第二章《有理数及其运算》单元检测卷

【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第二章《有理数及其运算》
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1．－2的倒数是（ ）
A． B. C. 2 D.
2． 温岭市冬季某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的最高气温与最低气温的差是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．-2℃ B. 8℃ C. – 8 ℃ D. 2℃
3．的绝对值是
A． B． C． D．2
4．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为（ ）
A.|a|－|b| B.－（|a|－|b|） C.|a|＋|b| D.－（|a|＋|b|）
5．下列计算正确的是（ ）
A．﹣34=81
B．﹣（﹣6）2=36
C．=﹣
D．（﹣）3=
6．气温由﹣1℃上升2℃后是（ ）
A．﹣1℃ B．1℃ C．2℃ D．3℃
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）
A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞0
8．下列比较大小的式子中，错误的是（ ）
（A ）； （B）； （C） ； （D）.
9．若n是正整数，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．－1 D．0
10．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ）
A、1.94×1010 B、0.194×1010 C、19.4×109 D、1.94×10921·世纪*教育网
11．实数、在数轴上的位置如图3所示，则化简的结果为（ ）
A．- B． C． D．
12．已知有理数a ，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．已知p是数轴上表示－2的点，把p点移动3个单位长度后，p点表示的数是________
14．若 | x | = 5，则x的值为 ．
15．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则－2ab=
16．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是 个单位．www-2-1-cnjy-com
三.解答题：（共52分）
17．（6分）某次数学单元检测,708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组
长在登记成绩时,以80分为基准,超过80分的分数记为正,成绩记录如下：
+10,－2,+15,+8,－13,－7．
（1）本次检测成绩最好的为多少分?
（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足,超过或不足多少分?
（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分?
18．（8分）计算题
（1）-3+4+7-5 （2）（-2）×
（3）（）×（-48） （4）-32-8÷（-2）2+4×（-3）
19．（8分）计算下列算式（8分）：
（1）（+- ）×（-60）； （2）-22-（1- ×0.2）÷（-2）3
20．（6分）计算：
21．计算下列各式：（8分）
（1） （2）
22．计算：（8分）
（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）； （2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）．
23．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2 , -3 ,+2, +1, -2, -1, 0, -2 （单位:元） ．21教育网
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?
（2）盈利（或亏损）了多少钱?
答案与解析
1．A
【解析】∵-2×(-)=1，故选A．
2．B
【解析】解：由题意得，这天的温差（最高气温减最低气温）是5-（-3）=5+3=8℃．故答案为：8．21·cn·jy·com
3．D
【解析】解：的绝对值是，故选D.
4．B
【解析】
试题分析：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符合，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，则a+b=－（）.2-1-c-n-j-y
5．C
【解析】
试题分析：根据幂的运算性质可知：
-=-3×3×3×3=-81，故不正确；-=-36，故不正确；-，故正确；，故不正确.
故选C
6．B
【解析】
试题分析：根据上升2℃即是比原来的温度高了2℃，就是把原来的温度加上2℃即可。
∵气温由﹣1℃上升2℃，
∴﹣1℃+2℃=1℃。
故选B．
7．D
【解析】
试题分析：根据数轴的特点判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的大小比较方法与有理数的乘法加法运算法则对各选项分析判断后利用排除法．
解：根据题意得，0＜a＜1，b＜﹣1，
∴A、b＜0＜a，正确；
B、|b|＞|a|，正确；
C、ab＜0，正确；
D、a+b＜0，故本选项错误．
故选D．
8．A
【解析】解：，，，故选A。
9．D．
【解析】
试题分析：已知n是正整数，可得（-1）n和（-1）n+1互为相反数，所以（-1）n+（-1）n+1=0，故答案选D．21cnjy.com
10．A.
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．　　21*cnjy*com
试题解析：194亿=19400000000=1.94×1010.
故选A.
11．C．
【解析】
试题分析：∵a＜b，
∴a-b＜0，
∴原式=b-a+a=b．
故选C．
12．C
【解析】
试题分析：由数轴可得，且，再根据有理数的混合运算法则依次分析各选项即可.
由数轴可得，且
则，，，
故选C.
13．-5或1
【解析】本题应从左移和右移两方面进行讨论即可解出答案．
解：若向左平移3个单位长度，则为：-2-3=-5；
若是向右平移3个单位长度，则为-2+3=1．
此题注意可能有两种情况，计算的时候是左减右加．
14．
【解析】
试题分析：
15．－2
【解析】
试题分析：根据倒数、相反数的性质可得，，再整体代入计算即可.
由题意得，，则－2ab=0－2=－2.
16．1013．
【解析】
试题分析：数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．
解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100+…﹣2016
=﹣1×1013
=﹣1013，
所以落点处离0的距离是1013个单位．
故答案为：1013．
17．（1）成绩最好为95分；（2）超过11分；（3）28分．
【解析】
试题分析：（1）根据80+15求出成绩最好的即可；
（2）求出记录成绩，根据结果的正负即可做出判断；
（3）求出最高分与最低分，相减即可得到结果．
试题解析：（1）根据题意得：80+15=95（分），
则成绩最好为95分；
（2）根据题意得：10-2+15+8-13-7=11（分），
则超过11分；
（3）根据题意得：最高分为80+15=95（分），最低分为80-13=67（分），
则最高分与最低分相差为95-67=28（分）．
18．（1）3；（2）16；（3）-79；（4）-23．
【解析】
试题解析：（1）原式=-3-5+4+7=-8+11=3；
（2）原式=2××4=16；
（3）原式=-48+8-36=-76；
（4）原式=-9-2-12=-23．
19．（1）－10 （2）－
【解析】
试题分析：（1）利用乘法分配律进行计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.21世纪教育网版权所有
试题解析：（1）原式=×（－60）+×（－60）－×（－60）=－45－35+70=－10
（2）原式=－4－（1－）÷（－8）=－4－=－4+=－.
20．-27.
【解析】
试题分析：
21．（1）-200；（2）63.
【解析】
试题分析：按照有理数的运算顺序进行计算即可.
试题解析：（1）
（2）

22．（1）﹣3；（2）5．
【解析】
试题分析：（1）先算同分母分数，再相加即可求解；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
解：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）
=（+2）+（﹣2﹣3）
=3﹣6
=﹣3；
（2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）
=﹣16﹣15+36
=5．
23．（1）盈利；（2）37（元）．
【解析】
试题分析：（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱-400就是盈利的钱，若亏损，就用400-买衣服的总价钱，就是亏损的钱．www.21-cn-jy.com
试题解析：（1）根据题意得2-3+2+1-2-1+0-2=-3， 55×8+（-3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437-400=37元，故盈利37元．2·1·c·n·j·y