第一章《丰富的图形世界》单元检测卷

【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
《丰富的图形世界》
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1．下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ( ).
A．4 B．6 C．7 D．8
3．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和五角星标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（ ）21·cn·jy·com
4．如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是（ ）www.21-cn-jy.com

A．（D、F、B） B．（D、B、F） C．（B、F、D） D．（B、D、F）
5．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【 】2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
6．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的正视图是
8．右图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱
9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、长方体
10．下列图形中，不是正方体的展开图的是：
11．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）

12．用平面截下列几何体，相应的截面形状是（ ）
A. B. C.
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x＋y＝___________．
14．小林同学在一个正方体盒子的每个面都写一个字，分别是：我、喜、 欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“喜”相对的面所写的字是　 　　.
15．有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计.如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会 （“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）【来源：21·世纪·教育·网】
16．以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是　 　．
三.解答题：（共52分）
17．（6分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．21·世纪*教育网
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
18．（6分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的形状图，图中所示数字为该位置小正方形的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图。
19．（8分）如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的表面积（含下底面）为 ；
（2）请画出这个几何体的三视图；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．www-2-1-cnjy-com
20．（8分）一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）2-1-c-n-j-y
21．（8分）如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．
（1）它是哪一种几何体的表面展开图？
（2）将数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．
22．（7分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．　　21*cnjy*com
23．（9分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1），各表示几？ 答：_____ ，_____；（2分）
（2）这个几何体最少由_____个小立方块搭成，最多由____个小立方块搭成；（2分）
（3）能搭出满足条件的几何体共有____种情况，其中从左面看这个几何体的形状图共有____种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．（5分）【来源：21cnj*y.co*m】
答案与解析
1．B．
【解析】
试题分析：主视图为圆的为，故选B．
2．B.
【解析】
试题分析：根据正方体的展开图，相对两个面上的数字分别为1和6，和为7，2和4，和为6，3和5，和为8，所以相对两个面上的数字之和的最小值是6.【出处：21教育名师】
故选：B.
3．C
【解析】由原正方体可知，“妮”、“迎”、“欢”三个字所在的面是相交的，
而选项A、B中，“妮”和“欢”所在的面是相对的，故A，B错；
D中“妮”、“迎”、“欢”三个字所在的面的位置与原正方体不符，故D错．
故选C．
4．A．
【解析】
试题解析：由图可知，与E相邻的面为A、C、D、F，所以，E与B相对，
与F相邻的面有B、C、D、E，所以，F与A相对，所以，C、D相对，
所以，C、A、E的对面字母分别是D、F、B．故选A．
5．C。
【解析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别解析得出即可：
A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；
B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；
C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；
D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意。
故选C。
6．B
【解析】
试题分析：正方体共有11种表面展开图，根据正方体的表面展开图的特征依次分析即可.
第一个、第二个能围成一个正方体，第三个、第四个不能围成一个正方体，故选B.
7．A
【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．
故选A．
8．B
【解析】
试题分析：根据这个几何体的三视图的特征即可作出判断.
由图可得这个几何体是圆锥，故选B.
9．A
【解析】解：根据三视图的特征可知，这个几何体是圆柱，故选A。
10．D．
【解析】
试题分析：A、B、C项均是正方体的展开图，只有D项不是正方体的展开图，故选D．
11．B
【解析】
试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.
12．C
【解析】
试题分析：利用已知物体的形状以及平面与结合体的位置关系进而得出答案．
解：如图所示：用平面截此几何体，可得相应的截面形状是梯形．
13．－1
【解析】
试题分析：根据正方体的表面展开图的特征结合相反数的定义即可得到x、y的值，从而得到结果.
由题意得，，则
答案：数
【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，“喜”相对的面上所写的文字是“数”．故答案为：数．21世纪教育网版权所有
15．未装满
【解析】
试题分析：当圆的直径等于正方形的边长，则正方形的面积大于圆的面积.
16．（1）（3）
【解析】
试题分析：由平面图形的折叠及三棱锥的展开图知，只有图（1）、图（3）能够折叠围成一个三棱锥。　
17．（1）作图见解析；（2）10m．
【解析】
试题分析：（1）根据投影的定义，作出投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得DE=10m．
试题解析：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10（m）．
18．答案见解析
【解析】
试题分析：根据三视图的法则画出三视图.
试题解析：
19．（1）28；（2）答案见解析；（3）；2
【解析】
试题分析：（1）本题可以利用数的方式来得出面积；（2）根据三视图的画法画出三视图；（3）要使主视图和俯视图不变，则可以在中间的前面添加2个正方形．21cnjy.com
试题解析：（1）28
（2）如图所示：
（3）2
20．
【解析】
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题。
解答：
如下图所示：
点评：本题考查了展开图折叠成正方体的知识，注意掌握正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，立意新颖，是一道不错的题。
21．（1）正方体；（2）见解析
【解析】
试题分析：（1）根据正方体表面展开图的特点确定；
（2）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解：（1）∵图形由6个完全相同的小正方形排列而成，
∴是正方体的表面展开图；
（2）如图所示：
22．见解析
【解析】
试题分析：根据三视图的定义，结合俯视图进而得出符合题意的图形即可．
解：如图所示：
．
23．（1）b=1，c=3；（2）9，11；（3）详见解析．
【解析】
试题分析：（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么b=1，c=3；（2）第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看这个几何体的形状图共有4种，请在所给网格图中画出其中的任意一种即可．
试题解析：解：（1）b=1，c=3；
（2）最少由_9___个小立方块搭成，最多由11_个小立方块搭成。
（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看这个几何体的形状图共有4种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．下图供参考：21教育网