2025一2026学年初二年级数学学科素养练习
(时间：100分钟总分：100分)
一、单选题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是().
A.2,2,3B.5,6,11
C.3,4,8
D.10,5,5
2.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是()
A.70°
B.45
C.350
D.50
3.如图，AC,BD交于点E,AE=CE,添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE≌△CDE的条件是()
A.BE=DE
B.AB∥CD
C.∠A=∠C
D.AB=CD
4.如图，△ABC2△CDE,若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为()
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
D
莫斯科
B
C
雅典。一带一路不意图北京
(第3题)
(第4题)
(第5题)
5.第三届“一带一路”国际合作高峰论坛于2023年10月17日至18日在北京举行.一带一路”正在成为惠及各
国人民的“发展带“幸福路”，如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，
使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在()
A.三边垂直平分线的交点B.三边中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点
6.下列各式中，正确的是()
A.V-2y2=-2B.(V52=9
C.√9=±3
D.±√9=t3
7.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=()
A.30°
B.45
C.60°
D.1359
B4
(第7题)
(第8题)
8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1,M为边BC上的点，连接AM,如果将△ABM沿直线AM翻折
后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是()
A月
B.5
3
c
D.2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9.81的平方根是
V27=
10.一个等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm,则它的周长是
试卷第1页，共4页
11.如图，用尺规作∠A'OB=∠AOB的依据是
B
B
(第11题)
(第12题)
(第14题)
(第15题)
12.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm,△ABD的周长为20cm,则△ABC的周长为Cm
13.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm,6cm,则它的面积是_cm2.
14.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,ED∥BC,若AB=4,AD=2,则△AED的周长是
15.如图，Rt△ABC≌Rt△DEF,已知∠ABC=∠DEF=90°，若BE=6,EF=7,CG=2,则图中阴影部分
的面积为
16.王同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一
个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90),点C在DB上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间
的距离为
cm.
D
(第16题)
(第17题)
(第18题)
17.如图，△ABC中，AB=AC13,BC=10,AD是BC边上的中线，AD12,F是AD上的动点，E是AC边上
的动点，则CF+EF的最小值为
18.如图，在等边△ABC中，点E在线段AB的延长线上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为
1,AE=3,则CD-
三、解答题（本大题共8小题，共64分）
19.(7分)已知：如图，AD=BC,CA⊥AB,AC⊥CD.求证：AD∥BC.
A
D
20.(7分)如图所示，∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF,求证：AB=DB.
试卷第2页，共4页《2025一2026学年初二年级数学学科素养练习》参考答案
题号
1
2
6
答案
D
B
1.A
【分析】本题考查三角形三边的关系.
根据三角形三边之间的关系，对各选项进行分析判断即可·
【详解】解：A.2,2,3,最长的边为3,2+2=4>3，能组成三角形，符合题意；
B.5,6,11,最长的边为11,5+6=11，不能组成三角形，不符合题意：
C.3,4,8,最长的边为8,3+4=7<8，不能组成三角形，不符合题意：
D.10,5,5,最长的边为10,5+5=10，不能组成三角形，不符合题意.
故选：A.
2.C
【分析】先判断出110°的内角是这个等腰三角形的顶角，再根据等腰三角形的定义求解即
可得
【详解】解：：等腰三角形有一个内角为110°，
这个等腰三角形的底角是180°-110°
2
=35°，
故选：C.
【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握等腰三
角形的两个底角相等，
3.D
【分析】本题考查三角形全等的判定方法，根据题目给出的条件结合全等三角形的判定定理
分别分析即可
【详解】解：A、可利用SAS证明△ABE≌△CDB,故此选项不合题意；
B、由AB∥CD可得∠A=∠C,可利用ASA证明△ABE≌△CDB,故此选项不合题意：
C、可利用ASA证明△ABE≌△CDE,故此选项不合题意：
D、不可利用SSA证明△ABE2△CDE,故此选项符合题意：
故选：D.
4.B
【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，先由全等三角形对应角相
答案第1页，共15页
等得到∠CBD=∠ACB=45°，再根据三角形内角和定理可得答案.
【详解】解：，△ABC2△CDE,∠ACB=45°，
∴.∠CED=∠ACB=45°，
,∠D=35°，
∴.∠DCE=180°-∠CED-∠D=35°=100°，
故选：B.
5.A
【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质即可得出答案.，
【详解】根据线段垂直平分线的性质可知，三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，
所以中转仓的位置应选在三边垂直平分线的交点.
故选：A.
6.D
【详解】试题分析：A.原式-22，错误：
B.原式=3，错误；
C.原式=3，错误：
D.原式=±3，正确.
故选D.
考点：1.立方根；2.平方根；3.算术平方根，
7.B
【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE,根据全等三角形的性质可得∠3=∠ACB,
再由∠ACB+∠1=∠1+∠3=90°，可得∠1+∠3-∠2
【详解】
,'在△ABC和△DBE中
「AB=BD
∠A=∠D,
AC-ED
,∴.△ABC≌△DBE(SAS),
答案第2页，共15页
