16.2.2分式的加减
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分式的加减
教学任务分析
教学目标 知识技能 类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算．类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法．
数学思考 在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力．
解决问题 会进行同分母和异分母分式的加减运算．会解决与分式的加减有关的简单实际问题．能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．
情感态度 通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．
重点 分式的加减法．
难点 异分母分式的加减法及简单的分式混合运算．
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动１：问题引入活动２：学习同分母分式的加减活动３：探究异分母分式的加减活动４：发现分式加减运算法则活动５：巩固练习、总结、作业 向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情．类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算．回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解．通过练习、作业进一步巩固分式的运算．
课前准备
教具 学具 补充材料
课件
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动１］1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间．2．问题二；帮帮小明算算时间 所需时间为， 如何求出的值？3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题． 教师通过课件展示问题．学生积极动脑解决问题，提出困惑：分式如何进行加减？ 通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情．
［活动２］1．提出小学数学中一道简单的分数加法题目．2．用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则．3．教师使用课件展示[例1] 4．教师通过课件出两个小练习． 教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则．学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算方法．通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的．注意事项． 由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习． 运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识．师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心．让学生进一步体会同分母分式的加减运算．
［活动３］教师以练习的形式通过“自我发展的平台”，向学生展示这样一道题．教师提出思考题：异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？ 教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减．教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路． 由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣．通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣．
［活动４］１．在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则．2．教师使用课件展示[例2]教师通过课件出4个小练习．4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ； 试用含有R1的式子表示总电阻R教师使用课件展示[例4] 教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式．通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程．教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成．教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系．分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细． 由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练．让学生体会运用的公式解决问题的过程．锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度．提高学生的计算能力．通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学习的兴趣．提高学生综合应用知识的能力．
［活动５］教师通过课件出2个分式混合运算的小练习．总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？⑴方法思路；⑵计算中的主意事项；⑶结果要化简．作业：教科书习题16.2第4、5、6题． 学生练习、巩固．教师巡视指导．学生完成、交流．，师生评价．教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善． 教师布置作业． 锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度．提高学生归纳总结的能力．
C
A
B
D
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分式的加减
教学任务分析
教学目标 知识技能 类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算．类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法．
数学思考 在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力．
解决问题 会进行同分母和异分母分式的加减运算．会解决与分式的加减有关的简单实际问题．能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．
情感态度 通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．
重点 分式的加减法．
难点 异分母分式的加减法及简单的分式混合运算．
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动１：问题引入活动２：学习同分母分式的加减活动３：探究异分母分式的加减活动４：发现分式加减运算法则活动５：巩固练习、总结、作业 向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情．类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算．回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解．通过练习、作业进一步巩固分式的运算．
课前准备
教具 学具 补充材料
课件
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动１］1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间．2．问题二；帮帮小明算算时间 所需时间为， 如何求出的值？3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题． 教师通过课件展示问题．学生积极动脑解决问题，提出困惑：分式如何进行加减？ 通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情．
［活动２］1．提出小学数学中一道简单的分数加法题目．2．用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则．3．教师使用课件展示[例1] 4．教师通过课件出两个小练习． 教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则．学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算方法．通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的．注意事项． 由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习． 运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识．师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心．让学生进一步体会同分母分式的加减运算．
［活动３］教师以练习的形式通过“自我发展的平台”，向学生展示这样一道题．教师提出思考题：异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？ 教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减．教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路． 由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣．通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣．
［活动４］１．在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则．2．教师使用课件展示[例2]教师通过课件出4个小练习．4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ； 试用含有R1的式子表示总电阻R教师使用课件展示[例4] 教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式．通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程．教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成．教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系．分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细． 由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练．让学生体会运用的公式解决问题的过程．锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度．提高学生的计算能力．通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学习的兴趣．提高学生综合应用知识的能力．
［活动５］教师通过课件出2个分式混合运算的小练习．总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？⑴方法思路；⑵计算中的主意事项；⑶结果要化简．作业：教科书习题16.2第4、5、6题． 学生练习、巩固．教师巡视指导．学生完成、交流．，师生评价．教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善． 教师布置作业． 锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度．提高学生归纳总结的能力．
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