第一章《丰富的图形世界》单元检测题A

2016--2017学年度北师版数学七年级第一学期单元检测题A
第一章《丰富的图形世界》
　
一．选择题（共12小题）
1．（2016?丽水）下列图形中，属于立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2013?南宁）如图1所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（　　）
A． B． C． D．
3．（2013?台湾）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（　　）21cnjy.com
A． B． C． D．
4．（2016?徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2016?达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．遇 B．见 C．未 D．来
6．（2016?河北）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）【出处：21教育名师】
A．① B．② C．③ D．④
7．（2010?宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体
8．（2006?济宁）如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（　　）
A． B． C． D．
9．（2016?天门）下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2016?鄂州）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．（2016?朝阳）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
12．（2016?常州）如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（　　）
A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体
　
二．填空题（共7小题）
13．（2014?遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是　　　　　　．www-2-1-cnjy-com
14．（2013?德宏州）以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是　　　　　　．21世纪教育网版权所有
15．（2013?朝阳）在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　．【版权所有：21教育】
16．（2015?大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱　　　　　　（写出所有正确结果的序号）．21教育名师原创作品
17．（2016?百色）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是　　　　　　．
18．（2016?南通）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是　　　　　　．
19．（2015?牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　　　　　　个．21*cnjy*com
　
三．解答题（共6小题）
20．如图所示，请将下列几何体分类．
21．将图中的几何体进行分类，并说明理由．
22．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的代数式相等，求x，y，z的值．
23．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（　　　　　　）；C（　　　　　　）；D（　　　　　　）；E（　　　　　　）．
24．连线：将图中四个物体与（下面一排中）其相应的俯视图连接起来．
25．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
　

答案与解析
一．选择题（共12小题）
1．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．21·世纪*教育网
【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；
B、圆是平面图形，故B错误；
C、圆锥是立体图形，故C正确；
D、三角形是平面图形，故D错误．
故选：C．
　
2．【分析】根据半圆旋转得到的图形是球，可得答案．
【解答】解：由半圆旋转，得球，
故选：C．
　
3．【分析】根据立体图形的面积求法，分别得出几何体的表面积即可．
【解答】解：∵立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成，
∴附图的表面积为：6×2+3×2+2×2=22，
只有选项B的表面积为：5×2+3+4+5=22．
故选：B．
　
4．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．
【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，
B．可以作为一个正方体的展开图，
C．不可以作为一个正方体的展开图，
D．可以作为一个正方体的展开图，
故选；C．
　
5．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“遇”与“的”是相对面，
“见”与“未”是相对面，
“你”与“来”是相对面．
故选D．
　
6．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．
　
7．【分析】看所给选项的截面能否得到三角形即可．
【解答】解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；
B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；
C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；
D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；
故选A．
　
8．【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．21教育网
【解答】解：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形，故选B．2·1·c·n·j·y
　
9．【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．
【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；
B、主视图为圆，正确；
C、主视图为三角形，故错误；
D、主视图为长方形，故错误；
故选：B．
　
10．【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面．
【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．
　
11．【分析】从正面看几何体得到主视图即可．
【解答】解：根据题意的主视图为：，
故选B
　
12．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆可得为圆柱体．
故选A．
　
二．填空题（共7小题）
13．【分析】观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．
【解答】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，
∵2014÷4=503…2，
∴滚动第2014次后与第二次相同，
∴朝下的点数为3，
故答案为：3．
　
14．【分析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题．
【解答】解：只有图（1）、图（3）能够折叠围成一个三棱锥．
故答案为：（1）（3）．
　
15．【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出a、b、c的值．2-1-c-n-j-y
【解答】解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，
∵1+a=5+b=3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6
∴a=6，b=2，c=4；
故答案为：6，2，4．
　
16．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．
【解答】解：①正方体能截出三角形；
②圆柱不能截出三角形；
③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
④正三棱柱能截出三角形．
故截面可能是三角形的有3个．
故答案为：①③④．
　
17．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；
故答案为：5．
18．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，
故答案为：圆柱．
　
19．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．
【解答】解：根据题意得：
，
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．
故答案为：7．
　
三．解答题（共6小题）
20．【分析】分类的标准可以不一样，①根据立体图形的种类分类，②根据立体图形所包含的平面类型分类．
【解答】解：方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体．
方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面．21·cn·jy·com
　
21．【分析】根据分类首先要确定标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分，进而得出答案．www.21-cn-jy.com
【解答】解：分类首先要确定标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分．
（1）长方体是由平面组成的，属于柱体．
（2）三棱柱是由平面组成的，属于柱体．
（3）球体是由曲面组成的，属于球体．
（4）圆柱是由平面和曲面组成的，属于柱体．
（5）圆锥是由曲面与平面组成的，属于锥体．
（6）四棱锥是由平面组成的，属于锥体．
（7）六棱柱是由平面组成的，属于柱体．
若按组成几何体的面的平或曲来划分：（1）（2）（6）（7）是一类，组成它的各面全是平面；（3）（4）（5）是一类，组成它的面至少有一个是曲面，　　21*cnjy*com
若按柱、锥、球来划分：（1）（2）（4）（7）是一类，即柱体；（5）（6）是一类，即锥体；（3）是球体．
　
22．【分析】此题的关键是找出正方体的相对面，仔细观察会发现3与x是相对面，3﹣2y与y是相对面，z+4与1﹣2x是相对面，根据这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求出x，y，z的值．
【解答】解：根据题意得：
解得：．
　
23．【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况，再写出答案．
【解答】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形
C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形
D球体，截面只可能是圆
E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，
因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．
　
24．【分析】俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断．
【解答】解：如图所示：
　
25．【分析】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；
从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；
从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．
【解答】解：