章末综合检测（二） 电磁感应及其应用（B卷）
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.由法拉第电磁感应定律知（设回路的总电阻一定）（ ）
A.穿过闭合电路的磁通量达最大时，回路中的感应电流达最大
B.穿过闭合电路的磁通量为零时，回路中的感应电流一定为零
C.穿过闭合电路的磁通量变化量越大，回路中的感应电流越大
D.穿过闭合电路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大
2.管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为（ ）
A.库仑 B.霍尔
C.洛伦兹 D.法拉第
3.如图甲、乙、丙、丁所示，关于感应电流的产生及方向，下列描述正确的是（ ）
A.在图甲中，导体ad向右切割磁感线时，回路中将产生沿abcda方向的感应电流
B.在图乙中，磁铁通过图示位置向下插入螺线管中时，导线中将产生沿ba方向的感应电流
C.在图丙中，将开关闭合，电路稳定后，电流表示数恒定且不为零
D.在图丁中，通有恒定电流的长直导线及闭合线圈在同一竖直平面内，线圈向上平移时，线圈中将产生abcda方向的感应电流
4.如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和开关K，则下列说法正确的是（ ）
A.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有感应电流，线圈a中没有感应电流
B.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有感应电流，线圈c中没有感应电流
C.在K闭合的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时电流，有扩张的趋势
D.在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时电流，有收缩的趋势
5.如图所示，两水平平行金属导轨间接有电阻R，置于匀强磁场中，导轨上垂直放置两根平行金属棒ab、cd。当用外力F拉动ab棒向右运动的过程中cd棒将会（ ）
A.向右运动 B.向左运动
C.保持静止 D.向上跳起
6.图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示。则列车的运动情况可能是（ ）
A.匀速运动 B.匀加速运动
C.匀减速运动 D.变加速运动
7.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，金属棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，金属棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（ ）
A.金属棒的机械能增加量 B.金属棒的动能增加量
C.金属棒的重力势能增加量 D.电阻R上产生的热量
8.如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞l）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t＝0时导线框的右边恰好与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，能正确描述上述过程的是（ ）
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
9.研究通电自感实验的电路图如图所示，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S，再重新闭合开关S，则（ ）
A.闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮
B.闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮
C.稳定后，L和R两端电势差一定相同
D.稳定后，A1和A2两端电势差不相同
10.如图所示，边长为L的单匝均匀正方形金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D（D＞L）、方向竖直向下的有界匀强磁场，在整个过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行，若以F表示拉力大小、以Uab表示线框a、b两点间的电势差、I表示通过线框的电流（规定逆时针为正）、P表示拉力的功率，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中可能正确的是（ ）
11.如图所示，在匀强磁场的上方有一半径为R的导体圆环，圆环的圆心距离匀强磁场上边界的距离为h。将圆环静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v。已知圆环的电阻为r，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A.圆环进入磁场的过程中，圆环的左端电势高
B.圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动
C.圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量为
D.圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR
12.如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨的倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上。质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿导轨平面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h。在此过程中（ ）
A.金属棒所受各力的合力所做的功为零
B.金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和
C.恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和
D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13.（8分）如图所示的为“研究电磁感应现象”实验中所用器材的示意图。试回答下列问题。
（1）在该实验中电流计G的作用是检测感应电流的 和 。
（2）请按实验要求在实物上连线。
（3）在实验出现的电磁感应现象中，A、B线圈哪个相当于电源？ （选填“A”或“B”）。
14.（10分）做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝“线圈”，“线圈”的半径r＝5.0 cm，“线圈”导线的横截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与“线圈”平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减小为零，求（计算结果保留一位有效数字）：
（1）该圈肌肉组织的电阻R；
（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E；
（3）0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。
15.（12分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间变化，变化率＝k，k为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中。求：
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。
16.（14分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距l＝0.4 m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg、电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2。求：
（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。
17.（16分）如图所示，竖直放置的光滑金属导轨水平间距为L，导轨下端接有阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属细杆ab与竖直悬挂的绝缘轻质弹簧相连，弹簧上端固定。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。现使细杆从弹簧处于原长位置由静止释放，向下运动距离为h时达到最大速度vm，此时弹簧具有的弹性势能为Ep。导轨电阻忽略不计，细杆与导轨接触良好，重力加速度为g，求：
（1）细杆达到最大速度vm时，通过R的电流大小；
（2）细杆达到最大速度vm时，弹簧的弹力大小F；
（3）上述过程中，R上产生的焦耳热Q。
章末综合检测（二） 电磁感应及其应用（B卷）
1.D 感应电动势大小和磁通量大小、磁通量变化量的大小无关，它由磁通量变化率决定，故选D。
2.D 高频焊接利用的电磁学规律是电磁感应现象，发现者是法拉第，A、B、C项错误，D项正确。
3.B 导体向右切割磁感线时，磁场的方向向下，由右手定则可知，回路中将产生沿adcba方向的感应电流，A错误；磁铁通过题图乙所示位置向下插入螺线管中时，螺线管内磁场向下增大，根据楞次定律可知，螺线管中产生向上的磁场，根据安培定则可知导线中将产生沿ba方向的感应电流，B正确；开关闭合，电路稳定后，线圈内的磁场不变，闭合回路中磁通量的变化量为零，根据感应电流产生的条件可知，电路中没有感应电流，所以电流表示数为零，C错误；通有恒定电流的长直导线和闭合线圈在同一竖直平面内，线圈向上平移时，线圈中的磁通量保持不变，磁通量的变化量为零，所以不产生感应电流，D错误。
4.C 在K闭合电路稳定后，再断开K的一瞬间，穿过线圈a、c中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故A、B错误；在K闭合的一瞬间，线圈b中有顺时针方向的瞬时电流，线圈a、c内磁场垂直于纸面向里增大，根据楞次定律、安培定则和左手定则，可知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时电流，a有扩张的趋势，c有收缩的趋势，故C正确，D错误。
5.A 当用外力F拉动ab棒向右运动时，根据右手定则，在ab棒中产生从b到a的电流，则在cd棒中有从c到d的电流，根据左手定则知，cd棒受到向右的安培力，所以cd棒将会向右运动，选项A正确。
6.C 当列车通过线圈时，线圈的左边或右边切割磁感线，由E＝Blv可得电动势的大小由速度v决定，由题图可得线圈产生的感应电动势均匀减小，则列车做匀减速运动，选项C正确。
7.A 金属棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力。根据功能关系可知，拉力F与安培力做功的代数和等于金属棒的机械能增加量，A正确。
8.D 导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据E＝Blv、I＝、F安＝BIl，得F安＝，随着v的减小，安培力F安减小，根据F安＝ma知，导线框做加速度逐渐减小的减速运动。整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动。导线框离开磁场的过程中，导线框受到向左的安培力，根据F安＝＝ma可知，导线框做加速度逐渐减小的减速运动。所以选项D正确。
9.BC 根据题设条件可知，闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，说明此时电阻R接入电路的阻值与线圈L的电阻一样大，断开开关S，再重新闭合开关S的瞬间，根据自感原理，可判断A2立刻变亮，而A1逐渐变亮，A项错误，B项正确；稳定后，自感现象消失，根据题设条件，可判断线圈L和R两端的电势差一定相同，A1和A2两端电势差也相同，C项正确，D项错误。
10.BC 线框做匀速直线运动，进入磁场和出磁场过程中，根据平衡条件，可知拉力与安培力等大反向，则F＝BIL＝BL＝，可知线框进入磁场和出离磁场的过程中拉力相同；线框完全进入磁场运动过程中，闭合线框中ΔΦ＝0，线框中无感应电流，所以安培力为0，拉力大小为0，故A错误；线框进入磁场时，ab边切割磁感线，即相当于电源，根据右手定则可知φa＞φb，所以a、b两端电势差为路端电压，即Uab＝E＝BLv，完全进入磁场，线框中无电流，所以Uab＝E＝BLv，线框穿出磁场过程中，cd边切割磁感线，根据楞次定律判断感应电流可知φa＞φb，则Uab＝E＝BLv，对应图像可知，选项B正确；线框进入磁场时，根据右手定则可知线框中电流为逆时针方向，线框离开磁场时，电流为顺时针方向，且电流大小相同，结合上述分析可知，选项C正确；线框完全进入磁场运动过程中，拉力为0，根据P＝Fv可知拉力功率为0，选项D错误。
11.CD 根据楞次定律可判断电流方向为逆时针，内部电流流向电势高的一端，A错误；圆环进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度不同，受到的安培力大小不同，不可能做匀速直线运动，B错误；圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量q＝＝，C正确；根据功能关系，圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR，D正确。
12.AD 由于金属棒沿导轨匀速上滑，根据动能定理可知金属棒所受各力的合力所做的功为零，选项A正确，选项B错误；恒力F与重力的合力所做的功等于金属棒克服安培力所做的功，或者说等于电阻R上产生的焦耳热，克服安培力所做的功就等于电阻R上产生的焦耳热，选项C错误，选项D正确。
13.（1）大小 方向 （2）见解析图 （3）B
解析：（1）电流计G的零刻度在表盘中央，电流流过时，指针偏转，既显示了电流的大小，也显示了电流的方向。
（2）电源、开关、滑动变阻器和小线圈构成一闭合回路；大线圈和电流计构成闭合电路。电路图如图所示。
（3）B线圈与电流计相连，显示回路感应电流，即B线圈相当于电源。
14.（1）6×103 Ω （2）4×10－2 V （3）8×10－8 J
解析：（1）由电阻定律得R＝ρ，代入数据得R＝6×103 Ω。
（2）感应电动势E＝，代入数据得E＝4×10－2 V。
（3）由焦耳定律得Q＝Δt，代入数据得Q＝8×10－8 J。
15.（1） （2）
解析：（1）方框中产生的感应电动势
E＝＝＝l2k，
方框中的感应电流I＝
方框的电阻R＝ρ
联立以上各式解得I＝。
（2）方框受到磁场的作用力的大小F＝BIl
它随时间的变化率＝Il
联立以上各式解得＝。
16.（1）由a流向b （2）5 m/s （3）1.3 J
解析：（1）cd做切割磁感线的运动，由右手定则可知，感应电流由d流向c，则ab中电流由a流向b。
（2）开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为fmax，有fmax＝m1gsin θ ①
设ab刚好要上滑时，cd棒产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝Blv ②
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有
I＝ ③
设ab所受安培力为F安，有F安＝IlB ④
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安＝m1gsin θ＋fmax ⑤
综合①②③④⑤式，代入数据解得v＝5 m/s。 ⑥
（3）设在cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有m2gxsin θ＝Q总＋m2v2 ⑦
又Q＝Q总 ⑧
解得Q＝1.3 J。 ⑨
17.（1） （2）mg－
（3）
解析：（1）细杆达到最大速度时的感应电动势为E＝BLvm
根据闭合电路欧姆定律有I＝，可得I＝。
（2）细杆向下运动h时根据平衡条件得mg＝F＋BIL
可得F＝mg－。
（3）由能量守恒定律得mgh＝Ep＋m＋Q总
且Q＝ Q总，可得电阻R上产生的焦耳热为
Q＝（mgh－Ep－m）。
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章末综合检测（二）电磁感应及其应用（B卷）
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 由法拉第电磁感应定律知（设回路的总电阻一定）（ ）
A. 穿过闭合电路的磁通量达最大时，回路中的感应电流达最大
B. 穿过闭合电路的磁通量为零时，回路中的感应电流一定为零
C. 穿过闭合电路的磁通量变化量越大，回路中的感应电流越大
D. 穿过闭合电路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大
解析： 感应电动势大小和磁通量大小、磁通量变化量的大小无
关，它由磁通量变化率决定，故选D。
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2. 管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原
理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生
的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材
料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为（ ）
A. 库仑 B. 霍尔
C. 洛伦兹 D. 法拉第
解析：D 高频焊接利用的电磁学规律是电磁感应现象，发现者是
法拉第，A、B、C项错误，D项正确。
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3. 如图甲、乙、丙、丁所示，关于感应电流的产生及方向，下列描述
正确的是（ ）
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A. 在图甲中，导体ad向右切割磁感线时，回路中将产生沿abcda方向
的感应电流
B. 在图乙中，磁铁通过图示位置向下插入螺线管中时，导线中将产
生沿ba方向的感应电流
C. 在图丙中，将开关闭合，电路稳定后，电流表示数恒定且不为零
D. 在图丁中，通有恒定电流的长直导线及闭合线圈在同一竖直平面
内，线圈向上平移时，线圈中将产生abcda方向的感应电流
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解析： 导体向右切割磁感线时，磁场的方向向下，由右手定则
可知，回路中将产生沿adcba方向的感应电流，A错误；磁铁通过
题图乙所示位置向下插入螺线管中时，螺线管内磁场向下增大，根
据楞次定律可知，螺线管中产生向上的磁场，根据安培定则可知导
线中将产生沿ba方向的感应电流，B正确；开关闭合，电路稳定
后，线圈内的磁场不变，闭合回路中磁通量的变化量为零，根据感
应电流产生的条件可知，电路中没有感应电流，所以电流表示数为
零，C错误；通有恒定电流的长直导线和闭合线圈在同一竖直平面
内，线圈向上平移时，线圈中的磁通量保持不变，磁通量的变化量
为零，所以不产生感应电流，D错误。
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4. 如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和
开关K，则下列说法正确的是（ ）
A. K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有感应电流，线圈a中没有感应电流
B. K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有感应电流，线圈c中没有感应电流
C. 在K闭合的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时电流，有扩张的趋势
D. 在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时电流，有收缩的趋势
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解析： 在K闭合电路稳定后，再断开K的一瞬间，穿过线圈a、c
中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故A、B错误；在K
闭合的一瞬间，线圈b中有顺时针方向的瞬时电流，线圈a、c内磁
场垂直于纸面向里增大，根据楞次定律、安培定则和左手定则，可
知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时电流，a有扩张的趋势，c有收
缩的趋势，故C正确，D错误。
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5. 如图所示，两水平平行金属导轨间接有电阻R，置于匀强磁场中，
导轨上垂直放置两根平行金属棒ab、cd。当用外力F拉动ab棒向右
运动的过程中cd棒将会（ ）
A. 向右运动 B. 向左运动
C. 保持静止 D. 向上跳起
解析： 当用外力F拉动ab棒向右运动时，根据右手定则，在
ab棒中产生从b到a的电流，则在cd棒中有从c到d的电流，根据
左手定则知，cd棒受到向右的安培力，所以cd棒将会向右运
动，选项A正确。
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6. 图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电
磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，
线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示。则列车的运动
情况可能是（ ）
A. 匀速运动
B. 匀加速运动
C. 匀减速运动
D. 变加速运动
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解析： 当列车通过线圈时，线圈的左边或右边切割磁感线，由
E＝Blv可得电动势的大小由速度v决定，由题图可得线圈产生的感
应电动势均匀减小，则列车做匀减速运动，选项C正确。
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7. 如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质
量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，
金属棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向
与导轨平面垂直，金属棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一
段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（ ）
A. 金属棒的机械能增加量
B. 金属棒的动能增加量
C. 金属棒的重力势能增加量
D. 电阻R上产生的热量
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解析： 金属棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力。根据功
能关系可知，拉力F与安培力做功的代数和等于金属棒的机械能增
加量，A正确。
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8. 如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线
框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞l）的条形匀强磁场区域，磁
场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一
初速度向右运动，t＝0时导线框的右边恰好与磁场的左边界重合，
随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，能正确描述上
述过程的是（ ）
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解析： 导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作
用，根据E＝Blv、I＝、F安＝BIl，得F安＝，随着v的减小，安
培力F安减小，根据F安＝ma知，导线框做加速度逐渐减小的减速运
动。整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运
动。导线框离开磁场的过程中，导线框受到向左的安培力，根据F
安＝＝ma可知，导线框做加速度逐渐减小的减速运动。所以选
项D正确。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对
但不全的得2分，有错选的得0分）
9. 研究通电自感实验的电路图如图所示，A1、A2是两个规格相同的
小灯泡，闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节
可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S，再重新闭合开
关S，则（ ）
A. 闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮
B. 闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮
C. 稳定后，L和R两端电势差一定相同
D. 稳定后，A1和A2两端电势差不相同
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解析： 根据题设条件可知，闭合开关S，调节电阻R，使两个
灯泡的亮度相同，说明此时电阻R接入电路的阻值与线圈L的电阻
一样大，断开开关S，再重新闭合开关S的瞬间，根据自感原理，
可判断A2立刻变亮，而A1逐渐变亮，A项错误，B项正确；稳定
后，自感现象消失，根据题设条件，可判断线圈L和R两端的电势
差一定相同，A1和A2两端电势差也相同，C项正确，D项错误。
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10. 如图所示，边长为L的单匝均匀正方形金属线框置于光滑水平桌
面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D（D＞L）、方向竖
直向下的有界匀强磁场，在整个过程中线框的ab边始终与磁场的
边界平行，若以F表示拉力大小、以Uab表示线框a、b两点间的电
势差、I表示通过线框的电流（规定逆时针为正）、P表示拉力的
功率，则下列反映这些物理量随时间变化的图
像中可能正确的是（ ）
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解析： 线框做匀速直线运动，进入磁场和出磁场过程中，根
据平衡条件，可知拉力与安培力等大反向，则F＝BIL＝BL＝
，可知线框进入磁场和出离磁场的过程中拉力相同；线框完
全进入磁场运动过程中，闭合线框中ΔΦ＝0，线框中无感应电
流，所以安培力为0，拉力大小为0，故A错误；
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线框进入磁场时，ab边切割磁感线，即相当于电源，根据右手定则可
知φa＞φb，所以a、b两端电势差为路端电压，即Uab＝E＝BLv，完全
进入磁场，线框中无电流，所以Uab＝E＝BLv，线框穿出磁场过程中，
cd边切割磁感线，根据楞次定律判断感应电流可知φa＞φb，则Uab＝E
＝BLv，对应图像可知，选项B正确；线框进入磁场时，根据右手定
则可知线框中电流为逆时针方向，线框离开磁场时，电流为顺时针方
向，且电流大小相同，结合上述分析可知，选项C正确；线框完全进
入磁场运动过程中，拉力为0，根据P＝Fv可知拉力功率为0，选项D
错误。
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11. 如图所示，在匀强磁场的上方有一半径为R的导体圆环，圆环的
圆心距离匀强磁场上边界的距离为h。将圆环静止释放，圆环刚进
入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v。已知圆环的电
阻为r，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加
速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 圆环进入磁场的过程中，圆环的左端电势高
B. 圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动
D. 圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR
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解析： 根据楞次定律可判断电流方向为逆时针，内部电流流
向电势高的一端，A错误；圆环进入磁场的过程中，切割磁感线
的有效长度不同，受到的安培力大小不同，不可能做匀速直线运
动，B错误；圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电
荷量q＝＝，C正确；根据功能关系，圆环进入磁场的过程
中，电阻产生的热量为2mgR，D正确。
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12. 如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨的倾角为θ，导轨下
端接有电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上。质量为m、电阻不
计的金属棒ab在沿导轨平面且与棒垂直的恒力F
作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h。在此过
程中（ ）
A. 金属棒所受各力的合力所做的功为零
B. 金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和
C. 恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和
D. 恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
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解析： 由于金属棒沿导轨匀速上滑，根据动能定理可知金属
棒所受各力的合力所做的功为零，选项A正确，选项B错误；恒力
F与重力的合力所做的功等于金属棒克服安培力所做的功，或者
说等于电阻R上产生的焦耳热，克服安培力所做的功就等于电阻R
上产生的焦耳热，选项C错误，选项D正确。
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三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13. （8分）如图所示的为“研究电磁感应现象”实验中所用器材的示
意图。试回答下列问题。
（1）在该实验中电流计G的作用是检测感应电流的
和 。
大小
方向
解析：电流计G的零刻度在表盘中央，电流流过时，指针偏转，既显示了电流的大小，也显示了电流的方向。
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（2）请按实验要求在实物上连线。
答案：见解析图
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解析：电源、开关、滑动变阻器和小线圈构成一闭合回路；大线圈和电流计构成闭合电路。电路图如图所示。
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（3）在实验出现的电磁感应现象中，A、B线圈哪个相当于电
源？ （选填“A”或“B”）。
解析： B线圈与电流计相连，显示回路感应电流，即B线圈相
当于电源。
B
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14. （10分）做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化
时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对
肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝
“线圈”，“线圈”的半径r＝5.0 cm，“线圈”导线的横截面积
A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与
“线圈”平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减小
为零，求（计算结果保留一位有效数字）：
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答案：6×103 Ω
解析：由电阻定律得R＝ρ，
代入数据得R＝6×103 Ω。
（1）该圈肌肉组织的电阻R；
（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E；
答案：4×10－2 V
解析：感应电动势E＝，
代入数据得E＝4×10－2 V。
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解析：由焦耳定律得Q＝Δt，代入数据得Q＝8×10－8 J。
（3）0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。
答案：8×10－8 J
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15. （12分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向
里，大小随时间变化，变化率＝k，k为负的常量。用电阻率为
ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸
面内，其右半部分位于磁场区域中。求：
（1）导线中感应电流的大小；
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解析：方框中产生的感应电动势E＝＝＝l2k，
方框中的感应电流I＝，方框的电阻R＝ρ
联立以上各式解得I＝。
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（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。
答案：
解析：方框受到磁场的作用力的大小F＝BIl
它随时间的变化率＝Il
联立以上各式解得＝。
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16. （14分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝
30°的斜面上，导轨电阻不计，间距l＝0.4 m。导轨所在空间被
分成区域Ⅰ和Ⅱ ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁
场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁
场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1
kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然
后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg、电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒
cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动
过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始
终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，
取g＝10 m/s2。求：
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（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
答案：由a流向b
解析：cd做切割磁感线的运动，由右手定则可知，感
应电流由d流向c，则ab中电流由a流向b。
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（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
答案：5 m/s
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解析：开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩
擦力，设其为fmax，有fmax＝m1gsin θ ①
设ab刚好要上滑时，cd棒产生的感应电动势为E，由法拉第
电磁感应定律有E＝Blv ②
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有
I＝ ③
设ab所受安培力为F安，有F安＝IlB ④
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有
F安＝m1gsin θ＋fmax ⑤
综合①②③④⑤式，代入数据解得v＝5 m/s。 ⑥
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（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。
答案：1.3 J
解析：设在cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由
能量守恒有m2gxsin θ＝Q总＋m2v2 ⑦
又Q＝Q总 ⑧
解得Q＝1.3 J。 ⑨
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17. （16分）如图所示，竖直放置的光滑金属导轨水平间距为L，导
轨下端接有阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属细杆ab与
竖直悬挂的绝缘轻质弹簧相连，弹簧上端固定。整个装置处在磁
感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。
现使细杆从弹簧处于原长位置由静止释放，向下运动
距离为h时达到最大速度vm，此时弹簧具有的弹性势能
为Ep。导轨电阻忽略不计，细杆与导轨接触良好，重力
加速度为g，求：
（1）细杆达到最大速度vm时，通过R的电流大小；
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解析：细杆达到最大速度时的感应电动势为E＝BLvm
根据闭合电路欧姆定律有I＝，可得I＝。
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（2）细杆达到最大速度vm时，弹簧的弹力大小F；
答案：mg－
解析：细杆向下运动h时根据平衡条件得mg＝F＋BIL
可得F＝mg－。
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（3）上述过程中，R上产生的焦耳热Q。
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解析：由能量守恒定律得mgh＝Ep＋m＋Q总
且Q＝ Q总，可得电阻R上产生的焦耳热为
Q＝（mgh－Ep－m）。
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