实际问题与二元一次方程组

(共24张PPT)
欢迎同学们来我们美丽的大草原做客！
不过我有个问题要请教 大家！
我家的养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.我估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.由于我以前没上过学，知识有限，不知道估计的是否正确，所以请大家用你们的知识帮我检验一下我的估计是否正确？
探究1
列方程组解应用题的一般步骤
弄情题目中的数量关系,找出等量关系
根据等量关系列出方程组
解出方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
审
列
解
验
答
设出两个未知数
设
分析：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克。
以前所用饲料
后来所用饲料
675
940
合计
母牛所
吃饲料
小牛所
吃饲料
30x
15y
42x
20y
30X+15y＝675
42x+20y＝940
20
5
20
5
较准确
偏高
谢谢同学 们帮我算 出正确结果！
不过我还有个问题要请教大家！让我的孩子告诉你们.
我们家有甲、乙两种作物，单位面积产量的比是1：1.5。
现要把一块长200米，宽100米的长方形土地，分成两块小长方形土地，分别种植这两种作物.
怎样划分这块土地，使甲乙两种作物的总产量比是3：4.（结果取整数）
聪明的同学们，你能帮他划分土地吗？
怎样把一个长方形分成面积之比为1：2
的两个小长方形？
●
●
●
●
分析：一种种植方案可以设计为如图所示，甲、乙两种作物分别种植在长方形AEFD和长方形BCFE区域内；
D
F
C
A
E
B
x
y
方案一：
那么长方形AEFD的面积为 _____
长方形BCFE的面积为——
因为甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5，
所以如果设甲作物的单位面积产量是1，那么乙作
物的单位面积产量是——.
那么甲作物的总产量是—————
乙作物的总产量是 ————
100x
100y
1.5
100x
1.5x100y
题中存在的相等关系为：
①分割的两个长方形的长之和为原长方形的长
②分割的两个长方形内所种的甲乙两种作物产量之比为3：4。
所以可列方程组为：
解：设从离原长方形土地的长边一端x m处分开，则离长方形长 边另一端为y m，且一边长为x m的长方形内种植甲作物，一边长为y m的长方形种植乙作物；根据题意列方程组，得
解这个方程组得
保留整数得
答：过长方形土地的长边上离一端约 处，把这块地分成两个长方形，较大的一块种 种作物，较小的一块种 种作物。
106m
甲
乙
D
F
C
A
E
B
x
y
D
F
C
A
E
B
y
x
方案二：
分析：一种种植方案可以设计为如图所示，甲、乙两种作物分别种植在长方形AEFB和长方形DCFE区域内；
设BF=x m，
CF=y m，
解：设从离原长方形土地的短边一端x m处分开，则离长方形短边另一端为y m，且一边长为x m的长方形内种植甲作物，一边长为y m的长方形种植乙作物；根据题意列方程组，得
解这个方程组得
保留整数得
答：过长方形土地的短边上离一端约 处，把这块地分成两个长方形，较大的一块种 种作物，较小的一块种 种作物。
53m
甲
乙
前段时间我4头大牛和7头小牛共卖了20500元，2头大牛和3头小牛共卖了9500元 ，我计划今年卖20头大牛和15头小牛，请同学们估计一下我今年能卖多少钱？
同学们，我们草原牧民以前都很穷，但现在我们都很富裕了，不信你们算算我的收入！
有一群白天鹅,其中一部分在岸上欢歌休憩,另一部分在水中游弋嬉戏。岸上的一只天鹅对水中的天鹅说:“若从你们中飞上来一只,则岸上的天鹅就是整个天鹅群的1/3;若从岸上飞下去一只,则岸上、水中的天鹅就一样多了。”你知道岸上、水中各有多少只天鹅吗
同学们，我们草原现在不但都很富裕，而且还很注意环境保护，下面的问题就是证明！
“决策方案”类问题解题的一般步骤：
⑴审题，弄清题意；
⑵根据题目中所给的关系分情况找出相等关系；
⑶在每种情况下设未知数；
⑷根据所找的相等关系列出方程（组）；
⑸解方程（组），检验解的正确性；
⑹根据题中的要求找出符合题中要求的方案并作出决策;
⑺写出结论并作答。
布置作业
①必做题:课本第108页习题3、5题。
②选做题:课本第108页习题8题。