（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第三单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 561.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-13 21:54:23 | ||
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文档简介
（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．12∶18＝，18是比的（ ）。
A．前项 B．后项 C．比值
2．小亮看了一本书的，正好看了45页，这本书有（ ）页。
A．81 B．25 C．70 D．126
3．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍
4．三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
5．若是非零的自然数，下列算式中的计算得数最小的是（ ）。
A． B． C． D．
6．中国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），盘高和坐高的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
7．两个正方体魔方，二阶魔方和三阶魔方的棱长的比是2∶3，三阶魔方的体积是216立方厘米，那么二阶魔方的体积是（ ）立方厘米。
A．144 B．96 C．64
8．如果把2∶5的前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上3 B．加上6 C．乘3 D．乘6
9．“转化”是一种重要的数学思想。下面运用了转化策略解决问题的是（ ）。
①计算异分母分数加减法；
②推导圆面积计算公式；
③计算分数除法；
④求多边形内角和。
A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②
10．将4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应（ ）。
A．乘4 B．加上12 C．加上20
11．水结成冰后，体积会增加。那么，一块冰融化成水后，体积将减少（ ）。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
12．火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配制的，也就是火硝、硫磺、木炭这三种成分质量之比是( )。
13．除以7表示把( )平均分成( )份，求每份是多少，就是求的( )是多少。
14．小赵叔叔绿色出行，他骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟骑行( )千米，他家离单位有4千米，他一共要骑行( )分钟。
15．3∶5＝（ ）÷30＝＝12∶（ ）。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 24( )24 ( )
17．24千克的是( )千克，( )米的是24米。
18．x和y互为倒数，则( )。
19．某小学六年级三个班共有120人，一班与二班的人数比是2∶3，二班与三班的人数比是6∶5，一班有( )人。
20．已知A＝B＝C，A、B、C中，( )最大，( )最小。
21．如下图，两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的。小长方形与大长方形面积的比是( )。
22．如图，用4个完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形。已知小正方形的边长是3厘米，每个直角三角形的两条直角边的长度比是1∶2，每个直角三角形的面积是( )平方厘米。
23．把105升水注入两个容器，可注满第一个容器和第二个容器的；或可注满第二个容器和第一个容器的。第一个容器的容量是( )升。
三、判断题
24．比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。( )
25．A筐香蕉的与B筐香蕉的都是18千克，那么A筐比B筐香蕉重。( )
26．4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。( )
27．10克糖溶解在100克水中，糖和糖水的质量比是。( )
28．如果（、均不为），那么。( )
四、计算题
29．直接写得数。
×6＝ ×＝ ×＝ ×8＝
×＝ ÷4＝ ÷＝ ÷＝
30．画一画，算一算。
31．按要求计算。
化简比①0.45∶0.3 化简比② 求比值③18秒∶9分
五、解答题
32．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了总数的，乙与丙种的树比是7∶5，乙比丙多种多少棵？
33．排球的个数比篮球多。
（1）画出表示排球个数的线段图。
（2）把数量关系式补充完整：
（ ）的个数＋（ ）的个数＝（ ）的个数。
（3）如果排球有20个，篮球有（ ）个。
34．植树节，王老师和六（1）班的同学去栽树，一共栽了42棵树。男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等，王老师和女生栽的棵数比是2∶5。男生、女生、王老师分别栽了多少棵树？
35．一个果园占地公顷，其中苹果树占，桃树占，其余是梨树。
（1）苹果树和桃树的面积一共是多少公顷？
（2）桃树的面积比苹果树少多少公顷？
（3）梨树的面积是多少公顷？
36．小明是一个六年级的男孩子，他的身高是爸爸的，如果小明再长高12厘米，身高将和爸爸一样高，小明妈妈的身高是爸爸的。小明妈妈的身高是多少厘米？
37．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2∶3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？
38．五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，两个班原来各有多少人？
《（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A C C B C C A A
题号 11
答案 C
1．B
【分析】根据比各部分名称，12∶18＝，12是比的前项，18是比的后项，∶是比号，是比值。
【详解】12∶18＝，18是比的后项。
故答案为：B
【点睛】此题考查比的各部分名称，属于基础知识，要掌握。
2．A
【分析】已知小亮看的页数（部分量）以及该页数占这本书总页数的比例（对应分率），要求这本书的总页数（总量），根据的数学关系来求解。
【详解】根据分析：
已知小亮看了一本书的，且这部分正好是45页。根据，这本书的总页数为：。
故答案为：A
【点睛】先确定部分量和其对应的分率，再通过分数除法（除以一个分数等于乘它的倒数）计算总量。
3．A
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时扩大原来的几倍或者缩小到原来的几分之几，比值不变，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
4．C
【分析】根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可。
【详解】一个三角形的一个内角是60度，其余两个内角的和是180°－60°＝120°
3＋1＝4（份）
其余两个内角的度数分别是：
120°×
＝120°×
＝90°
120°×
＝120°×
＝30°
所以该三角形是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。
5．C
【分析】分析题目，可以假设a＝1，据此算出各选项中对应算式的结果，再比较大小即可。
【详解】A．＝1×＝；
B．＝1×＝；
C．＝＝＝；
D．＝＝＝；
因为＜＜＜，即＜＜＜，得数最小的是。
故答案为：C
6．B
【分析】利用数格子方法，盘高大约3.5格，坐高大约5格，再利用比的意义，写成盘高∶坐高，再根据比的基本性质，化简，即可。
【详解】盘高是3.5格，坐高是5格。
3.5∶5
＝（3.5÷0.5）∶（5÷0.5）
＝7∶10
盘高和坐高的最简整数比是7∶10。
故答案为：B
7．C
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以两个正方体的体积比等于棱长的立方之比，两个正方体魔方棱长已知，求出体积比，用三阶魔方的体积除以对应的份数，求出一份量是多少立方厘米，再乘二阶魔方所对应的份数，从而得解。
【详解】二阶魔方和三阶魔方的棱长的比是2∶3，
所以，二阶魔方和三阶魔方的体积的比是23∶33，即8∶27，
二阶魔方的体积：
216×8÷27＝64（立方厘米）
故答案为：C
8．C
【分析】根据比的基本性子：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】如果把2∶5的前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
9．A
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。
【详解】①是把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。
②将圆的面积转化为长方形的面积，运用到“转化”思想方法。
③根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，分数除法可以转化为乘法来计算，运用了“转化”思想方法。
④计算多边形的内角和，可以把这个多边形分成多个三角形，据此多边形的内角和转化成几个三角形的内角和来计算，运用到了“转化”思想方法。
运用了转化策略解决问题的是①②③④。
故答案为：A
【点睛】此题考查了对“转化”思想方法的运用。
10．A
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（4＋12）÷2
＝16÷4
＝4
将4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应乘4。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
11．C
【分析】水结成冰体积增加，是把水的体积看成单位“1”，冰的体积就是（1＋），求一块冰融化成水后，体积将减少多少，是把冰的体积看成单位“1”。用除以冰的体积即可解答。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
＝
一块冰融化成水后，体积将减少。
故答案为：C
【点睛】本题先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出另一个量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
12．1∶2∶3
【分析】“一硝二磺三木炭”是指，火药的成分中，火硝的质量占1份，硫磺的质量占2份，木炭的质量占3份，根据比的意义，他们的质量之比为1∶2∶3。
【详解】由分析可知，火硝、硫磺、木炭这三种成分质量之比是1∶2∶3。
13． 7
【分析】把一个数平均分成几份需要用除法计算，则除以7就是把平均分为7份。
根据分数的意义，就是把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或者几份。此题一个整体就是，平均分成7份，求每份就是求其中的一份是多少，用分数表示就是。
【详解】平均分用除法计算，则除以7就是把平均分为7份，求每份是多少，就是把整体，平均分成7份取其中的一份，用分数表示就是求的是多少。
即除以7就是把平均分为7份，求每份是多少，就是求的是多少。
14． 18
【分析】先根据速度＝路程÷时间求出小赵叔叔平均每分钟骑行多少千米；再根据时间＝路程÷速度求出小赵叔叔从家到单位要骑行的时间。
【详解】÷＝（千米）
4÷＝18（分钟）
他平均每分钟骑行千米，他从家到单位一共要骑行18分钟。
【点睛】掌握速度、路程及时间之间的关系是解题的关键。
15．18；9；20
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4，就是3∶5＝12∶20，再根据比与除法的关系，3∶5＝3÷5，再根据除法的性质，被除数和除数同时乘6，就是3÷5＝18÷30，再根据比与分数的关系，3∶5＝，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘3，就是＝，据此解答。
【详解】由分析可知：
3∶5＝18÷30＝＝12∶20
16． ＜ ＞ ＜
【分析】（1）根据一个数乘大于1的数，积大于原数；一个数乘小于1的数，积小于原数，即可得解；
（2）根据除以一个数等于乘这个数的倒数可知，24÷＝24×，＞，则一个因数相同，另一个因数大则积就大可得：24×＞24×；
（3）根据除以一个数等于乘这个数的倒数可知，，再根据＜1可得积小于原数。
【详解】由分析可知：（1）由于＜1，则＜，故＜；
（2）24÷＝24×，＞，故24×＞24×；
（3），则＜，故＜。
17． 16 36
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用24乘即可得解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用24除以即可得解。
【详解】24×＝16（千克）
24÷＝24×＝36（米）
即24千克的是16千克，36米的是24米。
【点睛】此题主要考查分数乘法和分数除法的应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。
18．
【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1。进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
【点睛】本题考查倒数的认识以及分数除法的计算。注意计算的准确性。
19．32
【分析】根据题意，先求出一班、二班、三班人数的连比，据此求出三个班级的总份数，然后将120人按比例分配，即可求得一班的人数。
【详解】由分析得：
一班∶二班＝2∶3＝4∶6
二班∶三班＝6∶5
一班∶二班∶三班＝4∶6∶5
4＋6＋5＝15
120×＝32（人）
一班有32人。
【点睛】解答本题的关键是把两个比中相同的量二班的份数化成相同，利用比的基本性质，把两个数的比（单比）转化为三个数的比（连比）。
20． A B
【分析】首先假设A＝B＝C＝1。这样可以分别求出A、B、C的值。接着求出A、B的值：因为A＝1那么A＝1×＝，又因为B＝1÷＝。最后比较大小A、B、C的大小：已知C＝1，A＝＞1，B＝＜1。
【详解】假设A＝B＝C＝1，
A＝1×＝
B＝1÷＝1×＝
C＝1
A、B、C中，A最大，B最小。
21．9∶16
【分析】假设重叠部分面积是1，重叠部分相当于小长方形面积的，单位“1”是小长方形面积，单位“1”未知，用除法，即1÷ ＝；重叠部分相当于大长方形面积的 ，单位“1”是大长方形面积，单位“1”未知，用除法，即1÷ ＝4，再根据比的意义以及比的基本性质求出小长方形与大长方形面积的比。
【详解】由分析得：
假设重叠部分面积是1。
1÷＝
1÷＝4
∶4＝（）∶（4×4）＝9∶16
小长方形与大长方形面积的比是9∶16。
【点睛】本题考查分数除法的应用，要注意找准单位“1”，同时熟练掌握比的基本性质。
22．9
【分析】
每个直角三角形的两条直角边的长度比是1∶2，如果直角三角形中短直角边是a厘米，那么长直角边是2a厘米，如图所示，小正方形的边长等于短直角边的长度，求出直角三角形的两条直角边，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出直角三角形的面积，据此解答。
【详解】假设直角三角形的短直角边为a厘米，则长直角边为2a厘米。
分析可知，a＝3厘米。
2a＝2×3＝6（厘米）
3×6÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
所以，每个直角三角形的面积是9平方厘米。
23．63
【分析】根据题意，“105升水可注满第一个容器和第二个容器的”，设第一个容器的容量是升，则第二个容器的容量是，为升，再根据“105升水可注满第二个容器和第一个容器的”列方程即可解答。
【详解】解：设第一个容器的容量为升，则第二个容器的容量为升。
所以第一个容器的容量是63升。
【点睛】列方程解决问题的关键是找到等量关系式。
24．√
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
如：2∶3＝2÷3＝
（2×2）∶（3×2）
＝4∶6
＝4÷6
＝
＝
原题说法正确。
故答案为：√
25．
√
【分析】已知A筐的和B筐的均为18千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此分别求出A、B两筐的香蕉质量，最后再比较大小。
【详解】18÷
＝18×
＝42（千克）
18÷
＝18×
＝30（千克）
42＞30
所以A筐比B筐香蕉重。
故答案为：√
26．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
27．×
【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，求出糖水的质量，求出糖和糖水质量的最简整数比，与题干对比即可。
【详解】10＋100＝110（克）
糖∶糖水
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
糖和糖水的质量比是1∶11，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】假设，分别求出A、B的值，比较即可。
【详解】假设，则，
所以。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。
29．；；；
；；3；
【详解】略
30．；
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，即表示的二分之一。
【详解】根据分析进行画图：
÷2＝
31．①3∶2；②5∶16；③
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
先根据进率“1分＝60秒”统一单位，再用比的前项除以比的后项，求出比值。
【详解】①0.45∶0.3
＝（0.45×100）∶（0.3×100）
＝45∶30
＝（45÷15）∶（30÷15）
＝3∶2
②∶
＝（×40）∶（×40）
＝15∶48
＝（15÷3）∶（48÷3）
＝5∶16
③18秒∶9分
＝18秒∶（9×60）秒
＝18∶540
＝18÷540
＝
32．12棵
【分析】由题意可知，甲班种了总数的，则乙和丙共种总数的1－＝，用乘120可求出乙和丙的总棵数72棵，再根据乙与丙种的树比是7∶5可得：乙种了72棵的，丙种了72棵的，分别求出乙和丙的棵树，最后相减即可求出乙比丙多种多少棵。据此解答即可。
【详解】乙和丙：120×（1－）＝72（棵）
乙：（棵）
丙：（棵）
42－30＝12（棵）
答：乙比丙多种12棵。
33．（1）见详解；
（2）篮球；排球比篮球多；排球；
（3）16
【分析】（1）把篮球的个数看作单位“1”，平均分成4份，表示排球个数的线段相当于篮球个数线段的5份，据此画出线段图；
（2）根据题目可知：篮球的个数＋排球比篮球多的个数＝排球的个数；
（3）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
（1）
（2）篮球的个数＋排球比篮球多的个数＝排球的个数。
（3）20÷（1＋）
＝20÷
＝16（个）
篮球有16个。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
34．男生21棵；女生15棵；王老师6棵
【分析】由“男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等”可知：男生栽的棵数是42÷2＝21棵，王老师和女生栽的总棵数也是21棵；又知王老师和女生栽的棵数比是2∶5，根据按比例分配的方法分别求出女生、王老师分别栽了多少棵树即可。
【详解】42÷2＝21（棵）
王老师：
＝21×
＝6（棵）
女生：
＝21×
＝15（棵）
答：男生栽了21棵树，王老师栽了6棵树，女生栽了15棵树。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出王老师和女生栽的总棵数是解题的关键。
35．（1）公顷
（2）公顷
（3）公顷
【分析】（1）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树和桃树共占总面积的分率；（2）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树与桃树占总面积的分率的差；（3）把果园面积看作单位“1”，先求出梨树占单位“1”的几分之几，用果园面积乘梨树占总面积的分率解答。
【详解】（1）
（公顷）
答：苹果树和桃树的面积一共是公顷。
（2）
（公顷）
答：桃树的面积比苹果树少公顷。
（3）
（公顷）
答：梨树的面积是公顷。
【点睛】考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘这个分数解答。
36．160厘米
【分析】将爸爸身高看作单位“1”，小明身高是爸爸的，那么12厘米是爸爸身高的（1－）。单位“1”未知，将12厘米除以对应的分率，求出爸爸身高；
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此，将爸爸身高乘，即可求出小明妈妈的身高。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×15
＝180（厘米）
180×＝160（厘米）
答：小明妈妈的身高是160厘米。
37．46
【分析】十位上的数和个位上的数的比是2∶3，十位上的数看作2份，个位上的数看作3份，两数差÷份数差，求出一份数，一份数分别乘十位和个位上数的对应份数，分别求出十位和个位上的数，即可求出这个两位数。
【详解】2÷（3－2）
＝2÷1
＝2
2×2＝4
2×3＝6
答：这个两位数是46。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
38．五（1）班：40人；五（2）班：36人
【分析】根据题意，五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，即五（2）班人数是五（1）的；设五（1）班有x人，则五（2）班有x人；两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，即（五（2）班人数－10）∶（五（1）人数－10）＝，列方程：（x－10）∶（x－10）＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设五（1）班人数有x人，则五（2）人数为x人。
（x－10）∶（x－10）＝
15×（x－10）＝13×（x－10）
13.5x－150＝13x－130
13.5x－13x＝150－130
0.5x＝20
x＝20÷0.5
x＝40
五（2）人数：×40＝36（人）
答：五（1）班有40人，五（2）班有36人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用比的意义，比的应用，根据两班人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．12∶18＝，18是比的（ ）。
A．前项 B．后项 C．比值
2．小亮看了一本书的，正好看了45页，这本书有（ ）页。
A．81 B．25 C．70 D．126
3．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍
4．三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
5．若是非零的自然数，下列算式中的计算得数最小的是（ ）。
A． B． C． D．
6．中国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），盘高和坐高的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
7．两个正方体魔方，二阶魔方和三阶魔方的棱长的比是2∶3，三阶魔方的体积是216立方厘米，那么二阶魔方的体积是（ ）立方厘米。
A．144 B．96 C．64
8．如果把2∶5的前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上3 B．加上6 C．乘3 D．乘6
9．“转化”是一种重要的数学思想。下面运用了转化策略解决问题的是（ ）。
①计算异分母分数加减法；
②推导圆面积计算公式；
③计算分数除法；
④求多边形内角和。
A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②
10．将4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应（ ）。
A．乘4 B．加上12 C．加上20
11．水结成冰后，体积会增加。那么，一块冰融化成水后，体积将减少（ ）。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
12．火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配制的，也就是火硝、硫磺、木炭这三种成分质量之比是( )。
13．除以7表示把( )平均分成( )份，求每份是多少，就是求的( )是多少。
14．小赵叔叔绿色出行，他骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟骑行( )千米，他家离单位有4千米，他一共要骑行( )分钟。
15．3∶5＝（ ）÷30＝＝12∶（ ）。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 24( )24 ( )
17．24千克的是( )千克，( )米的是24米。
18．x和y互为倒数，则( )。
19．某小学六年级三个班共有120人，一班与二班的人数比是2∶3，二班与三班的人数比是6∶5，一班有( )人。
20．已知A＝B＝C，A、B、C中，( )最大，( )最小。
21．如下图，两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的。小长方形与大长方形面积的比是( )。
22．如图，用4个完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形。已知小正方形的边长是3厘米，每个直角三角形的两条直角边的长度比是1∶2，每个直角三角形的面积是( )平方厘米。
23．把105升水注入两个容器，可注满第一个容器和第二个容器的；或可注满第二个容器和第一个容器的。第一个容器的容量是( )升。
三、判断题
24．比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。( )
25．A筐香蕉的与B筐香蕉的都是18千克，那么A筐比B筐香蕉重。( )
26．4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。( )
27．10克糖溶解在100克水中，糖和糖水的质量比是。( )
28．如果（、均不为），那么。( )
四、计算题
29．直接写得数。
×6＝ ×＝ ×＝ ×8＝
×＝ ÷4＝ ÷＝ ÷＝
30．画一画，算一算。
31．按要求计算。
化简比①0.45∶0.3 化简比② 求比值③18秒∶9分
五、解答题
32．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了总数的，乙与丙种的树比是7∶5，乙比丙多种多少棵？
33．排球的个数比篮球多。
（1）画出表示排球个数的线段图。
（2）把数量关系式补充完整：
（ ）的个数＋（ ）的个数＝（ ）的个数。
（3）如果排球有20个，篮球有（ ）个。
34．植树节，王老师和六（1）班的同学去栽树，一共栽了42棵树。男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等，王老师和女生栽的棵数比是2∶5。男生、女生、王老师分别栽了多少棵树？
35．一个果园占地公顷，其中苹果树占，桃树占，其余是梨树。
（1）苹果树和桃树的面积一共是多少公顷？
（2）桃树的面积比苹果树少多少公顷？
（3）梨树的面积是多少公顷？
36．小明是一个六年级的男孩子，他的身高是爸爸的，如果小明再长高12厘米，身高将和爸爸一样高，小明妈妈的身高是爸爸的。小明妈妈的身高是多少厘米？
37．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2∶3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？
38．五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，两个班原来各有多少人？
《（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A C C B C C A A
题号 11
答案 C
1．B
【分析】根据比各部分名称，12∶18＝，12是比的前项，18是比的后项，∶是比号，是比值。
【详解】12∶18＝，18是比的后项。
故答案为：B
【点睛】此题考查比的各部分名称，属于基础知识，要掌握。
2．A
【分析】已知小亮看的页数（部分量）以及该页数占这本书总页数的比例（对应分率），要求这本书的总页数（总量），根据的数学关系来求解。
【详解】根据分析：
已知小亮看了一本书的，且这部分正好是45页。根据，这本书的总页数为：。
故答案为：A
【点睛】先确定部分量和其对应的分率，再通过分数除法（除以一个分数等于乘它的倒数）计算总量。
3．A
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时扩大原来的几倍或者缩小到原来的几分之几，比值不变，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
4．C
【分析】根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可。
【详解】一个三角形的一个内角是60度，其余两个内角的和是180°－60°＝120°
3＋1＝4（份）
其余两个内角的度数分别是：
120°×
＝120°×
＝90°
120°×
＝120°×
＝30°
所以该三角形是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。
5．C
【分析】分析题目，可以假设a＝1，据此算出各选项中对应算式的结果，再比较大小即可。
【详解】A．＝1×＝；
B．＝1×＝；
C．＝＝＝；
D．＝＝＝；
因为＜＜＜，即＜＜＜，得数最小的是。
故答案为：C
6．B
【分析】利用数格子方法，盘高大约3.5格，坐高大约5格，再利用比的意义，写成盘高∶坐高，再根据比的基本性质，化简，即可。
【详解】盘高是3.5格，坐高是5格。
3.5∶5
＝（3.5÷0.5）∶（5÷0.5）
＝7∶10
盘高和坐高的最简整数比是7∶10。
故答案为：B
7．C
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以两个正方体的体积比等于棱长的立方之比，两个正方体魔方棱长已知，求出体积比，用三阶魔方的体积除以对应的份数，求出一份量是多少立方厘米，再乘二阶魔方所对应的份数，从而得解。
【详解】二阶魔方和三阶魔方的棱长的比是2∶3，
所以，二阶魔方和三阶魔方的体积的比是23∶33，即8∶27，
二阶魔方的体积：
216×8÷27＝64（立方厘米）
故答案为：C
8．C
【分析】根据比的基本性子：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】如果把2∶5的前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
9．A
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。
【详解】①是把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。
②将圆的面积转化为长方形的面积，运用到“转化”思想方法。
③根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，分数除法可以转化为乘法来计算，运用了“转化”思想方法。
④计算多边形的内角和，可以把这个多边形分成多个三角形，据此多边形的内角和转化成几个三角形的内角和来计算，运用到了“转化”思想方法。
运用了转化策略解决问题的是①②③④。
故答案为：A
【点睛】此题考查了对“转化”思想方法的运用。
10．A
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（4＋12）÷2
＝16÷4
＝4
将4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应乘4。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
11．C
【分析】水结成冰体积增加，是把水的体积看成单位“1”，冰的体积就是（1＋），求一块冰融化成水后，体积将减少多少，是把冰的体积看成单位“1”。用除以冰的体积即可解答。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
＝
一块冰融化成水后，体积将减少。
故答案为：C
【点睛】本题先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出另一个量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
12．1∶2∶3
【分析】“一硝二磺三木炭”是指，火药的成分中，火硝的质量占1份，硫磺的质量占2份，木炭的质量占3份，根据比的意义，他们的质量之比为1∶2∶3。
【详解】由分析可知，火硝、硫磺、木炭这三种成分质量之比是1∶2∶3。
13． 7
【分析】把一个数平均分成几份需要用除法计算，则除以7就是把平均分为7份。
根据分数的意义，就是把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或者几份。此题一个整体就是，平均分成7份，求每份就是求其中的一份是多少，用分数表示就是。
【详解】平均分用除法计算，则除以7就是把平均分为7份，求每份是多少，就是把整体，平均分成7份取其中的一份，用分数表示就是求的是多少。
即除以7就是把平均分为7份，求每份是多少，就是求的是多少。
14． 18
【分析】先根据速度＝路程÷时间求出小赵叔叔平均每分钟骑行多少千米；再根据时间＝路程÷速度求出小赵叔叔从家到单位要骑行的时间。
【详解】÷＝（千米）
4÷＝18（分钟）
他平均每分钟骑行千米，他从家到单位一共要骑行18分钟。
【点睛】掌握速度、路程及时间之间的关系是解题的关键。
15．18；9；20
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4，就是3∶5＝12∶20，再根据比与除法的关系，3∶5＝3÷5，再根据除法的性质，被除数和除数同时乘6，就是3÷5＝18÷30，再根据比与分数的关系，3∶5＝，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘3，就是＝，据此解答。
【详解】由分析可知：
3∶5＝18÷30＝＝12∶20
16． ＜ ＞ ＜
【分析】（1）根据一个数乘大于1的数，积大于原数；一个数乘小于1的数，积小于原数，即可得解；
（2）根据除以一个数等于乘这个数的倒数可知，24÷＝24×，＞，则一个因数相同，另一个因数大则积就大可得：24×＞24×；
（3）根据除以一个数等于乘这个数的倒数可知，，再根据＜1可得积小于原数。
【详解】由分析可知：（1）由于＜1，则＜，故＜；
（2）24÷＝24×，＞，故24×＞24×；
（3），则＜，故＜。
17． 16 36
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用24乘即可得解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用24除以即可得解。
【详解】24×＝16（千克）
24÷＝24×＝36（米）
即24千克的是16千克，36米的是24米。
【点睛】此题主要考查分数乘法和分数除法的应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。
18．
【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1。进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
【点睛】本题考查倒数的认识以及分数除法的计算。注意计算的准确性。
19．32
【分析】根据题意，先求出一班、二班、三班人数的连比，据此求出三个班级的总份数，然后将120人按比例分配，即可求得一班的人数。
【详解】由分析得：
一班∶二班＝2∶3＝4∶6
二班∶三班＝6∶5
一班∶二班∶三班＝4∶6∶5
4＋6＋5＝15
120×＝32（人）
一班有32人。
【点睛】解答本题的关键是把两个比中相同的量二班的份数化成相同，利用比的基本性质，把两个数的比（单比）转化为三个数的比（连比）。
20． A B
【分析】首先假设A＝B＝C＝1。这样可以分别求出A、B、C的值。接着求出A、B的值：因为A＝1那么A＝1×＝，又因为B＝1÷＝。最后比较大小A、B、C的大小：已知C＝1，A＝＞1，B＝＜1。
【详解】假设A＝B＝C＝1，
A＝1×＝
B＝1÷＝1×＝
C＝1
A、B、C中，A最大，B最小。
21．9∶16
【分析】假设重叠部分面积是1，重叠部分相当于小长方形面积的，单位“1”是小长方形面积，单位“1”未知，用除法，即1÷ ＝；重叠部分相当于大长方形面积的 ，单位“1”是大长方形面积，单位“1”未知，用除法，即1÷ ＝4，再根据比的意义以及比的基本性质求出小长方形与大长方形面积的比。
【详解】由分析得：
假设重叠部分面积是1。
1÷＝
1÷＝4
∶4＝（）∶（4×4）＝9∶16
小长方形与大长方形面积的比是9∶16。
【点睛】本题考查分数除法的应用，要注意找准单位“1”，同时熟练掌握比的基本性质。
22．9
【分析】
每个直角三角形的两条直角边的长度比是1∶2，如果直角三角形中短直角边是a厘米，那么长直角边是2a厘米，如图所示，小正方形的边长等于短直角边的长度，求出直角三角形的两条直角边，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出直角三角形的面积，据此解答。
【详解】假设直角三角形的短直角边为a厘米，则长直角边为2a厘米。
分析可知，a＝3厘米。
2a＝2×3＝6（厘米）
3×6÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
所以，每个直角三角形的面积是9平方厘米。
23．63
【分析】根据题意，“105升水可注满第一个容器和第二个容器的”，设第一个容器的容量是升，则第二个容器的容量是，为升，再根据“105升水可注满第二个容器和第一个容器的”列方程即可解答。
【详解】解：设第一个容器的容量为升，则第二个容器的容量为升。
所以第一个容器的容量是63升。
【点睛】列方程解决问题的关键是找到等量关系式。
24．√
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
如：2∶3＝2÷3＝
（2×2）∶（3×2）
＝4∶6
＝4÷6
＝
＝
原题说法正确。
故答案为：√
25．
√
【分析】已知A筐的和B筐的均为18千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此分别求出A、B两筐的香蕉质量，最后再比较大小。
【详解】18÷
＝18×
＝42（千克）
18÷
＝18×
＝30（千克）
42＞30
所以A筐比B筐香蕉重。
故答案为：√
26．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
27．×
【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，求出糖水的质量，求出糖和糖水质量的最简整数比，与题干对比即可。
【详解】10＋100＝110（克）
糖∶糖水
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
糖和糖水的质量比是1∶11，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】假设，分别求出A、B的值，比较即可。
【详解】假设，则，
所以。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。
29．；；；
；；3；
【详解】略
30．；
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，即表示的二分之一。
【详解】根据分析进行画图：
÷2＝
31．①3∶2；②5∶16；③
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
先根据进率“1分＝60秒”统一单位，再用比的前项除以比的后项，求出比值。
【详解】①0.45∶0.3
＝（0.45×100）∶（0.3×100）
＝45∶30
＝（45÷15）∶（30÷15）
＝3∶2
②∶
＝（×40）∶（×40）
＝15∶48
＝（15÷3）∶（48÷3）
＝5∶16
③18秒∶9分
＝18秒∶（9×60）秒
＝18∶540
＝18÷540
＝
32．12棵
【分析】由题意可知，甲班种了总数的，则乙和丙共种总数的1－＝，用乘120可求出乙和丙的总棵数72棵，再根据乙与丙种的树比是7∶5可得：乙种了72棵的，丙种了72棵的，分别求出乙和丙的棵树，最后相减即可求出乙比丙多种多少棵。据此解答即可。
【详解】乙和丙：120×（1－）＝72（棵）
乙：（棵）
丙：（棵）
42－30＝12（棵）
答：乙比丙多种12棵。
33．（1）见详解；
（2）篮球；排球比篮球多；排球；
（3）16
【分析】（1）把篮球的个数看作单位“1”，平均分成4份，表示排球个数的线段相当于篮球个数线段的5份，据此画出线段图；
（2）根据题目可知：篮球的个数＋排球比篮球多的个数＝排球的个数；
（3）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
（1）
（2）篮球的个数＋排球比篮球多的个数＝排球的个数。
（3）20÷（1＋）
＝20÷
＝16（个）
篮球有16个。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
34．男生21棵；女生15棵；王老师6棵
【分析】由“男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等”可知：男生栽的棵数是42÷2＝21棵，王老师和女生栽的总棵数也是21棵；又知王老师和女生栽的棵数比是2∶5，根据按比例分配的方法分别求出女生、王老师分别栽了多少棵树即可。
【详解】42÷2＝21（棵）
王老师：
＝21×
＝6（棵）
女生：
＝21×
＝15（棵）
答：男生栽了21棵树，王老师栽了6棵树，女生栽了15棵树。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出王老师和女生栽的总棵数是解题的关键。
35．（1）公顷
（2）公顷
（3）公顷
【分析】（1）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树和桃树共占总面积的分率；（2）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树与桃树占总面积的分率的差；（3）把果园面积看作单位“1”，先求出梨树占单位“1”的几分之几，用果园面积乘梨树占总面积的分率解答。
【详解】（1）
（公顷）
答：苹果树和桃树的面积一共是公顷。
（2）
（公顷）
答：桃树的面积比苹果树少公顷。
（3）
（公顷）
答：梨树的面积是公顷。
【点睛】考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘这个分数解答。
36．160厘米
【分析】将爸爸身高看作单位“1”，小明身高是爸爸的，那么12厘米是爸爸身高的（1－）。单位“1”未知，将12厘米除以对应的分率，求出爸爸身高；
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此，将爸爸身高乘，即可求出小明妈妈的身高。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×15
＝180（厘米）
180×＝160（厘米）
答：小明妈妈的身高是160厘米。
37．46
【分析】十位上的数和个位上的数的比是2∶3，十位上的数看作2份，个位上的数看作3份，两数差÷份数差，求出一份数，一份数分别乘十位和个位上数的对应份数，分别求出十位和个位上的数，即可求出这个两位数。
【详解】2÷（3－2）
＝2÷1
＝2
2×2＝4
2×3＝6
答：这个两位数是46。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
38．五（1）班：40人；五（2）班：36人
【分析】根据题意，五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，即五（2）班人数是五（1）的；设五（1）班有x人，则五（2）班有x人；两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，即（五（2）班人数－10）∶（五（1）人数－10）＝，列方程：（x－10）∶（x－10）＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设五（1）班人数有x人，则五（2）人数为x人。
（x－10）∶（x－10）＝
15×（x－10）＝13×（x－10）
13.5x－150＝13x－130
13.5x－13x＝150－130
0.5x＝20
x＝20÷0.5
x＝40
五（2）人数：×40＝36（人）
答：五（1）班有40人，五（2）班有36人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用比的意义，比的应用，根据两班人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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