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第4节 简单机械-滑轮与机械效率
考点一、滑轮的分类与作用
使用滑轮工作时，根据滑轮轴的位置是否移动，可将滑轮分成定滑轮和动滑轮两类。
定滑轮 动滑轮
定义 轴固定不动 轴随物体一起移动
特点 不省力，不省距离，但能改变力的方向 省一半力，费一倍距离，且不能改变力的方向
应用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮
定滑轮和动滑轮的实质
(1)定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知:F=G,所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。
(2)动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点o在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F是阻力F的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离，如物体上升距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。
典例1：（1）如图1所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为___________N。
（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N。小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图2）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图3所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮的特点是_________。
变式1：（2023九上·玉环月考）小李的质量为40kg，可以举起80kg的杠铃；小胖的质量为80kg，可以举起40kg的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来。比赛结果应是（ ）
A．小李把小胖拉起 B．小胖把小李拉起
C．两个都拉不起 D．两个都拉起
变式2：如图为动滑轮，相当于一个_______杠杆，若用它将总重为1牛的钩码匀速提高2米，不计轮和绳重以及滑轮与绳子之间摩擦，则弹簧测力计示数为_______牛。
变式3：如图所示实验装置，甲重18N、乙重12N，甲、乙和弹簧测力计均处于静止状态，若不计弹簧测力计、绳子的自重及一切摩擦，则绳子对甲的拉力为________N；弹簧测力计的读数为________N。
考点二、使用定滑轮和动滑轮的几种情况(图中物体全部匀速运动)
定滑轮 动滑轮
图示
表达式 F=G F=F摩，F摩物体与地面的摩擦力 F=(G+G轮)/2S绳=2h物v绳=2v物 F=F摩/ 2S绳=2h物v绳=2v物 F=2G+G轮S轮=s物/2v轮=v物/2 F=2F摩S轮=s物/2v轮=v物/2
典例1：（2025·南湖模拟）如图所示，用三种不同的方式分别拉同一物体A在水平地面上做匀速直线运动，所用拉力分别为F1、F2和F3（不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦），则它们的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
变式1：如图所示，用10N的力F竖直向上拉动滑轮，物体A以0.2m/s的速度匀速上升2m，滑轮的效率为80%，不考虑摩擦绳重，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为8J B．拉力F的功率为4W
C．A的重力为5N D．滑轮重力为4N
变式2：（2023九上·嘉兴期末）如图所示，当重为10牛的物体G静止时，弹答测力计a的读数是6N。试回答下列问题：（不计绳重及摩擦）
（1）弹簧测力计b的读数是 。
（2）2秒内将重物匀速拉升10厘米，拉力的功率为 瓦。
（3）若重物G增大为12牛，仍将其匀速拉升10厘米，则装置的机械效率会 （选填“变小”、“不变” 或“变大”）。
变式3：（2025九上·长兴期末）如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为，用时。求：
（1）所做的有用功；
（2）工人所用拉力的功率；
（3）动滑轮的机械效率。
考点三、滑轮组
由定滑轮和动滑轮组成，同时具备定滑轮和动滑轮特点，既可以省力，又能改变力的方向(但费距离)。
(1)探究滑轮组的省力情况:
①用弹簧测力计测出钩码和动滑轮的总重。
②按图甲方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F1
③按图乙方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F2。
分析实验数据可以得出，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重G以及动滑轮的重G轮的关系为F=(G+G轮)/2即重物与动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之几。
(2)利用滑轮组提起物体时，动力F通过的距离s与物体被提高的高度h的关系是s=nh (n表示承担物重的绳子股数)。
典例1：（2025九上·慈溪期末）用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，其优点是既可以省力又可以 。已知每件货物重100N，每次运送的量不同，图乙记录了匀速提升货物的整个过程中拉力 F随货物重力增加而变化的图象，由图可知动滑轮重为 牛。当滑轮组运送400牛重的货物上升6米高时，拉力 F所做的功是 焦。 (不考虑绳重和摩擦)
变式1：如图用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。下列说法正确的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（ ）
A．地面对A的摩擦力为3N
B．绳子拉物体A的功率为2W
C．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数也增大
变式2：（2025九上·长兴期末）如图所示，A、B两个滑轮组成的滑轮组中， （选填“A”或“B”）是动滑轮，在不考虑滑轮重、绳重和绳与滑轮间的摩擦时，以的速度匀速拉动物体，物体与桌面的摩擦力是60N，则绳子自由端移动的速度为 m/s，拉力F为 N。
变式3：（2025九上·上虞期末）小虞用如图甲所示的滑轮组提升重90N的物体，已知拉力F为40N，不计绳重及摩擦。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示。
（1）该滑轮组中动滑轮的重为 。
（2）反映物体上升情况随时间变化的图线是图乙上的 （选填“A”或“B”）。
（3）若整个过程用时4s，求拉力F的功率。
考点四、机械效率
（一）有用功、额外功、总功的定义
(1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。
(2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。
(3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外
(4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。
（二）机械效率
定义 公式
有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有
额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额
总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额
机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100%
（三）提高机械效率的途径:
①在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等;
②在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物重力。
典例1：在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同的钩码，分别做了三次实验，实验数据记录在下表中。
实验次数 钩码所受重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.0 0.3 66.7%
2 4 0.1 1.7 0.3 78.4%
3 6 0.1 2.4 0.3
（1）在实验过程中，应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计。
（2）在第3次测量中，机械效率为___________。
（3）分析表中数据可得出：同一滑轮组，提升钩码越重，机械效率越___________（填“高”或“低”）。
变式1：（2022九上·上虞期末）用如上图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是( )
A.动滑轮的重力为5N B.该滑轮组的机械效率可以达到100%
C.滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少 D.每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J
变式2：如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。
（1）计算物体上升的速度。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是 ，并列式计算出该物理量。
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。
变式3：（2023九上·杭州月考）如图所示，小Q同学重G人=600牛，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，他站在地面上拉绳子的一端，使物体以1m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）小Q在绳子上所施加的拉力；
（2）小Q拉力所做的总功；
（3）求小Q 同学使用该机械提升重物时的最大机械效率。
考点五、斜面的机械效率
(1)斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。对于光滑程度相同的斜面，倾斜程度越大，机械效率越高。
(2)测量斜面的机械效率：
①光滑斜面：Fl＝Gh W额＝0 η＝100%
②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl
③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。
测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= =
典例1：（2025九上·浙江竞赛）卡车的车厢高1.5m，师傅将一块5m长的木板搭在地面与车厢之间构成斜面（如图），在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这个斜面的机械效率是 ，物体受到的摩擦力是 N，若增大该斜面的倾角，斜面的机械效率将 （选填“变大”、“变小”、“不变”）。
变式1：（2025九上·黄岩期末）某同学用大小恒定的推力 F=300牛（方向如图），10秒钟内将重为500牛的物体从斜面底端匀速推到顶端，已知斜面高为5米，长为10米。下列说法正确的是（ ）
A．使用斜面可以省力也可以省功
B．物体沿斜面运动的速度为0.5米/秒
C．物体受到的摩擦力为300牛
D．推物体时，推力的功率为300瓦
变式2：（2025九上·杭州期末）如图所示，在两个等长、等高但材质不同的甲、乙斜面上，用平行于斜面的拉力F，分别将质量为m和2m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端。此过程中，甲、乙两斜面上的拉力F所做的功分别为、，斜面的机械效率分别为、，物体在斜面上受到的摩擦力分别为，，则 ； ； （以上三空均选填“<”“=”或“>”）。
变式3：（2025九上·余姚期末）2022年9月，为期三年的余姚市梁周线高架一期工程顺利开工，届时将有效缓解余姚市区南部交通压力。
（1）车辆从地面道路上高架需要通过一段斜坡式匝道，相同的高度匝道越 越省力。(填“长”或“短”)
（2）如图乙是一个高架斜坡式匝道的简化示意图，匝道高8米，长100米。一辆总重1.2吨的汽车，从匝道底部匀速开上高架面共用时10秒，若斜面机械效率为80%，则汽车发动机牵引力做的总功为 焦，汽车的牵引力为 牛。
1.（2024九上·金东期末）如图所示为小江组装的甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（ ）
A．F甲=200N，并向上移动4m B．F甲=100N，并向上移动2m
C．F乙=200N，并向上移动1m D．F乙=400N，并向上移动1m
2．（2025九上·金华月考）如图所示，重为G的物体在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。已知斜面的长为s、高为h，物体从斜面底端匀速运动到顶端的过程中，斜面对物体的摩擦力大小为f，关于该过程，下列判断正确的是（ ）
A．拉力与斜面对物体的摩擦力是平衡力
B．拉力做功 W=Fh
C．该斜面能省功
D．斜面的机械效率为
3.（2024·舟山模拟）在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如图所示，有关力的分析正确的是（ ）
A．车对地面的压力与车的重力是一对平衡力
B．车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力
C．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为1200N
D．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为800N
4．（2025九上·江北期末）高速铁路输电线无论冬夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N，若某段时间内坠砣串缓慢下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮
B．坠坨对钢绳的拉力做功1200J
C．输电线P端向左移动了40cm
D．输电线P端受到的拉力大小为6×103N
5.如图所示，用40N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.3m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为10N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（ ）
A．物体A受到水平面的摩擦力是10N
B．滑轮移动的速度是0.15m/s
C．在2s内绳子对物体A做的功为6J
D．水平拉力F的功率是6W
6.如图所示，，，此时物体A相对于地面静止，物体B以的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮转轴处的摩擦）。下列说法错误的是（ ）
A．F2的功率为
B．弹簧测力计读数为
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
7．（2025九上·慈溪期末）如图甲所示，重为120N的物块在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知该物块在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析正确的是( )
A．10s内，绳子自由端沿水平方向移动了4m
B．左侧墙壁受到滑轮组的拉力大小为16N
C．在10s内，作用在绳子自由端的拉力 F为5N
D．在10s内， 拉力 F做功的功率为1.2W
8.（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图所示，当拉力F为5牛时，木块以0.2米/秒的速度向右做匀速直线运动。该滑轮是________（选填“定滑轮”或“动滑轮”），此时，木块受到的摩擦力为________牛，拉力F的功率是________。（滑轮重、绳重及滑轮摩擦均不计）
9．（2022·浙江金华·九年级期末）如图所示，不计滑轮重和绳重以及绳子与滑轮间摩擦。物体A重100N，物体B重20N，当B匀速下降20cm时，A受到桌面的摩擦力为___________N，A移动的距离为___________cm。
10．（2025九上·绍兴竞赛） 如图所示， 物体A重为200N， C D滑轮重均为30N。物体B重为120N，它恰好能拉着A 向右匀速运动。现用水平向左的拉力 F作用于物体A 上，使物体B在5s内匀速上升了0.8m，则：(不计绳重和摩擦)
（1） 图中D为 (填“定”或“动”) 滑轮， C在此次提升重物过程中的作用是 .
（2） 拉力F的灭小为 N， 拉力F的功率为 W。
11.（2023·柯桥模拟）如图所示，在水平拉力F的作用下，重为100牛的物体A，沿着水平桌面做匀速直线运动，弹簧测力计B的示数为5牛，绳和滑轮的重力以及绳和滑轮之间的摩擦均不计，则：
（1）A与水平桌面的摩擦力大小是 牛；
（2）在拉动过程中动滑轮的作用是 （填“省力”或“省距离”）。
12.（2024九上·绍兴期末）如图是一个定滑轮(质量为3kg)和一个动滑轮(质量为2kg)组成的滑轮组。用该滑轮组在4秒内将重物竖直向上匀速提升4m，所用拉力F=100N，不考虑绳重和摩擦的影响。
（1）在该滑轮组中滑轮A的作用是： 。
（2）拉力F做功的功率为 W。
（3）在提升该重物时滑轮组的机械效率为 。
13．如图所示，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，人站在地面上拉绳子的一端，使物体以2m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）人所施加的拉力；
（2）拉力所做的有用功；
（3）拉力做功的功率。
14．（2022·浙江杭州·九年级期末）搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦。上述过程中所提货物重为360N，提升时间为20s，重物上升高度为2m。求：
（1）若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少？
（2）此装置中动滑轮重多少？
（3）若上述过程中所提货物重为600N，则滑轮组的机械效率为多少？
15．（2023九上·玉环月考）某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮组悬挂起（摩擦不计，动滑轮重不计）在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡。如果该同学身高150cm质量40Kg，平躺到木板上后在托盘中再加上质量为8Kg的码砝，木板再次水平平衡。
（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡，这样做的目的是什么？
（2）请你计算出该同学重心到“O”的距离是多少？
16.（2023·杭州模拟）如图所示，一个重量为400N的木箱静止在水平地面上。小科用如图所示的滑轮组将木箱从水平地面匀速提高4m，用时40s，所用的拉力为250N，不计绳重和摩擦。求：
（1）小科对滑轮组做功的功率；
（2）此时滑轮组的机械效率；
（3）小科用同一个装置提拉200N的木箱，认为机械效率应该不变，你认为小科观点是否正确，通过计算说明。
17．如图所示的滑轮组，缠绕滑轮的绳子能承受的最大拉力为300牛，在保证绳子未断的情况下，计算并回答下列问题：（已知动滑轮重 80牛，摩擦及绳重不计）
（1）物体重为200N，在10s内被匀速拉升1m。求提升重物的过程中拉力做功的功率为多少？此时滑轮组的机械效率大小为多少？（精确到 0.1%）
（2）利用该滑轮组能提起物体的最大质量是多少？
18．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图所示小星沿杠杆GP水平向右匀速运动，通过对杠杆GP施加竖直向下的压力来提升物体A．其中B、C、E、F都是定滑轮，D是动滑轮，杠杆GP可绕O点在竖直平面内转动．正立方体A的边长为40cm，密度为5×103kg/m3．杠杆GP和细绳的质量均忽略不计，OG为10cm．当小星运动到H点，物体A对水平地面的压强为0Pa．此时通过细绳对动滑轮D的向下拉力FD=6000N．忽略细绳与滑轮的摩擦．g取10N/kg．求：
（1）物体A的重力；
（2）动滑轮D的重力；
（3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是多少？
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第4节 简单机械-滑轮与机械效率
考点一、滑轮的分类与作用
使用滑轮工作时，根据滑轮轴的位置是否移动，可将滑轮分成定滑轮和动滑轮两类。
定滑轮 动滑轮
定义 轴固定不动 轴随物体一起移动
特点 不省力，不省距离，但能改变力的方向 省一半力，费一倍距离，且不能改变力的方向
应用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮
定滑轮和动滑轮的实质
(1)定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知:F=G,所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。
(2)动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点o在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F是阻力F的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离，如物体上升距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。
典例1：（1）如图1所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为___________N。
（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N。小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图2）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图3所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮的特点是_________。
【答案】3 能改变力的方向，但不改变力的大小
【解析】（1）根据图1可知，物体甲绳子向上的拉力，受到竖直向下的重力。由于甲处于静止状态，那么拉力和重力平衡，即a绳对甲的拉力F=G甲=3N
（2）根据图3可知，无论测力计沿哪个方向，其示数都不变，因此定滑轮不能省力。直接拉动物体时方向向上，而使用定滑轮时拉力方向向下，即定滑轮可以改变力的方向。则定滑轮的特点为：能改变力的方向，但不改变力的大小。
变式1：（2023九上·玉环月考）小李的质量为40kg，可以举起80kg的杠铃；小胖的质量为80kg，可以举起40kg的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来。比赛结果应是（ ）
A．小李把小胖拉起 B．小胖把小李拉起
C．两个都拉不起 D．两个都拉起
【答案】B
【解析】 1. 定滑轮和动滑轮使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮，轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮。2. 定滑轮和动滑轮的特点 ⑴使用定滑轮不省力，但能改变力的方向。 ⑵使用动滑轮能省一半力，但费距离，且不能改变力的方向。 ⑶定滑轮相当于一个等臂杠杆。
【解答】小李和小胖虽然他们能举起的杠铃重力不一样，但向下拉动定滑轮上的绳子的拉力与他们的胳膊的举力无关；由于对绳子的拉力是靠自身的重力产生的，所以对绳子的拉力最大能达到自身的重力的大小，由于装置是定滑轮，只改变力的方向，不能省力，所以绳子上的作用力最大只能等于重力较小的
小李的重力，则绳子上的作用力小于小胖的重力，即小胖把小李拉起。
故答案为：B
变式2：如图为动滑轮，相当于一个_______杠杆，若用它将总重为1牛的钩码匀速提高2米，不计轮和绳重以及滑轮与绳子之间摩擦，则弹簧测力计示数为_______牛。
【答案】省力 0.5
【解析】[1]动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，属于省力杠杆。
[2]不计轮和绳重以及滑轮与绳子之间的摩擦，则弹簧测力计示数为
变式3：如图所示实验装置，甲重18N、乙重12N，甲、乙和弹簧测力计均处于静止状态，若不计弹簧测力计、绳子的自重及一切摩擦，则绳子对甲的拉力为________N；弹簧测力计的读数为________N。
【答案】12 12
【解析】[1]图中两个滑轮均为定滑轮，根据定滑轮的工作特点可知，若不计弹簧测力计、绳子的自重及一切摩擦，则绳子对甲的拉力等于乙对绳子的拉力，等于乙的重力，大小为12N。
[2]乙对绳子的拉力等于乙的重力，大小为12N，弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，则弹簧测力计的示数是12N
考点二、使用定滑轮和动滑轮的几种情况(图中物体全部匀速运动)
定滑轮 动滑轮
图示
表达式 F=G F=F摩，F摩物体与地面的摩擦力 F=(G+G轮)/2S绳=2h物v绳=2v物 F=F摩/ 2S绳=2h物v绳=2v物 F=2G+G轮S轮=s物/2v轮=v物/2 F=2F摩S轮=s物/2v轮=v物/2
典例1：（2025·南湖模拟）如图所示，用三种不同的方式分别拉同一物体A在水平地面上做匀速直线运动，所用拉力分别为F1、F2和F3（不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦），则它们的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】定滑轮的特点：使用定滑轮不省力但能改变力的方向；
动滑轮的特点：动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，使用动滑轮能省一半力，但费距离。
【解答】 不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦：
假设物块与地面的摩擦力为f，
左滑轮为定滑轮，F1处于绳端，所以F1=f；
中滑轮为动滑轮，F2处于绳端，则F2=f；
右滑轮为动滑轮，滑轮、物体匀速运动，滑轮受到向左的力2f等于向右的拉力F3，即F3=2f；
故F2＜F1＜F3。
故选：C。
变式1：如图所示，用10N的力F竖直向上拉动滑轮，物体A以0.2m/s的速度匀速上升2m，滑轮的效率为80%，不考虑摩擦绳重，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为8J B．拉力F的功率为4W
C．A的重力为5N D．滑轮重力为4N
【答案】A
【解析】A．拉力作用在滑轮的轴上，拉力移动的距离s=h=×2m=1m，
拉力做的总功W总=Fs=10N×1m=10J，
拉力做的有用功W有= W总η=10J×80%=8J，故A正确；
B．物体A运动的时间t==10s，拉力F的功率P==1W，故B错误；
C．物体A的重力G==4N，故C错误；
D．不考虑摩擦绳重，滑轮重力为G动=F-2G=10N-2×4N=2N，故D错误。
变式2：（2023九上·嘉兴期末）如图所示，当重为10牛的物体G静止时，弹答测力计a的读数是6N。试回答下列问题：（不计绳重及摩擦）
（1）弹簧测力计b的读数是 。
（2）2秒内将重物匀速拉升10厘米，拉力的功率为 瓦。
（3）若重物G增大为12牛，仍将其匀速拉升10厘米，则装置的机械效率会 （选填“变小”、“不变” 或“变大”）。
【答案】（1）6N （2）0.6 （3）变大
【解析】（1）同一根绳子上拉力是相等的；
（2）首先根据s=nh计算拉力移动的距离，再根据W=Fs计算拉力做的功，最后根据计算拉力的功率；
（3）根据机械效率分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，弹簧测力计a和b都连接在同一根绳子上，则当绳子静止时，两个测力计的示数应是相等的，即b的读数为6N。
（2）拉力移动的距离s=nh=0.1m×2=0.2m；
则拉力做的功：W=Fs=6N×0.2m=1.2J；
则拉力的功率：；
（3）若重物G增大为12牛，而动滑轮的重力不变，根据公式可知，则该装置的机械效率会变大。
变式3：（2025九上·长兴期末）如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为，用时。求：
（1）所做的有用功；
（2）工人所用拉力的功率；
（3）动滑轮的机械效率。
【答案】（1）解：根据题意可知，工人做的有用功。
（2）解：根据图片可知，动滑轮上承担拉力的绳子段数n=2，
则动滑轮绳端移动的距离为；
则拉力做的总功；
所以拉力F的功率。
（3）解：动滑轮的机械效率。
【解析】（1）根据W有=Gh计算工人做的有用功；
（2）根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据s=nh计算绳子移动的距离，根据W总=Fs计算拉力做的总功，最后根据计算拉力的功率。
（3）根据计算动滑轮的机械效率。
（1）利用动滑轮提升货物，做的有用功
（2）动滑轮绳端移动的距离为
则拉力做的总功
所以拉力F的功率
（3）动滑轮的机械效率
考点三、滑轮组
由定滑轮和动滑轮组成，同时具备定滑轮和动滑轮特点，既可以省力，又能改变力的方向(但费距离)。
(1)探究滑轮组的省力情况:
①用弹簧测力计测出钩码和动滑轮的总重。
②按图甲方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F1
③按图乙方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F2。
分析实验数据可以得出，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重G以及动滑轮的重G轮的关系为F=(G+G轮)/2即重物与动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之几。
(2)利用滑轮组提起物体时，动力F通过的距离s与物体被提高的高度h的关系是s=nh (n表示承担物重的绳子股数)。
典例1：（2025九上·慈溪期末）用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，其优点是既可以省力又可以 。已知每件货物重100N，每次运送的量不同，图乙记录了匀速提升货物的整个过程中拉力 F随货物重力增加而变化的图象，由图可知动滑轮重为 牛。当滑轮组运送400牛重的货物上升6米高时，拉力 F所做的功是 焦。 (不考虑绳重和摩擦)
【答案】改变力的方向；，可知，动滑轮的重力为100N。；
【解析】由图可知，有效绳子股数为2股，不计绳子和摩擦，拉力大小为货物和动滑轮总重力的二分之一。绳子自由端移动的距离等于货物移动距离的两倍。
【解答】不使用滑轮组时，要将货物向上运输，拉力方向向上；使用滑轮组，拉力方向向下，可知使用滑轮组还能改变力的方向。
变式1：如图用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。下列说法正确的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（ ）
A．地面对A的摩擦力为3N
B．绳子拉物体A的功率为2W
C．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数也增大
【答案】B
【解析】AC．测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力，这两个力大小相等，弹簧测力计示数为3N，所以A对B的摩擦力为3N，方向水平向右；由于物体间力的左右是相互的，则B对A的摩擦力为3N，方向水平向左，对A受力分析，A受到水平向右的绳子的拉力、水平向左的B对A的摩擦力、水平向左的地面对A的摩擦力，F作用在动滑轮上，对滑轮的拉力为10N，则拉动A的力为5N，所以地面对A的摩擦力为f=5N-3N=2N故AC错误；
B．绳子拉物体A的功率为故B正确；
D．在运动过程中若将拉力F增大，但是AB间的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则AB间的摩擦力不变，且物体B仍然静止，由二力平衡条件可知，测力计的示数不变，仍为3N，故D错误。
变式2：（2025九上·长兴期末）如图所示，A、B两个滑轮组成的滑轮组中， （选填“A”或“B”）是动滑轮，在不考虑滑轮重、绳重和绳与滑轮间的摩擦时，以的速度匀速拉动物体，物体与桌面的摩擦力是60N，则绳子自由端移动的速度为 m/s，拉力F为 N。
【答案】B；0.3；20
【解析】（1）跟随物体一起移动的滑轮为定滑轮，固定不动的滑轮为定滑轮；
（2）根据图片确定承担拉力的绳子段数n，根据计算自由端的速度；
（3）根据计算绳子自由端的拉力。
【解答】（1）根据图片可知，滑轮B的位置随物体一起运动，所以是动滑轮。
（2）根据图片可知，滑轮组上承担拉力的绳子的股数n=3，
则绳子自由端移动的速度为；
（3）绳子自由端的拉力。
变式3：（2025九上·上虞期末）小虞用如图甲所示的滑轮组提升重90N的物体，已知拉力F为40N，不计绳重及摩擦。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示。
（1）该滑轮组中动滑轮的重为 。
（2）反映物体上升情况随时间变化的图线是图乙上的 （选填“A”或“B”）。
（3）若整个过程用时4s，求拉力F的功率。
【答案】（1）30N
（2）B
（3）解：根据图片可知，绳子自由端的速度；
拉力F做功的功率。
【解析】（1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据计算动滑轮的重力；
（2）根据s=nh比较相同时间内物体上升的高度与自由端移动距离的大小关系即可；
（3）首先根据计算绳子自由端的移动速度，然后根据P=Fv计算拉力F的功率。
【解答】（1）根据图片可知，承担重力的绳子段数n=3，
根据得到：；
解得：该滑轮组中动滑轮重G动=30N。
（2）根据s=nh可知，相同时间内绳子自由端移动的距离大于物体上升的高度，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s-t图线，而下面的倾斜直线B是物体运动的s-t图线。
（1）不计绳重及摩擦，根据可知，该滑轮组中动滑轮重G动=nF-G=3×40N-90N=30N
（2）由图甲可知，n=3，则拉力端移动距离s=3h，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s-t图线，而下面的倾斜直线B是物体运动的s-t图线。
（3）从图中可知绳子自由端的速度
拉力F做功的功率
考点四、机械效率
（一）有用功、额外功、总功的定义
(1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。
(2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。
(3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外
(4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。
（二）机械效率
定义 公式
有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有
额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额
总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额
机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100%
（三）提高机械效率的途径:
①在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等;
②在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物重力。
典例1：在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同的钩码，分别做了三次实验，实验数据记录在下表中。
实验次数 钩码所受重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.0 0.3 66.7%
2 4 0.1 1.7 0.3 78.4%
3 6 0.1 2.4 0.3
（1）在实验过程中，应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计。
（2）在第3次测量中，机械效率为___________。
（3）分析表中数据可得出：同一滑轮组，提升钩码越重，机械效率越___________（填“高”或“低”）。
【答案】匀速（或缓慢） 83.3% 高
【解析】（1）[1]在实验过程中，要正确测量拉力，需竖直向上匀速拉动测力计且在拉动过程中读数，此时系统处于平衡状态。
（2）[2]由第3次数据知道，有用功W有用=Gh=6N×0.1m=0.6J
总功W总=Fs=2.4N×0.3m=0.72J
则滑轮组的机械效率
（3）[3]比较表格中3次实验数据知道，同一滑轮组，被提升的钩码越重，机械效率越高。
变式1：（2022九上·上虞期末）用如上图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是( )
A.动滑轮的重力为5N B.该滑轮组的机械效率可以达到100%
C.滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少 D.每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J
【答案】D
【解析】A.由图乙可知，提升物重G=10N时，滑轮组的机械效率η=50%，
不计绳重和摩擦，根据滑轮组的机械效率得到：；
解得：G动=10N，故A错误；
B.使用滑轮组时，需要提升动滑轮做额外功，使得有用功小于总功，滑轮组的机械效率总小于100%，故B错误；
C.滑轮组的机械效率越高，说明有用功与总功的比值越大，拉力做功不一定少，故C错误；
D.利用滑轮组每次物体被提升的高度均为0.5m，提升动滑轮上升的高度也都是0.5m，则每次提升重物时，滑轮组做的额外功都为：W额=G动h=10N×0.5m=5J，故D正确。
变式2：如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。
（1）计算物体上升的速度。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是 ，并列式计算出该物理量。
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。
【答案】（1）物体上升的速度0.2m/s。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是功，功的大小为150J。
（3）滑轮组提升该重物时的机械效率为70%。
【解析】（1）滑轮组由三段绳子承担总重，s=3h，，
物体上升的速度
（2）纵坐标表示力的大小为50N，大小不变，横坐标表示距离，大小为3m，
所以阴影部分表示力所做的功W=Fs=50N×3m=150J；
（3）滑轮组的机械效率
变式3：（2023九上·杭州月考）如图所示，小Q同学重G人=600牛，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，他站在地面上拉绳子的一端，使物体以1m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）小Q在绳子上所施加的拉力；
（2）小Q拉力所做的总功；
（3）求小Q 同学使用该机械提升重物时的最大机械效率。
【答案】（1）由图可知，承担重力的绳子段数n=3，绳重和摩擦不计，则小Q在绳子上所施加的拉力：F=（G物+G动）=×（1000N+200N）=400N；
（2）绳重和摩擦不计，克服动滑轮重力做的功为额外功，
拉力做的总功：W总=（G物+G动）h=（1000N+200N）×2m=2400J；
（3）小Q同学的重力为600N，为了避免绳子将人拉上去，则该同学对绳子的最大拉力为：F'=G人=600N，
根据F'=（G'+G动）可得，提升物体的最大重力为：G'=nF'-G动=3×600N-200N=1600N；
该滑轮组的最大机械效率：。
【解析】 （1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，再根据F=（G物+G动）求出人施加的拉力；
（2）绳重和摩擦不计，克服动滑轮重力做的功为额外功，根据W总=（G物+G动）h求出拉力做的总功；
（3）小Q同学的重力为600N，则该同学对绳子的最大拉力为：F'=G人=600N，根据F'=（G'+G动）求出提升物体的最大重力，最后根据机械效率公式求出该滑轮组的最大机械效率。
考点五、斜面的机械效率
(1)斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。对于光滑程度相同的斜面，倾斜程度越大，机械效率越高。
(2)测量斜面的机械效率：
①光滑斜面：Fl＝Gh W额＝0 η＝100%
②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl
③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。
测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= =
典例1：（2025九上·浙江竞赛）卡车的车厢高1.5m，师傅将一块5m长的木板搭在地面与车厢之间构成斜面（如图），在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这个斜面的机械效率是 ，物体受到的摩擦力是 N，若增大该斜面的倾角，斜面的机械效率将 （选填“变大”、“变小”、“不变”）。
【答案】75%；100；变大
【解析】 （1）根据功的计算公式W=Fs可求出拉力做的功，即总功；再根据W=Gh求出有用功，然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的机械效率η。根据总功与有用功的差得出额外功，再根据W额=fs变形后可求物体受到的摩擦力f。
（2）当斜面的倾角变大时，物体对斜面的压力逐渐变小，在接触面粗糙程度不变时，压力变小，受到的滑动摩擦力变小，额外功变小，据此分析。
【解答】 工人所做的总功为：W总=Fs=400N×5m=2000J，
工人所做的有用功为：W有=Gh=1000N×1.5m=1500J，
斜面的机械效率为：；
工人所做额外功为：W额=W总-W有=2000J-1500J=500J，
由W额=fs可得物体受到的摩擦力为：；
（2）当斜面的倾角变大时，物体对斜面的压力逐渐变小，在接触面粗糙程度不变时，压力变小，物体受到的滑动摩擦力变小，额外功变小，有用功不变，总功变小，由机械效率公式可知，斜面的机械效率变大。
变式1：（2025九上·黄岩期末）某同学用大小恒定的推力 F=300牛（方向如图），10秒钟内将重为500牛的物体从斜面底端匀速推到顶端，已知斜面高为5米，长为10米。下列说法正确的是（ ）
A．使用斜面可以省力也可以省功
B．物体沿斜面运动的速度为0.5米/秒
C．物体受到的摩擦力为300牛
D．推物体时，推力的功率为300瓦
【答案】D
【解析】本题涉及的知识点如下：
（1）斜面的特点：使用任何机械都不省功，使用斜面可以省力，但要多移动距离。
（2）速度的计算公式：，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。
（3）力的分析：物体在斜面上匀速运动时，推力F做功等于克服重力做功与克服摩擦力做的功之和。
（4）功率的计算公式：
【解答】A、由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故A错误；
B、物体沿斜面运动的速度为
故B错误；
C、所做的有用功W有=Gh=500N×5m=2500J
所做的总功W总=Fs=300N×10m=3000J
克服物体受到斜面的摩擦力所做的额外功W额=W总-W有=3000J-2500J=500J
由W额=fs得，物体所受到的摩擦力
故C错误；
D、推力所做的功为总功，其功率为
故D正确。
故答案为：D。
变式2：（2025九上·杭州期末）如图所示，在两个等长、等高但材质不同的甲、乙斜面上，用平行于斜面的拉力F，分别将质量为m和2m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端。此过程中，甲、乙两斜面上的拉力F所做的功分别为、，斜面的机械效率分别为、，物体在斜面上受到的摩擦力分别为，，则 ； ； （以上三空均选填“<”“=”或“>”）。
【答案】=；<；>
【解析】据W=Fs可求总功；据W有=Gh=mgh可求有用功；利用W额外=W总-W有可求额外功。
【解答】由题知，两斜面等长，将A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端，则s相等，拉力均为F根据可知，甲、乙两斜面上的拉力所做的功相等，即总功相等，。
由题知，两斜面等高，且，根据可知，有用功，斜面的机械效率，由此可知，。
由可知，用甲斜面提升物体时做的额外功较多，，由可知，。
变式3：（2025九上·余姚期末）2022年9月，为期三年的余姚市梁周线高架一期工程顺利开工，届时将有效缓解余姚市区南部交通压力。
（1）车辆从地面道路上高架需要通过一段斜坡式匝道，相同的高度匝道越 越省力。(填“长”或“短”)
（2）如图乙是一个高架斜坡式匝道的简化示意图，匝道高8米，长100米。一辆总重1.2吨的汽车，从匝道底部匀速开上高架面共用时10秒，若斜面机械效率为80%，则汽车发动机牵引力做的总功为 焦，汽车的牵引力为 牛。
【答案】（1）长
（2）1.2×105；
【解析】（1）根据斜面的特点进行判断。
（2）克服重力做功为有用功，机械效率等于有用功除以总功，据此计算总功。
【解答】（1）斜坡式匝道相当于一个斜面，斜面倾角越小，长度越长，越省力。
（2）有用功，机械效率为80%，则总功为。
牵引力。
1.（2024九上·金东期末）如图所示为小江组装的甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（ ）
A．F甲=200N，并向上移动4m B．F甲=100N，并向上移动2m
C．F乙=200N，并向上移动1m D．F乙=400N，并向上移动1m
【答案】D
【解析】 动滑轮是指轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮，实质是动力臂等于2倍阻力臂的杠杆 。
【解答】AB．不计绳重、轮重和摩擦，图甲是动滑轮，动滑轮不能改变力的方向，但是可以省一半的力，所以，拉力端移动的距离为，s=2h=2×2m=4m，故AB错误；
CD．不计绳重、轮重和摩擦，图乙是动滑轮，拉力作用在动滑轮的轴上，拉力F乙=2G物=400N，拉力端移动的距离为，故C错误，D正确。
故答案为：D。
2．（2025九上·金华月考）如图所示，重为G的物体在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。已知斜面的长为s、高为h，物体从斜面底端匀速运动到顶端的过程中，斜面对物体的摩擦力大小为f，关于该过程，下列判断正确的是（ ）
A．拉力与斜面对物体的摩擦力是平衡力
B．拉力做功 W=Fh
C．该斜面能省功
D．斜面的机械效率为
【答案】D
【解析】斜面上拉力做的有用功为W有用=Gh，额外功W额=fs，总功为W总=Fs，
因为W总=W有用+W额，即Fs=Gh+fs，
则摩擦力，机械效率为。
【解答】A、拉力沿斜面向上，摩擦力沿斜面向下，则物体受到的拉力等于摩擦力与物体重力在斜面上的分力和，则拉力与摩擦力不是平衡力，故A错误；
B、物体在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动，斜面的长为s，则拉力做功W=Fs，故B错误；
C、由于使用机械可以省力，使用任何机械都不能省功，所以使用斜面不能省功，故C错误；
D、物体的重力为G，斜面的高为h，则克服重力做有用功W有=Gh，则斜面的机械效率为
故D正确。故答案为：D。
3.（2024·舟山模拟）在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如图所示，有关力的分析正确的是（ ）
A．车对地面的压力与车的重力是一对平衡力
B．车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力
C．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为1200N
D．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为800N
【答案】C
【解析】AB.平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线和同一物体上；
CD.根据图片确定动滑轮上承担拉力的绳子段数n，根据F=nF拉计算绳索的拉力。
【解答】A.车对地面的压力与车的重力，二者的方向都是竖直向下的，二者不是平衡力，故A错误；
B.车拉滑轮组的力作用在滑轮组上，而滑轮组对车的拉力作用在车上，二者没有作用在同一物体上，不是平衡力，故B错误；
CD.根据图片可知，滑轮组上承担拉力的绳子段数n=2，则绳子自由端的拉力为：，故C正确，D错误。
故选C。
4．（2025九上·江北期末）高速铁路输电线无论冬夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N，若某段时间内坠砣串缓慢下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮
B．坠坨对钢绳的拉力做功1200J
C．输电线P端向左移动了40cm
D．输电线P端受到的拉力大小为6×103N
【答案】D
【解析】 A.轴的位置固定不变的滑轮叫定滑轮；随物体一起运动的滑轮叫动滑轮；
B.求出30个坠砣的总重力，坠坨对钢绳的拉力等于坠砣的总重力，利用W=Fh计算坠砣对钢绳的拉力做的功；
C.由图知，使用的滑轮组承担P端拉力的绳子股数n=2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，输电线P端向左移动的距离；D.不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得，可得输电线P端受到的拉力大小。
【解答】A．根据图片可知，滑轮A固定不动，为定滑轮；滑轮B随输电线一起移动，为动滑轮，故A错误；
B．根据题意可知，坠砣的总重力G总=30G=30×100N=3000N，
钢绳在坠砣拉力作用下移动的距离s=20cm=0.2m，
则坠砣对钢绳的拉力做的功W=Fs=3000N×0.2m=600J，
故B错误；
C．绕过动滑轮B的绳子数有2股，则坠砣串缓慢下降了20cm时输电线P端向左移动的距离，故C错误；
D．则输电线P端受到的拉力大小为，故D正确。
故选D。
5.如图所示，用40N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.3m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为10N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（ ）
A．物体A受到水平面的摩擦力是10N
B．滑轮移动的速度是0.15m/s
C．在2s内绳子对物体A做的功为6J
D．水平拉力F的功率是6W
【答案】C
【解析】（1）首先对动滑轮进行受力分析，根据二力平衡计算出绳子对A的拉力，然后对A进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出A受地面的摩擦力；
（2）根据动滑轮的特点及A的移动速度计算滑轮的移动速度；
（3）首先根据sA=vAt计算出物体A移动的距离，再根据公式W=F拉sA计算对A做的功；
（4）根据公式P=Fv计算水平拉力F的功率即可。
【解答】A.不计滑轮的摩擦和重力，以动滑轮为研究对象，则两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以2F拉=F，则A物体对滑轮的拉力；因为力的作用是相互的，所以滑轮对A的拉力也为20N；物体B始终处于静止状态，则测力计对B向右的拉力与A对B向左的摩擦力平衡，所以fA对B=F示=10N；因为力的作用是相互的，所以物体B对A的摩擦力为10N，方向向右；
物体A向左匀速运动，它受到绳子向左的拉力，B对它向右的摩擦力和地面对物体A还有向右的摩擦力，由力的平衡条件可得：F拉=fB对A+f地，所以地面对A的摩擦力为：f地=F拉-fB对A=20N-10N=10N，故A正确不合题意；
B.此时这个滑轮是费力的，因此它省距离，即滑轮的移动速度为：，故B正确不合题意；
C.绳子对物体A的拉力是20N，2s物体A移动的距离为sA=vAt=0.3m/s×2s=0.6m，
所以在2s内绳子对物体A做的功：W=F拉sA=20N×0.6m=12J，故C错误符合题意；
D.水平拉力F的功率为：P=Fv=40N×0.15m/s=6W，故D正确不合题意。故选C。
6.如图所示，，，此时物体A相对于地面静止，物体B以的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮转轴处的摩擦）。下列说法错误的是（ ）
A．F2的功率为
B．弹簧测力计读数为
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
【答案】D
【解析】A．由图知道，水平使用滑轮组，n=2，所以，拉力端移动速度是：v=2v物 =2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力做功功率是：P2 =F2 v=3N×0.2m/s=0.6W，故A正确，不符合题意；
B．不计弹簧测力计、滑轮和绳子自重及滑轮和绳子之间摩擦，弹簧测力计的示数是：F=3 F2 =3×3N=9N，
故B正确，不符合题意；
C．对于物体A，受到的力是B向左的摩擦力和向右的拉力，且摩擦力和拉力分别是：fB =2F2 =2×3N=6N，
F1 =4N，由于A静止，所以，地面向右的摩擦力是：f地 =fB -F1 =6N-4N=2N，
即物体A与地面之间有摩擦力，故C正确，不符合题意；
D．如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，还是处于静止状态，故D错误，符合题意；故选D。
7．（2025九上·慈溪期末）如图甲所示，重为120N的物块在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知该物块在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析正确的是( )
A．10s内，绳子自由端沿水平方向移动了4m
B．左侧墙壁受到滑轮组的拉力大小为16N
C．在10s内，作用在绳子自由端的拉力 F为5N
D．在10s内， 拉力 F做功的功率为1.2W
【答案】C
【解析】滑轮组有几股绳子受力，绳子自由端移动的距离为滑轮移动距离的有效绳子股数倍。
【解答】A、物体在10s内移动的距离为1m，由图可知，滑轮组的有效绳子股数为3股，可知绳子自由端沿水平方向移动的距离为3m，故A错误；
BC、物体做匀速直线运动，受力平衡，压力等于摩擦力，则拉力为，机械效率为80%，则绳子自由端的拉力为5N，对左侧墙壁进行受力分析，左侧受到墙壁给的拉力，右侧受到滑轮组给的拉力，有四股绳子，可知总拉力为绳子自由端拉力的4倍，即总拉力为，故B错误，C正确；
D、10s内拉力F的功率为，故D错误。
故答案为：C。
8.（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图所示，当拉力F为5牛时，木块以0.2米/秒的速度向右做匀速直线运动。该滑轮是________（选填“定滑轮”或“动滑轮”），此时，木块受到的摩擦力为________牛，拉力F的功率是________。（滑轮重、绳重及滑轮摩擦均不计）
【答案】动滑轮 10 2W
【解析】[1]当物体向右运动时，滑轮的轴随着物体一块向右运动，该滑轮是动滑轮。
[2]滑轮重、绳重及滑轮摩擦均不计，木块受到的摩擦力f=2F=2×5N=10N
[3]拉力的速度v=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s
拉力F的功率
9．（2022·浙江金华·九年级期末）如图所示，不计滑轮重和绳重以及绳子与滑轮间摩擦。物体A重100N，物体B重20N，当B匀速下降20cm时，A受到桌面的摩擦力为___________N，A移动的距离为___________cm。
【答案】10 40
【解析】[1]不计滑轮重和绳重以及绳子与滑轮间摩擦，因为有两段绳子吊着动滑轮，所以使用动滑轮省一半的力，故每段绳子的拉力为
又因为B物体做匀速直线运动，所以A物体也做匀速直线运动；故根据二力平衡可知：A物体在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以A受到桌面的摩擦力f=F=10N
[2] A移动的距离s=2h=2×20cm=40cm
10．（2025九上·绍兴竞赛） 如图所示， 物体A重为200N， C D滑轮重均为30N。物体B重为120N，它恰好能拉着A 向右匀速运动。现用水平向左的拉力 F作用于物体A 上，使物体B在5s内匀速上升了0.8m，则：(不计绳重和摩擦)
（1） 图中D为 (填“定”或“动”) 滑轮， C在此次提升重物过程中的作用是 .
（2） 拉力F的灭小为 N， 拉力F的功率为 W。
【答案】（1）动滑轮；改变力的方向
（2）75；24
【解析】（1）动滑轮可以省力，不能改变力的方向，定滑轮不能省力，但可以改变力的方向。
（2）拉力等于物体和动滑轮总重力的有效绳子股数分之一，绳子自由端移动的距离和速度是物体的有效绳子股数倍。
【解答】（1）由图可知，D滑轮的位置随物体一起运动，可知属于动滑轮。
C的位置未发生改变，可知是定滑轮，定滑轮的作用是改变力的方向。
（2）B的重力为120N，D的重力30N，有两股绳子受力，拉力为。
B运动的速度为
拉力的功率为。
11.（2023·柯桥模拟）如图所示，在水平拉力F的作用下，重为100牛的物体A，沿着水平桌面做匀速直线运动，弹簧测力计B的示数为5牛，绳和滑轮的重力以及绳和滑轮之间的摩擦均不计，则：
（1）A与水平桌面的摩擦力大小是 牛；
（2）在拉动过程中动滑轮的作用是 （填“省力”或“省距离”）。
【答案】（1）5 （2）省距离
【解析】（1）对物体进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出A受到的摩擦力。
（2）分别计算出滑轮移动的距离和拉力即可。
【解答】（1）A受到水平向左的摩擦力和水平向右的拉力，二者相互平衡。根据二力平衡的条件可知，物体A受到的摩擦力f=F'=5N。
（2）动滑轮受到向左的拉力2个，都等于5N，向右的拉力F。根据二力平衡的知识可知，拉力F=2F'=2×5N=10N；
动滑轮移动的距离s=。比较可知，这个过程中动滑轮的作用是省距离。
12.（2024九上·绍兴期末）如图是一个定滑轮(质量为3kg)和一个动滑轮(质量为2kg)组成的滑轮组。用该滑轮组在4秒内将重物竖直向上匀速提升4m，所用拉力F=100N，不考虑绳重和摩擦的影响。
（1）在该滑轮组中滑轮A的作用是： 。
（2）拉力F做功的功率为 W。
（3）在提升该重物时滑轮组的机械效率为 。
【答案】（1）改变力的方向
（2）200
（3）90%
【解析】（1）定滑轮可以改变力的方向，动滑轮可以省力；
（2）根据s=nh计算出拉力移动的距离，根据W总=Fs计算拉力做的总功，根据计算拉力做功的功率；
（3）根据W额=G动h计算滑轮组做的额外功，根据W有=W总-W额计算滑轮组做的有用功，根据计算滑轮组的机械效率。
【解答】（1）根据图片可知，滑轮A固定不动，为定滑轮，作用是改变力的方向；
（2）承担重力的绳子段数n=2，则拉力移动的距离s=nh=2×4m=8m；
拉力做的总功W总=Fs=100N×8m=800J；
则拉力的功率：；
（3）滑轮组做的额外功W额=G动h=2kg×10N/kg×4m=80J；
则滑轮组最的有用功：W有=W总-W额=800J-80J=720J；
那么滑轮组的机械效率：。
13．如图所示，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，人站在地面上拉绳子的一端，使物体以2m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）人所施加的拉力；
（2）拉力所做的有用功；
（3）拉力做功的功率。
【答案】（1）400N；（2）2000J；（3）2400W
【解析】（1）绳子的段数n=3
人施加的拉力
（2）拉力所做的有用功
（3）绳子自由端的运动速度v绳=3v物=3×2m/s=6m/s
拉力做功的功率
14．（2022·浙江杭州·九年级期末）搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦。上述过程中所提货物重为360N，提升时间为20s，重物上升高度为2m。求：
（1）若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少？
（2）此装置中动滑轮重多少？
（3）若上述过程中所提货物重为600N，则滑轮组的机械效率为多少？
【答案】（1）45W；（2）90N；（3）87.0%
【解析】解：（1）重物上升速度
由图可知n=3
则提升时绳自由端的速度v′=3v物=3×0.1m/s=0.3m/s
拉力的功率
（2）不计绳重和摩擦，拉力
则动滑轮的重力G动=3F-G=3×150N-360N=90N
（3）滑轮组效率
15．（2023九上·玉环月考）某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮组悬挂起（摩擦不计，动滑轮重不计）在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡。如果该同学身高150cm质量40Kg，平躺到木板上后在托盘中再加上质量为8Kg的码砝，木板再次水平平衡。
（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡，这样做的目的是什么？
（2）请你计算出该同学重心到“O”的距离是多少？
【答案】（1）消除木板重力对实验的影响
（2）由图知，滑轮组对木板的拉力：
，其力臂，
，其力臂为，
由杠杆的平衡条件知：，
即：
【解析】 滑轮组是由多个动滑轮、定滑轮组装而成的一种简单机械。可以省力也可以改变施力方向。公式：s=nh。 v绳=n*v物； F拉=（1/n）*G总s：绳子自由端移动的距离。 v绳：绳子自由端移动（上升/下降）的速度h：重物被提升的高度。 v物：物体移动（上升/下降）的速度；n：承重的绳子段数（与动滑轮相连的绳子）。 G总：物重+滑轮重（G物+G滑）。其次，按要求确定定滑轮个数，原则是：一般的：两股绳子配一个动滑轮。
【解答】（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡，这样做的目的是消除木板重力对实验的影响。
16.（2023·杭州模拟）如图所示，一个重量为400N的木箱静止在水平地面上。小科用如图所示的滑轮组将木箱从水平地面匀速提高4m，用时40s，所用的拉力为250N，不计绳重和摩擦。求：
（1）小科对滑轮组做功的功率；
（2）此时滑轮组的机械效率；
（3）小科用同一个装置提拉200N的木箱，认为机械效率应该不变，你认为小科观点是否正确，通过计算说明。
【答案】（1）P＝Fv＝250N×0.2m/s＝50W
（2）滑轮组的机械效率η＝Gh/Fs＝80%
（3）不正确，G动=2F－G=500N－400N=100N
η’＝G’h/(G’h+G动h)＝ 66.7%；通过计算发现物重减小，机械效率减小
【解析】（1）首先根据图片确定承担重力的绳子段数n，再根据s=nh计算出绳子自由端移动的距离，根据计算出自由端移动的速度，最后根据公式P=Fv计算滑轮组做功的功率。
（2）当使用滑轮组提升重物时，根据公式计算滑轮组的机械效率。
（3）首先根据提升重力为400N时的状态计算出动滑轮的重力，再根据公式计算出重力为200N时滑轮组的机械效率，然后比较即可。
【解答】（1）根据图片可知，承担重力的绳子段数n=2，
则绳子自由端移动的距离：s=nh=4m×2=8m；
绳子自由端移动的距离：；
则滑轮组做功的功率：P=Fv=250N×0.2m/s=50W。
（2）此时滑轮组的机械效率：；
（3）当木箱的重力为400N时，动滑轮的重力为：G动=2F－G=500N－400N=100N。
当木箱的重力为200N时，
滑轮组的机械效率为：。
比较可知，物体的重力越小，滑轮组的机械效率越小。
17．如图所示的滑轮组，缠绕滑轮的绳子能承受的最大拉力为300牛，在保证绳子未断的情况下，计算并回答下列问题：（已知动滑轮重 80牛，摩擦及绳重不计）
（1）物体重为200N，在10s内被匀速拉升1m。求提升重物的过程中拉力做功的功率为多少？此时滑轮组的机械效率大小为多少？（精确到 0.1%）
（2）利用该滑轮组能提起物体的最大质量是多少？
【答案】（1）28W；71.4%；（2）52kg
【解析】（1）由图可知物重由两段绳子承担，则作用在绳子自由端拉力
绳子自由端移动的距离为s=2h=2×1m=2m
拉力做功功率为
滑轮组的机械效率
（2）根据公式，可得G最大=2F最大-G动=2×300N-80N=520N
能提起物体的最大质量
答：（1）拉力做功的功率为28W；滑轮组的机械效率为71.4%；
（2）利用该滑轮组能提起物体的最大质量为52kg。
18．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图所示小星沿杠杆GP水平向右匀速运动，通过对杠杆GP施加竖直向下的压力来提升物体A．其中B、C、E、F都是定滑轮，D是动滑轮，杠杆GP可绕O点在竖直平面内转动．正立方体A的边长为40cm，密度为5×103kg/m3．杠杆GP和细绳的质量均忽略不计，OG为10cm．当小星运动到H点，物体A对水平地面的压强为0Pa．此时通过细绳对动滑轮D的向下拉力FD=6000N．忽略细绳与滑轮的摩擦．g取10N/kg．求：
（1）物体A的重力；
（2）动滑轮D的重力；
（3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是多少？
【答案】(1)3200N；（2）400N；（3）1.5m．
【解析】(1)物体A的体积VA=(0.4m)3=0.064m3
物体A的重力GA=mAg=ρAgVA=5×103kg/m3×10N/kg×0.064m3=3200N
(2)以物体A为研究对象，受力分析如图1所示。
FA=GA=3200N
以动滑轮为研究对象，受力分析如图2所示。
2FA=FD+G动 2×3200N=6000N+G动 解得：G动=400N；
(3)由于人对杠杆的压力等于人的重力G人=m人g=40kg×10N/kg=400N
对杠杆进行受力分析如图3所示：
根据杠杆平衡条件可得FD×OG=G人×OH， 6000N×0.1m=400N×OH， OH=1.5m
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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