课件16张PPT。第4单元 解决问题的策略1用“假设”法解决问题(一)学习目标2. 在对解决实际问题的不断反思中,感受“假设”的策略对于解决特定问题的价值。1. 初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。情景导入1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好倒满。已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升?探究新知 怎样理解题中数量之间的关系?6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升你准备怎样解决这个问题?先画线段图,再解答。1个大杯可以看作3个小杯……
探究新知可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯,再解答。设小杯的容量是x毫升,列方程解答。 选择一种方法列式解答,并 进行检验。
大杯假设成小杯
习题精讲小杯的容量是大杯的 ,说明大杯的容量是小杯的3倍。720÷(6+3)
=720÷9
=80(毫升)……小杯80×3=240(毫升)……大杯
检验:80÷240=80×6+240=720(毫升)解:设小杯的容量是x毫 升,大杯的容量就是X毫升。典题精讲6X+3 X=720 9X=720X=803X=80×3=240检验:80÷240=80×6+240=720(毫升)典题精讲一张桌子和4把椅子的总价是2700元,椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少?把桌子假设成椅子。 2700÷(5+4)
=2700÷9
=300(元)……椅子300×5=1500(元)……桌子答:桌子的单价是1500元,椅子的单价是300元。错误解答易错提醒6÷2= 3(千克)
48÷(3+8)
=48÷11
≈4.36(元)
4.36×2=8.72(元)王大爷卖了香蕉6千克和苹果8千克,共卖了48元,每千克香蕉钱是苹果的2倍。每千克香蕉和苹果各多少元?答:每千克苹果4.36元,每千克香蕉8.72元。错解分析:易错提醒每千克香蕉钱是苹果的2倍,说明香蕉的单价比苹果要贵。把香蕉假设成苹果,6千克香蕉应该是6×2=12千克苹果。易错提醒正确解答错误解答6÷2= 3(千克)
48÷(3+8)
=48÷11
≈4.36(元)
4.36×2=8.72(元)答:每千克苹果4.36元,
每千克香蕉8.72元。6×2= 12(千克)
48÷(12+8)
=48÷20
=2.4(元)
2.4×2=4.8(元)答:每千克苹果2.4元,
每千克香蕉4.8元。学以致用1.3辆大货车和4辆小货车共运货30吨,大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨?(先完成下面的填空,再解答)学以致用(1)1辆大货车运的货,需要(2 )辆小货车才能运完。
(2)假设全部用小货车运,需要( 10 )辆。3×2=6(辆) 30÷(6+4)
=30÷10
=3(吨)……小货车3×2=6(吨)……大货车答:大货车的载重量是6吨,小货车的载重量是3吨。学以致用2.每个大纸箱装多少双运动鞋?每个小纸箱呢? 200÷(2×2+6)
=200÷10
=20(双)……小纸箱
20×2=40(双) ……大纸箱 200÷(6÷2+2)
=200÷5
=40(双)……大纸箱
40÷2=20(双)……小纸箱
课堂小结 1.在解决问题时,一定要搞清数量间的倍数关系,然后再合
理假设。
2.根据假设后的数量关系可以列式解答,也可以根据数量
关系式列出方程。 假设的策略可以让
数量关系变得简单。谢谢