三年级数学下册教案 分数的初步认识 3（北京版）

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分数的初步认识
教学目标：
1. 知识目标：
初步认识分数，使学生知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示。即：理解几分之一的具体含义。使学生充分体会部分与整体的关系，初步渗透“比”和“数形结合”的思想。
2. 能力目标：
采用观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生有理、有据的思考问题和主动探究问题的能力。
3. 情感目标：
使学生经历从实物过渡到图形再到抽象的数的过程，体会分数的不同表现形式。从学生熟知的生活入手，体会数学的实用性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感，鼓励学生运用数学知识解决生活中的实际问题。
教学过程
一、情境导入。
课前谈话：
我们来做个小的热身活动好吗？看老师这你想到了什么？（教师出示一根手指头）
同学们真的很聪明，想象力很丰富。它即可以表示1个苹果1个人等还可以表示1个班级1个学校这样的整体。
同学们要放假了，小蓝和小明决定在星期天去游玩，（课件演示）他们为这次游玩准备了一些物品，我们来看一看他们都准备了什么呢？
（出示4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕）如果是你，你打算怎么分这些食品？（板书：平均分）为什么？谁来分分这4个苹果？
结合学生口答，老师课件演示4个苹果平均分成2份，你能用算式表示吗？并追问这个算式表示什么意思？（4÷2=2）我们把几个苹果平均分了？
（矿泉水同样2÷2=1）我们把几瓶矿泉水平均分了？（复习有关数的知识，体会到生活中处处有数。）
课件演示把一个蛋糕平均分成2份，问怎样切？这一块分给小蓝，这一块分给小明？怎样列式？（1÷2= ？）结果是多少？（找1、2个学生回答）（使学生体会数系的扩充是人们解决问题的需要，是数学与生活联系）
可能出现：两份中的一份、一部分、一半、半个、二分之一、零点五等这些答案都正确，半个、一半是我们平常的生活用语，零点五是小数，二分之一正是我们今天要研究的数。
看来我们不能用以前学过的一个数表示这个结果了，我们可以用一个新的数来表示，这个数就是，看老师怎么写这个数。（师板书）听老师怎么读这个数？（师示范读）
向我们新认识的这个数朋友问声好。
小结：这个数可和我们以前学过的数有点不一样，我们今天就来学习像这样的数，分数。（板书课题：认识分数）（通过提问，使学生认识到“数”的学习是不断发展的。这种发展就是“数系的扩展”，是为了解决实际问题的需要而产生的。）
二、小组合作，动手操作，探索新知。（18分）
（一）研究
1．师示范用规范的语言说出是怎么得到的？
把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的。
2. （实物图片演示切蛋糕）同桌说一说：怎么得到蛋糕的的？
找2个学生说，结合学生的说，教师用实物演示。（把一个蛋糕，平均分成2份，分给小蓝的是这两份中的一份，这一份就是这个蛋糕的是。）（板书：）（通过分蛋糕这个生活中的情境使学生初步体会蛋糕的一半可以用有量纲的来表示。）
3. 指另外半块蛋糕问，小明的这一份呢？（谁来用一个数表示）试着说一说这个是怎么来的？（找一名学生说）
4. 指名说一说，蛋糕的是怎么来的。
归纳：把一个蛋糕平均分成两份，每份是这个蛋糕的。
5. 在我们桌上有一些学具（正方形纸，圆形纸等），任选其中一个学具，用阴影表示出它的。
（1）出示活动要求。
（2）学生动手操作。
（3）汇报交流：谁能把你创造出来的给大家看一看？（收集学生不同学具的4种表示法贴在黑板上。）
找一个学生介绍是怎么操作的？（引导学生评价：你觉得他的创造怎么样？）
其他的几个教师问：阴影部分是这个图形的多少？（选择一个问没涂阴影的部分用哪个分数表示。）（通过学生亲自选择学具，动手创造，使学生进一步认识的含义。从有量纲上升到无量纲。）
6. 归纳：
师：请看，学具不同有长方形、正方形，阴影部分的大小也不同，但是它们的相同点是什么？阴影部分为什么都可以用表示呢？（虽然学具不同，但都是把一个物体平均分成了2份，阴影部分就表示这个物体的）。
7. 刚才同学们自己创造了 ，真了不起，老师想考考大家，敢接受挑战吗？
在这些图形中，哪些图形的涂色部分能用 来表示，说明理由。（通过判断使分数的表现形式从实物提升到图形，并使学生体会只有平均分成两份才能产生。同时渗透数形结合的思想。）
（二）研究几分之一
1. 认识
上面最后一个图形的涂色部分你觉得是几分之一？你怎么想的？
为什么你认为涂色部分是表示这个图形的？（课件验证一下）
追问：每部分都是谁的（课件演示）
归纳：把一个图形平均分成三份，每一份就是这个物体的 。
2. 分数发展史的介绍：（丰富学生的数学文化）
同学们我们已经认识了新的朋友分数，分数的产生和发展经历了很长的一个过程，你们想知道分数的发展过程吗？那请你们仔细听认真看。（课件演示）
在古代，人们在分或量时经常出现结果不是整数的情况。于是，渐渐就产生了分数。在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示。像3／4就表示成这样子。后来，印度人发明了数字，用和我国相似的方法表示分数。再后来，阿拉伯人发明了分数线，也就把分数表示成现在这样了。
我们国家是最早使用分数的国家，比西方早了1000多年呢？你有什么话想说？（找一个学生）
3. 认识其他的分数。（通过学生喜欢的动手操作的形式让学生创造自己想认识的分数。）
（1）我们已经认识了、，你觉得还可能有哪些分数？（板书学生想认识的几分之一）
（2）活动要求：
任选一个学具，自己创造出一个新的分数。
（3）学生动手操作。
同桌两个同学互相说一说你是怎么表示的。
（4）展台汇报：把你认识的分数和我们一起来认识认识？（收集学生的不同分数）
师：你把这个图形平均分成了几份？阴影部分是它的几分之一？（找一个学生具体说，其他的学生就说自己创造出的分数。）
（5）同学们创造出了这么多的分数，真了不起，看到你们的创造，老师也忍不住创造了一个分数。你们看。（师出示）学生说分数，教师把纸逐次的打开让学生说阴影部分表示的分数。使学生进一步体会到整体与部分的关系。（你发现了什么？）同一阴影部分，分的份不同所占的分数也不同。
三、实践运用。（12分）
同学们，分数在我们的生活中经常会见到和用到，老师为你们带来了一些图，在这些图中就有分数。
1. 下面的图让你联想到哪些分数？（通过了解生活中的分数，使分数的概念在学生的头脑中更形象。）
(白色占1／3、绿色占2／3)
2. 孩子们，在我们生活的周围有许多分数的例子。
（师课件介绍2个并解释）
（1）人体内水份占体重的2／3。
（2）人到月球上的体重是地球的1／6。
3. 我们用分数的知识可以解决一些问题。小狗和小强在比身高呢？估计一下小狗的身高占男孩身高的多少？（通过估计的活动渗透“比”这个核心思想。）
为什么叫大头儿子和小头爸爸呢？儿子的身高占爸爸身高的多少？你是怎么想的？
四、课堂小结。（3分）
1. 今天我们一起认识了许多的分数，在我们数的大家庭里又有了新的成员，像我们以前学过的数不能表示的比如说蛋糕的一半，我们就可以用今天学习的来表示了。 这节课你有什么收获？
2．关于分数，你还想知道什么？（提出问题，引导学生要有继续研究的需求。体现学习的延续性和发展性。）
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