课件9张PPT。1.字母可以表示任何数，但在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示.
2.（1）数与字母，字母与字母相乘时，乘号可用“·”表示，也可以省略，数字应写在字母 ___ ；
（2）加式或减式的结果有单位时要把整个式子用括号括起来；
（3）在代数式中出现除法运算时，一般按照 __ 的写法来写.前面分数2.（6分）当用a，b分别表示某物体的长和宽，h表示某物体的高，r表示圆的半径.则：
①长方形的周长C＝ ____ ；
②长方形的面积S＝ ；
③长方体的体积V＝ ___ ；
④圆的面积S＝ ____ ；
⑤圆柱的侧面积S＝ _____ ；
⑥圆柱的体积V＝ ___ Ｗ.2a＋2bababhπr22πrhπr2h3.（2分）影剧院第一排有a个座位，后面每排比前一排多1个座位，第n排有 _________ 个座位.
4.（2分）温度由t ℃下降3 ℃后是 _______ ℃.（a＋n－1）（t－3）D C7.（2分）如图，圆环的面积为（ ）
A.R2－r2 B.π（R2－r2）
C.πR2－r32 D.πr2－Πr2
8.（2分）观察一串数：0，2，4，6，…，第n个数应为（ ）
A.2（n－1） B.2n－1
C.2n＋1 D.2（n＋1）BAD D C BB D 15.（8分）有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.2米，一年后树高2.5米，两年后树高2.8米，三年后树高3.1米，按照这样的速度长下去，预测n年后树高多少米？解：0.3n＋2.2课件15张PPT。1.用运算符号把 ________ 连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是 ____ .
2.用具体的数值代替代数式中的字母，求出来的值就是 ________ Ｗ.
3.提示：
（1）代数式不含有“＝”“>”“<”“≠”等表示大小关系的符号.
（2）代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化.
（3）代数式中的字母的取值：①不能使代数式本身失去意义；②不能使它代表的实际问题失去意义.
（4）如果字母取值是分数或负数，运算时要加括号.数字与字母代数式代数式的值B CD B D 6.（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 _______ 块.（用含n的代数式表示）10（3n＋1）代数式的值
7.（3分）当x＝2与x＝－2时，代数式x4－2x2＋3的两个值（ ）
A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.既不相等也不互为相反数
8.（3分）在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（ ）
A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 AD9.（4分）根据图中的程序，当输入x＝5时，输出的结果y等于（ ）
A.13 B.20 C.0 D.－30C1 2 021 18 A D B DAD 2n－1或2n＋1 x－2 x＋2 602 10 26 20.绿豆长成绿豆芽，质量可增加6.5倍，用a千克绿豆可得到 ___ 千克绿豆芽.
21.王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 _______ 根火柴棒.（6n＋3）7.5a 三、解答题（共27分）
22.（8分）用字母表示下列图①、②中阴影部分的面积.23.（9分）已知代数式ax5＋bx3＋3x＋c，当x＝0时，该代数式的值为－1.
（1）求c的值；
（2）已知当x＝1时，该代数式的值为－1，求a＋b＋c的值.
解：－1解：－4【综合应用】
24.（10分）如图，根据图中信息解答下列问题：
（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当a＝4，b＝3时，求阴影部分面积.
解：（a＋b）2－a2－b2解：24课件13张PPT。1.表示为数与字母的 的形式的式子叫做单项式.单独的 _____ 或 ______ 也是单项式.
2.单项式的系数及次数：
（1）单项式的系数：单项式中的 __ 因数叫做这个单项式的系数；
（2）单项式的次数：一个单项式中， __ 字母的指数的和叫做这个单项式的次数，常数项的次数为0.
3.确定单项式系数需要注意两点：
（1）注意单项式的系数包含它的符号；
（2）注意一些表示常数的字母是单项式的系数，如π.积一个数一个字母数字所有4.多项式的有关概念：
（1）多项式：几个 _________ 叫做多项式；
（2）多项式的项：多项式中的每一个 _____ 叫做多项式的项，有几项就是几项式；
（3）常数项：多项式中的 ___________ 叫做常数项；
（4）多项式的次数：多项式里 __________ 的次数叫做这个多项式的次数.
5.整式： _____ 与 _____ 统称为整式.单项式的和单项式不含字母的项次数最高的项单项式多项式D C 3 2 B 6.（4分）下列多项式的次数为3的是（ ）
A.－3x2＋2x－1 B.πx2＋x＋1
C.ab2＋ab＋b2 D.x2y2－2xy＋1
7.（4分）多项式2x2－x＋1的各项分别是（ ）
A.2x2，x，1 B.2x2，－x，1
C.－2x2，x，－1 D.－2x2，－x，－1
8.（4分）多项式2x2－3x＋5是 次 项式.C B 二三D 10（4分）多项式9x2y－7xy2＋x2－y－5.每项的次数是 ________ ，所以多项式的次数是 Ｗ.
11.（4分）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了 __________ 块砖.3，3，2，1，03（40a＋30b）C C 14.下列数量关系中，用式子表示的结果为单项式的是（ ）
A.a与b的平方差
B.a与x的和2倍的相反数
C.比a的倒数大11的数
D.a的2倍的相反数与y的积
15.已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的后面，就成为一个三位数，这个三位数可以用整式表示成（ ）
A.10b＋a B.ba
C.100b＋a D.b＋10aDC16.关于多项式3x2－2x－6，下面说法错误的是（ ）
A.项分别是3x2，2x，6
B.二次项的系数是3，常数项是－6
C.是二次三项式
D.最高次项是3x2，一次项是－2x
17.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ）
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
18.多项式4x|m|－（m－2）x＋7是关于x的二次三项式，则m的值是（ ）
A.2 B.－2
C.2或－2 D.3ADB20.当x＝－2时，多项式－x2＋2x－1＝ __ ，x2－2x＋1＝ __ Ｗ.
21.飞机的无风飞行航速为a千米/时，风速为20千米/时，则飞机顺风飞行4小时的行程是 _______ 千米；飞机逆风飞行3小时的行程是 ________ 千米.－994（a＋20）3（a－20）三、解答题（共27分）
22.（8分）为开展“阳光体育活动，增强学生体质”，育才中学王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为a元，买10个以上（包括10个）按8折优惠，列单项式表示：
（1）购买8个排球应付款 元；
（2）购买m（m>10）个排球应付款 ___ 元.
23.（9分）若－mxny是关于x，y的一个单项式，且系数为3，次为4.求m＋n的值.
8a0.8ma解：0【综合应用】
24.（10分）有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？解：可以观察出，从左到右a的指数逐渐减1，b的指数逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系是（－1）n＋1a11－nbn－1，这里n代表第n项课件13张PPT。第1课时 同类项，合并同类项 1.同类项必需满足两个条件，它们分别是（1） _____________ ；（2） _____________________ Ｗ.
2.把多项式中的 _____ 合并成一项，叫做合并同类项.
3.合并同类项的法则是：将同类项的 __ 相加，作为结果的 __ ， _______________ 不变.所含字母相同相同字母的指数也相同同类项系数系数字母和字母的指数A B C 合并同类项
4.（3分）合并同类项的依据是（ ）
A.加法的交换律 B.加法的结合律
C.乘法的交换律 D.分配律的运用
5.（3分）（2014·重庆）计算5x2－2x2的结果是（ ）
A.1 B.3x C.3x2 D.3x4
6.（3分）下列运算中结果正确的是（ ）
A.3a＋2b＝5ab B.5y－3y＝2
C.－3y＋5x＝－8x D.3x2y－2x2y＝x2y
7.（3分）把x＋y看作一个整体，合并同类项：9（x＋y）－2（x＋y）－6（x＋y）＝ ____ Ｗ. BCDx＋y8.（12分）合并同类项：
（1）3x2－1－2x－5＋3x－x2；
（2）－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b；
（3）x2－x2y＋xy2＋yx2－2y2x＋y2；
（4）3a2b＋2ab2－5ab2＋6a2b＋ab－9a2b.
解：原式＝2x2＋x－6解：原式＝－a2b－ab解：原式＝x2－xy2＋y2解：原式＝－3ab2＋ab先化简，再求值
9.（7分）当x＝－3时，求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值.
解：2x2－1＝17一、选择题（每小题3分，共12分）
10.把多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得结果为（ ）
A.二次二项式 B.二次三项式
C.一次二项式 D.单项式
11.下列计算正确的是（ ）
A.3a＋2b＝5ab B.5y2－2y2＝3
C.－p2－p2＝－2p2 D.7mn－7＝mn
12.若3x＋ax＋y－6y合并同类项后，不含有x项，则a的值为（ ）
A.2 B.－3
C.0 D.－1DCB13.若P是三次多项式，Q也是三次多项式，P＋Q一定是（ ）
A.三次多项式
B.六次多项式
C.不高于三次的多项式或单项式
D.单项式C6 16a 4 三、解答题（共39分）
17.（9分）合并同类项：
（1）x3＋2x2y＋y2x＋yx2＋2xy2＋y3；
（2）3am＋4am＋1－5am＋1＋2am；
（3）2（x－2y）2－7（x－2y）3＋3（x－2y）2－（x－2y）3.
解：原式＝x3＋y3＋3x2y＋3xy2解：原式＝5am－am＋1解：原式＝5（x－2y）2－8（x－2y）319.（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，房屋结构如图所示，根据图中数据（单位： m），解答下列问题：
（1）用含x，y的式子表示房屋总面积；
（2）若x＝4，y＝1.5时，且铺1 m2地砖的平均费用为80元，那么铺成地砖的总费用为多少元？
（6x＋2y＋18） m23 600元【综合应用】
20.（12分）如果关于字母x的二次多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的取值无关，求2m－3n的值.解：－3x2＋mx＋nx2－x＋3＝（n－3）x2＋（m－1）x＋3，因为关于字母x的二次多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的取值无关，所以n－3＝0，m－1＝0，n＝3，m＝1，所以2m－3n＝2×1－3×3＝2－9＝－7课件12张PPT。第2课时 去括号 1.去括号的法则：如果括号外是 _____ ，去括号后原括号内各项的符号 __ ；如果括号外是 _____ ，去括号后原括号内各项的符号与 _________ .
2.整式加减的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就 _________ ，然后 ________ Ｗ.几个整式相加减，通常用括号 _____ ，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.
3.（1）当括号前面是“－”号时，去括号后原括号里面的各项符号都要改变；（2）当括号前面含有因数时，根据 ________ ，这个因数要与括号里面的各项都相乘，不要漏乘.“＋”不变“－”原来相反先去括号合并同类项括起来乘法分配律去括号法则
1.（3分）－（m－n）＝ _____ Ｗ.
2.（3分）－（a－b）＋（a－b）＝ Ｗ.
3.（3分）－[－（m－n）]＝ _____ Ｗ.
4.（3分）－a＋2b的相反数是 ____ Ｗ.－m＋n0m－na－2bD 解：x2－2＝2整式加减运算的实际应用
7.（5分）一根铁丝正好可围成一个长方形，一边长2a＋b，另一边比它长a－b，则长方形的周长是（ ）
A.5a＋b B.10a＋3b
C.10a＋2b D.10a＋6b
8.（5分）一个两位数，个位数字为a＋2，十位数字为2a－1，则这个两位数为 _____ Ｗ. C21a－89.（6分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，请填空：
①学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，则参加社会实践的总人数为 _______ 人.
②租用60座的客车可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则已经坐满的客车上的人数为 _______ 人.
③乘坐最后一辆60座客车的人数为 __________ 人.（45x＋20）60（x－3）（200－15x）一、选择题（每小题3分，共18分）
10.化简m－n－（m＋n）的结果是（ ）
A.0 B.2m C.－2n D.2m－2n
11.下列各式去括号：①x＋（－y＋z）＝x－y＋z，②x－（－y＋z）＝x－y－z，③x＋（－y－z）＝x＋y－z，④x－（－y－z）＝x＋y＋z，其中正确的是（ ）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
12.下列去括号错误的是（ ）
A.3a2－（2a－b＋5c）＝3a2－2a＋b－5c
B.5x2＋（－2x＋y）－（3z－w）＝5x2－2x＋y－3z＋w
C.2m2－3（m－1）＝2m2－3m－1
D.－（2x－y）－（－x2＋y2）＝－2x＋y＋x2－y2CDC13.减去－3x，得x2－3x＋6的式子为（ ）
A.x2＋6 B.x2＋3x＋6
C.x2－6x D.x2－6x＋6
14.3mn－2n2＋1＝2mn－（ ），括号内应填的式子是（ ）
A.2m2－1 B.2n2－mn＋1
C.2n2－mn－1 D.mn－2n2＋115.如图，边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A.m＋3 B.m＋6 C.2m＋3 D.2m＋6DCC二、填空题（每小题3分，共9分）
16.将－（m－n）－c去括号得 _________ Ｗ.
17.去括号并合并：a－（b－c）－2（a＋c）＝ ________ Ｗ.
18.一个多项式加上－x2＋x＋2得x2－1，则这个多项式应该是 _________ Ｗ.－m＋n－c－a－b－c2x2－x－3三、解答题（33分）
19.（8分）计算：
（1）3（a2－2a－3）－5（－5a2＋a－2）；
（2）2x2－{－3x2－[4x2－（3x2－x）＋（x－x2）]}.
解：原式＝28a2－11a＋1解：原式＝5x2＋2x21.（8分）一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪开，其中一部分可围成一个长是a，宽是b（均不计算接缝）的长方形框，求剩余部分的铁丝长.解：2[（2a＋3b）＋（a＋b）]－2（a＋b），4a＋6b55＋2.2x（2）若x＝100，则这本书共有多少页？275页课件18张PPT。观察各个数量之间的和、差、倍、分等变化规律；类比大胆猜想，多验证.图形拼接中排列规律的探索
1.（4分）一个由小菱形组成的装饰链，断去一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6C2.（4分）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）A.2n＋2 B.4n＋4 C.4n－4 D.4nD3.（4分）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是 _______ Ｗ.（n＋2）表格中数字规律的探索
4.（4分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”.经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）A.28个 B.56个 C.60个 D.124个C5.（4分）已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝6 561，…，推测330的个位数字是（ ）
A.1 B.3 C.7 D.9D738－10 9.（8分）观察下列三行数：
第一行：1，－2，3，－4，5，…
第二行：1，4，9，16，25，…
第三行：－1，2，7，14，23，…
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二行、第三行分别与第一行有什么关系？
（3）取每行的第10个数，计算这三个数的和.解：（－1） n＋1·n解：第二行数是第一行数的平方；
第三行是第一行数的平方减2解：－10＋（－10）2＋（－10）2－2＝188一、选择题（每小题4分，共12分）
10.如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形……则第⑩个图形中平行四边形的个数是（ ）A.54 B.110 C.19 D.109D11.小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形.类似地，图②中4，8，12，16，…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A.2010 B.2012 C.2014 D.2016D12.在下列2×2的方格中找出规律，你认为x应为（ ）A.10 B.－2 C.2 D.0B二、填空题（每小题5分，共40分）
13.观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，49－25＝24，…，这些等式反映出的自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为 ____________________ Ｗ.
14.如图，用同样规格黑白两种正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察图，则第n个图中需用黑色瓷砖 ___ 块.（用含n的代数式表示）（n＋2）2－n2＝4n＋44n＋815.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 _________ Ｗ.16.（2014·牡丹江）如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为 _______ Ｗ.n（n＋2）n2＋217.已知9×1＋0＝9，9×2＋1＝19，9×3＋2＝29，9×4＋3＝39，…，根据前面式子构成的规律，写出第6个式子是 ____________ Ｗ.
18.观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…，根据你发现的规律写出第8个式子为 ____ Ｗ.9×6＋5＝59－27a8112 20.（2014·仙桃）将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2014个时，实线部分长为 ____ Ｗ.5035三、解答题（8分）
21.如图是边长为1的正方形搭成的图形.（1）填写下表：1 3 6 10 （2）第（n）个图形的面积是多少？
