（期中考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练北师大版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．同学们走进当地的自来水厂了解污水处理系统。污水通过机械过滤掉大块垃圾后，会进入到圆形的沉砂池继续排污。
（1）沉砂池的周长是31.4米，它的半径有多长？
（2）如图所示，在1号沉砂池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
2．乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方格纸上画了一片“花瓣儿”。已知小方格纸的边长是10厘米，请你算算看：
（1）这片“花瓣儿”的周长是多少厘米？
（2）求这片“花瓣儿”的面积。
3．在乐客商场停车场的出入口有车辆出入的起落杆（如图），当车进出时或出时这根起落杆就要完成一次升降运动。欢欢的爸爸在商场购完物开车出停车场后，这时起落杆A点总共移动了多少米？
4．如图所示，实验小学有一个200m的环形跑道，它由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50m，每条跑道宽1.25m。如果在这个跑道上进行200m赛跑，终点位置相同，请问第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差多少
起跑线的差=π×道宽×2×道次差
列式解答：
5．在解决“有两个半径分别为5cm和3cm的圆(如图所示)，分别写出这两个圆的直径、周长以及面积的比”这个问题时，淘气说这两个圆的直径、周长以及面积的比一样，都是5：3。你认为淘气说得对吗？请写出你的判断理由。
6．数学小研究：一盘蚊香大约能燃多久？
（1）两盘蚊香拼起来的表面可以看作一个近似的　 　形；将其中一盘蚊香拉直，得到一个近似的　 　形。
（2）一盘蚊香有多长？ (π≈3)
（3）如果蚊香每小时燃12厘米，一盘蚊香能燃多少小时？
7．将4根PVC管道用铁丝捆扎在一起(如图)，每根管道外圈直径为8厘米，捆扎2圈至少需要多长的铁丝？(接头处长度忽略不计)
8．下图是由4个半圆形组成的图形。甲、乙两只蚂蚁同时从A 点出发前往D点，甲蚂蚁沿着最大半圆形的弧线走，乙蚂蚁沿着较小的3个半圆形的弧线走。如果它们用同样的速度一直走，能同时到达D点吗？为什么？请写出你的思考过程。
9．玉璧最早产生于距今约五六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图。要为这个玉璧做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？
10．下图是圆形环岛示意图，阴影部分为绿地，AB=8米，环岛中互相垂直的两条小路宽均为2米。现在要沿4块绿地的边沿分别围上栅栏，如果每米栅栏的造价为100元，围好这些栅栏至少需要多少钱？
11．沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。成成模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，外圆的直径是24 cm，中间正方形的边长是0.8 dm。这个模型正面的面积是多少平方厘米？
12．淘气骑自行车从三渡水大桥上经过，车轮滚动了230圈，已知自行车车轮直径是60厘米(如图所示)，三渡水大桥全长约多少米？(结果保留整数)
13．知识公园新建了一块圆形草坪(如图)，草坪的半径是 30m，在草坪的外面有一条宽2m的鹅卵石路。现在要在路的最外侧每隔3.14米栽一棵香樟树。一共要栽多少棵香樟树？
14．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？
15．仓鼠是一种爱跑步的小动物，主人给仓鼠买来一个内部直径是20cm的圆形跑轮。仓鼠每分跑 160圈，它每分跑多少厘米？(π取3.14)
16．用铁丝将4根PVC管捆扎在一起，如下图，每根PVC管外圈的直径为8cm，捆扎2圈至少需要多长的铁丝？ (接头处的长度忽略不计)
17．玉璧最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，是我国传统的玉器之一。有一块环形玉壁，尺寸如下图所示。要为这块玉壁做一个同规格的环形保护垫，这个保护垫一面的面积是多少？
18．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路共需要多少元
19．妈妈教兰兰“一剪成裙”的伞裙制作方法：先取一块边长是1.6米的正方形布，把它按照图①对折，按照图②再对折，变成一个小正方形。然后分别以小正方形的边长、边长画圆弧并剪下，得到如图④的圆环，再折出裙褶、加上裙腰就是一条伞裙了。
（1）做出来的裙长是多少？（裙腰不算在内）
（2）裙身的裙褶完全打开，平铺的面积是多少？
20．火锅桌。火锅桌起源于我国古代，从陶鼎到青铜器，演变至今，形式多样。如下图所示，一个圆形火锅桌，它的桌面直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，采用大理石制作。其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一张桌面，至少需要多少平方米的实木板
21．杨万里的《荷亭倚栏》中， “水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9m，宽6m的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少m2
22．蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的，熊的冬眠时间约是多少天？(画线段图整理问题信息，并解答）
23．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的零件数是乙、丙总数的 ，乙做的零件数是甲、丙总数的 ，丙做了84个零件。这批零件有多少个？
24．电力公司架设一条电缆线，甲、乙两队合作10天可以完成。甲队单独架设6天后，乙队再单独架设20天也可以完成。甲队单独架设这条电缆线需要多少天
25．秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的，去年12月份的降雨量是多少毫升？
26．据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独做30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？
27．晓晓家住在8楼。某天，晓晓回家时发现电梯坏了正在维修，只能爬楼梯回家，每层楼楼梯的高度相同。晓晓从1楼到2楼用了 分钟，照这样计算，晓晓从1楼到家，需要用多少分钟？
28．学校食堂为了保证同学们的身体健康，特地买来 栗子大米，同学们都觉得好吃，第一周吃了全部的 第二周吃了 两周一共吃了多少吨？
29．如图，小明和爷爷同时从点A出发，沿着一个正方形花坛的边缘向不同的方向跑步。当小明跑到点P时与爷爷相遇，这时他正好跑了全程的，距离点D还差60m。这个正方形花坛的周长是多少米？

30．有两个书架，甲书架有1500本图书，比乙书架的少165本，乙书架有多少本图书 龙龙的解答过程是165=4335(本)。龙龙的解答对吗 请说明理由。
31．晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少
32．泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，海拔1545m。周末华华和爸爸去登泰山，第1小时他们上行了整个高度的第2小时上行了余下的，他们要登上山顶还要上行多少米
想：第2小时上行了余下的，相当于上行了全程的(　　)。
33．学科素养·几何直观 朝阳小学有840名学生，其中一年级的学生人数占全校学生总人数的，一年级少先队员人数占一年级学生人数的。一年级少先队员有多少人 (先画图，再列式计算)
34．为拓展电商业务，新丰镇要架设一条长4.8km的网线，第一天架设了全长的，第二天架设了全长的，还剩下多少千米没有架设
35．读书是最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的是六年级的，还剩下多少本图书
36．春风小学组织“书香校园读书月”征文活动，六年级上交了120篇作文，五年级上交的篇数是六年级的，四年级上交的篇数是五年级的。四年级上交了多少篇作文 (先把线段图补充完整，再解答)
37．“中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术。华华计划双休日写240个大字，其中周六写了计划的，周日写了计划的，这个双休日她实际写的大字比计划多多少个
38．某汽车销售部第一天成交40辆汽车，第二天成交量比第一天增加了 ，第二天成交量是多少？笑笑在解决这个问题时画了一幅图来分析(如图)。
（1）你认为笑笑画对了吗？并写出理由。
（2）如果笑笑画的不对，请画出你的线段图。
39．上周末，同学们进行了越野赛跑，全程7.5千米，由海滨、环山、公路三种路段组成。其中海滨路段占 ，环山路段占 ，其余的为公路路段。这次越野赛跑，公路路段长多少千米？
40．上周末，同学们进行了越野赛跑，全程7.5km，由海滨、环山、公路三种路段组成。其中海滨路段占 ，环山路段占 ，其余的为公路路段。这次越野赛跑公路路段长多少千米？
41．甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃。甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱。后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？
42．为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。
①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。
②消费后按照实际价格打七折付款。
③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。
王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？
43．再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工相当于废纸原重80%的再生纸。荣老师的办公室整理出30kg废旧报纸、书籍，可以制成多少千克的再生纸
44．中国“天宫”空间站初期质量约100t，根据未来发展规划，后续将连接核心舱和实验舱，比初期质量重82%，那么后续“天宫”空间站的质量是多少吨
45．李老师要将一个4.2G 的视频文件下载到自己的电脑中(G是表示文件大小的单位)。他查了自己电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量80G，已用空间占95%；E盘已用空间115.2G，未用空间占4%。李老师将文件保存在哪个盘中比较合适呢？请列式计算说明。
46． 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。甲队队长说：“我们队完成了全部任务的一半。”乙队队长说：“我们队修了120米。”丙队队长说：“我们队承担了全长的30%。”请你根据以上信息，算一算这条公路的总长度。
47．某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000 辆，去年投放的数量比前年多80%。因前两年投放过多，今年就没有投放。经计算，两年内投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？
48．学习了“出勤率” “绿化覆盖率”等知识，小娟还从课外书上阅读到以下信息：某足球运动员4次参加世界杯，出场19次，上场1524分钟，打进6粒进球，助攻5次，射门72次，射正28次，中框3次，创造机会54次，造犯规53次。
进球转化率
该足球运动员参加世界杯的进球转化率是多少？(百分号前保留一位小数)
49．商场新进了一种衣服，定价时，在成本价的基础上提高了50%出售。元旦节搞活动，打八折出售，打折后这种衣服的售价是288元。为了吸引顾客，购买这种衣服，商场还赠送一副成本价为15元的手套。这时售出一件这样的衣服，商场是赚了还是赔了？请写出思考过程。
50．学校组织孩子们去萌狮公园研学旅行，要为80名同学们每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的价格都是15元。由于买的数量较多，三家商场的优惠如下，请你算一算，去哪家商场购买合算？
甲商场 购物满1000元优惠所购商品的
乙商场 所有商品一律八五折
丙商场 买五赠一
参考答案与试题解析
1．（1）31.4÷3.14÷2＝5（米）
答：它的半径有5米。
（2）3.14×（5＋1）2－3.14×52
＝3.14×62－3.14×52
＝3.14×36－3.14×25
＝113.04－78.5
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
【分析】（1）根据题目我们可以知道圆的周长是31.4米，然后再根据圆的半径：r＝C÷π÷2，代入数值计算即可作答。
（2）大圆的半径＝小圆的半径＋1米，小路的面积＝大圆的面积－小圆的面积，然后再根据圆的面积：S＝πr2，代入数值即可，分别计算出大圆的面积和小圆的面积，再相减即可求出小路的面积。
2．（1）解：2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×（10×2）÷4＝2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×20÷4
＝62.8÷4×2＋125.6÷4
＝31.4＋31.4
＝62.8（厘米）
答：这片“花瓣儿”的周长是62.8厘米。
（2）解：如图：
10×2＝20（厘米）
3.14×202÷4－20×20÷2
＝3.14×400÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
答：这片“花瓣儿”的面积是114平方厘米。
【分析】（1）通过观察图片可以知道：花瓣的周长是由两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长，以及一个半径是（10×2）厘米的四分之一圆的弧长。然后根据圆周长＝2πr，据此先求出半径是10厘米圆的周长，再除以4乘2，求出两个半径是10厘米的四分之一圆的弧长。再根据圆周长公式求出半径是（10×2）厘米圆的周长，再除以4，求出半径是（10×2）厘米的四分之一圆的弧长。将这两部分相加，即可作答；
（2）通过观察图片可以添加辅助线即：，根据画好的图可知，这片花瓣在对角线上方的部分是可以剪拼到左下方的。圆面积＝πr2，据此求出半径是（10×2）厘米圆的面积。将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形的面积。将四分之一圆的面积减去三角形的面积，即可作答。
3．2×3.14×3.5××2＝10.99（米）
答：这时起落杆A点总共移动了10.99米。
【分析】根据题意我们可以发现：起落杆完成一次升降运动，起落杆A点移动了2个半径为3.5米的圆周长的；然后再根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据即可作答。
4．3.14×1.25×2×(4-1)=23.55(m)
答：第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差23.55m。
【分析】根据题意我们可以知道：道宽是1.25 m，第4条跑道与第1条跑道的道次差是4-1=3。根据公式：起跑线的差=π×道宽×2×道次差可得，代入数值计算即可。
5．解：不对
理由：半径为5cm 的圆：
直径： 5×2 =10(cm)
周长： 2×π×5=10π(cm)
面积：
半径为3cm的圆：
直径： 3×2 =6(cm)
周长： 2×π×3=6π(cm)
面积：
直径比： 10：6=5：3
周长比： 10π：6π=5：3
面积比： 25π：9π=25：9
答：我认为淘气说得不对。
【分析】已知两个圆的半径，根据圆的直径=半径2，周长=2πr，面积=πr2，分别计算出这两个圆的直径、周长和面积，然后作比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简为最简比，与5：3对比判断，即可得出答案。
6．（1）圆；长方
（2）解：一盘蚊香的面积：
3×(12÷2)2÷2 =54(平方厘米)
一盘蚊香的长： 54÷0.6 =90(厘米)
答：一盘蚊香有90厘米长。
（3）解：90÷12=7.5(小时)
答：一盘蚊香能燃7.5小时。
【解答】解：（1）两盘蚊香拼起来的表面可以看作一个近似的圆形；将其中一盘蚊香拉直，得到一个近似的长方形
故答案为：（1）圆，长方。
【分析】（1）观察图片即可得出答案；
（2）因为两盘蚊香拼起来的表面可以看作一个近似的圆形，所以首先根据圆的面积公式：S=πr2，计算得出两盘蚊香的面积是3×(12÷2)2=108(平方厘米)，除以2得到一盘蚊香的面积是108÷2 =54(平方厘米)；由于将一盘蚊香拉直，得到一个近似的长方形，蚊香的面积是不变的，所以根据长方形的面积公式：S=长×宽，得到宽=面积÷长，代入数据计算即可；
（3）已知蚊香每小时燃12厘米，一盘蚊香的长度是90厘米，利用除法得到一盘蚊香能燃90÷12=7.5(小时)。
7．解：(3.14×8+8×4)×2
=57.12×2
=114.24(厘米)
答：捆扎2圈至少需要114.24厘米的铁丝。
【分析】观察右图，捆扎一圈的长度是直径8厘米的圆的周长加上4个直径的长度，两圈就是2倍，所以根据圆的周长公式：C=πd，计算得到圆的周长是3.14×8=25.12（厘米），再加上4个直径的长度，得到捆扎一圈需要的铁丝长度是25.12+8×4=57.12（厘米），再乘以2即可得到答案。
8．解：甲的路程 ，
乙的路程：
，
能同时到达D点；
答：甲、乙的路程和速度都相等，能同时到达。
【分析】最大半圆的直径等于三个较小半圆的直径之和，即d = d1 + d2 + d3，甲蚂蚁的路程就是最大的半圆的弧长，乙蚂蚁的路程就是3个小半圆的弧长和，圆的周长公式为：C=2πr，据此代入数据求出路径比较即可。
9．解：8-5 =3(cm)，
3.14×（82-32）
=3.14×55
=172.7（平方厘米）；
答：保护垫一面的面积是172.7平方厘米。
【分析】保护垫一面的面积就是圆环的面积，先求出小圆半径，再根据圆环的面积公式S=π(R2-r2)，代入数据求解即可。
10．解：(8-2)×3.14+(8-2)×4
=18.84+24
=42.84(米)，
42.84×100=4284(元)；
答：围好这些栅栏至少需要4284元。
【分析】每块绿地的周长由两部分组成：一部分是圆的四分之一周长，另一部分是直径，绿地的总周长就是直径8-2=6米的圆的周长+4条直径，将总周长乘以每米栅栏的造价，得到围好所有栅栏的总费用。
11．解：0.8 dm=8cm
24÷2=12(cm)
3.14×122－8×8
=452.16－64
=388.16（平方厘米）
答：这个模型正面的面积是388.16平方厘米。
【分析】根据题意可得：外圆直径÷2=外圆半径，圆周率×外圆半径的平方=外圆面积，边长×边长=正方形的面积，圆周率×外圆半径的平方－边长×边长=模型正面的面积；计算时统一单位：1分米=10厘米，大单位转化成小单位乘进率。
12．解：60厘米=0.6米
3.14×0.6×230≈433(米)
答：三渡水大桥全长约433米。
【分析】首先根据1米=100厘米换算单位，得到自行车车轮直径是0.6米，然后根据圆的周长公式：C=πd，计算得到车轮的周长，也就是车轮滚动1圈前进的路程，再乘以车轮滚动的圈数230圈，即可得到前进的总路程，也就是三渡水大桥的全长。
13．解：2×3.14×(30+2)÷3.14
=6.28×32÷3.14
=2×32
= 64(棵)
答：一共要载64棵香樟树。
【分析】观察题干，圆形草坪的外圈半径是30+2=32（cm），首先根据圆的周长公式：C=2πr，计算得出外圈周长是2×3.14×(30+2)=200.96（cm）；圆形种树问题：种树棵树=圆的周长÷间隔长度，据此代入数据计算即可。
14．平方米
15．解：3.14×20×160=10048(cm)
答：它每分跑10048厘米。
【分析】根据圆的周长公式，C＝πd，求出圆形跑轮的周长，再乘160，即可求出它每分跑多少厘米。
16．解：(3.14×8+8×4)×2=114.24(cm)
答：捆扎2圈至少需要114.24cm的铁丝。
【分析】铁丝捆扎一圈的长度相当于四个角的四分之一圆的周长（即一个直径为8的圆的周长），加上四段圆的直径；计算出一圈的长度后还要乘以2。
17．解：3.14×[82-（8-5）2]
答：这个保护垫一面的面积是172.7cm2。
【分析】保护垫一面的面积相当于一个圆环的面积，面积计算公式为S=π（R2-r2），据此计算。
18．解：3＋1=4（米）
3.14×（4×4-3×3）×50
=3.14×7×50
=21.98×50
=1099（元）
答：铺完这条鹅卵石路共需要1099元。
【分析】铺完这条鹅卵石路共需要的总价=铺鹅卵石路的面积×单价；其中，铺鹅卵石路的面积=π×（R×R-r×r）。
19．（1）解：1.6÷2＝0.8（米）
0.8×＝0.2（米）
0.8－0.2＝0.6（米）
答：做出来的裙长是0.6米。
（2）解：3.14×0.82－3.14×0.22
＝3.14×0.64－3.14×0.04
＝2.0096－0.1256
＝1.884（平方米）
答：裙身的裙褶完全打开，平铺的面积是1.884平方米。
【分析】（1）裙长=大圆半径-小圆半径；其中，大圆的半径是正方形边长的一半，小圆的半径是大圆半径的；
（2）圆面积＝πr2，裙身的面积=大圆面积-小圆的面积。
20．解：60厘米=0.6米
3.14×[（2÷2）2-（0.6÷2）2]
=3.14×（1-0.09）
=3.14×0.91
=2.8574（平方米）
答：至少需要2.8574平方米的实木板。
【分析】实木板的部分是圆环，根据圆环的面积公式计算实木板的面积，圆环面积公式：S=π（（R2-r2）。
21．解：6÷2=3（米）
3.14×（3×3）
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：这个圆形波纹的面积是28.26平方米。
【分析】这个圆形波纹的面积=π×半径的平方， 其中，半径=长方形小池的宽。
22．解：作图如下：

=
=120(天)
答：熊的冬眠时间约是天。
【分析】由青蛙的冬眠时间约是蛇的，可知蛇占6份，青蛙占5份，由熊的冬眠时间约是青蛙的，可知熊占4份，据此画出线段图；根据连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算；先用180乘，求出蛇的冬眠时间的是多少，即青蛙的冬眠时间，再乘，求出青蛙的冬眠时间的是多少，即熊的冬眠时间。
23．解：
=
=
=144(个)
答：这批零件有144个。
【分析】已知甲做的零件数是乙、丙总数的 ，乙做的零件数是甲、丙总数的 ，据此可以得到甲做的是三人总量的，乙做的是三人总量的，所以丙做的就是三人总量的，用84除以，计算即可得到这批零件的个数。
24．解：
=
=
=
=
=14(天)
答：甲队单独架设这条电缆线需要14天。
【分析】根据“甲、乙两队合作10天可以完成”可求出甲、乙两队的工作效率和。根据“甲队单独架设6天后，乙队再单独架设20天也可以完成”，可转化为甲、乙两队合作6天后，乙队再单独架设(20-6)天也可以完成任务。求出甲、乙两队合作6天后剩下的工作量，就是乙队单独架设的工作量，除以乙队单独架设的天数，可求出乙队的工作效率，然后用甲、乙两队的工作效率和减去乙队的工作效率，求出甲队的工作效率，最后用工作总量除以甲队的工作效率，即可求出甲队单独架设这条电缆线需要的天数。
25．55×＝35（毫升）
答：去年12月份的降雨量是35毫升。
【分析】通过提以我们可以把今年12月份的降雨量为单位“1”，去年同期降雨量是今年的，我们知道今年12月份的降雨量大约是55毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即今年12月份的降雨量×即可求作答。
26．
＝÷（＋）
＝×12
（天）
答：9天可以完成这项任务的。
【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间，代入数值分别计算出甲和乙的工作效率，再把两人工作效率相加即可求出两人工作效率之和，再根据工作时间=工作总量÷工作效率之和，把工作重量为以及计算出的工作效率之和带入算式即可作答。
27．解：（8-1）=（分钟）
答：晓晓从1楼到家，需要用分钟。
【分析】分析题干，已知晓晓从1楼到2楼用了分钟，也就是说晓晓爬一层楼需要分钟，晓晓家住在8楼，晓晓从1楼到家需要爬8-1=7（层）楼，利用分数乘法，总时间=爬一层楼所需时间层数，代入数据计算即可。
28．解：+
=+
=
答：两周一共吃了。
【分析】分析题干，已知大米重吨，第一周吃了全部的，也就是吨的，即=（吨），又已知第二周吃了吨，将两周吃的吨数相加，即可得到两周一共吃了多少吨。
29．解：
=60÷
=400（m）
答：这个正方形花坛的周长是400m。
【分析】从图中可以看出从点经过点、点到点相当于正方形花坛周长的。从点到点相差，也就是说全程的比全程的多，用减去得到60m对应的分率，再用60m除以对应分率，计算分数除法即可。
30．龙龙的解答不对。
(本)，所以乙书架有4995本图书。
【分析】 甲书架有1500本图书，比乙书架的少165本 ，即甲=乙×-165，所以乙书架的数量为（甲书架数量+165）÷，代入数值计算即可，据此分析即可作答。
31．解：(页)
(页)
答：车胤第二天看了32页。
【分析】车胤第二天看的页数=第一天看的页数×（1＋多的分率），其中，车胤第一天看的页数=这本书的总页数×车胤第一天看的分率。
32．解：（1-）×
=×
=
1545×（1--）
=1545×
=618（米）
答：他们要登上山顶还要上行618m。
【分析】第1小时上行了整个高度的，余下整个高度的，第2小时上行了余下的，即上行了整个高度的=，他们要登上山顶还要上行的路程=总路程×还剩下的分率。
33．解：
(人)
答：一年级少先队员有80人。
【分析】一年级少先队员的人数=一年级的人数×一年级少先队员占的分率，其中，一年级的人数=全校人数×一年级占全校人数的分率。
34．解：4.8×（1--）
=4.8×
=1.4（千米）
答：还剩下1.4km没有架设。
【分析】还剩下没有架设的长度=新丰镇要架设网线的总长度×（1-第一天架设的分率-第二天架设的分率）。
35．解：840×（1--×）
=840×（-）
=840×
=400（本）
答：还剩下400本图书。
【分析】还剩下图书的本数=学校购回各类图书的总本数×（1-六年级分的分率-五年级分的分率） 。
36．解：
(篇)
答：四年级上交了48篇作文。
【分析】四年级上交作文的篇数=五年级上交作文的篇数×，其中，五年级上交作文的篇数=六年级上交作文的篇数×。
37．解：240×＋240×-240
=150＋140-240
=50（个）
答：这个双休日她实际写的大字比计划多50个。
【分析】这个双休日她实际写的大字比计划多写的个数=华华计划双休日写大字的总个数×周六计划写的分率 ＋华华计划双休日写大字的总个数×周日计划写的分率 -华华计划双休日写大字的总个数。
38．（1）解：不对。应该把第一天的平均分成5份，第二天比第一天多1份，即第二天有这样的6份。
（2）解：
【分析】（1）根据题意可知把第一天的成交量看作单位“1”，并平均分成5份，第二天成交量比第一天多1份，即第二天有这样的6份，据此可以判断；
（2）根据第（1）题的结论用5段等长的线段表示第一天的成交量，再用6段与第一天等长的线段表示第二天的成交量，其中的1份是比第一天增加的，据此可以画图。
39．解：7.5×（1－－）
=7.5×
=3.5(千米)
答：公路路段长3.5千米。
【分析】根据题意可知把越野赛跑全程长度看作单位“1”，1－海滨路段占的分率－环山路段占的分率=公路路段占的分率，越野赛跑全程长度×（1－海滨路段占的分率－环山路段占的分率）=公路路段的长度。
40．解：
=
=
=3.5（千米）
答：这次越野赛跑公路路段长3.5千米。
【分析】把全程长度看作单位“1”，用“1”减去海滨路的分率和环山路的分率，得到公路段的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
41．解：四元八角=48角；
8÷3=（个）
48÷=18（角）
（5-）×18
=×18
=42（角）
48-42=6（角）
答：应还给甲42角，乙6角。
【分析】面包总数÷总人数=平均每人分的面包数，甲付的钱数÷每人分的面包数=1个面包的钱数，乙付的面包数-平均每人分的面包数=乙多付的面包数，乙多付的面包数×1个面包的钱数=乙多付的钱数，乙多付的钱数就是甲应该还给乙的钱数，甲带的钱数-甲还给乙的钱数=甲还给丙的钱数。
42．①
（元）
②七折＝70%
（元）
③（次）50（元）
（元）
答：她应该选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。
【分析】①王阿姨购买的总价是450元，用一张代金券，即花55元抵100元，所以我们可列式。
②打七折，那么实际购买价格是原价的70%，然后再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即。
③我们可以先用除法计算450中有几个100，就用450减几个40即可。
分别求出三种优惠方式的实际钱数，比较即可作答。
43．解：30×80%=24(kg)
答：可以制成24kg的再生纸。
【分析】把废纸的质量看作单位"1"，用废纸的质量乘80%，即可计算出可以制成多少 kg 的再生纸。
44．解：100×(1+82%)
=100×1.82
=182(t)
答：后续“天宫”空间站的质量是182t。
【分析】把初期质量约100吨看作单位"1"，后续将连接核心舱和实验舱，比初期的质量重80%，即是初期质量的1+80%，用乘法计算，即可得这时"天宫"空间站的质量约是多少吨。
45．解： D 盘未用空间： E 盘未用空间：
80×(1-95%)
=80×5%
=4( G )
1152÷(1-4%)-115.2
=115.2÷96%-115.2
=120-115.2
=4.8( G )
4.8G>4.2G>4G
答：李老师将文件保存在 E 盘中比较合适。
【分析】 D 盘还有（1-95%）没用，根据一个数乘分数的意义，求出 D 盘未用空间； E 盘已用空间占（1-4%)，根据分数除法的意义，求出 E 盘的总容量，再根据分数乘法的意义求出 E 盘未用空间，再比较即可判断。
46．解：
=
=120÷0.2
=600(米)
答：这条公路的总长度是600米。
【分析】 把甲、乙、丙三队共同修完一条公路看成单位“1”，已知甲队完成总长的一半（即50%），丙队完成30%，则乙队修了全长的。最后通过乙队的实际长度除以乙队修了全长的百分比就等于这条公路的总长。
47．解：8000×(1+80%)+8000
=8000×1.8+8000
=14400+8000
=22400(辆)
22400×24% =5376(辆)
答：一共损坏了5376辆共享单车。
【分析】先求出去年投放共享单车的数量是前年的百分之几，再求出去年投放共享单车的数量，然后两年内投放的共享单车的数量，最后求出一共损坏了的共享单车的数量，据此可解。
48．解：
答：该足球运动员参加世界杯的进球转化率是8.3%。
【分析】已知进球转化率 ，进球数是6，射门次数是72，代入上式计算即可得出答案。
49．解：288÷80%÷(1+50%)
=360÷1.5
=240(元)
240+15=255(元)
255 元<288元
答：这时售出一件这样的衣服，商场赚了。
【分析】分析题干，打八折后的售价是288元，根据现价=原价×折扣得到原价=现价÷折扣，在此题中现价是288元，折扣是80%，所以计算得出打八折前的价格是288÷80%=360（元），也就是说成本价题干50%变为360元，也就是说360元是成本价的（1+50%），利用百分数的除法，计算得到这件衣服的成本价是360÷（1+50%）=240（元）；商场赠送1幅成本价为15元的手套后总成本变为240+15=255(元)，小于这件衣服的售价288元，所以商场赚了。
50．去丙商场购买合算
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