《有理数与无理数》习题
1．判断题：
(1)一个整数不是正数就是负数． ( )
(2)最小的整数是零． ( )
(3)负数中没有最大的数． ( )
(4)自然数一定是正整数． ( )
(5)有理数包括正有理数、零和负有理数． ( )
2．下列说中正确的是( )
A．有最小的正数 B．有最大的负数
C．有最小的整数 D．有最小的正整数
3．零是( )
A.最小的正数 B．最大的负数
C.最小的有理数 D．整数
4.把下列各数填在相应集合内：
，-π
正有理数集合：｛ ，…｝
负无理数集合：｛ ，…｝
非正整数集合：｛ ，…｝
非负分数集合：｛ ，…｝
5.在；-π；；0；0.3；；；0.3131131113…(两个3之间依次多一个1)中：
①属于有理数的有：
属于无理数的有：
②说出以上各数的相反数.
《有理数与无理数》习题
1、将下列说法正确的是( )
A．正整数和负整数构成整数
B．零是整数，但不是正数，也不是负数
C．分数包括正分数、负分数和零
D．数不是正数就是负数
2、下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称负有理
B．正整数、0、负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
3、 和_ 统称为有理数.
4、在有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的是 .
5、判断下表中的各数分别属于哪一类？(在空格里打“√”)
正整数
负整数
正分数
负分数
0.618
0
5
-6
-3.14
《有理数与无理数》教案
教学目标
1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；
2．了解无理数的意义.
教学重、难点
重点：1．有理数的意义和分类；
2．无理数的意义．
难点：有理数的分类，区分有理数和无理数.
教学过程
1.有理数
我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数)．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如
我们把能写成分数形式(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数．
想一想：
小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？
根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：
，或
引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数．通过将有限小数和无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数，为有理数的分类做好铺垫．
2.无理数
议一议：是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？
事实上，a不能写成分数形式(m、n是整数，n≠0)，a是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．
无限不循环小数叫做无理数．
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数．
此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．
例题、练习.
例1: 将下列各数分别填入相应的集合中：
－5，7.3，－9，+22， ，0，－0.5，，－30%，25，100
自然数集合：{ ……}；
正整数集合：{ ……}；
负整数集合：{ ……}；
正分数集合：{ ……}；
负分数集合：{ ……}
例1：将下列各数填入相应括号内：，，，，－2π，，．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
正有理数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}．
例2:对下列语句的描述，错误的有
①0是自然数. ② 0是整数. ③0是偶数
④海拔0米就是没有海拔. ⑤ 0是非负数. ⑥一个数，不是正数就必定是负数.
课堂练习：
1. 下列说法正确的是 ( )
A．正整数和负整数构成整数； B.零是整数，但不是正数，也不是负数；
C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数.
2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
0，－15，0.618，－3.14，－0.002， 34%
四、小结
初学有理数分类，多数学生会产生混淆，今后要加强训练，使其逐渐提高对数的判断能力.
课件20张PPT。有理数与无理数1.如果要将
分成两类，你会怎样分？是这怎样的两类？2.如果再增加 两数 ，你还能分成这样的两类吗？思考
小学里我们还学过有限小数和循环小数，他们是分数吗？有限小数和无限循环小数都可以化为分数整数和分数统称______________.整数分数 正整 数 负整数 ０ 正分数 负分数 有理数 这种分类方法是按照____和____原则来分类的.整数分数有理数另一种分类方法: 按____分｛｛整数 正分数 正正整数 负负分数 负0正负下列各数：-4，9，-3.14，0， 5.23，，-属于正数的有： 5.23 ， 属于负数的有： -3.14 ， 属于整数的有： 0属于分数的有： -3.14 ， 5.239 ，-4 ，- -4 ，9 ，，练习1：把下列各数填入相应的集合内：-7.33，-3，0，+16 ，1，10.01，+108，-0.618分数集合整数集合负数集合正数集合｝｝｝｝-7.33，，10.01，-0.618…-3，0，+16，1，+108-7.33，-3，-0.618… +16，1，，10.01，+108… … 把下列各数填入相应的集合中：正整数集合负分数集合练习2：把下列各数填入相应的集合中：正整数集合负分数集合练习3:把下列各数填入相应的集合中正数集合整数集合练习4.下列说法中正确的有（ ）个②1.5不是分数； ③非负有理数不包括0； ④0是最小的数 A.1 B.2 C.3 D.4A小结： 1.通常，有理数有哪两种分类原则？
它们是怎样分类的？
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 ···＝它是一个无限不循环小数无限不循环小数叫做无理数. 请同学们拿出准备好的一个边长为1的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图中对角线剪开，同桌两位同学合作，将你们的图形拼在一起，重新拼成一个大正方形．1111活动11是分数吗？探索：是整数吗？探索：它是一个无限不循环小数=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621 ···无限不循环小数叫做无理数.
练习5：把下列各数分别填入相应的大括号内：
－0.5， － 6，2.5，0，＋3， －0.333 ，
2005，3.141，85%，
0.3030030003···， ， ，π．有理数集合：{ }
无理数集合：{ }
非负整数集合： { }0.3030030003···，π－0.5， － 6，2.5，0，+3，－0.333 2005，3.141，85% ， ，0，2005练习6.下列说法正确的是（ ）A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数和负分数C.正数和负数统称为有理数D.3.14不是有理数B B课件1张PPT。回想一下，我们学过哪些数？复习导入正数、负数、整数、正整数、负整数、分数、正分数、负分数、带分数、
小数、循环小数等．课件1张PPT。 学习了有理数和无理数两个概念后，下面我写几个数，你们来判断一下，它是有理数还是无理数？
-3、0.33333···、 7 .13 、0.1010010001、
0.1010010001 ···.你能不能再写一个无理数？
解：
有理数：-3，0.33333···， 7 .13 ，0.1010010001；
无理数：0.1010010001 ···
任意一个无限不循环小数都是无理数.课件2张PPT。正整数、0、负整数统称整数；
正分数和负分数统称分数；
整数和分数统称有理数.有理数我们还可以按其它标准分类吗？有理数课件1张PPT。练一练将下列各数填入相应的括号内：
-6，9.3，- ，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，
-2π，3.3030030003…，-3.1415926.正数集合：｛ ｝ 负数集合：｛ ｝正有理数集合：｛ ｝ 负有理数集合：｛ ｝9.3，42， 0.333…，1.41421356， 3.3030030003…-6，- ，-0.33，-2π，-3.14159269.3，42， 0.333…，1.41421356-6，- ，-0.33，-3.1415926
