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第2节 科学测量：玻璃的折射率
01
基础知识落实
02
必备技能培养
03
教学效果检测
目 录
01
PART
基础知识落实
一、实验目的
1. 测量玻璃的折射率。
2. 学习用插针法确定光路。
二、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、刻度尺、量角器、铅笔。
三、实验原理与设计
当光从空气射入玻璃时，根据折射定律＝n，测出入射角i和折射角r，
就可计算出玻璃的折射率。
如图所示，
透过玻璃砖观察大头针P1、P2，调整视线方向，直到P2的像挡住P1的像。再在观察者同一侧依次插入大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住
P3和P1、P2的像。这样，P1、P2以及P3、P4的连线分别代表入射光和经玻璃砖折射后射出的光，由此便可画出光路图并测出入射角和折射角。
四、实验步骤
1. 把白纸固定在木板上，再将玻璃砖放在白纸上。用铅笔描出界面aa'、
bb'，利用两枚大头针确定入射光的方向。[如图（a）]
2. 用两枚大头针在玻璃砖的另一侧确定出射光的方向。[如图（b）]
3. 取走玻璃砖，根据入射光和出射光的方向确定入射点O和出射点E，连
接OE即为玻璃砖内部的折射光。画出过入射点O的法线NN'。[如图（c）]
4. 根据画出的光路图测量入射角i、折射角r，填入设计的表格中。计算玻
璃的折射率n＝。
5. 重复以上实验步骤多次，最后求出玻璃折射率的平均值。
五、数据处理
1. 计算法：通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角和折
射角的正弦值，再代入n＝中求多次不同入射角时n的值，然后取其平
均值，即为玻璃砖的折射率。
2. 图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i-sin r图
像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3. 单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。
（1）以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E
点，交折射光线OO'于E'点，过E作NN'的垂线EH，过E'作NN'的垂线E'H'，
如图所示。
（2）由图中关系知sin i＝，sin r＝，OE＝OE'＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n。
六、注意事项
1. 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线
转折点之间的距离要稍大一些。
2. 入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。
3. 在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画
界线。
4. 在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5. 玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误
差较大。
七、实验误差
1. 入射光线和出射光线画得不够精确。因此，要求插大头针时两大头针间
距应稍大。
2. 入射角、折射角测量不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大
些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。
02
PART
必备技能培养
题型一｜实验原理与操作
【典例1】 在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
（1）如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触
玻璃砖的 （选填“磨砂面”或“光学面”）。
光学面
解析：玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定。
（2）关于该实验，有以下操作步骤（参照图乙）：
A. 摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa'，bb'
B. 任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2
C. 在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住
D. 在确定P3、P4位置时，二者距离应适当 （选填“近”或“远”）些，以减小误差
P3以及P1、P2的像
远
解析：在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度。
解析：根据折射定律得折射率为n＝。
（4）图丁为小薇同学实验获得的大头针位置，请帮助她画出该实验完整
的光路图。
答案：见解析图
解析：连接P1和P2并延长交玻璃砖的上边界aa'于O1点，连接P3和P4并延长交玻璃砖的下边界bb'于O2点，连接O1O2，则O1O2是光在玻璃内的折射光线，作好光路图如图所示。
（2025·福建宁德高二下阶段练习）在“测量玻璃的折射率”实验中：（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是（ C ）
C
A. 若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B. 为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些
C. 为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些
D. 若P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时有可能在bb'面发生全反射，所以
在bb'一侧就看不到P1、P2的像
解析：根据光路可逆性原理可知，光线一定会从另一侧表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故A错误；为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当大些，故C正确；由几何知识可知，光线在上表面的折射角一定等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，不可能在bb'面发生全反射，故D错误。
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小实验误
差，应选用宽度 （填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
解析：玻璃砖的厚度越大，光线通过玻璃板的侧移量越大，测量误差越小，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。
大
（3）该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径
迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别
交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图所
示，测得所需数据分别为AC＝1.68 cm和BD＝1.12 cm，则该玻璃砖的折
射率大小为 。
1.5
解析：设圆的半径为r，入射角为α，折射角为β，则玻璃的折射率为n＝＝＝＝＝1.5。
题型二｜数据处理与误差分析
【典例2】 在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A. 选择的入射角应尽量小些
B. 大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些
C. 大头针应垂直地插在纸面上
C
解析：如果入射角过大，折射光线较弱，如果入射角过小，测量误差较
大，因此入射角不易过大也不宜过小，A错误；大头针P1和P2及P3和P4之
间的距离尽量大些，确定光线的方向时更准确，B错误；大头针应垂直地
插在纸面上，才能更好的让P2挡住P1，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和
P1，P2的像，C正确。
（2）小雪同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光
路图以后，她以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点
和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，她测得AB＝6
cm，CD＝4 cm，则可求出玻璃的折射率n＝ 。
1.5
解析：设入射角为i，折射角为r，圆的半径为R，则
sin i＝
sin r＝
可得折射率n＝＝＝1.5。
（2025·福建三明高二下期末）某同学通过实验测定玻璃砖的折射率n。开始玻璃砖的位置如图甲所示，描出玻璃砖的两个透光面边界a和a'。两大头针P1、P2插在玻璃砖的一侧，同时在另一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像，再依次插上大头针P3和P4。
（1）在插P3时，应使 （选填选项前的字母）。
A. P3只挡住P2的像
B. P3同时挡住P1、P2的像
B
解析：在插P3时，应使P3同时挡住P1、P2的像，故选B。
（2）如图乙，请画出光路图，标出在a界面的法线、入射角α和折射角β；
根据光路图，该玻璃砖的折射率n＝ 。
答案：见解析图
解析：画出的光路图如图所示。
根据光路图可知，该玻璃砖的折射率n＝。
（3）下列说法正确的是 。
A. 入射角α越小，误差越小
B. P1、P2间与P3、P4间距离应适当大些
解析：入射角α越小，误差会越大，选项A错误；P1、P2间与P3、P4间距离
应适当大些，这样可减小记录光线方向时产生的误差，选项B正确。
B
（4）如图丙，因为操作不当，玻璃砖下边界描成图中虚线a'，该测量
值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。
解析：如图所示，若把下边界a'画在了虚线位置，则光线在a边界的折射角偏大，根据n＝可知，折射率偏小，该测量值小于直实值。
小于
题型三｜实验拓展与创新
【典例3】 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了
下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反
射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平
行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上
观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为20.00 cm，A、B间的距离为
6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2
＝4.00 cm。玻璃的折射率n＝ ，光在玻璃中的传播速度v＝ m/s
（光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留2位有效数字）。
1.2
2.5×108
解析：作出光路图如图所示
根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角
为r，则tan r＝，则sin r＝，故折射率
n＝≈1.2
光在玻璃中的传播速度v＝＝2.5×108 m/s。
创新角度分析
本实验的创新点
（1）实验器材的创新：利用刻度尺与矩形玻璃砖组合。
（2）实验原理的创新：利用光的反射成像与光的折射成像重合确定光
路，综合应用光的反射定律与光的折射定律求解折射率。
某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都
为12 cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘上A直接照到B点，
A、B、D位于同一竖直平面内且BD为底面直径，如图所示，然后开始向水
槽中加该液体，当加到6 cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测
得BC长度为 2.54 cm。
（1）请画出红光射到C点的光路；
答案：见解析图
解析：根据折射定律可画出光路图，如图所示。
（2）该液体折射率为 （结果保留2位有效数字）；
解析：由几何关系可知入射角i＝45°，折射角r满足tan r＝
≈，故r＝30°，根据折射定律有n＝≈1.4。
1.4
（3）若将上面的实验过程仅改用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加
的液体深度应该 （选填“加大”“不变”或者“减小”）。
解析：绿光的折射率比红光大，若所加液体深度不变，折射角将减小，光线会射到C点右侧，所以要使光线仍射到C点，所加液体深度要减小，小于6 cm。
减小
03
PART
教学效果检测
1. 在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头
针，如图甲所示。
（1）在图乙中画出完整的光路图。
答案：见解析图
解析：分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向。光路如图所示。
（2）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n
＝ （保留3位有效数字）。
解析：设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，
则sin i＝≈0.798，
sin r＝≈0.521。
所以玻璃的折射率n＝＝≈1.53。
1.53（1.50～1.56均可）
（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，
经正确操作插好了8枚大头针，如图丙所示。图中P1和P2是同一入射光线上
的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和 （选填“A”或
“B”）。
解析：由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。
A
2. 某研究小组的同学根据所学光学知识，设计了一个测
量液体折射率的仪器。如图，在一圆盘上过其圆心O作两
条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直盘面插下两
枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变；每次测量时让
圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径
BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插位置，就可直接读出液体折射率的值。
（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率值
为 。
解析：根据几何知识可知∠EOP3＝60°，由折射
定律有
n＝＝＝。
（2）图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？ 。
解析：P4处对应的入射角较大，根据折射定律可知P4对应的折射率大。
P4
3. （2025·厦门模拟）实验室有块长宽比为2∶1的矩形玻璃砖，某同学准
备利用激光笔测量该玻璃砖的折射率。由于缺少标准测量工具，该同学将
纸张裁成和玻璃砖一样大，通过对折产生折痕对纸张进行等分，将纸张变
为测量工具。
（1）利用纸张折痕确定法线，调整激光笔的位置如图1所示，入射点为
O，出射点为P，可知入射角为 ；
45°
解析：玻璃砖的长宽比为2∶1，根据题图可知入射角为45°。
（2）如图2所示，将纸张放在玻璃砖另一侧，对齐确定P点位置，可知玻璃砖的折射率n＝ ；
解析：根据纸张的折痕位置，画出光在玻璃砖中传播的光路
图，如图所示，根据几何关系可知折射角θ2的正弦值为sin θ2
＝，可知折射率n＝＝＝。
（3）在此实验基础上，下列方法最能有效减小实验误差的是 （单
选，填选项序号）。
A. 仅适当增加纸张的等分折痕
B. 仅适当减少纸张的等分折痕
C. 仅适当减小光线的入射角
A
解析：适当增加纸张的等分折痕能够提高距离测量的精确度，能够有效减
小实验误差；改变入射光的入射角，不一定能够对上纸张折痕的位置，反
而使距离测量误差变大，增大了实验误差，故选A。
4. （2024·安徽高考11题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探
究实验。
（1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项
是 。（填正确答案标号）
B
A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B. 在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C. 实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
解析：在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故A错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2的像都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3的像都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大（接近90°），以减小实验误差，故C错误。
（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光
从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果
作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同
一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率 （填“大”或
“小”）。
大
解析：由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据n＝，可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和
某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为
α2、α3（α2＜α3），则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 n介质
（填“＞”或“＜”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与
介质材料有关。
解析：根据折射定律可知，玻璃的折射率为n玻璃＝，该介质的折射率为n介质＝，其中α2＜α3，所以n玻璃＞n介质。
＞
5. 用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻
璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一
侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头
针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出
大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的
圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
（1）在图甲上补画出完整的光路。
答案：见解析图
解析：连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
（2）为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的
AB分界面上画出这两个角。
答案：见解析图
解析：连接O点与光线在AB上的入射点所得直线即为法线，作出入射
角和折射角如图中i、r所示。
（3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角i和
折射角r的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率
n＝ 。
解析：题图乙中图线的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃砖的折射率为1.5。
1.5
THANKS
演示完毕 感谢观看第2节 科学测量：玻璃的折射率
一、实验目的
1.测量玻璃的折射率。
2.学习用插针法确定光路。
二、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、刻度尺、量角器、铅笔。
三、实验原理与设计
当光从空气射入玻璃时，根据折射定律＝n，测出入射角i和折射角r，就可计算出玻璃的折射率。
如图所示，透过玻璃砖观察大头针P1、P2，调整视线方向，直到P2的像挡住P1的像。再在观察者同一侧依次插入大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。这样，P1、P2以及P3、P4的连线分别代表入射光和经玻璃砖折射后射出的光，由此便可画出光路图并测出入射角和折射角。
四、实验步骤
1.把白纸固定在木板上，再将玻璃砖放在白纸上。用铅笔描出界面aa'、bb'，利用两枚大头针确定入射光的方向。[如图（a）]
2.用两枚大头针在玻璃砖的另一侧确定出射光的方向。[如图（b）]
3.取走玻璃砖，根据入射光和出射光的方向确定入射点O和出射点E，连接OE即为玻璃砖内部的折射光。画出过入射点O的法线NN'。[如图（c）]
4.根据画出的光路图测量入射角i、折射角r，填入设计的表格中。计算玻璃的折射率n＝。
5.重复以上实验步骤多次，最后求出玻璃折射率的平均值。
五、数据处理
1.计算法：通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i-sin r图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3.单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。
（1）以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO'于E'点，过E作NN'的垂线EH，过E'作NN'的垂线E'H'，如图所示。
（2）由图中关系知sin i＝，sin r＝，OE＝OE'＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n。
六、注意事项
1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
2.入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。
3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。
七、实验误差
1.入射光线和出射光线画得不够精确。因此，要求插大头针时两大头针间距应稍大。
2.入射角、折射角测量不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。
题型一｜实验原理与操作
【典例1】 在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
（1）如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的 （选填“磨砂面”或“光学面”）。
（2）关于该实验，有以下操作步骤（参照图乙）：
A.摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa'，bb'
B.任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2
C.在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住
D.在确定P3、P4位置时，二者距离应适当 （选填“近”或“远”）些，以减小误差
（3）如图丙所示，过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直线NN'，连接OO'。用量角器测量图丙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n＝ 。
（4）图丁为小薇同学实验获得的大头针位置，请帮助她画出该实验完整的光路图。
尝试解答
（2025·福建宁德高二下阶段练习）在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是（ ）
A.若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些
C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些
D.若P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小实验误差，应选用宽度 （填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（3）该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，测得所需数据分别为AC＝1.68 cm和BD＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率大小为 。
题型二｜数据处理与误差分析
【典例2】 在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A.选择的入射角应尽量小些
B.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
（2）小雪同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，她测得AB＝6 cm，CD＝4 cm，则可求出玻璃的折射率n＝ 。
尝试解答
（2025·福建三明高二下期末）某同学通过实验测定玻璃砖的折射率n。开始玻璃砖的位置如图甲所示，描出玻璃砖的两个透光面边界a和a'。两大头针P1、P2插在玻璃砖的一侧，同时在另一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像，再依次插上大头针P3和P4。
（1）在插P3时，应使 （选填选项前的字母）。
A.P3只挡住P2的像
B.P3同时挡住P1、P2的像
（2）如图乙，请画出光路图，标出在a界面的法线、入射角α和折射角β；根据光路图，该玻璃砖的折射率n＝ 。
（3）下列说法正确的是 。
A.入射角α越小，误差越小
B.P1、P2间与P3、P4间距离应适当大些
（4）如图丙，因为操作不当，玻璃砖下边界描成图中虚线a'，该测量值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。
题型三｜实验拓展与创新
【典例3】 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为20.00 cm，A、B间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。玻璃的折射率n＝ ，光在玻璃中的传播速度v＝ m/s（光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留2位有效数字）。
尝试解答
创新角度分析
本实验的创新点
（1）实验器材的创新：利用刻度尺与矩形玻璃砖组合。
（2）实验原理的创新：利用光的反射成像与光的折射成像重合确定光路，综合应用光的反射定律与光的折射定律求解折射率。
某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都为12 cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘上A直接照到B点，A、B、D位于同一竖直平面内且BD为底面直径，如图所示，然后开始向水槽中加该液体，当加到6 cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测得BC长度为 2.54 cm。
（1）请画出红光射到C点的光路；
（2）该液体折射率为 （结果保留2位有效数字）；
（3）若将上面的实验过程仅改用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加的液体深度应该 （选填“加大”“不变”或者“减小”）。
1.在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。
（1）在图乙中画出完整的光路图。
（2）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝ （保留3位有效数字）。
（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图丙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和 （选填“A”或“B”）。
2.某研究小组的同学根据所学光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器。如图，在一圆盘上过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变；每次测量时让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插位置，就可直接读出液体折射率的值。
（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率值为 。
（2）图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？ 。
3.（2025·厦门模拟）实验室有块长宽比为2∶1的矩形玻璃砖，某同学准备利用激光笔测量该玻璃砖的折射率。由于缺少标准测量工具，该同学将纸张裁成和玻璃砖一样大，通过对折产生折痕对纸张进行等分，将纸张变为测量工具。
（1）利用纸张折痕确定法线，调整激光笔的位置如图1所示，入射点为O，出射点为P，可知入射角为 ；
（2）如图2所示，将纸张放在玻璃砖另一侧，对齐确定P点位置，可知玻璃砖的折射率n＝ ；
（3）在此实验基础上，下列方法最能有效减小实验误差的是 （单选，填选项序号）。
A.仅适当增加纸张的等分折痕
B.仅适当减少纸张的等分折痕
C.仅适当减小光线的入射角
4.（2024·安徽高考11题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
（1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是 。（填正确答案标号）
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率 （填“大”或“小”）。
（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3（α2＜α3），则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 n介质（填“＞”或“＜”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
5.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
（1）在图甲上补画出完整的光路。
（2）为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角。
（3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角i和折射角r的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝ 。
第2节 科学测量：玻璃的折射率
【必备技能培养】
【典例1】 （1）光学面 （2） P3以及P1、P2的像 远
（3） （4）见解析图
解析：（1）玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定。
（2）在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度。
（3）根据折射定律得折射率为n＝。
（4）连接P1和P2并延长交玻璃砖的上边界aa'于O1点，连接P3和P4并延长交玻璃砖的下边界bb'于O2点，连接O1O2，则O1O2是光在玻璃内的折射光线，作好光路图如图所示。
素养训练
（1）C （2）大 （3）1.5
解析：（1）根据光路可逆性原理可知，光线一定会从另一侧表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故A错误；为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当大些，故C正确；由几何知识可知，光线在上表面的折射角一定等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，不可能在bb'面发生全反射，故D错误。
（2）玻璃砖的厚度越大，光线通过玻璃板的侧移量越大，测量误差越小，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。
（3）设圆的半径为r，入射角为α，折射角为β，则玻璃的折射率为n＝＝＝＝＝1.5。
【典例2】 （1）C （2）1.5
解析：（1）如果入射角过大，折射光线较弱，如果入射角过小，测量误差较大，因此入射角不易过大也不宜过小，A错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量大些，确定光线的方向时更准确，B错误；大头针应垂直地插在纸面上，才能更好的让P2挡住P1，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1，P2的像，C正确。
（2）设入射角为i，折射角为r，圆的半径为R，则
sin i＝
sin r＝
可得折射率n＝＝＝1.5。
素养训练
（1）B （2）见解析图 （3）B （4）小于
解析：（1）在插P3时，应使P3同时挡住P1、P2的像，故选B。
（2）画出的光路图如图所示。
根据光路图可知，该玻璃砖的折射率n＝。
（3）入射角α越小，误差会越大，选项A错误；P1、P2间与P3、P4间距离应适当大些，这样可减小记录光线方向时产生的误差，选项B正确。
（4）如图所示，若把下边界a'画在了虚线位置，则光线在a边界的折射角偏大，根据n＝可知，折射率偏小，该测量值小于直实值。
【典例3】 1.2 2.5×108
解析：作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，则sin r＝，故折射率n＝≈1.2
光在玻璃中的传播速度v＝＝2.5×108 m/s。
素养训练
（1）见解析图 （2）1.4 （3）减小
解析：（1）根据折射定律可画出光路图，如图所示。
（2）由几何关系可知入射角i＝45°，折射角r满足tan r＝≈，故r＝30°，根据折射定律有n＝≈1.4。
（3）绿光的折射率比红光大，若所加液体深度不变，折射角将减小，光线会射到C点右侧，所以要使光线仍射到C点，所加液体深度要减小，小于6 cm。
【教学效果检测】
1.（1）见解析图 （2）1.53（1.50～1.56均可） （3）A
解析：（1）分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向。光路如图所示。
（2）设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，
则sin i＝≈0.798，
sin r＝≈0.521。
所以玻璃的折射率n＝＝≈1.53。
（3）由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。
2.（1） （2）P4
解析：（1）根据几何知识可知∠EOP3＝60°，由折射定律有
n＝＝＝。
（2）P4处对应的入射角较大，根据折射定律可知P4对应的折射率大。
3.（1）45° （2） （3）A
解析：（1）玻璃砖的长宽比为2∶1，根据题图可知入射角为45°。
（2）根据纸张的折痕位置，画出光在玻璃砖中传播的光路图，如图所示，根据几何关系可知折射角θ2的正弦值为sin θ2＝，可知折射率n＝＝＝。
（3）适当增加纸张的等分折痕能够提高距离测量的精确度，能够有效减小实验误差；改变入射光的入射角，不一定能够对上纸张折痕的位置，反而使距离测量误差变大，增大了实验误差，故选A。
4.（1）B （2）大 （3）＞
解析：（1）在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故A错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2的像都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3的像都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大（接近90°），以减小实验误差，故C错误。
（2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据n＝，可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
（3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为n玻璃＝，该介质的折射率为n介质＝，其中α2＜α3，所以n玻璃＞n介质。
5.（1）见解析图 （2）见解析图 （3）1.5
解析：（1）连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
（2）连接O点与光线在AB上的入射点所得直线即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。
（3）题图乙中图线的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃砖的折射率为1.5。
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