4.2.2合并同类项（2）
知识目标：
1、进一步巩固同类项的概念与合并同类项法则；
2、体会求代数式的值时，先化简再求值的优越性。
学习过程
1、新知相关：
（1）连线，合并同类项
（2）五个连续的整数，设其中最小的数为，这五个数的和是 ；当这五个数分别为 ，它们的和为300；21教育网
（3）家乐园超市9月份购进200件服装，每件以元出售，售出了120件。进入11月份后开始促销，按八折出售，售出了50件。余下的服装全部以每件100元出售。这家超市销售这批服装的销售额为 。21cnjy.com
2、自我探究
（1）把直接代入多项式，它的值是 ；
（2）化简得： ，当时，它的值为 ；
（3）当时，多项式的值为 。
3、典例解析
（1）当时，求多项式的值。
解：
=
当时，原式= = 。
（2）邢台某企业组织二、三两个车间全体职工参观革命老区西柏坡。二车间租用45座大巴车辆，60座大巴车；三车间租用60座大巴车辆，30座中巴车（以上车型均不含司机）。当每辆车恰好坐满时：①用含的代数式表示该单位二、三车间职工的人数；21·cn·jy·com
②当时，该单位二、三车间共有多少职工？
解：①由题意可知：二车间共 人，三车间共 人。
所以，二、三车间职工总人数为： = 人。
②当时，
=
=
所以，该单位二、三车间共有 名职工。
4、跟踪练习
（1）三角形的三边长分别为厘米，厘米和厘米，这个三角形的周长为 ；（2）森林公园的成人票价是20元，儿童票价为8元。甲旅行团有名成人和名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的倍，儿童数是甲旅行团的。两个旅行团的门票总和为 元；（3）求多项式的值，其中。www.21-cn-jy.com
（4）当时，求多项式的值。
（5）棱长为的正方体，摆放成如图所示的形状，回答下列问题：
①它由几个正方体构成？
②它的表面积是多少？
③按照图中的摆放方法类推，如果物体摆放了10层，
该物体的表面积是多少？
答案：
1、（1）见下图：
（2）；58， 59， 60， 61， 62。解析：最小的数是，则依次为：，，，，∴五个数的和是；它们的和是300，即：＝300，∴＝58。所以这五个 数分别为：58， 59， 60， 61， 62。21世纪教育网版权所有
（3）；解析：。
2、（1）3；解析：
（2）3；解析：∵∴当时，
（3）21；解析：∵，∴当时，
。
3、（1），，。
解析：＝，
当时，。
（2）①，；＋，。
②当时，，1050。
4、（1）30x；
（2）；解析：。
（3）解：
＝
＝
当时，原式＝。
（4）解：
＝
＝
当时，原式＝。
（5）①10个；解析：。
②；解析：从一个方向看：个面，每个面的面积为，六个方向，
∴表面积为：＝36。
③；解析：十层每个方向有个面，每个面的面积为，
六个方向，∴表面积为：＝。
4.2.2合并同类项（2）课后练习
1、负数与－的差的绝对值为 （ ）
A B － C 0 D 以上都不对
2、把多项式合并同类项后所得结果为 ( )
A 二次二项式 B 二次三项式 C 一次二项式 D 单项式
3、下列各式合并同类项的结果中，正确的是( )
A B
C D
4、当时，多项式的值为 ( )
A 2 B C D
5、下列说法正确的是 （ ）
A 单项式的系数是0 B 多项式是由单项式和组成
C 是二次多项式 D 任意两个单项式的和一定是多项式
6、若与是同类项，且为非负整数，则满足条件的值有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 无数个
7、若单项式与是同类项，则 ， 。
8、当 时，和是同类项。
9、若单项式的和为，则＝ ；
10、合并同类项：
（1）；
（2）；
11、如果单项式与单项式是关于的单项式，并且它们是同类项。
①求的值；
②若＋＝0且，求的值。
12、有这样一道题：当时，
求多项式的值。有一位同学指出，题目中给出的条件是多余的。他的说法有没有道理？
答案：
1、B；解析：，∵是负数，∴是负数，∵负数的绝对值是它的相反数，
故选B。
2、D；解析：∵，故选D。
3、D；解析：A选项：两个单项式不是同类项，不能合并，错误；
B选项：，错误；
C选项，故原结果错误；
D选项，正确；
故选D。
4、D；解析：∵，∴当时，
原式＝，故选D。
5、B；解析：A选项：单项式的系数是1，错误；
B选项：多项式是由单项式和组成，正确；
C选项：是三次多项式，不是二次多项式，故错误；
D选项：任意两个单项式的和不一定是多项式，因为两个单项式若是同类项就可以合并成一个单项式，故错误；
故选B。
6、D；解析：∵与是同类项，∴，∴，
又∵为非负整数，∴，∴无论取满足条件的那一个值都有
与是同类项。
故选D。
7、1，1；点拨：同类项的定义。
8、；解析：∵和是同类项，∴，∴。
9、6；解析：∵，∴，
∴。
10、（1）解：
＝
＝
（2）
＝
＝
11、解：①∵与是关于的单项式，并且它们是同类项，∴，
∴；
②∵＋＝0且，∴
∴＝0。
12、解：∵
＝
＝0。
∴代数式的值与的大小无关。
∴这位同学的说法是对的。
