函数的性质---单调性

课件24张PPT。欢迎各位老师光临指导前置任务1：
1、查找资料，说明2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日的主要原因。
2、查阅资料研究开幕式当天北京气温变化情况。 2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因。 88月份份 主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事。 下图是北京市2008年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图。问题1.在 时间段，随时间的推移气温升高。
问题2.在 时间段，随时间的推移气温降低。
前置任务2下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.y轴的右边，
图象逐渐
上升。y轴的左边，
图象逐渐
下降。问: 你能明确地说出“图象呈逐渐上升或下降趋势”
的意思吗？在某一区间内，图象在该区间呈上升趋势图象在该区间呈下降趋势函数的这种性质称为函数的单调性．第三章 函数 3.2.3 函数的基本性质
单调性 （2）如图（2）所示，在定义域的某个区间上，若自变量增大时，函数值也随着减小，则称函数在这个区间上是减函数。这个区间叫做函数的减区间。 函数单调性的概念 在定义域的某个区间上，函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性。类型 （1）如图（1）所示，在定义域的某个区间上，若自变量增大时，函数值也随着增大，则称函数在这个区间上是增函数。这个区间叫做函数的增区间。观察这两个图象，有何特征？ 与增函数相对应的函数图象的变化趋势是：在f(x)为增函数的区间上，函数图象沿x轴的正方向上升。 与减函数相对应的函数图象的变化趋势是：在f(x)为减函数的区间上，函数图象沿x轴的正方向下降。增函数 减函数 演
示 .例1：函数y=f(x)图象如下图所示。根据图象说出这个函数在哪些 区间上是增函数？在哪些区间上是减函数？ 分析：沿着x轴的正方向去观察图象的变化趋势，上升还是下降？函数y=f(x)在区间 和 上是减函数； 函数y=f(x)在区间 和 上是增函数。 .
例2、小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学．
小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟
到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家。这段时间内，小
明离开家的距离与时间的关系如图所示，指出这个函数的单调性。函数在区间 上是增函数； 函数在区间 上是减函数。 练习1、已知函数图像如下图所示，说出函数的单调区间以及函数
在各单调区间内的单调性。函数在区间 上是减函数； 函数在区间 和 上是增函数。 .
分析 对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来
判断，也可以作出函数的图像，通过观察图像来判断．无论
采用哪种方法，都要首先确定函数的定义域．练习2、判断函数y=4x-2的单调性．函数y=4x-2在区间 上是增函数。 （2）利用定义：小结回顾1、函数单调性是对定义域的某个区间而言的，反映的是在
这一区间上函数值随自变量变化的性质。2、判断函数单调性的方法：（1）利用图象： 在单调区间上，增函数图象从左向右是上升的，减函数图象是下降的。1、函数的单调性的定义 在定义域的某个区间上，函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性。2、增函数和减函数的定义 3、单调函数的图象特征。 （1）在定义域的某个区间上，若自变量增大时，函数值也随着增大，则称函数在这个区间上是增函数。这个区间叫做函数的增区间。 （2）在定义域的某个区间上，若自变量增大时，函数值也随着减小，则称函数在这个区间上是减函数。这个区间叫做函数的减区间。 4、判断函数单调性的方法。 作业：课本第47页B组第1、2题。 下节课的前置任务： 1、找出实际生活中有关对称的图象，至少两种以上
的类型。
2、预习课本第47-49页的内容，并完成A组的练习。谢谢！.
1.当k>0时，图像从左至右
是 的，函数是单调 函数；
2.当k<0时，图像从左至右
是 的，函数是单调 函数．1.当k>0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数是单调 函数；
2.当k<0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数是单调 函数．由一次函数y=kx+b(k≠0)的图像分析其单调性 这节课主要学习了函数的单调性．通过本节课的学习，同学们要知道什么是增函数，什么是减函数，以及单调函数和单调区间的概念，如何从图象判断一个函数在它的定义域内的某区间上的增减性，如何从理论上去证明等等．问题1
观察天津市2008年11月29日气温时段图，此图反映了0时至
14时的气温T（℃）随时间t（ h ）变化的情况．（1） 时，气温最低为 ，
时，气温最高为 ．
（2）随着时间的增加，在时间段
0时到6时的时间段内，气温
不断地 ；6时到14时
这个时间段内，气温不断
地 ．