数 学
江苏版适用 四年级上册
单元整合提优(六)
一、知识梳理
知识点 重点内容梳理
在一定的条件下,一些事情的结果是不可预知的,具有不确定性;一些
可能性
事件的结果是可以预知的,具有确定性。
事件发生的可能性有大有小,可能性的大小与数量有关,在总数量中所
可能性的大小
占数量越多,可能性就越( ),所占数量越少,可能性就越( )。
二、典例精讲
【例】按要求在正方体的面上写上“1”“2”或“3”。
(1)抛起正方体,落下后,要使“2”朝上的可能性最大,“3”朝上的可能性最小。
就在正方体的( )个面上写“1”,( )个面上写“2”,( )个面上写“3”。
(2)抛起正方体,落下后,要使“1”“2”和“3”朝上的可能性相等,应在正方体的
( )个面上写“1”,( )个面上写“2”,( )个面上写“3”。
分析:(1)要使“2”朝上的可能性最大,有“2”的面应该多一些,朝上的可能性就
大些,“3”朝上的可能性最小,有“3”的面就最少。
(2)要使“1”“2”和“3”朝上的可能性相等,有“1”“2”和“3”的面数应该相等。
解答:(1)2 3 1 (2)2 2 2
【举一反三】
在一个正方体的3个面上写着“1”,2个面上写着“2”,1个面上写着“3”。掷一
次可能出现( )种结果,分别是( )、( )、( ),掷出( )的可能性最
大,掷出( )的可能性最小。
三、重难点剖析
1.把下面的7张牌打乱,牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张,拿到单数算
甲赢,拿到双数算乙赢。这个游戏规则公平吗 如果不公平,请你修改规则,使游戏
公平。
1 2 3 4 5 6 7
071
课时作业本
分析:单数有4张,双数有3张,摸到单数的可能性比摸到双数的可能性大,所
以这个游戏规则不公平。要使游戏公平,必须使两人赢的可能性一样大。
解答:不公平。答案不唯一,如:拿到比4小的算甲赢,拿到比4大的算乙赢。
2.超市发了1000张奖券,其中设1个一等奖、10个二等奖、50个三等奖。任
意抽一张,得奖的可能性大不大 如果得奖,那么得到哪种奖项的可能性最大 得
到哪种奖项的可能性最小
分析:根据题意可知,1000张奖券中,有1个一等奖、10个二等奖、50个三等
奖,其余的均没有奖,可以算出一共只有61张奖券能得奖,相对于1000张来说,得
奖的可能性较小,但并不是不可能中奖。由于一、二、三等奖的奖券数量不一样,因
此得一、二、三等奖的可能性也不一样。三等奖的数量最多,所以得三等奖的可能性
最大,一等奖的数量最少,所以得一等奖的可能性最小。
解答:任意抽一张,得奖的可能性不大。如果得奖,那么得到三等奖的可能性最
大,得到一等奖的可能性最小。
072工具书 连环画 故事书 色的球都是3个,恰无4个球同色。这样摸出的9个球
(3)本 (10)本 (8)本 是“最不利”的情形。这时再摸出一个球,无论是红色、
每本(18)元 每本(3)元 每本(5)元 黄色或蓝色,都能保证有4个小球颜色相同。一次最
(2)3×18+8×5=94(元) 答:买工具书和故事 少摸出10个球,才能保证至少有4个小球颜色相同。
书一共用去94元。 2.考虑最差情况:取出20个球,分别是两种颜色
(3)3×18-10×3=24(元) 答:买连环画比买工 的,那么再任意取出1个球,一定可以保证有三种颜色
具书少用去24元。 的球。20+1=21(个)。
2. 牛奶(3)箱 每箱(40)元 3.1+1+1+1=4
(名),最少在4名学生中,才一
共(150)元
钢笔(3)支 每支 元 定能找到两名所借到的图书种类完全相同。
4.已知袋子里放了5个白球和2个红球,所以假(150-3×40)÷3=10(元) 答:每支钢笔10元。
设先摸出5个球,都是白球,则第6个球肯定是红球,
五、1.(522-174)÷(174÷3)=6(天) 答:剩下的还
。 ( ) ( ) 得出至少要摸出6个球才能保证有一个是红球;假设需要6天才能完成 2.425÷ 23-18 =85 元
: 先摸出 个球都是红球,则第 个球肯定是白球,得出答 每双皮鞋85元。 3.15+18+21+24+27+30+ 2 3
33+36=204(页) 答:这本课外书一共有204页。 至少要摸出3个球才能保证有一个是白球。
4.246÷3-288÷4=10(元) 答:一箱苹果比一箱梨 单元整合提优(六)
贵10元。
一、大 小
第六单元 可能性 二、3 1 2 3 1 3
第1课时 可能性及可能性的大小 第六单元素养检测
1.(1)黑 (2)红球 白球 蓝球 蓝球 红球 一、1.偶尔 经常 不可能 2.黑桃 2 3(后两空
白球 (3)绿球 黄球 6 答案不唯一) 3.蓝 4.可乐汽水 9 冰激凌 9
2.(1)C (2)C 草莓牛奶 5.5
3.(1)3 1 2 (2)2 2 2 二、1.○ 2.√ 3.× 4.○ 5.○ 6.×
第2课时 练习课 7.√ 8.○
三、1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C
1.(1)①6 ②3 4 ③不可能 (2)C A B
四、
2.(1)C (2)C
1.
3.图略,红蓝蓝白白白白白白白
4.公平,因为颜色相同和颜色不同的可能性相等。
拔高训练(十)
1.摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球后,3种颜 2.(1)(涂色略)黑色蜡笔4支 红色蜡笔1支
015
蓝色蜡笔1支(答案不唯一) (2)(涂色略)红色蜡笔2 135÷(27+18)×4
支 蓝色蜡笔3支 黑色蜡笔1支(答案不唯一) =135÷45×4
五、1.(1)可能性不大。好友小红一共有6张福卡,而 =3×4
敬业福只有1张,数量少。 (2)陈玲沾到的可能是爱 =12
国福、富强福、花花卡、和谐福、友善福。陈玲沾到友善 12×(76-656÷16)
福的可能性最大。我发现小明的富强福和和谐福数量 =12×(76-41)
一样多。(答案不唯一,合理即可) 2.(1)4 1 (2)B =12×35
第七单元 整数四则混合运算 =420
600-(164÷41+39)
第1课时 不含括号的三步计算式题 =600-(4+39)
1.(1)除 乘 加 (2)除 乘 减 =600-43
2.(1)B (2)A =557
3.180÷2-210÷7 63+81×3÷9 3.(25+12+25)×2=124(个) 答:天天踢了
=90-30 =63+243÷9 124个。
=60 =63+27 4.32÷8×76=304 432-304=128 32÷8×
=90 (76+128)=816 答:正确的结果是816。
80-96÷12+25 465+74-85×2 第3课时 练习课
=80-8+25 =465+74-170
1.(1)× (2)×
=72+25 =539-170
=97 =369 2.√× √× ×√ √×
( ) ( )
4.586×2+127+586=1885(千克) 答:苹果和 3 .92+18 × 76-48 12×58-136+64
梨一共收获了1885千克。 =110×28 =696-136+64
5.300×3÷2-45=405 45+405×2÷3=315 =3080 =560+64
答:正确的结果是315。 =624
4.40厘米=4分米 36×100÷(4×4)=225(块)
第2课时 含有小括号的三步计算式题
答:需要225块。
1.(1)加 乘 (2)①60+(120-25)×4或60+ 5.40×2=80(千米) 答:汽车已行的路程比剩下
(120-25×4) ②(534-7)×(23+24) ③632-(8 的路程多80千米。 【点拨】超过中点40千米,其实就
×21+54)或632-8×(21+54) ④3×(40÷5+12) 是已行的路程比剩下的路程多2个40千米。
2.(520+138)÷(267-220)
拔高训练(十一)
=658÷47
=14 1.(609-42)÷7=81 42+18×7=168
016
