习题课三 光的折射与全反射的综合问题
1.如图所示，一束白光以入射角θ射向三棱镜ABC，在光屏上形成彩色光带ab，则（ ）
A.a处光的波长小于b处光的波长
B.在棱镜中，a处光的传播速度小于b处光的传播速度
C.增大θ，a处的光可能在AB面上发生全反射
D.减小θ，b处的光可能在AC面上发生全反射
2.〔多选〕如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则（ ）
A.在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B.在真空中，a光的波长小于b光的波长
C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
3.〔多选〕下列光线由空气射入半圆形玻璃砖，或者由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是（玻璃的折射率为1.5）（ ）
4.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则下列说法正确的是（ ）
A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B.小球所发的光能从水面任何区域射出
C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
5.〔多选〕如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜的横截面，且∠BAC＝30°，有一束平行光线垂直射向AC面。已知这种介质的折射率n＞2，则（ ）
A.不可能有光线垂直于AB边射出
B.不可能有光线从AC边垂直射出
C.不可能有光线从BC边垂直射出
D.一定既有光线垂直于BC边射出，又有光线垂直于AC边射出
6.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（ ）
A.r B.1.5r
C.2r D.2.5r
7.〔多选〕（2025·福建南平高二下期末）如图，平静的水面上漂浮一块保持静止且厚度不计的圆形木板，AB是直径。一条小鱼正好静止在A点正下方h＝ m的C处。鱼沿着CB方向看向水面，恰好看不到水面上方的任何东西，水的折射率为，忽略小鱼的大小。则（ ）
A.木板直径为4 m
B.木板直径为3 m
C.若小鱼上浮到A点正下方H＝ m处，随后以0.5 m/s的水平速度匀速游过木板直径正下方，则在水面上任意位置看不到小鱼的时间为2 s
D.若小鱼上浮到A点正下方H＝m处，随后以0.5 m/s的水平速度匀速游过木板直径正下方，则在水面上任意位置看不到小鱼的时间为4 s
8.一半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如图所示。图中O为圆心，MN为竖直方向的直径。有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，则此玻璃的折射率为（ ）
A. B.
C. D.
9.〔多选〕一玻璃球体如图所示，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则（ ）
A.此玻璃的折射率为
B.光线从B到D需用时
C.该玻璃球的临界角应小于45°
D.若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
10.如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n＝，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°。求：
（1）光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；
（2）第一次的出射点距C多远。
11.（2025·福建宁德高二下期末）如图所示，某单色光以45°角入射到等腰三棱镜的一个侧面AB上，测得其折射角是30°，三棱镜的顶角A为70°。已知真空中的光速为c，求：
（1）此单色光在三棱镜中的折射率n；
（2）此单色光在该三棱镜中的速度大小v；
（3）通过计算判断该折射光在AC面上能否发生全反射。
习题课三 光的折射与全反射的综合问题
1.D 由光路图可知，b处光的偏折程度大于a处光的偏折程度，所以b处光的折射率大，b处光的频率大，波长短，故A错误；由折射率n＝，可知因为b处光的折射率大，所以在棱镜中，a处光的传播速度大于b处光的传播速度，故B错误；光在从折射率大的介质射入折射率小的介质时才会发生全反射，故在AB面不会发生全反射，故C错误；由图可知减小θ，α增大，当sin α＝时，就会在AC面发生全反射，故D正确。
2.BD 根据光的折射定律可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，又由于n＝，可得在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度，A、C错误；波长越短，介质对该光的折射率越大，因此在真空中，a光的波长小于b光的波长，B正确；折射率越大，临界角越小，越容易发生全反射，因此若增大入射角θ，则折射光线a首先发生全反射，D正确。
3.BD 光由空气进入玻璃时，折射角小于入射角，A错误，B正确；光由玻璃进入空气时，发生全反射的临界角sin C＝＝，sin 45°＝＞，将发生全反射，C错误，D正确。
4.D 光从光密介质（水）进入光疏介质（空气），当入射角小于临界角时，不会发生全反射，只要在没有发生全反射的区域，上面或侧面都有光射出，射出的光进入人眼，人就能看见小球，故A、B错误；光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不会发生改变，则小球所发的光从水中进入空气后频率不变，故C错误；根据n＝可得v＝，由于水对光的折射率大于空气对光的折射率，则小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大，故D正确。
5.AD 透明介质的折射率n＞2，设其发生全反射的临界角为C'，由sin C'＝可知，C'＜30°。光线从AC面射入，由于是垂直射入的，方向不变，沿直线进入棱镜内照射到AB面上，在AB面的入射角是30°，大于临界角，发生了全反射；AB面上反射的光线可能照射到BC面上，其入射角是60°，又发生了全反射，在BC面反射的光线照射到AC面上，因为是垂直照射的，所以方向不变，也垂直于AC面射出，如图中光线b，故B错误；AB面上反射光线可能反射到AC面上，在AC面上发生全反射，反射光线又照射到BC面上，从BC面垂直射出，如图中光线a。若照射到BC边上，根据几何关系可知，入射角为60°，大于临界角，也发生全反射，反射光线照射到AB边上，入射角为30°，大于临界角，也发生全反射，反射光射垂直AC照射，射出方向不变，垂直AC。所以一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出，不可能有光线垂直AB边射出，故C错误，A、D正确。
6.C 由n＝1.5可知，光线进入玻璃圆锥后发生全反射，作出光路图如图，由图中几何关系可得rtan 60°＝（R＋r）tan 30°，解得R＝2r，故C正确。
7.BC 做出小鱼恰好看不到水面上方的任何东西的光路图，如图所示
根据几何关系，可得sin C＝，又sin C＝，联立解得d＝3 m，故A错误，B正确；根据题意可知，当小鱼反射的光在木板边缘水面上发生全反射时，则在水面上看不到小鱼，光路图如图所示，根据sin C＝＝，可得tan C＝，则在水面之上看不到小鱼运动的位移可表示为x＝d－2Htan C，又x＝vt，联立解得t＝2 s，故C正确，D错误。
8.C 根据题意可知，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射，作出光路图，如图，根据几何知识得sin C＝，sin C＝，联立得n＝，故选C。
9.ABC 由题图可知光线在D点的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，由折射率的定义得n＝，解得n＝，A正确；光线在玻璃中的传播速度为v＝c，由题图知BD＝R，所以光线从B到D需用时t＝＝，B正确；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45°，而临界角满足sin C＝＜＝sin 45°，即光线可以在DM段发生全反射现象，C正确，D错误。
10.（1）出射光线与DC边的夹角为45°，斜向左下方
（2） cm
解析：（1）设发生全反射的临界角为C'，由折射定律得
sin C'＝
代入数据得C'＝45°，
光路图如图所示，
由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射。设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得n＝，代入数据得β＝45°。
（2）设光线与AB边、BC边和CD边的交点分别为E、F、G，由几何关系，得AE＝4 cm，则BE＝4 cm，∠BEF＝∠BFE，则BF＝4 cm，则CF＝4 cm，，又CG＝CF·tan α，两式联立，解得CG＝ cm，即第一次的出射点距C为 cm。
11.（1） （2）c （3）不能
解析：（1）由折射定律有n＝＝。
（2）由光的折射定律公式n＝
得此单色光在该三棱镜中的速度大小v＝c。
（3）作出光路图如图，
因为∠AOD＝60°，所以∠ADO＝50°，所以在AC面入射角为i＝40°
由公式sin C＝＝
所以此光在该三棱镜中发生全发射的临界角为45°。因为40°＜45°，所以该折射光在AC面上不能发生全反射。
2 / 3习题课三 光的折射与全反射的综合问题
素养目标
1.理解“视深”问题的特点及应用和两面平行玻璃砖的光路特点及应用。2.学会处理光的折射与全反射的综合问题。
要点一 “视深”问题
1.“视深”：当视线垂直于透明介质的界面时看到介质内部某点的像到界面的距离。
2.“视深”公式：h＝
（1）各量的意义：h为“视深”，H为实际深度，n为透明介质的折射率。
（2）适用条件：视线垂直于介质的界面观察。
（3）公式推导：如图所示，透明介质的折射率为n，介质内某点S处有一个发光点，S点到界面的距离为H，当人的眼睛沿着界面的法线方向去观察介质内S点时，眼睛实际看到的是S点的像S'。S'应是从S点发出的光线垂直水面射出的SO与某条光线SO1的折射光线反向延长线的交点。θ1、θ2为光线SO1对应的折射角和入射角，因一般人的瞳孔的线度为2～3 mm，光线SO1与SO间的夹角很小，可知θ1、θ2均很小。
由数学知识知sin θ1≈tan θ1＝，sin θ2≈tan θ2＝，
结合折射定律得n＝＝，可得h＝，即为“视深”公式。
注意：当视线不垂直于介质的界面观察时，“视深”公式 h＝ 不成立，而且看到的物体的像不在物体的“正上方”，而是在物体的“斜上方”，如图所示。
【典例1】 如图所示，一小孩站在宽度为6 m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为，试估算河水深度。
尝试解答
〔多选〕如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是（ ）
A.看到A中的字比B中的字高
B.看到B中的字比A中的字高
C.看到A、B中的字一样高
D.看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高
要点二 两面平行玻璃砖的光路特点
1.光从两面平行的玻璃砖的上表面折射进入玻璃中，光路如图所示，由于玻璃砖上、下两个表面是平行的，由几何知识可知在下表面处的入射角等于上表面处的折射角，由光路可逆性可知玻璃砖下表面的折射角等于上表面的入射角。所以下表面的出射光线一定与上表面的入射光线平行，但是光线发生了侧移。
2.两面平行的玻璃砖的光路特点
（1）根据光路可逆性可知，从上表面射入的光线进入玻璃砖在下表面处不会发生全反射。
（2）下表面的出射光线一定与上表面的入射光线平行且光线发生侧移，侧移量d的大小与入射角（i）、玻璃砖厚度（a）和折射率（n）有关：入射角（i）越大、玻璃砖厚度（a）越大、折射率（n）越大，则侧移量d越大。
（3）平行光束照射到两面平行玻璃砖上，出射光束的宽度一定等于入射光束的宽度，而玻璃砖内部折射光束的宽度随入射角的增大而减小。
【典例2】 如图所示，宽度为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角i＝45°，光束中包含两种波长的光，玻璃板对这两种波长光的折射率分别为n1＝1.5，n2＝。
（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2。
（2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图。
尝试解答
1.一束光由空气射向一块平行平面玻璃砖，折射后分为两束单色光a、b，下列判断正确的是（ ）
A.在玻璃砖中a光的传播速度大于b光的传播速度，射出玻璃砖后单色光a、b平行
B.在玻璃砖中a光的传播速度大于b光的传播速度，射出玻璃砖后单色光a、b不平行
C.在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度，射出玻璃砖后单色光a、b平行
D.在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度，射出玻璃砖后单色光a、b不平行
2.如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度L＝30 cm，现测得该玻璃砖的折射率为n＝，若光线从上表面射入的入射角θ＝60°，已知光在空气中的传播速度c＝3×108 m/s。求：
（1）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d；
（2）光在玻璃砖中传播的时间t。
要点三 光的折射与全反射的综合问题
解答光的折射和全反射综合问题的基本思路
（1）确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质；如果是由光密介质进入光疏介质，根据sin C＝确定临界角，判断是否发生全反射。
（2）画出光线发生折射、反射的光路图；如果发生全反射，关键要画出入射角等于临界角的“临界光路图”。
（3）根据光的反射定律、折射定律及临界角公式等规律结合几何关系进行分析与计算。
【典例3】 老师上课喜欢用红色激光笔，它发出的红光用来投映一个光点或一条光线指向物体，如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O点左侧用红色激光笔从E点垂直AB射入的红光进入半球形介质后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C＝45°。
（1）求半球形介质的折射率；
（2）若取用半球形介质制成环状介质砖，如图乙所示，内径为R、外径为R'＝R的环状介质砖的圆心为O，一束平行于水平轴O'O的光线由A点进入介质砖，到达B点（图中未标出）刚好发生全反射，求A点处光线的入射角和折射角。
尝试解答
1.如图所示，两单色光a、b由空气斜射向平行玻璃砖，折射后合成一束复色光。下列说法正确的是（ ）
A.a、b两光在玻璃砖中的折射率na＜nb
B.a、b两光在玻璃砖中的传播时间ta＜tb
C.a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角Ca＜Cb
D.增大入射角，a、b可能不会从另一侧射出
2.如图所示，ABC为一全反射棱镜，棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的临界角为42°，M为一与BC边垂直的光屏，一束白光沿平行于BC的方向射向AB面，经AB面折射后的光线又射向BC面，则（ ）
A.BC面将有色光射出
B.光屏M上会出现彩色光带且紫光在上
C.光屏M上会出现彩色光带且红光在上
D.将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带逐渐变宽
1.如图所示，汽车防弹玻璃的折射率为，其厚度为 30 mm，一束激光射向防弹玻璃，入射光线与玻璃界面成30°角，则激光第一次从玻璃另一界面射出的时间为（ ）
A.0.5×10－10 s B.1×10－10 s
C.2×10－10 s D.4×10－10 s
2.〔多选〕如图所示，由不同频率的a、b两种单色光组成的复色光沿半圆形玻璃砖的半径MO方向以入射角θ1＝37°射向玻璃砖的圆心O，其出射光束OP中只有a光，且出射光束的出射角θ2＝53°。则下列说法正确的是（ ）
A.玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小
B.若a为蓝光，则b光可能为黄光
C.ON光束中只有b光
D.玻璃对a光的折射率为
3.如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是（ ）
A.，不能发生全反射
B.，能发生全反射
C.，不能发生全反射
D.，能发生全反射
4.〔多选〕如图所示，半径为12 cm 的半圆形透明柱体与屏幕MN接触于B点，MN垂直于直径AB，一单色光a以入射角53°射向圆心O，反射光线b与折射光线c恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s，则下列说法正确的是（ ）
A.柱体的折射率为
B.两个光斑之间的距离为20 cm
C.增大光束a的入射角，可以在O点发生全反射
D.光在介质中的传播速度v＝2.25×108 m/s
5.（2025·福建龙岩高二下期末）某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示，彩灯为一个正方形水平的小光带MNPQ（PQ未标注），其边长为a，离水面的高度差为h，灯带发出绿光时，绿光在水中的折射率为n，真空中的光速为c，水池面积足够大。求：
（1）绿光射出水面的最短时间；
（2）若在水面上方垂直于水面向下看，灯带的视深；
（3）有绿光直接射出水面的面积。
习题课三 光的折射与全反射的综合问题
【核心要点突破】
要点一
【典例1】 5.3 m
解析：树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示。
由图得n＝， ①
由几何关系得1.5tan i＋3tan i＝6 m，
解得tan i＝，
则sin i＝， ②
P点至树岸边的距离为s＝3tan i m＝4 m，
则sin r＝， ③
把①②代入③，得h≈5.3 m。
素养训练
AD 如图所示，通过立方体观察看到的字比实际位置高，通过半球体观察物像重合，所以A、D正确。
要点二
【典例2】 （1）arcsin arcsin
（2） 见解析图
解析：（1）由＝n，得sin r1＝＝，sin r2＝＝，故r1＝arcsin ，r2＝arcsin 。
（2）光路图如图所示，为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的最小厚度记为dmin，由图可得dmintan r1－dmintan r2＝
dmin＝
其中tan r1＝tan＝
tan r2＝tan＝
解得dmin＝。
素养训练
1.A 由光路图可知，b光的偏折程度较大，则b光的折射率大，根据v＝知，b光在玻璃砖中传播的速度较小，光线在玻璃砖的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，光线在下表面的折射角与上表面的入射角相等，可知射出玻璃砖后单色光a、b平行，故选A。
2.（1）10 cm （2）2×10－9 s
解析：（1）如图所示，折射率n＝＝，解得α＝30°
根据几何关系有d＝sin（θ－α）
解得d＝10 cm。
（2）光在玻璃砖中传播的路径s＝
光在玻璃砖中传播的速度v＝
可求光在玻璃砖中传播的时间
t＝＝＝2×10－9 s。
要点三
【典例3】 （1） （2）45° 30°
解析：（1）由全反射临界条件有sin C＝
即sin 45°＝＝
半球形介质的折射率n＝。
（2）光线沿AB方向射向内球面，刚好发生全反射，则在B点的入射角等于临界角C。在△OAB 中，OA＝R，OB＝R，由正弦定理得
＝
可得sin r＝
则A点处光线的折射角r＝30°
由n＝
得A点处光线的入射角i＝45°。
素养训练
1.C a光偏折程度较大，由折射率的定义可知，折射率较大，即na＞nb，A错误；由v＝可知，a光在玻璃中传播速度较小，a、b两光在玻璃砖中的传播距离相同，故a光所用时间较长，即ta＞tb，B错误；由sin C＝可知，a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角Ca＜Cb，C正确；光线射出玻璃时的入射角等于光线射入玻璃时的折射角，由光路可逆性的特点可知，增大入射角，a、b均会从另一侧射出，D错误。
2.B 如图所示，入射角∠1＝45°，据n＝＞1，得到∠2＜45°，由几何知识得到∠3＞45°，由题意知红光的临界角为42°，则所有色光在BC面上都发生了全反射，没有光线从BC面射出，故A错误；根据反射定律得知∠3＝∠4，可以证明，∠2＝∠5，故由光路可逆原理得到∠1＝∠6，即入射光线与出射光线平行，而不同色光的折射率不同，偏折程度不同，折射率越大的色光偏折越强，经反射再折射后位于屏上部，即屏上会出现彩色光带且紫光在上，故B正确，C错误；由于所有出射光线都与入射光线平行，则所有出射光线相互平行，则将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带宽度不变，故D错误。
【教学效果检测】
1.C 光经过防弹玻璃，从另一界面射出时方向不变，发生偏折，根据题意可知入射角i＝60°，设折射角为r，由折射定律n＝，解得r＝30°，光在防弹玻璃中的速度v＝，光在防弹玻璃中的路程s＝，则光在防弹玻璃中的传播时间t＝＝2×10－10 s，故选C。
2.AD 由于出射光束OP中只有a光，所以b光发生了全反射，则有Ca＞θ1＞Cb，根据公式n＝，可知na＜nb，即玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小，A正确；a光的折射率小，频率低，若a为蓝光，则b不可能为黄光，因为蓝光比黄光的频率大，B错误；根据光的反射特性可知，ON光束中即有a光，又有b光，C错误；根据折射率公式得na＝＝＝，D正确。
3.A 画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示，由图可知，介质的折射率n＝＝＝，因为sin α＝sin 30°＝＜＝＝sin C，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，故A正确，B、C、D错误。
4.AD 由反射光线b、折射光线c两束光线垂直，结合几何关系可得折射角为37°，折射率n＝＝，A正确；两个光斑之间的距离为Rtan 53°＋Rtan 37°＝25 cm，B错误；由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，C错误；光在介质中的传播速度v＝＝2.25×108 m/s，D正确。
5.（1） （2） （3）＋a2＋
解析：（1）从灯带发出的竖直向上的光垂直穿出水面，所用路程最短为h，用时最短。因为n＝
所以绿光射出水面的最短时间t＝，解得t＝。
（2）如图所示，作出两条从绿色灯带发出的折射光线，一条垂直射出水面，一条入射角小于5°，这两条折射光线的延长线的交点M'就是看到的M的像，像的深度变浅了。在图中tan α＝，tan r＝
所以＝
由于两个角度都小于5°，所以取tan α≈sin α，tan r≈sin r
联立得h'＝h＝。
（3）如图所示，设N端绿光在水面上的A点发生全反射n＝
由几何关系有NB＝htan C
解得NB＝
能射出绿光的水面形状如图所示
扇形的半径为R＝NB
总面积为S＝πR2＋a2＋4Ra
代入数据解得面积为S＝＋a2＋。
5 / 5(共68张PPT)
习题课三
光的折射与全反射的综合问题
1.理解“视深”问题的特点及应用和两面平行玻璃砖的光路特点及应用。2.学会处理光的折射与全反射的综合问题。
素养目标
01
核心要点突破
02
教学效果检测
03
课时作业
目 录
01
PART
核心要点突破
要点一 “视深”问题
1. “视深”：当视线垂直于透明介质的界面时看到介质内部某点的像到界
面的距离。
2. “视深”公式：h＝
（1）各量的意义：h为“视深”，H为实际深度，n为透明介质的折射率。
（2）适用条件：视线垂直于介质的界面观察。
由数学知识知sin θ1≈tan θ1＝，sin θ2≈tan θ2＝，
结合折射定律得n＝＝，可得h＝，即为“视深”公式。
（3）公式推导：如图所示，透明介质的折射率为n，介质内某点S处有一
个发光点，S点到界面的距离为H，当人的眼睛沿着界面的法线方向去观察
介质内S点时，眼睛实际看到的是S点的像S'。S'应是从S点发出的光线垂直
水面射出的SO与某条光线SO1的折射光线反向延长线的交点。θ1、θ2为光线
SO1对应的折射角和入射角，因一般人的瞳孔的线度为2～3 mm，光线SO1
与SO间的夹角很小，可知θ1、θ2均很小。
注意：当视线不垂直于介质的界面观察时，“视深”公式 h＝ 不成立，
而且看到的物体的像不在物体的“正上方”，而是在物体的“斜上方”，
如图所示。
【典例1】 如图所示，一小孩站在宽度为6 m的河边，在他正对面的岸边
有一距离河面高度为3 m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面
看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼
睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为，试估算河水深度。
答案：5.3 m
解析：树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示。
由图得n＝， ①
由几何关系得1.5tan i＋3tan i＝6 m，
解得tan i＝，
则sin i＝， ②
P点至树岸边的距离为s＝3tan i m＝4 m，
则sin r＝， ③
把①②代入③，得h≈5.3 m。
〔多选〕如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的
半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方（对B来说是最
高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确
的是（ ）
A. 看到A中的字比B中的字高
B. 看到B中的字比A中的字高
C. 看到A、B中的字一样高
D. 看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高
√
√
解析：如图所示，通过立方体观察看到的字比实际位置高，通过半球体观察物像重合，所以A、D正确。
要点二 两面平行玻璃砖的光路特点
1. 光从两面平行的玻璃砖的上表面折射进入玻璃中，光路如图所示，由于
玻璃砖上、下两个表面是平行的，由几何知识可知在下表面处的入射角等
于上表面处的折射角，由光路可逆性可知玻璃砖下表面的折射角等于上表
面的入射角。所以下表面的出射光线一定与上表面的入射光线平行，但是
光线发生了侧移。
2. 两面平行的玻璃砖的光路特点
（1）根据光路可逆性可知，从上表面射入的光线进入玻璃砖在下表面处
不会发生全反射。
（2）下表面的出射光线一定与上表面的入射光线平行且光线发生侧
移，侧移量d的大小与入射角（i）、玻璃砖厚度（a）和折射率（n）
有关：入射角（i）越大、玻璃砖厚度（a）越大、折射率（n）越大，
则侧移量d越大。
（3）平行光束照射到两面平行玻璃砖上，出射光束的宽度一定等于入射
光束的宽度，而玻璃砖内部折射光束的宽度随入射角的增大而减小。
【典例2】 如图所示，宽度为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃
板上表面，入射角i＝45°，光束中包含两种波长的光，玻璃板对这两种波
长光的折射率分别为n1＝1.5，n2＝。
（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2。
答案：arcsin arcsin
解析：由＝n，得sin r1＝＝，sin r2＝＝，故r1＝arcsin ，r2
＝arcsin 。
（2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚
度d至少为多少？并画出光路示意图。
答案： 见解析图
解析：光路图如图所示，为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的
两束，玻璃板的最小厚度记为dmin，由图可得
dmintan r1－dmintan r2＝
dmin＝
其中tan r1＝tan＝
tan r2＝tan＝
解得dmin＝。
1. 一束光由空气射向一块平行平面玻璃砖，折射后分为两束单色光a、b，
下列判断正确的是（ ）
A. 在玻璃砖中a光的传播速度大于b光的传播速度，射出玻璃
砖后单色光a、b平行
B. 在玻璃砖中a光的传播速度大于b光的传播速度，射出玻璃
砖后单色光a、b不平行
C. 在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度，射出玻璃砖后单色光a、b平行
D. 在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度，射出玻璃砖后单色光a、b不平行
√
解析： 由光路图可知，b光的偏折程度较大，则b光的折射率大，根据v
＝知，b光在玻璃砖中传播的速度较小，光线在玻璃砖的上表面的折射角
和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，光线在下表面的折射角与
上表面的入射角相等，可知射出玻璃砖后单色光a、b平行，故选A。
2. 如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度L＝30 cm，现测得该玻璃砖
的折射率为n＝，若光线从上表面射入的入射角θ＝60°，已知光在空气
中的传播速度c＝3×108 m/s。求：
答案：10 cm
（1）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d；
解析：如图所示，折射率n＝＝，解得α＝30°
根据几何关系有d＝sin（θ－α）
解得d＝10 cm。
（2）光在玻璃砖中传播的时间t。
答案：2×10－9 s
解析：光在玻璃砖中传播的路径s＝
光在玻璃砖中传播的速度v＝
可求光在玻璃砖中传播的时间
t＝＝＝2×10－9 s。
要点三 光的折射与全反射的综合问题
解答光的折射和全反射综合问题的基本思路
（1）确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介
质；如果是由光密介质进入光疏介质，根据sin C＝确定临界角，判断是
否发生全反射。
（2）画出光线发生折射、反射的光路图；如果发生全反射，关键要画出
入射角等于临界角的“临界光路图”。
（3）根据光的反射定律、折射定律及临界角公式等规律结合几何关系进
行分析与计算。
【典例3】 老师上课喜欢用红色激光笔，它发出的红光用来投映一个光
点或一条光线指向物体，如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O
点左侧用红色激光笔从E点垂直AB射入的红光进入半球形介质后在上表面
的入射角恰好等于全反射的临界角C＝45°。
（1）求半球形介质的折射率；
答案：
解析：由全反射临界条件有sin C＝
即sin 45°＝＝
半球形介质的折射率n＝。
（2）若取用半球形介质制成环状介质砖，如图乙所示，内径为R、外径为
R'＝R的环状介质砖的圆心为O，一束平行于水平轴O'O的光线由A点进
入介质砖，到达B点（图中未标出）刚好发生全反射，求A点处光线的入射
角和折射角。
答案：45° 30°
解析：光线沿AB方向射向内球面，刚好发生全反射，则
在B点的入射角等于临界角C。在△OAB 中，OA＝R，
OB＝R，由正弦定理得
＝
可得sin r＝
则A点处光线的折射角r＝30°
由n＝
得A点处光线的入射角i＝45°。
1. 如图所示，两单色光a、b由空气斜射向平行玻璃砖，折射后合成一束复
色光。下列说法正确的是（ ）
A. a、b两光在玻璃砖中的折射率na＜nb
B. a、b两光在玻璃砖中的传播时间ta＜tb
C. a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角Ca＜Cb
D. 增大入射角，a、b可能不会从另一侧射出
√
解析： a光偏折程度较大，由折射率的定义可知，折射率较大，即na＞
nb，A错误；由v＝可知，a光在玻璃中传播速度较小，a、b两光在玻璃砖
中的传播距离相同，故a光所用时间较长，即ta＞tb，B错误；由sin C＝可
知，a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角Ca＜Cb，C正确；光线射出玻璃时的入射角等于光线射入玻璃时的折射角，由光路可逆性的特点可知，增大入射角，a、b均会从另一侧射出，D错误。
2. 如图所示，ABC为一全反射棱镜，棱镜对不同色光的折射率不同，对红
光的临界角为42°，M为一与BC边垂直的光屏，一束白光沿平行于BC的方
向射向AB面，经AB面折射后的光线又射向BC面，则（ ）
A. BC面将有色光射出
B. 光屏M上会出现彩色光带且紫光在上
C. 光屏M上会出现彩色光带且红光在上
D. 将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带逐渐变宽
√
解析：如图所示入射角∠1＝45°，据n＝＞1，
得到∠2＜45°，由几何知识得到∠3＞45°，由题
意知红光的临界角为42°，则所有色光在BC面上
都发生了全反射，没有光线从BC面射出，故A错误；
根据反射定律得知∠3＝∠4，可以证明，∠2＝∠5，故由光路可逆原理得到∠1＝∠6，即入射光线与出射光线平行，而不同色光的折射率不同，偏折程度不同，折射率越大的色光偏折越强，经反射再折射后位于屏上部，即屏上会出现彩色光带且紫光在上，故B正确，C错误；由于所有出射光线都与入射光线平行，则所有出射光线相互平行，则将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带宽度不变，故D错误。
02
PART
教学效果检测
1. 如图所示，汽车防弹玻璃的折射率为，其厚度为 30 mm，一束激光
射向防弹玻璃，入射光线与玻璃界面成30°角，则激光第一次从玻璃另一
界面射出的时间为（ ）
A. 0.5×10－10 s B. 1×10－10 s
C. 2×10－10 s D. 4×10－10 s
解析： 光经过防弹玻璃，从另一界面射出时方向不变，发生偏折，根
据题意可知入射角i＝60°，设折射角为r，由折射定律n＝，解得r＝
30°，光在防弹玻璃中的速度v＝，光在防弹玻璃中的路程s＝，则光
在防弹玻璃中的传播时间t＝＝2×10－10 s，故选C。
√
2. 〔多选〕如图所示，由不同频率的a、b两种单色光组成的复色光沿半圆
形玻璃砖的半径MO方向以入射角θ1＝37°射向玻璃砖的圆心O，其出射光
束OP中只有a光，且出射光束的出射角θ2＝53°。则下列说法正确的是
（ ）
A. 玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小
B. 若a为蓝光，则b光可能为黄光
C. ON光束中只有b光
√
√
解析：由于出射光束OP中只有a光，所以b光发生了全反射，则有Ca＞θ1＞Cb，根据公式n＝，可知na＜nb，即玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小，A正确；a光的折射率小，频率低，若a为蓝光，则b不可能为黄光，因为蓝光比黄光的频率大，B错误；根据光的反射特性可知，ON光束中即有a光，又有b光，C错误；根据折射率公式得na＝＝＝，D正确。
3. 如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。
一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行
于OB，以下对介质的折射率及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生
全反射的说法正确的是（ ）
√
解析： 画出光路图，并根据几何关系标出角度，如
图所示，由图可知，介质的折射率n＝＝＝
，因为sin α＝sin 30°＝＜＝＝sin C，所以折射光
线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，故A正确，
B、C、D错误。
4. 〔多选〕如图所示，半径为12 cm 的半圆形透明柱体与屏幕MN接触于B
点，MN垂直于直径AB，一单色光a以入射角53°射向圆心O，反射光线b与
折射光线c恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s，则下列说
法正确的是（ ）
B. 两个光斑之间的距离为20 cm
C. 增大光束a的入射角，可以在O点发生全反射
D. 光在介质中的传播速度v＝2.25×108 m/s
√
√
解析：由反射光线b、折射光线c两束光线垂直，结合几何关系可得折射角为37°，折射率n＝＝，A正确；两个光斑之间的距离为Rtan 53°＋Rtan 37°＝25 cm，B错误；由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，C错误；光在介质中的传播速度v＝＝2.25×108 m/s，D正确。
5. （2025·福建龙岩高二下期末）某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜
六色的彩灯。如图所示，彩灯为一个正方形水平的小光带MNPQ（PQ未标
注），其边长为a，离水面的高度差为h，灯带发出绿光时，绿光在水中的
折射率为n，真空中的光速为c，水池面积足够大。求：
（1）绿光射出水面的最短时间；
答案：
解析：从灯带发出的竖直向上的光垂直穿出水面，所用路程最短为h，用时最短。因为n＝
所以绿光射出水面的最短时间t＝，解得t＝。
（2）若在水面上方垂直于水面向下看，灯带的视深；
答案：
解析：如图所示，作出两条从绿色灯带发出的折射光
线，一条垂直射出水面，一条入射角小于5°，这两
条折射光线的延长线的交点M'就是看到的M的像，
像的深度变浅了。在图中tan α＝，tan r＝
所以＝
由于两个角度都小于5°，所以取tan α≈sin α，tan r≈sin r
联立得h'＝h＝。
（3）有绿光直接射出水面的面积。
答案：＋a2＋
解析：如图所示，设N端绿光在水面上的A点发生全
反射n＝
由几何关系有NB＝htan C
解得NB＝
能射出绿光的水面形状如图所示
扇形的半径为R＝NB
总面积为S＝πR2＋a2＋4Ra
代入数据解得面积为S＝＋a2＋。
03
PART
课时作业
1. 如图所示，一束白光以入射角θ射向三棱镜ABC，在光屏上形成彩色光
带ab，则（ ）
A. a处光的波长小于b处光的波长
B. 在棱镜中，a处光的传播速度小于b处光的传播速度
C. 增大θ，a处的光可能在AB面上发生全反射
D. 减小θ，b处的光可能在AC面上发生全反射
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
解析： 由光路图可知，b处光的偏折程度大于a处光的偏折程度，所以b
处光的折射率大，b处光的频率大，波长短，故A错误；由折射率n＝，可
知因为b处光的折射率大，所以在棱镜中，a处光的传播速度大于b处光的
传播速度，故B错误；光在从折射率大的介质射入折射率小的介质时才会
发生全反射，故在AB面不会发生全反射，故C错误；由图可知减小θ，α增
大，当sin α＝时，就会在AC面发生全反射，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. 〔多选〕如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底
面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则（ ）
A. 在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B. 在真空中，a光的波长小于b光的波长
C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D. 若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析：根据光的折射定律可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，又由于n＝，可得在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度，A、C错误；波长越短，介质对该光的折射率越大，因此在真空中，a光的波长小于b光的波长，B正确；折射率越大，临界角越小，越容易发生全反射，因此若增大入射角θ，则折射光线a首先发生全反射，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. 〔多选〕下列光线由空气射入半圆形玻璃砖，或者由玻璃砖射入空气的
光路图中，正确的是（玻璃的折射率为1.5）（ ）
解析：光由空气进入玻璃时，折射角小于入射角，A错误，B正确；光由玻璃进入空气时，发生全反射的临界角sin C＝＝，sin 45°＝＞，将发生全反射，C错误，D正确。
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4. 如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，
则下列说法正确的是（ ）
A. 小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B. 小球所发的光能从水面任何区域射出
C. 小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D. 小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析： 光从光密介质（水）进入光疏介质（空气），当入射角小于临
界角时，不会发生全反射，只要在没有发生全反射的区域，上面或侧面都
有光射出，射出的光进入人眼，人就能看见小球，故A、B错误；光从一种
介质进入另一种介质时，光的频率不会发生改变，则小球所发的光从水中
进入空气后频率不变，故C错误；根据n＝可得v＝，由于水对光的折射
率大于空气对光的折射率，则小球所发的光从水中进入空气后传播速度变
大，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 〔多选〕如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜的横截
面，且∠BAC＝30°，有一束平行光线垂直射向AC面。已知这种介质的折
射率n＞2，则（ ）
A. 不可能有光线垂直于AB边射出
B. 不可能有光线从AC边垂直射出
C. 不可能有光线从BC边垂直射出
D. 一定既有光线垂直于BC边射出，又有光线垂直于AC边射出
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析： 透明介质的折射率n＞2，设其发生全反射的临界
角为C'，由sin C'＝可知，C'＜30°。光线从AC面射入，
由于是垂直射入的，方向不变，沿直线进入棱镜内照
射到AB面上，在AB面的入射角是30°，大于临界角，发生了全反射；AB面上反射的光线可能照射到BC面上，其入射角是60°，又发生了全反射，在BC面反射的光线照射到AC面上，因为是垂直照射的，所以方向不变，也垂直于AC面射出，如图中光线b，故B错误；AB面上反射光线可能反射到AC面上，在AC面上发生全反射，反射光线又照射到BC面上，从BC面垂直射出，如图中光线a。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
若照射到BC边上，根据几何关系可知，入射角为60°，大于临界角，也发生全反射，反射光线照射到AB边上，入射角为30°，大于临界角，也发生全反射，反射光射垂直AC照射，射出方向不变，垂直AC。所以一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出，不可能有光线垂直
AB边射出，故C错误，A、D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. 在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图
中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径
为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴
重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（ ）
A. r B. 1.5r
C. 2r D. 2.5r
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析： 由n＝1.5可知，光线进入玻璃圆锥后发生全反射，作出光路图如图，由图中几何关系可得rtan 60°＝（R＋r）tan 30°，解得R＝2r，故C正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7. 〔多选〕（2025·福建南平高二下期末）如图，平静的水面上漂浮一块保持静止且厚度不计的圆形木板，AB是直径。一条小鱼正好静止在A点正下方h＝ m的C处。鱼沿着CB方向看向水面，恰好看不到水面上方的任何东西，水的折射率为，忽略小鱼的大小。则（ ）
A. 木板直径为4 m
B. 木板直径为3 m
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析： 做出小鱼恰好看不到水面上方的任何东西的光
路图，如图所示
根据几何关系，可得sin C＝，又sin C＝，联立解
得d＝3 m，故A错误，B正确；根据题意可知，当小鱼反射的光在木板边缘水面上发生全反射时，则在水面上看不到小鱼，光路图如图所示，根据sin C＝＝，可得tan C＝，则在水面之上看不到小鱼运动的位移可表示为x＝d－2Htan C，又x＝vt，联立解得t＝2 s，故C正确，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
8. 一半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如图所示。图中
O为圆心，MN为竖直方向的直径。有一束细光线自O点沿水平方向射入玻
璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行下移，
当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，则此玻璃
的折射率为（ ）
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析： 根据题意可知，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射，作出光路图，如图，根据几何知识得sin C＝，sin C＝，联立得n＝，故选C。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9. 〔多选〕一玻璃球体如图所示，其半径为R，O为球心，AB为水平直
径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平
行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则（ ）
C. 该玻璃球的临界角应小于45°
D. 若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
√
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析：由题图可知光线在D点的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，由折射率的定义得n＝，解得n＝，A正确；光线在玻璃中的传播速度为v＝c，由题图知BD＝R，所以光线从B到D需用时t＝＝，B正确；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45°，而临界角满足sin C＝＜＝sin 45°，即光线可以在DM段发生全反射现象，C正确，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10. 如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的
一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n＝，AB＝BC＝8
cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°。求：
（1）光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；
答案：出射光线与DC边的夹角为45°，斜向左下方
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析：设发生全反射的临界角为C'，由折射定律得
sin C'＝
代入数据得C'＝45°，
光路图如图所示，
由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，
均发生全反射。设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得n＝，代入数据得β＝45°。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（2）第一次的出射点距C多远。
答案： cm
解析：设光线与AB边、BC边和CD边的交点分别为E、F、G，由几何关系，得AE＝4 cm，则BE＝4 cm，∠BEF＝∠BFE，则BF＝4 cm，则CF＝4 cm，，又CG＝CF·tan α，两式联立，解得CG＝ cm，即第一次的出射点距C为 cm。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11. （2025·福建宁德高二下期末）如图所示，某单色光以45°角入射到等
腰三棱镜的一个侧面AB上，测得其折射角是30°，三棱镜的顶角A为
70°。已知真空中的光速为c，求：
（1）此单色光在三棱镜中的折射率n；
答案：
解析：由折射定律有n＝＝。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（2）此单色光在该三棱镜中的速度大小v；
答案：c
解析：由光的折射定律公式n＝
得此单色光在该三棱镜中的速度大小v＝c。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（3）通过计算判断该折射光在AC面上能否发生全反射。
答案：不能
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析： 作出光路图如图，
因为∠AOD＝60°，所以∠ADO＝50°，所以在AC面
入射角为i＝40°
由公式sin C＝＝
所以此光在该三棱镜中发生全发射的临界角为45°。因
为40°＜45°，所以该折射光在AC面上不能发生全反射。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
THANKS
演示完毕 感谢观看
