第4节 串联电路和并联电路
1.电阻R1阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为（ ）
A.4 Ω 2.4 Ω B.4 Ω 3.6 Ω
C.9 Ω 3.6 Ω D.9 Ω 4.5 Ω
2.R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是（ ）
A.45 V B.5 V
C.25 V D.15 V
3.如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（ ）
A.S断开时，R1与R2的两端电压之比为5∶1
B.S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5
C.S闭合时，通过R2与R3的电流之比为2∶1
D.S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶5
4.如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（ ）
A. B.
C. D.
5.如图所示的电路中R1＝R2＝R3＝3 Ω，若在a、c两点之间加上U＝9 V的电压，则理想电流表的读数为（ ）
A.0 B.1 A
C.2 A D.3 A
6.如图所示的电流表A1和A2是用相同的表头改装而成，量程分别为0.06 A和3 A，现将它们串联后用来测量电路的电流，则（ ）
A.两表头的指针示数相同，偏角之比1∶5
B.两表头的指针示数相同，偏角之比5∶1
C.两表头的指针的偏角相同，示数之比1∶5
D.两表头的指针的偏角相同，示数之比5∶1
7.（多选）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示的接法连入电路，则（ ）
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
8.如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.08 A
B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
9.将一个满偏电流为10 mA，内阻为120 Ω的电流计改装为量程为0.06 A和15 V的电流表和电压表两用表，其内部结构如图所示，则电阻R2的阻值为（ ）
A.24 Ω B.250 Ω
C.130 Ω D.230 Ω
10.有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。
（1）要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
（2）要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
11.（多选）如图甲、乙所示的两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测量电压的电压表，另一个是测量电流的电流表，那么以下结论中正确的是（ ）
A.图甲是电流表，R增大时量程增大
B.图甲是电流表，R增大时量程减小
C.图乙是电压表，R增大时量程增大
D.图乙是电压表，R增大时量程减小
12.（多选）如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则（ ）
A.空载时输出电压UAB＝Uab
B.当A、B间接上负载R时，输出电压UAB＜
C.A、B间的负载R越大，UAB越接近
D.A、B间的负载R越小，UAB越接近
13.李伟同学在学习电表改装的原理以后，想找器材实践一下，于是他从学校实验室找来了一个小量程电流计G（表头），查阅说明书，知道了该电流表满偏电流为50 μA，内阻为800 Ω，他想把该电流计改装成0～1 mA和0～10 mA 的双量程电流表，电路图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.改装后开关接2时量程为0～1 mA
B.改装后的电流表量程均随电阻R2的阻值增大而减小
C.改装后的电流表量程均随电阻R1的阻值增大而减小
D.改装后开关接2时电流表内阻大于开关接1时的内阻
14.在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω。
（1）当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？
（2）当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？
第4节 串联电路和并联电路
1.A 并联电路中电流之比等于电阻的反比，则有＝＝，解得R2＝R1＝ Ω＝4 Ω，则总电阻为R＝＝ Ω＝2.4 Ω，故选A。
2.D R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，故选D。
3.B S断开时，R1与R2串联，两端电压之比为U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，A错误；S闭合时，R1与R2两端的电压之比为U1∶U2＝R1∶＝2∶5，B正确；S闭合时，通过R2与R3的电流之比为1∶1，C错误；S闭合时，I1＝，I2＝，所以＝·＝2∶1，D错误。
4.B 设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R。S接通前，通过R2的电流I＝＝。S接通后，通过R2的电流I'＝×＝×＝，＝，故B正确。
5.B 根据电路连接方式可知R2和R3并联后再与R1串联接在电源两端，电流表测通过R3的电流，则电路总电阻为R＝R1＋＝4.5 Ω，总电流为I＝＝2 A，根据并联电路分流规律可知电流表的示数为I3＝I＝1 A，故选B。
6.B 由于两电流表串联在电路中，所以两表头指针的示数相同。又因为A2的量程是A1的量程的5倍，且电流表刻度盘均匀分布，所以在表盘同一位置处，A2的示数是A1示数的5倍，换言之，当两表盘所指示数相同时，则A2指针偏角是A1指针偏角的，综上所述可知B正确。
7.AD 电流表A1与电流表A2由相同表头改装而成，并联在电路中，则流过两表头的电流相等，故两表头的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，故A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头改装而成，串联在电路中，通过表头的电流也相同，故指针的偏转角也相同，因电压表V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误，D正确。
8.A 当接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联，根据串、并联电路规律可知，R1分流为1.8 A，其量程为1.8 A＋0.6 A＝2.4 A，故每一小格表示0.08 A，故A正确，B错误；当接线柱1、3接入电路时，A与R1并联后与R2串联，电流表的量程仍为2.4 A，故每一小格仍表示0.08 A，故C、D错误。
9.D 把电流表改装成大量程电流表要并联电阻分流，所以R1＝＝ Ω＝24 Ω，改装后电流表内阻为R并＝ Ω＝20 Ω，改装成电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值为R2＝ Ω－R并＝250 Ω－20 Ω＝230 Ω，故选D。
10.（1）990 Ω 1 000 Ω （2）0.05 Ω 0.05 Ω
解析：（1）由题意知电流表G的满偏电压
Ug＝IgRg＝0.03 V
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V
所以分压电阻R＝＝ Ω＝990 Ω
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。
（2）改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，通过分流电阻R'的电流IR'＝I－Ig＝0.597 A
所以分流电阻R'＝≈0.05 Ω
改装后电流表的内阻RA＝≈0.05 Ω。
11.BC 由图甲所示可知，G与电阻R并联，所以图甲是电流表，R增大时，电阻R的分流减小，电流表量程减小，故A错误，B正确；由图乙所示可知，G与电阻串联，所以图乙是电压表，R增大时，电阻分压增大，电压表量程增大，故C正确，D错误。
12.BC 空载时，UAB＝Uab，A错误；A、B间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值的一半，所以UAB＜，B正确；R越大，并联电阻越接近变阻器阻值的一半，即UAB越接近，C正确，D错误。
13.C 开关接1时R1与R2串联后与表头并联，分流较小，量程较小，开关接2时，表头先与R2串联，再与R1并联，分流电阻较小，量程较大，故改装后开关接2时量程为0～10 mA，A错误；当开关接1时，量程为I1＝Ig＋，当开关接2时，量程为I2＝Ig＋，故随R1的增大，I1、I2均减小，随R2的增大，I1减小，I2增大，B错误，C正确；开关接1时，新电流表内阻为RA1＝，
开关接2时新电流表的内阻为RA2＝，由于R1＜R1＋R2＜Rg，所以RA1＞RA2，即改装后开关接2时电流表内阻小于开关接1时的内阻，D错误。
14.（1）电压表 0～1 V （2）电流表 0～1 A
解析：（1）S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1 000 Ω，所以电压表两端的电压最高为U＝IgRV＝0.001×1 000 V＝1 V，
即改装成的电压表的量程为0～1 V。
（2）S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表。当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为IR2＝＝ A＝0.999 A，故改装成的电流表的电流最大为I＝IR2＋Ig＝0.999 A＋0.001 A＝1 A，即改装成的电流表的量程为0～1 A。
3 / 3第4节 串联电路和并联电路
核心 素养 目标 物理观念 1.知道串、并联电路的电流、电阻和电压的特点。 2.了解电流表（表头）的原理，知道什么是表头的满偏电流和满偏电压
科学思维 1.掌握串、并联电路的相关计算。 2.理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值
知识点一 串联电路的分压作用
1.串联电路的特点和性质
电流 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In
电压 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un
总电阻 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn
电压分 配关系 ＝＝…＝＝I
2.电流计改装成电压表
实验室中常用的电压表就是利用串联电路的 作用，由小量程的 改装而成的，串联的电阻越大，改装后的电压表量程越大。
知识点二 并联电路的分流作用
1.并联电路的特点和性质
电流 总电流等于各支路电流 ，即I＝I1＋I2＋…＋In
电压 各支路的电压 ，即U＝
总电阻 总电阻阻值的倒数等于各支路的电阻阻值的 ，即＝＋＋…＋
电流分 配关系 通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝
2.把小量程的电流计改装成大量程的电流表
给小量程的电流计 一个较小电阻就可以用来量度较大的电流，即扩大了电流表的量程，并联的电阻越小，改装后的电流表量程越大。
【情景思辨】
如图所示的为美轮美奂的节日彩灯，彩灯给节日营造了欢乐的气氛。
（1）小彩灯都是并联结构，一部分坏掉并不会影响其他彩灯的正常发光。（ ）
（2）图中的小灯泡是串联的，通过每个灯泡的电流相等。（ ）
（3）若其中两个灯泡亮度不同，则说明通过两个灯泡的电流不同。（ ）
要点一 串、并联电路的理解与计算
【探究】
（1）若串联电路中的一个电阻变大，则总电阻发生怎样变化？
（2）若并联电路中的一个电阻变大，则总电阻发生怎样变化？
（3）若混联电路中的一个电阻变小，则总电阻发生怎样变化？
【归纳】
1.串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系
（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即
＝＝…＝＝＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。
（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即
I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝∶∶∶…∶。
【典例1】 由四个电阻连接成的电路如图所示。其中R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω，下列说法正确的是（ ）
A.a、d之间的总电阻为16 Ω
B.如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过R1、R2的电流为3 A
C.如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过R3的电流为2 A
D.如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过R4的电流为1 A
尝试解答
1.三个电阻的阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，并联后接入电路，则通过三个支路电流的比值为（ ）
A.1∶2∶5 B.5∶2∶1
C.10∶5∶2 D.2∶5∶10
2.如图所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向a端移动的过程中灯泡上的电压数值（ ）
A.一直为U B.一直为0
C.逐渐增大到U D.逐渐减小到0
要点二 电压表的改装
【解读】
项目 改装成电压表
量程 U
电路结构
改装原理 串联分压
接入电阻的阻值 R＝－Rg＝（n－1）Rg
改装后的总内阻 RV＝Rg＋R＝nRg或RV＝
【典例2】 一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上（ ）
A.串联一个10 kΩ的电阻 B.并联一个10 kΩ的电阻
C.串联一个9.5 kΩ的电阻 D.并联一个9.5 kΩ的电阻
尝试解答
1.一电压表由电流表G和电阻R串联而成，若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进（ ）
A.在R上串联一个比R大得多的电阻
B.在R上串联一个比R小得多的电阻
C.在R上并联一个比R小得多的电阻
D.在R上并联一个比R大得多的电阻
2.（多选）如图所示的两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～5 V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15 V，已知表头电阻Rg＝300 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则（ ）
A.R1＝4.7×103 Ω B.R1＝5×103 Ω
C.R2＝1×104 Ω D.R2＝1.5×104 Ω
要点三 电流表的改装
【解读】
项目 改装成电流表
量程 I
电路结构
改装原理 并联分流
接入电阻的阻值 R＝＝
改装后的总内阻 RA＝＝或RA＝
【典例3】 有一毫伏表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要将它改装成量程为10 A的电流表，则毫伏表应（ ）
A.并联一个0.02 Ω的电阻
B.并联一个0.2 Ω的电阻
C.串联一个50 Ω的电阻
D.串联一个4 900 Ω的电阻
尝试解答
1.磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G，内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是（ ）
A.串联一个570 Ω的电阻 B.并联一个0.01 Ω的电阻
C.串联一个270 Ω的电阻 D.并联一个0.05 Ω的电阻
2.如图所示，有一个表头，满偏电流Ig＝500 mA，内阻Rg＝200 Ω，用它改装为有0～1 A和0～10 A两种量程的电流表，则R1、R2的阻值各为多大？
要点回眸
1.（多选）下列说法中正确的是（ ）
A.一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C.并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻也增大
D.并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定减小
2.如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。移动滑片P，电路的总电阻会发生变化。下列叙述正确的是（ ）
A.P向左滑动时总电阻将减小
B.P向右滑动时总电阻将减小
C.P滑到最左端时总电阻为R0
D.P滑到最右端时总电阻为零
3.一个量程为0～150 V的电压表，内阻为20 kΩ，把它与一个高阻值电阻串联后接在电压为110 V的电路两端，电压表的读数为10 V，则这个高阻值电阻的阻值为（ ）
A.100 kΩ B.200 kΩ
C.300 kΩ D.400 kΩ
4.（多选）某电流表的内阻为Rg，满偏电流为Ig，那么下列说法正确的是（ ）
A.该电流表也可以并联在电路中测量电压，只是量程较小，最大量程Ug＝Ig·Rg
B.如果串联一个阻值为nRg的定值电阻，就可以改装为最大电压是（n＋1）IgRg的电压表
C.如果并联一个阻值为Rg的定值电阻，就可以改装为最大电流为nIg的电流表
D.在电流表两端并联一个小电阻将电流表改装成一个较大量程的电流表，通过原电流表的最大电流将增大
第4节 串联电路和并联电路
【基础知识·准落实】
知识点一
2.分压 电流计
知识点二
1.之和 相等 U1＝U2＝…＝Un 倒数之和 U 2.并联
情景思辨
（1）√ （2）× （3）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：（1）变大。（2）变大。（3）变小。
【典例1】 B 由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω，故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω，故A错误；由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A，即为通过R1、R2的电流，故B正确；设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A，故C、D错误。
素养训练
1.C 由部分电路欧姆定律I＝可知，三个电阻并联后接入电路电压相同，则通过三个支路电流的比为I1∶I2∶I3＝∶∶＝10∶5∶2，选项C正确，A、B、D错误。
2.C 滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，滑片P逐渐向a端移动的过程中，灯泡上的电压值逐渐增大到U，选项C正确。
要点二
知识精研
【典例2】 C 把电流表改装成量程为10 V的电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值R＝－Rg＝ Ω－500 Ω＝9 500 Ω＝9.5 kΩ，选项C正确，A、B、D错误。
素养训练
1.D 因为使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，故要让电流稍大一点，则应减小总电阻，给R并联一电阻可达到要求，若并联一比R小得多的电阻，其并联值会比并联的电阻阻值还要小，电流增加太多，故应并联一比R大得多的电阻，可使总电阻稍变小，A、B、C错误，D正确。
2.AC R1＝－Rg＝ Ω－300 Ω＝4 700 Ω，R2＝－Rg－R1＝ Ω－300 Ω－4 700 Ω＝1×104 Ω。故A、C正确。
要点三
知识精研
【典例3】 A 电表的满偏电流为Ig＝＝ A＝0.002 A，把它改装成量程为10 A的电流表需要并联一个分流电阻，并联电阻阻值为R＝＝ Ω≈0.02 Ω，A正确，B、C、D错误。
素养训练
1.D 改装成电流表是要扩大电流表的量程，使用并联电路的分流原理，要并联的电阻阻值为R并＝≈0.05 Ω，选项D正确。
2.20 Ω 180 Ω
解析：公共端与“1 A”端接入被测电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻Rg并联，当指针为满偏时，有（I1－Ig）（R1＋R2）＝IgRg，代入数值可得R1＋R2＝200 Ω；当公共端与“10 A”端接入被测电路时，电阻R2与表头内阻Rg串联，再与电阻R1并联，当指针为满偏时，有Ig（Rg＋R2）＝（I2－Ig）R1，代入数值可得R2＋200 Ω＝19R1，联立解得R1＝20 Ω，R2＝180 Ω。
【教学效果·勤检测】
1.ABC 由并联电路的特点知并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时（其他支路不变），总电阻也增大，故A、B、C正确，D错误。
2.A P向左滑动时，电阻R接入电路的有效值减小，根据＝＋，可得并联电阻一定减小，故A正确；P向右滑动时，根据＝＋，可知总电阻将增加，故B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，总电阻为0，故C错误；P滑到最右端时，总电阻最大，故D错误。
3.B 根据串联规律和欧姆定律，有I＝＝，代入数据＝，解得R＝200 kΩ ，故B正确，A、C、D错误。
4.ABC 已知内阻的电流表可以当电压表用，电压可以通过欧姆定律计算出最大量程Ug＝Ig·Rg，故A正确；电流表串联一个阻值为nRg的定值电阻后，该定值电阻的最大分压为U'＝Ig·nRg，则改装后电压表的最大电压为（n＋1）IgRg，故B正确；给电流表并联一个阻值为Rg的定值电阻后，根据并联分流原则，该电阻能分得的最大电流为（n－1）Ig，则改装后电流表的最大电流为nIg，故C正确；电流表改装成大量程的电流表后通过原电流表的最大电流不变，只是并联电阻后总电流变大，故D错误。
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第4节 串联电路和并联电路
核心 素养 目标 物理
观念 1.知道串、并联电路的电流、电阻和电压的特点。
2.了解电流表（表头）的原理，知道什么是表头的满偏
电流和满偏电压
科学
思维 1.掌握串、并联电路的相关计算。
2.理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分
压电阻和分流电阻的阻值
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 串联电路的分压作用
1. 串联电路的特点和性质
电流 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In
电压 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un
总电阻 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn
电压分配 关系 ＝＝…＝＝I
2. 电流计改装成电压表
实验室中常用的电压表就是利用串联电路的 作用，由小量
程的 改装而成的，串联的电阻越大，改装后的电压表量
程越大。
分压
电流计
知识点二 并联电路的分流作用
1. 并联电路的特点和性质
电流 总电流等于各支路电流 ，即I＝I1＋I2＋…＋In
电压 各支路的电压 ，即U＝
总电
阻 总电阻阻值的倒数等于各支路的电阻阻值的 ，
即＝＋＋…＋
电流
分配
关系 通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2
＝…＝InRn＝
之和
相等
U1＝U2＝…＝Un
倒数之和
U
2. 把小量程的电流计改装成大量程的电流表
给小量程的电流计 一个较小电阻就可以用来量度较大的电
流，即扩大了电流表的量程，并联的电阻越小，改装后的电流表量
程越大。
并联
【情景思辨】
如图所示的为美轮美奂的节日彩灯，彩灯给节日营造了欢乐的气氛。
（1）小彩灯都是并联结构，一部分坏掉并不会影响其他彩灯的正常
发光。 （ √ ）
√
（2）图中的小灯泡是串联的，通过每个灯泡的电流相等。
（ × ）
（3）若其中两个灯泡亮度不同，则说明通过两个灯泡的电流不同。
（ √ ）
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 串、并联电路的理解与计算
【探究】
（1）若串联电路中的一个电阻变大，则总电阻发生怎样变化？
提示：变大。
（2）若并联电路中的一个电阻变大，则总电阻发生怎样变化？
提示：变大。
（3）若混联电路中的一个电阻变小，则总电阻发生怎样变化？
提示：变小。
【归纳】
1. 串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不
同
点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同
点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
2. 串、并联电路中，电压和电流的分配关系
（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即
＝＝…＝＝＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝
R1∶R2∶R3∶…∶Rn。
（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即
I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝
∶∶∶…∶。
【典例1】 由四个电阻连接成的电路如图所示。其中R1＝8 Ω，R2＝
4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω，下列说法正确的是（ ）
A. a、d之间的总电阻为16 Ω
B. 如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过R1、R2的电流为3 A
C. 如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过R3的电流为2 A
D. 如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过R4的电流为1 A
解析：由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω，故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8
Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω，故A错误；由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A，即
为通过R1、R2的电流，故B正确；设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，
则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，
I4＝2 A，故C、D错误。
1. 三个电阻的阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，并联后接入电路，
则通过三个支路电流的比值为（ ）
A. 1∶2∶5 B. 5∶2∶1
C. 10∶5∶2 D. 2∶5∶10
解析： 由部分电路欧姆定律I＝可知，三个电阻并联后接入电
路电压相同，则通过三个支路电流的比为I1∶I2∶I3＝∶∶＝
10∶5∶2，选项C正确，A、B、D错误。
2. 如图所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向a端
移动的过程中灯泡上的电压数值（ ）
A. 一直为U B. 一直为0
C. 逐渐增大到U D. 逐渐减小到0
解析： 滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围
内变化，滑片P逐渐向a端移动的过程中，灯泡上的电压值逐渐增
大到U，选项C正确。
要点二 电压表的改装
【解读】
项目 改装成电压表
量程 U
电路结构
项目 改装成电压表
改装原理 串联分压
接入电阻
的阻值 R＝－Rg＝（n－1）Rg
改装后的
总内阻 RV＝Rg＋R＝nRg或RV＝
【典例2】 一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝500 Ω，要把
它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上（ ）
A. 串联一个10 kΩ的电阻
B. 并联一个10 kΩ的电阻
C. 串联一个9.5 kΩ的电阻
D. 并联一个9.5 kΩ的电阻
解析：把电流表改装成量程为10 V的电压表需要串联分压电阻，串联
电阻阻值R＝－Rg＝ Ω－500 Ω＝9 500 Ω＝9.5 kΩ，选项C正
确，A、B、D错误。
1. 一电压表由电流表G和电阻R串联而成，若在使用过程中发现此电
压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进
（ ）
A. 在R上串联一个比R大得多的电阻
B. 在R上串联一个比R小得多的电阻
C. 在R上并联一个比R小得多的电阻
D. 在R上并联一个比R大得多的电阻
解析： 因为使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一
些，故要让电流稍大一点，则应减小总电阻，给R并联一电阻可达
到要求，若并联一比R小得多的电阻，其并联值会比并联的电阻阻
值还要小，电流增加太多，故应并联一比R大得多的电阻，可使总
电阻稍变小，A、B、C错误，D正确。
2. （多选）如图所示的两个量程的电压表，当使用A、B两个端点
时，量程为0～5 V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15 V，已
知表头电阻Rg＝300 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则（ ）
A. R1＝4.7×103 Ω B. R1＝5×103 Ω
C. R2＝1×104 Ω D. R2＝1.5×104 Ω
解析： R1＝－Rg＝ Ω－300 Ω＝4 700 Ω，R2＝－Rg
－R1＝ Ω－300 Ω－4 700 Ω＝1×104 Ω。故A、C正确。
要点三 电流表的改装
【解读】
项目 改装成电流表
量程 I
电路结构
改装原理 并联分流
项目 改装成电流表
接入电阻的
阻值 R＝＝
改装后的总
内阻 RA＝＝或RA＝
【典例3】 有一毫伏表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要将
它改装成量程为10 A的电流表，则毫伏表应（ ）
A. 并联一个0.02 Ω的电阻
B. 并联一个0.2 Ω的电阻
C. 串联一个50 Ω的电阻
D. 串联一个4 900 Ω的电阻
解析：电表的满偏电流为Ig＝＝ A＝0.002 A，把它改装成量程为
10 A的电流表需要并联一个分流电阻，并联电阻阻值为R＝＝
Ω≈0.02 Ω，A正确，B、C、D错误。
1. 磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之
间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使
用时还要扩大量程。已知某一表头G，内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig
＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是
（ ）
A. 串联一个570 Ω的电阻 B. 并联一个0.01 Ω的电阻
C. 串联一个270 Ω的电阻 D. 并联一个0.05 Ω的电阻
解析： 改装成电流表是要扩大电流表的量程，使用并联电路的
分流原理，要并联的电阻阻值为R并＝≈0.05 Ω，选项D正确。
2. 如图所示，有一个表头，满偏电流Ig＝500 mA，内阻Rg＝200 Ω，
用它改装为有0～1 A和0～10 A两种量程的电流表，则R1、R2的阻
值各为多大？
答案：20 Ω 180 Ω
解析：公共端与“1 A”端接入被测电路时，电阻R1和R2串联，再
与表头内阻Rg并联，当指针为满偏时，有（I1－Ig）（R1＋R2）＝
IgRg，代入数值可得R1＋R2＝200 Ω；当公共端与“10 A”端接入被测电路时，电阻R2与表头内阻Rg串联，再与电阻R1并联，当指针为满偏时，有Ig（Rg＋R2）＝（I2－Ig）R1，代入数值可得R2＋200 Ω＝19R1，联立解得R1＝20 Ω，R2＝180 Ω。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. （多选）下列说法中正确的是（ ）
A. 一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B. 并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C. 并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻也增大
D. 并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定 减小
解析： 由并联电路的特点知并联电路的总电阻比各支路中
的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时（其他
支路不变），总电阻也增大，故A、B、C正确，D错误。
2. 如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。移动滑片
P，电路的总电阻会发生变化。下列叙述正确的是（ ）
A. P向左滑动时总电阻将减小
B. P向右滑动时总电阻将减小
C. P滑到最左端时总电阻为R0
D. P滑到最右端时总电阻为零
解析： P向左滑动时，电阻R接入电路的有效值减小，根据
＝＋，可得并联电阻一定减小，故A正确；P向右滑动时，根据
＝＋，可知总电阻将增加，故B错误；P滑到最左端时，电阻
R0被短路，总电阻为0，故C错误；P滑到最右端时，总电阻最大，
故D错误。
3. 一个量程为0～150 V的电压表，内阻为20 kΩ，把它与一个高阻值
电阻串联后接在电压为110 V的电路两端，电压表的读数为10 V，
则这个高阻值电阻的阻值为（ ）
A. 100 kΩ B. 200 kΩ
C. 300 kΩ D. 400 kΩ
解析： 根据串联规律和欧姆定律，有I＝＝，代入数据
＝，解得R＝200 kΩ，故B正确，A、C、D错误。
4. （多选）某电流表的内阻为Rg，满偏电流为Ig，那么下列说法正确
的是（ ）
A. 该电流表也可以并联在电路中测量电压，只是量程较小，最大量
程Ug＝Ig·Rg
B. 如果串联一个阻值为nRg的定值电阻，就可以改装为最大电压是
（n＋1）IgRg的电压表
C. 如果并联一个阻值为Rg的定值电阻，就可以改装为最大电流为
nIg的电流表
D. 在电流表两端并联一个小电阻将电流表改装成一个较大量程的电
流表，通过原电流表的最大电流将增大
解析： 已知内阻的电流表可以当电压表用，电压可以通过
欧姆定律计算出最大量程Ug＝Ig·Rg，故A正确；电流表串联一个阻
值为nRg的定值电阻后，该定值电阻的最大分压为U'＝Ig·nRg，则改
装后电压表的最大电压为（n＋1）IgRg，故B正确；给电流表并联
一个阻值为Rg的定值电阻后，根据并联分流原则，该电阻能分
得的最大电流为（n－1）Ig，则改装后电流表的最大电流为nIg，故
C正确；电流表改装成大量程的电流表后通过原电流表的最大电流
不变，只是并联电阻后总电流变大，故D错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 电阻R1阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流
之比I1∶I2＝2∶3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为（ ）
A. 4 Ω 2.4 Ω B. 4 Ω 3.6 Ω
C. 9 Ω 3.6 Ω D. 9 Ω 4.5 Ω
解析： 并联电路中电流之比等于电阻的反比，则有＝＝，
解得R2＝R1＝ Ω＝4 Ω，则总电阻为R＝＝ Ω＝2.4
Ω，故选A。
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2. R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允
许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压
是（ ）
A. 45 V B. 5 V C. 25 V D. 15 V
解析： R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，
R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以
最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，故选D。
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3. 如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒
定的电源上，则（ ）
A. S断开时，R1与R2的两端电压之比为5∶1
B. S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5
C. S闭合时，通过R2与R3的电流之比为2∶1
D. S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶5
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解析： S断开时，R1与R2串联，两端电压之比为U1∶U2＝
R1∶R2＝1∶5，A错误；S闭合时，R1与R2两端的电压之比为
U1∶U2＝R1∶＝2∶5，B正确；S闭合时，通过R2与R3的电流
之比为1∶1，C错误；S闭合时，I1＝，I2＝，所以＝·＝
2∶1，D错误。
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4. 如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不
计。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（ ）
A. B. C. D.
解析： 设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R。S接通
前，通过R2的电流I＝＝。S接通后，通过R2的电流I'＝
×＝×＝，＝，故B正确。
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5. 如图所示的电路中R1＝R2＝R3＝3 Ω，若在a、c两点之间加上U＝9
V的电压，则理想电流表的读数为（ ）
A. 0 B. 1 A
C. 2 A D. 3 A
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解析： 根据电路连接方式可知R2和R3并联后再与R1串联接在电
源两端，电流表测通过R3的电流，则电路总电阻为R＝R1＋
＝4.5 Ω，总电流为I＝＝2 A，根据并联电路分流规律可知电流表
的示数为I3＝I＝1 A，故选B。
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6. 如图所示的电流表A1和A2是用相同的表头改装而成，量程分别为
0.06 A和3 A，现将它们串联后用来测量电路的电流，则（ ）
A. 两表头的指针示数相同，偏角之比1∶5
B. 两表头的指针示数相同，偏角之比5∶1
C. 两表头的指针的偏角相同，示数之比1∶5
D. 两表头的指针的偏角相同，示数之比5∶1
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解析： 由于两电流表串联在电路中，所以两表头指针的示数相
同。又因为A2的量程是A1的量程的5倍，且电流表刻度盘均匀分
布，所以在表盘同一位置处，A2的示数是A1示数的5倍，换言之，
当两表盘所指示数相同时，则A2指针偏角是A1指针偏角的，综上
所述可知B正确。
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7. （多选）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表
A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量
程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示
的接法连入电路，则（ ）
A. 电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B. 电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C. 电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D. 电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
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解析： 电流表A1与电流表A2由相同表头改装而成，并联在
电路中，则流过两表头的电流相等，故两表头的指针偏转角相
同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，故A正
确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头改装而成，串联
在电路中，通过表头的电流也相同，故指针的偏转角也相同，
因电压表V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读
数，故C错误，D正确。
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8. 如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小
格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻
值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线
柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.08 A
B. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
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解析： 当接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联，根据
串、并联电路规律可知，R1分流为1.8 A，其量程为1.8 A＋0.6 A
＝2.4 A，故每一小格表示0.08 A，故A正确，B错误；当接线柱
1、3接入电路时，A与R1并联后与R2串联，电流表的量程仍为2.4
A，故每一小格仍表示0.08 A，故C、D错误。
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9. 将一个满偏电流为10 mA，内阻为120 Ω的电流计改装为量程为
0.06 A和15 V的电流表和电压表两用表，其内部结构如图所示，则
电阻R2的阻值为（ ）
A. 24 Ω B. 250 Ω
C. 130 Ω D. 230 Ω
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解析： 把电流表改装成大量程电流表要并联电阻分流，所以R1
＝＝ Ω＝24 Ω，改装后电流表内阻为R并＝ Ω＝
20 Ω，改装成电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值为R2＝
Ω－R并＝250 Ω－20 Ω＝230 Ω，故选D。
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10. 有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。
（1）要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电
阻？改装后电压表的内阻是多大？
答案：990 Ω 1 000 Ω
解析：由题意知电流表G的满偏电压
Ug＝IgRg＝0.03 V
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R
两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V
所以分压电阻R＝＝ Ω＝990 Ω
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。
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（2）要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大
的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
答案：0.05 Ω 0.05 Ω
解析：改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，通
过分流电阻R'的电流IR'＝I－Ig＝0.597 A
所以分流电阻R'＝≈0.05 Ω
改装后电流表的内阻RA＝≈0.05 Ω。
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11. （多选）如图甲、乙所示的两个电路，都是由一个灵敏电流计G
和一个变阻器R组成，它们之中一个是测量电压的电压表，另一
个是测量电流的电流表，那么以下结论中正确的是（ ）
A. 图甲是电流表，R增大时量程增大
B. 图甲是电流表，R增大时量程减小
C. 图乙是电压表，R增大时量程增大
D. 图乙是电压表，R增大时量程减小
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解析： 由图甲所示可知，G与电阻R并联，所以图甲是电流
表，R增大时，电阻R的分流减小，电流表量程减小，故A错误，
B正确；由图乙所示可知，G与电阻串联，所以图乙是电压表，R
增大时，电阻分压增大，电压表量程增大，故C正确，D错误。
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12. （多选）如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把
滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则（ ）
A. 空载时输出电压UAB＝Uab
B. 当A、B间接上负载R时，输出电压UAB＜
C. A、B间的负载R越大，UAB越接近
D. A、B间的负载R越小，UAB越接近
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解析： 空载时，UAB＝Uab，A错误；A、B间接入R时，R与
变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值的一半，所以
UAB＜，B正确；R越大，并联电阻越接近变阻器阻值的一半，
即UAB越接近，C正确，D错误。
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13. 李伟同学在学习电表改装的原理以后，想找器材实践一下，于是
他从学校实验室找来了一个小量程电流计G（表头），查阅说明
书，知道了该电流表满偏电流为50 μA，内阻为800 Ω，他想把该
电流计改装成0～1 mA和0～10 mA 的双量程电流表，电路图如图
所示。下列说法正确的是（ ）
A. 改装后开关接2时量程为0～1 mA
B. 改装后的电流表量程均随电阻R2的阻值增大而减小
C. 改装后的电流表量程均随电阻R1的阻值增大而减小
D. 改装后开关接2时电流表内阻大于开关接1时的内阻
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解析： 开关接1时R1与R2串联后与表头并联，分流较小，量程
较小，开关接2时，表头先与R2串联，再与R1并联，分流电阻较
小，量程较大，故改装后开关接2时量程为0～10 mA，A错误；当
开关接1时，量程为I1＝Ig＋，当开关接2时，量程为I2＝Ig＋
，故随R1的增大，I1、I2均减小，随R2的增大，I1减
小，I2增大，B错误，C正确；
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开关接1时，新电流表内阻为RA1＝，开关接2时新电流表
的内阻为RA2＝，由于R1＜R1＋R2＜Rg，所以RA1＞RA2，
即改装后开关接2时电流表内阻小于开关接1时的内阻，D错误。
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14. 在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω。
（1）当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？
答案：电压表 0～1 V
解析：S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串
联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝
1 000 Ω，所以电压表两端的电压最高为U＝IgRV＝0.001×1
000 V＝1 V，即改装成的电压表的量程为0～1 V。
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（2）当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？
答案：电流表 0～1 A
解析： S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电
流表G并联，组成较大量程的电流表。当小量程电流表G满
偏时，通过R2的电流为IR2＝＝ A＝0.999 A，故
改装成的电流表的电流最大为I＝IR2＋Ig＝0.999 A＋0.001 A
＝1 A，即改装成的电流表的量程为0～1 A。
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