五年级上册数学轴对称图形 教案
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文档简介
第2单元
轴对称图形
教案
教学内容：
五年级上册33-36页内容
教学目标：
1.
知识目标：能够认识轴对称图形；找出轴对称图形的对称轴；利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。
2.
能力目标：培养学生空间观念。
3.
情感目标：感受物体和图形的对称美，发展学生学习数学的兴趣。
教学重点：
认识轴对称图形、找轴对称图形的对称轴、利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半。
教学难点：
找轴对称图形的对称轴、利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半
教学方法：
讲授法、演示法、讨论法、合作探究法、实践法、练习法。
教学用具：
1个正方形、1个等腰梯形、1个扇形、1个平行四边形、1个等腰三角形、1个花形、方格纸、直尺、铅笔。
教学过程：
一、复习引入
在三年级时，我们就学习了轴对称图形，同学们都能认识哪些图形和物体是轴对称图形。今天我们来进一步研究轴对称图形。（板书课题）
二、探究新知
（一）创设情景，激发兴趣。
同学们看我们已经准备好这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，有的可能我们不认识，你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？
（二）讨论探究，解决新知
1.认识对称轴
引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答。回答后问学生是怎样判断的？
学生1：我是用眼睛直接看的。
教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的吗？
学生2：我还用了折学具的方法来判断。
教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？
引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报。
学生：在折学具的时候，我发现除图形④的平行四边形外，其他图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合。
教师：哦，也就是说：轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。（板书）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。
请两个同学到讲台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的。
教师：在轴对称图形中，折痕所在的直线叫做它的对称轴，这是我们今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起大声说出它的名字。
全体同学一起读“对称轴”。
教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？
引导学生通过在学具中对折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴。
2.教学例2：画对称轴
（1）用对折的方法画对称轴
教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？
学生以小组为单位合作讨论。
学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。
教师：不错，这是画对称轴的一种不错的方法。
（2）用观察的方法画对称轴
教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，大家看例2等腰梯形，这个图形在方格纸上。这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？
学生小组合作讨论，在书上画出对称轴，讨论后展示汇报。
学生：等腰梯形的两腰是一样长的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，刚好可以分成左右各4格。这样我们可以在上底和下底的中间画出它的对称轴。这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两边的方格沿这条对称轴是可以完全重合的。
教师：非常好，那刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？
学生：我们是直接观察方格图找到对称轴的。
教师：你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？
引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。
下面同学们判断例2中其他的图形是不是轴对称图形，是的请在课本上用观察法画出它的对称轴。
3.教学例3，画出轴对称图形的另一半
教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（拿准备好的图形放在方格纸上给同学们看）请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？
学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。
教师：是的。因为这是一个轴对称图形。
教师：同学们讨论一下，如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画呢？
讨论后找几个同学回答。
学生1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最后把他们连结起来。
学生2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。
随学生的回答板书：找对应点法、涂色法
教师：你们想了这么多的办法，请你选择自己喜欢的一种方法在课本上把例3的对称图形的另一半画出来，画好了以后，再检查一下是否正确。
学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。学生展示后，老师要引导全班学生在多媒体上再解释一遍，以便学生能看得更清楚。
教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？
学生：找对应点的方法。
教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？
引导学生发现：对称轴两边图形所对应的方格数要相同；左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
三、巩固练习
课本例题后的试一试、课本第35页课堂活动。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么是一个轴对称图形的对称轴，并能够运用对折法和观察法找出对称轴并把它画出来，还学习了利用轴对称图形的特点轴对称图形的对称轴左右两边的图形是一样的来画轴对称图形另一半图形。
五、课后作业
课本第35-36页练习八。
板书设计：
轴对称图形
对称轴
轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。
在轴对称图形中，折痕所在的直线叫做它的对称轴
画对称轴的方法
（1）先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。
（2）观察方格图，找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形，判断一样后，画出对称轴。
三、画出轴对称图形的另一半
找对应点法、涂色法
注意：对称轴两边图形所对应的方格数要相同；左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
教学反思
突出学生在学习过程中的主体作用，注意新旧知识的联系，在回忆轴对称图形的过程中引出对称轴，帮助学生形成整体认知结构。充分利用学具，让学生通过折、找、画等操作手段来发现对称轴，并通过独立思考与合作交流的有机结合来加深对对称轴的理解，通过学生主动掌握知识来增强学生的成功体验。
用对折的方法研究怎样找出一个轴对称图形的对称轴，并画出对称轴，再过渡到没法对折，要先通过观察方格图来找对称轴的这种情况。这样由浅入深，从特殊到一般，符合儿童的认知特点，也有利于学生循序渐进地掌握画对称轴的方法。
用“轴对称图形对折后是这个样子，猜猜剩下的另一半是什么样子？”这样的问题来引导学生利用轴对称图形的特点，感知轴对称图形的对称轴左右两边的图形是一样的。这样学生在画轴对称图形另一半的时候，就会自觉地考虑到自己画的这一半必须和另一半完全一
轴对称图形
教案
教学内容：
五年级上册33-36页内容
教学目标：
1.
知识目标：能够认识轴对称图形；找出轴对称图形的对称轴；利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。
2.
能力目标：培养学生空间观念。
3.
情感目标：感受物体和图形的对称美，发展学生学习数学的兴趣。
教学重点：
认识轴对称图形、找轴对称图形的对称轴、利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半。
教学难点：
找轴对称图形的对称轴、利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半
教学方法：
讲授法、演示法、讨论法、合作探究法、实践法、练习法。
教学用具：
1个正方形、1个等腰梯形、1个扇形、1个平行四边形、1个等腰三角形、1个花形、方格纸、直尺、铅笔。
教学过程：
一、复习引入
在三年级时，我们就学习了轴对称图形，同学们都能认识哪些图形和物体是轴对称图形。今天我们来进一步研究轴对称图形。（板书课题）
二、探究新知
（一）创设情景，激发兴趣。
同学们看我们已经准备好这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，有的可能我们不认识，你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？
（二）讨论探究，解决新知
1.认识对称轴
引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答。回答后问学生是怎样判断的？
学生1：我是用眼睛直接看的。
教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的吗？
学生2：我还用了折学具的方法来判断。
教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？
引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报。
学生：在折学具的时候，我发现除图形④的平行四边形外，其他图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合。
教师：哦，也就是说：轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。（板书）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。
请两个同学到讲台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的。
教师：在轴对称图形中，折痕所在的直线叫做它的对称轴，这是我们今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起大声说出它的名字。
全体同学一起读“对称轴”。
教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？
引导学生通过在学具中对折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴。
2.教学例2：画对称轴
（1）用对折的方法画对称轴
教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？
学生以小组为单位合作讨论。
学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。
教师：不错，这是画对称轴的一种不错的方法。
（2）用观察的方法画对称轴
教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，大家看例2等腰梯形，这个图形在方格纸上。这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？
学生小组合作讨论，在书上画出对称轴，讨论后展示汇报。
学生：等腰梯形的两腰是一样长的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，刚好可以分成左右各4格。这样我们可以在上底和下底的中间画出它的对称轴。这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两边的方格沿这条对称轴是可以完全重合的。
教师：非常好，那刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？
学生：我们是直接观察方格图找到对称轴的。
教师：你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？
引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。
下面同学们判断例2中其他的图形是不是轴对称图形，是的请在课本上用观察法画出它的对称轴。
3.教学例3，画出轴对称图形的另一半
教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（拿准备好的图形放在方格纸上给同学们看）请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？
学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。
教师：是的。因为这是一个轴对称图形。
教师：同学们讨论一下，如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画呢？
讨论后找几个同学回答。
学生1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最后把他们连结起来。
学生2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。
随学生的回答板书：找对应点法、涂色法
教师：你们想了这么多的办法，请你选择自己喜欢的一种方法在课本上把例3的对称图形的另一半画出来，画好了以后，再检查一下是否正确。
学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。学生展示后，老师要引导全班学生在多媒体上再解释一遍，以便学生能看得更清楚。
教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？
学生：找对应点的方法。
教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？
引导学生发现：对称轴两边图形所对应的方格数要相同；左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
三、巩固练习
课本例题后的试一试、课本第35页课堂活动。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么是一个轴对称图形的对称轴，并能够运用对折法和观察法找出对称轴并把它画出来，还学习了利用轴对称图形的特点轴对称图形的对称轴左右两边的图形是一样的来画轴对称图形另一半图形。
五、课后作业
课本第35-36页练习八。
板书设计：
轴对称图形
对称轴
轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。
在轴对称图形中，折痕所在的直线叫做它的对称轴
画对称轴的方法
（1）先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。
（2）观察方格图，找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形，判断一样后，画出对称轴。
三、画出轴对称图形的另一半
找对应点法、涂色法
注意：对称轴两边图形所对应的方格数要相同；左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
教学反思
突出学生在学习过程中的主体作用，注意新旧知识的联系，在回忆轴对称图形的过程中引出对称轴，帮助学生形成整体认知结构。充分利用学具，让学生通过折、找、画等操作手段来发现对称轴，并通过独立思考与合作交流的有机结合来加深对对称轴的理解，通过学生主动掌握知识来增强学生的成功体验。
用对折的方法研究怎样找出一个轴对称图形的对称轴，并画出对称轴，再过渡到没法对折，要先通过观察方格图来找对称轴的这种情况。这样由浅入深，从特殊到一般，符合儿童的认知特点，也有利于学生循序渐进地掌握画对称轴的方法。
用“轴对称图形对折后是这个样子，猜猜剩下的另一半是什么样子？”这样的问题来引导学生利用轴对称图形的特点，感知轴对称图形的对称轴左右两边的图形是一样的。这样学生在画轴对称图形另一半的时候，就会自觉地考虑到自己画的这一半必须和另一半完全一