课件8张PPT。把一个绝对值大于10的数表示成 ______ 的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法.指数n等于原数的整数位数减1.a×10n用科学记数法表示数、还原科学记数法表示的数
1.（5分）写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）1×106＝ _______ ；
（2）1.5×103＝ ____ ；
（3）2.008×103＝ __ ；
（4）1.52×103＝ ____ ；
（5）1.52×104＝ ____ Ｗ.
2.（2分）用科学记数法表示数：
（1）3 000 000＝ ____ ；
（2）123 000 000 000＝ ________ Ｗ.1 000 0001 5002 0081 52015 2003×1061.23×1011科学记数法的实际应用
3.（3分）（2014·福州）地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为（ ）
A.11×104 B.1.1×105
C.1.1×104 D.0.11×106
4.（3分）环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（ ）
A.1.42×105 B.1.42×104
C.142×103 D.0.142×106 BA5.（3分）（2014·天津）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（ ）
A.160.8× 107 B.16.08× 108
C.1.608× 109 D.0.160 8× 1010
6.（3分）（2014·成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220千米，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元，用科学记数法表示290亿元应为（ ）
A.290×108元 B.290×109元
C.2.90×1010元 D.2.90×1011元CC7.（3分）（2014·巴中）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（ ）
A.9.34×102元 B.0.934×103元
C.9.34×109元 D.9.34×1010元
8.（3分）（－5）3×40 000用科学记数法表示为（ ）
A.125×105 B.－125×104
C.－500×105 D.－5×106CD9.（2分）（2014·苏州）已知地球的表面积约为510 000 000 km2，数510 000 000用科学记数法可以表示为 _____ Ｗ.
10.（2分）（2014·菏泽）2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62 800条，将62 800用科学记数法表示为 _______ Ｗ.
11.（2分）为了保护人类居住环境，我国火电企业积极做好节能环保工作，计划到2020年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为310 000毫克/千瓦时，用科学记数法表示为 ____ 毫克/千瓦时.
12.（2分）2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2 250万千瓦的设计发电能力.据此，三峡电站每天能发电约540 000 000度，用科学记数法表示应为 ______ 度.5.1×1086.28×1043.1×1055.4×10813.（7分）一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到20亿次吗？（一年按365天计）解：一年能跳365×24×60×70＝3.6792×107次，
20亿＝2×109，2×109÷（3.6792×107）＝54.36（年）
所以一个正常人一生心跳次数能达20亿次.课件12张PPT。有理数的混合运算顺序是先算 __ ，再算 __ ，最后算 __ ；同级运算按从 到 的顺序进行；如果有括号，就先算 ____ 里面的.乘方乘除加减左右括号B C B D 5.（4分）设a＝－2×42，b＝－（2×4）2，c＝－（2－4）2，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.a＜b＜c B.b＜a＜c
C.c＜b＜a D.b＜c＜aB6.（21分）计算：
（1）－10＋8÷（－2）2－（－4）×（－3）；
（2）4×（－3）2－5×（－2）3＋6；
解：原式＝－20解：原式＝82解：原式＝40（6）（－2×3）2＋（－2×32）－62；
（7）0×[2599－1]3－（－0.2）3×12.5＋4.
解：原式＝－18解：原式＝4.1一、选择题（每小题5分，共15分）
7.如果a＝－（－2）2，b＝－（－3）3，c＝－（－4）2，那么－[a－（b－c）]的值是（ ）
A.15 B.17
C.－39 D.47
8.在算式4－|－3△5|中△所在的位置中，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）
A.＋ B.－
C.× D.÷ACD 二、填空题（每小题5分，共10分）
10.（2014·滨州）－3×2＋（－2）2－5＝ Ｗ.
11.按照下面的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为 Ｗ.－77【综合应用】
13.（11分）有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的，任取4个1到13之间的自然数，将这4个数（每个数用且只用1次）进行加减乘除运算，使其结果等于24，例如对1，2，3，4可作运算：（1＋2＋3）×4＝24.（注意：上述算式与4×（1＋2＋3）应视作相同方法的运算）现有4个有理数3，4，－6，10.请你运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24.解：答案不唯一，只要结果正确即可，如3×（4＋10－6）；10－4－3×（－6）；4－10×（－6）÷3等课件9张PPT。键盘 显示器 开机 关机 A B C 切换为小数格式 乘方 D D B B B A D 13.（10分）利用计算器计算：
（1）－213.5×420；
（2）3 024÷（－36）－6 037；
解：原式＝20.05（4）－20.13×（－0.2）2＋（－0.8）.
解：原式＝－89 670解：原式＝－6 121解：原式＝－325.624 04课件12张PPT。1．规定了______、__________和_________的直线叫数轴．
2．数轴的画法：画一条水平直线，在直线上取一点作______表示0，选取合适的长度作为_________规定直线上向右的方向为_______，并用箭头表示．
3．任何一个有理数都______用数轴上的点表示．反过来数轴的点表示的数_________________．
4．在数轴上靠近____方向的数比靠近____方向的数要大．即____大于0，______小于0，______大于______．原点单位长度正方向原点单位长度正方向可以不一定是有理数正负正数负数正数负数数轴的概念和画法
1．(3分)下列图中所画数轴正确的是( ) 2．(3分)下列说法正确的个数有( )
①数轴就是一条线段；②数轴上的点只能表示整数；③数轴上找不到既表示正数又表示负数的点；④数轴上的一个点只能表示一个数；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个BB3．(6分)在数轴上画出表示下列各数的点：
0，－1，0.25，1.解： 4．(6分)如图，读出数轴上点A，B，C，D，E表示的各数．解：A：－3.5；B：3；C：0.5；D：0；E：－1.5数轴上的点与有理数之间的关系
5．(3分)下列说法正确的是( )
A．－5与－3之间的有理数只有－4
B．数轴上表示数－a的点一定在原点的左边
C．数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大
D．－2与－3之间有无数个负数
6．(3分)在数轴上离原点最近的正整数是____，离原点最近的负整数是______．
7．(3分)数轴上－3与2之间有____个整数，有______个有理数．
8．(3分)如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____．D1－14无数2利用数轴比较有理数的大小
9．(3分)下列各数比－3小的数是( )
A．0 B．1 C．－4 D．－1
10．(7分)在数轴上画出表示下列各数的点：1.5，－3，0，－2，并用“<”将这些数连接起来． 解：图略．－3<－2<0<1.5C一、选择题(每小题3分，共9分)
11．下列结论正确的是( )
A．直线就是数轴
B．数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3
C．数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0
D．数轴上的点所表示的数都是有理数
12．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )
A．6或－6 B．6 C．－6 D．3或－3
13．一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上表示－4的点A出发，向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是( )
A．2 B．－4 C．6 D．－6CAA0，±1，±2，3 ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 16．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中的数据，判断被墨水盖住的整数共有____个．17．如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为__________.75或－1三、解答题(39分)
18．(9分)(1)在数轴上，表示下列各数：－4，0，3.5，－2；
(2)分别写出(1)中各数到原点的距离；
(3)用“>”将(1)中各数连接起来．
19．(9分)在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向什么方向移动多少个单位长度到达表示－3的点？
解：分别是4，0，3.5，2解：3.5>0>－2>－4解：向左移动2个单位长度20．(10分)一条东西走向的商业街上，依次有书店(记为A)、冷饮店(记为B)、鞋店(记为C)，冷饮店位于鞋店西边50米处，鞋店位于书店东边60米处，王平先去书店，然后沿着这条街向东走了30米至D处，接着向西走50米到达E处．
(1)以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A，B，C，D，E的位置；
(2)若在这条街上还建一家超市，使超市与鞋店分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市在冷饮店的什么方向？距离多远？解：(1)略 点拨：以1个单位长度表示10米画数轴 (2)超市在冷饮店的西边，距离110米【综合应用】
21．(11分)(1)借助数轴，回答下列问题：
①从－1到1有3个整数，分别是______________；
②从－2到2有5个整数，分别是______________________；
③从－3到3有7个整数，分别是___________________________；
④从－200到200有______个整数；
⑤从－n到n(n为正整数)有___________个整数．
(2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有____个整数，从－10.1到10.1有____个整数；
(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，求线段AB盖住的整点的个数．
－1，0，1－2，－1，0，1，2－3，－2，－1，0，1，2，3401(2n＋1)521解：1 000个或1 001个课件14张PPT。1．只有______不同的两个数互为相反数．在数轴上互为相反数的两个点到原点的距离______．
2．相反数的求法：在任意一个数的前面添上“____”号，所得的数就是原数的相反数．
3．把多重符号化成单一的符号由“－”的个数决定：若“－”的个数为偶数，化简结果为________；若“－”的个数为奇数，化简结果为_______．
4．数轴上表示数a的点到_______的距离叫数a的绝对值．记作|a|，读作______________．符号相等－正或＋负或－原点a的绝对值5．绝对值的性质：
(1)一个正数的绝对值是________；
(2)一个负数的绝对值是_______________；
(3)0的绝对值是____．
用式子表示为：
(1)当a>0时，|a|＝____；
(2)当a<0时，|a|＝______；
(3)当a＝0时，|a|＝____．
6．绝对值具有非负性：任意一个有理数的绝对值都不是负数，即|a|≥____．它本身它的相反数0a－a007．有理数的大小比较方法：
依据：在数轴上表示出有理数，从左到右的顺序就是有理数由小到大的顺序，即左边的数______右边的数．
法则：(1)正数______0；0______负数；正数_____负数；
(2)两个负数比较，绝对值____的反而____．小于大于大于大于大小B 2．(4分)若a为有理数，则下列说法正确的是( )
A．＋a是正数
B．－a是负数
C．a与－a互为相反数
D．a与－a一定有一个是负数CC C 6．(4分)数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是( )
A．±4 B．4
C．－4 D．2
7．(4分)(1)绝对值最小的数是____；
(2)绝对值等于其本身的数是___________；
(3)绝对值是它的相反数的数是__________．A0正数和0负数和0C < > < < C 11．下列说法错误的是( )
A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
B．正数与负数互为相反数
C．互为相反数的两个数不一定互为倒数
D．互为相反数的两个数可能相等BC 13．一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是( )
A．正数或0 B．负数或0
C．所有正数 D．所有负数
14．若a，b是有理数，正确的是( )
A．若aB．若a>b，则|a|>|b|
C．若a＝b，则|a|＝|b|
D．若a≠b，则|a|≠|b|BC 4 4 －b>a>－a>b －1 0 2解：原式＝33解：原式＝21解：－(－3)＞|－2|解：－(－4)＝|－4|解：－(－7)＞－1【综合应用】
21．(8分)已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出数a的相反数的位置；
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？解：(1)略 (2)－10 (3)5或15课件15张PPT。第1课时 有理数的加法法则 1．有理数加法法则：(1)同号两数相加，取_________的符号，并把__________相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为_______；绝对值不相等时取_____________________，并用______________________________．
(3)一个数同0相加，仍得_________．
2．计算两个有理数的加法时，先要确定和的______，再用每个加数的绝对值按法则计算．相同绝对值0绝对值较大的数的符号较大的绝对值减去较小的绝对值这个数符号有理数的加法法则
1．(3分)下列算式中不正确的是( )
A．－(－6)＋(－4)＝2
B．(－9)＋[－(－4)]＝－5
C．－|－9|＋4＝13
D．－(＋9)＋[＋(－4)]＝－13
2．(3分)一个数是25，另一数比25的相反数大－7，则这两个数的和为( )
A．7 B．－7 C．57 D．－57 CB3．(3分)已知两个数的和为负数，则这两个数一定( )
A．都是负数
B．一个为负数，另一个为零
C．至少有一个负数
D．一个为正数，另一个为负数
4．(4分)若两个数的和为正数，则这两个数( )
A．同为正数 B．同为负数
C．至少一个为正数 D．至少一个为负数
5．(3分)若m的相反数是最小的质数，n是最大的负整数，p是相反数等于本身的数，则－m＋n＋p＝____．CC1解：－30解：－11解：0有理数的加法法则的应用
7．(4分)在1，－2，－1这三个数中任意两个数之和的最大值为( )
A．1 B．0 C．－1 D．－3
8．(4分)某天一只股票开盘价为12元，至上午11：30涨了1.8元，下午收盘时又跌了0.5元，那么该只股票这天的收盘价为( )
A．0.5元 B．1.3元
C．13.3元 D．12元
9．(4分)用算式表示下列结果：
(1)温度由－9 ℃上升了3 ℃：___________；
(2)甲地海拨是－63米，乙地比甲地高24米，则乙地海拨为________________米．BC(－9)＋3[(－63)＋24]10．(4分)数轴上一点从原点向正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时该点表示的数是_____，写成加法算式为______________． －20＋3＋(－5)一、选择题(每小题4分，共8分)
11．下列说法正确的是( )
A．两个数相加的和一定大于其中一个加数
B．两个有理数相加同号得正，异号得负
C．两个负数相加，和取负，并把绝对值相减
D．两个数相加的和可能为零
12．已知|a|＝15，|b|＝14，且a＞b，则a＋b的值等于( )
A．29或1 B．－29或1
C．－29或－1 D．29或－1AD二、填空题(每小题4分，共12分)
13．绝对值大于2且小于5的所有整数之和为____．
14．比－18的相反数大－30的数是_______．
15．用“>”或“<”号填空：
(1)如果a>0，b>0，那么a＋b____0；
(2)如果a<0，b<0，那么a＋b____0；
(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a＋b____0；
(4)如果a<0，b>0，|a|>|b|，那么a＋b____0.0－12><><解：原式＝－0.1解：原式＝1解：原式＝－12解：原式＝－3解：原式＝3解：原式＝1218．(8分)若|a－2|与|b＋5|互为相反数．求a＋b的值．解：∵|a－2|与|b＋5|互为相反数，
∴|a－2|＋|b＋5|＝0，
∴a＝2，b＝－5，
∴a＋b＝2＋(－5)＝－3＞ ＞ ＝ ＝ ＝ 解：当a，b异号时，|a|＋|b|＞|a＋b|；当a，b同号或有一个为0时，|a|＋|b|＝|a＋b|(2)通过比较大小，猜想并归纳出|a|＋|b|与|a＋b|的大小，并说明a，b满足什么条件时，|a|＋|b|＝|a＋b|成立？课件13张PPT。第2课时 有理数的加法运算律1．有理数加法运算律：
(1)交换律：两数相加，交换______的位置，和______．用字母表示为a＋b＝______.
例：－4＋9＝9＋________．
(2)结合律：三个数相加，先把__________相加，或者先把__________相加，和______．用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(____＋____)．
例：[10＋(－6)]＋(－7)＝10＋[________________]．
加数不变b＋a(－4)前两个数后两个数不变bc(－6)＋(－7) 2．利用加法的运算律简化运算，应把握三个“结合”：一是“相反结合”；二是“同号结合”；三是“凑整结合”．18 －3.2 运用运算律进行简便运算
1．(4分)根据加法的交换律，由式子－a＋b－c可得( )
A．b－a＋c B．－b＋a＋c
C．b－a－c D．－b＋a－c
2．(4分)计算(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4的结果是( )
A．7 B．－7 C．－17 D．17
3．(4分)计算(－8.5)＋7.3＋(－1.75)＋1.5＋(－2.25)＝[(－8.5)＋1.5]＋[(－1.75)＋(－2.25)]＋7.3，这一步运算运用了( )
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律 D．以上都不对
4．(4分)在横线上填上适当的数：
(－31)＋19＋(－5)＋31＝[(－31)＋____]＋[____＋________ ]．CBC3119(－5)5．(12分)运用加法的运算律计算下列各题：
(1)24＋(－15)＋7＋(－20)；
(2)18＋(－12)＋(－18)＋42；
解：原式＝－4解：原式＝30解：原式＝0加法运算律的应用
6．(4分)张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.
则今年小麦的总产量与去年相比( )
A．增产20 kg B．减产20 kg
C．增长120 kg D．持平
7．(8分)某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降了7米，这时升降机在初始位置的上方或下方相距多少米？升降机共运行了多少米？ 解：上升记作正，则＋6＋(＋4)＋(－5)＋(－7)＝10＋(－12)＝－2，所以，这时升降机在初始位置的下方相距2米．∵|＋6|＋|＋4|＋|－5|＋|－7|＝22，∴升降机共运行22米DD D 二、填空题(每小题4分，共8分)
10．某天早晨的气温是－2 ℃，到中午温度升高了5 ℃，晚上下降了3 ℃，到午夜又降低4 ℃，则午夜时的气温是_______．
11．计算(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋19)＋(－20)＝______．－4℃－10三、解答题(共44分)
12．(16分)计算：
(1)(－1.8)＋(＋0.7)＋(－0.9)＋1.3＋(－0.2)；
(2)(－16)＋(＋17)＋(－9)＋23＋(－14)；
解：原式＝－0.9解：原式＝1解：原式＝－1813．(8分)已知有理数a，b互为相反数，|x|＝3，求a＋b＋x＋(－2)的值．解：原式＝1或－514．(10分)周一证券交易市场收盘时，某支股票的收盘价为18.2元，星期二到星期五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表： (单位：元)(1)试在表中填写星期二到星期五该股票当日收盘价．
(2)星期五收盘时这只股票是上涨还是下跌了？上涨或下跌了多少元？
解：18.16，18.18，18.38，19.78解：19.78－18.2＝1.58，上涨了1.58元【综合应用】
15．(10分)有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：千克)：48，52，46.5，49.5，53，54.问：
(1)这6筐蔬菜的总质量为多少？(只需列出算式不要求解出结果．)
(2)如果以50千克为基准，超过的千克数记为正，不足的千克数记为负，你还能用另一种方法求出这6筐蔬菜的总质量吗？解：48＋52＋46.5＋49.5＋53＋54解：由题意有：以50为基准时，6筐蔬菜的质量分别为－2，2，－3.5，－0.5，3，4，则有－2＋2－3.5－0.5＋3＋4＋6×50＝3＋300＝303千克课件13张PPT。1．有理数的减法法则：减去一个数等于___________________．
2．用字母表示减法法则为：a－b＝a＋__________．加上这个数的相反数(－b)有理数减法法则
1．(2分)计算－2－5的结果是( )
A．－7 B．－3 C．3 D．7
2．(3分)比－3小5的数是( )
A．7 B．－7 C．8 D．－8
3．(3分)下列运算错误的是( C )
A．(－3)－(－4)＝1 B．0－7＝－7
C．(－7)－2＝－5 D．7.2－(－4.8)＝12
4．(3分)下列说法正确的是( )
A．两数相减，被减数一定大于减数
B．互为相反数的两个数的差为0
C．负数减负数，差一定是负数
D．0减去一个数得这个数的相反数 ADD－3 6．(4分)在下列横线上填上适当的数：
(1)7－_______＝－4；
(2)－3－_________＝2；
(3)0－_______＝－2.5；
(4)－14－___________＝0.11(－5)2.5(－14)7．(8分)计算：
(1)(－6)－9；
(2)1.8－(－2.6)；
(3)(－6)－(－9)；
解：原式＝－15解：原式＝4.4解：原式＝3解：原式＝－7有理数减法的应用
8．(3分)月球表面的温度中午是101℃，半夜是－153℃，中午温度比半夜温度高_______．
9．(3分)某店开业两周的盈利情况是：第一周亏损370元，第二周盈利1 970元，那么第二周比第一周多赚_______元． 254℃234010．(8分)某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？解：北京：12－2＝10(℃)；大连：6－(－2)＝8(℃)；哈尔滨：2－(－12)＝14(℃)；沈阳：3－(－8)＝11(℃)武汉：18－6＝12(℃)；长春：3－(－10)＝13(℃)．所以哈尔滨温差最大，为14℃；大连温差最小，为8℃一、选择题(每小题4分，共16分)
11．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是( )
A．8 B．－8 C．2 D．－2
12．下列说法正确的是( )
A．减去一个数，等于加上这个数
B．零减去一个数仍得这个数
C．互为相反数的两数相减得零
D．在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数或差大BD13．当x＞0，y＜0时，x，x＋y，x－y，y中最大的是( )
A．x B．x＋y C．x－y D．y
14．已知|m|＝15，|n|＝27，且|m＋n|＝m＋n，则m－n的值等于( )
A．－12 B．－12或42
C．－12或－42 D．－42
二、填空题(每小题4分，共8分)
15．比－3 ℃低12 ℃的温度是_________；海拔－74 m的地点比海拔－51 m的地点低____m.
16．两个数的差是－22，被减数比7的相反数小6，则减数是____．CC－15 ℃239三、解答题(共36分)
17．(12分)计算：
(1)(－2)－(－9)；
(2)0－11－11－(－11)；
(3)5.6－(－4.8)－10.4；
解：原式＝7解：原式＝－11解：原式＝0解：原式＝－1018．(6分)已知两个数相加，其中一个加数是－12.5，和是－9.7，求另一个加数．
解：－9.7－(－12.5)＝2.8【综合应用】
20．(10分)已知A，B在数轴上分别表示的数为m，n.
(1)对照数轴填写下表：2 6 10 2 10 0 (2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字描述出来；
(3)已知A，B在数轴上分别表示的数为x和－1，则A，B两点间的距离d可表示为______________，如果d＝3，求x的值．|x－(－1)|解：(2)d＝|m－n|，数轴上两个点之间的距离，等于这两个点表示的数的差的绝对值 (3)|x－(－1)|，当d＝3时，|x－(－1)|＝3，所以x＝2或－4课件15张PPT。1．多个有理数加减混合运算的步骤：
(1)减法转化为_______如：a＋b－c－d＝________________________；
(2)省略括号与_______；
(3)利用加法法则和运算规律进行运算．
2．省略加号和的形式，通常将加号省略不写，同时去掉每个加数的______．加法a＋(＋b)＋(－c)＋(－d)加号括号有理数的加减混合运算
1．(2分)把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和的形式是( )
A．18－10－7－5 B．18－10－7＋5
C．18＋(－10)＋(－7)＋5 D．18＋10－7－5
2．(2分)在3－10－7的式子中，把省略的“＋”号添加上，应得到( )
A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3＋(－10)＋(－7) D．3－(＋10)＋(＋7) BCA 4．(3分)将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法，并写出省略加号的代数和的形式应是______________．
5．(3分)36－5－7＋4读作______________，或读作____________________．7．(3分)－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为____．6－3＋7－236减5减7加436负5负7正4的和1 08．(9分)计算：
(1)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32；
解：原式＝－105解：原式＝－1解：原式＝－18 有理数的加减混合运算的应用
9．(3分)某银行储蓄所办理了7笔储蓄业务，取出95元，存进50元，取出80元，存进120元，存进250元，取出102.5元，取出20元，这时银行现存款增加了______元．
10．(3分)某河流的警戒水位为32.4米，最高水位为34.3米，如果取警戒水位为0点，则最高水位为______米，如果取最高水位为0点，则警戒水位为_______米． 122.51.9－1.9一、选择题(每小题4分，共16分)
12．若a＝6，b＝－2，c＝－4，并且a－b＋(－c)－(－d)＝1，则d的值是( )
A．10 B．－10 C．11 D．－11
13．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )
A．三个加数全是0
B．至少有两个加数为负数
C．至少有一个加数是负数
D．至少有两个加数是正数DC14．夏季防洪时，对长江的水位一日一测，水位第一天上升7 cm，第二天下降5 cm，第三天下降9 cm，第四天又上升4 cm，则第四天的水位比开始的水位高( )
A．－4 cm B．3 cm
C．－3 cm D．－2 cm
15．在正整数中，前50个奇数和减去前50个偶数的和的差是( )
A．50 B．－50
C．100 D．－100CB二、填空题(每小题4分，共8分)
16．a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c的绝对值等于3，则a－b－c的值是________．－4或2－5 三、解答题(共36分)
18．(12分)计算：
(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)；
(2)12－(－18)＋(－7)－15；解：原式＝－22解：原式＝819．(10分)已知：|a|＝7，|b|＝3，且a，b异号，求|a＋b|－|a－b|的值．解：∵|a|＝7，∴a＝±7，∵|b|＝3，∴b＝±3，且a，b异号，∴①a＝7，b＝－3时，|a＋b|－|a－b|＝－6 ②a＝－7，b＝3时，|a＋b|－|a－b|＝－6【综合应用】
20．(14分)某股民上星期五买进某公司股票1 000股，每股27元．下表为本周内每日股票的涨跌情况(“＋”为涨，“－”为跌)，回答下面的问题：(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内最高股价是多少元？最低是多少元？
(3)已知此人买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在星期五收盘时把全部股票卖出，他的收益情况如何？解：(1)星期三收盘时每股价为34.5(元)
(2)本周内每股最高价是星期二为35.5元，本周内每股最低价是星期五为26元 (3)星期六每股卖出价为：27＋4＋4.5－1－2.5－4＝28(元)．全部卖出收益：28×1 000×(1－1.5‰－1‰)－27×1 000×(1＋1.5‰)＝28×(1 000－1.5－1)－27×(1 000＋1.5)＝889.5(元)．所以此人本周共收益889.5元课件12张PPT。第1课时 有理数的乘法法则1．有理数乘法法则，两数相乘，同号_______，异号_______，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得____．3．互为倒数的两个数的符号相同，乘积为____．
4．几个不为0的数相乘时，负因数的个数是_______个，积为正数；负因数的个数是______个，积为负数；若几个数相乘时，有一个因数为0，则结果为____．得正得负01 没有 1偶数奇数0乘法法则
1．(3分)计算4×(－2)的结果是( )
A．6 B．－6 C．8 D．－8
2．(3分)如图，数轴上A，B两点所表示的两数( )A．和为正数 B．和为负数
C．积为正数 D．积为负数
3．(4分)一个有理数与其相反数的积( )
A．符号必定为正 B．符号必定为负
C．一定不大于零 D．一定不小于零DDC4．(3分)如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为____．25．(8分)计算：
(1)(－3)×6；
解：原式＝－18(4)(－0.52)×0.
解：原式＝0D A多个有理数相乘
9．(3分)下列各式中结果为正的是( )
A．2×3×5×(－4)
B．2×(－3)×(－4)×(－3)
C．(－2)×0×(－4)×(－5)
D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
10．(3分)三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．1个或3个
11．(3分)有2 015个有理数相乘，如果积为0，那么在2 015个有理数中( )
A．全部为0 B．只有一个为0
C．至少有一个为0 D．有两个互为相反数 DDCC 13如果两个有理数在数轴上原点的同侧，那么这两个有理数的积( )
A．一定为正 B．一定为负
C．为零 D．可能为正，也可能为负
14．已知两个有理数a，b如果ab<0，且a＋b<0，那么( )
A．a>0，b>0
B．a<0，b>0
C．a，b异号
D．a，b异号，且负数的绝对值较大A D 二、填空题(每小题4分，共12分)
15．绝对值小于2 013所有整数的乘积为____．
16．倒数等于它本身的有理数是________．
17．若|a|＝5，b＝－2，ab<0，则a－b＝____．0±17解：原式＝－48(3)8.976×(－143)×0×|－24|.解：原式＝019．(8分)奥运登山队攀登珠穆朗玛峰，在海拔3 000米时，气温是－22 ℃.当攀登到海拔6 000米和8 000米时，气温分别是多少？(已知当地海拔高度每上升1 000米，气温就降低6 ℃)
解：－40℃，－52℃20．(9分)a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝1，求ab＋|c＋d|－m的值．解：ab＝1，c＋d＝0，|m|＝1，m＝±1 ①当ab＝1，c＋d＝0，m＝1时，原式＝1＋0－1＝0 ②当ab＝1，c＋d＝0，m＝－1时，原式＝1＋0＋1＝2.综上所述：ab＋|c＋d|－m的值为0或2课件11张PPT。第2课时 有理数的乘法运算律 1．计算时尽量运用运算律，使计算简便准确，乘法交换律：两数相乘___________________，积不变．即ab＝____．
2．乘法结合律：(ab)c＝________．
3．乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把_____________
________相乘，再把_________．即a(b＋c)＝_________，有时也可以逆用：ab＋ac＝a(b＋c)．交换因数的位置baa(bc)这个数与两个数分别和相加ab＋ac乘法运算律
1．(3分)－4×125×(－25)×(－8)＝______________．
2．(3分)6.31×(－6.25)－8.31×(－6.25)＝______． －100 00012.5－2 乘法交换 结合 D －36 79 8．(18分)用简便方法计算：
(1)(－0.25)×(－6.01)×4 000；
(2)(－5.6)×(－0.125)×8；
解：原式＝6 010解：原式＝5.6解：原式＝－8解：原式＝0C D 在运用乘法分配律时，没有把数字前的符号一起乘 12．计算：(1－2)(2－3)(3－4)…(2 015－2 016)＝______．
13．填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C＝______．－1108课件16张PPT。1.有理数的除法法则：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的 _____ Ｗ.
2.两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相除；0除以任何不为0的数都得 Ｗ.倒数正负0C A 3.（3分）如图，数轴上a，b两点所表示的两数的商为（ ）
A.1 B.－1 C.0 D.2B解：原式＝3解：原式＝－2解：原式＝0解：原式＝36B 3 A 解：原式＝－81解：原式＝0解：原式＝3一、选择题（每小题4分，共12分）
10.下列说法：①任何有理数都有倒数；②一个数的倒数一定小于这个数；③0除以任何数都是0.正确的个数为（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个AD12.两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（ ）
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数
D.两数相等或互为相反数D－8 0 【综合应用】
18.（12分）某登山队登珠峰成功后返回一号营地，在海拔8 000米时测得气温是－47 ℃，在到达一号营地后测得的温度是－20 ℃.已知该地区海拔每增加100米气温约下降0.6 ℃，一号营地的海拔是多少米？解：8 000－[（－20）－（－47）]÷0.6×100＝3 500（米）
课件13张PPT。1.求n个相同因数的 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 ；在an中，a叫做____ ，n叫做 __ ，an读作“a的n次幂”（或“a的n次方”）.
2.乘方运算与加减乘除一样，首先确定幂的符号：负数的奇次幂是
；负数的偶次幂是 ；正数的任何次幂都是 ；0的任何正数次幂是 ；0的负数次幂不存在.
3.决定幂的符号有两个因素：
（1） 是正数还是负数；
（2） 是奇数还是偶数.积幂底数指数负正正0底数指数乘方的意义和性质
1.（3分）（－1）3等于（ ）
A.－1 B.1 C.－3 D.3
2.（3分）对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ）
A.a2＝（－a）2 B.a3＝（－a）3
C.|a|＝|－a| D.a2≥0
3.（3分）（－5）6表示（ ）
A.6与－5相乘的积 B.5与6相乘的积
C.6个－5相乘的积 D.6个－5相加的和 ABC4.（3分）（－4）7读作 ________ 或读作 __________ .
5.（6分）填空：
（1）（－3）2的底数是 __ ，指数是 ，结果是 ；
（2）－（－3）2的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
（3）－33的底数是 ，指数是 ，结果是 Ｗ.－4的7次幂－4的7次方－329－32－933－27－0.000 01 乘方的应用
7.（3分）28 cm接近于（ ）
A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层楼的高度
C.姚明的身高 D.一张纸的厚度
8.（7分）一根1 m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪去剩下的一半后，剩下的长度是多少？ CB D 11.如果m3＝n3，那么（ ）
A.m＝n B.m＝±n
C.m＝－n D.不能确定
12.计算－12 014＋（－1）2 015－（－1）2 016－（－1）2 017等于（ ）
A.－1 B.－2
C.－3 D.－4A B 二、填空题（每小题2分，共14分）
13.计算：－22－（－2）3＋（－2）4＝ Ｗ.
14.规定一种运算“△”满足：a△b＝a2－b3，则（－5）△（－2）的值为 Ｗ.
15.若x2＝9，则x的值是 Ｗ.
16.若a3＝－8，则a的值是 Ｗ.
17.若64＝2x，则x＝ Ｗ.
18.若|x|＝2，则x2＝ ，x3＝ Ｗ.
19.平方等于本身的数是___ ；
立方等于本身的数是 ____ Ｗ.2033±3－264±80和10和±1三、解答题（共34分）
20.（12分）计算：
（1）（－5）4；
（2）－54；
解：原式＝625解：原式＝－625解：原式＝－1【综合应用】
22.（12分）在比较aa＋1和（a＋1）a的大小时（a是自然数），我们从分析a＝1，a＝2，a＝3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论.
（1）①12 __21，②23 32，③34 43，④45 54，…
（2）从第（1）题结果归纳，可猜出aa＋1和（a＋1）a的大小关系是怎样的？
（3）请比较一下2 0162 017与2 0172 016的大小.＜ ＜ ＞＞解：（2）当1≤a≤2时（或a＝1或2时），aa＋1＜（a＋1）a；当a＞2时，aa＋1＞（a＋1）a
（3）2 0162 017＞2 0172 016课件13张PPT。1．_________的数叫正数；在正数前面加上______________的数叫负数；____既不是正数也不是负数．
2．非正数即不是正数，亦即负数或零；非负数即__________，亦即____________．
3．如何用正负数表示相反意义的量？如果同一个问题中出现_____________的量，我们就可以用正数和负数分别表示它们．
4．整数包括______、____和________，分数包括__________和________．_______和________统称为有理数．大于0“－”或负号0不是负数正数或零相反意义正整数0负整数正分数负分数整数分数D 3 用正负数表示相反意义的量
3．(3分)海水上涨－6 cm的意义是( )
A．海水涨了6 cm B．海水下降了6 cm
C．海水水位没有变化 D．海水下降了－6 cm
4．(3分)(2014·钦州)如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作( )
A．＋20元 B．－20元
C．＋100元 D．－100元
5．(3分)若某物体上升5米记作＋5米，则此物体下降3米记作_______米，该物体原地不动记作____米． BB－306．(7分)某方便面厂家生产的100克袋装的方便面的包装袋上印有(100±5)克的字样，问：
(1)(100±5)克是什么意义？
(2)某同学购买了一袋方便面，称了一下只有98克，问该厂家在质量上有无欺诈行为？说明理由．解：表示每袋面的质量在100＋5或100－5之间．即每袋质量不高于105克且不低于95克解：无欺诈行为，因为98克在95～105克之间有理数的相关概念及分类
7．(3分)在有理数中，下列不存在的数是( )
A．既是整数又是负数
B．既是正数又是负数
C．既是分数又是负数
D．既不是整数又不是负数
8．(3分)下列说法正确的是( )
A．一个有理数不是整数就是分数
B．圆周率是有理数
C．带有负号的有理数就是负数
D．以上说法都不正确 BA300，1 … －27，－1 … 300，0，－27，－1，1 … －0.001，－8.8，－0.66，－1，－27 … 300，0，1… D B B 13．在一条东西方向的跑道上，小亮先向西走了20米，记作“－20米”，接着又向东走了8米，此时小亮的位置可记作( )
A．＋12米 B．－12米
C．＋8米 D．－28米
14．下列说法正确的是( )
A．正整数和负整数构成整数
B．零是整数，但不是正数，也不是负数
C．分数包括正分数、负分数和零
D．有理数不是正数就是负数B B 3 4 3516．请在横线上填上合适的两个数：8，－12，16，－20，24，－28，____，______．
17．如果盈利20%记作＋20%，那么亏损15%记作__________．
18．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2) ℃，该药品在_____________ 范围保存才合适．32－36－15%18 ℃至22 ℃19．观察下列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，8，－9…，将这列数排列成下列形式：那么第10行从左边数第9个数是______．90【综合应用】
21．(10分)某品牌奶粉每袋质量为500克，如果超出5克记为＋5克，并规定质量低于3克及以上为不合格．在一次质量检测中，抽出10袋样品质量如下：(单位：克)
(1)这10袋中有几袋合格？合格率是多少？
(2)质量最大的是第几袋？质量最小的是第几袋？解：6，60%解：第10袋，第6袋课件10张PPT。1.计算：
（1）16＋（－25）＋24＋（－35）；
解：原式＝－20
（2）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋1）；
解：原式＝－13
（3）－2.4＋3.5－4.6＋3.5；
解：原式＝0
