2025年河南省郑州四中实验学校自主招生数学试卷（3月份）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年河南省郑州四中实验学校自主招生数学试卷（3月份）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-14 21:02:16 | ||
图片预览
文档简介
2025年河南省郑州四中实验学校自主招生数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.a、b、c为非零自然数，且，则a、b、c中最小的数是（ ）
A. a B. b C. c D. 无法确定
2.买1支钢笔比买6支铅笔贵0.6元.每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？设每支钢笔x元，下面所列方程正确的是（ ）
A. x-0.85=0.6×6 B. 6×0.85-0.6=x C. 6×0.85-x=0.6 D. x-6×0.85=0.6
3.下面哪组中的两个比可以组成比例？（ ）
A. 和4：6 B. 和 C. 0.3：1.5和5：25
4.一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个，至少取出（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球.
A. 3 B. 4 C. 5
5.下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A. B. C.
6.一条公路，修了全长的，离中点还有5km,这条公路全长多少千米？设这条公路全长x km.列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.图中，可以表示计算过程的是（ ）
A. B.
C. D.
8.在比例5：3=15：9中，若第一个比的后项加上6，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应（ ）
A. 加上6 B. 扩大到原来的2倍 C. 加上27 D. 扩大到原来的3倍
9.在数轴上，M、N两点的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B. N-M＜0 C. D. MN＞2
10.千克面粉制成面包后质量是千克，加重了百分之几？正确的答案是（ ）
A. B. C. D.
11.甲、乙两人登山旅游，二人同时从山脚出发开始爬山，到达山顶后立即下山，二人下山速度都是上山的2倍，甲到达山顶时，乙离山顶400米，甲回到山脚时，乙下山刚走完，则山脚到山顶的距离为（ ）
A. 2400米 B. 2000米 C. 1600米 D. 1200米
12.如图是一个长16米、宽10米的长方形园地，其中充满1米宽的小路，如果你沿着小路的中心从内部出发，走完这条小路要走（ ）
A. 52米
B. 80米
C. 104米
D. 160米
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
13.李师傅加工一批零件，经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是 .
14.在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 三角形.
15.一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm.把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm.丽丽喝了______mL的水.（π取3.14）
16.据资料表明，自“世界读书日”宣布以来，在全世界233个国家和地区中，已有超过100个国家和地区参与此项活动，参与率约 （百分号前保留整数）.很多国家在这一天或者前后一周、一个月的时间都会开展丰富多彩的活动，如西班牙加泰罗尼亚地区作为“读书日”缘起传说的发祥地有一个传统，这天，有很多人拿着玫瑰花在街上庆祝.因此，这天的玫瑰花价格会上涨30%，而图书价格会降低10%.平时5欧元一枝的玫瑰花这天能卖到 欧元一枝.
17.p、q 都为质数且p-q=95，则p×q= ______.
18.如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为______cm2.
19.李老师在黑板上写上若干个从1开始的连续自然数1，2，3，…，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是10.9，则擦掉的这个自然数是 .
20.如果自然数a的各位数字之和等于10，则a称为“和谐数”.将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008排在第______个.
三、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题9分)
计算下列各题.
（1）0.38×8.17+3.8×0.383-0.76；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
22.(本小题9分)
学校要购买一些办公用品，其中需要单价3元的彩色粉笔30盒.去哪家文具店购买合算？
23.(本小题9分)
一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米.如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
24.(本小题9分)
甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水质量相同.求此时乙中盐水的浓度是多少？
25.(本小题12分)
某校学生到离学校15千米的青少年营地举行活动，先遣队与大部队同时出发，已知先遣队的平均速度是大部队平均速度的1.2倍，预计比大部队早半小时到达.求先遣队的平均速度.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】A
12.【答案】D
13.【答案】91%
14.【答案】直角
15.【答案】502.4
16.【答案】43%
6.5
17.【答案】194
18.【答案】48
19.【答案】13
20.【答案】118
21.【答案】3.8；
；
；
；
245；
22.【答案】去C店购买购买合算．
23.【答案】抹水泥部分的面积是628平方米．
24.【答案】8%．
25.【答案】解：设大部队的速度为x千米/时；则先遣队的速度为1.2x千米/小时．
根据题意，得-=，
解得 x=5，
经检验：x=5是原方程的根，
∴1.2x=6．
答：先遣队的行进速度为6千米/小时．
第2页，共2页
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.a、b、c为非零自然数，且，则a、b、c中最小的数是（ ）
A. a B. b C. c D. 无法确定
2.买1支钢笔比买6支铅笔贵0.6元.每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？设每支钢笔x元，下面所列方程正确的是（ ）
A. x-0.85=0.6×6 B. 6×0.85-0.6=x C. 6×0.85-x=0.6 D. x-6×0.85=0.6
3.下面哪组中的两个比可以组成比例？（ ）
A. 和4：6 B. 和 C. 0.3：1.5和5：25
4.一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个，至少取出（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球.
A. 3 B. 4 C. 5
5.下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A. B. C.
6.一条公路，修了全长的，离中点还有5km,这条公路全长多少千米？设这条公路全长x km.列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.图中，可以表示计算过程的是（ ）
A. B.
C. D.
8.在比例5：3=15：9中，若第一个比的后项加上6，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应（ ）
A. 加上6 B. 扩大到原来的2倍 C. 加上27 D. 扩大到原来的3倍
9.在数轴上，M、N两点的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B. N-M＜0 C. D. MN＞2
10.千克面粉制成面包后质量是千克，加重了百分之几？正确的答案是（ ）
A. B. C. D.
11.甲、乙两人登山旅游，二人同时从山脚出发开始爬山，到达山顶后立即下山，二人下山速度都是上山的2倍，甲到达山顶时，乙离山顶400米，甲回到山脚时，乙下山刚走完，则山脚到山顶的距离为（ ）
A. 2400米 B. 2000米 C. 1600米 D. 1200米
12.如图是一个长16米、宽10米的长方形园地，其中充满1米宽的小路，如果你沿着小路的中心从内部出发，走完这条小路要走（ ）
A. 52米
B. 80米
C. 104米
D. 160米
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
13.李师傅加工一批零件，经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是 .
14.在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 三角形.
15.一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm.把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm.丽丽喝了______mL的水.（π取3.14）
16.据资料表明，自“世界读书日”宣布以来，在全世界233个国家和地区中，已有超过100个国家和地区参与此项活动，参与率约 （百分号前保留整数）.很多国家在这一天或者前后一周、一个月的时间都会开展丰富多彩的活动，如西班牙加泰罗尼亚地区作为“读书日”缘起传说的发祥地有一个传统，这天，有很多人拿着玫瑰花在街上庆祝.因此，这天的玫瑰花价格会上涨30%，而图书价格会降低10%.平时5欧元一枝的玫瑰花这天能卖到 欧元一枝.
17.p、q 都为质数且p-q=95，则p×q= ______.
18.如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为______cm2.
19.李老师在黑板上写上若干个从1开始的连续自然数1，2，3，…，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是10.9，则擦掉的这个自然数是 .
20.如果自然数a的各位数字之和等于10，则a称为“和谐数”.将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008排在第______个.
三、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题9分)
计算下列各题.
（1）0.38×8.17+3.8×0.383-0.76；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
22.(本小题9分)
学校要购买一些办公用品，其中需要单价3元的彩色粉笔30盒.去哪家文具店购买合算？
23.(本小题9分)
一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米.如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
24.(本小题9分)
甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水质量相同.求此时乙中盐水的浓度是多少？
25.(本小题12分)
某校学生到离学校15千米的青少年营地举行活动，先遣队与大部队同时出发，已知先遣队的平均速度是大部队平均速度的1.2倍，预计比大部队早半小时到达.求先遣队的平均速度.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】A
12.【答案】D
13.【答案】91%
14.【答案】直角
15.【答案】502.4
16.【答案】43%
6.5
17.【答案】194
18.【答案】48
19.【答案】13
20.【答案】118
21.【答案】3.8；
；
；
；
245；
22.【答案】去C店购买购买合算．
23.【答案】抹水泥部分的面积是628平方米．
24.【答案】8%．
25.【答案】解：设大部队的速度为x千米/时；则先遣队的速度为1.2x千米/小时．
根据题意，得-=，
解得 x=5，
经检验：x=5是原方程的根，
∴1.2x=6．
答：先遣队的行进速度为6千米/小时．
第2页，共2页
同课章节目录