《有理数的乘法》习题
1.下列算式中，积为正数的是( ).
A．(－2)×(＋)
B．(－6)×(－2)
C．0×(－1)
D．(＋5)×(－2)
2．下列说法正确的是( ).
A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B．同号两数相乘，符号不变
C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
3．计算(－2)×(－3)×(－1)的结果是( ).
A．－6
B．－5
C．－8
D．5
4．如果ab＝0，那么一定有( ).
A．a＝b＝0
B．a＝0
C．a，b至少有一个为0
D．a，b最多有一个为0
5．下面计算正确的是( ).
A．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80
B．12×(－5)＝－50
C．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180
D．(－36)×(－1)＝－36
6．计算填空.
(1)(－3)×5＝______；
(2)(－2)×(－6)＝_______；
(3)0×(－4)＝________.
7．确定下列各个积的符号，填在空格内.
(1)(－7.4)×(－3.2)_______；
(2)(－2)×(－2)×2(－2)________.
8．(1)(－3)×(－0.3)＝_______；
(2)(－5)×(3)＝_______；
(3)－0.4×0.2＝_______；
(4)(＋32)×(－60.6)×0×(－9)＝______.
9．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______.
10．绝对值不大于5的所有负整数的积是______.
《有理数的乘法》习题
1.填空.
(1)-7的倒数是_____，它的相反数是______，它的绝对值是_____；的倒数是____；-2.5的倒数是_____；倒数等于它本身的有理数是_____；的倒数的相反数是________.
(2)若|a|=5，b=-2，ab>0，则a+b=____.
(3)绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______；绝对值不大于5的所有负整数的积是_____.
2．选择.
(1)一个有理数与其相反数的积( ).
A.任何有理数都有倒数
B.互为倒数的两个数的积为1
C.互为倒数的两个数同号
D.1和-1互为负倒数
(2)已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么( ).
A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＞0
C.a，b异号
D.a，b异号，且负数的绝对值较大
(3)下列算式中，积为正数的是( ).
A.(-2)×(+5)
B.(-6)×(-2)
C.0×(-1)
D.(+5)×(-2)
3.解答.
(1)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值.
(2)如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明.
(3)两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？
《有理数的乘法与除法》习题
1.填一填：
①8÷(-2)=8× ； ②6÷(-3)=6× ；
③-6÷ =-6×； ④-6÷ =-6×；
2.做一做：
①5的倒数是 ；②的倒数是 ；③0.1的倒数是 ；
④-3.75的倒数是 ；⑤-3的倒数是 ；⑥-0.15的倒数是 .
3．下列说法中，不正确的是( )
A．一个数与它的倒数之积为1； B．一个数与它的相反数之商为-1；
C．两数商为-1，则这两个数互为相反数； D．两数积为1，则这两个数互为倒数.
4．下列说法中错误的是( )
A．互为倒数的两个数同号； B．零没有倒数；
C．零没有相反数； D．零除以任意非零数商为0.
5．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商( )
A．一定是负数； B．一定是正数； C．等于0； D．以上都不是.
6．若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 .
7．计算：
(1)(-18)÷(-9)；
(2)(-0.1)÷10；
(3)÷(-2.5)；
(4)(-10)÷(-8)÷(-0.25)；
(5)0÷(-5)×100．
《有理数的乘法与除法》习题
1．判断：
(1)同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；( )
(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；( )
(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；( )
(4)0乘以任何数都得0；( )
(5)几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定.( )
2．确定下列各个积的符号，填在后面的空格内，并回答问题：
①3×3×3×3； ；
②(-3)×3×3×3； ；
③(-3)×(-3)×3×3；
④(-3)×(-3)×(-3)×3； ；
⑤(-3)×(-3)×(-3)×(-3)； .
当三个或三个以上都不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系？如果有五个不等于0的数相乘，积为负数，那么在这五个乘数中，负数有几个？
3．计算：
(1)(+14)×(-6)； (2)(-12)×()；
(3)×()； (4)(-2)×(-7)×(+5).
4．1.4的倒数是 ；若a，b互为倒数，则2ab= .
5．已知│3-y│+│x+y│=0，求的值．
课件24张PPT。 有理数的乘法和除法下面我们先来学习有理数的乘法.甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3同理：乙水库的水位变化量为：（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）甲水库乙水库＝3×4＝12（厘米）＝（－3）×4＝？议一议一个因数减小1时，积怎样变化？
－9－6－30（-3）×（-2）=
（-3）×(-3 ) =
（-3）×(-4 ) = 你认为两个有理数相乘有哪些规律？有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，
绝对值相乘，任何数与0相乘，
积为0.计算时两步走：一确定符号. 二求绝对值的乘积.例 1分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：原式=解：例2，计算：解：原式==60-30-20-15=-5尝试练习
确定下列两个有理数积的符号：
（１） 5×（－3）
（２）（－4）×6
（３）（－7）×（－9）
（４） 0.5×0.7先确定下列积的号，然后试计算结果：
（１） 5×（-3）
（２）（-4）×6
（３）（-7）×（-9）
（４） 0.5×0.7积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正进行两个有理数的运算时
先确定积的符号，
再把绝对值相乘.=-15
=-24
=63
=0.3口答：确定下列两数积的符号.
（1） （－4） × （2） （－ ） ×（－9）
（3） 5×（－3） （4） 0.5×0.7
（5） （6）=－（ ）=+（ ）=－（ ）=+（ ）=－（ ）=－（ ）口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)；
(7)(-6)×0.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？①
②议一议：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
（1）（-1） ×2 ×3 ×4
（2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4
（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4
（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
积的符号由负因数的个数确定.负因数的个数为奇数时，积为负数.负因数的个数为偶数时，积为正数.有一个因数为零时，积为零.结论：乘积为1的两个有理数互为倒数.例如，-3与-1/3.新发现：下面我们继续学习有理数的除法.你能很快地说出下列各数的倒数吗？-1倒数的定义你还记得吗？知识回顾:乘积为1的两个数互为倒数
a与1/a互为倒数
m/n与n/m互为倒数（a≠0）(m ≠ 0，n ≠ 0)一.填空: (1)_____x ( - 4 )= 8(2)_____x6= -36(3)_____x(-3/5)= -12/25(4)_____x9= -72
(5) 8 x (-1/4)=_____ (6) –36 x(1/6)=______(7) (-12/25) x(-5/3)=____(8) - 72x(1/9)=______ (1)8÷ (-4)=-2
(2)-36÷ 6=-6
(3) -12/25 ÷ (-3/5)=4/5
(4)-72 ÷9=-8 (5) 8 x (-1/4)= -2
(6) –36 x(1/6)=-6
(7) (-12/25) x(-5/3)=4/5
(8) - 72x(1/9)=-8
___________________________________________________________________- 2- 64/5- 8- 2- 64/5- 8从上面的各个式子你能发现什么规律？有理数除法法则（一）
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数用字母表示为 8÷ (-4)= 8 x (-1/4)
-36÷ 6 =–36 x(1/6)
-12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25) x(-5/3)
-72 ÷9 ) =- 72x(1/9)并由此猜想出有理数的除法法则吗？ 利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54 （-9） ；（2）-27 3
（3）0 （-7） ；（4）-24 （-6）从 上面我们能发现什么规律？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则（二）两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0．（1）当负因数的个数是偶数时，积是正数；2、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时，积是负数.3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.总结：4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后
两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).乘法交换律：ab=ba课时小结：
.有理数除法法则：
1.
2.两数相除，同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0二.用计算器进行有理数除法运算.注意：
1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算.
2.除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算).
3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行.《有理数的乘法和除法》教案
教学目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算.
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程.
掌握有理数除法法则，理解零不能做除数.
理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想.
会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算.
教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算；除法法则和除法运算.
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则.
教学过程
有理数的乘法
一、导课
用数轴来画出(-3)×2=(-6).
二、设疑自探
两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.
(+3)×(+4)= (-3)×(+4)=
(+3)×(+3)= (-3)×(+3)=
(+3)×(+2)= (- 3)×(+2)=
我们已经知道两个整数想乘结果是正数，现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组，看看他们有什么特点？
第一组：
(-3)×(+4)=(-12) (-3)×(+3)=(-9)
(-3)×(+2)=(-6) (-3)×(+1)=(-3)
第二组：
(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6
(-3)×(-3)=9 (-3)×(-4)=12
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘得0.
非0两数相乘，关键(步骤)是什么？
确定积的符号；
求出绝对值之积.
三、计算：
1.(－4)×5
2.(－5)×(－7)
3.(-7.2)×(-5)
有理数的除法
一、温故提新
1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？(用1除以这个数)4和+2/3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？
2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×(1/5)，你能总结出一句话吗？(除以一个数等于乘以这个数的倒数)
3.5÷0=？，0÷0=？呢？(这些式子无意义)也就是说0是没有倒数的.
4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？
4，2．5，-9，-37，-1，a， a－1， 3a， abc， -xy(各字母式不为0)
说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关.
二、新课讲解
1.讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用.例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4).那么，你知道(-8)÷(-4)=？，(-7)÷(-3.5)呢？
如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b)(b不为0).
2.由(-4)×(-1/4)=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1.用字母表示为：a×(1/a)=1 (a≠0).
3.通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？
即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得0.注意：零不能作除数.
