选修1-2模块综合测试题（一）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1、测得四组的值则与之间的回归直线方程为（ ）
. . . .
2、对分类变量与的随机变量的观测值，下列说法正确的是（ ）
. 越大，“与有关系”的可信程度越小
. 越小，“与有关系”的可信程度越小
. 越接近于0，“与无关”程度越小
. 越大，“与无关”程度越大
3、一个多面体有10个顶点，7个面，那么它的棱数为（ ）
. 17 . 19 . 15 . 13
4、若，下列说法中正确的是（ ）
. 可以为偶数 . 一定为奇数
. 一定为质数 . 一定为合数
5、若，则下列不等式中不成立的是（ ）
. .
. .
6、均为正数），则（ ）
. . . . 无法确定
7、“实数不全为”的否定为（ ）
. 均不为 . 均为
. 中至少有一个为 . 中至多有一个为
8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”性质，可推知正四面体的下列哪些性质？你认为最恰当的是（ ）
① 各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等
② 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等
③ 各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等
. ① . ①② . ② . ①③
9、下列结论中正确的是（ ）
. 在复平面内，轴叫实轴，轴叫虚轴
. 任何两个复数都不能比较大小
. 如果令实数与纯虚数对应，那么实数集与纯虚数集是一一对应的
. 满足的复数只有
10、如果复数满足，那么的最小值是（ ）
. 1 . . 2 .
11、下列程序运行的结果为（ ）
. 6 . 7 . 8 . 9
12、若复数满足，则复数等于（ ）
. . . .
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
13、由此你能猜出第个数为 .
14、若，且，则的最大值为 .
15、设复数，则 .
16、已知方程至多有一个负根，则实数的取值范围为 .
三、解答题（共6小题，共74分）
17、（10分）考察小麦种子经过灭菌处理与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示
种子灭菌
种子未灭菌
合计
黑穗病
26
184
210
无黑穗病
50
200
250
合计
76
384
460
试按照原试验目的作统计分析推断.
18、（10分）求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大.
19、（12分）已知，求证：
20、（12分）试画出任意输入10个实数，求出其中最大数的框图.
21、（15分）如图，在直三棱柱中，
，点是的中点.
求证：
（1） （2）∥平面
（3）求异面直线与所成角的余弦值.
22、（15分）已知，且为纯虚数. 求的最大值，及当取最大值时的的值.
参考答案
一、选择题
1-5 6-10 11-12
部分答案提示：
1、四组数据的中心点为，回归直线方程一定过样本中心点
3、此多面体为五棱柱或五棱台
4、，一定为偶数，所以一定为奇数，
为质数，所以排除选项，，排除.
6、.
9、原点不在虚轴上；对复数，当时为实数.
10、设复数、、对应的点分别是
、、，如图所示，则问题转化为：
动点在线段上移动，求的最小值.
因为，所以当与重合时，
取最小值. 所以正确答案为选项.
二、填空题
13、 （提示：根号中的分母是一个二级等差数列）
14、15
解析：解得：，因为
所以当时，的最大值为15.
15、 （提示：，）
16、或
解析；我们可以考虑原命题的否定：至少有两个负根，由于这是二次方程，所以其否定就为：原方程有两个不同的负根. 所以只需保证：
解之得：，所以其补集为：或
三、解答题
17、解：假设种子灭菌与黑穗病无关，则有
代入公式求得，因此我们有的把握认为种子灭菌与小麦黑穗病有关系.
18、解：设圆和正方形的周长为，依题意，圆的面积为，正方形的面积为，因此只需证明.
为了证明上式成立，只需证明.
只需证明： 只需证明：
因为是显然成立的，所以成立，所以原命题得证.
19、证明：由可得：
所以
又
而
故：
20、解：程序框图如下图所示
21、（1）证明：因为直三棱柱
底面三边长
所以，
因为在平面内的射影为，
所以
（2）证明：设与的交点为，连结
因为是的中点，是的中点， 所以∥
因为平面，平面， 所以∥平面
（3）解：因为∥， 所以为异面直线与所成角
在中，
所以
所以异面直线与所成角的余弦值为
22、解：设，则，
因为为纯虚数，所以 所以：
由得 解之得：或
所以当时，取最大值为，此时
高二数学文科选修1—2模块考试试卷
试卷说明：
（1）本卷由甲、乙卷两部分组成，甲卷分值为100分，乙卷分值为50分，试卷总分150，时间120分钟；
（2）甲卷为学业水平测试卷，乙卷为学习能力水平卷；
（3）模块考试成绩按甲、乙合卷成绩计分（得分超过100分的按100分认定最高学分）；
（4）甲卷成绩的50%加乙卷成绩作为学校对学生综合评价的依据之一；
（5）考试期间不得使用计算器，请注意看清题目要求，在答题卷上作答。
甲 卷
一、选择题（本大题共有10道小题，每小题4分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）
1．复数在复平面内对应的点位于
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2．复数的共轭复数是
A、 B、 C、 D、
3. 如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4. 已知一列数-1，3，-7，15，（ ），63，…，应填入括号中的数字为
A、33 B、-31 C、-27 D、-57
5．已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是
A、 B、 C、 D、
6. 有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为
A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误
7. 曲线的极坐标方程为化成直角坐标方程为
A、 B、
C、 D、
8. 否定结论“至多有一个解”的说法中，正确的是
A、有一个解 B、有两个解 C、至少有三个解 D、至少有两个解
9. 对于分类变量A与B的随机变量，下列说法正确的是
A、越大，说明“A与B有关系”的可信度越大
B、越大，说明“A与B无关”的程度越大
C、越小，说明“A与B有关系”的可信度越大
D、越接近于0，说明“A与B无关”的程度越小
10. 直线：与圆：，的位置关系是
A、相切 B、相交但直线不过圆心 C、直线过圆心 D、相离
二、填空题（本大题共有4道小题，每小题4分，共计16分）
11. 经调查知，奇瑞汽车的销售量（辆）与广告费（万元）之间的回归直线方程为，当广告费为50万元时，预计汽车销售量为_________辆.
12. 复数则=___________.
13. 在极坐标 中，曲线与的交点的极坐标为___________.
14. 平面内2条相交直线最多有1个交点；3条相交直线最多有3个交点；试猜想6条相交直线最多有___________个交点.
三、解答题（本大题共4道小题，15、16题各10分，17、18题各12分，共计44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 在数列中，， ，试猜想数列的通项公式.
16.
17. 已知复数，若，
（1）求； （2）求实数的值
理科
文科
男
14
10
女
6
20
18. 为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下列联表：
能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关？
（）
乙 卷
本卷共4道解答题，19、20题各12分，21、22题各13分，共计50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
19．已知求及.
20. 已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.
21. 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为：.
（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；
（2）设直线与曲线相交于两点，求.
22. 某种产品的年销售量与该年广告费用支出有关，现收集了4组观测数据列于下表：
（万元）
1
4
5
6
（万元）
30
40
60
50
现确定以广告费用支出为解释变量，销售量为预报变量对这两个变量进行统计分析.
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立与之间的回归方程；
（2）假如2014年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量.
（线性回归方程系数公式，；
参考数据）
高二数学文科选修1—2模块考试答案
甲 卷
一、选择题（本大题共有10道小题，每小题4分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
C
B
C
A
A
D
A
B
二、填空题（本大题共有4道小题，每小题4分，共计16分）
11. 450 12. 13. 14. 15
三、解答题（本大题共4道小题，15、16题各10分，17、18题各12分，共计44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 解：（1）在数列中，
（6分）
可以猜想这个数列的通项公式是. （10分）
16. 证明：(分析法)要证原不等式成立，
只需证
（2分）
（6分）
即 证 20 > 18 ∵上式显然成立, ∴原不等式成立. （10分）
17. （1）； （6分）
（2）. （12分）
18. 解： （8分）
可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关. （12分）
乙 卷
19. （6分） （12分）
20. 解：， ，
（4分）
由此猜想： (6分)
证明如下：
（12分）
21. 解：（1）
由得
所以曲线的直角坐标方程为 （4分）
它是以为圆心，半径为2的圆. （6分）
(2)把代入，整理得 （8分）
设其两根分别为，则 （10分）
（13分）
22. 解：（1）， ，
， （4分）
（8分）
所求回归直线方程为. (10分)
（2）由已知得时，（万元）
可预测该年的销售量为75万元. (13分)
高二数学文科选修1—2模块考试答卷
甲 卷
一、选择题(每小题4分，共计40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每小题4分，共计16分)
11. __ ； 12. ；13. ；14. .
三．解答题
15.（本小题满分10分）
16.（本小题满分10分）
17.（本小题满分12分）
18.（本小题满分12分）
乙 卷
19.（本小题满分12分）
20.（本小题满分12分）
21.（本小题满分13分）
22.（本小题满分13分）
高二数学选修1-2期中考试（文科）复习题
第Ⅰ卷（共70分）
一、选择题（每题5分，共50分）
1、在回归直线方程：
A．当，的平均值 B． 当变动一个单位时，的实际变动量
C．当变动一个单位时，的平均变动量 D． 当变动一个单位时，的平均变动量
2、复数的共轭复数是：
A． B． C． D．
3、为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是：
A． 与重合 B． 与一定平行
C ．与相交于点 D． 无法判断和是否相交
4、.若且，则的最小值是：
A 2 B 3 C 4 D 5
5、下列说法正确的个数是
①若，其中。则必有
② ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数
④若一个数是实数，则其虚部不存在
A ．0 B． 1 C ．2 D ．3
6．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是：
A．总偏差平方和 B．残差平方和 C．回归平方和 D．相关指数R2
7、复数的模为
A． B． C． D．
8、当时，复数在复平面内对应的点位于：
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、在如右图的程序图中，输出结果是
A. 5 B. 10 C. 20 D .15
10、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005
的箭头方向依次为
二、填空题（每题5分，共20分）
11、右图是选修1－2中《推理与证明》一章
的知识结构图, 请把“①合情推理”，
“② 类比推理”，“③综合法”，
“④反证法”
填入适当的方框内.（填序号即可）
12、已知函数，那么
=______________
13、某同学在证明命题“”时作了如下分析，请你补充完整.
要证明，
只需证明________________,
只需证明_________________,
展开得， 即, 只需证明,
因为成立, 所以原不等式:成立.
14、试求的值，由此推测_____, ______,
______, ______, ___________
三、解答题（共80分）
15、（12分）若。求证：
16、在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。
17、在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少
18、新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。
19、已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。
20、
一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x(转/秒)
16
14
12
8
每小时生产有缺点的零件数y（件）
11
9
8
5
（1）画出散点图（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
河源中学高二数学选修1-2考试（文科）答案
DBCAA BDDCB
11：充分不必要 12：3.5 13： 14：1，i，-1，-i ，1
解答题：
15：证明：
16：在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C
做平行四边形ABCD ，求此平行四边形的对角线BD的长。
解：由题知平行四边形三顶点坐标为，
设D点的坐标为 。
因为，得，
得得，即
所以 ， 则。
17：解：（1）
患色盲
不患色盲
总计
男
38
442
480
女
6
514
520
总计
44
956
1000
（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系”
先算出K 的观测值：
则有
即是H 成立的概率不超过0.001,
若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001
18：解：（1）算法：
第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2，
第二步：计算模块成绩
第三步：判断C与60的大小，输出学分F
若，则输出F=2；
若，则输出F=0。
（2）程序框图：（如右图）
19：设，则=为纯虚数，所以
，
因为，所以；又。解得 所以
20：（2）y=0.7286x-0.8571
（3）x小于等于14.9013
高二数学文科选修1-2模块训练题
一、选择题（每题4分）
1、在回归直线方程(D )
A．当，的平均值 B.当变动一个单位时，的实际变动量
C．当变动一个单位时，的平均变动量 D.当变动一个单位时，的平均变动量
2．某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击，则他们同时中靶的概率是( A )
A. B.
4．(2010·湖北理，4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是(C )
A. B.
C. D.
3．经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当时，我们（ A ）
．有95%的把握认为与有关 ．有99%的把握认为与有关
．没有充分理由说明事件与有关系 ．有97.5%的把握认为与有关
4、下列表述正确的是（D ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A．①②③； B．②③④；C．②④⑤； D．①③⑤。
5．在一次实验中，测得的四组值分别是，，，，则与之间的回归直线方程为（ ）
． ．
． ．
6、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（B ）
(A)假设三内角都不大于
(B)假设三内角都大于
(C)假设三内角至多有一个大于
(D)假设三内角至多有两个大于
7.“自然数中a,b,c恰有一个偶数”的否定为 ( D )
A.自然数a,b,c 都是奇数 B. 自然数a,b,c都是偶数
C 自然数a,b,c中至少有两个偶数 D. 自然数a,b,c都是奇数或至少有两个偶8、在复平面内，复数对应的点位于（ B ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
8. 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若a,bR,则”类比推出“a,bC,则”
②“若a,b,c,dR，则复数”类比推出“若，则”；
③若“a,bR,则”类比推出“a,bC,则”
其中类比结论正确的个数 （ C ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（B ）
二、填空题（每题4分）
14、用火柴棒按下图的方法搭三角形:
按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是______________。
12、已知，经计算: ，推测当时，有____、______________________.
13、由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据 “三段论”推理出一个结论，则这个结论是 。
16、由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属性是 。
三、解答题
16、（12分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
（1）求回归直线方程；（其中）
（2）据此估计广告费用为10销售收入的值。
16．（1），，
，，
∴，，
∴回归直线方程为。
（2）当时，预报的值为。
17、（12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少
17：解：（1）
患色盲
不患色盲
总计
男
38
442
480
女
6
514
520
总计
44
956
1000
（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系”
先算出K 的观测值：
则有
即是H 成立的概率不超过0.001,
若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001
8、甲．乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为、、，求：
三人中有且只有两人及格的概率；
三人中至少有一人不及格的概率。
解：设甲．乙、丙答题及格分别为事件A、B、C，则A、B、C相互独立。
三人中有且只有2人及格的概率为
(2). 三人中至少有一人不及格的概率为
三、解答题
13．有三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验．
(1)求恰有一件不合格的概率；
(2)求至少有两件不合格的概率(精确到0.001)．
[解析] 设从三种产品中各抽取一件，抽到合格品的事件为A、B、C.
(1)∵P(A)＝0.90，P(B)＝P(C)＝0.95，
∴P()＝0.10，P()＝P()＝0.05.
因为事件A、B、C相互独立，恰有一件不合格的概率为：
P(A·B·)＋P(A··C)＋P(·B·C)＝P(A)·P(B)·P()＋P(A)·P()·P(C)＋P()·P(B)·P(C)＝2×0.90×0.95×0.05＋0.10×0.95×0.95＝0.176.
(2)方法1：至少有两件不合格的概率为
P(A··)＋P(·B·)＋P(··C)＋P(··)＝0.90×0.052＋2×0.10×0.05×0.95＋0.10×0.052＝0.012.
方法2：三件产品都合格的概率为P(A·B·C)
＝P(A)·P(B)·P(C)＝0.90×0.952＝0.812.
由(1)知，恰有一件不合格的概率为0.176，所以至少有两件不合格的概率为1－[P(A·B·C)＋0.176]＝1－(0.812＋0.176)＝0.012.
参考答案
1～10：DDAAACABCB
11、充分不必要
12、
13、、
解：观察一下，以“实心个数加空心个数”为一组，这样圆的总数是： 2+3+4+…+=2010 而（2+63）*62/2=2015 说明第2010个圆在第62组中，因实心圆排在每一组的末尾，所以第62组没有实心圆． 实心圆的个数=组数 2010个圆中空心的有：61个．
15、解：
16．（1），，
，，
∴，，
∴回归直线方程为。
（2）当时，预报的值为。
17：解：（1）
患色盲
不患色盲
总计
男
38
442
480
女
6
514
520
总计
44
956
1000
（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系”
先算出K 的观测值：
则有
即是H 成立的概率不超过0.001,
若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001
18、证明：假设都大于0，即 ①
而
高二文科数学 选修1-2模块练习题
一、选择题
1．在回归分析中，相关指数越接近1，说明（ ）
（A）两个变量的线性相关关系越强 （B）两个变量的线性相关关系越弱
（C）回归模型的拟合效果越好 （D）回归模型的拟合效果越差
2．已知，，，，，由此可猜想（ ）
（A）1 （B）-1 （C） （D）-
3．可作为四面体的类比对象的是（ ）
（A）四边形 （B）三角形 （C）棱锥 （D）棱柱
4．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）
（A）没有一个内角是钝角 （B）有两个内角是钝角
（C）有三个内角是钝角 （D）至少有两个内角是钝角
5．已知，则实数的值分别是（ ）
（A）-2，4 （B）4 ，-2 （C）-3，1 （D）1，-3
6．复数对应的点位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
7．设复数，若为纯虚数，则的值是（ ）
（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2
8. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程( )
A. =1.23x＋4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23
9．根据右边的结构图，总经理的直接下属是 ( )
A．总工程师和专家办公室
B．开发部
C．总工程师、专家办公室和开发部
D．总工程师、专家办公室和所有七个部
10．独立性检验中，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是（ ）
A.散点图 B.三维柱形图和二维条形图
C.假设检验的思想 D. 以上都不对
11. 在回归分析中，残差图中纵坐标为（ ）
A. 残差 B. 样本编号 C. x D.
二、填空题
12.完成下面的三段论：
大前提：互为共轭复数的乘积是实数
小前提：与是互为共轭复数
结 论：
13.若复数对应的点在直线上，则实数的值是
14.读右边的程序框图，则输出结果是
15. 若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0，则R2为
三、解答题
16．已知复数，，求
17．已知，求证
18、在△ABC中，证明：。
19．设函数中，均为整数，且均为奇数。
求证：无整数根。
20．（12分）给出如下列联表
患心脏病
患其它病
合 计
高血压
20
10
30
不高血压
30
50
80
合 计
50
60
110
由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？
（参考数据：，）
21．某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
高二数学选修1-2模块考试参考答案
一、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
B
B
D
D
D
C
C
C
B
A
二、12．().()是实数 13. 14． 4 15． 1
三、解答题（共6小题）
15．解：（每小步2分）
16．证法一：要证
只要证
只要证 4分
而显然成立 5分
所以成立 6分
证法二：因为 2分
5分
所以 6分
17．证明：
由正弦定理得：
18．证明：假设有整数根，则而均为奇数，即为奇数，为偶数，则同时为奇数或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，与矛盾。 无整数根。
19．解：由列联表中的数据可得K2的观测值
4分
又 6分
所以有90％的把握认为高血压与患心脏病有关。 8分
20
高二数学选修1-2模块综合测试3
一、选择题
1、在回归直线方程( )
A．当，的平均值 B． 当变动一个单位时，的实际变动量
C．当变动一个单位时，的平均变动量 D． 当变动一个单位时，的平均变动量
2、复数的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
3、a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（ ）
A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
4、下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤。
5、下列说法正确的个数是（ ）
①若，其中。则必有
② ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在
A ．0 B． 1 C ．2 D ．3
6．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ）
A．总偏差平方和 B．残差平方和 C．回归平方和 D．相关指数R2
7、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）
A．12 B．19 C．14.1 D．-30
8、在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9、复数的模为（ ）
A． B． C． D．
10、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)
则在第n个图形中共有（ ）个顶点。
A．(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. D. n
二、填空题
11、x、y∈R，，则xy=______
12、下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有是_____________(填序号)。
13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点
14、（两选一）
（1）一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
问：到2006个圆中有_________ 个实心圆。
（3）如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是________________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
三、解答题
15、（12分）若。求证：
16．（14分）已知z1=5+10i，z2=3-4i，，求z.
17、（14分）在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。
18、（14分）实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第二象限？
19、（14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。
20．（12分）某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，请画出学生会的组织结构图。
21.在数列中，已知。
⑴ 求证数列、分别成等差数列，并求公差；
⑵ 如果在数列个中， ，你能得出什么结论，并说明理由。
22. 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
（1）根据以上数据建立一个的列联表；
（2）试判断是否晕机与性别有关？
23、一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x(转/秒)
16
14
12
8
每小时生产有缺点的零件数y（件）
11
9
8
5
（1）画出散点图（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
高二文科选修1-2综合练习参考答案
D B B D A B B D B 11、5 12、①②③ 13、 14、（1）61 （2）
15、证明：
16、解：
17、解：由题知平行四边形三顶点坐标为， 设D点的坐标为 。
因为，得，得得，即
所以 ， 则。
18、解：（1）当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时，z是实数；
（2）当m2-3m≠0，即m1≠0或m2≠3时，z是虚数；
（3）当即m=2时z是纯数；
（4）当，即不等式组无解，所以点z不可能在第二象限。
19、解：（1）算法：
第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2，
第二步：计算模块成绩
第三步：判断C与60的大小，输出学分F
若，则输出F=2；
若，则输出F=0。
（2）程序框图：（如右图）
20. 解：学生会的组织结构图如下：
21．⑴ ，
∴ 数列成等差数列，且公差为2。
，
∴ 数列也成等差数列，且公差为2。
⑵ 如果 ，则数列、分别成等比数列，且公比为2。证明如下：
∵ ，
∴ 数列成等比数列，且公比为2，
又∵ ，
∴ 数列也成等比数列，且公比为2。
22. （1）解：2×2列联表如下：
晕机
不晕机
合计
男乘客
28
28
56
女乘客
28
56
84
合计
56
84
140
（2）假设是否晕机与性别无关，则 的观测 值
所以，我们有95％的把握认为是否晕机与性别有关，
23：（2）y=0.7286x-0.8571 （3）x小于等于14.9013
