课件7张PPT。第4章 一元一次不等式(组)4.2 不等式的基本性质第1课时 不等式基本性质1不变>>变号1．不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向________．即，如果a>b，那么a＋c_______b＋c，a－c_______b－c.
2．把不等式一边的某一项_________后移到另一边，我们把这种变形称为移项．>x<－15 1．(6分)根据已知条件，用“>”或“<”填空：
(1)已知a>b，则a－3_____b－3；15＋a_____15＋b；
(2)已知－a<－b，则－a－c_____－b－c；－a＋b_____0；
(3)已知a＋2>b＋2，则a_____b；a－1_____b－1.< ><<>>a－5
－7(2)x<11(4)x<－8(4)x<－88．(4分)小枫利用“十一”假期出门游玩，他搭乘的一辆12座的汽车上算上他已有4名乘客，到一个站后又上来x人，车上仍有空座位．由题意可以得到怎样的不等式？请利用不等式的性质写出x的取值范围．
解：由题意得4＋x<12，两边都减去－4，得x<8
9．(4分)请利用不等式基本性质1，将“8－x<－2x”化成“x解：8－x<－2x，两边都加上2x，得8－x＋2x<－2x＋2x，即8＋x<0，两边都减去8，得x<－810．(6分)(1)用“>”“＝”或“<”填空：
①如果a－b<0，那么a______b；
②如果a－b＝0，那么a______b；
③如果a－b>0，那么a______b；
(2)用(1)中的方法你能比较9x2－2x＋3与8x2－2x＋3的大小吗？如果能，请写出比较过程．
解：(2)能．(9x2－2x＋3)－(8x2－2x＋3)＝x2≥0，∴9x2－2x＋3≥8x2－2x＋3<＝>课件12张PPT。第4章 一元一次不等式(组)4.2 不等式的基本性质第2课时 不等式基本性质2，3不变 >> 改变 < < C C 24m>25n < 解：(1)x<－3解：(3)x<－13< > C 解：(1)x>－3解：(2)x<30D A C B > < > < 不等式基本性质1 不等式基本性质2 不等式基本性质3 不等式基本性质1 不等式基本性质3 解：(4)x<417．(10分)周明借到一本80页的图书，要在10天内读完，开始两天共读了10页，那么以后几天，每天至少要读多少页？如果设以后每天读x页，请列出关于x的不等式，并将其化为x>a或x①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时，不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时，不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：
(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．
解：(1)当a>0时，a＋a>a＋0，即2a>a；当a<0时，a＋a(2)当a>0时，由2>1，得2·a>1·a，即2a>a；当a<0时，由2>1，得2·a<1·a，即2a2．我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个_____．
3．我们把一个不等式的______________称为这个不等式的解集．
4．求一个不等式的__________的过程称为解不等式．1 B A D D C C Da>28．(3分)(2014·乐山)若不等式ax－2>0的解集为x<－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为( )
A．y＝－1 B．y＝1
C．y＝－2 D．y＝2
9．(3分)已知关于x的方程5(x－1)＝3a＋x－11的解是正数，则a的取值范围是__________．解：(1)x≥－2 解：(2)x<2解：(3)x>－3 解：(4)x≤1课件11张PPT。第4章 一元一次不等式(组)4.3 一元一次不等式的解法第2课时 在数轴上表示不等式的解集数轴右左实空一个不等式的解集可以借助______直观地表示出来．大于向______画线，小于向______画线；不等式中的“等于”画______心圆点，不等式中没有等于画______心圆圈． C A 1．(3分)用不等式表示如图所示的解集，正确的是( )
A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤2
2．(3分)(2014·铁岭)不等式1－x>0的解集在数轴上表示正确的是( )－3解：(1)x<2 解集在数轴上表示略3．(3分)关于x的不等式x－a≤2的解集如图，则a＝_________．解：(2)x<1 解集在数轴上表示略解：(3)x≥－3 解集在数轴上表示略AC5．(3分)不等式2x>－3的最小整数解是( )
A．－1 B．0
C．2 D．3
6．(3分)(2015·崇州区模拟)不等式3(x－2)<7的正整数解有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
7．(3分)若代数式4x－5的值是负数，则正整数x的值为______．
8．(6分)(2015·宜宾模拟)求10－4(x－3)≥2(x－1)的非负整数解，并在数轴上表示其解集．
解：解不等式得x≤4，故它的非负整数解为0，1，2，3，4.其解集在数轴上表示略1AD9．不等式5x－1>2x＋5的解集在数轴上表示正确的是( )
10．在实数范围内定义新运算：a△b＝a·b－b＋1，则不等式3△x≤3的非负整数解为( )
A．－1，0 B．1
C．0 D．0，1CD1－3 13．当a＝_____时，关于x的不等式2x－a>－3的解集如图．课件16张PPT。第4章 一元一次不等式(组)4.4 一元一次不等式的应用列不等式 解不等式 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：AD1．(4分)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队预计在2013～2014年赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是( )
A．2x＋(32－x)≥48 B．2x－(32－x)≥48
C．2x＋(32－x)≤48 D．2x≥48
2．(4分)一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为( )
A．x＋50≥280 B．x＋50≤280
C．2(x＋50)>280 D．2(x＋50)≥280D3．(4分)一个工程队规定要在6天完成900土方的工程，第一天完成了80土方，现要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少要完成( )
A．270土方 B．273土方
C．269土方 D．274土方
4．(4分)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小宏最多能买几瓶甲种饮料？设小宏最多能买甲种饮料x瓶，依题意列不等式正确的是( )
A．7x＋4(10－x)≤50 B．7x＋4(10－x)≥50
C．7x＋4(x－10)≤50 D．7x＋4(x－10)≥50A335．(4分)在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多是800元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费是15元，则参加这次活动的学生人数最多为________人．
6．(4分)某超市为了促销，每购物满50元就给一张优惠券，王康某天在这家超市购买了圆珠笔20支，每支0.50元；作业本30本，每本0.60元；一个书包18元，则至少还需购买_______袋单价为0.70元的改正纸，才能得到1张优惠券．687．(4分)(2015·深圳期末)“旺旺”商场以60元/件的价格购进了某种衬衫，提价50%后标价．一段时间后，该商场发现销路不太好，于是准备打折销售，但要保持利润率不低于20%，则至多可打____折．
8．(6分)两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1 800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？9．(6分)某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走多少公里才能不误当次火车？BC10．某汽车厂改进生产工艺后，每天比原来多生产6辆汽车，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，若设原来每天生产x辆汽车，则列出的不等式为( )
A．15x＞20(x＋6) B．15(x＋6)＞20x
C．15x＞20(x－6) D．15(x－6)＞20x
11．小明花30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭会员证购入场券每张1元．没有会员证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，小明去图书馆阅览的次数至少为( )
A．9次 B．10次 C．11次 D．12次A3500×20＋3500(1－20%)(x－20)>30000012．(2015·福建模拟)A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队(有且只有两个队)出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要多少分才能保证一定出线？[注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场]( )
A．7分 B．6分 C．4分 D．3分
13．某商场销售一批彩电，第一个月以3 500元/台的价格售出20台，从第二个月起开展优惠促销活动，每台降价20%，很快将这批彩电全部售完，总销售款超过30万元，若设这批彩电有x台，则列出的不等式为_______________________________________．14．(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为_______cm.7815．(12分)(2014·长沙)为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．
(1)若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
解：(1)设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗(400－x)棵，由题意得200x＋300(400－x)＝90 000，解得x＝300，则购买乙种树苗400－300＝100(棵)．故购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？
解：(2)设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗(400－a)棵，由题意得200a≥300(400－a)，解得a≥240.故至少应购买甲种树苗240棵16．(10分)某企业进行新型电器产品开发，实验期内每天只生产50台，边生产边摸索工艺调整，实验期结束后，生产速度增加到每天生产80台，原计划30天完成2 000台的任务，实际提前2天就完成了2 025台以上，则实验期最多有几天？17．(13分)(2015·阳谷县一模)今年我区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设买甲种树苗x棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．
(1)当n＝500时，
①根据信息填表(用含x代数式表示)；②如果购买甲、乙两种树苗共用25 600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．500－x50x80(500－x)课件14张PPT。第4章 一元一次不等式(组)4.5 一元一次不等式组未知数一元一次不等式1．把含有相同___________的几个_______________联立起来，就组成了一个一元一次不等式组．
2．我们把几个一元一次不等式解集的_____________，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集．
3．求不等式组的________的过程，叫作解不等式组．公共部分解集AC x≥2 3．(8分)在横线上写出下列数轴上表示的一元一次不等式组的解集：－1≤≠不等式我们把用不等号(<，_____，≥，_____，_____)连接而成的式子叫作_________．D①②⑤⑥1．(3分)在下列式子中，不是不等式的是( )
A．2x<1 B．x≠－2
C．4x＋5>0 D．a＝3
2．(3分)下列式子①－2<0；②2x－3≥0；③x＝2 016；④x2－x；⑤x≠0；⑥x＋3>x＋1中，是不等式是________________(填序号)．3．(3分)(2014·柳州)如图，身高x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x______y(用“>”或“<”填空)．<19.99≤L≤20.014．(3分)根据机器零件的设计图纸(如图)，用不等式表示零件长度的合格尺寸(L的取值范围)是_______________________.
5．(3分)用“>”“<”“≥”或“≤”填空：a2＋1_______0.
6．(3分)高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指( )
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙不低于150毫克
C．每100克内含钙高于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克>B7．(4分)下列按要求列出的不等式中，正确的是( )
A．a不是负数，则a＞0
B．x不大于3，则x＜3
C．x与4的和是负数，则x＋4＜0
D．x与2的差是非负数，则x－2＞0C9．(5分)一个工程队规定要在6天内完成300立方米的工程，第一天完成了60立方米，现在要比原计划至少提前2天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的立方米数x应满足的不等式．
解：(6－1－2)x≥300－60，即3x≥240
10．(5分)在树干离地面1.5 m的地方测量某种树的树围是5 cm，以后树围每年增加约3 cm，则这棵树生长x年后，其树围才能超过2.4 m，请列出x应满足的不等式．
解：0.05＋0.03x>2.4课件17张PPT。第4章 一元一次不等式(组)专题练习五 一元一次不等式(组)的解法及应用B C A －2 ±3 解：(1)x≥－3解：－2(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
(2)因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x，y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天？D B 1 m≤3 －3≤a<0 解：解不等式组得a≤x<2，∵不等式组只有3个整数解，∴这3个整数解为1，0，－1，故－217．某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，每一年运输的总收入为72万元，并且每年需要支出的各种费用为40万元．该运输船至少过几年是盈利的(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值)?
解：设该运输船过x年开始盈利，则有72x－40x－120>0，即32x>120，∴x>3.75.∵x为正整数，∴x的最小值为4.故该运输船至少过4年是盈利的18．(2014·铁岭)为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元？
(2)学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典)，最多可以购买多少个书包？(2)设购买z个书包，则购买词典(40－z)本，根据题意可得28z＋20(40－z)≤900，解得：z≤12.5.∵z是正整数，∴z的最大整数值是12.故最多可以购买12个书包19．(2015·河南模拟)“关注校车，关爱儿童”成为今年全社会热议的焦点话题之一．某幼儿园计划购进一批校车．若单独购买35座校车若干辆，现有的需接送的儿童刚好坐满；若单独购买55座校车，则可以少买一辆，且余45个空座位．
(1)求该幼儿园现有的需接送儿童的人数；
(2)已知35座校车的单价为每辆32万元，55座校车的单价为每辆40万元．根据购车资金不超过150万元的预算，学校决定同时购进这两种校车共4辆(可以坐不满)，请你计算本次购进校车的费用．