人教版数学六年级上册第四单元《比》测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册第四单元《比》测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 431.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-13 22:03:59 | ||
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文档简介
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人教版数学六年级上册第四单元《比》测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每空1分，共15分）
1．（ ）。
2．化简后是( )，比值是( )。
3．下图中三角形的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是( )，平行四边形的面积与梯形面积的最简整数比是( )。
4．六年级女生人数与男生人数的比是7∶8，女生人数相当于男生人数的( )，男生人数相当于全班人数的( )。
5．某班有男生30人，男生人数和女生人数的比是5∶4，女生有( )人，全班共有( )人。
6．甲、乙两数的比是3∶8，两数的差是15，两数的和是( )。
7．大小两个正方体棱长比是3∶2，那么表面积的比是( )，体积的比是( )。
8．在5：3中，比值扩大到原来的2倍，后项不变，前项应增加( )。
二、选择题（每题2分，共10分）
9．爸爸给童童买了一套衣服用了240元钱，其中上衣的价格是裤子的，上衣的价格是（ ）。
A．90元 B．150元 C．40元 D．144元
10．在2∶3中，如果后项增加27，要使比值不变，前项应（ ）。
A．增加9 B．乘9 C．乘3 D．增加18
11．下面各题中，能用“A×（1－）＝B”这样关系式直接列式解答的是（ ）。
A．果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？
B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？
C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？
D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？
12．一个三角形，三个内角的度数比是1∶4∶1，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．不等边三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
13．把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．10∶100
三、判断题（每题2分，共10分）
14．钟面上时针与分针的速度比是1∶60。( )
15．60米跑比赛，甲用了15秒，乙用了14秒，甲和乙速度的比是15∶14。( )
16．要使3∶4的比值不变，比的前项增加6，比的后项也要增加6。( )
17．一场足球比赛最后结果是0∶0，说明比的前项、后项都可以为0。( )
18．加工一批零件，如果甲、乙两人的工作效率之比是7∶6，那么加工同一批零件他们所用的时间之比是7∶6。( )
四、计算题（共28分）
19．口算（12分）。
20．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法（10分）。
×÷÷ ×＋×＋ 128×
1.5∶ [1－（＋）]÷
21．解方程。（6分）
五、作图题（6分）
22．在方格纸上画出两个大小不同的三角形，使大小三角形的面积比的比值是2。
23．在下面的方格线上画一个长方形，使所画的长方形的周长是30厘米，长和宽的比是2∶1。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
六、解答题（共31分）
24．盐水鸭和板鸭是江苏著名的传统特色食品，陈爷爷去南京旅游，他买了6千克盐水鸭和5千克板鸭，共花了344元。已知盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，盐水鸭和板鸭的单价各是多少？（6分）
25．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？（6分）
“腊月二十四，掸尘扫房子”，春节是中国最重要的节日，过年前夕，人们通常会打扫卫生，完全把家里收拾一新。春节快到了，妈妈想给家中长方形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），这个餐桌的长与宽的比是5∶3，绕餐桌一圈480厘米，需要多大的一块桌布？（6分）
27．六年级同学开展太空黄瓜种植活动，他们先在学校的“科技种植园”中选择了一块周长是32米，长与宽的比是5∶3的长方形地。种植前，先要平整土地。如果让小华单独做需要5时，让刘老师单独做需要3时。平整好土地后他们就开始种植太空黄瓜了。（6分）
（1）这块长方形土地的面积是多少平方米？
如果小华和刘老师合作，几时能平整完这块土地？
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28．我国古代数学巨著《周髀算经》提到“勾三、股四、弦五”，其中的含义是如果一个三角形中三条边的比满足3∶4∶5，则这个三角形是一个直角三角形。已知一个直角三角形的周长是36厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？（7分）试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版数学六年级上册第四单元《比》测试卷》参考答案
题号 9 10 11 12 13
答案 B D A D C
1．9；12；20
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】12÷4×3＝9；16÷4×3＝12；15÷3×4＝20
2． 3∶1 3
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用比的前项÷后项即可，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】
化简后是3∶1，比值是3。
3． 12平方厘米/12cm2 2∶3
【分析】根据三角形的面积×2÷底＝高，代入数据即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积，进而求出梯形的面积；然后根据比的意义，写出平行四边形的面积与梯形面积的比，然后化简即可。
【详解】高：6×2÷3＝4（厘米）
平行四边形的面积：
3×4＝12（平方厘米）
梯形的面积：12＋6＝18（平方厘米）
12∶18
＝（12÷6）∶（18÷6）
＝2∶3
平行四边形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积与梯形面积的最简整数比是2∶3。
4． 87.5%/ 53.3%
【分析】六年级女生人数与男生人数的比是7∶8，将女生人数看作7，男生人数看作8，男生人数看作单位“1”，女生人数÷男生人数＝女生人数相当于男生人数的百分之几或几分之几；全班人数看作单位“”1，男生人数÷全班人数＝男生人数相当于全班人数的百分之几或几分之几。
【详解】7÷8＝0.875＝87.5%
8÷（7＋8）
＝8÷15
≈0.533
＝53.3%
女生人数相当于男生人数的87.5%，男生人数相当于全班人数的53.3%。
5． 24 54
【分析】根据题意可知，男生人数和女生人数的比是5∶4，即女生人数是男生人数的，把男生人数看作单位“1”，用男生人数×，求出女生人数；再把男生人数与女生人数相加，即可求出全班人数，据此解答。
【详解】30×＝24（人）
30＋24＝54（人）
某班有男生30人，男生人数和女生人数的比是5∶4，女生有24人，全班共有54人。
6．33
【分析】将乙数看为8份，甲数看为3份，那么两数的差就是（8－3）份，两数的和就是（8＋3）份，用15÷（8－3）计算出每份是多少，再乘总份数（8＋3），即可求解。
【详解】15÷（8－3）×（8＋3）
＝15÷5＋11
＝3×11
＝33
甲、乙两数的比是3∶8，两数的差是15，两数的和是33。
7． 9∶4 27∶8
【分析】由题意可知，假设大正方体的棱长为3，小正方体的棱长为2，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此求出正方体的表面积和体积，进而求出它们的比。
【详解】（3×3×6）∶（2×2×6）
＝54∶24
＝（54÷6）∶（24÷6）
＝9∶4
33∶23＝27∶8
则表面积的比是9∶4，体积的比是27∶8。
【点睛】本题考查比的意义，结合正方体的表面积和体积公式是解题的关键。
8．5
【分析】比值扩大到原来的2倍，后项不变，那么前项要扩大到原来的2倍，才能使比值扩大到原来的2倍，5乘2得10，即前项要扩大为10，给10减5即可求出前项应增加几。
【详解】5×2＝10
10－5＝5
在5：3中，比值扩大2倍，后项不变，前项应增加5。
9．B
【分析】根据比与分数的关系，把“上衣的价格是裤子的”转化成上衣与裤子的价格比是5∶3，一套衣服的价格是240元，可用按比例分配的方法来解答。
【详解】根据分析得，上衣与裤子的价格比是5∶3，
240×
＝240×
＝150（元）
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是把分数转化成比，利用按比例分配的计算方法，解决问题。
10．D
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变；后项增加27后，后项变成30，后项相当于乘10，要使比值不变，前项应该乘10，或者增加2×10－2＝18，据此解答。
【详解】3＋27＝30
30÷3＝10
2×10＝20，前项应乘10；
20－2＝18，或者前项应增加18。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质。
11．A
【分析】A.果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？把苹果树的棵数看作单位“1”，列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。
B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？把梨树的棵数看作单位“1”，45÷（1－）。
C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？把梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，列式45×进行解答。
D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？把梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，列式为45×进行解答。
【详解】A.列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。
B．列式：45÷（1－）；不符合A×（1－）＝B。
C．列式45×进行解答；不符合A×（1－）＝B。
D．列式为45×进行解答；不符合A×（1－）＝B。
故答案为：A
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
12．D
【分析】一个三角形，三个内角的度数比是1∶4∶1，即这个三角形中有两个角相等，只有等腰三角形的中有两个角相等。
【详解】因为这个三个内角的度数比是1∶4∶1
所以这个三角形中有两个角相等， 有两个角相等的三角形是等腰三角形。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查在等腰三角形的性质判断。有两个角相等的三角形是等腰三角形。
13．C
【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的比，并化简比。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
盐和盐水的比是1∶11。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，注意化简比的前项和后项都是整数，并且是互质数。
14．×
【分析】钟面上一共平均分为60个小格，60格为12小时，60÷12＝5格，即1小时是5格；1小时的时间，分针走一圈即60格，时针走5格，时针与分针转动速度的比是：5∶60＝1∶12，据此解答。
【详解】时针与分针转动速度的比是5∶60＝1∶12
所以钟面上时针与分针转动速度的比是1∶60是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题要明确：分针走一圈，时针才走5格。
15．×
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，然后根据比的基本性质化简比即可。
【详解】（60÷15）∶（60÷14）
＝4∶
＝（4×7）∶（×7）
＝28∶30
＝（28÷2）∶（30÷2）
＝14∶15
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
16．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项3加6得9，即前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的3倍，后项4乘3后再减去4，就是比的后项要增加的数，据此判断。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
要使3∶4的比值不变，比的前项增加6，比的后项要增加8。
故答案为：×
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
17．×
【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是0：0，说明本次比赛，第一队一个球也没有进，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同，据此判断。
【详解】比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是0：0，说明本次比赛，第一队一个球也没有进，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查比的意义，掌握比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同是解题关键。
18．×
【分析】把加工这批零件的工作总量看作单位“1”，已知甲、乙两人的工作效率之比是7∶6，即甲的工作效率占7份，乙的工作效率占6份；根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，分别求出甲、乙加工同一批零件所需的时间，再根据比的意义写出甲、乙的时间之比，并化简比。
【详解】甲的工作时间：1÷7＝
乙的工作时间：1÷6＝
∶
＝（×42）∶（×42）
＝6∶7
加工同一批零件他们所用的时间之比是6∶7。
原题说法错误。
故答案为：×
19．270；15；16；
；10；1.8；8
；1.2；3.45；9.9
【详解】略
20．；；17
2.5；
【分析】（1）把除法化成乘法，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先约分为64×，把64写成（63＋1），再根据乘法分配律进行简算；
（4）用前项除以后项求出比值；
（5）分数四则混合运算的顺序与整数一致。
【详解】×÷÷
＝×××
＝（×）×（×）
＝×3
＝
×＋×＋
＝（＋＋1）×
＝2×
＝
128×
＝64×
＝（63＋1）×
＝63×＋1×
＝17
1.5∶
＝1.5÷0.6
＝2.5
[1－（＋）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×4
＝
21．；
【分析】，先用乘法分配律去掉括号，然后根据等式的性质1和2，在方程左右两边同时减去54，再将方程左边合并为，最后在方程左右两边同时除以即可；
，先在方程左右两边同时乘15，方程左边化为，然后根据乘法分配律去掉括号，方程变为，最后根据等式的性质1和2，在方程左右两边同时加上85，再同时除以8即可。
【详解】
解：
解：
22．图见详解
【分析】根据比的基本性质，2＝2∶1＝20∶10，画出的两个面积是20和10即可，根据三角形面积×2＝底×高，分别确定两个三角形的底和高，作图即可。
【详解】2＝2∶1
2∶1＝20∶10
20×2＝40＝8×5
10×2＝20＝5×4
作图如下：
23．见详解
【分析】已知长方形的周长是30厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2，据此求出长、宽之和；
已知长和宽的比是2∶1，即长占2份，宽占1份，一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以份数和，即可求出一份数，再用一份数乘长、宽的份数，求出长、宽；据此画出这个长方形。
【详解】长、宽之和：30÷2＝15（厘米）
一份数：
15÷（2＋1）
＝15÷3
＝5（厘米）
长：5×2＝10（厘米）
宽：5×1＝5（厘米）
所画的长方形的长是10厘米、宽是5厘米。
如图：
24．盐水鸭：24元；板鸭：40元
【分析】根据题意，盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元；6千克盐水鸭是（6×3x）元；5千克板鸭是（5×5x）元，共花344元，列方程：6×3x＋5×5x＝344，解方程，进而求出盐水鸭和板鸭的单价。
【详解】解：设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元。
6×3x＋5×5x＝344
18x＋25x＝344
43x＝344
x＝344÷43
x＝8
盐水鸭单价：8×3＝24（元）
板鸭单价：8×5＝40（元）
答：盐水鸭的单价是24元，板鸭的单价是40元。
25．20克
【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。
【详解】480÷（25－1）
＝480÷24
＝20（克）
20×1＝20（克）
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。
26．13500平方厘米
【分析】根据题意，绕长方形餐桌一圈480厘米，即这个长方形餐桌的周长是480厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；
又已知长与宽的比是5∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算分别求出这个餐桌的长、宽；
再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个餐桌的面积，也就是这块桌布的面积。
【详解】长、宽之和：480÷2＝240（厘米）
长：240×
＝240×
＝150（厘米）
宽：240×
＝240×
＝90（厘米）
面积：150×90＝13500（平方厘米）
答：需要13500平方厘米的一块桌布。
27．（1）60平方米
（2）时
【分析】（1）长方形地的周长是32米，则长与宽之和是米；长与宽的比是5∶3，则长是长与宽之和的，宽是长与宽之和的，据此求出长和宽，再求出长方形地的面积即可。
（2）把这块土地面积看作单位“1”，小华单独做需要5时，则小华每时完成这块土地的，让刘老师单独做需要3时，则刘老师每时完成这块土地的，两人合作，每时完成这块土地的，用1除以，求出他们合作完成需要的时间即可。
【详解】（1）长宽之和：（米）
长：（米）
宽：（米）
面积：（平方米）
答：这块长方形土地的面积是60平方米。
（2）时间：
（时）
答：小华和刘老师合作，时能平整完这块土地。
28．54平方厘米
【分析】根据比的意义，将三角形的周长36厘米除以（3＋4＋5），求出一份边的长度，从而利用乘法求出其中两条直角边的长度。根据三角形面积＝底×高÷2，列式求出这个三角形的面积即可。
【详解】36÷（3＋4＋5）
＝36÷12
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
4×3＝12（厘米）
9×12÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
答：这个三角形的面积是54平方厘米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
人教版数学六年级上册第四单元《比》测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每空1分，共15分）
1．（ ）。
2．化简后是( )，比值是( )。
3．下图中三角形的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是( )，平行四边形的面积与梯形面积的最简整数比是( )。
4．六年级女生人数与男生人数的比是7∶8，女生人数相当于男生人数的( )，男生人数相当于全班人数的( )。
5．某班有男生30人，男生人数和女生人数的比是5∶4，女生有( )人，全班共有( )人。
6．甲、乙两数的比是3∶8，两数的差是15，两数的和是( )。
7．大小两个正方体棱长比是3∶2，那么表面积的比是( )，体积的比是( )。
8．在5：3中，比值扩大到原来的2倍，后项不变，前项应增加( )。
二、选择题（每题2分，共10分）
9．爸爸给童童买了一套衣服用了240元钱，其中上衣的价格是裤子的，上衣的价格是（ ）。
A．90元 B．150元 C．40元 D．144元
10．在2∶3中，如果后项增加27，要使比值不变，前项应（ ）。
A．增加9 B．乘9 C．乘3 D．增加18
11．下面各题中，能用“A×（1－）＝B”这样关系式直接列式解答的是（ ）。
A．果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？
B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？
C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？
D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？
12．一个三角形，三个内角的度数比是1∶4∶1，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．不等边三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
13．把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．10∶100
三、判断题（每题2分，共10分）
14．钟面上时针与分针的速度比是1∶60。( )
15．60米跑比赛，甲用了15秒，乙用了14秒，甲和乙速度的比是15∶14。( )
16．要使3∶4的比值不变，比的前项增加6，比的后项也要增加6。( )
17．一场足球比赛最后结果是0∶0，说明比的前项、后项都可以为0。( )
18．加工一批零件，如果甲、乙两人的工作效率之比是7∶6，那么加工同一批零件他们所用的时间之比是7∶6。( )
四、计算题（共28分）
19．口算（12分）。
20．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法（10分）。
×÷÷ ×＋×＋ 128×
1.5∶ [1－（＋）]÷
21．解方程。（6分）
五、作图题（6分）
22．在方格纸上画出两个大小不同的三角形，使大小三角形的面积比的比值是2。
23．在下面的方格线上画一个长方形，使所画的长方形的周长是30厘米，长和宽的比是2∶1。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
六、解答题（共31分）
24．盐水鸭和板鸭是江苏著名的传统特色食品，陈爷爷去南京旅游，他买了6千克盐水鸭和5千克板鸭，共花了344元。已知盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，盐水鸭和板鸭的单价各是多少？（6分）
25．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？（6分）
“腊月二十四，掸尘扫房子”，春节是中国最重要的节日，过年前夕，人们通常会打扫卫生，完全把家里收拾一新。春节快到了，妈妈想给家中长方形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），这个餐桌的长与宽的比是5∶3，绕餐桌一圈480厘米，需要多大的一块桌布？（6分）
27．六年级同学开展太空黄瓜种植活动，他们先在学校的“科技种植园”中选择了一块周长是32米，长与宽的比是5∶3的长方形地。种植前，先要平整土地。如果让小华单独做需要5时，让刘老师单独做需要3时。平整好土地后他们就开始种植太空黄瓜了。（6分）
（1）这块长方形土地的面积是多少平方米？
如果小华和刘老师合作，几时能平整完这块土地？
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28．我国古代数学巨著《周髀算经》提到“勾三、股四、弦五”，其中的含义是如果一个三角形中三条边的比满足3∶4∶5，则这个三角形是一个直角三角形。已知一个直角三角形的周长是36厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？（7分）试卷第1页，共3页
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《人教版数学六年级上册第四单元《比》测试卷》参考答案
题号 9 10 11 12 13
答案 B D A D C
1．9；12；20
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】12÷4×3＝9；16÷4×3＝12；15÷3×4＝20
2． 3∶1 3
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用比的前项÷后项即可，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】
化简后是3∶1，比值是3。
3． 12平方厘米/12cm2 2∶3
【分析】根据三角形的面积×2÷底＝高，代入数据即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积，进而求出梯形的面积；然后根据比的意义，写出平行四边形的面积与梯形面积的比，然后化简即可。
【详解】高：6×2÷3＝4（厘米）
平行四边形的面积：
3×4＝12（平方厘米）
梯形的面积：12＋6＝18（平方厘米）
12∶18
＝（12÷6）∶（18÷6）
＝2∶3
平行四边形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积与梯形面积的最简整数比是2∶3。
4． 87.5%/ 53.3%
【分析】六年级女生人数与男生人数的比是7∶8，将女生人数看作7，男生人数看作8，男生人数看作单位“1”，女生人数÷男生人数＝女生人数相当于男生人数的百分之几或几分之几；全班人数看作单位“”1，男生人数÷全班人数＝男生人数相当于全班人数的百分之几或几分之几。
【详解】7÷8＝0.875＝87.5%
8÷（7＋8）
＝8÷15
≈0.533
＝53.3%
女生人数相当于男生人数的87.5%，男生人数相当于全班人数的53.3%。
5． 24 54
【分析】根据题意可知，男生人数和女生人数的比是5∶4，即女生人数是男生人数的，把男生人数看作单位“1”，用男生人数×，求出女生人数；再把男生人数与女生人数相加，即可求出全班人数，据此解答。
【详解】30×＝24（人）
30＋24＝54（人）
某班有男生30人，男生人数和女生人数的比是5∶4，女生有24人，全班共有54人。
6．33
【分析】将乙数看为8份，甲数看为3份，那么两数的差就是（8－3）份，两数的和就是（8＋3）份，用15÷（8－3）计算出每份是多少，再乘总份数（8＋3），即可求解。
【详解】15÷（8－3）×（8＋3）
＝15÷5＋11
＝3×11
＝33
甲、乙两数的比是3∶8，两数的差是15，两数的和是33。
7． 9∶4 27∶8
【分析】由题意可知，假设大正方体的棱长为3，小正方体的棱长为2，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此求出正方体的表面积和体积，进而求出它们的比。
【详解】（3×3×6）∶（2×2×6）
＝54∶24
＝（54÷6）∶（24÷6）
＝9∶4
33∶23＝27∶8
则表面积的比是9∶4，体积的比是27∶8。
【点睛】本题考查比的意义，结合正方体的表面积和体积公式是解题的关键。
8．5
【分析】比值扩大到原来的2倍，后项不变，那么前项要扩大到原来的2倍，才能使比值扩大到原来的2倍，5乘2得10，即前项要扩大为10，给10减5即可求出前项应增加几。
【详解】5×2＝10
10－5＝5
在5：3中，比值扩大2倍，后项不变，前项应增加5。
9．B
【分析】根据比与分数的关系，把“上衣的价格是裤子的”转化成上衣与裤子的价格比是5∶3，一套衣服的价格是240元，可用按比例分配的方法来解答。
【详解】根据分析得，上衣与裤子的价格比是5∶3，
240×
＝240×
＝150（元）
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是把分数转化成比，利用按比例分配的计算方法，解决问题。
10．D
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变；后项增加27后，后项变成30，后项相当于乘10，要使比值不变，前项应该乘10，或者增加2×10－2＝18，据此解答。
【详解】3＋27＝30
30÷3＝10
2×10＝20，前项应乘10；
20－2＝18，或者前项应增加18。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质。
11．A
【分析】A.果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？把苹果树的棵数看作单位“1”，列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。
B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？把梨树的棵数看作单位“1”，45÷（1－）。
C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？把梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，列式45×进行解答。
D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？把梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，列式为45×进行解答。
【详解】A.列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。
B．列式：45÷（1－）；不符合A×（1－）＝B。
C．列式45×进行解答；不符合A×（1－）＝B。
D．列式为45×进行解答；不符合A×（1－）＝B。
故答案为：A
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
12．D
【分析】一个三角形，三个内角的度数比是1∶4∶1，即这个三角形中有两个角相等，只有等腰三角形的中有两个角相等。
【详解】因为这个三个内角的度数比是1∶4∶1
所以这个三角形中有两个角相等， 有两个角相等的三角形是等腰三角形。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查在等腰三角形的性质判断。有两个角相等的三角形是等腰三角形。
13．C
【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的比，并化简比。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
盐和盐水的比是1∶11。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，注意化简比的前项和后项都是整数，并且是互质数。
14．×
【分析】钟面上一共平均分为60个小格，60格为12小时，60÷12＝5格，即1小时是5格；1小时的时间，分针走一圈即60格，时针走5格，时针与分针转动速度的比是：5∶60＝1∶12，据此解答。
【详解】时针与分针转动速度的比是5∶60＝1∶12
所以钟面上时针与分针转动速度的比是1∶60是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题要明确：分针走一圈，时针才走5格。
15．×
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，然后根据比的基本性质化简比即可。
【详解】（60÷15）∶（60÷14）
＝4∶
＝（4×7）∶（×7）
＝28∶30
＝（28÷2）∶（30÷2）
＝14∶15
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
16．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项3加6得9，即前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的3倍，后项4乘3后再减去4，就是比的后项要增加的数，据此判断。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
要使3∶4的比值不变，比的前项增加6，比的后项要增加8。
故答案为：×
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
17．×
【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是0：0，说明本次比赛，第一队一个球也没有进，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同，据此判断。
【详解】比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是0：0，说明本次比赛，第一队一个球也没有进，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查比的意义，掌握比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同是解题关键。
18．×
【分析】把加工这批零件的工作总量看作单位“1”，已知甲、乙两人的工作效率之比是7∶6，即甲的工作效率占7份，乙的工作效率占6份；根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，分别求出甲、乙加工同一批零件所需的时间，再根据比的意义写出甲、乙的时间之比，并化简比。
【详解】甲的工作时间：1÷7＝
乙的工作时间：1÷6＝
∶
＝（×42）∶（×42）
＝6∶7
加工同一批零件他们所用的时间之比是6∶7。
原题说法错误。
故答案为：×
19．270；15；16；
；10；1.8；8
；1.2；3.45；9.9
【详解】略
20．；；17
2.5；
【分析】（1）把除法化成乘法，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先约分为64×，把64写成（63＋1），再根据乘法分配律进行简算；
（4）用前项除以后项求出比值；
（5）分数四则混合运算的顺序与整数一致。
【详解】×÷÷
＝×××
＝（×）×（×）
＝×3
＝
×＋×＋
＝（＋＋1）×
＝2×
＝
128×
＝64×
＝（63＋1）×
＝63×＋1×
＝17
1.5∶
＝1.5÷0.6
＝2.5
[1－（＋）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×4
＝
21．；
【分析】，先用乘法分配律去掉括号，然后根据等式的性质1和2，在方程左右两边同时减去54，再将方程左边合并为，最后在方程左右两边同时除以即可；
，先在方程左右两边同时乘15，方程左边化为，然后根据乘法分配律去掉括号，方程变为，最后根据等式的性质1和2，在方程左右两边同时加上85，再同时除以8即可。
【详解】
解：
解：
22．图见详解
【分析】根据比的基本性质，2＝2∶1＝20∶10，画出的两个面积是20和10即可，根据三角形面积×2＝底×高，分别确定两个三角形的底和高，作图即可。
【详解】2＝2∶1
2∶1＝20∶10
20×2＝40＝8×5
10×2＝20＝5×4
作图如下：
23．见详解
【分析】已知长方形的周长是30厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2，据此求出长、宽之和；
已知长和宽的比是2∶1，即长占2份，宽占1份，一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以份数和，即可求出一份数，再用一份数乘长、宽的份数，求出长、宽；据此画出这个长方形。
【详解】长、宽之和：30÷2＝15（厘米）
一份数：
15÷（2＋1）
＝15÷3
＝5（厘米）
长：5×2＝10（厘米）
宽：5×1＝5（厘米）
所画的长方形的长是10厘米、宽是5厘米。
如图：
24．盐水鸭：24元；板鸭：40元
【分析】根据题意，盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元；6千克盐水鸭是（6×3x）元；5千克板鸭是（5×5x）元，共花344元，列方程：6×3x＋5×5x＝344，解方程，进而求出盐水鸭和板鸭的单价。
【详解】解：设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元。
6×3x＋5×5x＝344
18x＋25x＝344
43x＝344
x＝344÷43
x＝8
盐水鸭单价：8×3＝24（元）
板鸭单价：8×5＝40（元）
答：盐水鸭的单价是24元，板鸭的单价是40元。
25．20克
【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。
【详解】480÷（25－1）
＝480÷24
＝20（克）
20×1＝20（克）
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。
26．13500平方厘米
【分析】根据题意，绕长方形餐桌一圈480厘米，即这个长方形餐桌的周长是480厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；
又已知长与宽的比是5∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算分别求出这个餐桌的长、宽；
再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个餐桌的面积，也就是这块桌布的面积。
【详解】长、宽之和：480÷2＝240（厘米）
长：240×
＝240×
＝150（厘米）
宽：240×
＝240×
＝90（厘米）
面积：150×90＝13500（平方厘米）
答：需要13500平方厘米的一块桌布。
27．（1）60平方米
（2）时
【分析】（1）长方形地的周长是32米，则长与宽之和是米；长与宽的比是5∶3，则长是长与宽之和的，宽是长与宽之和的，据此求出长和宽，再求出长方形地的面积即可。
（2）把这块土地面积看作单位“1”，小华单独做需要5时，则小华每时完成这块土地的，让刘老师单独做需要3时，则刘老师每时完成这块土地的，两人合作，每时完成这块土地的，用1除以，求出他们合作完成需要的时间即可。
【详解】（1）长宽之和：（米）
长：（米）
宽：（米）
面积：（平方米）
答：这块长方形土地的面积是60平方米。
（2）时间：
（时）
答：小华和刘老师合作，时能平整完这块土地。
28．54平方厘米
【分析】根据比的意义，将三角形的周长36厘米除以（3＋4＋5），求出一份边的长度，从而利用乘法求出其中两条直角边的长度。根据三角形面积＝底×高÷2，列式求出这个三角形的面积即可。
【详解】36÷（3＋4＋5）
＝36÷12
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
4×3＝12（厘米）
9×12÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
答：这个三角形的面积是54平方厘米。
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