九师联盟2025-2026学年高三上学期10月大联考数学试卷（图片版，含答案）

因为“m∈N”是“m∈的必要条件，所以MCN,即对任意的m∈（一4,4），不等式2m2-km一5k+4≥0恒成立，即对
任意的m∈(-4,4)，ks2r+4
…
m十5
…9分
令m)=专若，m∈(-4,4则m十5∈1.0.
f0m)=2吉_2mt25±4-2[(m+5)+27]-20>2x2√n+5)·
m+5
m+5
+5
m+5
-20=12/5-20,
当且仅当m+5=头即m=3-5时，取=”
13分
所以k≤12√5-20，即实数k的取值范围是（一o∞，125-20].
15分
18解：1Df()=x(x十m)十4052=+mx+4052=(x+受）°-T+4052.对称轴为直线x=-罗…2分
因为f(x)在[-3,4幻上单调，所以-受≤-3或-受>≥4，解得m≤-8或m≥6，
所以m的取值范围为（一∞，一8]U[6,十∞）.…
…4分
52
1
1
25审十冬2.当日仅当5=，即x=0时等号成立
所以g(x)的最大值是号：
8分
(3)因为5>0,25+1>0，所以g(x)>0,又x十o∞时，g(x)0,所以g(x)的值域为(0,2」
1
9分
设了)，E[-3,1 的值城为A,的值坡为B=-[400,十o)
因为对10∈[-3,1门，3∈R,使得f(0)g()=2025,即f(0)=2025,所以ACB.…10分
g(x2)
由(1)知了(x)=(x+受）-T+4052的对称轴为直线x=-受，
①当-罗≤-3，即m≥6时，f(x)在[-3,1 上单调递增，所以f(x)在[-3,1]上的值域为[4061-3m,4053+m],
因为ACB.所以[4061-3m,4053+m]C[4050,十∞).即4061-3m≥4050，解得m<号
又m≥6，所以满足题意的m不存在：
12分
②当-3<-%<1，即-2<<6时，f(x)在[-3，-%]上单调递减，在[-号，1上单调递增，令f(-3),f(1)中
的最大值为，所以fx)在[-3,1]上的值域为[4052-件k],
因为ACB,所以[4052-牙，6]二[4050，十o),即4052-平4050，解得一2万≤m<2反，
又-214分
③当-号≥1，即m≤-2时，f(x)在[-3,1门上单调递减，所以f(x)在[-3,1]上的值域为[4053十m,4061-3m],
因为A≤B,所以[4053+m,4061-3m]二[4050，+c∞)，即4053+m≥4050，解得m≥-3，
又m≤-2，所以-3≤1≤-2.…16分
综上所述，-3≤m≤2√/2，即m的取值范围是[-3,2√2].
17分
19.(1)解：由3∈K3,得f(3十3)=f(3),….
1分
所以f(6)=f(3)=1og3=1.…
2分
(2)解：因为Kr≠，所以存在实数x使得f(xn十T)=f(x),且T>0,
当x<2时，f(x)=x,f(x)在(-∞，2)上单调递增；当x≥2时，f(x)=√x一2，f(x)在[2，十∞)上单调递增.
由f(xn十T)=f(n),得0<2≤n十T,所以2=√0+T-2,…3分
【高三9月质量检测·数学参考答案第3页（共4页）】
D-G