内一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直．其中说法错误的有( )
A．3个 B．2个
C．1个 D．0个AD14．“如果a＋b＝0，那么a＝0且b＝0”的条件
是 ，结论是 ．
15．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：____．
16．“所有的质数都是奇数”的条件是 ，结论是 ，它是一个____(填“真”或“假”)命题．
17．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．a＋b＝0a＝0且b＝0一个数是质数这个数是奇数假如果a∥b，b∥c.那么a∥c18．(12分)写出下列各命题的条件和结论：
(1)如果x＝0，那么xy＝0；
解：条件是x＝0，结论是xy＝0
(2)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；
解：条件是两条直线相交，结论是它们只有一个交点
(3)互补的两个角是邻补角；
解：条件是如果两个角互补，结论是那么它们是邻补角
(4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
解：条件是如果过一点作已知直线的垂线，结论是那么有且只有一条直线垂直于已知直线19．(12分)举反例说明下面命题是假命题：
(1)互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角；
解：90°和90°
(2)两个负数的差一定是负数；
解：－1减去－2
(3)两直线被第三条直线所截，同位角相等；
解：两直线不平行
(4)一正一负两个数的和为0.
解：＋1加上－2解：(1)如果∠1＝∠2，那么AD∥BC；
如果AB∥CD，那么∠BAC＝∠ACD
(2)如果∠BAC＝∠ACD，那么AD∥BC课件7张PPT。
13.4 尺规作图
第1课时 尺规作图(一)1．用 这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图．
2．用尺规作图作一个角等于已知角与作已知角的平分线的依据是全等三角形的判定方法____．没有刻度的直尺和圆规SSS1．(3分)下列属于尺规作图的是( )
A．用量角器画出∠AOB的平分线OC
B．作∠AOB，使∠AOB＝2∠α
C．用刻度尺画线段AB＝AC
D．用三角板过点D作AB的垂线
2．(3分)在尺规作图中，直尺没有刻度不能进行度量，其作用是：①画 ；②连接 ；圆规的作用是：①画 ；②度量比较 大小．B射线或线段线段圆或圆弧线段A C 课件14张PPT。
13.3 等腰三角形
第1课时 等腰三角形的性质(一)1．有 的三角形叫做等腰三角形．
2．等腰三角形的两底角____(简写成 )．
3．等腰三角形是 图形．两条边相等相等等边对等角轴对称1．(3分)(2014·广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )
A．17 B．15
C．13 D．13或17
2．(4分)已知等腰三角形的周长为9，各边长均为整数，则腰长为( )
A．4 B．3
C．3或4 D．4或3或2AC3．(3分)(2014·盐城)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( )
A．40° B．50°
C．60° D．70°
4．(3分)已知等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的顶角为( )
A．20° B．45°
C．50° D．80°
5．(4分)已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为( )
A．20°或100° B．120°
C．20°或120° D．36°DAC6．(4分)(2014·宜昌)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝( )
A．30° B．45°
C．60° D．90°B解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵BD＝CD.∴∠DBC＝∠DCB.∴∠ABC－∠DBC＝∠ACB－∠DCB，即∠ABD＝∠ACD8．(3分)等腰三角形的对称轴有( )
A．1条 B．2条
C．3条 D．1条或3条DA A D 25 100° 解：∠A＝∠E.理由如下：∵CB＝CE，∴∠E＝∠CBE.∵AD∥BC，∴∠A＝∠CBE.∴∠A＝∠E17．(10分)已知一个等腰三角形的两角分别为(2x－2)°，(3x－5)°，求这个等腰三角形各角的度数．
解：①当(2x－2)°作为顶角时，即(2x－2)＋2×(3x－5)＝180，解得x＝24，三角形三个角的度数分别为：46°，67°，67°；
②当(3x－5)°为顶角时，即(3x－5)＋2×(2x－2)＝180，解得x＝27，三角形三个角的度数分别为：52°，52°，76°；
③当以上两个角均为底角时，即(2x－2)＝(3x－5)，解得x＝3，三角形三个内角分别为：4°，4°，172°课件14张PPT。
13．1 命题、定理与证明
第2课时 定理与证明1．有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，
用 的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题 的依据，这样的 叫做定理．
2．根据 、 及 、 等经过演绎推理来判断一个命题是否正确，这样的 叫做证明．逻辑推理真假真命题条件定义基本事实定理推理过程1．(4分)下列命题中是定理的是( )
A．两点确定一条直线
B．两直线平行，同位角相等
C．直角三角形的两个锐角互余
D．两点之间，线段最短
2．(4分)“同角或等角的补角相等”是( )
A．定义 B．基本事实
C．定理 D．假命题CC3．(4分)如果AB∥CD，CD∥EF，那么AB∥EF，这个推理的依据是( )
A．平行的基本事实
B．等量代换
C．内错角相等，两直线平行
D．平行于同一条直线的两条直线平行
4．(4分)如图，给出下面的推理：①因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF；②因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD；③因为∠DCE＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF；④因为∠A＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF.其中正确的推理是( )
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④DB5．(4分)如图，下列推理不正确的是( )
A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°
B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BC
C．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4
D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CDC6．(4分)根据右图，完成下列推理过程．
(1)∵∠1＝∠A(已知)，
∴AD∥BC.
(同位角相等，两直线平行)
(2)∵∠3＝∠4(已知)，∴CD∥AB.( )
(3)∵∠2＝∠5(已知)，∴AD∥BC.( )
(4)∵∠ADC＋∠C＝180°(已知)，
∴AD∥BC.( )内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行9．下列推理正确的是( )
A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°
B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2
C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角
D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角B10．(10分)如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.
求证：AD∥BE.
证明：∵AB∥CD(已知)，
∴∠4＝∠____( )．
∵∠3＝∠4(已知)，
∴∠3＝∠____( )．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF( )，
即∠____＝∠____，
∴∠3＝∠____( )．
∴AD∥BE( )．BAF两直线平行，同位角相等BAF等量代换等式性质BAFDACDAC等量代换内错角相等两直线平行课件8张PPT。
13.4 尺规作图
第2课时 尺规作图(二)1．过一点作已知直线的垂线有两种情况：
一是已知点在 ；二是已知点在 ．
2．作已知线段的垂直平分线的理论依据是全等三角形的判定方法 ．直线上直线外SSSB D 以点C为圆心，以任意长为半径画弧交直线l于A，B两点； 画直线CD 5．(4分)如图的尺规作图是作( )
A．线段的垂直平分线
B．一个半径为定值的圆
C．一条直线的平行线
D．一个角等于已知角A7．(8分)分别作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，你发现了什么？课件16张PPT。
13.3 等腰三角形
第2课时 等腰三角形性质(二)1．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 (也称“ ”)，它们所在的直线都是等腰三角形的 ．
2．三条边都 的三角形是等边三角形．
3．等边三角形的各个角 ，并且每一个角都等于60° 互相重合三线合一对称轴相等都相等D B A 15° 7．(4分)如图所示，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE＝AD，则∠ADE＝75°B B C 120° 3 课件14张PPT。
13.5 逆命题与逆定理
第2课时 线段垂直平分线 1．线段垂直平分线上的点到这条线段
两个端点的距离____．
2．到线段两端距离相等的点在 上．
三角形三边的垂直平分线交于一点，
这一点到三个顶点的距离____．相等线段的垂直平分线相等C B B C 5．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为( )
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°B7．(4分)小明做了一个如图所示的风筝，其中EH＝FH，ED＝FD，小明说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．C D 50° 40° 16cm 课件14张PPT。
13.2 三角形全等的判定
第2课时 边角边两边及其____分别相等的两个三角形全等，简记为SAS(或边角边)夹角C D B A A 1 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 C A AD AE ∠CEB △AFD △BEC SAS 解：由AB∥CD，得∠BAC＝∠ECD.又AB＝CE，AC＝CD.所以△ABC≌△CED.所以BC＝ED
课件13张PPT。
13.3 等腰三角形
第3课时 等腰三角形的判定1．如果一个三角形有两个角相等，
那么这两个角所对的边____(简写成 )．
2．三角都相等的三角形是 ．
3．有一个角等于60°的等腰三角形是 ．相等等角对等边等边三角形等边三角形B D A 等腰直角 等边三角形 B 10．将两个全等的有一个角是30°的直角三角形拼成如图所示，其中，两条长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部．P′与P关于OB对称，P″与P关于OA对称，则O，P′，P″三点所构成的三角形是( )
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形BD30海里 80° ①②③④ 课件13张PPT。
13.5 逆命题与逆定理
第3课时 角平分线 1．角是轴对称图形， 是角的对称轴．
2．角平分线上的点到角两边的距离____．
3．角的内部到角两边距离相等的点在 ．角平分线所在直线相等角的平分线上A D B C 5．(5分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系中不成立的是( )
A．BD＝AC B．AD＝BE
C．∠B＝30° D．∠AEC＝60°B40° ∠ABC的角平分线上 2.5 D A 180 24 课件16张PPT。
13.2 三角形全等的判定
第3课时 角边角1．两角和它的夹边分别相等的两个三角形____，
简写成 或____．
2．两角分别相等且其中一组角的对边相等的
两个三角形____，简写成 或 ．全等角边角ASA全等角角边AASB C 解：证明：∵∠BCE＝∠DCA，∴∠BCE＋∠ACE＝∠DCA＋∠ACE，即∠BCA＝∠DCE.∵AC＝EC，∠A＝∠E.∴△BCA≌△DCE(ASA)，∴BC＝DCC C 7．(4分)如图，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是点C和D.若要根据“AAS”判定△ABC≌△ABD，应添加的一个条件是．∠CAB＝∠DAB或∠ABC＝∠ABD解：证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠EAD.又∵∠C＝∠D，AB＝AE，∴△ABC≌△AED(AAS)
B B 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥ AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，
则CH的长是____．1【综合应用】
16．(12分)如图，BD是△ABC的中线，CE⊥BD交BD于点E，AF⊥BD交BD的延长线于点F.
(1)试探索线段BE，BF和BD三者之间的数量关系，并加以证明；
(2)连接AE，CF，求证：AE∥CF.解：(1)BE＋BF＝2BD.理由如下：先证△AFD≌△CED(AAS)，得FD＝ED，得BE＋BF＝2BD
(2)先证△AEF≌△CFE(SAS)得∠AEF＝∠CFE.∴AE∥CF
课件16张PPT。
13.2 三角形全等的判定
第4课时 边边边三边分别相等的两个三角形____，简写为 或 ．全等边边边SSSB △ADC≌△BCD或△ABD≌△BAC．SSS BD＝CD 7．(6分)已知，如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF.
(1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为
(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为 ；
(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为
BC＝EF或BE＝CF∠A＝∠D∠ACB＝∠DFE解：(1)命题1：如果①②，那么③；命题2：如果①③，那么②
(2)命题1的证明：①∵AE∥DF，∴∠A＝∠D.∵②AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC.即AC＝DB.在△AEC和△DFB中，∵∠E＝∠F，∠A＝∠D，AC＝DB，∴△AEC≌△DFB(AAS)．∴CE＝BF③.命题2的证明：∵①AE∥DF，∴∠A＝∠D.在△AEC和△DFB中，∵∠E＝∠F，∠A＝∠D，③CE＝BF，∴△AEC≌△DFB(AAS)．∴AC＝DB.∴AC－BC＝DB－BC.即AB＝CD②.(注：命题“如果②，③，那么①”是假命题)D D 2 △ABD与△ACE，△ABE与△ACD 28° 65° 课件15张PPT。
13.2 三角形全等的判定
第5课时 斜边直角边1．____和 对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或“____”．
2．直角三角形是特殊的三角形，因此，三角形全等的条件对直角三角形都适用．共5种方法：
(1)SAS；(2)ASA；(3)AAS；(4)SSS；(5)HL.斜边直角边HLC A 3．(4分)如图，在四边形ABCD中，AD＝CB，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE＝BF，则图中全等三角形有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对CB D C CB 6cm 3
