1.2.2 数轴 同步练习（考点剖析+答案解析+点评）
文档属性
| 名称 | 1.2.2 数轴 同步练习（考点剖析+答案解析+点评） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 261.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-06 18:48:14 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴
（考点剖析+答案解析+分析点评）
考点剖析
1、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
2、数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）21cnjy.com
3、用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
一、选择题
1．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（ ）
A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6
2．数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）
A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C
4．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（ ）
A．点N B．点M C．点Q D．点P
5．在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的正数是（ ）
A．﹣2 B．8 C．﹣2或8 D．5
6．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7
8．如图，数轴上点A表示的数可能是 （ ）
A． B．﹣2.3 C．﹣ D．﹣2
9．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＞0
C．（a﹣1）（b﹣1）＞0 D．（a+1）（b﹣1）＞0
10．在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是（ ）
A．2016 B．2013 C．2019 D．﹣2019
二．填空题
11．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是 ．
12．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 ．
13．理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么a+b 0（填“＞”、“＜”或“=”）
答案与解析
一．选择题（共10小题）
1．答案：A
【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．
【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或﹣3．
【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．
2．答案：A
【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可．
【解答】解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，
∴数轴上表示﹣5的点到原点的距离为|﹣5|=5．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键．21·cn·jy·com
∴数轴上表示数2的相反数的点是点N．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上表示相反数的特点是解答此题的关键．
5．答案：B权所有
【分析】因为在数轴上与某一点距离相等的点有两个，分别在该点的两侧，本题正确选项必须符合两个条件，所以借助数轴分析即可求解www.21-cn-jy.com
【解答】解：因为，在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的点有两个A和B，如下图所示：
而，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，又因为8为正数，故，正确答案选 （B）
【点评】本题考查了正负数的概念以及数轴上的点与有理数的对应关系，借助数轴分析求解比较好．
6．答案：C21世纪教育网
【分析】根据图示得到点P所表示的数，然后求得﹣的值即可．
【解答】解：如图所示，点P表示的数是1.5，则﹣=0.75＞﹣1，则数轴上与数﹣对应的点是C．
【点评】本题考查了数轴，根据图示得到点P所表示的数是解题的关键．
7．答案：D
【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．21世纪教育网版权所有
【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．
【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．2·1·c·n·j·y
8．答案：C
【分析】设A点表示的数为x，则﹣2＜x＜﹣1，再根据每个选项中的范围进行判断．
【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则﹣2＜x＜﹣1，
∵1＜＜2，﹣3＜﹣2.3＜﹣2，﹣2＜﹣＜﹣1，﹣2=﹣2，
∴符合x取值范围的数为﹣．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系．关键是明确数轴上的点表示的数的大小，估计无理数的取值范围．
9．答案：B
【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一判定即可解答．
【解答】解：由数轴可得：﹣1＜b＜0＜1＜a，
∴ab＜0，a+b＞0，（a﹣1）（b﹣1）＜0，（a+1）（b﹣1）＜0，
【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的取值范围．
【点评】注意：距离是一个非负数，求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝对值．
12．答案：7
【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，用B点坐标减去A点坐标即可．
【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）=7．21教育网
【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．
13．答案：＜
【分析】根据数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的加法，即可解答．
【解答】解：由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，
则a+b＜0，
【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的范围．
（考点剖析+答案解析+分析点评）
考点剖析
1、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
2、数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）21cnjy.com
3、用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
一、选择题
1．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（ ）
A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6
2．数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）
A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C
4．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（ ）
A．点N B．点M C．点Q D．点P
5．在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的正数是（ ）
A．﹣2 B．8 C．﹣2或8 D．5
6．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7
8．如图，数轴上点A表示的数可能是 （ ）
A． B．﹣2.3 C．﹣ D．﹣2
9．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＞0
C．（a﹣1）（b﹣1）＞0 D．（a+1）（b﹣1）＞0
10．在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是（ ）
A．2016 B．2013 C．2019 D．﹣2019
二．填空题
11．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是 ．
12．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 ．
13．理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么a+b 0（填“＞”、“＜”或“=”）
答案与解析
一．选择题（共10小题）
1．答案：A
【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．
【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或﹣3．
【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．
2．答案：A
【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可．
【解答】解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，
∴数轴上表示﹣5的点到原点的距离为|﹣5|=5．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键．21·cn·jy·com
∴数轴上表示数2的相反数的点是点N．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上表示相反数的特点是解答此题的关键．
5．答案：B权所有
【分析】因为在数轴上与某一点距离相等的点有两个，分别在该点的两侧，本题正确选项必须符合两个条件，所以借助数轴分析即可求解www.21-cn-jy.com
【解答】解：因为，在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的点有两个A和B，如下图所示：
而，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，又因为8为正数，故，正确答案选 （B）
【点评】本题考查了正负数的概念以及数轴上的点与有理数的对应关系，借助数轴分析求解比较好．
6．答案：C21世纪教育网
【分析】根据图示得到点P所表示的数，然后求得﹣的值即可．
【解答】解：如图所示，点P表示的数是1.5，则﹣=0.75＞﹣1，则数轴上与数﹣对应的点是C．
【点评】本题考查了数轴，根据图示得到点P所表示的数是解题的关键．
7．答案：D
【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．21世纪教育网版权所有
【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．
【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．2·1·c·n·j·y
8．答案：C
【分析】设A点表示的数为x，则﹣2＜x＜﹣1，再根据每个选项中的范围进行判断．
【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则﹣2＜x＜﹣1，
∵1＜＜2，﹣3＜﹣2.3＜﹣2，﹣2＜﹣＜﹣1，﹣2=﹣2，
∴符合x取值范围的数为﹣．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系．关键是明确数轴上的点表示的数的大小，估计无理数的取值范围．
9．答案：B
【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一判定即可解答．
【解答】解：由数轴可得：﹣1＜b＜0＜1＜a，
∴ab＜0，a+b＞0，（a﹣1）（b﹣1）＜0，（a+1）（b﹣1）＜0，
【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的取值范围．
【点评】注意：距离是一个非负数，求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝对值．
12．答案：7
【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，用B点坐标减去A点坐标即可．
【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）=7．21教育网
【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．
13．答案：＜
【分析】根据数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的加法，即可解答．
【解答】解：由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，
则a+b＜0，
【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的范围．