（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第一至三单元月考练习卷（含答案）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第一至三单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的数省略最高位后面的尾数后约是50万，其中最小的是（ ）。
A．495000 B．496000 C．500001 D．500999
2．下列各数中，“3”在万位上的是（ ）。
A．730200 B．301080 C．69300
3．如果86□500≈87万，那么口里可以填的数是（ ）个。
A．1 B．4 C．5 D．0
4．用放大100倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数是（ ）。
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）。
A．亿级上的数位有亿、十亿、百亿、千亿
B．四舍五入后约等于8万的数最大是84999
C．省略万位后面的尾数时只需要看万位上的数字是大于4或小于5
6．为了庆祝“六一”儿童节，李老师准备为演出队购服装，每套衣服126元，购买28套衣服需要多少钱？下边算式中方格里的数表示的是（ ）。
A．2套衣服的总价是252元 B．20套衣服的总价是252元
C．2套衣服的总价是2520元 D．20套衣服的总价是2520元
7．78000000改写成以“万”为单位的数是（ ）。
A．780万 B．7800万 C．78万
8．某长方形场馆长148米、宽36米（如左下图）。小红用竖式计算出场馆的面积（如右下图），剪头所指的这一步算的面积是（ ）。
A．①＋②＋③ B．①＋②＋④＋⑤ C．④＋⑤＋⑥ D．②＋③＋⑤＋⑥
9．把一个正方形纸对折两次，打开后的折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或垂直
10．在《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（ ）只猎物。
A．5 B．17 C．21 D．32
二、填空题
11．64802100是( )位数；最高位是( )位，它的计数单位是( )；4在( )位上，表示( )；十万位上是( )。
12．把下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
8400000＝( )万 50800000＝( )万
1308907203≈( )亿 980528409≈( )亿
13．图中直线①和直线③( )，直线①和直线②( )。（填“平行”“相交”或“垂直”）
14．在一个多位数中，从右向左，第一位是个位，第二位是十位，第三位是( )位。
15．写出横线上的数。
白蚁生存在地球上已经有二亿五千万( )年之久，它们不但是历史最悠久的动物，而且还是最伟大的建筑师，每个白蚁巢内的白蚁个数可达一百万( )只以上。
16．如图是一个花圃，如果图中左下角的方框表示10平方米，估一估这个花圃的面积约是( )平方米，花圃里约有( )盆花。
17．钟面上显示5点半，这时的时针和分针组成的较小角是( )度。
18．当两条直线相交成直角时，这两条直线互相( )。
19．的积是( )位数，的积的末尾有( )个0。
20．2024年“五一”假期，泉州以“青春律动”为主题，策划“来泉州 松弛一夏”系列活动，吸引了大批游客。据测算，全市累计接待游客5582100人次，游客旅游总花费约5060000000元。蟳埔村接待游客290000人次，蟳埔村簪花游客络绎不绝，假日期间蟳埔村日均游客达6万人次。
(1)5582100读作( )。左起第一个“5”在( )位上，表示5个( )，比左起第二个“5”多( )。
(2)290000改写成以“万”为单位的数是( )万。
(3)5060000000省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
(4)上面这段文字中，有( )个近似数。
21．一个六位数，它的各个数位上的数都不相同，且和是23，这个六位数最大是( )，最小是( )。
三、判断题
22．与十万位相邻的两个数位是万位和百万位。( )
23．同一平面内两条直线互相垂直，一定形成4个直角。( )
24．如图乘法竖式中，箭头所指是得到的。( )
25．20□×35＝7000＋140，可知□的数是4。( )
26．720048读作七十二万零零四八。( )
27．如果一道乘法算式中的两个乘数末尾都没有0，那么积的末尾也没有0。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
12×30＝ 130×40＝ 16×50＝ 39×42≈
25×12＝ 26×101＝ 32万＋68万＝ 21×297≈
29．用竖式计算。（带★号的要用乘法交换律进行验算）
305×78＝ 560×80＝ ★68×34＝
五、改错题
30．下面的计算对吗，把不对的改正过来。
六、解答题
31．校运会上美丽的花环是同学们亲手制作的。110名同学平均每人制作11个，一共制作了多少个花环？
32．根据调查，一个没有拧紧的水龙头每分钟大约浪费4克水，照这样计算，一个没拧紧的水龙头一天浪费多少克水？说一说，你有什么节水的小妙招？
33．小明家的密码锁的密码是用四个“6”和四个“0”组成的最大八位数，他家密码锁的密码是多少？后来因为他妈妈觉得不安全，把密码锁改成了最小的八位数（还是四个“6”和四个“0”），新的密码是多少？
34．淘气在做一道乘法计算题时，错把一个乘数18看成16，结果得到的乘积比正确的积少214。正确的积是多少？
35．一列装载水果的列车从水果基地开往广州，水果基地至广州的铁路长3584千米，列车平均每小时行128千米。25小时后列车离广州还有多少千米？
36．如图所示，∠1＝48°，请分别求出∠2，∠3，∠4的度数。
37．淘气每分钟走52米，电影院到学校的路程是淘气家到学校的2倍。
（1）淘气7：45从家里出发，经过15分钟走到学校，请问淘气家离学校多远？
（2）如果淘气用同样的速度走去电影院，13点从家出发，什么时间能到达电影院？
38．一个长方形花圃，长是40米，宽是28米，如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种多少棵郁金香？
39．如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。
平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第一至三单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C A B D B C B B
1．A
【分析】省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，据此解答即可。
【详解】“五入”得到的50万最小的数是495000，则一个数省略万位后面的尾数约是50万，这个数最小是495000。
故答案为：A
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数要小，“五入”得到的近似数要比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
2．A
【分析】万位是从右数第五位，据此判断各选项的数。
【详解】A．730200的“3”在万位上；
B．301080的“3”在十万位上；
C．69300的“3”在百位上。
故答案为：A
3．C
【分析】根据题意， 86□500≈87万，根据四舍五入的方法，可知口里的数要大于或者等于5，可以是5、6、7、8、9，据此即可选择。
【详解】口里的数要大于或者等于5，可以是5、6、7、8、9，一共是5种填法。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查亿以内数的改写与近似数，解答本题的关键在于判断出口里的数要大于或者等于5。
4．A
【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。
【详解】由分析可知，用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是30°。
故答案为：A
5．B
【分析】（1）不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位；“计数单位”是指计算物体个数的单位。计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字。
（2）注意省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由千位上的数进行四舍五入得到的，要想求原来最大是几，“舍”去尾数时大，千位是4，其他各位都是9最大，要想求原来的数最小是几，“入”上时小，千位上是5，其他数位上是0时最小。
【详解】A．亿级上的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位，原题说法错误；
B．四舍五入后约等于8万的数最大是84999，原题说法正确；
C．省略万位后面的尾数时只需要看千位上的数字是大于4或小于5，原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对整数的数位、计数单位以及整数的求近似数的掌握与运用。
6．D
【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
【详解】由题意得，计算126×28时，先用28个位上的“8”去乘126，126×8＝1008，表示8套衣服的总价是1008元；再用28十位上的“2”去乘126，126×20＝2520，表示20套衣服的总价是2520元，即方格里的数表示的是20套衣服的总价是2520元。
故答案为：D
7．B
【分析】这是一个八位数，将其改写为以万作单位的数，即将个级的4个0省略，再在所得数的后面添上万字。
【详解】78000000＝7800万
故答案为：B
【点睛】考查学生对大数改写为以万作单位的数的方法掌握情况。
8．C
【分析】根据题意可知，箭头所指的积是148×30的积，148×30＝100×30＋40×30＋8×30，100×30是图④的面积，40×30是图③的面积，8×30是图⑥的面积，所以箭头所指的面积就是图④＋图⑤＋图⑥的面积。
【详解】某长方形场馆长148米、宽36米（如左下图）。小红用竖式计算出场馆的面积（如右下图），剪头所指的这一步算的面积是（④＋⑤＋⑥）。
故答案为：C
9．B
【分析】把正方形两次对折（如下图），如果对折方向相同，折痕平行；如果对折方向不同，折痕垂直；把一张正方形纸对折两次后展开，可能得到4个小正方形，则形成的折痕互相垂直；对折两次后展开也可能得到4个小长方形，则形成的折痕互相平行。以此答题即可。
【详解】如下图，把一个正方形纸对折两次，是小正方形，可知打开后的折痕互相垂直。
故答案为：B
10．B
【分析】观察图，结合题意可知：第一幅图左边绳子有1个结，表示1个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5＋1＝6。第二幅图左边绳子有2个结，表示2个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5×2＋1＝11。据此可知：“从右往左，满五进一”即右边绳子上的一个结表示1，左边绳子上的一个结表示5。
【详解】由分析可知：图三左边绳子有3个结，表示3个5；右边绳子2个结，表示2个1。合在一起是：
3×5＋2×1
＝15＋2
＝17
所以，第三幅图表示17只猎物。
故答案为：B
【点睛】观察图片，明确“从右往左，满五进一”是解题的关键。
11． 八 千万 千万 百万 4个百万 8
【分析】（1）数64802100 ，从右到左依次对数字计数，共8个数字，所以它是8位数 。
（2）（3）根据数位顺序表，从右往左数，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位…… 。8位数的最高位是第8位，即千万位 。不同数位有对应的计数单位，千万位的计数单位就是千万，所以最高位千万位的计数单位是千万 。
（4）（5）从右往左数，“4” 在第7位，第7位是百万位 。数位上的数字表示有几个该数位的计数单位，所以百万位上的 “4” 表示4个百万 。
（6）按照数位顺序，从右往左数第6位是十万位，64802100中十万位上的数字是8 。
【详解】有由析可知：
64802100是( 八 )位数；最高位是( 千万 )位，它的计数单位是（千万 )；4在( 百万 )位上，表示( 4个百万 )；十万位上是( 8 )。
12． 840 5080 13 10
【分析】整万数改写为以“万”为单位的数，也就是去掉末尾的4个0，再在数的后面写上单位“万”；省略亿后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】8400000＝840万 50800000＝5080万
1308907203≈13亿 980528409≈10亿
【点睛】本题主要考查学生对整数的改写和近似数求法的掌握。
13． 平行 相交
【分析】观察图示，直线①与直线③之间的距离没有交点，所以是互相平行；延长直线②与直线①其夹角不等于90度，所以这两条直线是普通的相交不是垂直关系。
【详解】图中直线①和直线③平行，直线①和直线②相交。
14．百
【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……据此解答即可。
【详解】在一个多位数中，从右向左，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
【点睛】熟练掌握数位顺序表，是解答此题的关键。
15． 250000000 1000000
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。
【详解】二亿五千万写作：250000000；
一百万写作：1000000。
【点睛】熟练掌握整数的写法是解答此题的关键。
16． 200 60
【分析】估算在生产和生活中有着广泛的用途，对于小学生学习数学来说，利用估算可提高分析与解答问题的能力。根据题图可知，长方形花圃的长大约等于5个左下角的方框的横向长度，长方形花圃的宽大约等于4个左下角的方框的纵向长度，即花圃的面积大约为（5×4）个左下角的方框的面积，而左下角的方框里面有3盆花，求出长方形花圃的面积后，根据除法的意义，求出长方形花圃的面积里面有几个左下角的方框的面积，然后再乘3即是估算出花圃里面有多少盆花。
【详解】
（平方米）
（盆）
如果图中左下角的方框表示10平方米，估一估这个花圃的面积约是200平方米，花圃里约有60盆花。
17．15
【分析】5点半时，时针指向5和6中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度（即1个大格之间的度数是30度），半个大格之间的度数是15度，所以5点半时，分针与时针的夹角是15度，据此填空即可。
【详解】由分析得：
钟面上显示5点半，这时的时针和分针组成的较小角是15度。
【点睛】本题考查了钟面的认识，明确钟面相邻两个数字间的夹角是30度是解题的关键。
18．垂直
【详解】
两条直线互相垂直；两条直线相交，不垂直。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
19． 四 3
【分析】根据题意，分别求出乘法算式的积即可解答。
【详解】＝4112；
＝36000；
的积是四位数，的积的末尾有3个0。
20．(1) 五百五十八万二千一百 百万 百万 4500000
(2)29
(3)51
(4)2
【分析】本题主要考查整数的读法、意义、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读数即可；数位上是几，就表示几个该数位表示的计数单位；左起第一个“5”在百万位上，表示5个百万，第二个5表示5个十万，左起第一个“5”比第二个“5”多4500000。
（2）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
（3）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
（4）一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数，据此解答。
【详解】根据分析可知：
（1）5000000－500000＝4500000
5582100读作五百五十八万二千一百。左起第一个“5”在百万位上，表示5个百万，比左起第二个“5”多4500000。
（2）290000＝29万
290000改写成以“万”为单位的数是29万。
（3）5060000000≈51亿
5060000000省略“亿”后面的尾数约是51亿。
（4）上面这段文字中，游客旅游总花费约5060000000元，假日期间蟳埔村日均游客达6万人次，都是近似数，因此，共有2个近似数。
21． 983210 102389
【分析】六位数的最高位是十万位，要使这个数最大，则十万位上是9，万位上是8。然后还要保证和是23，这时两位的和已经是17，剩下的四个数字的数字和是6，且还要数字不同。所以四个数位只能是0、1、2、3。然后按照从大小排列即可。
要使这个数最小，十万位上的数字是1，剩下的数字同最大的数字一样，依次将剩下的数字从小到大排列。
【详解】9＋8＋3＋2＋1＋0＝23，由此可知这个数最大是983210，最小是102389。
【点睛】本题考查的是组数中的最值问题，要先考虑最高位上面的数字。再满足其他条件即可。
22．√
【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；据此判断即可。
【详解】由分析可知，与十万位相邻的两个数位是万位和百万位。原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直；所以两条直线互相垂直，这两条直线相交成的4个角一定都是直角；据此解答即可。
【详解】
同一平面内两条直线互相垂直，一定形成4个直角。原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位。据此判断如何得到363。
【详解】在竖式计算过程有121×3＝363，但其中3在十位上，即表示30，所以在竖式中实际表示121×30＝3630，在竖直中末尾的0要省略，所以竖式中箭头所指的363是由121×30得到的。
故答案为：×
25．√
【分析】根据题意，将右边的7000与140相加得到7140，再将□＝4代入原式计算验证是否等于7140。
【详解】7000＋140＝7140
□＝4代入得204×35＝7140
所以□的数是4。
故答案为：√
26．×
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”；据此读出该数即可解答。
【详解】根据分析可知，720048读作七十二万零四十八，原读法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】124×25＝3100，124×11＝1364，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，如果一道乘法算式中的两个乘数末尾都没有0，那么积的末尾可能有0，也可能没有0，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题可以通过举例说明原说法错误。
28．360；5200；800；1600；
300；2626；100万；6000
【详解】略
29．23790；44800；2312
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。
【详解】305×78＝23790 560×80＝44800 ★68×34＝2312
验算：
30．见详解
【分析】（1）结合乘法算理，在列竖式计算的时候，先算7×131，发现其结果应该是917，而不是717，故此处有误。
（2）结合乘法算理，在列竖式计算的时候，十位上的1与709相乘得出的应该是709个十，在对齐的时候应该是9放在十位上，而不是在个位上，故此处有误。
【详解】结合分析可知，计算都不对，改正如下：
31．1210个
【分析】110名同学平均每人制作11个，求一共制作了多少个花环，也就是求110个11是多少，用乘法计算即可。
【详解】110×11＝1210（个）
答：一共制作了1210个花环。
32．5760克
节水小妙招：及时拧紧水龙头，避免漏水；用容器接水重复利用（如浇花、冲厕所）。
【分析】根据1天＝24时，1时＝60分，用乘法求出一天有（24×60）分，再乘每分钟浪费的4克水，即可求出一天浪费的水。节水小妙招：及时关水龙头，重复利用水资源。言之有理即可。
【详解】24×60×4
＝1440×4
＝5760（克）
答：一个没拧紧的水龙头一天浪费5760克水。节水小妙招：及时拧紧水龙头，避免漏水；用容器接水重复利用（如浇花、冲厕所）。
33．66660000；60000666
【分析】亿以内数的写法：写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位；
要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；
要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。据此解答。
【详解】根据分析可知，6＞0，所以用四个“6”和四个“0”组成的最大八位数是66660000；组成的最小的八位数60000666；
答：他家密码锁的密码是66660000；新密码是60000666。
34．1926
【分析】把一个因数18看成了16，这个因数减少18－16＝2，积减少2个另一个因数。则2个另一个因数是214，另一个因数是214÷2＝107。再计算107×18即可。
【详解】214÷（18－16）
＝214÷2
＝107
107×18＝1926
答：正确的积是1926。
35．384千米
【分析】用列车的速度乘行驶的时间，求出列车行驶的路程。用水果基地至广州的铁路长度减去列车行驶的路程，求出列车到广州的距离。
【详解】3584－128×25
＝3584－3200
＝384（千米）
答：25小时后列车离广州还有384千米。
【点睛】本题考查行程问题，关键是根据路程、速度和时间之间的关系求出列车行驶的路程。
36．∠2＝132°；∠3＝48°；∠4＝42°
【分析】用平角的度数减去已知∠1的度数，即可求出∠2的度数；用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；用平角的度数减去∠3的度数再减去直角的度数，即可求出∠4的度数。
【详解】∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣48°＝132°
∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣132°＝48°
∠4＝180°﹣∠3﹣90°＝90°﹣∠3＝90°﹣48°＝42°
答：∠2，∠3，∠4的度数分别为132°、48°、42°。
37．（1）780米（2）13时30分
【分析】（1）淘气的速度的每分钟52米，从家到学校淘气用了15分钟，52乘15即可求出淘气家到学校的路程。
（2）电影院到学校的路程是淘气家到学校的2倍，在（1）中已经求得了淘气家到学校的路程，用这个数乘2即可求得学校到电影院的路程，先用路程除以52即可知道从学校到电影院需要几分钟，再从13时往后推算相应的时间即可。
【详解】（1）52×15＝780（米）
答：淘气家到学校780米。
（2）780×2÷52
＝1560÷52
＝30（分）
13点＋30分＝13时30分
答：13时30分到达电影院。
【点睛】此题考查学生对行程问题公式的应用情况，路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度。
38．44800棵
【分析】先求出花圃的面积，根据长方形面积公式，40与28相乘即为面积，因为每平方米大约种40棵郁金香，再用面积乘40即可解答。
【详解】40×28＝1120（平方米）
1120×40＝44800（棵）
答：这个花圃大约种44800棵郁金香。
【点睛】此题的重点是先求出花圃的面积，主要考查长方形面积公式的应用。
39．见详解
【分析】线段有两个端点，所以两个点可以画一条线段，据此在题图上画出线段，然后再分析点的数量与线段的条数之间的关系即可。
【详解】
2个点连线的数量：1 条
3个点连线的数量：1＋2＝3（条）
4个点连线的数量：1＋2＋3＝6（条）
5个点连线的数量：1＋2＋3＋4＝10（条）
可以发现平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋……＋（点的数量－1）
【点睛】本题的解题关键是根据已知图形中点与线段条数的关系，推理出结论进行解答。
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