（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至三单元月考练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至三单元月考练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 645.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-13 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至三单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把米绳子平均分成3段，每段占全长的（ ）。
A． B． C．
2．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。
A．圆的大小是由直径决定的 B．一个圆内有无数条直径
C．圆是轴对称图形 D．直径是圆内最长的线段
3．4米的和3米的比较（ ）。
A．4米的长 B．3米的长 C．一样长
4．如果（、、均不等于0），那么（ ）。
A． B． C． D．
5．有甲、乙两堆煤，如果从乙堆中运出到甲堆，则两堆煤重量相等，原来甲堆煤是乙堆煤的（ ）。
A． B． C．
6．乙数是甲数的，那么甲数是乙数的（ ）。
A． B．5倍 C．
7．下面算式中（a不为零）得数最大的是（ ）。
A． B． C．
8．一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）。
A．10 B．12 C．18 D．21
9．甲、乙两人各走一段路，甲的速度是乙的，甲用的时间是乙的，那么甲走的路程是乙的（ ）。
A． B． C． D．
10．一个数乘以一个真分数，所得的积（ ）。
A．大于这个数 B．小于这个数
C．小于或等于这个数 D．大于或等于这个数
二、填空题
11．( )( )( )( )。
12．“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝( )。
13．一个环形，内圆半径是6厘米，外圆半径是8厘米，计算这个环形面积的算式是( )。
14．下图有一只挂钟的分针长2cm，经过半小时后，分针的尖端所走的路程是( )cm；分针扫过的面积是( )cm2。
15．( )kg的是6kg；是( )m的；比60kg多是( )kg。
16．( )个的和等于的积，( )( )。
17．在数列、、、、、、、、、…中，第50个分数是( )。
18．如图，图中大圆的直径是10cm，阴影部分的周长是( )cm。（π取3.14）
三、判断题
19．圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。( )
20．乙数的等于甲数，这里把甲数看作单位“1”。( )
21．直径为4厘米的圆的周长和面积相等。( )
22．一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来的。( )
四、计算题
23．解方程。
① ② ③
24．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）
25．看图列式，不计算。
列式为：( )
五、解答题
26．商店上午运来170千克水果，下午又运来190千克水果，全天卖出了运来水果的，卖出了多少千克水果？
27．2023年10月8日，杭州亚运会迎来闭幕。始于秋分，终于寒露。走过一个完整的节气，我们收获了荣耀，刷新了历史。也见证了热爱与拼搏。本届亚运会所有481个小项共产生：金牌482枚，银牌480枚，铜牌631枚。中国体育代表团共收获金牌201枚，银牌数量占银牌总数的，铜牌71枚，取得亚运会参赛历史最好成绩。请你算一算中国共获得多少枚银牌？
28．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。颐和园的占地面积是多少公顷？（列方程解答）
29．给缸口直径是1.95米的水缸做一个木盖，木盖直径比缸口直径长5厘米，木盖面积是多少平方米？
30．明明一家去北京旅游，他们参加了故宫，游玩了天坛公园。根据导游的介绍，明明知道故宫又名“紫禁城”，其占地面积达72公顷，约比天坛公园占地面积的多4公顷。天坛公园占地面积约是多少公顷？
31．有甲乙两桶水，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时甲乙两桶水各有24千克，甲乙两桶原来各有多少千克水？
32．现有含糖量为的糖水200克，要把它变成含糖量为的糖水，需要加糖多少克？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至三单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A B B B A A A C
1．C
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷3＝
即每段占全长的。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
2．D
【分析】圆的直径是圆中过圆心的最长线段。
【详解】根据分析可知，题目中找直径的根据是，直径是圆内最长的线段。
【点睛】考查圆的特点，重点是知道圆的直径是圆内最长的线段。
3．A
【分析】把4米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用4×即可求出4米的是多少米；再把3米看作单位“1”，用3×即可求出3米的是多少米，最后比较即可。
【详解】4×＝（米）
3×＝（米）
＞
4米的长。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4．B
【分析】观察发现的得数相等，可以设它们的得数都等于1；
然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设；
因为，所以。
故答案为：B
5．B
【分析】根据题意，从乙堆中运出到甲堆，则两堆煤重量相等，把乙堆煤原来的重量看作单位“1”，运出，那么还剩下原来的1－＝；此时两堆煤重量相等，即此时甲堆煤的重量是乙堆煤的 ，所以甲堆煤原有的重量是乙堆煤的－＝，据此解答。
【详解】1－－＝
原来甲堆煤是乙堆煤的。
故答案为：B
6．B
【分析】将甲数看作单位“1”，那么乙数是。将甲数除以乙数，解题即可。
【详解】1÷＝1×5＝5
所以，甲数是乙数的5倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数除法，求一个数是另一个数的几分之几（或者几倍），用这个数除以另一个数即可。
7．A
【分析】假设a＝8，然后根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的结果，再进行比较即可。
【详解】假设a＝8
A．
＝
＝
＝
＝20
B．
＝
＝
＝
C．
＝
＝
＝
20＞＞
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
8．A
【分析】根据“十位上的数字是个位上的”，可以设原来数字个位上的数是，那么十位上数字是；把十位上数字与个位上数字调换后，则新数个位上数字是，十位上的数字是；
根据“新数比原数大18”可得出等量关系：新数－原数＝新数比原数大的数，据此列出方程，并求解；
求出原来个位数字与十位数字之后，再相和即可求出它们的和。
【详解】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
故答案为：A
【点睛】明白两位数是“十位上的数字×10＋个位上的数字”组成，关键是得出原来两位数与新两位数的组成，再根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程求解。
9．A
【分析】题中并未给出具体的速度与时间，可以将乙的速度设为“1”，由甲的速度是乙的可得出甲的速度为“”；再将乙的时间设为“1”，由甲用的时间是乙的可得出甲的速度为“”。根据路程＝速度×时间，乙的路程：1×1＝1；甲的路程：×＝，那么甲走的路程是乙的：÷1＝。
【详解】将乙的时间与速度各设为“1”。
乙的路程：1×1＝1
甲的路程：×＝
甲走的路程是乙的：÷1＝
故答案为：A
【点睛】题中并未告诉具体的数量时，我们可以根据题意将未知的数量假设出来，再根据数量关系来求解。
10．C
【分析】真分数是分子小于分母的分数，即分数值小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积会小于这个数；当这个数为“0”是，所得的积为“0”，所得的积就会等于这个数。
【详解】A．大于这个数，此说法错误，只能小于或等于这个数；
B．小于这个数，此说法错误，还有等于这个数的情况；
C．小于或等于这个数，此说法正确；
D．大于或等于这个数，此说法错误，所得的积不能大于这个数。
故答案为：C
【点睛】真分数是小于1的数，一个数（0除外）乘真分数，积就会小于这个数，但往往漏掉这个数为“0”的情况，所以考虑问题一定要全面。
11． 6 2
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】的倒数是6；
的倒数是；
10的倒数是；
0.5=，的倒数是2，所以0.5的倒数是2；
即。
12． 小华的年龄 小华的年龄×
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
已知“小华年龄的等于小明的年龄”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此写出数量关系。
【详解】“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把（小华的年龄）看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝（小华的年龄×）。
13．
【分析】圆面积＝πr2，圆环的面积＝（R2－r2）×π，据此将数据代入公式列出算式即可。
【详解】3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（厘米）
根据分析，一个环形，内圆半径是6厘米，外圆半径是8厘米，计算这个环形面积的算式是3.14×（82－62）。
14． 6.28 6.28
【分析】把分针的长看作半径，经过半小时所走过的路程是圆周长的一半，扫过的面积是半圆的面积。根据圆的周长公式和圆的面积公式，计算出圆的周长和面积，再分别除以2即可得解。
【详解】
（cm）
（cm2）
一只挂钟的分针长2cm，经过半小时后，分针的尖端所走的路程是6.28cm；分针扫过的面积是6.28cm2。
15． 10 100
【分析】第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量÷对应分率＝所求质量；
第二个空，所求长度是单位“1”，已知长度÷对应分率＝所求长度；
第三个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量。
【详解】6÷＝6×＝10（kg）
÷＝×＝（m）
60×（1＋）
＝60×
＝100（kg）
10kg的是6kg；是m的；比60kg多是100kg。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
16． 9
【分析】根据几个相同的数相加，可以用乘法表示，可知等于9个的和，除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数。
【详解】9个的和等于的积，。
【点睛】本题考查了分数乘除法的意义和计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
17．
【分析】观察这些分数的排列规律，分母是2的分数有1个，分母是3的分数有2个，分母是4的分数有3个……由此可推出，分母是n的分数有（n－1）。尝试从1开始加，发现加到9时共有45个分数，加到10 时共有55个分数，因此第50个分数的分母就是11，分子是50－45＝5，即第50个分数是。
【详解】当分母是10时，共有分数：
1＋2＋3＋…＋8＋9
＝（1＋9）×9÷2
＝10×9÷2
＝45（个）
第50个分数的分母是11；
第50个分数的分子是：50－45＝5
所以，第50个分数是。
【点睛】从已知的数列中找到规律，并按规律解题。
18．62.8
【分析】图中有3个圆，称为小圆、中圆和大圆，看图可知，阴影部分的周长＝3个圆的周长和。假设小圆的直径是d1，中圆的直径是d2，d1＋d2＝大圆直径，圆的周长＝圆周率×直径，小圆周长＋大圆周长＝3.14×d1＋3.14×d2＝3.14×（d1＋d2）＝3.14×大圆直径，因此小圆和中圆的周长和＝大圆周长，所以阴影部分的周长＝大圆周长×2，据此列式计算。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
阴影部分的周长是62.8cm。
【点睛】找出大圆中两个小圆的周长和大圆周长的关系，是解答本题的关键。
19．√
【详解】圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。通常计算的时候取近似值3.14进行计算。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】乙数的等于甲数，这句话是把乙数看作单位 “1”，将乙数平均分成 5 份，其中的2份等于甲数。
【详解】比如乙数是50，它的就是50×＝20，这里的20就相当于甲数。所以是把乙数看作单位“1”，不是甲数。
故答案为：×
21．×
【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，圆的直径已知，代入公式即可求解，再据圆的周长和面积的概念即可进行判断。
【详解】圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆的面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
虽然这个圆的周长和面积在数值上相等，但是它们的含义不一样，所以说“一个圆的直径是4厘米，它的周长和面积相等”是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是正确理解周长和面积的含义。
22．√
【分析】假设这个圆的半径为2，半径缩小到原来的后，半径为2×＝1，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出变化前后圆的面积，再用变化后的面积除以变化前的面积即可判断。
【详解】假设这个圆的半径为2，则，半径缩小到原来的后
半径为：2×＝1
原来圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56
变化后圆的面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14
3.14÷12.56＝
则它的面积也缩小到原来的。原题说法正确。
故答案为：√
23．；；
【分析】①利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求解未知数；
②先利用等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以即可求解未知数；
③先合并，再利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求解未知数；
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
24．（1）周长：37.68cm；面积：25.12cm2；（2）周长：12.56cm；面积：2.28cm2
【分析】（1）该图形涂色部分的周长等于直径为（4＋8）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；该图形涂色部分的面积等于直径为（4＋8）cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；
（2）该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；如图：空白部分①＋空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半，进而求出原图中4个空白部分的面积，则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】（1）周长：3.14×（4＋8）
＝3.14×12
＝37.68（cm）
面积：（4＋8）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
＝
＝
＝56.52－6.28－25.12
＝50.24－25.12
（cm2）
（2）周长：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
面积：如图所示：
2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝2×2÷2－3.14×12÷2
＝2×2÷2－3.14×1÷2
＝2－1.57
＝0.43（cm2）
0.43×4＝1.72（cm2）
2×2－1.72
＝4－1.72
＝2.28（cm2）
25．39÷
【分析】由图可知：总面积的是39cm2，求总面积用39÷计算。
【详解】39÷＝104（cm2）
总面积为104cm2。
26．225千克
【分析】上午运来的水果质量＋下午运来的水果质量＝全天运来的水果质量，将全天运来的水果质量看作单位“1”，全天运来的水果质量×卖出的对应分率＝卖出的质量，据此列式解答。
【详解】（170＋190）×
＝360×
＝225（千克）
答：卖出了225千克水果。
27．111枚
【分析】将银牌总数看作单位“1”，中国获得的银牌数量占银牌总数的，银牌总数×中国获得的银牌数量对应分率＝中国获得的银牌数量，据此列式解答。
【详解】（枚）
答：中国共获得111枚银牌。
28．292公顷
【分析】由题意可知，万寿山占地面积仅是颐和园的，则昆明湖占颐和园的（1－），设颐和园的占地面积是x公顷，根据等量关系：颐和园的占地面积×（1－）＝昆明湖的占地面积，据此列方程解答即可。
【详解】解：设颐和园的占地面积是x公顷。
（1－）x＝219
x＝219
x÷＝219÷
x＝219×
x＝292
答：颐和园的占地面积是292公顷。
29．3.14平方米
【分析】由题意可知，5厘米＝0.05米，木盖的直径为（1.95＋0.05）米，进而求出木盖的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】5厘米＝0.05米
（1.95＋0.05）÷2
＝2÷2
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：木盖的面积是3.14平方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出木盖的半径。
30．272公顷
【分析】由题意可知，把天坛公园占地面积看作单位“1”，已知公顷是天坛公园占地面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【详解】
（公顷）
答：天坛公园占地面积约是272公顷。
31．甲桶16千克；乙桶32千克
【分析】根据题意，两桶水的总质量是24＋24＝48（千克），设乙桶原有千克水，则甲桶原有（48－）千克水。等量关系：（乙桶原有水的质量＋甲桶水的质量）×（1－）＝现在乙桶水的质量。据此列出方程，并求解。
【详解】共有：24＋24＝48（千克）
解：设乙桶原有千克水，则甲桶原有（48－）千克水。
[＋×（48－）]×（1－）＝24
[＋12－]×＝24
[＋12]×＝24
＋8＝24
＝24－8
＝16
＝16÷
＝16×2
＝32
甲桶：48－32＝16（千克）
答：甲桶原来有16千克水，乙桶原来有32千克水。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
32．25克
【分析】含糖量为的糖水200克，含水的质量为200×（1－）＝180（克），含糖量为的糖水，水重量是180÷（1－），计算出结果，再减去200克即可。
【详解】200×（1－）
＝200×
＝180（克）
180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝225（克）
225－200＝25（克）
答：需要加糖25克。
【点睛】此题抓住了水的质量不变来求浓度为的糖水质量，这是解题的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把米绳子平均分成3段，每段占全长的（ ）。
A． B． C．
2．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。
A．圆的大小是由直径决定的 B．一个圆内有无数条直径
C．圆是轴对称图形 D．直径是圆内最长的线段
3．4米的和3米的比较（ ）。
A．4米的长 B．3米的长 C．一样长
4．如果（、、均不等于0），那么（ ）。
A． B． C． D．
5．有甲、乙两堆煤，如果从乙堆中运出到甲堆，则两堆煤重量相等，原来甲堆煤是乙堆煤的（ ）。
A． B． C．
6．乙数是甲数的，那么甲数是乙数的（ ）。
A． B．5倍 C．
7．下面算式中（a不为零）得数最大的是（ ）。
A． B． C．
8．一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）。
A．10 B．12 C．18 D．21
9．甲、乙两人各走一段路，甲的速度是乙的，甲用的时间是乙的，那么甲走的路程是乙的（ ）。
A． B． C． D．
10．一个数乘以一个真分数，所得的积（ ）。
A．大于这个数 B．小于这个数
C．小于或等于这个数 D．大于或等于这个数
二、填空题
11．( )( )( )( )。
12．“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝( )。
13．一个环形，内圆半径是6厘米，外圆半径是8厘米，计算这个环形面积的算式是( )。
14．下图有一只挂钟的分针长2cm，经过半小时后，分针的尖端所走的路程是( )cm；分针扫过的面积是( )cm2。
15．( )kg的是6kg；是( )m的；比60kg多是( )kg。
16．( )个的和等于的积，( )( )。
17．在数列、、、、、、、、、…中，第50个分数是( )。
18．如图，图中大圆的直径是10cm，阴影部分的周长是( )cm。（π取3.14）
三、判断题
19．圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。( )
20．乙数的等于甲数，这里把甲数看作单位“1”。( )
21．直径为4厘米的圆的周长和面积相等。( )
22．一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来的。( )
四、计算题
23．解方程。
① ② ③
24．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）
25．看图列式，不计算。
列式为：( )
五、解答题
26．商店上午运来170千克水果，下午又运来190千克水果，全天卖出了运来水果的，卖出了多少千克水果？
27．2023年10月8日，杭州亚运会迎来闭幕。始于秋分，终于寒露。走过一个完整的节气，我们收获了荣耀，刷新了历史。也见证了热爱与拼搏。本届亚运会所有481个小项共产生：金牌482枚，银牌480枚，铜牌631枚。中国体育代表团共收获金牌201枚，银牌数量占银牌总数的，铜牌71枚，取得亚运会参赛历史最好成绩。请你算一算中国共获得多少枚银牌？
28．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。颐和园的占地面积是多少公顷？（列方程解答）
29．给缸口直径是1.95米的水缸做一个木盖，木盖直径比缸口直径长5厘米，木盖面积是多少平方米？
30．明明一家去北京旅游，他们参加了故宫，游玩了天坛公园。根据导游的介绍，明明知道故宫又名“紫禁城”，其占地面积达72公顷，约比天坛公园占地面积的多4公顷。天坛公园占地面积约是多少公顷？
31．有甲乙两桶水，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时甲乙两桶水各有24千克，甲乙两桶原来各有多少千克水？
32．现有含糖量为的糖水200克，要把它变成含糖量为的糖水，需要加糖多少克？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至三单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A B B B A A A C
1．C
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷3＝
即每段占全长的。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
2．D
【分析】圆的直径是圆中过圆心的最长线段。
【详解】根据分析可知，题目中找直径的根据是，直径是圆内最长的线段。
【点睛】考查圆的特点，重点是知道圆的直径是圆内最长的线段。
3．A
【分析】把4米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用4×即可求出4米的是多少米；再把3米看作单位“1”，用3×即可求出3米的是多少米，最后比较即可。
【详解】4×＝（米）
3×＝（米）
＞
4米的长。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4．B
【分析】观察发现的得数相等，可以设它们的得数都等于1；
然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设；
因为，所以。
故答案为：B
5．B
【分析】根据题意，从乙堆中运出到甲堆，则两堆煤重量相等，把乙堆煤原来的重量看作单位“1”，运出，那么还剩下原来的1－＝；此时两堆煤重量相等，即此时甲堆煤的重量是乙堆煤的 ，所以甲堆煤原有的重量是乙堆煤的－＝，据此解答。
【详解】1－－＝
原来甲堆煤是乙堆煤的。
故答案为：B
6．B
【分析】将甲数看作单位“1”，那么乙数是。将甲数除以乙数，解题即可。
【详解】1÷＝1×5＝5
所以，甲数是乙数的5倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数除法，求一个数是另一个数的几分之几（或者几倍），用这个数除以另一个数即可。
7．A
【分析】假设a＝8，然后根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的结果，再进行比较即可。
【详解】假设a＝8
A．
＝
＝
＝
＝20
B．
＝
＝
＝
C．
＝
＝
＝
20＞＞
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
8．A
【分析】根据“十位上的数字是个位上的”，可以设原来数字个位上的数是，那么十位上数字是；把十位上数字与个位上数字调换后，则新数个位上数字是，十位上的数字是；
根据“新数比原数大18”可得出等量关系：新数－原数＝新数比原数大的数，据此列出方程，并求解；
求出原来个位数字与十位数字之后，再相和即可求出它们的和。
【详解】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
故答案为：A
【点睛】明白两位数是“十位上的数字×10＋个位上的数字”组成，关键是得出原来两位数与新两位数的组成，再根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程求解。
9．A
【分析】题中并未给出具体的速度与时间，可以将乙的速度设为“1”，由甲的速度是乙的可得出甲的速度为“”；再将乙的时间设为“1”，由甲用的时间是乙的可得出甲的速度为“”。根据路程＝速度×时间，乙的路程：1×1＝1；甲的路程：×＝，那么甲走的路程是乙的：÷1＝。
【详解】将乙的时间与速度各设为“1”。
乙的路程：1×1＝1
甲的路程：×＝
甲走的路程是乙的：÷1＝
故答案为：A
【点睛】题中并未告诉具体的数量时，我们可以根据题意将未知的数量假设出来，再根据数量关系来求解。
10．C
【分析】真分数是分子小于分母的分数，即分数值小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积会小于这个数；当这个数为“0”是，所得的积为“0”，所得的积就会等于这个数。
【详解】A．大于这个数，此说法错误，只能小于或等于这个数；
B．小于这个数，此说法错误，还有等于这个数的情况；
C．小于或等于这个数，此说法正确；
D．大于或等于这个数，此说法错误，所得的积不能大于这个数。
故答案为：C
【点睛】真分数是小于1的数，一个数（0除外）乘真分数，积就会小于这个数，但往往漏掉这个数为“0”的情况，所以考虑问题一定要全面。
11． 6 2
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】的倒数是6；
的倒数是；
10的倒数是；
0.5=，的倒数是2，所以0.5的倒数是2；
即。
12． 小华的年龄 小华的年龄×
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
已知“小华年龄的等于小明的年龄”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此写出数量关系。
【详解】“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把（小华的年龄）看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝（小华的年龄×）。
13．
【分析】圆面积＝πr2，圆环的面积＝（R2－r2）×π，据此将数据代入公式列出算式即可。
【详解】3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（厘米）
根据分析，一个环形，内圆半径是6厘米，外圆半径是8厘米，计算这个环形面积的算式是3.14×（82－62）。
14． 6.28 6.28
【分析】把分针的长看作半径，经过半小时所走过的路程是圆周长的一半，扫过的面积是半圆的面积。根据圆的周长公式和圆的面积公式，计算出圆的周长和面积，再分别除以2即可得解。
【详解】
（cm）
（cm2）
一只挂钟的分针长2cm，经过半小时后，分针的尖端所走的路程是6.28cm；分针扫过的面积是6.28cm2。
15． 10 100
【分析】第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量÷对应分率＝所求质量；
第二个空，所求长度是单位“1”，已知长度÷对应分率＝所求长度；
第三个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量。
【详解】6÷＝6×＝10（kg）
÷＝×＝（m）
60×（1＋）
＝60×
＝100（kg）
10kg的是6kg；是m的；比60kg多是100kg。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
16． 9
【分析】根据几个相同的数相加，可以用乘法表示，可知等于9个的和，除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数。
【详解】9个的和等于的积，。
【点睛】本题考查了分数乘除法的意义和计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
17．
【分析】观察这些分数的排列规律，分母是2的分数有1个，分母是3的分数有2个，分母是4的分数有3个……由此可推出，分母是n的分数有（n－1）。尝试从1开始加，发现加到9时共有45个分数，加到10 时共有55个分数，因此第50个分数的分母就是11，分子是50－45＝5，即第50个分数是。
【详解】当分母是10时，共有分数：
1＋2＋3＋…＋8＋9
＝（1＋9）×9÷2
＝10×9÷2
＝45（个）
第50个分数的分母是11；
第50个分数的分子是：50－45＝5
所以，第50个分数是。
【点睛】从已知的数列中找到规律，并按规律解题。
18．62.8
【分析】图中有3个圆，称为小圆、中圆和大圆，看图可知，阴影部分的周长＝3个圆的周长和。假设小圆的直径是d1，中圆的直径是d2，d1＋d2＝大圆直径，圆的周长＝圆周率×直径，小圆周长＋大圆周长＝3.14×d1＋3.14×d2＝3.14×（d1＋d2）＝3.14×大圆直径，因此小圆和中圆的周长和＝大圆周长，所以阴影部分的周长＝大圆周长×2，据此列式计算。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
阴影部分的周长是62.8cm。
【点睛】找出大圆中两个小圆的周长和大圆周长的关系，是解答本题的关键。
19．√
【详解】圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。通常计算的时候取近似值3.14进行计算。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】乙数的等于甲数，这句话是把乙数看作单位 “1”，将乙数平均分成 5 份，其中的2份等于甲数。
【详解】比如乙数是50，它的就是50×＝20，这里的20就相当于甲数。所以是把乙数看作单位“1”，不是甲数。
故答案为：×
21．×
【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，圆的直径已知，代入公式即可求解，再据圆的周长和面积的概念即可进行判断。
【详解】圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆的面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
虽然这个圆的周长和面积在数值上相等，但是它们的含义不一样，所以说“一个圆的直径是4厘米，它的周长和面积相等”是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是正确理解周长和面积的含义。
22．√
【分析】假设这个圆的半径为2，半径缩小到原来的后，半径为2×＝1，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出变化前后圆的面积，再用变化后的面积除以变化前的面积即可判断。
【详解】假设这个圆的半径为2，则，半径缩小到原来的后
半径为：2×＝1
原来圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56
变化后圆的面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14
3.14÷12.56＝
则它的面积也缩小到原来的。原题说法正确。
故答案为：√
23．；；
【分析】①利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求解未知数；
②先利用等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以即可求解未知数；
③先合并，再利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求解未知数；
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
24．（1）周长：37.68cm；面积：25.12cm2；（2）周长：12.56cm；面积：2.28cm2
【分析】（1）该图形涂色部分的周长等于直径为（4＋8）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；该图形涂色部分的面积等于直径为（4＋8）cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；
（2）该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；如图：空白部分①＋空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半，进而求出原图中4个空白部分的面积，则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】（1）周长：3.14×（4＋8）
＝3.14×12
＝37.68（cm）
面积：（4＋8）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
＝
＝
＝56.52－6.28－25.12
＝50.24－25.12
（cm2）
（2）周长：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
面积：如图所示：
2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝2×2÷2－3.14×12÷2
＝2×2÷2－3.14×1÷2
＝2－1.57
＝0.43（cm2）
0.43×4＝1.72（cm2）
2×2－1.72
＝4－1.72
＝2.28（cm2）
25．39÷
【分析】由图可知：总面积的是39cm2，求总面积用39÷计算。
【详解】39÷＝104（cm2）
总面积为104cm2。
26．225千克
【分析】上午运来的水果质量＋下午运来的水果质量＝全天运来的水果质量，将全天运来的水果质量看作单位“1”，全天运来的水果质量×卖出的对应分率＝卖出的质量，据此列式解答。
【详解】（170＋190）×
＝360×
＝225（千克）
答：卖出了225千克水果。
27．111枚
【分析】将银牌总数看作单位“1”，中国获得的银牌数量占银牌总数的，银牌总数×中国获得的银牌数量对应分率＝中国获得的银牌数量，据此列式解答。
【详解】（枚）
答：中国共获得111枚银牌。
28．292公顷
【分析】由题意可知，万寿山占地面积仅是颐和园的，则昆明湖占颐和园的（1－），设颐和园的占地面积是x公顷，根据等量关系：颐和园的占地面积×（1－）＝昆明湖的占地面积，据此列方程解答即可。
【详解】解：设颐和园的占地面积是x公顷。
（1－）x＝219
x＝219
x÷＝219÷
x＝219×
x＝292
答：颐和园的占地面积是292公顷。
29．3.14平方米
【分析】由题意可知，5厘米＝0.05米，木盖的直径为（1.95＋0.05）米，进而求出木盖的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】5厘米＝0.05米
（1.95＋0.05）÷2
＝2÷2
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：木盖的面积是3.14平方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出木盖的半径。
30．272公顷
【分析】由题意可知，把天坛公园占地面积看作单位“1”，已知公顷是天坛公园占地面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【详解】
（公顷）
答：天坛公园占地面积约是272公顷。
31．甲桶16千克；乙桶32千克
【分析】根据题意，两桶水的总质量是24＋24＝48（千克），设乙桶原有千克水，则甲桶原有（48－）千克水。等量关系：（乙桶原有水的质量＋甲桶水的质量）×（1－）＝现在乙桶水的质量。据此列出方程，并求解。
【详解】共有：24＋24＝48（千克）
解：设乙桶原有千克水，则甲桶原有（48－）千克水。
[＋×（48－）]×（1－）＝24
[＋12－]×＝24
[＋12]×＝24
＋8＝24
＝24－8
＝16
＝16÷
＝16×2
＝32
甲桶：48－32＝16（千克）
答：甲桶原来有16千克水，乙桶原来有32千克水。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
32．25克
【分析】含糖量为的糖水200克，含水的质量为200×（1－）＝180（克），含糖量为的糖水，水重量是180÷（1－），计算出结果，再减去200克即可。
【详解】200×（1－）
＝200×
＝180（克）
180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝225（克）
225－200＝25（克）
答：需要加糖25克。
【点睛】此题抓住了水的质量不变来求浓度为的糖水质量，这是解题的关键。
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