5.2(元) 答:每支钢笔7.8元,每本笔记本 9 1 295. -2× ÷5= (吨) 答:剩下
5.2元。 8 5 200
2.6小瓶相当于2大瓶 每大瓶有葡萄 的平均每天烧29吨。
汁3600÷(4+2)=600(毫升) 每小瓶有葡萄 200
汁600÷3=200(毫升) 答:每个大瓶里的葡 3 7 3 7 76. 5+□ ×3=5×3+□×3
萄汁有600毫升,每个小瓶有200毫升。
3 7 7 3 7 3 7
3.40÷2=20(厘米) 20-2=18(厘米) 5×3+□×3 - 5+□×3 =5×3-
宽:18÷2=9(厘米) 长:9+2=11(厘米) 3 4
11×9=99(平方厘米) 答:长方形的长和 答:这样算出来的结果与正确结果相5=5
宽各是11厘米,9厘米,它的面积是99平方
差4。
厘米。 5
4.470-45+25=450(元) 橙色:450÷
第2课时 练习十二
3=150(元) 绿色:150-25=125(元) 黑
色:150+45=195(元) 答:橙色玩具车的单 13 7 3 4 24
1. 37
价是150元,绿色玩具车的单价是125元,黑色 6 24 4 5 13
玩具车的单价是195元。 20 72 72.x= x= x=
5.根据题意,两人互换一盒糖,3盒牛奶 3 5 18
糖+1盒水果糖=4盒水果糖+1盒牛奶糖,可 9 123. × 1 210 1-3-7 = (吨) 答:再用35
以推出2盒牛奶糖的价格和3盒水果糖的价格
12 2
同样多。则4盒牛奶糖的价格相当于6盒水果 去 吨后剩下的正好是这堆煤的 。35 7
糖的价格,水果糖的单价:121÷(6+5)=11
7 1 1
(元),牛奶糖的单价:11×3÷2=16.5(元)。 4. 8-2 ÷ 2÷4 =3(个) 答:剩下
答:牛奶糖的单价是16.5元,水果糖的单价 的钢材还可以做3个这样的零件。
是11元。
5.51-30=21(千克)
3
21÷ =49(千7
第五单元 分数四则混合运算 克) 答:原来桶中的油重49千克。
第1课时 分数四则混合运算 拔高训练(十二)
11 3 1 27 5 16 1 1 3
1.12 5
1. ×27+ ×41
3 32 12 15 12 1 5 5
( 4 1 1 12.1)加 乘 除 (2)5 5 1
乘法 =5×27+5×123
分配 1
=5×
(27+123)
67
3.25 1 120 =30
1 6 6 3 3
4.120×3=40
(千克) 120-40=80(千 13+17 ÷ 13+17
3 3 3 3
克) 1 80×2=40
(千克) 答:下午卖出40 =2× 13+17 ÷ 13+17
千克。 =2
017
2.99× 1 1 11- × 1- × 1- × 有16名。 52 3 4 (2)3+5=8 40× =25(名)8
… 1 答:女同学有× 25名。1-99
1 2 3 98 4.300× 31-4 =75(千米) 答:这时火
=99×2×3×4×
…×99 车离乙地还有75千米远。
=1
1 2 1 2 5.360× 1 11- - =210(吨) 答:还 3.3× 6+□ - - 6 47 3×6+□-7 剩下210吨没有运走。
1 2 1 2
=3×6+3×□- -3× -□+
1
7 6 7 6.第一天读了120× =24(页) 还剩5
=2×□
(页) 第二天读了 11 1 120-24=96 96× =32由题意知,2×□= ,2 □=
3
4 (页) 两天一共读了24+32=56(页) 56+1
答:□里的数是
1。 =57(页) 答:小明第二天读了32页,第三天
4
从第57页读起。
4.把苹果质量看作单位“1”,原来梨的质
8 8 7 第4课时 稍复杂的分数乘法实际问题(2)量是苹果的 苹果原有5 126÷ 5-10 =
1.九月份捕的吨数 十月份比九月份多
140(千克),梨原有
8
140× =224(千克) 答:5 捕的吨数 九月份捕的吨数 十月份捕的
苹果原来有140千克,梨原来有224千克。 吨数
5.结果比原来重
1,是原来的3,吃了1后 2.(1)300× 11-6 =250(吨) (2)30×2 2 6
2
还 剩 原 来 的 5,所 以 18 千 克 是 原 来 的 1+3 =50(只)6
3 5 2 2
1
- = ,原来重为18÷ =27(千克), 3.27× 1-3 +27=45(吨) 答:六月2 6 3 3
1 81 份和七月份一共用水45吨
。
现在重为27× 1+ = (千克) 答:这袋2 2
已修的是总长的1 204. 4
3 1
9× 5-4 =
大米现在有81千克。
2 7(千米) 7
9
答:再修 千米就刚好修到这条路
9
第3课时 稍复杂的分数乘法实际问题(1)
的3。
5
1.公路全长
5 5 2
7 7 7 5.蓝球:64× 11- =48(只) 黄球:4
2.(1)450× 31- =180(吨)5 (2)280 (64+48)× 11+ =128(只) 一共:64+48
× 4 71-7 =120(双) +128=240(只) 答:一共买来240只气球。
3.(1)40× 31- (名) 答:女同学 55 =16 6.96-6=90(名) 90-96×8+96×
018
1
=38(名) 答:学过拼音的小朋友有38名。 3.田赛:
5
120× =100(人) 径赛:12 6 120×
提示:可以画线段图帮助理解。96名学生包括 2
=48(人) 100+48-120=28(人) 答:这
什么都没学的,学过其中一门的以及都学过的人 5
数,先求出学过这两门课的学生数,减去学过英语 两项比赛都参加的同学有28人。
的,再加上都学过的就是学过拼音的人数了。 4.第一件盈利
1 这件现价是原价的
4
第5课时 练习十三 11+ 5= 第一件原价为 54 4 120÷4=96
() 84 ()去年的产量 9 91.128 5 2 8 8 (元),第二件现价是原价的 11-4 3= 第4
(
8 4
3)3 3 二件原价为 3120÷ =160(元) 160+96-
2.(1)B (2)A 4
(120+120)=16(元) 亏了16元。 答:亏了
23
3.28 11 6 16元。
9 1 1 81 5.
根据题意第一袋大米和第二袋大米的
4. × 1+ × 1+ = (平方米)5 2 5 25 比为7
2∶3=7∶6
第一袋比第二袋多1份为
81
答:现在长方形的面积是 平方米。25 15千克 第一袋有7×15=105(千克) 第二
5 袋有6×15=90(千克) 答:第一袋大米重
5.男乘客:42× =30(位) 女乘客:7 42× 105千克,第二袋大米重90千克。
5 11-7 =12(位) 后来男乘客占总人数的 ,2 单元整合提优(五)
女乘客占1 女乘客人数不变,男乘客也有 一、整数 左 右 乘除 加减 括号 b c2
b c b c b+c b×c
12位,则30-12=18(位) 答:中途有18位男
乘客下车。 二、
16 7 7
1. 13×7+13×17-13×7
拔高训练(十三) 7 7 7=13×16+13×17-13×7
1.科技组是总数的
1 1
96× =24(人) 74 4 = (13× 16+17-7
)
书法和美术组一共有96-24=72(人) 书 =14
法组占其中的1 书法组有 1 72× =12(人) 3 46 6 2.40×4+40×5-40=22
(人) 答:两
美术组有72-12=60(人) 答:学校书法 种都订的至少有22人。
组、美术组和科技组各有12人,60人,24人。
2.320-240=80(千米) 剩余的路程是 第五单元素养检测
总路程的 1 1 180÷320=4
而油只有
5<4
王 一、 1
1.30 90 2.27 248 192 3.18
师傅不能顺利到达乙城 答:王师傅不能顺利
。 4.6 提 示:总 人 数 为 1÷ 1 3到达乙城 1-3-5 =
019
15(人),
1
小明左边人数为15× =5(人),
1
小明 ÷ (页)3 2=132 132+66=198
(页) 答:这
( )。 7
本书共有198页。
排第5+1=6 个 5. 提示:水和冰的10
7 7 第六单元 百分数
体积比为10∶11,冰的体积为11÷10×11=10
(立方米)。 第1课时 百分数的意义和读写
二、1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 提示: 1.(1)百分之几 百分 比 百 分 率
1 11 1
先提价 ,现在价格为原价的 ,再降价 ,现 () ()
10 10 10 295 19 20 340 2∶3 100%
9 11 9 ()35 ()80
价是之前的 ,
104500×10×10<4500
,原价贵。 2.1100=35% 2100=80%
3.(1)× (2)× (3)√ (4)
三、1 7 5
×
8 62
32 9 4.25% 50% 20%
四、 35 45 53
5.小明:糖是水的20÷100=20% 小
x=12 x=2 x=72 华:糖是水的50÷200=25%>20% 小华的
2 糖水更甜一些。五、1.180× 1- =108(页) 答:还剩下5
第
108页没有看。 2
课时 百分数和小数的相互改写
2.(1)240× 11- =200(千克) 答:乙 1.(1)左 两 去掉 右 两 添上 6 (2)0.375 37.5%
店有面粉200千克。 ()
5
2240× -10=190 2.(1)C (2)B (3)B6
( ) : 。 () 3.13% 81% 21.9% 645% 309%千克 答 乙店有面粉190千克 3240÷
( ) : 30% 20000% 510%3×5=400千克 答 乙店有面粉400千克。
4.1.4 0.73 0.019 0.575 3 30
3.(1)360× 3 5+ =285(吨) 答:苹8 12 0.6 0.075
果和橘子一共有285吨。 (2)360-285= 5.< > > < > >
75(吨) 答:桃子有75吨。 6.0.225 11.25% 提示:依次除以2。
7.添上百分数后这个数缩小到原来的
1
4.(1)80× =20(千米) 答:摩托车每4 1 ,减少的是原来的99, 9919.8÷ =20
小时比汽车慢20千米。 (2)80-20=60(千 100 100 100
米) 答:摩托车每小时行60千米。 答:这个数是20。
5.350× 21- =210(个)5 210÷(3+ 第3课时 百分数和分数的相互改写
4)×3=90(个) 答:中班分得90个苹果。 1.(1)
9
6 15 20 60 (2) 90%
6.可以结合画图,剩下的和已看的页数正 10
22 7
好相等说明已看的是第一天看过后余下的3, (3)25 0.87 87.5%
(
8 4
)300 25
4
2.120% 12.5% 83.3% 30%
第一天看的页数是余下的1,余下的页数为
2 66 300% 40%
020课时作业本
单元整合提优(五)
一、知识梳理
知识点 重点内容梳理
分数四则混合运算的运算顺序与( )四则混合运算的运算顺序相
分数四则混合
同。同级运算,从( )往( )依次计算;含有两级运算,先算
运算的顺序
( )法,后算( )法;有括号的要先算( )里的。
整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。恰当的运用运算律或运
算性质可以使计算简便。
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+( + )
运算律 乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×( × )
乘法交换律:(a+b)×c=a×c+( )×( )
减法的性质:a-b-c=a-( )
除法的性质:a÷b÷c=a÷( )
1.已知一个整体及其中的一部分是整体的几分之一,求另一部分的方
法: 1 1
用分数乘法解决 a-a× 或a×(b 1-
)。
b
稍复杂的实际问题 2.已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几,求另一个量的方
法: c ca±a× 或a×(1± )。b b
二、典例精讲
【例1】 计算。
1 3 26 3
4×39+4×25+4×13
分析: ,1 3 ,26 3 3 26根据乘法的交换律和结合律 ×39可以写成4 4×13 4×
可以写成 ,然后再
13 4×13
运用乘法分配律使计算简便。
解答:
3 3 3 26
原式=4×13+4×25+4×13
3
=4×
(13+25+2)
080
数 学
江苏版适用 六年级上册
3
=4×40
=30
【举一反三】
16 7 7
1.13×7+13×17-13×7
【例2】 六年级一班有48人,其中
2喜欢跳舞,3喜欢唱歌,没有人既不喜欢跳舞又不喜欢
3 4
唱歌。既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有多少人
分析:根据已知条件可以分别求出喜欢跳舞和喜欢唱歌的人数,再与总数进行比较,就会发现多
出一部分人,这是因为喜欢跳舞的人中也有喜欢唱歌的,喜欢唱歌的人中也有喜欢跳舞的,由于没有既
不喜欢跳舞又不喜欢唱歌的,因此,多出来的人数就是两种都喜欢的人数。像求这类有重叠量的题目,
可以先分别求出各自的量,再跟总数作比较。
解答: 2 3喜欢跳舞的人数:48× =32(人),喜欢唱歌的人数:48× =36(人),都喜欢的人数:3 4
32+36-48=20(人)。
答:既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有20人。
【举一反三】
2. 六(2)班有40人,有
3的同学订阅了《小学生数学报》,有4的同学订阅了《小学生语文
4 5
报》,两种都订的至少有多少人
三、重难点剖析
本单元重点是分数四则混合运算的运算顺序以及相关的简便计算,解决稍复杂的分数乘法
实际问题。难点是理解和掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。关于分数简便计算的技
巧掌握,首先要灵活运用分数的计算法则、定律及性质,其次是掌握一些简算的技巧,比如乘法分
配律的灵活应用或者充分约分等。进行分数的简便运算时,要认真审题,仔细观察运算符号和数
字特点,合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质,当变成符合运算定律的
形式时,才能使计算既对又快。
有些稍复杂的分数实际问题中有1个或2个以上的单位“1”的量,这时一般先用转化法统一
单位“1”,有时还要根据解题需要,把分率转化成比,然后才能进行解答。
081
课时作业本
1.巧妙变形后运用乘法分配律
【例】 计算 1993×1994-1 1993+1992×1994
想:仔细观察分子和分母中各数的特点,可以考虑将分子变形。1993×1994-1=(1992+1)
×1994-1=1992×1994+1994-1=1992×1994+1993,这样使原式的分子、分母相同,从而简
化计算。
解答:1993×1994-1
(1992+1)×1994-1 1992×1994+1993
1993+1992×1994= 1993+1992×1994 =1993+1992×1994=1
2.转化单位“1”
【例】 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款,结果甲捐了另外三人总数的一半,乙捐了另外三
人总数的1,丙捐了另外三人总数的1,丁捐了91元。甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元 3 4
想:根据题意可知,甲、乙、丙、丁四人捐款的总量是一定的,把四人捐款的总量看作单位“1”。
“ 1甲捐了另外三人总数的一半”,则甲捐款的是四人捐款总数的 ,同理,乙捐的是四人捐款总数
3
1
的 , 1丙捐的是四人捐款总数的 。那么,我们就能求出丁捐的91元所对应的分率,再求出四人4 5
捐款的总数。
解答:91÷(
1 1 1
1- - )3 4-5 =420
(元)
答:甲、乙、丙、丁四人共捐了420元。
3.分数和比的综合应用
【例】 两个修路队合修一条公路,甲队修的
3相当于乙队修的3,甲队比乙队多修了
5 4 10
千
米,两队共修了多少千米
想: 3 3 3 3因为甲队修的× =乙队修的× ,所以甲队修的5 4 ∶
乙队修的=4∶5=5∶4
,甲队修了
5份,乙队修了4份,一共修了9份。“甲队比乙队多修了10千米”,甲队比乙队多修了1份,1份
就是10千米,一共是9份,就是90千米。
解答:3 3
4∶5=5∶4
,10÷(5-4)=10(千米),10×(5+4)=90(千米)
答:两队共修了90千米。
082
