鲁教五四版七上5.3.1 轴对称与坐标变化 分层作业（含解析）

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第五章 位置与坐标 轴对称与坐标变化 第一课时（分层作业）
1．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．已知点和关于x轴对称，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．无法确定
4．如图，在正方形网格中，均为格点，若以其中一点为坐标原点，以互相垂直的网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则坐标原点应选（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．已知点关于轴对称的点在第二象限，则的取值范围是 ．
1．填空：
（1）若点与点关于轴对称，则点的坐标为 ；
（2）若点与点关于轴对称，则 ， ；
（3）若点与点关于轴对称，则点的坐标为 ；
（4）若点与点关于轴对称，则 ， ．
2．如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请在图中画出 先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度的；
(2)关于原点对称得到，请在图中画出；并写出坐标；
(3)求的面积．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共2页
答案：
基础巩固：
1．D
【分析】此题主要考查了关于轴、轴对称的点的坐标规律，根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答即可．
【详解】解：∵点关于轴的对称点是，点在第四象限，
∴关于轴的对称点在第四象限．
故选：D．
2．B
【分析】本题考查坐标与图形变换--轴对称，熟练掌握轴对称性质是解题的关键，根据平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可得到答案.
【详解】解：∵点坐标为，
∴点关于轴对称的点的坐标为.
故选：B.
3．B
【分析】本题主要考查坐标系中的对称；根据关于x轴对称的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，列式计算即可．
【详解】解：∵点和关于x轴对称，
∴，
解得，
∴，
故选：B．
4．B
【分析】本题考查了平面直角坐标系，以每个点作为原点建立直角坐标系判断是否满足题意即可．
【详解】解：由图可知，A和C中间隔了一个点，故以B作为原点建立坐标系即可使得它们关于一条坐标轴对称，如图所示：
故选：B．
5．/
【分析】本题考查了平面直角坐标系点的坐标和关于轴对称的点的坐标规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”得出对称点为，然后再根据第二象限特点进行列式计算，即可求解．
【详解】解：∵点，
∴关于轴对称的点为，
∵对称点在第二象限，
∴，
解得：，
故答案为：．
培优提升：
1． 5 2
【分析】本题考查坐标与轴对称．
（1）根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出结果；
（2）根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出结果；
（3）根据关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可得出结果；
（4）根据关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可得出结果．
【详解】解：（1）若点与点关于轴对称，则点的坐标为，
故答案为：；
（2）若点与点关于轴对称，
则，，
∴，
故答案为：；5；
（3）若点与点关于轴对称，则点的坐标为；
（4）若点与点关于轴对称，则，，
故答案为：2；．
2．(1)图见解析
(2)图见解析，
(3)4
【分析】本题考查了坐标与图形．
（1）根据平移作图即可；
（2）根据对称作图即可，根据图像即可得到坐标；
（3）根据割补法计算即可．
【详解】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示；
由图可知：坐标为；
（3）解：，
∴的面积为．
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