青岛版九年级数学上册第1章 图形的相似1.1-1.2怎样判定三角形相似练习题（含答案）

青岛版九年级数学上册第一单元1.1-1.2练习题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2016?古冶区三模）如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　）
A． B． C．D．
2．（2016?徐汇区一模）下列两个图形一定相似的是（　　）
A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个正方形 D．两个等腰梯形
3．（2016?兰州）如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（　　）
A． B． C． D．
（3） （4） （5） （6） （7）
4．（2016?西山区）如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长是（　　）
A．8 B．10 C．11 D．12
5．（2016?道里）如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2016?潮州校级模拟）如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）
A．= B．= C．= D．=
7．（2016?盐城）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（2016?湘潭一模）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
A．B．C． D．
9．（2016?河北）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）
A．B．C．D．
10．（2016?孝感模拟）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，下列条件中不能判断△CAB∽△CED的是（　　）
A．∠CDE=∠B B．∠CED=∠A C． D．
　
（10） （13） （14） （15） （16）
二．填空题（共6小题）
11．（2016?建湖县一模）下列各组的两个图形：
①两个等腰三角形；②两个矩形；③两个等边三角形；④两个正方形；⑤各有一个内角是45°的两个等腰三角形．其中一定相似的是　　　　　　（只填序号）
12．（2016春?淄博期末）下列说法中：
①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；
④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是　　　　　　．
13．（2015秋?临沭县校级期末）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似．则矩形DMNC与矩形ABCD的长与宽之比是　　　　　　．
14．（2016?济宁）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于　　　　　　．
15．（2016?无锡）如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是　　　．
16．（2016?娄底）如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是　　　　　　．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）
三．解答题（共7小题）
17．（2016?崇明县一模）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，，AC=14；
（1）求AB、BC的长；
（2）如果AD=7，CF=14，求BE的长．
18．（2016秋?固镇县期末）如图，DE∥BC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的长．
19．（2016春?昌平区期末）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．
20．（2016春?盐城）已知，如图，==，那么△ABD与△BCE相似吗？为什么？
21．（2015?常州模拟）如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF=3FD，△ABE与△DEF相似吗？为什么？
22．（2015秋?崇州市期末）已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．
23．（2015春?潍坊校级期末）如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，试说明△ACE∽△BAD．
青岛版九年级数学上册第一单元1.1-1.2练习题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1． C．2． C．3． C．4．D．5．C．6． A．7．C．8．B．9．C．10．D．
二．填空题（共6小题）
11．　③④　12．　②③　．13．：1　．14．　．15．2．16．　AB∥DE　．
三．解答题（共7小题）
17【解答】解：（1）∵AD∥BE∥CF，∴，∴，
∵AC=14，∴AB=4，∴BC=14﹣4=10；
（2）过点A作AG∥DF交BE于点H，交CF于点G，如图所示：
又∵AD∥BE∥CF，AD=7，∴AD=HE=GF=7，
∵CF=14，∴CG=14﹣7=7，
∵BE∥CF，∴，∴BH=2，∴BE=2+7=9．
18．【解答】解：∵DE∥BC，∴，
∵EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，
∴，∴BD=4.5．
　
19．【解答】证明：∵∠BAC=90°，点M是BC的中点，∴AM=CM，∴∠C=∠CAM，
∵DA⊥AM，∴∠DAM=90°，∴∠DAB=∠CAM，∴∠DAB=∠C，
∵∠D=∠D，∴△DBA∽△DAC．
20．【解答】解：∵==，∴△ABC∽△DBE，∴∠ABC=∠DBE，
∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，
∵=，∴=，∴△ABD∽△CBE．
21．【解答】解：△ABE与△DEF相似．理由如下：
∵四边形ABCD为正方形，∴∠A=∠D=90°，AB=AD=CD，
设AB=AD=CD=4a，
∵E为边AD的中点，CF=3FD，
∴AE=DE=2a，DF=a，
∴==2，==2，∴=，而∠A=∠D，∴△ABE∽△DEF．
22．【解答】证明：∵AD=DB，∴∠B=∠BAD．
∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE，又∵∠1=∠2，∴∠C=∠ADE．∴△ABC∽△EAD．
　
23．【解答】证明：∵CE=CD，∴∠CED=∠CDE，∴∠AEC=∠ADB，
∵∠DAC=∠B，
∴△ACE∽△BAD．