五年级上册数学问题解决 教案
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文档简介
第3单元
问题解决
教案
五年级上册63-65页内容
教学目标：
1.
知识目标：理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法求商的近似值。能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。
2.
能力目标：感受小数除法在现实生活中的应用，从中获得应用价值。
3.
情感目标：培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力，培养学生的创新意识。
教学重点：
掌握用进一法求商的近似值，能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。
教学难点
能够用小数除法解决实际问题。
教学方法：
讲授法、合作探究法、实践法、练习法
教学用具：
练习本、粉笔
教学过程：
一、复习引入
同学们，我们学习数学的目的是为了解决实际生活中的问题，我们学习了小数的除法，也要能够用它解决实际问题。解决实际问题时要具体问题具体分析，做到活学活用，这才是我们学习数学的真正目的。
二、探究新知
（一）创设情景，激发兴趣。
同学们，如果我们学校五年级的学生外出参观，组织活动的人首先要考虑我们需要租用多少辆车，那么用什么方法来计算租用多少辆车呢，这就是我们今天要学习的问题。
（二）讨论探究，解决新知
1．要装多少辆车
请同学们观察例1中的情景图，自己列式计算。然后抽学生回答，列式并计算：3430÷125=27.44。
教师：你们是用什么方法计算的？
学生回答：用笔算的。
教师：为什么课本上的小朋友要用计算器计算？
引导学生说出较大的数用计算器计算比较合适。
教师：请同学们将我们算出的结果和题意结合起来思考讨论一下，这道题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好？如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？
讨论后引导学生说出应该用近似数表示。因为汽车都是以整辆为单位的，没有不到1辆的汽车。27.44不能用四舍五入法取近似值，因为如果将多的0.44舍去的话，那么剩下没装完的货物就没有地方装，我们也就不能完成装3430箱货物的要求，所以剩下的部分也要用1辆车来装。
教师：非常好，剩下的货物也要用1辆车来装，这样才能将3430箱货物全部装完，所以3430÷125≈28（辆）。在生活中遇到这种剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法”。
同学们独立计算开始老师说的问题，我们五年级共有学生300人，每辆车能坐40人，那我们应该租用几辆车。
计算后请学生回答，经过上面的学习，学生能够很正确的计算出：300÷40=7.5≈8（辆）
2.教学例2：平均每天铺多少米天然气管道
例2中，工人叔叔铺设一条天然气管道，前4天铺设了49.6m，后3天铺设了45.6米，求平均每天铺多少米？
请同学们分组讨论一下，这道题的已知条件是什么，要求平均每天铺多少米，根据什么公式来计算？
通过讨论，学生不难发现这道题是用“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”。题目中没有直接告知我们“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，而要求“平均每天铺的米数”必须要知道“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，所以在求“平均每天铺的米数”这个问题之前，应该先求出“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”。
教师：好，现在就请你们计算“铺设管道的总米数和铺设的天数”
学生独立完成，教师巡视指导。完成后请同学说一说为什么这样计算。主要要求学生说出“铺设管道的总米数”是由前4天铺设的米数加上后3天铺设的米数得到的，所以是49.6+45.6=95.2（m）。铺设的天数是：4+3=7（天）。
教师：很好，同学们做的和例题的结果是一样的。也就是先求出：
（1）一共铺设了多少米？49.6+45.6=95.2（m）
（2）一共铺设了多少天？
4+3=7（天）
教师：现在“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”都解决了，下一步我们应该干什么？
学生不难发现这两个问题都解决了就可以求出“平均每天铺设的米数”了。
要求学生根据数量关系说出算式：95.2÷7=13.6（天）。
根据学生的回答补充板书：
教师：问题解决了，回忆一下我们是怎样解决这个问题的。
引导学生说出：先弄清题意，然后找出主要数量关系和与主要数量关系有关的数量关系，最后列算式解决。
3.教学例3：买蘑菇
这是一道菜摊买菜的问题，四号的叔叔27元卖6kg蘑菇，五号阿姨的菜摊52元卖12kg请同学们帮图中的人算一算，买哪个菜摊的蘑菇更合算一些？我们应该怎么来比较呢？请同学们讨论一下这个问题？
讨论后请学生回答，教师随学生的回答板书：先算出两个菜摊每千克蘑菇的价格，再进行比较。
老师：很好，那下面同学们就自己算一算吧。
（1）
四号摊位的蘑菇每千克的价格：27÷5=4.5（元）
（2）
五号摊位的蘑菇每千克的价格：52÷12≈4.3（元）
教师：这里老师有个问题，为什么五号摊位的蘑菇价格只保留一位小数？
让学生理解这是因为四号摊位的蘑菇价格只有一位小数，所以五号摊位的蘑菇价格也只需要保留一位小数就可以比较了。
教师：比较结果，哪个菜摊的蘑菇价格更合算？
学生：因为4.5>4.3，所以五号摊位的蘑菇更合算。
教师：同学们能想出用其他方法来比较吗？启发学生可以用买一样多的蘑菇所花的钱数来比较。例如买6kg花的钱或12kg花的钱数怎样比较。
学生思考后回答：可以的，只要两个菜摊蘑菇的千克数相同就能比较价格了。只是有些千克数好算一些，有些千克数算起来比较麻烦。
引导学生说出：（1）比较买6kg花的钱，五号摊位买6kg需要的钱数：52÷2=26（元）
26﹤27，所以五号摊位的蘑菇合算。（2）比较买12kg花的钱，四号摊位买12kg需要的钱数：27×2=54（元），54﹥52，所以五号摊位的蘑菇合算。
教师：对了，这道题这样解更简单一些。解题时，尽管解答方法不一样，但都会得到相同的结论，都是五号摊位的更合算。
三、巩固练习
第64页课堂活动。
四、课堂小结
这节课我们学习用小数除法解决实际生活中很常用的问题，大家知道了具体问题中求近似值，不一定都按照四舍五入法，还有进一法。还有一些问题可能需要解多步，才能得出需要的结论。再就是在多种解法的实际问题时，同学们要多思考，用一种较简单的方法去解即省时又省力。
五、课后作业
课本第65页练习十五。
板书设计：
问题解决
一、例1：要装多少辆车
3430÷125=27.44。
27.44不能用四舍五入法取近似值，因为如果将多的0.44舍去的话，那么剩下没装完的货物就没有地方装，所以剩下的部分也要用1辆车来装。
所以3430÷125≈28（辆）
二、例2：平均每天铺多少米天然气管道
铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数
铺设管道的总米数：49.6+45.6=95.2（m）；铺设的天数是：4+3=7（天）
95.2÷7=13.6（m）
三、例3：买蘑菇
先算出两个菜摊每千克蘑菇的价格，再进行比较。（1）四号摊位的蘑菇每千克的价格：27÷5=4.5（元），（2）五号摊位的蘑菇每千克的价格：52÷12≈4.3（元）
（3）4.5>4.3，所以五号摊位的蘑菇更合算。
另：五号摊位买6kg需要的钱数：52÷2=26（元）
26﹤27，所以五号摊位的蘑菇合算。
（2）四号摊位买12kg需要的钱数：27×2=54（元），54﹥52，所以五号摊位的蘑菇合算。
教学反思
例1是一步计算的问题，数量关系并不复杂，因而教学的重点不是放在数量关系的分析上，而是放在怎样处理得数上。让学生经历一个对得数处理的探讨过程，不但有利于学生掌握新的保留近似数的方法，知道在特殊情况下要进行特殊处理。这样就较好地解决了学习进一法的认知需求、掌握用进一法求商的近似值的方法、提高学生解决问题的能力等一系列问题。例2和例3都是多步计算的问题，引导学生理解题意，找出数量关系，列式并计算。
通过课堂活动，让学生进一步体会所学知识与现实生活的联系，发展学生的应用意识。
问题解决
教案
五年级上册63-65页内容
教学目标：
1.
知识目标：理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法求商的近似值。能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。
2.
能力目标：感受小数除法在现实生活中的应用，从中获得应用价值。
3.
情感目标：培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力，培养学生的创新意识。
教学重点：
掌握用进一法求商的近似值，能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。
教学难点
能够用小数除法解决实际问题。
教学方法：
讲授法、合作探究法、实践法、练习法
教学用具：
练习本、粉笔
教学过程：
一、复习引入
同学们，我们学习数学的目的是为了解决实际生活中的问题，我们学习了小数的除法，也要能够用它解决实际问题。解决实际问题时要具体问题具体分析，做到活学活用，这才是我们学习数学的真正目的。
二、探究新知
（一）创设情景，激发兴趣。
同学们，如果我们学校五年级的学生外出参观，组织活动的人首先要考虑我们需要租用多少辆车，那么用什么方法来计算租用多少辆车呢，这就是我们今天要学习的问题。
（二）讨论探究，解决新知
1．要装多少辆车
请同学们观察例1中的情景图，自己列式计算。然后抽学生回答，列式并计算：3430÷125=27.44。
教师：你们是用什么方法计算的？
学生回答：用笔算的。
教师：为什么课本上的小朋友要用计算器计算？
引导学生说出较大的数用计算器计算比较合适。
教师：请同学们将我们算出的结果和题意结合起来思考讨论一下，这道题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好？如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？
讨论后引导学生说出应该用近似数表示。因为汽车都是以整辆为单位的，没有不到1辆的汽车。27.44不能用四舍五入法取近似值，因为如果将多的0.44舍去的话，那么剩下没装完的货物就没有地方装，我们也就不能完成装3430箱货物的要求，所以剩下的部分也要用1辆车来装。
教师：非常好，剩下的货物也要用1辆车来装，这样才能将3430箱货物全部装完，所以3430÷125≈28（辆）。在生活中遇到这种剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法”。
同学们独立计算开始老师说的问题，我们五年级共有学生300人，每辆车能坐40人，那我们应该租用几辆车。
计算后请学生回答，经过上面的学习，学生能够很正确的计算出：300÷40=7.5≈8（辆）
2.教学例2：平均每天铺多少米天然气管道
例2中，工人叔叔铺设一条天然气管道，前4天铺设了49.6m，后3天铺设了45.6米，求平均每天铺多少米？
请同学们分组讨论一下，这道题的已知条件是什么，要求平均每天铺多少米，根据什么公式来计算？
通过讨论，学生不难发现这道题是用“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”。题目中没有直接告知我们“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，而要求“平均每天铺的米数”必须要知道“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，所以在求“平均每天铺的米数”这个问题之前，应该先求出“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”。
教师：好，现在就请你们计算“铺设管道的总米数和铺设的天数”
学生独立完成，教师巡视指导。完成后请同学说一说为什么这样计算。主要要求学生说出“铺设管道的总米数”是由前4天铺设的米数加上后3天铺设的米数得到的，所以是49.6+45.6=95.2（m）。铺设的天数是：4+3=7（天）。
教师：很好，同学们做的和例题的结果是一样的。也就是先求出：
（1）一共铺设了多少米？49.6+45.6=95.2（m）
（2）一共铺设了多少天？
4+3=7（天）
教师：现在“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”都解决了，下一步我们应该干什么？
学生不难发现这两个问题都解决了就可以求出“平均每天铺设的米数”了。
要求学生根据数量关系说出算式：95.2÷7=13.6（天）。
根据学生的回答补充板书：
教师：问题解决了，回忆一下我们是怎样解决这个问题的。
引导学生说出：先弄清题意，然后找出主要数量关系和与主要数量关系有关的数量关系，最后列算式解决。
3.教学例3：买蘑菇
这是一道菜摊买菜的问题，四号的叔叔27元卖6kg蘑菇，五号阿姨的菜摊52元卖12kg请同学们帮图中的人算一算，买哪个菜摊的蘑菇更合算一些？我们应该怎么来比较呢？请同学们讨论一下这个问题？
讨论后请学生回答，教师随学生的回答板书：先算出两个菜摊每千克蘑菇的价格，再进行比较。
老师：很好，那下面同学们就自己算一算吧。
（1）
四号摊位的蘑菇每千克的价格：27÷5=4.5（元）
（2）
五号摊位的蘑菇每千克的价格：52÷12≈4.3（元）
教师：这里老师有个问题，为什么五号摊位的蘑菇价格只保留一位小数？
让学生理解这是因为四号摊位的蘑菇价格只有一位小数，所以五号摊位的蘑菇价格也只需要保留一位小数就可以比较了。
教师：比较结果，哪个菜摊的蘑菇价格更合算？
学生：因为4.5>4.3，所以五号摊位的蘑菇更合算。
教师：同学们能想出用其他方法来比较吗？启发学生可以用买一样多的蘑菇所花的钱数来比较。例如买6kg花的钱或12kg花的钱数怎样比较。
学生思考后回答：可以的，只要两个菜摊蘑菇的千克数相同就能比较价格了。只是有些千克数好算一些，有些千克数算起来比较麻烦。
引导学生说出：（1）比较买6kg花的钱，五号摊位买6kg需要的钱数：52÷2=26（元）
26﹤27，所以五号摊位的蘑菇合算。（2）比较买12kg花的钱，四号摊位买12kg需要的钱数：27×2=54（元），54﹥52，所以五号摊位的蘑菇合算。
教师：对了，这道题这样解更简单一些。解题时，尽管解答方法不一样，但都会得到相同的结论，都是五号摊位的更合算。
三、巩固练习
第64页课堂活动。
四、课堂小结
这节课我们学习用小数除法解决实际生活中很常用的问题，大家知道了具体问题中求近似值，不一定都按照四舍五入法，还有进一法。还有一些问题可能需要解多步，才能得出需要的结论。再就是在多种解法的实际问题时，同学们要多思考，用一种较简单的方法去解即省时又省力。
五、课后作业
课本第65页练习十五。
板书设计：
问题解决
一、例1：要装多少辆车
3430÷125=27.44。
27.44不能用四舍五入法取近似值，因为如果将多的0.44舍去的话，那么剩下没装完的货物就没有地方装，所以剩下的部分也要用1辆车来装。
所以3430÷125≈28（辆）
二、例2：平均每天铺多少米天然气管道
铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数
铺设管道的总米数：49.6+45.6=95.2（m）；铺设的天数是：4+3=7（天）
95.2÷7=13.6（m）
三、例3：买蘑菇
先算出两个菜摊每千克蘑菇的价格，再进行比较。（1）四号摊位的蘑菇每千克的价格：27÷5=4.5（元），（2）五号摊位的蘑菇每千克的价格：52÷12≈4.3（元）
（3）4.5>4.3，所以五号摊位的蘑菇更合算。
另：五号摊位买6kg需要的钱数：52÷2=26（元）
26﹤27，所以五号摊位的蘑菇合算。
（2）四号摊位买12kg需要的钱数：27×2=54（元），54﹥52，所以五号摊位的蘑菇合算。
教学反思
例1是一步计算的问题，数量关系并不复杂，因而教学的重点不是放在数量关系的分析上，而是放在怎样处理得数上。让学生经历一个对得数处理的探讨过程，不但有利于学生掌握新的保留近似数的方法，知道在特殊情况下要进行特殊处理。这样就较好地解决了学习进一法的认知需求、掌握用进一法求商的近似值的方法、提高学生解决问题的能力等一系列问题。例2和例3都是多步计算的问题，引导学生理解题意，找出数量关系，列式并计算。
通过课堂活动，让学生进一步体会所学知识与现实生活的联系，发展学生的应用意识。