沪科八上14.1全等三角形及其性质 学案
文档属性
| 名称 | 沪科八上14.1全等三角形及其性质 学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 926.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-15 15:36:43 | ||
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文档简介
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分课时学案
课题 14.1全等三角形及其性质 单元 14 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.知道全等形及全等三角形的概念. 2.能够准确辨认全等三角形的对应元素. 3.掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题.
重点 知道全等形及全等三角形的概念
难点 掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题.
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 平移 旋转 平移和旋转是两种图形变换，平移和旋转改变了图形的 ，没改变图形的 ，所以说变换后的图形与原图形能重合。 创设情境，引入课题 如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们有什么特点？ 你能再举出一些类似的例子吗？
新知讲解 合作探究，活动领悟 提取概念 全等形： ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 操作 将两张纸重叠，可以剪出两个形状、大小相同的三角形，如图所示 能够 的两个三角形叫作 ，也称这两个三角形 . 观察△ABC与△DEF重合的情况. 对应顶点： ________________________________________________________________________ 点 和点 ，点 和点 ，点 和点 互为对应顶点. 对应角： ________________________________________________________________________ 图中的对应角有：________________________________________________. 对应边： ________________________________________________________________________ 图中的对应编有：________________________________________________. 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 寻找对应元素的方法: 对应边：公共边一定是对应边 长对长，短对短，中对中 对应角：公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 大角对大角，小角对小角 △ABC≌△DEF. 对应边有什么关系？ △ABC≌△DEF. 对应角有什么关系？ 性质 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 用几何语言表述： 探究 在图（1）中，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF. 在图（2）中，将△ABC沿直线BC翻折180°，得到△GBC. 在图（3）中，将△ABC绕点A旋转，得到△AMN. 各图中的两个三角形全等吗？ 师生互动，变式深化 例、如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm. （1）求线段NM 及HG 的长度； （2）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并说明理由.
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.下列说法不正确的是( ) A. 用同一张底片冲洗出来的10张一英寸照片是全等形 B. 我国国旗上的4颗小五角星是全等形 C. 全等形的面积一定相等 D. 所有的正方形都是全等形 2.如图，△ AOC ≌△ BOD ，点 A 与点 B ，点 C 与点 D 是对应点，下列结论中错误的是( ) A. ∠ A 与∠ B 是对应角 B. ∠ AOC 与∠ BOD 是对应角 C. OC 与 OB 是对应边 D. OC 与 OD 是对应边 3.如图，△AOC 和△BOD 全等,且C 与D 为对应顶点，∠AOC 和∠BOD 为对应角. (1)表示这两个三角形全等： ； (2) OC 的对应边是 ； (3)∠ D 的对应角是 . 4.如图，已知△ABC ≌△DEF，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，若BC＝8， CE =5，则CF的长为 . 5.如图，已知△ABC ≌△DEB ，点E 在AB上， DE 与AC 相交于点 F . (1)若DE ＝10，BC ＝4,求线段 AE 的长； (2)若∠D ＝30°，∠C ＝70°，求∠DBC 的度数.
作业布置 1.如图，若△OAD≌△OBC，∠O＝65°，∠D＝20°，则∠BED的度数为（ ） A. 75° B. 85° C. 60° D. 55° 2.如图，△ABC≌△DEC，点A，E，C在同一条直线上，AE＝2，BC＝3，则CD的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝10cm，CF＝4cm，则BC＝ cm. 4.两个三角形全等，若一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个三角形的三边长分别为3，3a－2b，a＋2b，则a＋b＝ . 5. 如图，点A，B，C在同一条直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm. （1） 求DE的长. （2） 判断AC与BD之间的位置关系，并说明理由.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题 14.1全等三角形及其性质 单元 14 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.知道全等形及全等三角形的概念. 2.能够准确辨认全等三角形的对应元素. 3.掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题.
重点 知道全等形及全等三角形的概念
难点 掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题.
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 平移 旋转 平移和旋转是两种图形变换，平移和旋转改变了图形的 ，没改变图形的 ，所以说变换后的图形与原图形能重合。 创设情境，引入课题 如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们有什么特点？ 你能再举出一些类似的例子吗？
新知讲解 合作探究，活动领悟 提取概念 全等形： ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 操作 将两张纸重叠，可以剪出两个形状、大小相同的三角形，如图所示 能够 的两个三角形叫作 ，也称这两个三角形 . 观察△ABC与△DEF重合的情况. 对应顶点： ________________________________________________________________________ 点 和点 ，点 和点 ，点 和点 互为对应顶点. 对应角： ________________________________________________________________________ 图中的对应角有：________________________________________________. 对应边： ________________________________________________________________________ 图中的对应编有：________________________________________________. 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 寻找对应元素的方法: 对应边：公共边一定是对应边 长对长，短对短，中对中 对应角：公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 大角对大角，小角对小角 △ABC≌△DEF. 对应边有什么关系？ △ABC≌△DEF. 对应角有什么关系？ 性质 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 用几何语言表述： 探究 在图（1）中，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF. 在图（2）中，将△ABC沿直线BC翻折180°，得到△GBC. 在图（3）中，将△ABC绕点A旋转，得到△AMN. 各图中的两个三角形全等吗？ 师生互动，变式深化 例、如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm. （1）求线段NM 及HG 的长度； （2）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并说明理由.
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.下列说法不正确的是( ) A. 用同一张底片冲洗出来的10张一英寸照片是全等形 B. 我国国旗上的4颗小五角星是全等形 C. 全等形的面积一定相等 D. 所有的正方形都是全等形 2.如图，△ AOC ≌△ BOD ，点 A 与点 B ，点 C 与点 D 是对应点，下列结论中错误的是( ) A. ∠ A 与∠ B 是对应角 B. ∠ AOC 与∠ BOD 是对应角 C. OC 与 OB 是对应边 D. OC 与 OD 是对应边 3.如图，△AOC 和△BOD 全等,且C 与D 为对应顶点，∠AOC 和∠BOD 为对应角. (1)表示这两个三角形全等： ； (2) OC 的对应边是 ； (3)∠ D 的对应角是 . 4.如图，已知△ABC ≌△DEF，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，若BC＝8， CE =5，则CF的长为 . 5.如图，已知△ABC ≌△DEB ，点E 在AB上， DE 与AC 相交于点 F . (1)若DE ＝10，BC ＝4,求线段 AE 的长； (2)若∠D ＝30°，∠C ＝70°，求∠DBC 的度数.
作业布置 1.如图，若△OAD≌△OBC，∠O＝65°，∠D＝20°，则∠BED的度数为（ ） A. 75° B. 85° C. 60° D. 55° 2.如图，△ABC≌△DEC，点A，E，C在同一条直线上，AE＝2，BC＝3，则CD的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝10cm，CF＝4cm，则BC＝ cm. 4.两个三角形全等，若一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个三角形的三边长分别为3，3a－2b，a＋2b，则a＋b＝ . 5. 如图，点A，B，C在同一条直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm. （1） 求DE的长. （2） 判断AC与BD之间的位置关系，并说明理由.
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