（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第一至三单元月考练习卷（含答案）

（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第一至三单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在同一个圆中，圆的直径是半径的（ ）。
A． B．2倍 C．4倍 D．不确定
2．甲物体重96千克，比乙物体少，乙物体是（ ）千克。
A．96×（1） B．96÷（1） C．96×（1） D．96÷（1）
3．，这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4．决定圆的大小的因素是（ ）。
A．圆心 B．半径 C．圆周率
5．冰融化成水后，水的体积比冰的体积减少，现有一块冰，融化成水后体积是36立方分米，这块冰的体积是多少立方分米？列式正确的是（ ）。
A．36×（1＋） B．36×（1－） C．36÷（1－） D．36÷（1＋）
6．如下图所示，王叔叔驾驶轿车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，下列说法中正确的是（ ）。
A．轿车行驶至位置A时，王叔叔能看到建筑物乙。
B．轿车行驶至位置B时，王叔叔能看到建筑物乙。
C．轿车行驶至位置A和B时，王叔叔都能看到建筑物乙。
7．甲、乙两个圆，甲圆的周长是31.4厘米，乙圆的面积是12.56平方厘米，甲圆半径是乙圆半径的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．夜晚，当人走近路灯时影子变 ，远离路灯后影子会变 。
9．画出夜晚路灯下人的影子。
同样高的人离路灯越近，他的影子就越_______。
10．9米比( )米少，比640吨多是( )吨。
11．人越靠近窗户观察到的范围越( )，人离窗户越远观察到的范围越( )。
12．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭成这个立体图形，至少需要( )个小正方体。
13．小青步行千米用了小时，照这样计算，她2小时能步行( )千米。
14．两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，当甲车行了全程的时，乙车行了全程的，两车相距39千米，甲、乙两地相距( )千米。
15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形至少需要( )个这样的小正方体。
16．一个半径是3分米的圆，半径增加1分米，周长增加( )分米。
三、判断题
17．。( )
18．如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( )
19．半径是20cm的圆的周长和面积一定相等。( )
20．两个箱子放在一起，从右面只能看到一个箱子，看到的箱子一定比另一个大。( )
21．画圆时，如果圆规两脚之间的距离是2厘米，这个圆的周长和面积一样大。( )
22．在一个正方形内画一个最大的圆，除圆外的图形只有4条对称轴。( )
四、计算题
23．看图列式，并计算结果。
24．看图列式计算。
25．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
26．一本书，姐姐读到第80页，我比姐姐少读，我读到了多少页？
27．如图，三个图形的正方形边长相等，那么三种图形阴影部分的面积相等吗，试着说出理由。
28．餐馆中的餐桌大多被设计成圆形，你能说一说其中的道理吗？
29．一根长31.4米的绳子正好绕一棵树的树干5圈，树干横截面的面积是多少平方米？
30．如图，一个正方形的边长减少它的后，得到的新正方形的周长是24厘米。原正方形的边长是多少厘米？（列方程解答）

《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第一至三单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B D C B C A D
1．B
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍。
【详解】由分析可知：在同一个圆中，圆的直径是半径的2倍。
故答案为：B
2．D
【分析】此题关键是确定单位“1”，根据比乙物体少，确定把乙物体的重量看作单位“1”（未知），用除法解答，求乙物体重多少千克，要先求甲物体的重量相当于乙物体的几分之几（1－），即可解答。
【详解】96÷（1）
＝96
＝96
＝120（千克）
乙物体是120千克。
故答案为：D
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，解题规律是：一个数÷（1－）。
3．C
【分析】乘法交换律公式，乘法结合律公式，乘法分配律公式。据此分析解答。
【详解】据分析可知，，这是运用了乘法分配律。
故答案为：C
4．B
【分析】一个圆的位置是由圆心决定的，一个圆的大小是由半径决定的，圆周率是周长与直径的比值，是一个固定不变的数字，与圆的位置和大小都无关。据此解答。
【详解】通过分析，决定圆的大小的因素是半径。
故答案为：B
【点睛】掌握圆的特征是解题的关键。
5．C
【分析】将冰的体积看作单位“1”，水的体积比冰的体积减少，即水的体积占的分率为（1－），已知融化成水后的体积的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
【详解】由分析可得：
36÷（1－）
＝36÷
＝36×
＝40（立方分米）
故答案为：C
【点睛】本题是分数除法应用题，解题的关键是找准单位“1”，已知一个数的具体数值和其对应分率用除法解答。
6．A
【分析】根据两点确定一条直线，把观察点和建筑物当做两点，分析轿车的行驶过程，判断A、B两处轿车的可视范围，即可解答。
【详解】
如图：
A．轿车行驶至位置A时，王叔叔能看到建筑物乙，说法正确；
B．轿车行驶至位置B时，王叔叔不能看到建筑物乙，原题干说法错误；
C．轿车行驶至位置A和B时，王叔叔不能看到建筑物乙，原题干说法错误。
如下图所示，王叔叔驾驶轿车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，下列说法中正确的是轿车行驶至位置A时，王叔叔能看到建筑物乙。
故答案为：A
7．D
【分析】已知甲圆的周长是31.4厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出甲圆的半径；已知乙圆的面积是12.56平方厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，由此推导出乙圆的半径；再用甲圆半径除以乙圆半径，求出甲圆半径是乙圆半径的几分之几。
【详解】甲圆的半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
乙圆半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米）
因为4＝2×2，所以乙圆的半径是2厘米。
5÷2＝
所以，甲圆半径是乙圆半径的。
故答案为：D
8． 短 长
【分析】根据生活经验，在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。
【详解】夜晚，当人走近路灯时影子变短，远离路灯后影子会变长。
9．作图见详解；
短
【分析】以路灯的光源为一端起点，分别过两个人的头顶画射线，射线与地面的交点到人脚下线段长度为影子长度。比较影子长度。
【详解】通过对比影子的长度，可以得到同样高度的人，离路灯越近，影子越短。
如图：
【点睛】本题考查学生的动手作图和对比分析总结能力。
10． 10 880
【分析】（1）把要求的数量看成单位“1”，它的（1－）对应的数量是9米，由此用除法求出要求的数量；
（2）把640吨看成单位“1”，要求的数量是它的（1＋），由此用乘法求出要求的数量。
【详解】（1）9÷（1－）
＝9÷
＝9×
＝10（米）
（2）640×（1＋）
＝640×
＝880（吨）
9米比10米少，比640吨多是880吨。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
11． 大 小
【分析】根据观察的范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小，随着观测点的变化，观察的范围也在变化，据此解答。
【详解】人越靠近窗户观察到的范围越大，人离窗户越远观察到的范围越小。
【点睛】本题考查观察范围的知识，要结合实际经验进行解答。
12．5/五
【分析】由题意可知，这些小正方体分前、后两排，上、下两行．后排3个，前排1个，左齐；上层1个，在后排左边1个的上面，即至少要5个小正方体．
由题意可知，这些小正方体分前、后两排，上、下两层；下层前、后两排最少需要3个，且前、后交错放置，左边1个放前排，前排为一列2个，最少需要4个小正方体。
【详解】一个立体图形从上面看到的形状是从左面看到的形状是要搭成这样的立体图形，至少要 5个小正方体（如图）：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
13．/9.6/
【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，求出小青步行的速度，这是后续计算路程的关键。再依据“路程＝速度×时间”，用求出的速度乘2小时，得到2小时步行的路程。
【详解】×2
＝
＝×2
＝（千米）
她2小时能步行千米。
14．105
【分析】设全程是x千米，则甲车行了x千米，乙车行了x千米。根据题意，全程－甲车行驶的路程－乙车行驶的路程＝39千米，据此列方程解答。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x－x－x＝39
（1－－）x＝39
x＝39
x＝39×
x＝105
即甲、乙两地相距105千米。
【点睛】本题用方程解答时，分别用含有x的式子表示甲车和乙车行驶的路程，再找出题中的等量关系是解题的关键。
15．5
【分析】根据从上面看到的形状可知，下层有4个小正方体；从正面看到的形状可知，有2层，上层最少有1个小正方体，由此可知，这个立体图形至少需要4＋1＝5个小正方体，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形至少需要5个这样的小正方体。
【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，要求具有较好的空间观念。
16．6.28
【分析】先用“3＋1”求出后来的圆的半径，进而根据“圆的周长＝2πr”分别求出后来圆的周长和原来圆的周长，进而根据“后来圆的周长－原来圆的周长＝增加的周长”进行解答。
【详解】后来的圆的半径：3＋1＝4（分米）
周长增加：
2×3.14×4－2×3.14×3
＝3.14×8－3.14×6
＝3.14×（8－6）
＝3.14×2
＝6.28（分米）
周长增加6.28分米。
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法，应灵活掌握和运用。
17．×
【分析】根据分数乘法计算法则：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘；分数除法的计算法则为：被除数除以除数（0除外），等于被除数乘除数的倒数。分数除法的结果能约分的要约分；据此判断。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
18．×
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。
【详解】由分析可知：线段OA是这个圆的半径，线段BC不是这个圆的半径。
原说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】物体表面或封闭图形的大小叫做面积；封闭图形一周的长度就是它的周长。周长和面积表示的意义不同。据此解答。
【详解】周长：20×2×3.14＝125.6（cm）
面积：
202×3.14
＝400×3.14
＝1256（cm2）
半径是20cm的圆的周长是125.6cm，面积是1256cm2。周长和面积表示的意义不同，所用的单位也不同，不能比较。原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】把两个箱子放在一起，从右面只能看到一个箱子，那么这两个箱子一定是并排放在一起，箱子的大小一共有两种情况，右边的箱子比左边的箱子大或者是相等，据此解答。
【详解】由分析可得：
两个箱子放在一起，从右面只能看到一个箱子，箱子的大小一共有两种情况，右边的箱子比左边的箱子大或者是相等的，故题目的说法是错误的。
故答案为：×
21．×
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径。根据题意，圆的周长单位是厘米，面积单位是平方厘米，长度单位和面积单位是无法比较大小的，据此判断即可。
【详解】由题意可知：圆规两脚之间的距离是2厘米，即半径是2厘米，所画的圆周长单位是厘米，面积单位是平方厘米，周长和面积不能比较大小。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是确定：长度单位和面积单位是无法比较大小的。
22．√
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这样的图形叫做轴对称图形，直线叫做对称轴。正方形有四条对称轴，画出题干所需组合图形，再找到对称轴即可判断。
【详解】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，如图所示：
则在一个正方形内画一个最大的圆，除圆外的图形只有4条对称轴。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查对称轴，明确对称轴的定义是解题的关键。
23．100人
【分析】由图可知，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（），用女生人数乘就可以算出男生人数。
【详解】
＝100（人）
24．420kg
【分析】由图可知：把梨的质量看作单位“1”，桃的质量比梨少，则桃的质量是梨的（1－），又已知桃的质量是240kg，根据分数除法的意义，用240÷（1－）就可以求得单位“1”的质量，即梨的质量。据此解答即可。
【详解】240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝420（kg）
所以，梨的质量是420kg。
25．48平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于上底为6厘米、下底为10厘米、高为6厘米梯形面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
图中阴影部分的面积48平方厘米。
26．70页
【分析】把姐姐读的页数看作单位“1”，我比姐姐少读，则我读书页数占姐姐读书的分率为（1－），根据分数乘法的意义，用姐姐读的页数乘（1－）即可算出我读的页数。
【详解】由分析可得：
80×（1－）
＝80×
＝70（页）
答：我读到了70页。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，找准单位“1”，求比一个数多或者少几分之几是多少，用乘法即可。
27．相等；因为阴影部分的面积都是正方形面积减去圆的面积
【分析】根据图示，图一阴影面积是正方形面积减去圆的面积；图形②两个白色的半圆刚好能拼成一个圆，所以阴影面积是正方形面积减去圆的面积；图形③四个圆刚好可以拼成一个圆，所以阴影部分的面积是正方形面积减去圆的面积。据此解答即可。
【详解】图中三种图形阴影部分的面积相等。因为阴影部分的面积都是正方形面积减去圆的面积。
28．见详解
【分析】根据圆的特征：圆心到圆边上的距离处处相等，可知圆形的餐桌使每位就餐者到餐桌中心的距离相同。据此解答。
【详解】答：圆形的餐桌使每位就餐者到餐桌中心的距离相同，既方便夹菜，又使每位就餐者有被同样重视的感觉。
29．3.14平方米
【分析】先用31.4÷5计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式解答即可。
【详解】31.4÷5＝6.28（米）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
3.14×12＝3.14（平方米）
答：树干横截面的面积是3.14平方米。
【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的周长和面积公式进行解答。
30．8厘米
【分析】边长减少，即是原边长的，根据正方形周长＝边长×4，设原边长为x厘米，列方程即可求解。
【详解】解：设原正方形的边长是x厘米。
（1－）x×4＝24
x×4＝24
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
答：原正方形的边长是8厘米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式，是解答此题的关键。
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