第3节 自感现象与涡流
1.关于线圈的自感系数，下列说法正确的是（ ）
A.线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大
B.线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C.线圈中电流变化越快，自感系数越大
D.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
2.如图所示，L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、电阻R0、开关S1和电池E可构成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向。当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负。开关S1和S2都处于断开状态。设在t＝0时刻，接通开关S1，经过一段时间，在t＝t1时刻，再接通开关S2，则能正确表示L中的电流I随时间t变化的图像是（ ）
3.如图所示，L为电阻很小的线圈，G1和G2为内阻不计，零点在表盘中央的电流计。当开关S处于闭合状态时，两表的指针皆偏向右方。那么，当开关S断开时（ ）
A.G1和G2的指针都立即回到零点
B.G1的指针立即回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
C.G1的指针缓慢地回到零点，而G2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D.G1的指针立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
4.（多选）冶炼金属的高频感应炉的示意图如图所示。炉中装有待冶炼的金属，当线圈中通有电流时，通过产生涡流来熔化金属。以下关于高频感应炉的说法正确的是（ ）
A.高频感应炉的线圈中必须通有变化的电流才会产生涡流
B.高频感应炉的线圈中通有恒定的电流也可以产生涡流
C.高频感应炉是利用线圈中的电流产生的焦耳热使金属熔化的
D.高频感应炉是利用炉内金属中的涡流的热效应使金属熔化的
5.（多选）如图所示，电源的电动势为E，内阻r忽略不计。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。以下说法正确的是（ ）
A.开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，并亮度保持稳定
B.开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，并亮度保持稳定
C.开关断开后瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D.开关断开后瞬间，电流自右向左通过A灯
6.如图所示，电源电动势为E，其内阻不可忽略，L1、L2是两个完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，电容器的电容为C，合上开关S，电路稳定后（ ）
A.电容器的带电荷量为CE
B.灯泡L1、L2的亮度相同
C.在断开S的瞬间，通过灯泡L1的电流方向向右
D.在断开S的瞬间，灯泡L2立即熄灭
7.如图所示，L1和L2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断开时，L1、L2先后亮暗的顺序是（ ）
A.接通时，L1先达最亮；断开时，L1后暗
B.接通时，L2先达最亮；断开时，L2后暗
C.接通时，L1先达最亮；断开时，L1先暗
D.接通时，L2先达最亮；断开时，L2先暗
8.（多选）在如图所示的电路中，a、b、c为三盏完全相同的灯泡，L是自感系数很大的自感线圈，直流电阻为RL，则下列说法正确的是（ ）
A.合上开关后，b、c先亮，a后亮
B.合上开关一会儿后断开开关时，N点电势高于M点电势
C.合上开关一会儿后断开开关，b、c同时熄灭，a缓慢熄灭
D.合上开关一会儿后断开开关，c马上熄灭，b闪亮一下后缓慢熄灭
9.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感线圈L的直流电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是（ ）
10.（多选）如图所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中正确的是（ ）
A.B灯逐渐熄灭，电流方向为c→d
B.有电流通过A灯，方向为b→a
C.A灯闪亮一下后逐渐熄灭
D.线圈把磁场能转化为电能
11.如图所示，电源的电动势E＝15 V，内阻忽略不计，R1＝5 Ω，R2＝15 Ω，电感线圈的电阻不计，求当开关S接通的瞬间、S接通达到稳定时及S断开的瞬间流过R1的电流。
12.图甲为研究自感实验的电路图，并用电流传感器显示出在t＝1×10－3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流（如图乙所示）。已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡R1的阻值为6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。求：
（1）线圈的直流电阻RL；
（2）开关断开时，该同学观察到的现象是什么？并计算开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是多少？
第3节 自感现象与涡流
1.D 自感系数是线圈本身的固有属性，只取决于线圈长短、粗细、匝数、有无铁芯等因素，而与电流变化快慢等外部因素无关。自感电动势的大小与线圈自感系数及电流变化率有关。A、B、C错误，D正确。
2.A 在t＝0时刻，接通开关S1，通过线圈的电流从无到有，因自感电动势的产生，电流逐渐增大直到稳定；在t＝t1时刻，再接通S2时，线圈中的电流将减小，因自感电动势的存在，电流逐渐减小为零，由楞次定律可知，线圈中电流的方向不变。故选项A正确。
3.D S断开后，自感电流的方向与G2原电流方向相同，与G1原电流方向相反。故D正确。
4.AD 变化的电流才能产生变化的磁场，引起磁通量的变化，产生电磁感应现象，恒定的电流不会使感应炉中的磁通量发生变化，不会产生涡流，选项A正确，B错误；当感应炉内装入被冶炼的金属时，会在被冶炼的金属中产生涡流，利用涡流的热效应使金属熔化，而不是利用线圈中的电流产生的焦耳热使金属熔化，选项C错误，D正确。
5.AD 开关闭合，A灯立刻亮，因为电源没有内阻，所以A灯两端的电压保持不变，灯泡亮度稳定，故A正确；因为L是一个自感系数相当大的线圈，所以开关闭合时B灯不亮，然后逐渐变亮，最后亮度稳定，故B错误；两个灯泡电阻一样，若L也没有电阻，则断开前后A灯的电流相同，不会闪亮，若L有电阻，则通过B的电流小于A的电流，所以A也不会闪亮一下，故C错误；开关断开后瞬间，L产生感应电流，在回路中通过A灯的电流方向为从右向左，故D正确。
6.C 合上开关S，电路稳定后，由于电源有内阻，电容器两端电压U＜E，则电容器所带电荷量Q＜CE，A错误；合上开关S，电路稳定后，L1被短路，L1灯不亮，L2灯发光，B错误；断开S瞬间，通过L1的电流方向向右，C正确；断开S瞬间，电容器放电，L2慢慢熄灭，D错误。
7.A 开关闭合时，由于线圈L的自感作用阻碍电流的增大，所以大部分电流从L1中流过，L1先达最亮；开关断开时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流减小，自感电流方向与原电流的方向相同，且只能在L与L1构成的闭合回路中流过，L1中有自感电流，所以L1后暗。故选项A正确。
8.AB 开关S闭合瞬间，因线圈L的电流增大，磁通量增大，产生自感电动势，根据楞次定律可知，自感电动势阻碍电流的增大，通过a灯的电流逐渐增大，所以b、c先亮，a后亮，故A正确；合上开关一会儿后，线圈中电流逐渐稳定，断开开关的瞬间，由线圈中产生自感电动势，L和a、b组成的回路中有电流，电流的方向与L中原来电流的方向相同，方向为L→N→b→M→a→L，可知N点电势高于M点电势，故B正确；合上开关一会儿后，因线圈有电阻，则当电路中电流稳定时，流过a的电流小于b的电流，断开开关S的瞬间，L和a、b组成的回路中有电流，导致a、b一起缓慢熄灭，而c没有电流，马上熄灭，由于原来流过a的电流小于b的电流，开关断开的瞬间，通过a、b和线圈回路的电流从a灯原来的电流减小，所以两灯都不会闪亮，故C、D错误。
9.B 开关闭合时，线圈由于自感对电流的阻碍作用可看作电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，电压UAB逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到0。综上可知B正确。
10.BD 由于定值电阻R没有自感作用，故闭合S2，待电路稳定后将S1断开时，B灯立即熄灭， A错误；S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L没有自感作用，可知线圈L的电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳定时，IA＝IB，当S2闭合、S1突然断开时，由于线圈的自感作用，流过A灯的电流方向变为b→a，但A灯不会出现闪亮一下再熄灭的现象， B正确，C错误；由于线圈中磁通量发生变化，产生感应电流，此过程中磁场能转化为电能，D正确。
11.见解析
解析：开关接通瞬间，L所在的支路处于断路状态，流过R1的电流为0。
稳定时，L相当于无阻导线，流过R1的电流
I1＝＝3 A
S断开瞬间，R1中的电流仍为I1＝3 A。
12.（1）2 Ω
（2）灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭 15 V
解析：（1）由题图像可知S闭合稳定时IL＝1.5 A
RL＝－R＝ Ω－2 Ω＝2 Ω。
（2）S闭合稳定时流过小灯泡电流I1＝＝ A＝1 A
S断开后，L、R、R1组成闭合回路，电流由1.5 A逐渐减小，所以灯泡会闪亮一下再熄灭，自感电动势
E'＝IL（R＋RL＋R1）＝15 V。
3 / 3第3节 自感现象与涡流
核心素养目标 物理观念 1.了解自感现象，认l和减小涡流危害的方法
科学思维 理解自感电动势产生的原因，解释通电自感和断电自感现象
知识点一 自感现象
1.自感现象：由线圈自身的 变化所产生的电磁感应现象称为自感现象。
2.发生自感现象的原因：电路接通或断开瞬间，通过线圈的电流突然发生变化，导致穿过线圈的 发生变化，线圈中产生自感电动势。
知识点二 自感电动势
1.定义：由线圈自身 变化所产生的感应电动势称为自感电动势。
2.特点：总是 导体自身的电流发生变化。
3.方向：当线圈中电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向 ；当线圈中电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向 。
4.自感系数
（1）物理意义：描述线圈本身特性的物理量，简称 或电感。
（2）影响因素：线圈的形状、横截面积、长短、匝数、有无铁芯。线圈的横截面积越 ，线圈越 ，单位长度匝数越 ，其自感系数就越大；有铁芯时线圈的自感系数比没铁芯时 得多。
（3）单位：亨利，简称亨，符号是H。常用的较小单位有毫亨（mH）和微亨（μH）。1 mH＝10－3 H，1 μH＝10－6 H。
知识点三 涡流及其应用
1.涡流：将一金属块放在 的磁场中，穿过金属块的 发生变化，金属块内部就会产生感应电流。这种电流在金属块内部形成 ，就像旋涡一样，如图所示。我们把这种感应电流称为涡电流，简称 。
2.涡流大小的决定因素：磁场变化 （越大），导体的横截面积S越 ，导体材料的电阻率越 ，形成的涡流就越大。
3.应用：高频感应炉、电磁炉、安检门等。
4.防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢作为材料，制成相互绝缘的薄硅钢片叠成铁芯来代替整块铁芯。
【情景思辨】
下面为生产生活中与电磁感应有关的两个现象。
（1）无轨电车在行驶过程中，由于车身颠簸，车顶上的集电弓瞬间脱离电网线，这时可以观察到有电火花闪现。
（2）如图所示是利用高频交流电焊接自行车零件的原理示意图。其中外圈A是通高频率交变电流的线圈，B是自行车零件，a是待焊接口，焊接时接口两端接触在一起。当A中通有交变电流时，B中会产生感应电流，使得焊缝处金属熔化而焊接起来。
（1）自感现象是一种电磁感应现象。（ ）
（2）在自感现象中产生的电动势总是阻碍原电流的变化。（ ）
（3）自感现象遵从法拉第电磁感应定律和楞次定律。（ ）
（4）涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的。（ ）
（5）涡流是整块导体发生电磁感应现象而产生的，不遵从电磁感应定律。（ ）
（6）通过增大铁芯材料的电阻率可以减小涡流。（ ）
要点一 自感现象
【探究】
如图所示，两个灯泡A1、A2规格相同，实验前先闭合开关S，调节电阻R2，使两个灯的亮度相同，再调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S。进行实验并思考以下问题：
重新进行实验，在闭合开关后，观察到两个灯泡的发光情况是怎样的？
【归纳】
1.自感现象的分析思路
（1）明确通过自感线圈的电流大小的变化情况（是增大还是减小）。
（2）根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。
（3）分析阻碍的结果：当电流增强时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。
2.自感现象中灯泡亮度变化的问题
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
电路图
通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流I1突然变大，然后逐渐减小达到稳定，灯泡突然变亮然后逐渐变暗，最后亮度不变
断电 时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2，①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮一下后逐渐变暗。 两种情况灯泡电流方向均改变
【典例1】 （多选）如图所示，灯A、B完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略，则（ ）
A.S闭合的瞬间，灯A、B同时发光，接着灯A变暗，灯B更亮，最后灯A熄灭
B.S闭合瞬间，灯A不亮，灯B立即亮
C.S闭合瞬间，灯A、B都不立即亮
D.稳定后再断开S的瞬间，灯B立即熄灭，灯A闪亮一下再熄灭
尝试解答
【拓展训练】
【典例1】中，若线圈L的电阻为RL且RL＞RA（RA为灯A的电阻），稳定后断开S的瞬间，两个灯的亮暗变化情况是怎样的？
规律方法
（1）断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于电路稳定时两支路中电流大小的关系，即由两支路中电阻大小的关系决定。
（2）若断开开关后，线圈与灯泡不能组成闭合回路，则灯泡会立即熄灭。
（3）自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同，稳定时，前者相当于定值电阻，后者出现短路。
1.（多选）在图（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值相等，接通S，使电路达到稳定状态，灯泡D发光，则（ ）
A.在图（a）中，断开S，D将渐渐变暗
B.在图（a）中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
C.在图（b）中，断开S，D将渐渐变暗
D.在图（b）中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
2.如图所示，多匝线圈和电池的内阻均为零，两个电阻的阻值均为R，开关S断开时，电路中的电流为I。现将S闭合，于是电路中产生自感电动势，此自感电动势的作用是（ ）
A.使电路中的电流减小，最后由I减小到零
B.有阻碍电流的作用，最后电流小于I
C.有阻碍电流增大的作用，故电流总保持不变
D.有阻碍电流增大的作用，但电流还是增大，最后变为2I
3.（多选）如图所示，两个标有“6 V 1.2 W”的相同灯泡L1、L2，分别与电感线圈L和电阻R相连后接在内阻r＝1 Ω的电源两端，闭合开关S，稳定后，两灯泡均正常发光。已知电感线圈的自感系数很大，电阻R的阻值为5 Ω，则（ ）
A.电感线圈的直流电阻为5 Ω
B.电源的电动势为7.4 V
C.断开开关S的瞬间，灯泡L2先熄灭
D.断开开关S的瞬间，线圈的自感电动势为14 V
要点二 自感现象中的图像问题
【探究】
如图所示，开关S是闭合的，流过线圈L的电流为i1，流过灯泡的电流为i2，且i1＞i2。在t1时刻，开关S断开，请画出流过灯泡的电流i随时间t变化的图像。
【归纳】
分析自感现象中的图像问题的步骤
（1）明确研究对象及所研究的问题。
（2）分析研究对象在电路中的位置，与电源、线圈等的关系及其电流、电压在某一段时间内的大小、方向和变化情况。
（3）看是否规定正方向，若没有说明，确定是否考虑正方向或只考虑其数值。
（4）结合题意和已知条件，利用自感知识和电路知识等进行分析和计算，从而确定出不同时间内某物理量随时间的变化规律。
【典例2】 如图所示，电源的电动势为E＝10 V，内阻不计，L与R的电阻值均为5 Ω，两灯泡的电阻值为RS＝10 Ω。
（1）求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压；
（2）画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律。
尝试解答
1.在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡A1和A2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使A1和A2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开开关S。若t'时刻再闭合开关S，则在t'前后的一小段时间内，选项图中正确反映流过A1的电流i1、流过A2的电流i2随时间t变化的图像是（ ）
2.某兴趣小组探究断电自感现象的电路如图所示。闭合开关S，待电路稳定后，通过电阻R的电流为I1，通过电感L的电流为I2。t1时刻断开开关S，下列选项中的图像能正确描述通过电阻R的电流IR和通过电感L的电流IL的是（ ）
要点三 涡流的理解及应用
【探究】
如图甲所示，电磁炉又名电磁灶，是现代厨房革命的产物，它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生，因此热效率得到了极大的提高。图乙是描述电磁炉工作原理的示意图，电磁炉加热锅的原理是什么？
【归纳】
1.涡流的特点
当电流在金属块内自成闭合回路（产生涡流）时，由于整块金属的电阻很小，涡流往往很强，根据公式P＝I2R知，热功率的大小与电流的平方成正比，故金属块的发热功率很大。
2.涡流中的能量转化
涡流现象中，其他形式的能转化成电能，并最终在金属块中转化为内能。
【典例3】 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线（如图中的虚线所示）。一个小金属块从抛物线上y＝b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑，假设曲面足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是（ ）
A.mgb
B.mv2
C.mg（b－a）
D.mg（b－a）＋mv2
尝试解答
规律总结
（1）金属块进出匀强磁场时，产生焦耳热，损失机械能。
（2）金属块整体在匀强磁场中运动时，其机械能不再损失，在磁场中做往复运动。
（3）金属块整体在非匀强磁场中运动时，金属块内部因有涡流产生，金属块的机械能转化为内能。
1.下列关于涡流的说法正确的是（ ）
A.涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的
B.涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流
C.涡流有热效应，但没有磁效应
D.在硅钢片中不能产生涡流
2.（多选）高频焊接原理示意图如图所示，线圈通以高频交流电，金属工件的焊缝中就产生
大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，下列情况中能使焊接处消耗的电功率增大的是（ ）
A.增大交变电流的电压，其他条件不变
B.增大交变电流的频率，其他条件不变
C.感应电流相同条件下，增大焊接缝的接触电阻
D.感应电流相同条件下，减小焊接缝的接触电阻
3.（多选）下列哪些措施是为了防止涡流的危害（ ）
A.电磁炉所用的锅要用平厚底金属锅
B.磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上
C.变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成
D.变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层
要点回眸
1.在如图所示的电路中，A、B是两个相同的小灯泡。L是一个带铁芯的线圈，其电阻可忽略不计。调节R，电路稳定时两小灯泡都正常发光，则（ ）
A.合上开关时，A、B两灯同时正常发光；断开开关时，A、B两灯同时熄灭
B.合上开关时，B灯比A灯先达到正常发光状态
C.断开开关时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的电流方向都与原电流方向相同
D.断开开关时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭
2.（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略。R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大，电阻可忽略的线圈。开关S原来是断开的，从闭合开关S到电路中电流达到稳定状态为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是（ ）
A.I1开始较大而后逐渐变小 B.I1开始很小而后逐渐变大
C.I2开始很小而后逐渐变大 D.I2开始较大而后逐渐变小
3.如图所示，电路中电源内阻不能忽略，R的阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡。当S闭合时，下列说法正确的是（ ）
A.A比B先亮，然后A熄灭 B.B比A先亮，然后A逐渐变亮
C.A、B一起亮，然后A熄灭 D.A、B一起亮，然后B熄灭
4.（多选）关于涡流，下列说法正确的是（ ）
A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B.家用电磁炉是利用涡流使锅体发热的
C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动
D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流
5.如图所示，一狭长的铜片能绕O点在纸面内摆动，有界的磁场其方向垂直纸面向里，铜片在摆动时受到较强的阻尼作用，很快就停止摆动。如果在铜片上开几个长缝，铜片可以在磁场中摆动较多的次数后才停止摆动，这是为什么？
第3节 自感现象与涡流
【基础知识·准落实】
知识点一
1.电流 2.磁通量
知识点二
1.电流 2.阻碍 3.相反 相同
4.（1）自感 （2）大 长 多 大
知识点三
1.变化 磁通量 闭合回路 涡流 2.越快 大 小
情景思辨
（1）√ （2）√ （3）√ （4）√ （5）× （6）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：A2立即发光，A1比A2亮得晚，最终一样正常发光。
【典例1】 AD S接通的瞬间，L所在支路中电流从无到有发生变化，因此，L中产生的自感电动势阻碍电流增加。由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用很强，所以S接通的瞬间L中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过灯A、B，所以灯A、B会同时亮；又由于L中电流逐渐稳定，感应电动势逐渐消失，灯A逐渐变暗，线圈的电阻可忽略，对灯A起到“短路”作用，因此灯A最后熄灭。这个过程电路的总电阻比刚接通时小，通过灯B的电流变大，灯B会更亮。稳定后S断开瞬间，由于线圈的电流较大，L与灯A组成回路，灯A要闪亮一下再熄灭，灯B立即熄灭。故A、D正确。
拓展训练
提示：B灯立即熄灭，A灯慢慢熄灭。
素养训练
1.AD 在图（a）中自感线圈L与灯泡D串联，D与L电流相等，断开S时产生自感电动势将使D与L中的电流值从稳定状态逐渐减小，D将渐渐变暗，而不是立即熄灭。在图（b）中，L与D并联，稳定时L中电流比D中电流大，断开S的瞬间，L中电流从稳定值逐渐减小，故S断开瞬间，通过灯泡D的电流变大，D将先变得更亮，然后渐渐变暗。故选项A、D正确。
2.D 当S闭合后，电路总电阻减小，电流增大，线圈产生自感电动势阻碍电流增大，但“阻碍”并不是“阻止”，电流最终仍增大到2I，故选项D正确。
3.ABD 当闭合开关S电路稳定后，灯泡L1、L2两端的电压均为6 V，流过的电流均为0.2 A，电感线圈L的直流电阻也为5 Ω，故A正确；根据U＝IR可知，电阻R两端的电压为1 V，根据闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势为7.4 V，故B正确；断开开关S的瞬间，由于电感线圈的自感电动势，两灯泡上的电流均从0.2 A逐渐减小，最后一起熄灭，故C错误；断开S的瞬间，电感线圈作为电源与L1、L2、R形成闭合电路，电流此时为0.2 A，由闭合电路欧姆定律可得E＝UL1＋UL2＋IR＋IRL＝14 V，故D正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：S断开后的瞬间L与灯泡构成闭合回路，流过灯泡的电流反向且从i1开始减小，i随时间t变化的图像如图所示。
【典例2】 （1）10 V （2）见解析
解析：（1）电路稳定工作时，a、b两点的电势相等。导线ab上无电流通过，因此
通过L的电流为IL＝＝ A＝1 A，
流过L1的电流为IS＝＝ A＝0.5 A，
断开S的瞬间，由于线圈要想维持IL不变，而与L1组成闭合回路，因此通过L1的电流为1 A，所以此时L1两端的电压U＝ILRS＝10 V。
（2）断开S前，流过L1的电流为0.5 A且不变，而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1 A，而方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以电流的I-t图像如图所示（t0为断开S的时刻，从t0开始，电流持续的时间一般是很短的）。
素养训练
1.B 由题中给出的电路可知，电路由L与A1和A2与R两个支路并联，在t'时刻，A1支路的电流因为有L的自感作用，所以i1由0逐渐增大，A2支路为纯电阻电路，在t'时刻，i2不为零，且i2最终为一个不为零的定值，故选项B正确。
2.A 断开S后，电感线圈与R构成回路，R中的电流反向，大小与线圈L中的电流相等，并逐渐减小，故A正确，B错误；断开S后，R与线圈串联，流过线圈的电流减小，电感线圈产生与原电流方向相同的感应电动势，且电动势慢慢变小，则线圈中电流方向不变，大小逐渐变小，故C、D错误。
要点三
知识精研
【探究】 提示：电磁炉原理是通电线圈通交流电后，在锅底产生涡流，进而产生热量。
【典例3】 D 由初状态到末状态（金属块在磁场区域内往复运动）能量守恒。初状态机械能E1＝mgb＋mv2，末状态机械能E2＝mga，焦耳热Q＝E1－E2＝mg（b－a）＋mv2，故D正确。
素养训练
1.A 涡流是整块金属导体发生的电磁感应现象，同样遵守电磁感应定律，故A正确；涡流也是感应电流，不但有热效应，还有磁效应，硅钢片中能产生涡流，但感应电流较小，故B、C、D错误。
2.ABC 增大交变电流的电压，其他条件不变，则线圈中交变电流增大，磁通量变化率增大，因此产生的感应电动势增大，感应电流也增大，那么焊接处消耗的电功率增大，故A正确；电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处消耗的电功率越大，故B正确；感应电流相同条件下，增大焊接缝的接触电阻，焊缝处消耗的电功率增大，故C正确，D错误。
3.CD 电磁炉是采用电磁感应原理，在金属锅上产生涡流，使锅体发热从而加热食物的，属于涡流的应用，故A不符合题意；磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，起到电磁阻尼作用，是为了利用电磁感应，故B不符合题意；变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故C符合题意；变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故D符合题意。
【教学效果·勤检测】
1.B 合上开关时，B灯立即正常发光，A灯所在的支路中，由于L产生的自感电动势阻碍电流的增大，A灯将延后一些时间才能达到正常发光状态，选项A错误，B正确；断开开关时，L中产生与原电流方向相同的自感电流，流过A灯的电流方向与原电流方向相同，流过B灯的电流方向与原电流方向相反，选项C错误；因为断开开关后，由L作为电源提供的电流是从原来稳定时通过L的电流值逐渐减小的，所以A、B两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会比原来更亮，选项D错误。
2.AC 闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始I2很小，随着电流达到稳定，自感作用减小，I2开始逐渐变大。闭合开关S时，由于线圈阻碍作用很大，路端电压较大，随着自感作用减小，路端电压减小，所以R1两端的电压逐渐减小，电流逐渐减小。故A、C正确。
3.B 闭合开关的一瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，B灯先亮，A灯中电流逐渐增大，A灯逐渐变亮，B正确。
4.ABC 真空冶炼炉是用涡流来熔化金属对其进行冶炼的，炉内放入被冶炼的金属，线圈内通入高频交变电流，这时被冶炼的金属中产生涡流就能被熔化，故A正确；电磁炉利用高频电流在电磁炉内部线圈中产生磁场，当铁质锅具放置炉面时，在锅具底部产生涡流，使锅体发热，故B正确；阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动，当金属摆从磁场中穿过时，金属摆内感应出的涡流会对金属摆的运动产生阻碍作用，故C正确；涡流要损耗能量，变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成，其目的是为了减小涡流，故D错误。
5.见解析
解析：没有开长缝的铜片在磁场中摆动时，铜片内将产生较大的涡流，铜片在磁场中所受的安培力总是阻碍铜片的摆动，因此铜片很快就停止摆动。如果在铜片上开有多条长缝，就可以把涡流限制在缝与缝之间的各部分铜片上，较大地削弱了涡流，阻力随之减小，所以铜片可以摆动较多的次数后才停止摆动。
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第3节 自感现象与涡流
核
心
素
养
目
标 物理
观念 1.了解自感现象，认识自感电动势对电路中电流的影响。
2.了解自感系数的意义和决定因素。
3.了解涡流的产生原因，知道涡流的本质。
4.了解涡流的应用和减小涡流危害的方法
科学
思维 理解自感电动势产生的原因，解释通电自感和断电自感现
象
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 自感现象
1. 自感现象：由线圈自身的 变化所产生的电磁感应现象称为
自感现象。
2. 发生自感现象的原因：电路接通或断开瞬间，通过线圈的电流突然
发生变化，导致穿过线圈的 发生变化，线圈中产生自感
电动势。
电流
磁通量
知识点二 自感电动势
1. 定义：由线圈自身 变化所产生的感应电动势称为自感
电动势。
2. 特点：总是 导体自身的电流发生变化。
3. 方向：当线圈中电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向
；当线圈中电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向
。
电流
阻碍
相
反
相
同
（1）物理意义：描述线圈本身特性的物理量，简称 或
电感。
（2）影响因素：线圈的形状、横截面积、长短、匝数、有无铁
芯。线圈的横截面积越 ，线圈越 ，单位长度匝
数越 ，其自感系数就越大；有铁芯时线圈的自感系数
比没铁芯时 得多。
（3）单位：亨利，简称亨，符号是H。常用的较小单位有毫亨
（mH）和微亨（μH）。1 mH＝10－3 H，1 μH＝10－6 H。
自感
大
长
多
大
4. 自感系数
知识点三 涡流及其应用
1. 涡流：将一金属块放在 的磁场中，穿过金属块的
发生变化，金属块内部就会产生感应电流。这种电流在金属块
内部形成 ，就像旋涡一样，如图所示。我们把这种感
应电流称为涡电流，简称 。
变化
磁通
量
闭合回路
涡流
2. 涡流大小的决定因素：磁场变化 （越大），导体的
横截面积S越 ，导体材料的电阻率越 ，形成的涡
流就越大。
3. 应用：高频感应炉、电磁炉、安检门等。
4. 防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较
大的硅钢作为材料，制成相互绝缘的薄硅钢片叠成铁芯来代替
整块铁芯。
越快
大
小
【情景思辨】
下面为生产生活中与电磁感应有关的两个现象。
（1）无轨电车在行驶过程中，由于车身颠簸，车顶上的集电弓瞬间
脱离电网线，这时可以观察到有电火花闪现。
（2）如图所示是利用高频交流电焊接自行车零件的原理示意图。其
中外圈A是通高频率交变电流的线圈，B是自行车零件，a是待焊
接口，焊接时接口两端接触在一起。当A中通有交变电流时，B
中会产生感应电流，使得焊缝处金属熔化而焊接起来。
（1）自感现象是一种电磁感应现象。 （ √ ）
（2）在自感现象中产生的电动势总是阻碍原电流的变化。
（ √ ）
√
√
（3）自感现象遵从法拉第电磁感应定律和楞次定律。 （ √ ）
（4）涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量
变化而产生的。 （ √ ）
（5）涡流是整块导体发生电磁感应现象而产生的，不遵从电磁感应
定律。 （ × ）
（6）通过增大铁芯材料的电阻率可以减小涡流。 （ √ ）
√
√
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 自感现象
【探究】
如图所示，两个灯泡A1、A2规格相同，实验前先闭合开关S，调节电
阻R2，使两个灯的亮度相同，再调节可变电阻R1，使它们都正常发
光，然后断开开关S。进行实验并思考以下问题：
重新进行实验，在闭合开关后，观察到两个灯泡的发光情况是怎样的？
提示：A2立即发光，A1比A2亮得晚，最终一样正
常发光。
【归纳】
1. 自感现象的分析思路
（1）明确通过自感线圈的电流大小的变化情况（是增大还是减
小）。
（2）根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。
（3）分析阻碍的结果：当电流增强时，由于自感电动势的作用，
线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐
增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电
流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。
2. 自感现象中灯泡亮度变化的问题
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
电路 图
通 电 时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流I1突然变大，然后逐渐减小达到稳定，灯泡突然变亮然后逐渐变暗，最后亮度不变
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
断 电 时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2，①若I2≤I1，灯泡逐渐变
暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮一下后逐渐变暗。
两种情况灯泡电流方向均改变
【典例1】 （多选）如图所示，灯A、B完全相同，带铁芯的线圈L
的电阻可忽略，则（ ）
A. S闭合的瞬间，灯A、B同时发光，接着灯A变暗，灯B更亮，最后灯A熄灭
B. S闭合瞬间，灯A不亮，灯B立即亮
C. S闭合瞬间，灯A、B都不立即亮
D. 稳定后再断开S的瞬间，灯B立即熄灭，灯A闪亮一下再熄灭
解析：S接通的瞬间，L所在支路中电流从无到有发生变化，因此，L
中产生的自感电动势阻碍电流增加。由于有铁芯，自感系数较大，对
电流的阻碍作用很强，所以S接通的瞬间L中的电流非常小，即干路中
的电流几乎全部流过灯A、B，所以灯A、B会同时亮；又由于L中电
流逐渐稳定，感应电动势逐渐消失，灯A逐渐变暗，线圈的电阻可忽
略，对灯A起到“短路”作用，因此灯A最后熄灭。这个过程电路的
总电阻比刚接通时小，通过灯B的电流变大，灯B会更亮。稳定后S断
开瞬间，由于线圈的电流较大，L与灯A组成回路，灯A要闪亮一下再
熄灭，灯B立即熄灭。故A、D正确。
【拓展训练】
【典例1】中，若线圈L的电阻为RL且RL＞RA（RA为灯A的电阻），稳
定后断开S的瞬间，两个灯的亮暗变化情况是怎样的？
提示：B灯立即熄灭，A灯慢慢熄灭。
规律方法
（1）断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于电路稳定时两支
路中电流大小的关系，即由两支路中电阻大小的关系决定。
（2）若断开开关后，线圈与灯泡不能组成闭合回路，则灯泡会立即
熄灭。
（3）自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同，稳定时，前者
相当于定值电阻，后者出现短路。
1. （多选）在图（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值相
等，接通S，使电路达到稳定状态，灯泡D发光，则（ ）
A. 在图（a）中，断开S，D将渐渐变暗
B. 在图（a）中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
C. 在图（b）中，断开S，D将渐渐变暗
D. 在图（b）中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
解析： 在图（a）中自感线圈L与灯泡D串联，D与L电流相等，断开S时产生自感电动势将使D与L中的电流值从稳定状态逐渐
减小，D将渐渐变暗，而不是立即熄灭。在图（b）中，L与D并
联，稳定时L中电流比D中电流大，断开S的瞬间，L中电流从稳定
值逐渐减小，故S断开瞬间，通过灯泡D的电流变大，D将先变得更亮，然后渐渐变暗。故选项A、D正确。
2. 如图所示，多匝线圈和电池的内阻均为零，两个电阻的阻值均为
R，开关S断开时，电路中的电流为I。现将S闭合，于是电路中产
生自感电动势，此自感电动势的作用是（ ）
A. 使电路中的电流减小，最后由I减小到零
B. 有阻碍电流的作用，最后电流小于I
C. 有阻碍电流增大的作用，故电流总保持不变
D. 有阻碍电流增大的作用，但电流还是增大，最后变为2I
解析： 当S闭合后，电路总电阻减小，电流增大，线圈产生自
感电动势阻碍电流增大，但“阻碍”并不是“阻止”，电流最终仍
增大到2I，故选项D正确。
3. （多选）如图所示，两个标有“6 V 1.2 W”的相同灯泡L1、L2，
分别与电感线圈L和电阻R相连后接在内阻r＝1 Ω的电源两端，闭合
开关S，稳定后，两灯泡均正常发光。已知电感线圈的自感系数很
大，电阻R的阻值为5 Ω，则（ ）
A. 电感线圈的直流电阻为5 Ω
B. 电源的电动势为7.4 V
C. 断开开关S的瞬间，灯泡L2先熄灭
D. 断开开关S的瞬间，线圈的自感电动势为14 V
解析： 当闭合开关S电路稳定后，灯泡L1、L2两端的电压均为6 V，流过的电流均为0.2 A，电感线圈L的直流电阻也为5 Ω，故A正确；根据U＝IR可知，电阻R两端的电压为1 V，根据闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势为7.4 V，故B正确；断开开关S的瞬间，由于电感线圈的自感电动势，两灯泡上的电流均从0.2 A逐渐减小，最后一起熄灭，故C错误；断开S的瞬间，电感线圈作为电源与L1、L2、R形成闭合电路，电流此时为0.2 A，由闭合电路欧姆定律可得E＝UL1＋UL2＋IR＋IRL＝14 V，故D正确。
要点二 自感现象中的图像问题
【探究】
如图所示，开关S是闭合的，流过线圈L的电流为i1，流过灯泡的电流为i2，且i1＞i2。在t1时刻，开关S断开，请画出流过灯泡的电流i随时间t变化的图像。
提示：S断开后的瞬间L与灯泡构成闭合回路，流过灯泡的电流反向且从i1开始减小，i随时间t变化的图像如图所示。
【归纳】
分析自感现象中的图像问题的步骤
（1）明确研究对象及所研究的问题。
（2）分析研究对象在电路中的位置，与电源、线圈等的关系及其电
流、电压在某一段时间内的大小、方向和变化情况。
（3）看是否规定正方向，若没有说明，确定是否考虑正方向或只考
虑其数值。
（4）结合题意和已知条件，利用自感知识和电路知识等进行分析和
计算，从而确定出不同时间内某物理量随时间的变化规律。
【典例2】 如图所示，电源的电动势为E＝10 V，内阻不计，L与R的
电阻值均为5 Ω，两灯泡的电阻值为RS＝10 Ω。
（1）求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压；
答案：10 V
解析：电路稳定工作时，a、b两点的电势相等。导线ab上
无电流通过，因此
通过L的电流为IL＝＝ A＝1 A，
流过L1的电流为IS＝＝ A＝0.5 A，
断开S的瞬间，由于线圈要想维持IL不变，而与L1组成闭合回
路，因此通过L1的电流为1 A，所以此时L1两端的电压U＝ILRS＝10 V。
（2）画出断开S前后一段时间内通过L1的电流
随时间的变化规律。
答案：见解析
解析：断开S前，流过L1的电流为0.5 A且不变，
而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1 A，而
方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以电
流的I-t图像如图所示（t0为断开S的时刻，从t0开
始，电流持续的时间一般是很短的）。
1. 在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡A1和A2分别串联一个带
铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使
A1和A2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，
断开开关S。若t'时刻再闭合开关S，则在
t'前后的一小段时间内，选项图中正确反
映流过A1的电流i1、流过A2的电流i2随时
间t变化的图像是（ ）
解析： 由题中给出的电路可知，电路由L与A1和A2与R两个支路
并联，在t'时刻，A1支路的电流因为有L的自感作用，所以i1由0逐
渐增大，A2支路为纯电阻电路，在t'时刻，i2不为零，且i2最终为一
个不为零的定值，故选项B正确。
2. 某兴趣小组探究断电自感现象的电路如图所示。闭合开关S，待电
路稳定后，通过电阻R的电流为I1，通过电感L的电流为I2。t1时刻
断开开关S，下列选项中的图像能正确描述通过电阻R的电流IR和通
过电感L的电流IL的是（ ）
解析： 断开S后，电感线圈与R构成回路，R中的电流反向，大
小与线圈L中的电流相等，并逐渐减小，故A正确，B错误；断开S
后，R与线圈串联，流过线圈的电流减小，电感线圈产生与原电流
方向相同的感应电动势，且电动势慢慢变小，则线圈中电流方向不
变，大小逐渐变小，故C、D错误。
要点三 涡流的理解及应用
【探究】
如图甲所示，电磁炉又名电磁灶，是现代厨房革命的产物，它无需
明火或传导式加热而让热直接在锅底产生，因此热效率得到了极大的
提高。图乙是描述电磁炉工作原理的示意图，电磁炉加热锅的原理是
什么？
提示：电磁炉原理是通电线圈通交流电后，在锅底产生涡流，进而产生热量。
【归纳】
1. 涡流的特点
当电流在金属块内自成闭合回路（产生涡流）时，由于整块金属的
电阻很小，涡流往往很强，根据公式P＝I2R知，热功率的大小与电
流的平方成正比，故金属块的发热功率很大。
2. 涡流中的能量转化
涡流现象中，其他形式的能转化成电能，并最终在金属块中转化为
内能。
【典例3】 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛
物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，
磁场的上边界是y＝a的直线（如图中的虚线所示）。一个小金属块
从抛物线上y＝b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑，假设曲面足够
长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是（ ）
A. mgb
C. mg（b－a）
解析：由初状态到末状态（金属块在磁场区域内往复运动）能量守
恒。初状态机械能E1＝mgb＋mv2，末状态机械能E2＝mga，焦耳
热Q＝E1－E2＝mg（b－a）＋mv2，故D正确。
规律总结
（1）金属块进出匀强磁场时，产生焦耳热，损失机械能。
（2）金属块整体在匀强磁场中运动时，其机械能不再损失，在磁场
中做往复运动。
（3）金属块整体在非匀强磁场中运动时，金属块内部因有涡流产
生，金属块的机械能转化为内能。
1. 下列关于涡流的说法正确的是（ ）
A. 涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变
化而产生的
B. 涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流
C. 涡流有热效应，但没有磁效应
D. 在硅钢片中不能产生涡流
解析： 涡流是整块金属导体发生的电磁感应现象，同样遵
守电磁感应定律，故A正确；涡流也是感应电流，不但有热效
应，还有磁效应，硅钢片中能产生涡流，但感应电流较小，故
B、C、D错误。
2. （多选）高频焊接原理示意图如图所示，线圈通以高频交流电，金
属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，下列情况中
能使焊接处消耗的电功率增大的是（ ）
A. 增大交变电流的电压，其他条件不变
B. 增大交变电流的频率，其他条件不变
C. 感应电流相同条件下，增大焊接缝的接触电阻
D. 感应电流相同条件下，减小焊接缝的接触电阻
解析： 增大交变电流的电压，其他条件不变，则线圈中交变电流增大，磁通量变化率增大，因此产生的感应电动势增大，感应电流也增大，那么焊接处消耗的电功率增大，故A正确；电流变
化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处消耗的电功率越大，故B正确；感应电流相同条件下，增大焊接缝的接触电阻，焊缝处消耗的电功率增大，故C正确，D错误。
3. （多选）下列哪些措施是为了防止涡流的危害（ ）
A. 电磁炉所用的锅要用平厚底金属锅
B. 磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上
C. 变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合
而成
D. 变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层
解析： 电磁炉是采用电磁感应原理，在金属锅上产生涡流，使锅体发热从而加热食物的，属于涡流的应用，故A不符合题意；磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，起到电磁阻尼作用，是为了利用电磁感应，故B不符合题意；变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故C符合题意；变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故D符合题意。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 在如图所示的电路中，A、B是两个相同的小灯泡。L是一个带铁芯的线圈，其电阻可忽略不计。调节R，电路稳定时两小灯泡都正常发光，则（ ）
A. 合上开关时，A、B两灯同时正常发光；断开开关时，A、B两灯同时熄灭
B. 合上开关时，B灯比A灯先达到正常发光状态
C. 断开开关时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的电流方向都与原电流方向相同
D. 断开开关时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭
解析： 合上开关时，B灯立即正常发光，A灯所在的支路中，由
于L产生的自感电动势阻碍电流的增大，A灯将延后一些时间才能
达到正常发光状态，选项A错误，B正确；断开开关时，L中产生与
原电流方向相同的自感电流，流过A灯的电流方向与原电流方向相
同，流过B灯的电流方向与原电流方向相反，选项C错误；因为断
开开关后，由L作为电源提供的电流是从原来稳定时通过L的电流
值逐渐减小的，所以A、B两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会比
原来更亮，选项D错误。
2. （多选）在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略。
R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大，电阻可忽略的线
圈。开关S原来是断开的，从闭合开关S到电路中电流达到稳定状
态为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是
（ ）
A. I1开始较大而后逐渐变小
B. I1开始很小而后逐渐变大
C. I2开始很小而后逐渐变大
D. I2开始较大而后逐渐变小
解析： 闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始I2很小，随
着电流达到稳定，自感作用减小，I2开始逐渐变大。闭合开关S
时，由于线圈阻碍作用很大，路端电压较大，随着自感作用减
小，路端电压减小，所以R1两端的电压逐渐减小，电流逐渐减
小。故A、C正确。
3. 如图所示，电路中电源内阻不能忽略，R的阻值和L的自感系数都
很大，A、B为两个完全相同的灯泡。当S闭合时，下列说法正确的
是（ ）
A. A比B先亮，然后A熄灭
B. B比A先亮，然后A逐渐变亮
C. A、B一起亮，然后A熄灭
D. A、B一起亮，然后B熄灭
解析： 闭合开关的一瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，B
灯先亮，A灯中电流逐渐增大，A灯逐渐变亮，B正确。
4. （多选）关于涡流，下列说法正确的是（ ）
A. 真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B. 家用电磁炉是利用涡流使锅体发热的
C. 阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动
D. 变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流
解析： 真空冶炼炉是用涡流来熔化金属对其进行冶炼的，炉内放入被冶炼的金属，线圈内通入高频交变电流，这时被冶炼的金属中产生涡流就能被熔化，故A正确；电磁炉利用高频电流在电磁炉内部线圈中产生磁场，当铁质锅具放置炉面时，在锅具底部产生涡流，使锅体发热，故B正确；阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动，当金属摆从磁场中穿过时，金属摆内感应出的涡流会对金属摆的运动产生阻碍作用，故C正确；涡流要损耗能量，变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成，其目的是为了减小涡流，故D错误。
5. 如图所示，一狭长的铜片能绕O点在纸面内摆动，有界的磁场其方
向垂直纸面向里，铜片在摆动时受到较强的阻尼作用，很快就停止
摆动。如果在铜片上开几个长缝，铜片可以在磁场中摆动较多的次
数后才停止摆动，这是为什么？
答案：见解析
解析：没有开长缝的铜片在磁场中摆动时，铜片内将产生较大的涡
流，铜片在磁场中所受的安培力总是阻碍铜片的摆动，因此铜片很
快就停止摆动。如果在铜片上开有多条长缝，就可以把涡流限制在
缝与缝之间的各部分铜片上，较大地削弱了涡流，阻力随之减小，
所以铜片可以摆动较多的次数后才停止摆动。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 关于线圈的自感系数，下列说法正确的是（ ）
A. 线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大
B. 线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C. 线圈中电流变化越快，自感系数越大
D. 线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
解析： 自感系数是线圈本身的固有属性，只取决于线圈长短、
粗细、匝数、有无铁芯等因素，而与电流变化快慢等外部因素无
关。自感电动势的大小与线圈自感系数及电流变化率有关。A、
B、C错误，D正确。
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2. 如图所示，L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、电阻R0、开关S1和
电池E可构成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向。
当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负。
开关S1和S2都处于断开状态。设在t＝0时刻，接通开关S1，经过一
段时间，在t＝t1时刻，再接通开关S2，则能正确表示L中的电流I随
时间t变化的图像是（ ）
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解析： 在t＝0时刻，接通开关S1，通过线圈的电流从无到
有，因自感电动势的产生，电流逐渐增大直到稳定；在t＝t1时
刻，再接通S2时，线圈中的电流将减小，因自感电动势的存
在，电流逐渐减小为零，由楞次定律可知，线圈中电流的方向
不变。故选项A正确。
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3. 如图所示，L为电阻很小的线圈，G1和G2为内阻不计，零点在表盘中央的电流计。当开关S处于闭合状态时，两表的指针皆偏向右方。那么，当开关S断开时（ ）
A. G1和G2的指针都立即回到零点
B. G1的指针立即回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
C. G1的指针缓慢地回到零点，而G2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D. G1的指针立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
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解析： S断开后，自感电流的方向与G2原电流方向相同，与G1
原电流方向相反。故D正确。
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4. （多选）冶炼金属的高频感应炉的示意图如图所示。炉中装有待冶炼的金属，当线圈中通有电流时，通过产生涡流来熔化金属。以下关于高频感应炉的说法正确的是（ ）
A. 高频感应炉的线圈中必须通有变化的电流才会产生涡流
B. 高频感应炉的线圈中通有恒定的电流也可以产生涡流
C. 高频感应炉是利用线圈中的电流产生的焦耳热使金属熔化的
D. 高频感应炉是利用炉内金属中的涡流的热效应使金属熔化的
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解析： 变化的电流才能产生变化的磁场，引起磁通量的变化，产生电磁感应现象，恒定的电流不会使感应炉中的磁通量发生变化，不会产生涡流，选项A正确，B错误；当感应炉内装入被冶
炼的金属时，会在被冶炼的金属中产生涡流，利用涡流的热效应使金属熔化，而不是利用线圈中的电流产生的焦耳热使金属熔化，选项C错误，D正确。
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5. （多选）如图所示，电源的电动势为E，内阻r忽略不计。A、B是
两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。以下说法正
确的是（ ）
A. 开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，并亮度保持稳定
B. 开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，并亮度保持稳定
C. 开关断开后瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D. 开关断开后瞬间，电流自右向左通过A灯
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解析： 开关闭合，A灯立刻亮，因为电源没有内阻，所以A灯
两端的电压保持不变，灯泡亮度稳定，故A正确；因为L是一个自
感系数相当大的线圈，所以开关闭合时B灯不亮，然后逐渐变亮，
最后亮度稳定，故B错误；两个灯泡电阻一样，若L也没有电阻，
则断开前后A灯的电流相同，不会闪亮，若L有电阻，则通过B的电
流小于A的电流，所以A也不会闪亮一下，故C错误；开关断开后瞬
间，L产生感应电流，在回路中通过A灯的电流方向为从右向左，
故D正确。
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6. 如图所示，电源电动势为E，其内阻不可忽略，L1、L2是两个完全
相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，电容器的电容为C，合上开
关S，电路稳定后（ ）
A. 电容器的带电荷量为CE
B. 灯泡L1、L2的亮度相同
C. 在断开S的瞬间，通过灯泡L1的电流方向向右
D. 在断开S的瞬间，灯泡L2立即熄灭
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解析： 合上开关S，电路稳定后，由于电源有内阻，电容器两
端电压U＜E，则电容器所带电荷量Q＜CE，A错误；合上开关S，
电路稳定后，L1被短路，L1灯不亮，L2灯发光，B错误；断开S瞬
间，通过L1的电流方向向右，C正确；断开S瞬间，电容器放电，
L2慢慢熄灭，D错误。
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7. 如图所示，L1和L2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大
的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断
开时，L1、L2先后亮暗的顺序是（ ）
A. 接通时，L1先达最亮；断开时，L1后暗
B. 接通时，L2先达最亮；断开时，L2后暗
C. 接通时，L1先达最亮；断开时，L1先暗
D. 接通时，L2先达最亮；断开时，L2先暗
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解析： 开关闭合时，由于线圈L的自感作用阻碍电流的增大，
所以大部分电流从L1中流过，L1先达最亮；开关断开时，线圈中产
生的自感电动势阻碍电流减小，自感电流方向与原电流的方向相
同，且只能在L与L1构成的闭合回路中流过，L1中有自感电流，所
以L1后暗。故选项A正确。
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8. （多选）在如图所示的电路中，a、b、c为三盏完全相同的灯泡，L是自感系数很大的自感线圈，直流电阻为RL，则下列说法正确的是（ ）
A. 合上开关后，b、c先亮，a后亮
B. 合上开关一会儿后断开开关时，N点电势高于M点电势
C. 合上开关一会儿后断开开关，b、c同时熄灭，a缓慢熄灭
D. 合上开关一会儿后断开开关，c马上熄灭，b闪亮一下后缓慢熄灭
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解析： 开关S闭合瞬间，因线圈L的电流增大，磁通量增大，产生自感电动势，根据楞次定律可知，自感电动势阻碍电流的增大，通过a灯的电流逐渐增大，所以b、c先亮，a后亮，故A正确；合上开关一会儿后，线圈中电流逐渐稳定，断开开关的瞬间，由线圈中产生自感电动势，L和a、b组成的回路中有电流，电流的方向与L中原来电流的方向相同，方向为L→N→b→M→a→L，可知N点电势高于M点电势，故B正确；合上开关一会儿后，因线圈有电阻，则当电路中电流稳定时，流过a的电流小于b的电流，断开开关S的瞬间，L和a、b组成的回路中有电流，导致a、b一起缓慢熄灭，而c没有电流，马上熄灭，由于原来流过a的电流小于b的电流，开关断开的瞬间，通过a、b和线圈回路的电流从a灯原来的电流减小，所以两灯都不会闪亮，故C、D错误。
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9. 如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感线圈L的直
流电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开
关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下
列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像
中，正确的是（ ）
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解析： 开关闭合时，线圈由于自感对电流的阻碍作用可看作电
阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，电压UAB逐渐减
小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形
成回路，灯泡的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到0。综上可
知B正确。
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10. （多选）如图所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是自
感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯
亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中正确
的是（ ）
A. B灯逐渐熄灭，电流方向为c→d
B. 有电流通过A灯，方向为b→a
C. A灯闪亮一下后逐渐熄灭
D. 线圈把磁场能转化为电能
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解析： 由于定值电阻R没有自感作用，故闭合S2，待电路稳
定后将S1断开时，B灯立即熄灭， A错误；S1闭合、S2断开且电路
稳定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线
圈L没有自感作用，可知线圈L的电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳
定时，IA＝IB，当S2闭合、S1突然断开时，由于线圈的自感作用，
流过A灯的电流方向变为b→a，但A灯不会出现闪亮一下再熄灭的
现象， B正确，C错误；由于线圈中磁通量发生变化，产生感应
电流，此过程中磁场能转化为电能，D正确。
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11. 如图所示，电源的电动势E＝15 V，内阻忽略不计，R1＝5 Ω，R2
＝15 Ω，电感线圈的电阻不计，求当开关S接通的瞬间、S接通达
到稳定时及S断开的瞬间流过R1的电流。
答案：见解析
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解析：开关接通瞬间，L所在的支路处于断路状态，流过R1的电流
为0。
稳定时，L相当于无阻导线，流过R1的电流
I1＝＝3 A
S断开瞬间，R1中的电流仍为I1＝3 A。
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12. 图甲为研究自感实验的电路图，并用电流传感器显示出在t＝
1×10－3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流
（如图乙所示）。已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡R1的
阻值为6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。求：
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（1）线圈的直流电阻RL；
答案：2 Ω
解析：由题图像可知S闭合稳定时IL＝1.5 A
RL＝－R＝ Ω－2 Ω＝2 Ω。
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（2）开关断开时，该同学观察到的现象是什么？并计算开关断开
瞬间线圈产生的自感电动势是多少？
答案：灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭 15 V
解析： S闭合稳定时流过小灯泡电流I1＝＝ A＝1 A
S断开后，L、R、R1组成闭合回路，电流由1.5 A逐渐减
小，所以灯泡会闪亮一下再熄灭，自感电动势
E'＝IL（R＋RL＋R1）＝15 V。
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谢谢观看!
