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第4节 简单机械-杠杆1 画图与分类,人体杠杆应用
考点一、杠杆的要素与画法
如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。
（一）杠杆的五要素
(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)
(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)
（二）力臂的画法
要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念---力臂是从支点到力的作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂:
(1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。
(2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。
(3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。
典例1：图甲是自行车的手闸，其中 ABO 可视为一种杠杆，简化示意图如图乙所示，O为支点，F2 为阻力，请在图乙中画出作用在 A点的最小动力F1及其力臂l1。
变式1：（2023·丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图。MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。以下是展示台承裁展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
变式2：如图所示，F1 是作用在抽水机手柄A点处的动力，O为支点。请画出动力F1 的力臂l1和阻力 F2。
变式3：如图甲所示，用手提起重物时，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。这个过程可以简化为一种杠杆模型，如图乙所示。请在图乙中：
①标出支点O；
②画出肱二头肌对桡骨的拉力 F1；
③画出F2 的力臂l2。
考点二、杠杆的分类
名称 力臂关系 力的关系 特点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮
典例1：如图所示的生活用品中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．天平 B．核桃夹 C．瓶盖起子 D．食品夹
变式1：（2025九上·婺城期末）下列四种生活中常见的工具以如图所示的方式使用，其中动力移动的距离比阻力移动的距离大的是( )
A．筷子夹菜 B．核桃夹夹核桃 C．鱼竿钓鱼 D．食品夹夹面包
变式2：（2024九上·海曙开学考）人体中有不少骨也构成了杠杆，如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（ ）
A．费力、省距离的杠杆 B．省力、费距离的杠杆
C．既费力、也费距离的杠杆 D．既省力，也省距离的杠杆
变式3：如图所示是脚踩式垃圾桶。平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据脚踩式垃圾桶的结构示意图，可确定桶中有两根杠杆在起作用，两根杠杆支点分别为 C 和E，它们对应的杠杆分别为( )
A．省力杠杆、省力杠杆 B．省力杠杆、费力杠杆
C．费力杠杆、费力杠杆 D．费力杠杆、省力杠杆
考点三、人体中的杠杆
人体的不少骨骼也构成了杠杆、分析人体的杠杆系统，都有四个基本组成部分；骨---一根硬棒；肌肉收缩---动力的来源；两根骨之间可以活动的关节---支点； 移动肢体或物体----阻力的来源。
典例1：（2024九上·台州期中）如图所示，人体所做的四种动作中，相应杠杆模型属于省力杠杆的是（ ）
A．咬合 B．抬腰 C．踮脚 D．屈臂
变式1：（2025九下·乐清开学考）长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
变式2：（2025九上·路桥期末）仰卧起坐对人的健康有很大好处，但双臂抱头用力会对颈椎有潜在健康风险。正确姿势是双臂抱头不用力，靠腹部用力。练习时，上半身平躺的人体可以看成杠杆模型，如图甲所示，0为支点，腹部肌肉的拉力F 为动力，上半身的重力G可视为阻力，大小为300N，OA为动力臂， 长为30cm， OB为阻力臂， 长为50cm。
（1）图甲中仰卧起坐的模型属于 杠杆 (填“费力”、“省力”或“等臂”)。
（2）图甲中平躺同学仅靠腹部拉力使上半身起身的那一刻，需要多大的腹部拉力
（3）该同学从图甲到图乙完成仰卧起的过程中动力臂OA可视为不变，此过程中腹部肌肉的拉力大小变化情况是 。
变式3：如图所示为小召同学做俯卧撑时的示意图。已知小召同学体重60kg，1min内做了45个，每做一次肩膀升高40cm，人身体可视为杠杆，O点为支点，E 点为重心，OA=1m，AB=0.5m。g 取10N/ kg。
（1）做俯卧撑时人所属的杠杆类型为 。
（2）手对地面的压力为多少
（3）若每个手掌的面积是(0.02m2，双手对地面的压强为多少
（4）小召此次做俯卧撑的功率为多少
1.下列力臂的画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024九上·镇海区期中）使用机械可以减轻劳动强度，提高工作效率。下列杠杆中，能节省距离的是（ ）
A．独轮车 B．铡刀 C．筷子 D．开瓶器
3．（2023九上·杭州期中）人的前臂相当于一根杠杆，对于这根杠杆在提起重物的过程中，下列分析合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点O在肘关节处 B．肱二头肌给桡骨的力F 是阻力
C．重物给前臂的力F 是动力 D．前臂是一根省力杠杆
4.（2023九上·西湖月考）如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（ ）
A．F甲＞F乙，因为乙方法的动力臂长
B．F甲＜F乙，因为甲方法的阻力臂短
C．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂短
D．F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
5.（2023·金华模拟）2022年春晚舞剧“青绿腰"中有个动作如图，若将舞者身体视为杠杆，A点为身体重，心，O点为支点，地面对右脚的支持力F为动力，人所受重力G为阻力，该杠杆为 (选填“省力”或“费力")杠杆。假设动力F方向及腿部形态保持不变，随着上身缓缓直立，舞者会觉得右脚受力逐渐 (选填“增大"或“减小”)。
6．学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是___________点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于___________（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
7．（2023九上·温州期末）为了做好疫情防控，如图是志愿者拉着音箱走在水平路面上进行宣传，他拉着音箱匀速前进并保持倾角不变。假如这一过程中音箱受到的重力G如图乙所示。
（1）图乙中施加的力F1、F2，使杠杆平衡，其中较小的力是 。
（2）小明对音箱受力分析后，该志愿者图乙中施加的拉力F1不可能使音箱匀速前进，他判断的理由是
。。
8．如图所示，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力 F=120N，大人对跷跷板的作用力 (图中未画出)，跷跷板水平静止。
（1）在图中画出 F 的力臂l。
（2）F'的作用点可能在 (填“A”“B”或“C”)点，方向竖直 (填“向上”或“向下”)。
9．（2024九上·杭州月考）山核桃外壳坚硬，常用核桃夹帮助剥壳.山核桃在A点受到核桃夹对它的作用力为FA，如图所示，FA垂直于OC。已知OC长16cm， OA长6.4cm.
（1）核桃夹在使用时用于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）.
（2）要将图中该桃壳夹破，FA的大小至少为300牛，则手作用在C点的力至少为多少牛？
（3）要夹破（2）中的核桃壳，手提供的力也可以作用在B点.请列式分析比较作用在B、C两点所需最小动力的大小关系.
10．（2024·浙江期中）如图所示，小科用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动教室门的开关按钮。已知OB＝60cm、AB＝80cm、OC＝20cm，当小科在C点用脚给杠杆施加40N的压力F1时，按钮触发，大门打开。
（1）请画出压力F1及其力臂l1。
（2）该杠杆属于 杠杆（填“省力”或“费力”）。
（3）计算此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2的大小。
11.（2024九上·江北期末）快走有利于身体健康。人走路时可以将脚视为杠杆（如图所示）。行走时人的脚掌前端是支点，位于此杠杆的一端，人体受到的重力是阻力，且作用点位于此杠杆的中点，小腿肌肉施加的力是动力，位于此杠杆的另一端，已知小宁的质量是60kgo求：
（1）请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L。
（2）小腿肌肉产生的拉力。
（3）小宁向前走一步的过程中，重心升高6cm，小宁克服自身重力做的功。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第4节 简单机械-杠杆1 画图与分类,人体杠杆应用
考点一、杠杆的要素与画法
如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。
（一）杠杆的五要素
(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)
(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)
（二）力臂的画法
要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念---力臂是从支点到力的作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂:
(1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。
(2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。
(3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。
典例1：图甲是自行车的手闸，其中 ABO 可视为一种杠杆，简化示意图如图乙所示，O为支点，F2 为阻力，请在图乙中画出作用在 A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】
【解析】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，即为最省力，最大的力臂是力的作用点与支点的连线。
【解答】最省力的画法：连接力的作用点和支点，作该连线的垂线，即为最省力的方向，由图可知，A点的力方向向下，力的作用点和支点的连线即为该力的力臂，如图所示
变式1：（2023·丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图。MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。以下是展示台承裁展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】杠杆的五要素，分为支点，动力臂，动力，阻力臂和阻力。
【解答】若去掉连杆pQ，此时MN展台会逆时针绕着N点转动，故支点在最右侧的N点；PQ的作用效果是拉住展台，避免其展台沿着逆时针方向转动，故其拉力方向为斜向上。
变式2：如图所示，F1 是作用在抽水机手柄A点处的动力，O为支点。请画出动力F1 的力臂l1和阻力 F2。
【答案】
【解析】杠杆绕着转动的固定点O称为支点，力臂是支点到力的作用线的距离。
【解答】延长，过支点作的垂线，即为的力臂；阻力作用在B点，方向竖直向上，如图所示
变式3：如图甲所示，用手提起重物时，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。这个过程可以简化为一种杠杆模型，如图乙所示。请在图乙中：
①标出支点O；
②画出肱二头肌对桡骨的拉力 F1；
③画出F2 的力臂l2。
【答案】
【解析】杠杆的支点是指杠杆围绕转动的固定点；
肱二头肌对桡骨的拉力沿肱二头肌收缩向上方向；
力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。
【解答】读图可知，用手提起重物时，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，所以肘关节为支点O；
肱二头肌对桡骨的拉力沿肱二头肌收缩向上方向，；
从O点作阻力F2的垂线段，就是阻力F2的力臂L2，如图所示：
考点二、杠杆的分类
名称 力臂关系 力的关系 特点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮
典例1：如图所示的生活用品中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．天平 B．核桃夹 C．瓶盖起子 D．食品夹
【答案】D
【解析】结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】A、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不合题意；
B、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不合题意；
D、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不合题意。
故答案为：B。
变式1：（2025九上·婺城期末）下列四种生活中常见的工具以如图所示的方式使用，其中动力移动的距离比阻力移动的距离大的是( )
A．筷子夹菜 B．核桃夹夹核桃 C．鱼竿钓鱼 D．食品夹夹面包
【答案】B
【解析】当动力臂大于阻力臂时，为省力杠杆，此时动力移动的距离大于阻力移动的距离，据此分析判断。
【解答】筷子夹菜，鱼竿钓鱼和食品夹夹面包，都是动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，此时动力移动的距离小于阻力移动的距离，故A、C、D不合题意；
核桃夹夹核桃时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，此时动力移动的距离大于阻力移动的距离，故B符合题意。故选B。
变式2：（2024九上·海曙开学考）人体中有不少骨也构成了杠杆，如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（ ）
A．费力、省距离的杠杆 B．省力、费距离的杠杆
C．既费力、也费距离的杠杆 D．既省力，也省距离的杠杆
【答案】A
【解析】动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆，省力杠杆费距离；动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，费力杠杆省距离。【解答】人在端茶杯时，若把前臂看成杠杆，支点在肘关节的位置，肱二头肌收缩抬起前臂是动力，茶杯作用在手上产生的力是阻力；端茶杯的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力但可以省距离。
故答案为：A。
变式3：如图所示是脚踩式垃圾桶。平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据脚踩式垃圾桶的结构示意图，可确定桶中有两根杠杆在起作用，两根杠杆支点分别为 C 和E，它们对应的杠杆分别为( )
A．省力杠杆、省力杠杆 B．省力杠杆、费力杠杆
C．费力杠杆、费力杠杆 D．费力杠杆、省力杠杆
【答案】D
【解析】像撬棍这样的简单机械叫做杠杆，杠杆上有三个重要的位置：支撑着杠杆，使杠杆能围绕着转动的位置叫支点；在杠杆上用力的位置叫用力点；杠杆克服阻力的位置叫阻力点，根据杠杆的特征解答即可。
【解答】当阻力点到支点的距离小于用力点到支点的距离时，杠杆省力；当阻力点到支点的距离大于用力点到支点的距离时，杠杆费力；当阻力点到支点的距离等于用力点到支点的距离时，杠杆不省力也不费力，AC大于AB，C对应的是费力杠杆，FE大于DE，E对应的杠杆是省力杠杆。
故答案为：D。
考点三、人体中的杠杆
人体的不少骨骼也构成了杠杆、分析人体的杠杆系统，都有四个基本组成部分；骨---一根硬棒；肌肉收缩---动力的来源；两根骨之间可以活动的关节---支点； 移动肢体或物体----阻力的来源。
典例1：（2024九上·台州期中）如图所示，人体所做的四种动作中，相应杠杆模型属于省力杠杆的是（ ）
A．咬合 B．抬腰 C．踮脚 D．屈臂
【答案】C
【解析】省力杠杆：动力臂大于阻力臂点的杠杆。【解答】ABD、图中动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡的条件可知，动力大于阻力为费力杠杆，故ABD不符合题意；
C、图中动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡的条件可知，动力小于阻力为省力杠杆，故C符合题意。
故答案为：C。
变式1：（2025九下·乐清开学考）长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】（1）杠杆及其五要素：
杠杆是能绕固定点转动的硬棒，这个固定点叫支点。人低头时，颈椎处可看作支点。
使杠杆转动的力叫动力，本题中颈部肌肉施加的力为动力，作用点在 B 点。
阻碍杠杆转动的力叫阻力，头部重力阻碍低头动作，是阻力，作用点在 A 点。
从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂。
从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。
（2）力的示意图绘制：力的示意图要表示出力的三要素，即力的大小、方向和作用点。重力方向竖直向下，颈部肌肉拉力方向根据实际情况绘制 ，作用点分别在 A 点和 B 点。
【解答】由题意知，头部重力方向是竖直向下，颈部肌肉拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示：
故答案为：B。
变式2：（2025九上·路桥期末）仰卧起坐对人的健康有很大好处，但双臂抱头用力会对颈椎有潜在健康风险。正确姿势是双臂抱头不用力，靠腹部用力。练习时，上半身平躺的人体可以看成杠杆模型，如图甲所示，0为支点，腹部肌肉的拉力F 为动力，上半身的重力G可视为阻力，大小为300N，OA为动力臂， 长为30cm， OB为阻力臂， 长为50cm。
（1）图甲中仰卧起坐的模型属于 杠杆 (填“费力”、“省力”或“等臂”)。
（2）图甲中平躺同学仅靠腹部拉力使上半身起身的那一刻，需要多大的腹部拉力
（3）该同学从图甲到图乙完成仰卧起的过程中动力臂OA可视为不变，此过程中腹部肌肉的拉力大小变化情况是 。
【答案】（1）费力
（2）解：F1L1=F2L2
300N×50cm=F×30cm.. F=500N
（3）变小/减小
【解析】（1）比较动力臂与阻力臂大小分析类型；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2计算；
（3）根据阻力臂的变化结合杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析动力的变化。
【解答】 （1）图中动力是OA，阻力臂是OB，且动力臂小于阻力臂，故属于费力杠杆；
（3）图甲到图乙完成仰卧起的过程中动力臂OA可视为不变，而重力的力臂OB逐渐变短，根据杠杆的平衡条件G×OB=F×OA，则需要动力F逐渐减小。
变式3：如图所示为小召同学做俯卧撑时的示意图。已知小召同学体重60kg，1min内做了45个，每做一次肩膀升高40cm，人身体可视为杠杆，O点为支点，E 点为重心，OA=1m，AB=0.5m。g 取10N/ kg。
（1）做俯卧撑时人所属的杠杆类型为 。
（2）手对地面的压力为多少
（3）若每个手掌的面积是(0.02m2，双手对地面的压强为多少
（4）小召此次做俯卧撑的功率为多少
【答案】（1）省力杠杆
（2）由杠杆平衡条件 F×OB=G×OA，F×1.5m=G×1m，G= mg=60kg× 力的作用是相互的，故手对地面的压力为400 N
（3）F= 10000 Pa
（4）W= Fs=400N×0.4m×45=7200J，P=
【解析】 （1）根据动力臂与阻力臂的关系判断杠杆的类型；
（2）知道动力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠杆的平衡条件求地面对手的支持力，再根据相互作用力的知识计算手对地面的压力；
（3）根据公式计算双手对地面的压强；
（4）根据W=Fs算出每做一次俯卧撑克服重力做的功，再利用求出功率。
【解答】 （1）图中的点O为支点，OB为动力臂，OA为阻力臂，动力臂大于阻力臂，所以做俯卧撑时人所属的杠杆类型为省力杠杆。
1.下列力臂的画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A．图中力臂在力的作用线上，不是力臂，A错误；
B．图中所示的力臂没有垂直于力的作用线，B错误；
C．图中力臂是从支点O到力F1作用线的距离，C正确；
D．图中力臂在力的作用线上，不是力臂，D错误。
2．（2024九上·镇海区期中）使用机械可以减轻劳动强度，提高工作效率。下列杠杆中，能节省距离的是（ ）
A．独轮车 B．铡刀 C．筷子 D．开瓶器
【答案】C
【解析】动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
【解答】A、独轮车在使用过程中，是省力杠杆，要多移动距离，故A不符合题意；
B、铡刀在使用过程中，是省力杠杆，要多移动距离，故B不符合题意；
C、筷子在使用过程中，是费力杠杆，能节省距离，故C符合题意；
D、开瓶器在使用过程中，是省力杠杆，要多移动距离，故D不符合题意。故答案为：C。
3．（2023九上·杭州期中）人的前臂相当于一根杠杆，对于这根杠杆在提起重物的过程中，下列分析合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点O在肘关节处 B．肱二头肌给桡骨的力F 是阻力
C．重物给前臂的力F 是动力 D．前臂是一根省力杠杆
【答案】A
【解析】A.杠杆转动时保持不动的点为支点；
B.使杠杆转动的力是动力；
C.阻碍物体运动的力是阻力；
D.根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆的分类。
【解答】A.根据图片可知，当前臂转动时，肘关节处保持不动，则前臂杠杆的支点O在肘关节处，故A正确；
B.肱二头肌给桡骨的力F 使杠杆转动，为动力，故B错误；
C.重物给前臂的力F 阻碍物体运动，为阻力，故C错误；
D.根据图片可知，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D错误。故选A。
4.（2023九上·西湖月考）如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（ ）
A．F甲＞F乙，因为乙方法的动力臂长
B．F甲＜F乙，因为甲方法的阻力臂短
C．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂短
D．F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
【答案】D
【解析】把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点；由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其几何中心上；此时动力为F，阻力为水泥板的重力，据此分析动力臂与阻力臂的关系；再杠杆的平衡条件比较F甲与F乙的大小关系。
【解答】两次抬起水泥板时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力为F，阻力均为水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以动力臂都等于阻力臂的2倍；
根据杠杆的平衡条件可得：，所以前后两次所用的力相同，故ABC错误，D正确。
故答案为：D。
5.（2023·金华模拟）2022年春晚舞剧“青绿腰"中有个动作如图，若将舞者身体视为杠杆，A点为身体重，心，O点为支点，地面对右脚的支持力F为动力，人所受重力G为阻力，该杠杆为 (选填“省力”或“费力")杠杆。假设动力F方向及腿部形态保持不变，随着上身缓缓直立，舞者会觉得右脚受力逐渐 (选填“增大"或“减小”)。
【答案】省力；减小
【解析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，支点为O，体重为阻力，地面对右脚的支持力为动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
（2）假设动力F方向及腿部形态保持不变，则动力臂保持不变。随着上身缓缓直立，则阻力臂逐渐减小。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力F逐渐减小，即舞者会觉得右脚受力逐渐减小。
6．学校里面常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架。指示牌被风吹倒时（风向如图所示）可看做杠杆，则支点是___________点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于___________（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
【答案】C 省力
【解析】[1]根据图示风向可知，当指示牌被风吹倒时，指示牌绕着C点转动，则支点为C点。如图所示：
[2]把风力看成动力，那阻力是指示牌重力，动力臂为l，阻力臂为CE，因为动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
7．（2023九上·温州期末）为了做好疫情防控，如图是志愿者拉着音箱走在水平路面上进行宣传，他拉着音箱匀速前进并保持倾角不变。假如这一过程中音箱受到的重力G如图乙所示。
（1）图乙中施加的力F1、F2，使杠杆平衡，其中较小的力是 。
（2）小明对音箱受力分析后，该志愿者图乙中施加的拉力F1不可能使音箱匀速前进，他判断的理由是
。。
【答案】（1）F1
（2）受到竖直向上的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和拉力的共同作用；F1的方向是竖直向上的，不会产生向右的动力与摩擦力平衡，因而不可能匀速前进
【解析】（1）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在其他条件不变情况下，动力臂越大，则动力越小。
（2）根据乙图，对音箱进行受力分析，根据二力平衡的条件分析解答。
【解答】（1）根据乙图可知，轮子为支点，重力G为阻力，作用在拉杆上的力为动力。此时F1的动力臂明显大于F2的动力臂，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，其中较小的力是F1。
8．如图所示，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力 F=120N，大人对跷跷板的作用力 (图中未画出)，跷跷板水平静止。
（1）在图中画出 F 的力臂l。
（2）F'的作用点可能在 (填“A”“B”或“C”)点，方向竖直 (填“向上”或“向下”)。
【答案】（1）
（2）C；向上
【解析】（1）根据力臂的定义作图；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析大人所在位置。
【解答】 （1）从支点O作力F作用线的垂线段，从O到垂足之间的线段就是动力臂，如下图所示：
（2）大人对杠杆的力比小孩对杠杆的力大，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2得：大人对杠杆的力的力臂要小于小孩对杠杆的力的力臂，且大人对杠杆的力也朝下，根据“异侧同向”可知，大人应该在支点的左侧，因此作用点只能在B点。。
9．（2024九上·杭州月考）山核桃外壳坚硬，常用核桃夹帮助剥壳.山核桃在A点受到核桃夹对它的作用力为FA，如图所示，FA垂直于OC。已知OC长16cm， OA长6.4cm.
（1）核桃夹在使用时用于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）.
（2）要将图中该桃壳夹破，FA的大小至少为300牛，则手作用在C点的力至少为多少牛？
（3）要夹破（2）中的核桃壳，手提供的力也可以作用在B点.请列式分析比较作用在B、C两点所需最小动力的大小关系.
【答案】（1）省力
（2）根据杠杆平衡条件得到：FA×OA=FC×OC；
300N×6.4cm=FC×16cm；解得：FC=120N。
（3）手提供的力也可以作用在B点，当垂直作用在B点时，和C相比，动力臂变小了，阻力和阻力臂不变，动力FB变大，故FB＞FC。
【解析】 （1）由图分析，动力臂为OC，大于阻力臂OA，属于省力杠杆；
（2）杠杆平衡条件FA×OA=FC×OC计算即可；
（3）手提供的力也可以作用在B点，当垂直作用在B点时，和C相比，动力臂变小了，阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件分析解答。
【解答】 （1）由图分析，动力臂为OC，大于阻力臂OA，属于省力杠杆。
10．（2024·浙江期中）如图所示，小科用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动教室门的开关按钮。已知OB＝60cm、AB＝80cm、OC＝20cm，当小科在C点用脚给杠杆施加40N的压力F1时，按钮触发，大门打开。
（1）请画出压力F1及其力臂l1。
（2）该杠杆属于 杠杆（填“省力”或“费力”）。
（3）计算此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2的大小。
【答案】（1）
（2）费力
（3）解：根据杠杆平衡条件可得F1·l1=F2·l2
40N×20cm=F2×80cm F2=10N
答：此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2的大小为10N.
【解析】（1）（2）注意脚垂直作用在杠杆上，压力与杠杆垂直向下，根据动力臂和阻力臂关系判断是省力杠杆还是费力杠杆。
（3）作出动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡条件求出水平阻力大小。
【解答】 （1）木杆是一个杠杆，O 为支点，小金的脚施加的力是动力F1，动力臂为OC，按钮对木杆的压力为阻力F2，阻力臂为OD，木杆示意图如下：
（2）由图可知：动力臂OC小于阻力臂OD，所以木杆是费力杠杆。
11.（2024九上·江北期末）快走有利于身体健康。人走路时可以将脚视为杠杆（如图所示）。行走时人的脚掌前端是支点，位于此杠杆的一端，人体受到的重力是阻力，且作用点位于此杠杆的中点，小腿肌肉施加的力是动力，位于此杠杆的另一端，已知小宁的质量是60kgo求：
（1）请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L。
（2）小腿肌肉产生的拉力。
（3）小宁向前走一步的过程中，重心升高6cm，小宁克服自身重力做的功。
【答案】（1）
（2）解：
（3）解：
【解析】（1）力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂直距离；
（2）脚尖为支点，重力相当于阻力，肌肉的拉力相当于动力，根据杠杆的平衡条件 列式计算即可；
（3）根据W=Gh计算克服重力做的功。
【解答】（1）根据图片可知，O点为支点，F为动力，从O作动力作用线的垂线，从支点到垂足之间的距离就是动力臂，如下图所示：
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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