章末综合检测（二） 电磁感应及其应用（A卷）
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ ）
A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
2.如图所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内且彼此间绝缘，直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬间，则（ ）
A.线框中有感应电流，且沿顺时针方向
B.线框中有感应电流，且沿逆时针方向
C.线框中有感应电流，但方向难以判断
D.由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流
3.如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板。磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt（k＞0）随时间变化。t＝0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径。经时间t，电容器的P极板（ ）
A.不带电
B.所带电荷量与t成正比
C.带正电，电荷量是
D.带负电，电荷量是
4.如图所示，左侧闭合电路中的电流大小为I1，ab为一段长直导线；右侧平行金属导轨的左端连接有与ab平行的长直导线cd，在远离cd导线的右侧空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，在磁场区域放置垂直导轨且与导轨接触良好的导体棒MN，当导体棒沿导轨匀速运动时，可以在cd上产生大小为I2的感应电流。已知I1＞I2，用f1和f2分别表示导线cd产生的磁场对ab的安培力大小和ab产生的磁场对cd的安培力大小，下列说法正确的是（ ）
A.若MN向左运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＝f2
B.若MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＝f2
C.若MN向左运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＞f2
D.若MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＞f2
5.如图甲所示，线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中将穿过线圈，并不与玻璃管摩擦。实验观察到如图乙所示的感应电流随时间变化的图像，从上往下看线圈中顺时针为电流的正方向，下列判断正确的是（ ）
A.本次实验中朝下的磁极是N极
B.在t2时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为0
C.磁铁下落过程减少的重力势能等于增加的动能
D.若将线圈到玻璃管上端的距离增大，图线中电流的峰值不变
6.如图所示，水平虚线MN的上方有一匀强磁场，矩形导线框abcd从某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后进入与线圈平面垂直的匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行。在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个选项中能正确反映导线框的速度与时间关系的是（ ）
7.法拉第发明了世界上第一台发电机，如图所示，圆形金属盘安置在电磁铁的两个磁极之间，两电刷M、N分别与盘的边缘和中心点接触良好，且与灵敏电流计相连。金属盘绕中心轴沿图示方向转动，则（ ）
A.电刷M的电势高于电刷N的电势
B.若只将电刷M移近N，电流计的示数变大
C.若只提高金属盘转速，电流计的示数变大
D.若只将滑动变阻器滑片向左滑动，电流计的示数变大
8.光滑水平面上的边长为a的闭合正三角形金属框架底边与磁场边界平行，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中。现把框架沿与磁场边界垂直的方向匀速拉出磁场，如图所示，E、F外、P分别表示金属框架产生的电动势、所受水平外力及外力功率，则各物理量与位移s关系图像正确的是（ ）
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
9.如图所示，A、B两灯泡的电阻均为R。闭合S1、S2，电路稳定后，两灯亮度相同，则（ ）
A.只断开S2，两灯亮度不变
B.在只断开S1的瞬间，电流从c→b
C.只断开S1，B灯立即熄灭，A灯闪亮一下再熄灭
D.只断开S1，A灯立即熄灭，B灯闪亮一下再熄灭
10.某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是（ ）
A.电压表记录的电压为5 mV
B.电压表记录的电压为9 mV
C.河北岸的电势较高
D.河南岸的电势较高
11.两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图甲所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边在t＝0时刻进入磁场。导线框中感应电动势随时间变化的图像如图乙所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（ ）
A.磁感应强度的大小为0.5 T
B.导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D.在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
12.如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的U形导轨，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。导轨间距为l，在导轨上垂直放置一根金属棒MN，与导轨接触良好，金属棒电阻为r，用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速运动，则金属棒运动过程中（ ）
A.金属棒中的电流方向为由N到M
B.电阻R两端的电压为Blv
C.金属棒受到的安培力大小为
D.电阻R产生焦耳热的功率为
三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13.（8分）“研究电磁感应现象”的实验装置如图所示。
（1）将图中所缺的导线补接完整。
（2）当通电线圈插在感应线圈中时，如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后进行下述操作时可能出现的情况是：
①将通电线圈迅速插入感应线圈时，灵敏电流计指针将 。
②通电线圈插入感应线圈后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时，灵敏电流计指针将 。
（3）在实验时，如果感应线圈两端不接任何元件，则感应线圈电路中将 。
A.因电路不闭合，无电磁感应现象
B.有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势
C.不能用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向
D.可以用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向
14.（10分）如图所示，一足够长的金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体棒ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直。当导体棒ab从O点开始匀速向右平动时，速度为v0，试求bOc回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式。
15.（12分）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m。求：
（1）在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E；
（2）t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；
（3）在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P。
16.（14分）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中：
（1）感应电动势的平均值E；
（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
（3）通过线圈横截面的电荷量q。
17.（16分）如图所示，两条相距为l的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；
（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
（3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。
章末综合检测（二） 电磁感应及其应用（A卷）
1.C 由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错误；感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误。
2.B 首先由安培定则判断通电直导线周围的磁场方向（如图所示），因ab导线向右做切割磁感线运动，由右手定则判断感应电流由a→b，同理可判断cd导线中的感应电流方向由c→d，ad、bc两边不做切割磁感线运动，所以整个线框中的感应电流是逆时针方向的。故B正确。
3.D 磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q板带正电，P板带负电，A错误；由L＝2πR，得圆环的半径R＝，感应电动势E＝·S＝k·πR2，解得E＝，电容器上的电荷量Q＝CE＝，B、C错误，D正确。
4.B 若MN向左运动，由右手定则可知cd中的电流方向由d→c，而ab中的电流方向由a→b，故二者方向相反，相互排斥，由牛顿第三定律可知，f1＝f2，A、C错误；同理可知，当MN向右运动时，cd中的电流方向由c→d，ab与cd两导线电流方向相同，相互吸引，且f1＝f2，B正确，D错误。
5.B 由乙图可知t1～t2时间内线圈中电流为顺时针方向，根据楞次定律的“增反减同”可知本次实验中朝下的磁极是S极，故A错误；在t2时刻，电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的变化率为0，故B正确；磁铁下落过程减少的重力势能大于增加的动能，原因是线圈对磁铁的作用力在这个过程中做负功，故C错误；若将线圈到玻璃管上端的距离增大，可知强磁铁穿过线圈的速度将增大，感应电动势的最大值将增大，图线中电流的峰值也将增大，故D错误。
6.C 在导线框从抛出到ab边接近MN时，导线框做匀减速直线运动。在ab边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，受到安培力作用加速度瞬时变大，速度迅速变小。随着速度减小，产生的感应电流减小，安培力减小，加速度减小，所以能正确反映导线框的速度与时间关系的是选项C。
7.C 由电流的流向，根据安培定则可知电磁铁的左端为N极，右端为S极，两磁极间的磁场方向向右，根据金属盘的转动方向，结合右手定则可以判断，电刷N的电势高于电刷M的电势，A错误；若只将电刷M移近N，则电路中的感应电动势减小，电流计的示数减小，B错误；若只提高金属盘的转速，则金属盘中产生的感应电动势增大，电流计的示数增大，C正确；若只将滑动变阻器滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，则电磁铁中的电流减小，两磁极间的磁感应强度减小，圆盘中产生的感应电动势减小，电流计的示数减小，D错误。
8.B 金属正三角形框架匀速运动的位移s与切割磁感线的导体有效长度l的关系为l＝＝s，即把框架匀速拉出磁场时，产生的电动势E＝Blv＝，且E∝s，当s＝a时，E最大，选项B正确，A错误；所受水平外力F外＝BIl＝Bl＝，且F外∝s2，其中R为框架的总电阻，当s＝a时，F外最大，选项C错误；外力功率P＝F外v＝，且P∝s2，当s＝a时，P最大，选项D错误。
9.AB A、B两灯的电阻均为R，且闭合S1、S2，电路稳定后，两灯亮度相同，可知线圈L的电阻忽略不计，当只断开S2，因c、b两点间电势差为零，电路结构不变，两灯亮度不变，A正确；只断开S1，由于自感现象，电流从c→b经过灯A构成回路，B灯立即熄灭，由于原来R中电流与A灯中电流相等，则A灯不会闪亮一下，而是逐渐熄灭，故B正确，C、D错误。
10.BC 海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。根据右手定则，北岸是正极，电势高，南岸电势低，C正确，D错误；根据法拉第电磁感应定律得E＝Blv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V＝9 mV，A错误，B正确。
11.BC 由题图乙可知，导线框匀速直线运动的速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝Blv得B＝＝ T＝0.2 T，A错误；由题图乙可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I＝＝ A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIl＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D错误。
12.AC 由右手定则判断得知金属棒MN中的电流方向为由N到M，故A正确；MN产生的感应电动势E＝Blv，回路中的感应电流大小I＝＝，则电阻R两端的电压U＝IR＝，故B错误；金属棒MN受到的安培力大小F＝BIl＝，故C正确；电阻R产生焦耳热的功率P＝I2R＝R＝，故D错误。
13.（1）见解析图 （2）①向右偏转 ②向左偏转
（3）BD
解析：（1）连线如图所示。
（2）根据穿过感应线圈的磁通量的变化情况与灵敏电流计的指针偏转方向进行判断，可得①中灵敏电流计指针将向右偏转，②中灵敏电流计指针将向左偏转。
（3）只要穿过感应线圈的磁通量发生变化，就会产生电磁感应现象，就有感应电动势，但电路不闭合，无感应电流。用楞次定律和安培定则可以判断感应电动势的方向，选项B、D正确。
14.E＝Bt
解析：设导体棒ab从O点出发时开始计时，经过时间t，导体棒ab匀速运动的距离为s，则有s＝v0t
在ΔbOc中，tan 30°＝，则＝v0ttan 30°
在回路bOc中，导体棒切割磁感线产生的感应电动势为
E＝Bv0 ＝Bttan 30°
可得回路bOc中，某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式为E＝Bt。
15.（1）0.08 V （2）0.016 N，方向垂直于ab向左 （3）0.064 W
解析：（1）在t＝0到t＝0.1 s的时间Δt内，磁感应强度的变化量ΔB＝0.2 T，设穿过金属框的磁通量变化量为ΔΦ，有ΔΦ＝ΔBl2 ①
由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有
E＝ ②
联立①②两式，代入数据，解得E＝0.08 V。 ③
（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
I＝ ④
由题图可知，t＝0.05 s时，磁感应强度为B1＝0.1 T，金属框ab边受到的安培力F＝IlB1 ⑤
联立①②④⑤式，代入数据，解得F＝0.016 N⑥
方向垂直于ab向左。 ⑦
（3）在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率
P＝I2R ⑧
联立①②④⑧式，代入数据，解得
P＝0.064 W。 ⑨
16.（1）0.12 V （2）0.2 A（电流方向见解析图）
（3）0.1 C
解析：（1）由法拉第电磁感应定律有
感应电动势的平均值E＝
磁通量的变化ΔΦ＝BΔS
解得E＝
代入数据得E＝0.12 V。
（2）由闭合电路欧姆定律可得
平均电流I＝
代入数据得I＝0.2 A
由楞次定律可得，感应电流方向如图所示。
（3）由电流的定义式I＝可得，电荷量q＝IΔt，代入数据得q＝0.1 C。
17.（1） （2） （3）
解析：（1）MN刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势
E＝Blv0 ①
回路的感应电流I＝ ②
由①②式解得I＝。 ③
（2）金属杆所受的安培力F＝BIl ④
由牛顿第二定律可知F＝ma ⑤
由③④⑤式解得a＝。 ⑥
（3）金属杆切割磁感线的速度v'＝v0－v ⑦
感应电动势E＝Blv' ⑧
感应电流的电功率P＝ ⑨
由⑦⑧⑨式解得P＝。 ⑩
4 / 5(共47张PPT)
章末综合检测（二）电磁感应及其应用（A卷）
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感
应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ ）
A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B. 穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C. 穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D. 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
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解析： 由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势的大小与
线圈匝数有关，A错误；感应电动势正比于，与磁通量的大小无
直接关系，B错误，C正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总
是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误。
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2. 如图所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内且彼此间绝缘，
直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬
间，则（ ）
A. 线框中有感应电流，且沿顺时针方向
B. 线框中有感应电流，且沿逆时针方向
C. 线框中有感应电流，但方向难以判断
D. 由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流
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解析： 首先由安培定则判断通电直导线周围的
磁场方向（如图所示），因ab导线向右做切割磁感
线运动，由右手定则判断感应电流由a→b，同理可
判断cd导线中的感应电流方向由c→d，ad、bc两边
不做切割磁感线运动，所以整个线框中的感应电流
是逆时针方向的。故B正确。
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3. 如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为
C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板。磁场方向垂直于
环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt（k＞0）随时间变化。t＝0时，
P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径。经时间
t，电容器的P极板（ ）
A. 不带电
B. 所带电荷量与t成正比
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解析： 磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向
为逆时针方向，Q板带正电，P板带负电，A错误；由L＝2πR，得
圆环的半径R＝，感应电动势E＝·S＝k·πR2，解得E＝，电容
器上的电荷量Q＝CE＝，B、C错误，D正确。
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4. 如图所示，左侧闭合电路中的电流大小为I1，ab为一段长直导线；
右侧平行金属导轨的左端连接有与ab平行的长直导线cd，在远离cd
导线的右侧空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，在磁场区域放置
垂直导轨且与导轨接触良好的导体棒MN，当导体棒沿导轨匀速运
动时，可以在cd上产生大小为I2的感应电流。已知I1＞I2，用f1和f2
分别表示导线cd产生的磁场对ab的安培力大小和ab产生的磁场对cd
的安培力大小，下列说法正确的是（ ）
A. 若MN向左运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＝f2
B. 若MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＝f2
C. 若MN向左运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＞f2
D. 若MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1＞f2
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解析： 若MN向左运动，由右手定则可知cd中的电流方向由d→c，而ab中的电流方向由a→b，故二者方向相反，相互排斥，由牛顿第三定律可知，f1＝f2，A、C错误；同理可知，当MN向右运动时，cd中的电流方向由c→d，ab与cd两导线电流方向相同，相互吸引，且f1＝f2，B正确，D错误。
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5. 如图甲所示，线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器（可
看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁
铁下落过程中将穿过线圈，并不与玻璃管摩擦。实验观察到如图乙
所示的感应电流随时间变化的图像，从上往下看线圈中顺时针为电
流的正方向，下列判断正确的是（ ）
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A. 本次实验中朝下的磁极是N极
B. 在t2时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为0
C. 磁铁下落过程减少的重力势能等于增加的动能
D. 若将线圈到玻璃管上端的距离增大，图线中电流的峰值不变
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解析： 由乙图可知t1～t2时间内线圈中电流为顺时针方向，根据
楞次定律的“增反减同”可知本次实验中朝下的磁极是S极，故A
错误；在t2时刻，电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的
变化率为0，故B正确；磁铁下落过程减少的重力势能大于增加的
动能，原因是线圈对磁铁的作用力在这个过程中做负功，故C错
误；若将线圈到玻璃管上端的距离增大，可知强磁铁穿过线圈的速
度将增大，感应电动势的最大值将增大，图线中电流的峰值也将增
大，故D错误。
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6. 如图所示，水平虚线MN的上方有一匀强磁场，矩形导线框abcd从
某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后进入与线圈平面垂直
的匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行。在导线
框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个选项中能正确反映导线
框的速度与时间关系的是（ ）
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解析： 在导线框从抛出到ab边接近MN时，导线框做匀减速直
线运动。在ab边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，受到安培力
作用加速度瞬时变大，速度迅速变小。随着速度减小，产生的感应
电流减小，安培力减小，加速度减小，所以能正确反映导线框的速
度与时间关系的是选项C。
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7. 法拉第发明了世界上第一台发电机，如图所示，圆形金属盘安置在
电磁铁的两个磁极之间，两电刷M、N分别与盘的边缘和中心点接
触良好，且与灵敏电流计相连。金属盘绕中心轴沿图示方向转动，
则（ ）
A. 电刷M的电势高于电刷N的电势
B. 若只将电刷M移近N，电流计的示数变大
C. 若只提高金属盘转速，电流计的示数变大
D. 若只将滑动变阻器滑片向左滑动，电流计的示数变大
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解析： 由电流的流向，根据安培定则可知电磁铁的左端为N
极，右端为S极，两磁极间的磁场方向向右，根据金属盘的转动方
向，结合右手定则可以判断，电刷N的电势高于电刷M的电势，A
错误；若只将电刷M移近N，则电路中的感应电动势减小，电流计
的示数减小，B错误；若只提高金属盘的转速，则金属盘中产生的
感应电动势增大，电流计的示数增大，C正确；若只将滑动变阻器
滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，则电磁铁中的电
流减小，两磁极间的磁感应强度减小，圆盘中产生的感应电动势减
小，电流计的示数减小，D错误。
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8. 光滑水平面上的边长为a的闭合正三角形金属框架底边与磁场边界
平行，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中。现
把框架沿与磁场边界垂直的方向匀速拉出磁场，如
图所示，E、F外、P分别表示金属框架产生的电动
势、所受水平外力及外力功率，则各物理量与位
移s关系图像正确的是（ ）
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解析： 金属正三角形框架匀速运动的位移s与切割磁感线的导
体有效长度l的关系为l＝＝s，即把框架匀速拉出磁场
时，产生的电动势E＝Blv＝，且E∝s，当s＝a时，E最大，
选项B正确，A错误；所受水平外力F外＝BIl＝Bl＝，且F外
∝s2，其中R为框架的总电阻，当s＝a时，F外最大，选项C错
误；外力功率P＝F外v＝，且P∝s2，当s＝a时，P最大，选
项D错误。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对
但不全的得2分，有错选的得0分）
9. 如图所示，A、B两灯泡的电阻均为R。闭合S1、S2，电路稳定后，
两灯亮度相同，则（ ）
A. 只断开S2，两灯亮度不变
B. 在只断开S1的瞬间，电流从c→b
C. 只断开S1，B灯立即熄灭，A灯闪亮一下再熄灭
D. 只断开S1，A灯立即熄灭，B灯闪亮一下再熄灭
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解析： A、B两灯的电阻均为R，且闭合S1、S2，电路稳定后，
两灯亮度相同，可知线圈L的电阻忽略不计，当只断开S2，因c、b
两点间电势差为零，电路结构不变，两灯亮度不变，A正确；只断
开S1，由于自感现象，电流从c→b经过灯A构成回路，B灯立即熄
灭，由于原来R中电流与A灯中电流相等，则A灯不会闪亮一下，而
是逐渐熄灭，故B正确，C、D错误。
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10. 某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5
T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河
段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西
向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是（ ）
A. 电压表记录的电压为5 mV
B. 电压表记录的电压为9 mV
C. 河北岸的电势较高
D. 河南岸的电势较高
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解析： 海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西
向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。根据右手定则，北岸
是正极，电势高，南岸电势低，C正确，D错误；根据法拉第电磁
感应定律得E＝Blv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V＝9 mV，
A错误，B正确。
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11. 两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。
边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面
内，cd边与磁场边界平行，如图甲所示。已知导线框一直向右做
匀速直线运动，cd边在t＝0时刻进入磁场。导线框中感应电动势
随时间变化的图像如图乙所示（感应电流的方向为顺时针时，感
应电动势取正）。下列说法正确的是（ ）
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A. 磁感应强度的大小为0.5 T
B. 导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C. 磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D. 在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
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解析： 由题图乙可知，导线框匀速直线运动的速度大小v＝
＝ m/s＝0.5 m/s，B正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切
割磁感线，由E＝Blv得B＝＝ T＝0.2 T，A错误；由题图
乙可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方
向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C正
确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电
流大小I＝＝ A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIl＝
0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D错误。
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12. 如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有
一水平放置的U形导轨，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电
阻不计。导轨间距为l，在导轨上垂直放置一根金属棒MN，与导
轨接触良好，金属棒电阻为r，用外力拉着金属棒向右以速度v做
匀速运动，则金属棒运动过程中（ ）
A. 金属棒中的电流方向为由N到M
B. 电阻R两端的电压为Blv
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解析： 由右手定则判断得知金属棒MN中的电流方向为由N
到M，故A正确；MN产生的感应电动势E＝Blv，回路中的感应电
流大小I＝＝，则电阻R两端的电压U＝IR＝，故B错
误；金属棒MN受到的安培力大小F＝BIl＝，故C正确；电阻
R产生焦耳热的功率P＝I2R＝R＝，故D错误。
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三、非选择题（本题共5小题，共60分）
13. （8分）“研究电磁感应现象”的实验装置如图所示。
（1）将图中所缺的导线补接完整。
答案：见解析图
解析：连线如图所示。
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（2）当通电线圈插在感应线圈中时，如果在闭合开关时发现灵敏
电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后进行下述操
作时可能出现的情况是：
①将通电线圈迅速插入感应线圈时，灵敏电流计指针将
。
②通电线圈插入感应线圈后，将滑动变阻器的滑片迅速向左
滑动时，灵敏电流计指针将 。
向
右偏转
向左偏转
解析：根据穿过感应线圈的磁通量的变化情况与灵敏电流计的指针偏转方向进行判断，可得①中灵敏电流计指针将向右偏转，②中灵敏电流计指针将向左偏转。
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（3）在实验时，如果感应线圈两端不接任何元件，则感应线圈电
路中将 。
A. 因电路不闭合，无电磁感应现象
B. 有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势
C. 不能用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向
D. 可以用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向
BD
解析：只要穿过感应线圈的磁通量发生变化，就会产生电磁感应现象，就有感应电动势，但电路不闭合，无感应电流。用楞次定律和安培定则可以判断感应电动势的方向，选项B、D正确。
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14. （10分）如图所示，一足够长的金属框架MON平面与匀强磁场B
垂直，导体棒ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直。当
导体棒ab从O点开始匀速向右平动时，速度为v0，试求bOc回路中
某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式。
答案：E＝Bt
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解析：设导体棒ab从O点出发时开始计时，经过时间t，导体棒ab
匀速运动的距离为s，则有s＝v0t
在ΔbOc中，tan 30°＝，则＝v0ttan 30°
在回路bOc中，导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E＝Bv0
＝Bttan 30°
可得回路bOc中，某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式
为E＝Bt。
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15. （12分）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B
随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框
平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m。求：
（1）在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E；
答案：0.08 V
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解析：在t＝0到t＝0.1 s的时间Δt内，磁感应强度的变化量ΔB＝0.2 T，设穿过金属框的磁通量变化量为ΔΦ，有ΔΦ＝ΔBl2 ①
由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有E
＝ ②
联立①②两式，代入数据，解得E＝0.08 V。 ③
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（2）t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；
答案：0.016 N，方向垂直于ab向左
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解析：设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
I＝ ④
由题图可知，t＝0.05 s时，磁感应强度为B1＝0.1 T，金属
框ab边受到的安培力F＝IlB1 ⑤
联立①②④⑤式，代入数据，解得F＝0.016 N ⑥
方向垂直于ab向左。 ⑦
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（3）在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P。
答案：0.064 W
解析：在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率
P＝I2R ⑧
联立①②④⑧式，代入数据，解得P＝0.064 W。 ⑨
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16. （14分）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合
线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R
＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，
线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中：
（1）感应电动势的平均值E；
答案：0.12 V
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解析：由法拉第电磁感应定律有
感应电动势的平均值E＝
磁通量的变化ΔΦ＝BΔS
解得E＝，代入数据得E＝0.12 V。
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（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
答案：0.2 A（电流方向见解析图）
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解析：由闭合电路欧姆定律可得
平均电流I＝
代入数据得I＝0.2 A
由楞次定律可得，感应电流方向如图所示。
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（3）通过线圈横截面的电荷量q。
答案：0.1 C
解析： 由电流的定义式I＝可得，电荷量q＝IΔt，代入数据得q＝0.1 C。
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17. （16分）如图所示，两条相距为l的平行金属导轨位于同一水平面
内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨
上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方
向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，
金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够
长，杆在运动过程中始终与导轨垂
直且两端与导轨保持良好接触。求：
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答案：
（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；
解析：MN刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势
E＝Blv0 ①
回路的感应电流I＝ ②
由①②式解得I＝。 ③
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（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
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解析：金属杆所受的安培力F＝BIl ④
由牛顿第二定律可知F＝ma ⑤
由③④⑤式解得a＝。 ⑥
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（3）PQ刚要离开金属杆时，
感应电流的功率P。
答案：
解析：金属杆切割磁感线的速度v'＝v0－v ⑦
感应电动势E＝Blv' ⑧
感应电流的电功率P＝ ⑨
由⑦⑧⑨式解得P＝。 ⑩
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谢谢观看!
