(培优篇)2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第一至三单元月考练习卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.在下面这些算式中,与算式“3.6×5.4”结果相等的是( )。
A.36×0.54 B.0.36×540 C.0.36×0.54
2.一根绳子对折三次后,量得长度是3.5米,这根绳子原来的长度是( )米。
A.21 B.24 C.28 D.56
3.循环小数1.107107…的循环节是( )。
A.1.107 B.107 C.17 D.07
4.时针从4:00走到10:00是围绕钟面中心顺时针方向旋转了( )。
A.180° B.90° C.360°
5.下列说法错误的是( )。
A.图形平移后,位置,形状都不会改变
B.图形旋转后,形状和大小都不变
C.轴对称图形,对称轴左右两边可完全重合
6.根据下面几幅图的排列规律,可以判断“丁”图是( )。
A. B. C.
7.下列说法中,正确的有( )。
①一个图形经过平移,一定与原图形成轴对称。
②一个整数除以小数,商一定大于这个整数。
③9.68÷2和9.68×0.5的结果相等。
④8.12÷0.01相当于把8.12扩大到原来的100倍。
⑤两个小数相乘,积一定小于其中任意一个小数。
A.①③ B.②④ C.③④ D.③④⑤
二、填空题
8.两个因数的积是32.48,如果其中一个因数扩大到原来的100倍,另一个因数缩小到原来的千分之一,那么积是( )。
9.小红将轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能( ),这条折痕所在的直线叫做它的( )。我们所学过的轴对称图形有( )、( )等。
10.某实验小学五年级的人数是四年级人数的1.2倍,如果四年级再转来40人,则两个年级的人数就一样多,四年级实际有( )人。
11.在、、0.58三个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
12.在一个除法算式里,除数与商的积再加上被除数,得数是32.6,这个算式里的被除数是( )。
13.钟面上,从3:00到3:15,分针沿( )方向旋转了( )°。
14.在括号里填上“>”“<”或“=”。
5.34×0.9( )5.34 5.34÷0.9( )5.34 0.1÷0.1( )0.1×0.1
7.03×10.1( )7.03 0.46×35( )4.6×3.5 5.3×0.5( )5.3÷2
15.循环小数本来有两个循环点,但不小心被聪聪给擦掉了一个,聪聪知道这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5,那么这个循环小数的另一个循环点在数字( )上。
16.(图形找规律)观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色的三角形有( )个。
三、判断题
17.下面的计算对吗?对的打“√”,错的打“×”并改正。
(1)( )改正:
(2)( )改正:
18.将一根彩带连续对折3次后的长度是2.5m,这根彩带原来长7.5m。( )
19.有一个角是45°的等腰三角形一定是等腰直角三角形。( )
20.每个蛋糕需要0.3kg面粉,2kg面粉最多可以做6个蛋糕。( )
四、计算题
21.直接写出得数。
8.8÷0.2= 0.54÷0.6= 0.3÷5= 0.7÷0.2=
2.5÷0.25= 5.8÷100= 9.9÷11= 0.8÷5=
6.4÷0.08= 3.7÷0.01= 5÷0.2= 0.48÷1.2=
22.用竖式计算。
5.586÷0.72=(用循环小数表示) 3.45×0.27= 6.72×3.5=
五、解答题
23.下面是王老师家上月用水量情况,王老师上月应缴多少水费?
项目 单价 用量
上月读数 本月读数
水 1.85元/吨 567 593
24.广华清溪口渠江大桥是一座设计新颖的高低塔斜拉桥。李叔叔驾车以每分钟0.809km的速度行驶了0.83分钟,全长大约多少km?(得数保留两位小数。)
25.《九章算术》第六章“均输”:今有善行者行一百步,不善行者行六十步。今不善行者先行一百步,善行者追之。问:几何步及之?
译释:在相同时间内,甲走了一百步,乙走了六十步。现在乙先走一百步,甲开始追他。甲多少步能追上乙?
解答:
26.2022年夏天开展节约用电比赛,甲单位15天共节约用电160.5度,乙单位30天共节约用电327度。哪个单位是节约用电先进单位?
27.下面是一种感冒药包装盒上的部分说明。请你根据说明填空并回答问题。
感冒清片,每片重0.26克
口服:1次3~4片,一日三次
生产日期:2021年1月1日
有效期至:2022年12月31日
(1)这种药的保质期是( )年。
(2)这种药一天最多服用多少克?(请写出计算过程)
28.小红和爸爸、妈妈一起去坐火车到成都,买车票是爸爸付出100元,找回40元,小红的票是学生票,学生票价是成人票价的一半,一张学生票是多少元?
29.张经理委托运输队包运2000只花瓶,议定每只花瓶运费0.40元。如果损坏一瓶,不但不给这只花瓶的运费,而且还要每只赔偿5.10元,结果运输队实得运费767元。损坏花瓶多少只?
30.王老师买了同样的4支钢笔和15本笔记本,共付款120元。已知2支钢笔的价钱等于5本笔记本的价钱。每支钢笔和每本笔记本各多少元?
《(培优篇)2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第一至三单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C B A A B C
1.A
【分析】小数乘法中,当一个因数乘某数时,则另一个因数必须除以相同的数才能保证结果不变;据此观察两个因数和的变化即可。
【详解】A.,,符合题意;
B.,,符合题意;
C.,,不符合题意。
故答案为:A
2.C
【分析】根据题意,把一根绳子对折三次,那么这根绳子平均分成了8份,已知每份长3.5米,用每份的长度乘8,即可求出这根绳子原来的长度。
【详解】3.5×8=28(米)
一根绳子对折三次后,量得长度是3.5米,这根绳子原来的长度是28米。
故答案为:C
3.B
【分析】一个数的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。
【详解】循环小数1.107107…的小数部分是以“107”这三个数字不断重复出现,所以它的循环节是107。
故答案为:B
4.A
【分析】钟面上有12个大格,时针转一周是360°,是12小时,那么时针一小时旋转的角度是360°÷12=30°;时针围绕钟面中心顺时针方向从4:00走到10:00,走过了(10-4)小时,乘每小时旋转的角度即可求解。
【详解】10时-4时=6(小时)
30°×6=180°
时针从4:00走到10:00是围绕钟面中心顺时针方向旋转了180°。
故答案为:A
【点睛】本题考查旋转的特征及应用,关键是明白时针每小时转动的角度是30°。
5.A
【分析】平移是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,平移不改变图形的形状和大小,只是改变位置;把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转,旋转时图形位置、方向发生变化,大小不变,形状不变;如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两边的部分能够完全重合,则这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴;据此解答。
【详解】A.图形平移后,位置改变,形状不会改变,原说法错误;
B.图形旋转后,形状和大小都不变,原说法正确;
C.轴对称图形,对称轴左右两边可完全重合,原说法正确。
故答案为:A
6.B
【分析】观察图形可知,前一个图形逆时针旋转90度变为下一个图,据此选择即可。
【详解】由分析可知:
根据几幅图的排列规律,可以判断“丁”图是。
故答案为:B
【点睛】本题考查旋转图形,明确旋转角度和旋转方向是解题的关键。
7.C
【分析】①平移是指在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的运动叫做图形的平移。
一个图形沿一条直线对折后,折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
②一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小;
一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大;
③一个数(0除外)除以2等于这个数乘0.5;
④一个数(0除外)除以0.01等于这个数乘100;
⑤一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
【详解】①一个图形经过平移,不一定与原图形成轴对称,原题说法错误。
②如:2÷2.5=0.8,0.8<2,所以一个整数除以小数,商不一定大于这个整数,原题说法错误。
③9.68÷2=4.84,9.68×0.5=4.84,所以9.68÷2和9.68×0.5的结果相等,原题说法正确。
④8.12÷0.01=812,8.12×100=812,所以8.12÷0.01相当于把8.12扩大到原来的100倍,原题说法正确。
⑤如:0.1×5.5=0.55,0.55>0.1,所以两个小数相乘,积不一定小于其中任意一个小数,原题说法错误。
综上所述,说法正确的有③④。
故答案为:C
8.3.248
【分析】根据积的变化规律:如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数不变,那么积也扩大到原来的几倍;如果一个因数缩小到原来的几分之一,另一个因数不变,那么积也缩小到原来的几分之一;两个因数的积是32.48,如果其中一个因数扩大到原来的100倍,此时积扩大到原来的100倍,另一个因数缩小到原来的千分之一,积此时缩小到原来的千分之一,据此解答。
【详解】32.48×100×
=3248×
=3.248
两个因数的积是32.48,如果其中一个因数扩大到原来的100倍,另一个因数缩小到原来的千分之一,那么积是3.248。
9. 完全重合 对称轴 正方形 等边三角形
【分析】一个图形沿一条直线对折后,折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
【详解】如图:
小红将轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能(完全重合),这条折痕所在的直线叫做它的(对称轴)。我们所学过的轴对称图形有(正方形)、(等边三角形)等。
(最后两个答案不唯一)
10.100
【分析】根据题意可知,两个年级相差20人,根据差倍公式:差÷(倍数-1)=小数,小数×倍数=大数。据此解答。
【详解】40÷(1.2-1)
=40÷0.2
=100(人)
所以四年级实际有100人。
11. 0.58
【分析】将循环小数写成一般形式,再根据小数的大小比较方法,比较出三个数的大小关系。
【详解】=0.5858…
=0.588…
所以,在、、0.58三个数中,最大的数是,最小的数是0.58。
【点睛】本题考查了循环小数的大小比较,掌握小数的大小比较方法是解题的关键。
12.16.3
【分析】除数与商的积再加上被除数,等于被除数的2倍,用32.6÷2计算即可求得被除数。
【详解】32.6÷2=16.3
被除数是16.3。
【点睛】此题主要考查了被除数、除数、商的关系:被除数=除数×商,除数=被除数÷商,商=被除数÷除数,要熟练掌握。
13. 顺时针 90
【分析】一小时分针沿顺时针方向绕钟面旋转360°,整个钟面被平均分成12大格,每大格是30°,分针60分钟旋转12大格,则分针旋转1大格需要5分钟,15分钟分针旋转3大格,一共是90°,据此解答。
【详解】360°÷12=30°
1小时=60分钟
60÷12=5(分钟)
3:15-3:00=15(分钟)
15÷5=3(大格)
3×30°=90°
所以,钟面上,从3:00到3:15,分针沿顺时针方向旋转了90°。
14. < > > > = =
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数;如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一,另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数(0除外),那么积不变;第6小题要分别算出结果再比较。
【详解】5.34×0.9<5.34
5.34÷0.9>5.34
因为0.1÷0.1>0.1
0.1×0.1<0.1
所以0.1÷0.1>0.1×0.1
7.03×10.1>7.03
0.46×35=4.6×3.5
因为5.3×0.5=2.65
5.3÷2=2.65
所以5.3×0.5=5.3÷2
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
15.8
【分析】因为这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5,另一个循环点只可能在5或5的左边,另一个循环点从9开始尝试即可。根据周期问题的解题方法,用总量除以周期,如果正好是整数个周期,结果为周期的最后一个;如果比整数个周期多n个,也就是余数是n,那么结果为下一个周期里的第n个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续计算。
【详解】如果循环小数的另一个循环点在数字“9”上,则:
21÷9=2(组)……3(个)
第21位上的数字是7,不符合题意;
如果循环小数的另一个循环点在数字“8”上,则:
(21-1)÷8
=20÷8
=2(组)……4(个)
第21位上的数字是5,符合。
这个循环小数的另一个循环点在数字8上。
【点睛】关键是熟悉循环小数的特征,掌握周期问题的解题方法,解答周期问题的关键是找出周期。
16.121
【分析】用n表示第几个三角形时,
当n=1时,白色的三角形有1个;
当n=2时,白色的三角形有(1+3=4)个;
当n=3时,白色的三角形有(1+3+3×3=13)个
观察发现:
当n=4时,白色的三角形有(1+3+3×3+3×3×3=40)个;
当n=5时,白色的三角形有(1+3+3×3+3×3×3+3×3×3×3=121)个;
【详解】据分析:
1+3+3×3+3×3×3+3×3×3×3
=1+3+9+27+81
=121(个)
所以第5个三角形中白色的三角形为121个。
17.(1)×;改正:
(2)×;改正:
【分析】(1)除数3.6是一位小数,转化为整数应把除数和被除数小数点都右移1位,被除数8.64应变为86.4,原竖式未正确转化,导致运算错误。应把除数3.6转化为36,被除数8.64转化为86.4,再进行计算。
(2)商的小数点未与被除数小数点对齐,应在商7的后面标上小数点与被除数的小数点对齐即可。
【详解】
(1)×;改正: (2)×;改正:
18.×
【分析】分析题目,把一根彩带连续对折3次后这根彩带被平均分成了(2×2×2)段,据此先算出彩带的段数,最后乘2.5即可求出彩带的总长度。
【详解】2×2×2=8(段)
2.5×8=20(m)
将一根彩带连续对折3次后的长度是2.5m,这根彩带原来长20m。
故答案为:×
19.×
【分析】根据等腰三角形的特征,两个底角相等,假如45°的角是底角,再根据三角形的内角和是180°,求出顶角的度数,然后与直角进行比较即可;假如45°的角是顶角,求出底角,进而作出判断。
【详解】假如45°的角是底角,
180°-(45°+45°)
=180°-90°
=90°
顶角是90°,那么这个三角形是直角三角形。
假如45°的角是顶角,
(180°-45°)÷2
=135°÷2
=67.5°
底角是67.5°,那么这个三角形是锐角三角形。
因此,有一个角是45°的等腰三角形不一定是直角三角形,故原题说法错误;
故答案为:×
20.√
【分析】已知每个蛋糕需要0.3kg面粉,求2kg面粉最多可以做多少个蛋糕,就是求2kg里面最多有几个0.3kg,用除法计算,如果有余数,无论剩余多少kg,都不够再做一个蛋糕,所以得数用“去尾法”保留整数。
【详解】2÷0.3≈6(个)
每个蛋糕需要0.3kg面粉,2kg面粉最多可以做6个蛋糕。
原题说法正确。
故答案为:√
21.44;0.9;0.06;3.5
10;0.058;0.9;0.16
80;370;25;0.4
【详解】略
22.;0.9315;23.52
【分析】小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数记数时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点(循环节只有一个数字的只记一个圆点)“· ”,表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现。
【详解】5.586÷0.72= 3.45×0.27=0.9315 6.72×3.5=23.52
23.48.1元
【分析】从表中可知,王老师家上月用水量是(593-567)吨,已知水的单价是1.85元,根据“单价×数量=总价”,代入数据计算即可求出应缴的水费。
【详解】593-567=26(吨)
1.85×26=48.1(元)
答:王老师上月应缴48.1元水费。
【点睛】本题考查小数乘法的应用,掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
24.0.67km
【分析】先根据路程=速度×时间求出大桥的全长,再根据“四舍五入”法求出积的近似数。
【详解】0.809×0.83=0.67147(km)
0.67147km≈0.67km
答:全长大约0.67km。
【点睛】掌握求路程的方法及求积的近似数的方法是解答本题的关键。
25.250步
【分析】假设1分钟内,甲走了一百步,乙走了六十步,所以甲的速度是每分钟一百步,乙每分钟六十步,现在乙和甲相差一百步,根据路程差÷速度差=追及时间,用100÷(100-60)即可求出追及的时间,再根据速度×时间=路程,用追及的时间乘甲的速度,即可求出甲走的路程。
【详解】假设1分钟内,甲走了一百步,乙走了六十步,
100÷(100-60)
=100÷40
=2.5(分钟)
2.5×100=250(步)
答:甲250步能追上乙。
26.乙单位
【分析】根据小数除法的意义,用160.5÷15即可求出甲单位每天节约用电多少度,用327÷30即可求出乙单位每天节约用电多少度,再进行比较大小,即可得出答案。
【详解】甲单位:160.5÷15=10.7(度)
乙单位:327÷30=10.9(度)
10.9>10.7
答:乙单位是节约用电先进单位。
27.(1)2;(2)3.12克
【分析】(1)根据题意可知,2021年1月1日到2021年12月31日有1年,2022年1月1日到2022年12月31日有1年,所以这种药的保质期是2年。
(2)根据小数乘法的意义,用0.26×4即可求出1次最多吃多少克,再乘3即可求出一天最多吃多少克。
【详解】(1)根据分析可知,这种药的保质期是2年。
(2)0.26×4×3=3.12(克)
答:这种药一天最多服用3.12克。
28.12元
【分析】先用求出买车票花了多少钱,再把学生票价看作1份,成人票价看作2份,则付出的钱数被看做5份,据此用除法求出一份就是学生的票价。
【详解】
(元)
答:一张学生票是12元。
29.6只
【分析】根据花瓶数量与运费的关系可以算出总共的费用,再根据实际获得的费用,可以算出损坏花瓶的费用,因为损坏花瓶不仅不得运费还要赔偿5.1元一只,可以算出损坏一只花瓶的总成本,最后即可算出损坏的数量。
【详解】损坏的总费用:
2000×0.40-767
=800-767
=33(元)
损坏的数量:
33÷(0.40+5.10)
=33÷5.5
=6(只)
答:损坏花瓶6只。
【点睛】此题的解题关键需要算出损坏一只花瓶的费用,容易直接按照赔偿的费用算作一只花瓶的成本,实际还要算上运费。
30.12元;4.8元
【分析】已知2支钢笔的价钱等于5本笔记本的价钱,因此买的钢笔数量÷2×5,相当于对应数量笔记本的钱数,即4÷2×5=10(本),4支钢笔相当于10本笔记本的钱数,(10+15)本笔记本共付款120元,总钱数÷笔记本总数量=每本笔记本的钱数,每支钢笔的钱数=每本笔记本的钱数×5÷2,据此列式解答。
【详解】4÷2×5=10(本)
120÷(10+15)
=120÷25
=4.8(元)
4.8×5÷2=12(元)
答:每支钢笔和每本笔记本各12元、4.8元。
【点睛】关键是灵活进行代换,用10本笔记本代替与它价值相等的4支钢笔,从而根据总价÷数量=单价,求出笔记本的单价,进而求出钢笔的单价。
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