章末综合检测（四） 电磁波
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.许多老人散步时，手里拿着如图带有天线的收音机，这根天线的主要功能是（ ）
A.接收电磁波 B.发射电磁波
C.放大声音 D.接收声波
2.5G（传输速率10 Gbps以上、频率范围3 300～5 000 MHz）相比于4G（传输速率100 Mbps～1 Gbps、频率范围1 880～2 635 MHz），以下说法正确的是（ ）
A.5G信号波动性更显著
B.4G和5G信号都是纵波
C.5G信号传输速率是4G的10倍以上
D.5G信号在真空中的传播速度更快
3.声呐能发射超声波，雷达能发射电磁波，超声波和电磁波相比较，下列说法正确的是（ ）
A.超声波与电磁波传播时，都向外传递了能量
B.超声波与电磁波都既可以在真空中传播，又可以在介质中传播
C.在空气中传播的速度与在其他介质中传播速度相比，均是在空气中传播时具有较大的传播速度
D.超声波与电磁波相遇时可能会发生干涉
4.如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（ ）
A.电容器正在充电
B.电感线圈中的磁场能正在减小
C.电感线圈中的电流正在减小
D.此时自感电动势正在阻碍电流的增加
5.电路如图所示，要增大振荡电路的频率，下列说法正确的是（ ）
A.减少电容器所带电荷量
B.将开关S从“2”位置拨到“1”位置
C.在线圈中插入磁铁棒芯
D.将电容器的动片旋出些
6.公交一卡通（IC卡）内部有一个特定频率的电磁波接收电路。公交车上的读卡机（刷卡时“嘀”的响一声的机器）向外发射某一特定频率的电磁波。刷卡时，IC卡接收读卡机发出的电磁波能量，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。下列说法正确的是（ ）
A.仅当读卡机发射电磁波的频率与IC卡内部接收电路的频率相等时，IC卡才能有效工作
B.若读卡机发射的电磁波频率偏离IC卡内部接收频率，则IC卡中不会接收到电磁波
C.IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息
D.IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
7.红外线热像仪通过红外线遥感，可检测出经过它时的发热病人，从而可以有效控制疫情的传播。关于红外线热像仪，下列说法正确的是（ ）
A.选择红外线进行检测，主要是因为红外线能量小，可以节约能量
B.红外线热像仪通过发射红外线照射人体来检测
C.红外线热像仪同时还具有杀菌作用
D.红外线热像仪根据物体在不同温度下发射的红外线的频率和强度不同的原理来检测体温
8.关于某LC振荡电路中电流随时间的变化图像如图所示，以下说法正确的是（ ）
A.t1时刻电感线圈两端电压最大
B.t2时刻电容器两极板间电压为零
C.t1时刻电路中只有电场能
D.t1时刻电容器所带电荷量为零
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
9.如图为收音机接收电磁波的电路，由线圈L1与可变电容器C组成，它相当于一个LC振荡电路，当各个无线电台发射的电磁波都通过磁棒后，会在L1中不同程度地产生感应电流（振荡电流），当可变电容调至某一值（选台）使其振荡频率恰好与武汉人民广播电台发射频率相同时，仅可接收该台广播节目。若要改为接收中央人民广播电台（高于武汉台频率）的节目，可采取的措施是（ ）
A.增加电容器电容C
B.减小电容器电容C
C.减少磁棒上线圈匝数
D.将磁棒从线圈中抽出部分
10.收音机的调谐电路如图所示，旋转收音机面板上的“调频”旋钮可以改变可变电容器C的电容，进而改变调谐电路的频率。某同学发现一个频率最高的中波电台收不到，但可以接收其他中波电台。下列说法或做法正确的是（ ）
A.为了收到这个电台，他应该减小线圈的匝数
B.将可变电容器的动片旋出一些后将接收到波长更大的电信号
C.调节“调频”旋钮的目的是使调谐电路的固有频率跟接收的电磁波频率相同
D.收音机经过调谐电路后就可以得到我们所需要的声音信号
11.我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创造了新的里程碑。米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m范围内，则对该无线电波的判断正确的是（ ）
A.米波的频率比厘米波频率低
B.和机械波一样须靠介质传播
C.同光波一样会发生反射现象
D.不可能产生干涉和衍射现象
12.如图所示，将开关S由b扳到a开始计时，在电流振荡了半个周期时，电路中（ ）
A.电容器C里的电场强度最强，方向向上
B.线圈周围磁场最强
C.线圈中的磁感应强度为零
D.电场能即将向磁场能转化
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13.（6分）如图所示，LC振荡电路中振荡电流的周期为2×10－2 s，自振荡电流沿逆时针方向达最大值时开始计时，当t＝3.4×10－2 s时，电容器正处于 （选填“充电”“放电”“充电完毕”或“放电完毕”）状态。这时电容器的上极板 （选填“带正电”“带负电”或“不带电”）。
14.（8分）已知手机单端天线的长度为载波波长的时，其感应电动势在天线中将达到最大值。如果手机接收信号的载波频率为8.00×108 Hz，这种手机的天线应设计为多长？
15.（8分）麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光现象的内在联系及统一性，即光是电磁波。一单色光在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图像如图所示，求该光波的频率。
16.（10分）一台无线电接收机，当接收频率为535 kHz的信号时，调谐电路里电容器的电容是360 pF。如果调谐电路里的电感线圈保持不变，要接收频率为1 605 kHz的信号时，调谐回路里电容器的电容应变为多少？
17.（14分）如图所示的振荡电路中，线圈自感系数L＝0.5 H，电容器电容C＝2 μF。现使电容器带电，从接通开关S时刻算起：
（1）当t＝3.0×10－2 s时，电路中电流方向如何？
（2）经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？
18.（14分）如图所示的电路中，电容器的电容C＝1 μF，线圈的自感系数L＝0.1 mH，先将开关S拨至a，这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止，然后将开关S拨至b，经过3.14×10－5 s，油滴的加速度是多少？当油滴的加速度为何值时，LC回路中的振荡电流有最大值？（g取10 m/s2，研究过程中油滴不与极板接触）
章末综合检测（四） 电磁波
1.A 收音机的天线是接收空间电磁波的装置，不能接收声波；收音机不能发射电磁波，放大声音利用的是功放装置，故A正确，B、C、D错误。
2.C 因5G信号的频率更高，则波长小，波动性更不明显，故A错误；电磁波均为横波，即4G和5G信号都是横波，故B错误；5G传输速率10 Gbps以上，4G传输速率100 Mbps～1 Gbps，则5G信号传输速率是4G的10倍以上，故C正确；任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，所以传播速度相同，故D错误。
3.A 超声波与电磁波传播时，都向外传递了能量、信息，A正确；声呐发出的超声波是机械波，不可以在真空中传播，B错误；机械波在空气中传播时速度较小，在其他介质中传播时速度大，而电磁波恰好相反，C错误；超声波和电磁波不是同一类波，不可能发生干涉，D错误。
4.D 根据磁感线的方向可以判断电流方向是逆时针，再根据电容器极板上带电的性质可以判断电容器在放电，A错误；电容器在放电，所以电流在增加，磁场能在增加，自感电动势正在阻碍电流的增加，B、C错误，D正确。
5.D 根据公式f＝可知要增大f，必须减小L和C二者之积。C跟电容器所带电荷量无关，减小两极板的正对面积、增大两极板间的距离、从两极板间抽出电介质都可减小电容C，因此，A错误，D正确；线圈匝数越少或抽出铁芯，L减小，可知B、C错误。
6.A 为了使IC卡中的感应电流达最大，应使LC电路产生电谐振，只有发射特定频率的电磁波时，IC卡才能有效地工作，故A正确；若电磁波的频率偏离该频率，电感L中仍可出现感应电流，所以仍能接收到电磁波，但不会达到电谐振，故B错误；IC卡接收到读卡机发射的电磁波，同时将自身数据信息发送给读卡机进行处理，故C错误；IC卡中没有电池，工作所需要的能量来源于卡机，故D错误。
7.D 一切物体均能发出红外线，因此选择红外线进行检测，与其能量大小没有关系，故A错误；红外线热像仪通过接收人体发出的红外线来检测温度，故B错误；紫外线具有杀菌作用，红外线能量相比紫外线小得多，没有杀菌作用，故C错误；一切物体都能发射红外线，且物体在不同温度下发射的红外线的频率和强度不同，红外线热像仪就是根据此原理来检测体温的，故D正确。
8.D 电流i最大时，说明磁场最强，磁场能最大，电场能为零，电压、电荷量均为零，A、C错误，D正确；t2时刻充电完毕，电流为0，电容器电压最大，B错误。
9.BCD 当收音机调谐电路的频率等于要接收的电磁波的频率时才发生电谐振，即接收到该台。要使接收的电台电磁波频率升高，由f＝知，当L和C减小时，频率f增大，故B、C、D正确。
10.AC 收不到高频电台的信号，因此需要增加调谐电路的固有频率，根据f＝可知，减小线圈匝数，会导致自感系数减小，从而导致固有频率增加，所以应该减小线圈匝数，故A正确；可变电容器的动片旋出一些相当于电容减小，因此固有频率会增加，根据公式λ＝可知，频率越大，波长越小，所以可变电容器的动片旋出一些后将接收到波长更小的电磁波，故B错误；调节“调频”旋钮的目的是达到共振，即使调谐电路的固有频率跟接收的电磁波频率相同，故C正确；收音机经过调谐电路后还需要通过解调才能得到我们需要的声音信号，故D错误。
11.AC 米波比厘米波的波长长，故米波的频率较低，A正确；米波雷达发射的是无线电波，可在真空中传播，同光波一样会发生反射、干涉、衍射等现象，B、D错误，C正确。
12.ACD 开关S与b接通给电容器充电，再与a接通，电容器通过线圈放电，经过时，正是电容器反向充电完毕时刻，此时电容器下极板带正电，电场强度最强，方向向上，故A正确；线圈中电流为零，磁感应强度为零，故B错误，C正确；此后电容器又将放电，电场能即将向磁场能转化，故D正确。
13.充电 带正电
解析：根据题意画出此LC电路的振荡电流随时间的变化图像，设电流逆时针方向为正方向，如图所示。
结合图像，t＝3.4×10－2 s时刻设为图像中的P点，则该时刻正处于反向电流的减小过程，所以电容器正处于反向充电状态，上极板带正电。
14.0.094 m
解析：由波速公式v＝λf得
λ＝＝ m＝0.375 m
手机的天线设计长度为x＝λ＝0.094 m。
15.5×1014 Hz
解析：设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，则f＝ ①
v＝ ②
联立①②式得f＝
从波形图上读出波长λ＝4×10－7 m，代入数据得
f＝5×1014 Hz。
16.40 pF
解析：由f＝ 得f1＝535×103 Hz＝
f2＝1 605×103 Hz＝
有＝＝
又C1＝360 pF，解得C2＝40 pF。
17.（1）顺时针 （2）1.57×10－3 s
解析：（1）LC回路振荡的周期
T＝2π＝2π s＝6.28×10－3 s。
当t＝3.0×10－2 s时，t＝4.78T，即4T＜t＜5T，
此时电容器正处于正向充电阶段，所以电流方向为顺时针。
（2）当接通开关S时，电容器开始放电，当电场能完全转化为磁场能时，磁场能第一次达到最大，此时
t＝＝1.57×10－3 s。
18.20 m/s2 10 m/s2
解析：当S拨至a时，油滴受力平衡，显然带负电；
由油滴恰能保持静止有mg＝。
当S拨至b时，LC回路中有电流，其振荡周期为
T＝2π＝2×3.14× s
＝6.28×10－5 s。
当t＝3.14×10－5 s时，电容器恰好反向充电结束，由牛顿第二定律得＋mg＝ma
联立解得a＝20 m/s2。
当振荡电流最大时，两极板间无电场，油滴仅受重力作用，所以mg＝ma'，a'＝g＝10 m/s2。
4 / 4(共35张PPT)
章末综合检测（四） 电磁波
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 许多老人散步时，手里拿着如图带有天线的收音机，这根天线的主
要功能是（ ）
A. 接收电磁波
B. 发射电磁波
C. 放大声音
D. 接收声波
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析： 收音机的天线是接收空间电磁波的装置，不能接收声波；收音机不能发射电磁波，放大声音利用的是功放装置，故A正
确，B、C、D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
2. 5G（传输速率10 Gbps以上、频率范围3 300～5 000 MHz）相比于
4G（传输速率100 Mbps～1 Gbps、频率范围1 880～2 635 MHz），
以下说法正确的是（ ）
A. 5G信号波动性更显著
B. 4G和5G信号都是纵波
C. 5G信号传输速率是4G的10倍以上
D. 5G信号在真空中的传播速度更快
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析： 因5G信号的频率更高，则波长小，波动性更不明显，故
A错误；电磁波均为横波，即4G和5G信号都是横波，故B错误；5G
传输速率10 Gbps以上，4G传输速率100 Mbps～1 Gbps，则5G信号
传输速率是4G的10倍以上，故C正确；任何电磁波在真空中的传播
速度均为光速，所以传播速度相同，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
3. 声呐能发射超声波，雷达能发射电磁波，超声波和电磁波相比较，
下列说法正确的是（ ）
A. 超声波与电磁波传播时，都向外传递了能量
B. 超声波与电磁波都既可以在真空中传播，又可以在介质中传播
C. 在空气中传播的速度与在其他介质中传播速度相比，均是在空气
中传播时具有较大的传播速度
D. 超声波与电磁波相遇时可能会发生干涉
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析： 超声波与电磁波传播时，都向外传递了能量、信息，A
正确；声呐发出的超声波是机械波，不可以在真空中传播，B错
误；机械波在空气中传播时速度较小，在其他介质中传播时速度
大，而电磁波恰好相反，C错误；超声波和电磁波不是同一类波，
不可能发生干涉，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
4. 如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是
（ ）
A. 电容器正在充电
B. 电感线圈中的磁场能正在减小
C. 电感线圈中的电流正在减小
D. 此时自感电动势正在阻碍电流的增加
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析： 根据磁感线的方向可以判断电流方向是逆时针，再根据
电容器极板上带电的性质可以判断电容器在放电，A错误；电容器
在放电，所以电流在增加，磁场能在增加，自感电动势正在阻碍电
流的增加，B、C错误，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
5. 电路如图所示，要增大振荡电路的频率，下列说法正确的是（ ）
A. 减少电容器所带电荷量
B. 将开关S从“2”位置拨到“1”位置
C. 在线圈中插入磁铁棒芯
D. 将电容器的动片旋出些
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析： 根据公式f＝可知要增大f，必须减小L和C二者
之积。C跟电容器所带电荷量无关，减小两极板的正对面积、
增大两极板间的距离、从两极板间抽出电介质都可减小电容
C，因此，A错误，D正确；线圈匝数越少或抽出铁芯，L减
小，可知B、C错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6. 公交一卡通（IC卡）内部有一个特定频率的电磁波接收电路。公交
车上的读卡机（刷卡时“嘀”的响一声的机器）向外发射某一特定
频率的电磁波。刷卡时，IC卡接收读卡机发出的电磁波能量，驱动
卡内芯片进行数据处理和传输。下列说法正确的是（ ）
A. 仅当读卡机发射电磁波的频率与IC卡内部接收电路的频率相等
时，IC卡才能有效工作
B. 若读卡机发射的电磁波频率偏离IC卡内部接收频率，则IC卡中不
会接收到电磁波
C. IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的
数据信息
D. IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析： 为了使IC卡中的感应电流达最大，应使LC电路产生电谐
振，只有发射特定频率的电磁波时，IC卡才能有效地工作，故A正
确；若电磁波的频率偏离该频率，电感L中仍可出现感应电流，所
以仍能接收到电磁波，但不会达到电谐振，故B错误；IC卡接收到
读卡机发射的电磁波，同时将自身数据信息发送给读卡机进行处
理，故C错误；IC卡中没有电池，工作所需要的能量来源于卡机，
故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
7. 红外线热像仪通过红外线遥感，可检测出经过它时的发热病人，从
而可以有效控制疫情的传播。关于红外线热像仪，下列说法正确的
是（ ）
A. 选择红外线进行检测，主要是因为红外线能量小，可以节约能量
B. 红外线热像仪通过发射红外线照射人体来检测
C. 红外线热像仪同时还具有杀菌作用
D. 红外线热像仪根据物体在不同温度下发射的红外线的频率和强度
不同的原理来检测体温
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析： 一切物体均能发出红外线，因此选择红外线进行检测，
与其能量大小没有关系，故A错误；红外线热像仪通过接收人体发
出的红外线来检测温度，故B错误；紫外线具有杀菌作用，红外线
能量相比紫外线小得多，没有杀菌作用，故C错误；一切物体都能
发射红外线，且物体在不同温度下发射的红外线的频率和强度不
同，红外线热像仪就是根据此原理来检测体温的，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
8. 关于某LC振荡电路中电流随时间的变化图像如图所示，以下说法
正确的是（ ）
A. t1时刻电感线圈两端电压最大
B. t2时刻电容器两极板间电压为零
C. t1时刻电路中只有电场能
D. t1时刻电容器所带电荷量为零
解析： 电流i最大时，说明磁场最强，磁场能最大，电场能为
零，电压、电荷量均为零，A、C错误，D正确；t2时刻充电完毕，
电流为0，电容器电压最大，B错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对
但不全的得2分，有错选的得0分）
9. 如图为收音机接收电磁波的电路，由线圈L1与可变电容器C组成，
它相当于一个LC振荡电路，当各个无线电台发射的电磁波都通过
磁棒后，会在L1中不同程度地产生感应电流（振荡电流），当可变
电容调至某一值（选台）使其振荡频率恰好与武汉人民广播电台发
射频率相同时，仅可接收该台广播节目。若要改为接收中央人民广
播电台（高于武汉台频率）的节目，可采取的措施是（ ）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A. 增加电容器电容C B. 减小电容器电容C
C. 减少磁棒上线圈匝数 D. 将磁棒从线圈中抽出部分
解析： 当收音机调谐电路的频率等于要接收的电磁波的频率时才发生电谐振，即接收到该台。要使接收的电台电磁波频率升高，由f＝知，当L和C减小时，频率f增大，故B、C、D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
10. 收音机的调谐电路如图所示，旋转收音机面板上的“调频”旋钮可以改变可变电容器C的电容，进而改变调谐电路的频率。某同学发现一个频率最高的中波电台收不到，但可以接收其他中波电台。下列说法或做法正确的是（ ）
A. 为了收到这个电台，他应该减小线圈的匝数
B. 将可变电容器的动片旋出一些后将接收到波长更大的电信号
C. 调节“调频”旋钮的目的是使调谐电路的固有频率跟接收
的电磁波频率相同
D. 收音机经过调谐电路后就可以得到我们所需要的声音信号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析： 收不到高频电台的信号，因此需要增加调谐电路的固
有频率，根据f＝可知，减小线圈匝数，会导致自感系数减
小，从而导致固有频率增加，所以应该减小线圈匝数，故A正
确；可变电容器的动片旋出一些相当于电容减小，因此固有频率
会增加，根据公式λ＝可知，频率越大，波长越小，所以可变电
容器的动片旋出一些后将接收到波长更小的电磁波，故B错误；
调节“调频”旋钮的目的是达到共振，即使调谐电路的固有频率
跟接收的电磁波频率相同，故C正确；收音机经过调谐电路后还
需要通过解调才能得到我们需要的声音信号，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
11. 我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标
志着我国雷达研究又创造了新的里程碑。米波雷达发射无线电波
的波长在1～10 m范围内，则对该无线电波的判断正确的是（ ）
A. 米波的频率比厘米波频率低
B. 和机械波一样须靠介质传播
C. 同光波一样会发生反射现象
D. 不可能产生干涉和衍射现象
解析：米波比厘米波的波长长，故米波的频率较低，A正确；米波雷达发射的是无线电波，可在真空中传播，同光波一样会发生反射、干涉、衍射等现象，B、D错误，C正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
12. 如图所示，将开关S由b扳到a开始计时，在电流振荡了半个周期
时，电路中（ ）
A. 电容器C里的电场强度最强，方向向上
B. 线圈周围磁场最强
C. 线圈中的磁感应强度为零
D. 电场能即将向磁场能转化
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析： 开关S与b接通给电容器充电，再与a接通，电容器通过线圈放电，经过时，正是电容器反向充电完毕时刻，此时电容器下极板带正电，电场强度最强，方向向上，故A正确；线圈中电流为零，磁感应强度为零，故B错误，C正确；此后电容器又将放电，电场能即将向磁场能转化，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13. （6分）如图所示，LC振荡电路中振荡电流的周期为2×10－2 s，
自振荡电流沿逆时针方向达最大值时开始计时，当t＝3.4×10－2 s
时，电容器正处于 （选填“充电”“放电”“充电完
毕”或“放电完毕”）状态。这时电容器的上极板
（选填“带正电”“带负电”或“不带电”）。
充电
带正电
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：根据题意画出此LC电路的振荡
电流随时间的变化图像，设电流逆时针
方向为正方向，如图所示。
结合图像，t＝3.4×10－2 s时刻设为图像中的P点，则该时刻正处于反向电流的减小过程，所以电容器正处于反向充电状态，上极板带正电。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
14. （8分）已知手机单端天线的长度为载波波长的时，其感应电动
势在天线中将达到最大值。如果手机接收信号的载波频率为
8.00×108 Hz，这种手机的天线应设计为多长？
答案：0.094 m
解析：由波速公式v＝λf得λ＝＝ m＝0.375 m
手机的天线设计长度为x＝λ＝0.094 m。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
15. （8分）麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中
揭示了电、磁现象与光现象的内在联系及统一性，即光是电磁
波。一单色光在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图像
如图所示，求该光波的频率。
答案：5×1014 Hz
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，则f＝
①
v＝ ②
联立①②式得f＝
从波形图上读出波长λ＝4×10－7 m，代入数据得
f＝5×1014 Hz。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
16. （10分）一台无线电接收机，当接收频率为535 kHz的信号时，调
谐电路里电容器的电容是360 pF。如果调谐电路里的电感线圈保
持不变，要接收频率为1 605 kHz的信号时，调谐回路里电容器的
电容应变为多少？
答案：40 pF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：由f＝ 得
f1＝535×103 Hz＝f2＝1 605×103 Hz＝
有＝＝
又C1＝360 pF，解得C2＝40 pF。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
17. （14分）如图所示的振荡电路中，线圈自感系数L＝0.5 H，电容
器电容C＝2 μF。现使电容器带电，从接通开关S时刻算起：
（1）当t＝3.0×10－2 s时，电路中电流方向如何？
答案：顺时针
解析：LC回路振荡的周期
T＝2π＝2π s＝6.28×10－3 s。
当t＝3.0×10－2 s时，t＝4.78T，即4T＜t＜5T，
此时电容器正处于正向充电阶段，所以电流方向为顺时针。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
（2）经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？
答案：1.57×10－3 s
解析：当接通开关S时，电容器开始放电，当电场能完全转
化为磁场能时，磁场能第一次达到最大，此时
t＝＝1.57×10－3 s。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18. （14分）如图所示的电路中，电容器的电容C＝1 μF，线圈的自感
系数L＝0.1 mH，先将开关S拨至a，这时电容器内有一带电油滴
恰能保持静止，然后将开关S拨至b，经过3.14×10－5 s，油滴的
加速度是多少？当油滴的加速度为何值时，LC回路中的振荡电流
有最大值？（g取10 m/s2，研究过程中油滴不与极板接触）
答案：20 m/s2 10 m/s2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
解析：当S拨至a时，油滴受力平衡，显然带负电；
由油滴恰能保持静止有mg＝。
当S拨至b时，LC回路中有电流，其振荡周期为
T＝2π＝2×3.14× s＝6.28×10－5 s。
当t＝3.14×10－5 s时，电容器恰好反向充电结束，由牛顿第二定
律得＋mg＝ma
联立解得a＝20 m/s2。
当振荡电流最大时，两极板间无电场，油滴仅受重力作用，所以
mg＝ma'，a'＝g＝10 m/s2。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
谢谢观看!
