（期中考点培优）专项01 选择题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练北师大版（含答案解析）
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| 名称 | （期中考点培优）专项01 选择题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练北师大版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-13 17:03:59 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练北师大版
专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．小芳画圆的部分过程如图所示，所画的圆的面积是（ ）cm2。
A． B． C． D．
2．下面四个图案，( )中的涂色部分面积与其他三个不同。
A． B． C． D．
3．下图是三个直径都是5cm的圆，三角形的顶点都在圆心处，那么涂色部分的面积是一个圆的面积的( )。
A． B． C．
4．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ）。
A．正方形的面积大 B．圆的面积大
C．一样大 D．无法确定
5．如图，童童把一个半圆分成12等份后，拼成一个新的图形。这个新图形与半圆相比，（ ）。
A．面积一样大，周长一样长
B．面积一样大，半圆的周长更长
C．面积一样大，新图形的周长更长
D．面积不一样大，周长不一样长
6．明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A．5 B．10 C．11 D．15.7
7．如图，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，( )
A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变 D．形状不同，无法比较
8．将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法剪开后，分别得到近似的三角形和平行四边形（如下图），下面说法中错误的是（ ）。（圆半径为r）
A．按照剪法1得到的三角形，底长是πr。
B．按照剪法2得到的平行四边形，底长是πr。
C．按照剪法1得到的三角形，高是r。
D．按照剪法2得到的平行四边形，高是r。
9．如图，用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别剪下甲、乙、丙三种不同规格的圆片，剩下的铁皮( )。
A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．同样多
10．甲、乙两幅图中阴影部分相比较，下面的说法正确的是( )。
A．面积相等，周长相等 B．面积不相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等 D．面积相等，周长不相等
11．下列选项中，( )用到的圆的性质与其他选项不同。
A．人们在联欢的时候，会自然地围成圆
B．把井盖做成圆形，井盖就不会掉进井里
C．自行车的车轮是圆形的
D．通过对折可以找出圆形纸片的圆心
12．如图，在长方形中有两个大小相等的圆， 分别是两个圆的圆心。已知长方形的宽是6厘米，这个长方形的长是( )厘米。
A．6 B．9 C．12 D．18
13．在两个一样大的正方形中分别画了两个图形(如图)，图形1和图形2的周长相比较， ( )。
A．同样大 B．图1较大 C．图2较大 D．无法比较
14．三位同学在同样大小的正方形中剪下了阴影部分(如图)，那么有关阴影部分的说法正确的是( )。
A．三幅阴影部分的周长一样 B．三幅阴影部分的面积一样
C．甲图阴影部分的面积最小 D．丙图阴影部分的面积最小
15．如图所示，图中正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是( )。
A．25π平方厘米
B．20π平方厘米
C．18.75π平方厘米D.15π平方厘米
16．下面四幅图中，正方形的面积都相等，关于阴影部分面积的大小关系，说法正确的是( )。
A．只有①②中阴影部分面积相等
B．只有①②③中阴影部分面积相等
C．只有①②④中阴影部分面积相等
D．①②③④中阴影部分面积都相等
17．在推导圆的面积公式时有这样一种方法：把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成一个平行四边形。如果平行四边形的底AB长6.28厘米，那么圆的面积是( )平方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
18．如图，三只蚂蚁分别沿所在的图形走一周。它们所走的路程相比较，正确的是( )。
A．甲>乙>丙 B．甲=乙=丙 C．甲<乙<丙 D．甲=乙>丙
19．将一张圆形纸片连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则该圆形纸片的直径是( )。
A．2cm B．4cm C．6cm
20．下图是由3个相同的小半圆形和1个大半圆形组成的图形，空白部分与阴影部分的面积比是( )。
A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．无法确定
21．甲数是60，____，乙数是多少 如果求乙数的算式是那么横线上应补充的条件是( )。
A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数少
22．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去剩余的。两次剪去的绳子长度相比，（ ）。
A．第一次剪去的长 B．第二次剪去的长
C．一样长 D．无法确定
23． 乐乐把 错写成了 ，她的结果比正确结果小（ ）。
A． B． C．9 D．15
24． 一个长方形劳动基地，长18m，宽是长的，它是面积是多少？列式正确的是（ ）。
A．18× B．18×+18
C．18××18 D．（18×+18）×2
25．可以用算式 来解决的题目是( )。
A．鸡的只数比鸭少 ，鸭有280只，鸡有多少只？
B．鸭的只数比鸡多 ，鸡有280只，鸭有多少只？
C．鸡的只数比鸭少 ，鸡有280只，鸭有多少只？
D．鸡的只数比鸭多 ，鸡有280只，鸭有多少只？
26．运用了( )。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．以上都有
27．幸福农庄去年种果树的面积是公顷，____，今年种果树的面积是多少公顷？梦梦列出的算式是+×，横线上应补充的条件是（ ）
A．今年种果树的面积是去年的 B．今年种果树的面积比去年多
C．今年种果树的面积比去年少 D．去年种果树的面积比今年多
28．图形描述的数量关系是（ ）
A．9××2 B．9×+ C．9×× D．3××
29．今年小麦的产量比去年增产，今年的产量相当于去年产量的（ ）。
A． B． C．
30． 一台电脑先提价，再降价，这台电脑现价与原价比（ ）。
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法现定
31．已知乙比甲少 。下面四幅图中，能正确表示甲和乙之间关系的是 ( )。
A． B．
C． D．
32．易错点有一瓶水，第一次喝了它的 ，第二次喝了剩余部分的 ，两次喝水的量相比较，下列说法中正确的是( )。
A．第一次喝得多 B．第二次喝得多 C．无法比较
33．火星和地球很像，火星的直径为地球的 ，质量约为地球的 。火星的质量比地球的质量大约轻 ( )。
A．10% B．90% C．50% D．11%
34．实验学校组织员工观看反诈电影《孤注一掷》，该学校一共有320名员工，实际到场的员工比员工总数少 ，实际到场多少名员工 下面列式正确的是 ( )。
A．320×（1+） B．320×（1-）
C．320÷（1+） D．320÷（1-）
35．两根绳子的长度都是2米，从第一根剪去 ，从第二根剪去 米，剩下的部分相比较( )。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法确定
36．某水果商店运来苹果a千克，▲，运来梨多少千克？
如果列式为 那么横线上应补充的条件是 ( )。
A．运来的梨是苹果的 B．运来的梨比苹果少
C．运来的苹果比梨多 D．运来的苹果比梨少
37． 甲、乙两条生产线共有职工120人，因工作需要甲生产线调走5人。此时，乙生产线的人数是甲生产线人数的 ，甲生产线原有职工 ( )人。
A．67 B．72 C．74 D．77
38．为创建“美丽乡村”，村里要对长860米的主道进行翻修，甲、乙两个工程队参与竞技。甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要15 天完成。为加快进度，两队合修，多少天可以完成？ 下面列式正确的是( )。
A．(12+15)÷2 B．
C． D．
39． 有甲、乙两根绳子，从甲绳子上剪去全长的 ，再剪去 m，从乙绳子上先剪去 m，再剪去余下的 ，这两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子( )。
A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法确定
40．四家商场同一种商品原价都是A 元，国庆期间，四家商场价格都发生了变化，现价与原价一样的是( )。
A．甲(先降价 ，再涨价 B．乙(先降价 ，再涨价
C．丙(先涨价，再降价 D．丁(先涨价 ，再降价
41．淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是( )。
A． B．
C． D．
42．淘气看到一座房子和一棵树，他向前走先后看到三幅图(如下)，看到的三幅图顺序是( )。
A．②①③ B．①②③ C．③②① D．②③①
43．用同样大小的正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是( )。
A． B． C． D．
44．如图，晚上明明在路灯下散步，在明明由A 点走向 B 点的过程中，他在地上的影子( )。
A．逐渐变短 B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
45．下面有五张照片，最左边的是从空中拍摄的。房前有一棵大树，一张石桌和一条小路。其余的照片分别是在地面上的什么位置拍到的？正确的顺序是( )。
A．①②③④ B．①③②④ C．①③④② D．③④②①
46．如图所示，李叔叔在房子外的屋檐 M处安装了一台监视器，房子前面有一面围墙AD，那么监视器一定看不到的区域是( )。
A．三角形ACD B．三角形ABD C．三角形CEM D．三角形ABC
47．如图，亮着的电灯下有一个篮球，球在地面上的阴影是一个圆形。当把篮球向上平移时，地面上的圆形阴影怎样变化？( )
A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变
48．成语“一叶障目，不见泰山”，用数学知识解释正确的是( )。
A．观测点越高，观察到的范围越大
B．人与泰山的距离太远
C．离障碍物越近，观察的范围越小
D．人与泰山的距离太近
49．如图所示，在房子外的屋檐E处有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌BD，那么监视器看不到的区域是( )。
A．三角形AFD B．三角形ABD C．三角形ACE D．四边形BDEC
50．能够说明“观察者所处的位置越高，观察的范围就越大。”的诗句是( )。
A．山重水复疑无路，柳暗花明又一村
B．会当凌绝顶，一览众山小
C．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川
D．远看山有色，近听水无声
51．金小圈用5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是( )。
A． B．
C． D．
52．金小圈沿着小河从左往右拍摄照片，他连续拍了四张照片，这四张照片拍摄的先后顺序是( )。
A．④②①③ B．④②③① C．④③②① D．①③②④
53．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形可能是( )。
A． B． C． D．
54．用大小相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个立体图形最多能用( )个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
55．如图，鹏鹏在回家的路上看到一座房子，他看到下面这三幅图片的先后顺序是( )
A．①③② B．③①② C．②①③ D．②③①
56．有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是( )。
A． B． C． D．
57． 观察物体。右图是由5个小正方体积木搭成的一个立体图形。从这个立体图形的左面看到的形状是( )。
A． B．
C． D．
58． 观察范围。如图，鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是( )。
A．①②③ B．②③① C．③①② D．②①③
59．下面由小正方体搭成的立体图形中，从（ ）看它们的形状完全相同。
A．上面和左面 B．左面和正面 C．左面和上面 D．正面和上面
60．一个立体图形从左面看到的图形是，图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，则这个立体图形从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
61．学校礼仪队在六年级挑选了40人做校庆活动的礼仪队员。其中，六（1）班有20人，六（2）班有10人，六（3）班有8人，六（4）班只有2人。用下面的图（ ）来反映统计的结果更合适。
A． B． C． D．
62．下面（ ）杯中的糖水最甜。
A． B． C． D．一样甜
63．下列百分率中，可能超过100%的是（ ）。
A．花生的出油率 B．种子的发芽率
C．解题的正确率 D．营业额的增长率
64．在含盐25%的盐水中加入25克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．等于25% B．小于25% C．大于25% D．无法判断
65．花生营养价值高，还具有一定的药用价值，能够对人的身体进行保养和调节。张大伯在三块实验田里分别种下200粒花生种子，第一块有 195粒发芽，第二块有196粒发芽，这600粒种子平均的发芽率是97.5%，则第三块有( )粒发芽。
A．190 B．191 C．192 D．194
66．一种盒装牛奶的原价是每盒5元，甲、乙、丙、丁四个超市都在对这种盒装牛奶进行促销。下面是四个超市给出的促销方案：
甲超市：前10盒按原价出售，后面每盒打八折出售。
乙超市：买7盒送1盒。
丙超市：总价超过150元，总价打八八折。
丁超市：一律打九折出售。
六(1)班要为秋游的40名同学每人准备一盒牛奶，去( )超市购买最划算。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
67．“男生人数与女生人数的比是4：5”，下面说法中不正确的是（ ）。
A．男生人数是女生人数的80%
B．女生人数比男生人数多20%
C．男生人数比女生人数少
D．男生人数是男、女生总人数的
68．工厂质检员检查一批零件，合格的有a件，不合格的有b件，求这批零件的合格率是多少。正确的列式是( )。
A． B． C． D．
69．下面的百分率中， ( )可能大于100%。
A．增长率 B．合格率 C．出油率 D．中奖率
70．植物园种了90棵树，过了几天后发现死了10棵，于是又补种了20棵，结果补种的全部成活了。这次种树活动总的成活棵数约为种植总棵数的( )。
A．100% B．90.9% C．81.8% D．72.7%
71．根据下表信息，你认为应该选择哪种种子播种？( )
高产一号 高产二号 高产三号
种子数/粒 120 60 80
发芽数/粒 108 55 71
A．高产一号 B．高产二号 C．高产三号
72．甲、乙两种商品原价相等，后来甲商品先提价10%，再打九折出售；乙商品先降价10%，再提价10%。两种商品调整后的价格相比， ( )。
A．相等 B．甲高一些 C．乙高一些 D．无法比较
73．下列各图形中，阴影部分占整个图形面积的百分比最大的是( )。
A． B． C． D．
74．如图，阴影部分占整幅图的多少？用百分数表示为( )。
A．48% B．54% C．27% D．13.5%
75．一种盒装牛奶的原价为每盒5元，甲、乙、丙、丁四个超市都在对这种牛奶进行促销。下面是四个超市推出的优惠方案：
甲超市：前10盒按原价出售，后面每盒打八折出售。
乙超市：买7盒送1盒。
丙超市：总价超过150元，总价打八八折。
丁超市：一律打九折出售。
六(1)班要为秋游的40人每人准备一盒牛奶，到( )超市购买最合算。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
76．一堆小麦烘干前的质量是 1000 kg，烘干后质量减少10%，就是( )。
A．烘干后的质量是烘干前质量的90%
B．烘干前的质量比烘干后的质量多10%
C．烘干前的质量是烘干后质量的90%
D．烘干后的质量是烘干前质量的110%
77．在一杯含盐率为20%的盐水中，加入5克盐和20克水。这时的盐水与原来的相比，结果( )。
A．变咸了 B．变淡了 C．一样咸 D．不能确定
78．下面说法中，正确的有( )个。
① 601班和602班今天都出勤42人，这两个班的出勤率一定相同。
②用4个圆心角为90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
③ 一个假分数除以一个真分数，结果一定大于这个假分数。
④ 半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。
A．4 B．3 C．2 D．1
79．已知 (a、b、c均大于0)，下列判断正确的是 ( )。
A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a
80．如下图，成成用一张边长是10 cm的正方形纸剪了一个最大的扇形，嘟嘟用一张边长是4 cm的正方形纸剪了一个最大的圆。两人对正方形纸的利用率相比较，( )。
A．成成的利用率高 B．嘟嘟的利用率高
C．两人的利用率相同 D．无法比较
参考答案与试题解析
1．B
【解答】3－1＝2（cm）
22×π
＝4×π
＝4π（cm2）
所画的圆的面积是4πcm2。
故答案为：B
【分析】通过观察图片我们可以发现：圆规两脚的距离（半径）是3－1＝2cm，然后再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可判断。
2．B
【解答】解：A、C、D中涂色部分的面积都是一个相同的正方形的面积减去一个以正方形边长为直径的圆的面积
B.中涂色部分的面积都是一个相同的正方形的面积减去一个以正方形边长为半径的圆的一半面积
故答案为：B
【分析】A、C、D中涂色部分的面积都是一个相同的正方形的面积减去一个以正方形边长为直径的圆的面积，即涂色部分面积相等。
3．A
【解答】解：
故答案为：A
【分析】因为三角形的内角和是180°，所以图中的三个小扇形可以转化成一个半圆形，因此涂色部分的面积是一个圆的面积的
4．B
【解答】解：设周长是C，则正方形的边长是： C÷4＝，圆的半径是：C÷2π＝，则圆的面积为：，正方形的面积为：，因为，所以圆的面积大于正方形的面积。
故答案为： B。
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大，可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式，求出它们的面积，再比较大小。
5．A
【解答】解：由分析可知，这个新图形与半圆相比，面积一样大，周长一样长。
故答案为：A。
【分析】半圆被平均分成12等份后，每一份的面积总和等于原半圆的面积。无论这些小部分如何重新排列组合，只要不重叠或空隙，新图形的总面积应与原半圆相同。因此，面积不变。半圆的周长是12条短弧长加上两条半径的长度，新图形的周长也是12条短弧长加上两条半径的长度，因此，周长也不变。
6．A
【解答】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
所以圆规两脚间的距离是5cm。
故答案为：A
【分析】画圆的时候我们知道圆规两脚之间的距离是圆的半径，再根据半径=周长÷π÷2，代入数值即可作答。
7．C
【解答】 剪拼过程仅改变形状，未增加或减少纸片的总面积，因此面积保持不变；
原圆形周长为2πr，剪拼成长方形后，长方形的长近似为πr圆周长一半），宽为 r，周长为2(πR+r)=2πr+2r，新周长比原圆周长多出 2r，故周长增加；
故答案为：C
【分析】 面积由纸片的大小决定，形状改变但面积不变；
裁剪后长方形的长近似为圆周长的一半，宽为圆的半径，而圆的周长=2πr。
8．A
【解答】解：A项：按照剪法1得到的三角形，底长是2πr，原题干说法错误；
B项：按照剪法2得到的平行四边形，底长是圆周长的一半，即底长是2πr÷2＝πr，原题干说法正确；
C项：按照剪法1得到的三角形，高是圆的半径，即高是，原题干说法正确；
D项：按照剪法2得到的平行四边形，高是r，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】观察图形，得到近似的三角形的底长为圆的周长，高是圆的半径；得到的近似的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高是圆的半径。
9．D
【解答】解：因为正方形的边长是8厘米
则正方形的面积是：8×8=64（平方厘米）
图甲：圆的半径是822=2（厘米）
剩下的铁皮的面积是：
64-3.14×22×4
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
图乙：圆的半径是8-2=4（厘米）剩下的铁皮的面积是：
64- 3.14×42
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
图丙：圆的半径是842=1（厘米）
剩下的铁皮的面积是：
64-3.14×12×16
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
所以剩下的铁皮同样多
故答案为：D。
【分析】由题意可知：图甲：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-4个小圆的面积；图乙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积- 一个大圆的面积；图丙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-16个小圆的面积；正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积。
10．D
【解答】解：甲、乙两幅图中阴影部分的面积相等，周长不相等
故答案为：D。
【分析】观察两幅图形，甲和乙中阴影部分的面积都是正方形的面积减去圆的面积；甲中阴影部分的周长就是圆的周长，而乙中阴影部分的周长是圆的周长加上正方形边长的2倍，所以周长不相等，据此解答即可。
11．D
【解答】解：A．人们在联欢的时候，会自然的围成圆形，是利用了同一圆内，所有的半径都相等的性质，A错误；
B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了，是利用了同一圆内，所有的半径都相等的性质，B错误；
C．自行车的车轮是圆形的，是利用了同一圆内，所有的半径都相等的性质，C错误；
D．通过对折，可以找出圆形纸片的圆心，两条直径的交点就是圆心的性质，D错误；
故答案为：D。
【分析】圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中，所有的半径都相等；直径是半径的2倍；根据以上知识点进行判断即可。
12．B
【解答】解：623=9（厘米）
故答案为：B。
【分析】观察图形可知：长方形的宽就是圆的直径，根据圆的直径=2半径，得到这个圆的半径是62=3（厘米），而长方形的长是圆的半径的3倍，所以用圆的半径乘以3，即可得到答案。
13．B
【解答】解：假设正方形的边长是2r
C1=2π×2r=4πr
C2=2πr
4πr>2πr
所以图1的周长较大
故答案为：B。
【分析】观察图形，假设正方形的边长是2r，那么图1的周长就是直径为2r的圆的周长的2倍；图2就是直径为r的圆的周长的2倍；根据圆的周长公式：C=πd，计算出图1和图2的周长，然后比较即可。
14．B
【解答】解：三幅阴影部分的面积一样
故答案为：B。
【分析】观察图形，假设小圆的半径是r，大圆的半径就是2r，扇形所在圆的半径就是4r，根据圆的面积公式计算得出甲中阴影部分的面积是π（4r）2÷4=4πr2；乙中阴影部分的面积是π（2r）2；丙中阴影部分的面积是4πr2；最后得到三幅阴影部分的面积一样。
15．C
【解答】解：π×20×=15π（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】观察图形，已知正方形的面积是20平方厘米，正方形的边长就是圆的半径，根据正方形的面积公式：S=边长×边长，得到边长的平方也就是r2=20平方厘米；又已知圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算得到这个圆的面积是20π；而阴影部分的面积是圆的面积，所以用圆的面积乘以计算即可。
16．D
【解答】解：①②③④中阴影部分面积都相等
【分析】观察图形，①②③中阴影部分面积都是正方形的面积减去圆的面积；假设小圆的半径是r，大圆的半径就是2r，④中空白部分的面积就是4πr2，①②③中空白部分的面积也是π（2r）2=4πr2，空白部分的面积相等，阴影部分的面积就相等，据此解答即可。
17．D
【解答】解：6.28×2÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】拼成平行四边形的底=圆周长的一半，圆的半径=拼成平行四边形的底×2÷π，圆的面积公式：S=πr2。
18．D
【解答】解：甲：2×4=8（厘米）
乙：1×4×2=8（厘米）
丙：3.14×2×1=6.28（厘米）
8=8＞6.28
即：甲=乙＞丙
故答案为：D。
【分析】甲的路线是正方形的周长，根据正方形的周长=边长×4求解；乙的路线是两个小正方形的周长和，根据正方形的周长=边长×4，求出一个小正方形的周长，再乘2就是乙需要走的路程；丙的路线是圆的周长，根据C=2πr求解即可。
19．B
【解答】解：1.57×8=12.56（cm），
12.56÷3.14=4（cm）；
故答案为：B。
【分析】一张圆形纸片连续对折三次，相当于将圆等分为8个扇形，用圆弧长乘8得到圆的周长，根据圆的周长公式C=πd，可得d=C÷π，据此求解即可。
20．A
【解答】解：设小圆半径是r
πr223=πr2
π（3r）22=πr2
πr2-πr2=3πr2
πr2：3πr2=1：2
故答案为：A。
【分析】观察图形，可以假设小圆的半径是r，那么大圆的半径就是3r，进而根据半圆的面积公式：S=πr22，分别计算得出大半圆和3个小半圆的面积，用大半圆的面积减去3个小半圆的面积和就是阴影部分的面积，空白部分的面积就是3个小半圆的面积和，最后将空白部分的面积与阴影部分的面积作比，再根据比的基本性质化简即可得到答案。
21．B
【解答】解： 甲数是60，甲数比乙数少 ，乙数是多少？求乙数的算式是：。
故答案为：B。
【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，据此可知应补充的条件是甲数比乙数少
22．C
【解答】解：第二次剪去全长的：
（1－）×
＝×
＝
＝
所以，两次剪去的绳子长度相比，一样长。
故答案为：C。
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去全长的，则还剩下全长的分率=1－，
第二次剪去剩余的，即第二次剪去全长的（1－）的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二次剪去全长的几分之几，再与第一次剪去全长的，再比较大小。
23．B
【解答】解：15×（□+）－（15×□+）
=15×□+15×－（15×□+）
=15×－
=9－
=8
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
根据乘法分配律正确去掉括号后，再减去错误书写即可判断。
24．C
【解答】解：列式是：18××18。
故答案为：C。
【分析】长方形的面积=长×宽；其中，宽=长×宽是长的分率。
25．C
【解答】解：A、列式为280×；
B、列式为280×；
C、列式为；
D、列式为208÷。
故答案为：C。
【分析】A、把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的 ，求鸡的只数，根据分数乘法的意义，用鸭的只数乘 就是鸡的只数；
B、把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数相当于鸡的 求鸭的只数，根据分数乘法的意义，用鸡的只数乘就是鸭的只数；
C、 把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的，求鸭的只数，用鸡的只数除以就是鸭的只数；
D、 把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的，求鸭的只数，用鸡的只数除以就是鸭的只数。
26．B
【解答】解：（－）÷
=（－）×30
=×30－×30（运用了乘法分配律）
=18－5
=13
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac。
27．B
【解答】解：应补充的条件是： 今年种果树的面积比去年多。
故答案为：B。
【分析】今年种果树的面积=去年种果树的面积＋去年种果树的面积×增加的分率。
28．C
【解答】解：图形描述的数量关系是 9××。
故答案为：C。
【分析】涂色部分表示：把9个圆形看作单位“1”平均分成3份，取其中是1份是9×=3个，然后把平均分成3份，取其中的2份。
29．A
【解答】解：（1＋）÷1
=÷1
=。
故答案为：A。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年产量的分率=今年的产量÷去年的产量。
30．A
【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=×
=
＜1， 台电脑现价与原价比降低了。
故答案为：A。
【分析】把这台电脑的原价看作“1”，现价=原价×（1＋提价的分率）×（1-降价的分率），然后再比较大小。
31．B
【解答】解：A项：（2-1）÷2=；
B项：（4-3）÷4=；
C项：（4-3）÷3=，乙比甲多；
D项：（4-1）÷4=。
故答案为：B。
【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”。
32．B
【解答】第一次喝的 对应的单位“1”是一整瓶水，第二次喝的 对应的单位“1”是第一次喝完后剩下的水。
设这瓶水的总量为1，
则第一次喝了
第二次喝了
所以第二次喝得多。
故答案为：B。
【分析】首先明确两次喝水所对应的单位“1”分别是什么，分别计算出两次喝水所喝的水量，进行对比。
33．B
【解答】解：（1-）÷1
=÷1
=90%。
故答案为：B。
【分析】把地球质量看作单位“1”，火星的质量比地球的质量轻的百分比=（1-）÷地球质量。
34．B
【解答】解：将员工总数看作单位“1”，实际到场的员工数是员工总数的1-，实际到场员工人数为320×（1-）。
故答案为：B。
【分析】实际到场的员工人数=该学校一共有员工人数×（1-少的分率）。
35．B
【解答】解：2×（1-）
=2 ×
=1.5（米）
2-=1.75（米）
1.5＜1.75，剩下的部分第二根长。
故答案为：B。
【分析】第一根剩下的长度=这根绳子的总长度×（1-剪去的分率）；
第二根剩下的长度=这根绳子的总长度-用去的长度，然后再比较大小。
36．D
【解答】解：补充条件：运来的苹果比梨少 ，可以列数：a÷（1-）。
故答案为：D。
【分析】运来梨的质量=运来苹果的质量÷（1-少的分率）。
37．C
【解答】解：（120-5）÷（1＋）＋5
=115÷＋5
=69＋5
=74（人）。
故答案为：C。
【分析】甲生产线原有职工的人数=（甲、乙两条生产线原来共有职工的人数-甲生产线调走的人数） ÷（1＋）＋甲生产线调走的人数。
38．C
【解答】解：甲队每天完成这项工程，乙队每天完成这项工程，根据题意可得：
故答案为：C
【分析】根据题意，把这项工程看作单位“1”，甲队单独修需要12天完成，平均每天完成这项工程，乙队单独修需要15天完成，平均每天完成这项工程；根据合作的时间=工作量÷工作效率和，据此列式解答。
39．A
【解答】解：设这两根绳子所剩下的长度都是2米。
（2＋）÷（1-）
=÷
=11（米）
2÷（1-）＋
=8＋
=（米）
11＞，甲绳长。
故答案为：A。
【分析】设这两根绳子所剩下的长度都是2米。结合已知条件从甲绳上剪去全长的，再剪去剩下的米，用可解出甲绳上剪去全长的后剩下2+米=米，甲的原长是2÷（1-）＋；结合已知条件从乙绳上先剪去米，再剪去余下绳子的，可解出乙绳上剪去米后，还剩2÷（1-）=8米，乙的原长是8+=米，然后再比较大小。
40．B
【解答】甲：AA
乙：AA
丙：AA
丁：AA
故答案为：B。
【分析】已知这种商品的原价是A元，涨价就是涨价后的价格是原价的（1+），降价就是降价后的价格是原价的（1-），涨价就是涨价后的价格是原价的（1+），降价就是降价后的价格是原价的（1-），然后根据分数乘法列式计算得出变化之后的价格，与原价A元比较即可得到答案。
41．B
【解答】A；从正面看到的与题目不符；
B：从正面看的和从侧面看到的与题目相符；
C：从正面看到的与题目不符；
D：从正面看到的与题目不符；
故答案为：B
【分析】 找出一个立体图形，它从上面看和从正面看的形状分别符合题目给出的两个图形。然后，我们逐一分析每个选项，通过对比每个选项的立体图形从上面看和从正面看的形状与题目要求的形状，来判断每个选项是否符合题目要求。
42．D
【解答】解：淘气先看到房子的左侧面②，然后看到正面③，最后看到右侧面①。
故答案为：D。
【分析】快到房子时，先看到左侧面，然后是正面，最后是右侧面。
43．A
【解答】解：这个立体图形是，从左面看到的形状是。
故答案为：A。
【分析】从左面看，看到一排并列2个正方形。
44．C
【解答】解：晚上明明在路灯下散步，在明明由A 点走向 B 点的过程中，他在地上的影子越接近路灯，影子越短，然后逐渐边长。
故答案为：C。
【分析】影子的大小与物体和光源之间的距离有关。即物体和光源之间的距离大，影子小，距离小，影子大，物体离光源的距离越来越远，被照射物体的影子越来越小。
45．C
【解答】解：房前有一棵大树，一张石桌和一条小路，图一是从①拍摄的；图二是从③拍摄的，图三是从④拍摄的；图四是从②拍摄的。
故答案为：C。
【分析】在要观察物体的哪个面，就看到物体的那个面。
46．A
【解答】解：监视器一定看不到的区域是三角形ACD。
故答案为：A。
【分析】从监视器到墙壁A点作一条直线，其中三角形ACD是监视器一定看不到的区域。
47．B
【解答】解：当把篮球向上平移时，地面上的圆形阴影越来越大。
故答案为：B。
【分析】 物体距离光源越近，投射到地上的影子越大，距离光源越远，投射到地上的影子越小，据此解答即可。
48．C
【解答】解：“一叶障目，不见泰山”说明离障碍物越近，观察的范围越小
故答案为：C。
【分析】“一叶障目，不见泰山”的意思是一片树叶挡住眼睛导致看不见高大的泰山，树叶即障碍物，眼睛离树叶太近，所以观察范围变小，以至于看不见泰山，据此解答即可。
49．B
【解答】解：监视器看不到三角形ABD区域
故答案为：B。
【分析】E处与广告牌BD的顶点连线的延长线到地面A点，得出三角形ABD区域为监视器盲区。
50．B
【解答】解：根据观测的范围知识，观测点越高，观测的范围越大，观测点越低，观察的范围越小，“会当凌绝顶，一览众山小”明确表达了站得越高，看得越远，观察的范围越大的意思，B正确。
故答案为：B。
【分析】“会当凌绝顶，一览众山小”出自杜甫的《望岳》，表达的是站在高处，视野会更加开阔，能够看到更远、更广的景色。这与数学中的视角原理相吻合，即观察者所处的位置越高，其视野范围就越大，能够观察到的区域也就越广。
51．D
【解答】解：A：该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题意不符，A错误；
B：该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题意不符，B错误；
C：该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题意不符，C错误；
D：该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意，D正确。
故答案为：D。
【分析】分别画出四个选项中立体图形的主视图和左视图，与题目给出的主视图和左视图进行比较。
52．B
【解答】解：第一张照片为一层的小亭子④，第二张照片为三层的小楼②，第三张照片中没有建筑物③，第四张照片为石碑①，B正确。
故答案为：B。
【分析】金小圈是沿着小河从左往右拍摄的，因此四张照片应该按照题图中景观的顺序进行排列。
53．A
【解答】解：A：正面看为3列，分别为2、1、1，左面为2列，分别为2、1，A正确；
B：正面看为3列，分别为1、1、2，左面为2列，分别为2、1，B错误；
C：正面看为2列，分别为2、1，左面为3列，分别为2、1、1，C错误；
D：正面看为3列，分别为1、1、2，左面为2列，分别为2、1，D错误。
故答案为：C。
【分析】分别写出四个立体图形的正视图和左视图，与题目给出的图形进行对比，找到符合题意的立体图形。
54．B
【解答】解：第1层：6个
第2层：1个
6＋1＝7（个）
即这个图形最多由7个小正方体拼成。
故答案为：B。
【分析】从正面看到的形状是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠中间；从左面看到的形状是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，所以搭成这样的立体图形下层需要3×2＝6个小正方体，上层需要1个正方体，由此即可解答．
55．A
【解答】解：他看到下面这三幅图片的先后顺序是①③②。
故答案为：A。
【分析】 首先，假设鹏鹏从某个起始点开始观察房子，随着他的行进，视角会随之改变，从而看到房子的不同侧面。 那么得出他看到下面这三幅图片的先后顺序是①③②。
56．D
【解答】解：A：从上面看第1、2列各有1个正方体、第3列有2个正方体，A错误；
BC：从左面看后排有1个正方体、前排有2个正方体，BC错误。
故答案为：D。
【分析】立体图形中每个正方体都占了个格子，从左面看到的图形中，从侧面看后排是1个正方体，从侧面看前排是2个正方体；从正面看，第一列、第二列都是个正方体，第三列是个正方体；从上面看，后排有1个正方体，前排是3个立方体，据此以此判断四个选项中的图形是否符合题意。
57．A
【解答】解：这个图形从左面看到的形状是。
故答案为：A。
【分析】从不同的分析观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
58．B
【解答】解：他从房子右边经过，看到房子的画面依次是②③①。
故答案为：B。
【分析】根据鹏鹏的位置可知，他先看到房子的右侧面，再看到房子的正面，然后看到房子的右侧面。
59．B
【解答】解：从正面看都为4个小正方形
从上面看第一个立体图形为4个小正方形，第二个立体图形为5个小正方形，第三个立体图形为5个小正方形
从左面看都为3个小正方形
故答案为：B。
【分析】依次观看，分别得出三个立体图形从正面、上面、左面三个方向有几个小正方形，进而可判断三个立体图形从何方向看形状完全相同。
60．B
【解答】解：从左面看到的图形可知，这个立体图形有三列，从左到右小正方体的层数分别是2层、3层、2层 。
A：从上面看是三行，第一行3个正方形，第二行2个正方形，第三行1个正方形，不符合从左面看到的图形所反映的立体图形结构，错误。
B：从上面看是三行，第一行2个正方形，第二行2个正方形，第三行1个正方形，且能满足从左面看到的三列层数情况，正确。
C：从上面看是三行，第一行1个正方形，第二行3个正方形，第三行2个正方形，不符合从左面看到的图形所反映的立体图形结构，错误。
故答案为：B
【分析】 题目给出的左视图是 ，意味着在左视图上，看到的立体图形的前两层（从下往上数）分别有2个和1个单位高度，而后两层分别有3个和2个单位高度。逐个分析选项判断是否符合即可。
61．D
【解答】解： 六（1）班：20÷40×100%
＝0.5×100%
＝50%
六（2）班：10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
六（3）班：8÷40×100%
＝0.2×100%
＝20%
六（4）班：2÷40×100%
＝0.05×100%
＝5%
故答案为：D
【分析】我们根据每个班级的人数÷总人数×100%，代入数值分别计算出每个班级人数占总人数的百分比，再根据圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，据此在分析哪一个选项符合即可。
62．C
【解答】A.20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
B.30÷（30＋150）×100%
＝30÷180×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
C.15÷（15＋50）×100%
＝15÷65×100%
≈0.231×100%
＝23.1%
D．以上三杯糖水不一样甜。
23.1%＞20%＞16.7%，所以C杯中的糖水最甜。
故答案为：C
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，我们需要把每一个选项的含糖率根据这个等式代入数值计算出来，再比较大小找出含糖率最高的即为最甜的。
63．D
【解答】解：A项：花生的出油率不超过100%；
B项：种子的发芽率最多100%；
C项：解题的正确率最多100%；
D项：营业额的增长率可以超过100%。
故答案为：D。
【分析】出油率＝出油质量÷原材料的质量×100%；种子的发芽率＝发芽的棵数÷总棵数×100%；解题的正确率＝正确题数÷总题数×100%；这三个百分率都不会超过100%或等于100%；营业额的增长率＝增长的数额÷原来的数额×100%，依据生活实际经验可知：营业额的增长率可以超过100%。
64．B
【解答】解：25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＜25%
故答案为：B
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用25÷（25＋100）×100%，求出新加入的盐水的含盐率，再和25%比较即可。
65．D
【解答】解：600×97.5%=585（粒）
585-195-196=194（粒）
故答案为：D。
【分析】首先根据种子总数和平均发芽率算出发芽种子的总数，用三块田发芽种子的总数减去第一、二块田中发芽种子的数量，就是第三块田中有多少粒发芽的种子。
66．A
【解答】解：原总价：5×40=200（元）
甲：前10盒：10×5=50（元）
后面30盒：30×5×80=120（元）
总费用：（元）
乙：需要购买的盒数：40÷8×7=35（盒）
总费用：35×5=175（元）
丙：200＞150，总价打八八折，总费用：200×88=176（元）
丁：200×90=180（元）
，所以去甲超市购买最划算。
故答案为：A。
【分析】单价×数量=原价，根据每个超市的促销方案分别计算出为40名同学每人准备一盒牛奶的总费用，然后比较哪个超市的总费用最低。
67．B
【解答】解： A 、4÷5=80%，男生人数是女生人数的80%，原题说法正确；
B 、(5-1)÷4=25%，女生人数比男生人数多25%，原题说法错误；
C 、(5-1)÷5=，男生人数比女生人数少，原题说法正确；
D、4÷（4+5）=，男生人数是男女生总人数的，原题说法正确。
故答案为：B。
【分析】把男生人数看作"4"，女生人数看作"5"，则全班人数是"(4+5)"，根据"求一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，用这两数之差除以另一个数"及"求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用这个数除以另一个数"，分别计算出男生人数是女生人数的百分之几、女生人数比男生人数多百分之几、男生人数比女生人数少几分之几、男生人数是总人数的几分之几，然后进行选择。
68．D
【解答】解：这批零件的合格率是：。
故答案为：D。
【分析】已知合格的零件数是a件，不合格的零件数是b件，相加得到零件总数是a+b件，根据合格率=合格零件数÷零件总数×100%，代入即可得出答案。
69．A
【解答】解：增长率可能大于100
故答案为：A。
【分析】合格率、出油率、中奖率，最大为100%，不可能大于100%；而增长率=增长量÷上期的量×100%，当增长量大于上期的量时，增长率就会大于100%，据此解答即可。
70．B
【解答】解：（90-10+20）（90++20）100%
=100110100%
90.9%
故答案为：B。
【分析】已知种树棵数为90棵，死了10棵，那么成活棵数是90-10=80（棵），又补种了20棵全部成活，此时种树总棵数是90+20=110（棵），成活的棵数是80+20=100（棵），进而根据成活率=成活棵树总棵数100%，代入数据计算即可。
71．B
【解答】解：高产一号：108120100%=90%
高产二号：5560100%91.67%
高产三号：7180100%=88.75%
91.67%>90%>88.75%
故答案为：B。
【分析】已知发芽率=发芽数种子数100%，分别计算出三种种子的发芽率，比较发芽率的大小，选择发芽率最高 的种子播种即可。
72．A
【解答】解：1×（1+10%）×90%
=1.1×0.9
=0.99
1×（1-10%）×（1+10%）
=0.9×1.1
=0.99
所以两种商品调整后的价格相等
故答案为：A。
【分析】分析题干，假设这两种商品的原价是1。甲商品提价10%后变为1×（1+10%），再打九折用1×（1+10%）乘以折扣90%，计算得到甲商品的现价是1×（1+10%）×90%=0.99；乙商品降价10%后是1×（1-10%），再提价10%就是1×（1-10%）×（1+10%），计算百分数的乘法，得到乙商品的现价也是0.99；所以两种商品调整后的价格相等。
73．C
【解答】解：A：5÷7×100%≈71%
B：5÷8×100%=62.5%
C：3÷4×100%=75%
D：8÷12×100%≈67%
75%>71%>67%>62.5%
故答案为：C。
【分析】用阴影部分小正方形的个数除以小正方形的总个数，再乘以100%，计算出四个选项中阴影部分占整个图形面积的百分比，然后比较百分数即可。
74．C
【解答】解：（3+6）×3÷2
=9×3÷2
=13.5
5×10=50
13.5÷50×100%=27%
故答案为：C。
【分析】根据梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，长方形的面积公式：S=长×宽，计算出图中梯形和长方形的面积，然后用梯形的面积除以长方形的面积再乘以100%，计算即可得到答案。
75．A
【解答】解：甲超市：10×5＋（40-10）×5×80%
=50＋120
=170（元）
乙超市：40÷（7＋1）
=40÷8
=5（组）
5×7×5
=35×5
=175（元）
丙超市：40×5×88%
=200×88%
=176（元）
丁超市：40×5×90%
=200×90%
=180（元）
180元＞176元＞175元＞170元。
故答案为：A。
【分析】甲超市的总价=10盒×单价＋（总盒数-10盒）×单价×折扣；
乙超市的总价=平均每组的盒数×组数×单价；
丙超市的总价=单价×数量×折扣；
丁超市的总价=10盒×单价×折扣，然后再比较大小。
76．A
【解答】解：A：设烘干后质量为x，1000-10%×1000＝x，解得x＝900kg，烘干后质量是烘干前质量的x÷1000×100%＝90%，A正确；
B：烘干前质量是1000kg，烘干后质量是900kg，烘干前质量比烘干后质量多（1000－900）÷900×100%≈11.1%，B错误；
C： 烘干前质量是1000kg，烘干后质量是900kg，烘干前质量是烘干后质量的1000÷900×100%≈111.1%，C错误；
D：烘干后质量是900kg，烘干前质量是1000kg，烘干后质量是烘干前质量的900÷1000×100%＝90%，D错误。
故答案为：A。
【分析】分别计算出四个选项中四个问题的答案，与选项中给出的数值进行对比，找到正确的选项即可。
77．C
【解答】解：5÷（5＋20）
=5÷25
=20%
20%=20%，一样咸。
故答案为：C。
【分析】所加入的盐和水占的含盐率=加入盐的质量÷（加入盐的质量＋加入水的质量），然后与原来的含盐率比较大小。
78．D
【解答】解：①出勤率是出勤人数与总人数的比率，因此总人数未知的情况下，无法断定出勤率一定相同，原题干说法错误；
②如果半径不同，则无法构成一个完整的圆，原题干说法错误；
③ 假分数是指分子大于或等于分母的分数，而真分数是指分子小于分母的分数。假分数除以真分数，由于真分数小于1，假分数除以小于1的数，其结果会大于原假分数，原题干说法正确；
④周长与面积是不同的量纲，不能直接比较是否相等，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】①两个班级的出勤人数相同，并不意味着出勤率一定相同；
②半径相同的圆才可以构成一个完整的圆；
③真分数＜1，一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；
④周长和面积无法比较大小。
79．C
【解答】解：a×=b÷=c×60%
a×=b×=c×60%
因为＞＞60%，所以 c>a>b 。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
80．C
【解答】解：扇形面积：（平方厘米）
成成利用率：
圆面积：（平方厘米）
嘟嘟利用率：
故答案为：C。
【分析】分别计算出成成和嘟嘟的利用率，对两人的利用率进行对比即可。
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练北师大版
专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．小芳画圆的部分过程如图所示，所画的圆的面积是（ ）cm2。
A． B． C． D．
2．下面四个图案，( )中的涂色部分面积与其他三个不同。
A． B． C． D．
3．下图是三个直径都是5cm的圆，三角形的顶点都在圆心处，那么涂色部分的面积是一个圆的面积的( )。
A． B． C．
4．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ）。
A．正方形的面积大 B．圆的面积大
C．一样大 D．无法确定
5．如图，童童把一个半圆分成12等份后，拼成一个新的图形。这个新图形与半圆相比，（ ）。
A．面积一样大，周长一样长
B．面积一样大，半圆的周长更长
C．面积一样大，新图形的周长更长
D．面积不一样大，周长不一样长
6．明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A．5 B．10 C．11 D．15.7
7．如图，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，( )
A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变 D．形状不同，无法比较
8．将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法剪开后，分别得到近似的三角形和平行四边形（如下图），下面说法中错误的是（ ）。（圆半径为r）
A．按照剪法1得到的三角形，底长是πr。
B．按照剪法2得到的平行四边形，底长是πr。
C．按照剪法1得到的三角形，高是r。
D．按照剪法2得到的平行四边形，高是r。
9．如图，用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别剪下甲、乙、丙三种不同规格的圆片，剩下的铁皮( )。
A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．同样多
10．甲、乙两幅图中阴影部分相比较，下面的说法正确的是( )。
A．面积相等，周长相等 B．面积不相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等 D．面积相等，周长不相等
11．下列选项中，( )用到的圆的性质与其他选项不同。
A．人们在联欢的时候，会自然地围成圆
B．把井盖做成圆形，井盖就不会掉进井里
C．自行车的车轮是圆形的
D．通过对折可以找出圆形纸片的圆心
12．如图，在长方形中有两个大小相等的圆， 分别是两个圆的圆心。已知长方形的宽是6厘米，这个长方形的长是( )厘米。
A．6 B．9 C．12 D．18
13．在两个一样大的正方形中分别画了两个图形(如图)，图形1和图形2的周长相比较， ( )。
A．同样大 B．图1较大 C．图2较大 D．无法比较
14．三位同学在同样大小的正方形中剪下了阴影部分(如图)，那么有关阴影部分的说法正确的是( )。
A．三幅阴影部分的周长一样 B．三幅阴影部分的面积一样
C．甲图阴影部分的面积最小 D．丙图阴影部分的面积最小
15．如图所示，图中正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是( )。
A．25π平方厘米
B．20π平方厘米
C．18.75π平方厘米D.15π平方厘米
16．下面四幅图中，正方形的面积都相等，关于阴影部分面积的大小关系，说法正确的是( )。
A．只有①②中阴影部分面积相等
B．只有①②③中阴影部分面积相等
C．只有①②④中阴影部分面积相等
D．①②③④中阴影部分面积都相等
17．在推导圆的面积公式时有这样一种方法：把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成一个平行四边形。如果平行四边形的底AB长6.28厘米，那么圆的面积是( )平方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
18．如图，三只蚂蚁分别沿所在的图形走一周。它们所走的路程相比较，正确的是( )。
A．甲>乙>丙 B．甲=乙=丙 C．甲<乙<丙 D．甲=乙>丙
19．将一张圆形纸片连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则该圆形纸片的直径是( )。
A．2cm B．4cm C．6cm
20．下图是由3个相同的小半圆形和1个大半圆形组成的图形，空白部分与阴影部分的面积比是( )。
A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．无法确定
21．甲数是60，____，乙数是多少 如果求乙数的算式是那么横线上应补充的条件是( )。
A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数少
22．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去剩余的。两次剪去的绳子长度相比，（ ）。
A．第一次剪去的长 B．第二次剪去的长
C．一样长 D．无法确定
23． 乐乐把 错写成了 ，她的结果比正确结果小（ ）。
A． B． C．9 D．15
24． 一个长方形劳动基地，长18m，宽是长的，它是面积是多少？列式正确的是（ ）。
A．18× B．18×+18
C．18××18 D．（18×+18）×2
25．可以用算式 来解决的题目是( )。
A．鸡的只数比鸭少 ，鸭有280只，鸡有多少只？
B．鸭的只数比鸡多 ，鸡有280只，鸭有多少只？
C．鸡的只数比鸭少 ，鸡有280只，鸭有多少只？
D．鸡的只数比鸭多 ，鸡有280只，鸭有多少只？
26．运用了( )。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．以上都有
27．幸福农庄去年种果树的面积是公顷，____，今年种果树的面积是多少公顷？梦梦列出的算式是+×，横线上应补充的条件是（ ）
A．今年种果树的面积是去年的 B．今年种果树的面积比去年多
C．今年种果树的面积比去年少 D．去年种果树的面积比今年多
28．图形描述的数量关系是（ ）
A．9××2 B．9×+ C．9×× D．3××
29．今年小麦的产量比去年增产，今年的产量相当于去年产量的（ ）。
A． B． C．
30． 一台电脑先提价，再降价，这台电脑现价与原价比（ ）。
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法现定
31．已知乙比甲少 。下面四幅图中，能正确表示甲和乙之间关系的是 ( )。
A． B．
C． D．
32．易错点有一瓶水，第一次喝了它的 ，第二次喝了剩余部分的 ，两次喝水的量相比较，下列说法中正确的是( )。
A．第一次喝得多 B．第二次喝得多 C．无法比较
33．火星和地球很像，火星的直径为地球的 ，质量约为地球的 。火星的质量比地球的质量大约轻 ( )。
A．10% B．90% C．50% D．11%
34．实验学校组织员工观看反诈电影《孤注一掷》，该学校一共有320名员工，实际到场的员工比员工总数少 ，实际到场多少名员工 下面列式正确的是 ( )。
A．320×（1+） B．320×（1-）
C．320÷（1+） D．320÷（1-）
35．两根绳子的长度都是2米，从第一根剪去 ，从第二根剪去 米，剩下的部分相比较( )。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法确定
36．某水果商店运来苹果a千克，▲，运来梨多少千克？
如果列式为 那么横线上应补充的条件是 ( )。
A．运来的梨是苹果的 B．运来的梨比苹果少
C．运来的苹果比梨多 D．运来的苹果比梨少
37． 甲、乙两条生产线共有职工120人，因工作需要甲生产线调走5人。此时，乙生产线的人数是甲生产线人数的 ，甲生产线原有职工 ( )人。
A．67 B．72 C．74 D．77
38．为创建“美丽乡村”，村里要对长860米的主道进行翻修，甲、乙两个工程队参与竞技。甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要15 天完成。为加快进度，两队合修，多少天可以完成？ 下面列式正确的是( )。
A．(12+15)÷2 B．
C． D．
39． 有甲、乙两根绳子，从甲绳子上剪去全长的 ，再剪去 m，从乙绳子上先剪去 m，再剪去余下的 ，这两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子( )。
A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法确定
40．四家商场同一种商品原价都是A 元，国庆期间，四家商场价格都发生了变化，现价与原价一样的是( )。
A．甲(先降价 ，再涨价 B．乙(先降价 ，再涨价
C．丙(先涨价，再降价 D．丁(先涨价 ，再降价
41．淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是( )。
A． B．
C． D．
42．淘气看到一座房子和一棵树，他向前走先后看到三幅图(如下)，看到的三幅图顺序是( )。
A．②①③ B．①②③ C．③②① D．②③①
43．用同样大小的正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是( )。
A． B． C． D．
44．如图，晚上明明在路灯下散步，在明明由A 点走向 B 点的过程中，他在地上的影子( )。
A．逐渐变短 B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
45．下面有五张照片，最左边的是从空中拍摄的。房前有一棵大树，一张石桌和一条小路。其余的照片分别是在地面上的什么位置拍到的？正确的顺序是( )。
A．①②③④ B．①③②④ C．①③④② D．③④②①
46．如图所示，李叔叔在房子外的屋檐 M处安装了一台监视器，房子前面有一面围墙AD，那么监视器一定看不到的区域是( )。
A．三角形ACD B．三角形ABD C．三角形CEM D．三角形ABC
47．如图，亮着的电灯下有一个篮球，球在地面上的阴影是一个圆形。当把篮球向上平移时，地面上的圆形阴影怎样变化？( )
A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变
48．成语“一叶障目，不见泰山”，用数学知识解释正确的是( )。
A．观测点越高，观察到的范围越大
B．人与泰山的距离太远
C．离障碍物越近，观察的范围越小
D．人与泰山的距离太近
49．如图所示，在房子外的屋檐E处有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌BD，那么监视器看不到的区域是( )。
A．三角形AFD B．三角形ABD C．三角形ACE D．四边形BDEC
50．能够说明“观察者所处的位置越高，观察的范围就越大。”的诗句是( )。
A．山重水复疑无路，柳暗花明又一村
B．会当凌绝顶，一览众山小
C．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川
D．远看山有色，近听水无声
51．金小圈用5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是( )。
A． B．
C． D．
52．金小圈沿着小河从左往右拍摄照片，他连续拍了四张照片，这四张照片拍摄的先后顺序是( )。
A．④②①③ B．④②③① C．④③②① D．①③②④
53．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形可能是( )。
A． B． C． D．
54．用大小相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个立体图形最多能用( )个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
55．如图，鹏鹏在回家的路上看到一座房子，他看到下面这三幅图片的先后顺序是( )
A．①③② B．③①② C．②①③ D．②③①
56．有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是( )。
A． B． C． D．
57． 观察物体。右图是由5个小正方体积木搭成的一个立体图形。从这个立体图形的左面看到的形状是( )。
A． B．
C． D．
58． 观察范围。如图，鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是( )。
A．①②③ B．②③① C．③①② D．②①③
59．下面由小正方体搭成的立体图形中，从（ ）看它们的形状完全相同。
A．上面和左面 B．左面和正面 C．左面和上面 D．正面和上面
60．一个立体图形从左面看到的图形是，图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，则这个立体图形从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
61．学校礼仪队在六年级挑选了40人做校庆活动的礼仪队员。其中，六（1）班有20人，六（2）班有10人，六（3）班有8人，六（4）班只有2人。用下面的图（ ）来反映统计的结果更合适。
A． B． C． D．
62．下面（ ）杯中的糖水最甜。
A． B． C． D．一样甜
63．下列百分率中，可能超过100%的是（ ）。
A．花生的出油率 B．种子的发芽率
C．解题的正确率 D．营业额的增长率
64．在含盐25%的盐水中加入25克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．等于25% B．小于25% C．大于25% D．无法判断
65．花生营养价值高，还具有一定的药用价值，能够对人的身体进行保养和调节。张大伯在三块实验田里分别种下200粒花生种子，第一块有 195粒发芽，第二块有196粒发芽，这600粒种子平均的发芽率是97.5%，则第三块有( )粒发芽。
A．190 B．191 C．192 D．194
66．一种盒装牛奶的原价是每盒5元，甲、乙、丙、丁四个超市都在对这种盒装牛奶进行促销。下面是四个超市给出的促销方案：
甲超市：前10盒按原价出售，后面每盒打八折出售。
乙超市：买7盒送1盒。
丙超市：总价超过150元，总价打八八折。
丁超市：一律打九折出售。
六(1)班要为秋游的40名同学每人准备一盒牛奶，去( )超市购买最划算。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
67．“男生人数与女生人数的比是4：5”，下面说法中不正确的是（ ）。
A．男生人数是女生人数的80%
B．女生人数比男生人数多20%
C．男生人数比女生人数少
D．男生人数是男、女生总人数的
68．工厂质检员检查一批零件，合格的有a件，不合格的有b件，求这批零件的合格率是多少。正确的列式是( )。
A． B． C． D．
69．下面的百分率中， ( )可能大于100%。
A．增长率 B．合格率 C．出油率 D．中奖率
70．植物园种了90棵树，过了几天后发现死了10棵，于是又补种了20棵，结果补种的全部成活了。这次种树活动总的成活棵数约为种植总棵数的( )。
A．100% B．90.9% C．81.8% D．72.7%
71．根据下表信息，你认为应该选择哪种种子播种？( )
高产一号 高产二号 高产三号
种子数/粒 120 60 80
发芽数/粒 108 55 71
A．高产一号 B．高产二号 C．高产三号
72．甲、乙两种商品原价相等，后来甲商品先提价10%，再打九折出售；乙商品先降价10%，再提价10%。两种商品调整后的价格相比， ( )。
A．相等 B．甲高一些 C．乙高一些 D．无法比较
73．下列各图形中，阴影部分占整个图形面积的百分比最大的是( )。
A． B． C． D．
74．如图，阴影部分占整幅图的多少？用百分数表示为( )。
A．48% B．54% C．27% D．13.5%
75．一种盒装牛奶的原价为每盒5元，甲、乙、丙、丁四个超市都在对这种牛奶进行促销。下面是四个超市推出的优惠方案：
甲超市：前10盒按原价出售，后面每盒打八折出售。
乙超市：买7盒送1盒。
丙超市：总价超过150元，总价打八八折。
丁超市：一律打九折出售。
六(1)班要为秋游的40人每人准备一盒牛奶，到( )超市购买最合算。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
76．一堆小麦烘干前的质量是 1000 kg，烘干后质量减少10%，就是( )。
A．烘干后的质量是烘干前质量的90%
B．烘干前的质量比烘干后的质量多10%
C．烘干前的质量是烘干后质量的90%
D．烘干后的质量是烘干前质量的110%
77．在一杯含盐率为20%的盐水中，加入5克盐和20克水。这时的盐水与原来的相比，结果( )。
A．变咸了 B．变淡了 C．一样咸 D．不能确定
78．下面说法中，正确的有( )个。
① 601班和602班今天都出勤42人，这两个班的出勤率一定相同。
②用4个圆心角为90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
③ 一个假分数除以一个真分数，结果一定大于这个假分数。
④ 半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。
A．4 B．3 C．2 D．1
79．已知 (a、b、c均大于0)，下列判断正确的是 ( )。
A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a
80．如下图，成成用一张边长是10 cm的正方形纸剪了一个最大的扇形，嘟嘟用一张边长是4 cm的正方形纸剪了一个最大的圆。两人对正方形纸的利用率相比较，( )。
A．成成的利用率高 B．嘟嘟的利用率高
C．两人的利用率相同 D．无法比较
参考答案与试题解析
1．B
【解答】3－1＝2（cm）
22×π
＝4×π
＝4π（cm2）
所画的圆的面积是4πcm2。
故答案为：B
【分析】通过观察图片我们可以发现：圆规两脚的距离（半径）是3－1＝2cm，然后再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可判断。
2．B
【解答】解：A、C、D中涂色部分的面积都是一个相同的正方形的面积减去一个以正方形边长为直径的圆的面积
B.中涂色部分的面积都是一个相同的正方形的面积减去一个以正方形边长为半径的圆的一半面积
故答案为：B
【分析】A、C、D中涂色部分的面积都是一个相同的正方形的面积减去一个以正方形边长为直径的圆的面积，即涂色部分面积相等。
3．A
【解答】解：
故答案为：A
【分析】因为三角形的内角和是180°，所以图中的三个小扇形可以转化成一个半圆形，因此涂色部分的面积是一个圆的面积的
4．B
【解答】解：设周长是C，则正方形的边长是： C÷4＝，圆的半径是：C÷2π＝，则圆的面积为：，正方形的面积为：，因为，所以圆的面积大于正方形的面积。
故答案为： B。
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大，可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式，求出它们的面积，再比较大小。
5．A
【解答】解：由分析可知，这个新图形与半圆相比，面积一样大，周长一样长。
故答案为：A。
【分析】半圆被平均分成12等份后，每一份的面积总和等于原半圆的面积。无论这些小部分如何重新排列组合，只要不重叠或空隙，新图形的总面积应与原半圆相同。因此，面积不变。半圆的周长是12条短弧长加上两条半径的长度，新图形的周长也是12条短弧长加上两条半径的长度，因此，周长也不变。
6．A
【解答】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
所以圆规两脚间的距离是5cm。
故答案为：A
【分析】画圆的时候我们知道圆规两脚之间的距离是圆的半径，再根据半径=周长÷π÷2，代入数值即可作答。
7．C
【解答】 剪拼过程仅改变形状，未增加或减少纸片的总面积，因此面积保持不变；
原圆形周长为2πr，剪拼成长方形后，长方形的长近似为πr圆周长一半），宽为 r，周长为2(πR+r)=2πr+2r，新周长比原圆周长多出 2r，故周长增加；
故答案为：C
【分析】 面积由纸片的大小决定，形状改变但面积不变；
裁剪后长方形的长近似为圆周长的一半，宽为圆的半径，而圆的周长=2πr。
8．A
【解答】解：A项：按照剪法1得到的三角形，底长是2πr，原题干说法错误；
B项：按照剪法2得到的平行四边形，底长是圆周长的一半，即底长是2πr÷2＝πr，原题干说法正确；
C项：按照剪法1得到的三角形，高是圆的半径，即高是，原题干说法正确；
D项：按照剪法2得到的平行四边形，高是r，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】观察图形，得到近似的三角形的底长为圆的周长，高是圆的半径；得到的近似的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高是圆的半径。
9．D
【解答】解：因为正方形的边长是8厘米
则正方形的面积是：8×8=64（平方厘米）
图甲：圆的半径是822=2（厘米）
剩下的铁皮的面积是：
64-3.14×22×4
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
图乙：圆的半径是8-2=4（厘米）剩下的铁皮的面积是：
64- 3.14×42
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
图丙：圆的半径是842=1（厘米）
剩下的铁皮的面积是：
64-3.14×12×16
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
所以剩下的铁皮同样多
故答案为：D。
【分析】由题意可知：图甲：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-4个小圆的面积；图乙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积- 一个大圆的面积；图丙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-16个小圆的面积；正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积。
10．D
【解答】解：甲、乙两幅图中阴影部分的面积相等，周长不相等
故答案为：D。
【分析】观察两幅图形，甲和乙中阴影部分的面积都是正方形的面积减去圆的面积；甲中阴影部分的周长就是圆的周长，而乙中阴影部分的周长是圆的周长加上正方形边长的2倍，所以周长不相等，据此解答即可。
11．D
【解答】解：A．人们在联欢的时候，会自然的围成圆形，是利用了同一圆内，所有的半径都相等的性质，A错误；
B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了，是利用了同一圆内，所有的半径都相等的性质，B错误；
C．自行车的车轮是圆形的，是利用了同一圆内，所有的半径都相等的性质，C错误；
D．通过对折，可以找出圆形纸片的圆心，两条直径的交点就是圆心的性质，D错误；
故答案为：D。
【分析】圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中，所有的半径都相等；直径是半径的2倍；根据以上知识点进行判断即可。
12．B
【解答】解：623=9（厘米）
故答案为：B。
【分析】观察图形可知：长方形的宽就是圆的直径，根据圆的直径=2半径，得到这个圆的半径是62=3（厘米），而长方形的长是圆的半径的3倍，所以用圆的半径乘以3，即可得到答案。
13．B
【解答】解：假设正方形的边长是2r
C1=2π×2r=4πr
C2=2πr
4πr>2πr
所以图1的周长较大
故答案为：B。
【分析】观察图形，假设正方形的边长是2r，那么图1的周长就是直径为2r的圆的周长的2倍；图2就是直径为r的圆的周长的2倍；根据圆的周长公式：C=πd，计算出图1和图2的周长，然后比较即可。
14．B
【解答】解：三幅阴影部分的面积一样
故答案为：B。
【分析】观察图形，假设小圆的半径是r，大圆的半径就是2r，扇形所在圆的半径就是4r，根据圆的面积公式计算得出甲中阴影部分的面积是π（4r）2÷4=4πr2；乙中阴影部分的面积是π（2r）2；丙中阴影部分的面积是4πr2；最后得到三幅阴影部分的面积一样。
15．C
【解答】解：π×20×=15π（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】观察图形，已知正方形的面积是20平方厘米，正方形的边长就是圆的半径，根据正方形的面积公式：S=边长×边长，得到边长的平方也就是r2=20平方厘米；又已知圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算得到这个圆的面积是20π；而阴影部分的面积是圆的面积，所以用圆的面积乘以计算即可。
16．D
【解答】解：①②③④中阴影部分面积都相等
【分析】观察图形，①②③中阴影部分面积都是正方形的面积减去圆的面积；假设小圆的半径是r，大圆的半径就是2r，④中空白部分的面积就是4πr2，①②③中空白部分的面积也是π（2r）2=4πr2，空白部分的面积相等，阴影部分的面积就相等，据此解答即可。
17．D
【解答】解：6.28×2÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】拼成平行四边形的底=圆周长的一半，圆的半径=拼成平行四边形的底×2÷π，圆的面积公式：S=πr2。
18．D
【解答】解：甲：2×4=8（厘米）
乙：1×4×2=8（厘米）
丙：3.14×2×1=6.28（厘米）
8=8＞6.28
即：甲=乙＞丙
故答案为：D。
【分析】甲的路线是正方形的周长，根据正方形的周长=边长×4求解；乙的路线是两个小正方形的周长和，根据正方形的周长=边长×4，求出一个小正方形的周长，再乘2就是乙需要走的路程；丙的路线是圆的周长，根据C=2πr求解即可。
19．B
【解答】解：1.57×8=12.56（cm），
12.56÷3.14=4（cm）；
故答案为：B。
【分析】一张圆形纸片连续对折三次，相当于将圆等分为8个扇形，用圆弧长乘8得到圆的周长，根据圆的周长公式C=πd，可得d=C÷π，据此求解即可。
20．A
【解答】解：设小圆半径是r
πr223=πr2
π（3r）22=πr2
πr2-πr2=3πr2
πr2：3πr2=1：2
故答案为：A。
【分析】观察图形，可以假设小圆的半径是r，那么大圆的半径就是3r，进而根据半圆的面积公式：S=πr22，分别计算得出大半圆和3个小半圆的面积，用大半圆的面积减去3个小半圆的面积和就是阴影部分的面积，空白部分的面积就是3个小半圆的面积和，最后将空白部分的面积与阴影部分的面积作比，再根据比的基本性质化简即可得到答案。
21．B
【解答】解： 甲数是60，甲数比乙数少 ，乙数是多少？求乙数的算式是：。
故答案为：B。
【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，据此可知应补充的条件是甲数比乙数少
22．C
【解答】解：第二次剪去全长的：
（1－）×
＝×
＝
＝
所以，两次剪去的绳子长度相比，一样长。
故答案为：C。
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去全长的，则还剩下全长的分率=1－，
第二次剪去剩余的，即第二次剪去全长的（1－）的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二次剪去全长的几分之几，再与第一次剪去全长的，再比较大小。
23．B
【解答】解：15×（□+）－（15×□+）
=15×□+15×－（15×□+）
=15×－
=9－
=8
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
根据乘法分配律正确去掉括号后，再减去错误书写即可判断。
24．C
【解答】解：列式是：18××18。
故答案为：C。
【分析】长方形的面积=长×宽；其中，宽=长×宽是长的分率。
25．C
【解答】解：A、列式为280×；
B、列式为280×；
C、列式为；
D、列式为208÷。
故答案为：C。
【分析】A、把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的 ，求鸡的只数，根据分数乘法的意义，用鸭的只数乘 就是鸡的只数；
B、把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数相当于鸡的 求鸭的只数，根据分数乘法的意义，用鸡的只数乘就是鸭的只数；
C、 把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的，求鸭的只数，用鸡的只数除以就是鸭的只数；
D、 把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的，求鸭的只数，用鸡的只数除以就是鸭的只数。
26．B
【解答】解：（－）÷
=（－）×30
=×30－×30（运用了乘法分配律）
=18－5
=13
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac。
27．B
【解答】解：应补充的条件是： 今年种果树的面积比去年多。
故答案为：B。
【分析】今年种果树的面积=去年种果树的面积＋去年种果树的面积×增加的分率。
28．C
【解答】解：图形描述的数量关系是 9××。
故答案为：C。
【分析】涂色部分表示：把9个圆形看作单位“1”平均分成3份，取其中是1份是9×=3个，然后把平均分成3份，取其中的2份。
29．A
【解答】解：（1＋）÷1
=÷1
=。
故答案为：A。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年产量的分率=今年的产量÷去年的产量。
30．A
【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=×
=
＜1， 台电脑现价与原价比降低了。
故答案为：A。
【分析】把这台电脑的原价看作“1”，现价=原价×（1＋提价的分率）×（1-降价的分率），然后再比较大小。
31．B
【解答】解：A项：（2-1）÷2=；
B项：（4-3）÷4=；
C项：（4-3）÷3=，乙比甲多；
D项：（4-1）÷4=。
故答案为：B。
【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”。
32．B
【解答】第一次喝的 对应的单位“1”是一整瓶水，第二次喝的 对应的单位“1”是第一次喝完后剩下的水。
设这瓶水的总量为1，
则第一次喝了
第二次喝了
所以第二次喝得多。
故答案为：B。
【分析】首先明确两次喝水所对应的单位“1”分别是什么，分别计算出两次喝水所喝的水量，进行对比。
33．B
【解答】解：（1-）÷1
=÷1
=90%。
故答案为：B。
【分析】把地球质量看作单位“1”，火星的质量比地球的质量轻的百分比=（1-）÷地球质量。
34．B
【解答】解：将员工总数看作单位“1”，实际到场的员工数是员工总数的1-，实际到场员工人数为320×（1-）。
故答案为：B。
【分析】实际到场的员工人数=该学校一共有员工人数×（1-少的分率）。
35．B
【解答】解：2×（1-）
=2 ×
=1.5（米）
2-=1.75（米）
1.5＜1.75，剩下的部分第二根长。
故答案为：B。
【分析】第一根剩下的长度=这根绳子的总长度×（1-剪去的分率）；
第二根剩下的长度=这根绳子的总长度-用去的长度，然后再比较大小。
36．D
【解答】解：补充条件：运来的苹果比梨少 ，可以列数：a÷（1-）。
故答案为：D。
【分析】运来梨的质量=运来苹果的质量÷（1-少的分率）。
37．C
【解答】解：（120-5）÷（1＋）＋5
=115÷＋5
=69＋5
=74（人）。
故答案为：C。
【分析】甲生产线原有职工的人数=（甲、乙两条生产线原来共有职工的人数-甲生产线调走的人数） ÷（1＋）＋甲生产线调走的人数。
38．C
【解答】解：甲队每天完成这项工程，乙队每天完成这项工程，根据题意可得：
故答案为：C
【分析】根据题意，把这项工程看作单位“1”，甲队单独修需要12天完成，平均每天完成这项工程，乙队单独修需要15天完成，平均每天完成这项工程；根据合作的时间=工作量÷工作效率和，据此列式解答。
39．A
【解答】解：设这两根绳子所剩下的长度都是2米。
（2＋）÷（1-）
=÷
=11（米）
2÷（1-）＋
=8＋
=（米）
11＞，甲绳长。
故答案为：A。
【分析】设这两根绳子所剩下的长度都是2米。结合已知条件从甲绳上剪去全长的，再剪去剩下的米，用可解出甲绳上剪去全长的后剩下2+米=米，甲的原长是2÷（1-）＋；结合已知条件从乙绳上先剪去米，再剪去余下绳子的，可解出乙绳上剪去米后，还剩2÷（1-）=8米，乙的原长是8+=米，然后再比较大小。
40．B
【解答】甲：AA
乙：AA
丙：AA
丁：AA
故答案为：B。
【分析】已知这种商品的原价是A元，涨价就是涨价后的价格是原价的（1+），降价就是降价后的价格是原价的（1-），涨价就是涨价后的价格是原价的（1+），降价就是降价后的价格是原价的（1-），然后根据分数乘法列式计算得出变化之后的价格，与原价A元比较即可得到答案。
41．B
【解答】A；从正面看到的与题目不符；
B：从正面看的和从侧面看到的与题目相符；
C：从正面看到的与题目不符；
D：从正面看到的与题目不符；
故答案为：B
【分析】 找出一个立体图形，它从上面看和从正面看的形状分别符合题目给出的两个图形。然后，我们逐一分析每个选项，通过对比每个选项的立体图形从上面看和从正面看的形状与题目要求的形状，来判断每个选项是否符合题目要求。
42．D
【解答】解：淘气先看到房子的左侧面②，然后看到正面③，最后看到右侧面①。
故答案为：D。
【分析】快到房子时，先看到左侧面，然后是正面，最后是右侧面。
43．A
【解答】解：这个立体图形是，从左面看到的形状是。
故答案为：A。
【分析】从左面看，看到一排并列2个正方形。
44．C
【解答】解：晚上明明在路灯下散步，在明明由A 点走向 B 点的过程中，他在地上的影子越接近路灯，影子越短，然后逐渐边长。
故答案为：C。
【分析】影子的大小与物体和光源之间的距离有关。即物体和光源之间的距离大，影子小，距离小，影子大，物体离光源的距离越来越远，被照射物体的影子越来越小。
45．C
【解答】解：房前有一棵大树，一张石桌和一条小路，图一是从①拍摄的；图二是从③拍摄的，图三是从④拍摄的；图四是从②拍摄的。
故答案为：C。
【分析】在要观察物体的哪个面，就看到物体的那个面。
46．A
【解答】解：监视器一定看不到的区域是三角形ACD。
故答案为：A。
【分析】从监视器到墙壁A点作一条直线，其中三角形ACD是监视器一定看不到的区域。
47．B
【解答】解：当把篮球向上平移时，地面上的圆形阴影越来越大。
故答案为：B。
【分析】 物体距离光源越近，投射到地上的影子越大，距离光源越远，投射到地上的影子越小，据此解答即可。
48．C
【解答】解：“一叶障目，不见泰山”说明离障碍物越近，观察的范围越小
故答案为：C。
【分析】“一叶障目，不见泰山”的意思是一片树叶挡住眼睛导致看不见高大的泰山，树叶即障碍物，眼睛离树叶太近，所以观察范围变小，以至于看不见泰山，据此解答即可。
49．B
【解答】解：监视器看不到三角形ABD区域
故答案为：B。
【分析】E处与广告牌BD的顶点连线的延长线到地面A点，得出三角形ABD区域为监视器盲区。
50．B
【解答】解：根据观测的范围知识，观测点越高，观测的范围越大，观测点越低，观察的范围越小，“会当凌绝顶，一览众山小”明确表达了站得越高，看得越远，观察的范围越大的意思，B正确。
故答案为：B。
【分析】“会当凌绝顶，一览众山小”出自杜甫的《望岳》，表达的是站在高处，视野会更加开阔，能够看到更远、更广的景色。这与数学中的视角原理相吻合，即观察者所处的位置越高，其视野范围就越大，能够观察到的区域也就越广。
51．D
【解答】解：A：该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题意不符，A错误；
B：该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题意不符，B错误；
C：该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题意不符，C错误；
D：该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意，D正确。
故答案为：D。
【分析】分别画出四个选项中立体图形的主视图和左视图，与题目给出的主视图和左视图进行比较。
52．B
【解答】解：第一张照片为一层的小亭子④，第二张照片为三层的小楼②，第三张照片中没有建筑物③，第四张照片为石碑①，B正确。
故答案为：B。
【分析】金小圈是沿着小河从左往右拍摄的，因此四张照片应该按照题图中景观的顺序进行排列。
53．A
【解答】解：A：正面看为3列，分别为2、1、1，左面为2列，分别为2、1，A正确；
B：正面看为3列，分别为1、1、2，左面为2列，分别为2、1，B错误；
C：正面看为2列，分别为2、1，左面为3列，分别为2、1、1，C错误；
D：正面看为3列，分别为1、1、2，左面为2列，分别为2、1，D错误。
故答案为：C。
【分析】分别写出四个立体图形的正视图和左视图，与题目给出的图形进行对比，找到符合题意的立体图形。
54．B
【解答】解：第1层：6个
第2层：1个
6＋1＝7（个）
即这个图形最多由7个小正方体拼成。
故答案为：B。
【分析】从正面看到的形状是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠中间；从左面看到的形状是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，所以搭成这样的立体图形下层需要3×2＝6个小正方体，上层需要1个正方体，由此即可解答．
55．A
【解答】解：他看到下面这三幅图片的先后顺序是①③②。
故答案为：A。
【分析】 首先，假设鹏鹏从某个起始点开始观察房子，随着他的行进，视角会随之改变，从而看到房子的不同侧面。 那么得出他看到下面这三幅图片的先后顺序是①③②。
56．D
【解答】解：A：从上面看第1、2列各有1个正方体、第3列有2个正方体，A错误；
BC：从左面看后排有1个正方体、前排有2个正方体，BC错误。
故答案为：D。
【分析】立体图形中每个正方体都占了个格子，从左面看到的图形中，从侧面看后排是1个正方体，从侧面看前排是2个正方体；从正面看，第一列、第二列都是个正方体，第三列是个正方体；从上面看，后排有1个正方体，前排是3个立方体，据此以此判断四个选项中的图形是否符合题意。
57．A
【解答】解：这个图形从左面看到的形状是。
故答案为：A。
【分析】从不同的分析观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
58．B
【解答】解：他从房子右边经过，看到房子的画面依次是②③①。
故答案为：B。
【分析】根据鹏鹏的位置可知，他先看到房子的右侧面，再看到房子的正面，然后看到房子的右侧面。
59．B
【解答】解：从正面看都为4个小正方形
从上面看第一个立体图形为4个小正方形，第二个立体图形为5个小正方形，第三个立体图形为5个小正方形
从左面看都为3个小正方形
故答案为：B。
【分析】依次观看，分别得出三个立体图形从正面、上面、左面三个方向有几个小正方形，进而可判断三个立体图形从何方向看形状完全相同。
60．B
【解答】解：从左面看到的图形可知，这个立体图形有三列，从左到右小正方体的层数分别是2层、3层、2层 。
A：从上面看是三行，第一行3个正方形，第二行2个正方形，第三行1个正方形，不符合从左面看到的图形所反映的立体图形结构，错误。
B：从上面看是三行，第一行2个正方形，第二行2个正方形，第三行1个正方形，且能满足从左面看到的三列层数情况，正确。
C：从上面看是三行，第一行1个正方形，第二行3个正方形，第三行2个正方形，不符合从左面看到的图形所反映的立体图形结构，错误。
故答案为：B
【分析】 题目给出的左视图是 ，意味着在左视图上，看到的立体图形的前两层（从下往上数）分别有2个和1个单位高度，而后两层分别有3个和2个单位高度。逐个分析选项判断是否符合即可。
61．D
【解答】解： 六（1）班：20÷40×100%
＝0.5×100%
＝50%
六（2）班：10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
六（3）班：8÷40×100%
＝0.2×100%
＝20%
六（4）班：2÷40×100%
＝0.05×100%
＝5%
故答案为：D
【分析】我们根据每个班级的人数÷总人数×100%，代入数值分别计算出每个班级人数占总人数的百分比，再根据圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，据此在分析哪一个选项符合即可。
62．C
【解答】A.20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
B.30÷（30＋150）×100%
＝30÷180×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
C.15÷（15＋50）×100%
＝15÷65×100%
≈0.231×100%
＝23.1%
D．以上三杯糖水不一样甜。
23.1%＞20%＞16.7%，所以C杯中的糖水最甜。
故答案为：C
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，我们需要把每一个选项的含糖率根据这个等式代入数值计算出来，再比较大小找出含糖率最高的即为最甜的。
63．D
【解答】解：A项：花生的出油率不超过100%；
B项：种子的发芽率最多100%；
C项：解题的正确率最多100%；
D项：营业额的增长率可以超过100%。
故答案为：D。
【分析】出油率＝出油质量÷原材料的质量×100%；种子的发芽率＝发芽的棵数÷总棵数×100%；解题的正确率＝正确题数÷总题数×100%；这三个百分率都不会超过100%或等于100%；营业额的增长率＝增长的数额÷原来的数额×100%，依据生活实际经验可知：营业额的增长率可以超过100%。
64．B
【解答】解：25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＜25%
故答案为：B
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用25÷（25＋100）×100%，求出新加入的盐水的含盐率，再和25%比较即可。
65．D
【解答】解：600×97.5%=585（粒）
585-195-196=194（粒）
故答案为：D。
【分析】首先根据种子总数和平均发芽率算出发芽种子的总数，用三块田发芽种子的总数减去第一、二块田中发芽种子的数量，就是第三块田中有多少粒发芽的种子。
66．A
【解答】解：原总价：5×40=200（元）
甲：前10盒：10×5=50（元）
后面30盒：30×5×80=120（元）
总费用：（元）
乙：需要购买的盒数：40÷8×7=35（盒）
总费用：35×5=175（元）
丙：200＞150，总价打八八折，总费用：200×88=176（元）
丁：200×90=180（元）
，所以去甲超市购买最划算。
故答案为：A。
【分析】单价×数量=原价，根据每个超市的促销方案分别计算出为40名同学每人准备一盒牛奶的总费用，然后比较哪个超市的总费用最低。
67．B
【解答】解： A 、4÷5=80%，男生人数是女生人数的80%，原题说法正确；
B 、(5-1)÷4=25%，女生人数比男生人数多25%，原题说法错误；
C 、(5-1)÷5=，男生人数比女生人数少，原题说法正确；
D、4÷（4+5）=，男生人数是男女生总人数的，原题说法正确。
故答案为：B。
【分析】把男生人数看作"4"，女生人数看作"5"，则全班人数是"(4+5)"，根据"求一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，用这两数之差除以另一个数"及"求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用这个数除以另一个数"，分别计算出男生人数是女生人数的百分之几、女生人数比男生人数多百分之几、男生人数比女生人数少几分之几、男生人数是总人数的几分之几，然后进行选择。
68．D
【解答】解：这批零件的合格率是：。
故答案为：D。
【分析】已知合格的零件数是a件，不合格的零件数是b件，相加得到零件总数是a+b件，根据合格率=合格零件数÷零件总数×100%，代入即可得出答案。
69．A
【解答】解：增长率可能大于100
故答案为：A。
【分析】合格率、出油率、中奖率，最大为100%，不可能大于100%；而增长率=增长量÷上期的量×100%，当增长量大于上期的量时，增长率就会大于100%，据此解答即可。
70．B
【解答】解：（90-10+20）（90++20）100%
=100110100%
90.9%
故答案为：B。
【分析】已知种树棵数为90棵，死了10棵，那么成活棵数是90-10=80（棵），又补种了20棵全部成活，此时种树总棵数是90+20=110（棵），成活的棵数是80+20=100（棵），进而根据成活率=成活棵树总棵数100%，代入数据计算即可。
71．B
【解答】解：高产一号：108120100%=90%
高产二号：5560100%91.67%
高产三号：7180100%=88.75%
91.67%>90%>88.75%
故答案为：B。
【分析】已知发芽率=发芽数种子数100%，分别计算出三种种子的发芽率，比较发芽率的大小，选择发芽率最高 的种子播种即可。
72．A
【解答】解：1×（1+10%）×90%
=1.1×0.9
=0.99
1×（1-10%）×（1+10%）
=0.9×1.1
=0.99
所以两种商品调整后的价格相等
故答案为：A。
【分析】分析题干，假设这两种商品的原价是1。甲商品提价10%后变为1×（1+10%），再打九折用1×（1+10%）乘以折扣90%，计算得到甲商品的现价是1×（1+10%）×90%=0.99；乙商品降价10%后是1×（1-10%），再提价10%就是1×（1-10%）×（1+10%），计算百分数的乘法，得到乙商品的现价也是0.99；所以两种商品调整后的价格相等。
73．C
【解答】解：A：5÷7×100%≈71%
B：5÷8×100%=62.5%
C：3÷4×100%=75%
D：8÷12×100%≈67%
75%>71%>67%>62.5%
故答案为：C。
【分析】用阴影部分小正方形的个数除以小正方形的总个数，再乘以100%，计算出四个选项中阴影部分占整个图形面积的百分比，然后比较百分数即可。
74．C
【解答】解：（3+6）×3÷2
=9×3÷2
=13.5
5×10=50
13.5÷50×100%=27%
故答案为：C。
【分析】根据梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，长方形的面积公式：S=长×宽，计算出图中梯形和长方形的面积，然后用梯形的面积除以长方形的面积再乘以100%，计算即可得到答案。
75．A
【解答】解：甲超市：10×5＋（40-10）×5×80%
=50＋120
=170（元）
乙超市：40÷（7＋1）
=40÷8
=5（组）
5×7×5
=35×5
=175（元）
丙超市：40×5×88%
=200×88%
=176（元）
丁超市：40×5×90%
=200×90%
=180（元）
180元＞176元＞175元＞170元。
故答案为：A。
【分析】甲超市的总价=10盒×单价＋（总盒数-10盒）×单价×折扣；
乙超市的总价=平均每组的盒数×组数×单价；
丙超市的总价=单价×数量×折扣；
丁超市的总价=10盒×单价×折扣，然后再比较大小。
76．A
【解答】解：A：设烘干后质量为x，1000-10%×1000＝x，解得x＝900kg，烘干后质量是烘干前质量的x÷1000×100%＝90%，A正确；
B：烘干前质量是1000kg，烘干后质量是900kg，烘干前质量比烘干后质量多（1000－900）÷900×100%≈11.1%，B错误；
C： 烘干前质量是1000kg，烘干后质量是900kg，烘干前质量是烘干后质量的1000÷900×100%≈111.1%，C错误；
D：烘干后质量是900kg，烘干前质量是1000kg，烘干后质量是烘干前质量的900÷1000×100%＝90%，D错误。
故答案为：A。
【分析】分别计算出四个选项中四个问题的答案，与选项中给出的数值进行对比，找到正确的选项即可。
77．C
【解答】解：5÷（5＋20）
=5÷25
=20%
20%=20%，一样咸。
故答案为：C。
【分析】所加入的盐和水占的含盐率=加入盐的质量÷（加入盐的质量＋加入水的质量），然后与原来的含盐率比较大小。
78．D
【解答】解：①出勤率是出勤人数与总人数的比率，因此总人数未知的情况下，无法断定出勤率一定相同，原题干说法错误；
②如果半径不同，则无法构成一个完整的圆，原题干说法错误；
③ 假分数是指分子大于或等于分母的分数，而真分数是指分子小于分母的分数。假分数除以真分数，由于真分数小于1，假分数除以小于1的数，其结果会大于原假分数，原题干说法正确；
④周长与面积是不同的量纲，不能直接比较是否相等，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】①两个班级的出勤人数相同，并不意味着出勤率一定相同；
②半径相同的圆才可以构成一个完整的圆；
③真分数＜1，一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；
④周长和面积无法比较大小。
79．C
【解答】解：a×=b÷=c×60%
a×=b×=c×60%
因为＞＞60%，所以 c>a>b 。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
80．C
【解答】解：扇形面积：（平方厘米）
成成利用率：
圆面积：（平方厘米）
嘟嘟利用率：
故答案为：C。
【分析】分别计算出成成和嘟嘟的利用率，对两人的利用率进行对比即可。
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