（期中考点培优）专项05 操作题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期中考点培优）专项05 操作题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-14 12:39:20 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练苏教版
专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．奇奇有一张长30厘米、宽16厘米的彩纸(如图)，做一个高为4厘米的无盖装饰盒。
（1）在四个角进行裁剪，应该如何裁剪？请在图中画出来。
（2）你能利用该彩纸把装饰盒容积做大一些吗？若能，请计算装饰盒的容积。
2．如图是一个无盖长方体纸箱的展开图，请你用虚线分出长方体的各个面。
3．奇奇裁剪了一块纸板用来制作长方体纸盒(接缝处不计)，请你画出奇奇应该沿什么位置折叠，并计算出这个长方体的表面积。
4．在下图的图形中，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分折叠后能围成正方体，请你用4种不同的涂法表示。
5．如图是一个长方体的展开图，请根据图中提供的数据计算出它的表面积及体积。
6．王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱（无盖）。他已经画出了其中的两个面，如图（每个小方格的边长表示1dm）。请在方格纸上用直尺画出回收箱的其他三个面，并标注数据。
7．在如图的方格纸上补上另外三个面，使其成为一个正方体的展开图。
8．图形与操作。
（1）在方格纸的左边画一个面积是 12 平方厘米的三角形，使它的底和高的比是 3：2(每个小方格的边长为1厘米)
（2）方格纸右边的阴影部分是正方体的4个面，再补上2个面，并涂上阴影，使得能围成一个正方体。
9．有一个无盖长方体铁盒，它的长是4分米、宽是2分米、高1分米，请根据底面，画出其他面，并标出各个面的名称，并列式计算这个铁盒的表面积（每个正方形网格的边长为1分米）。
长方体表面积：
10．在下面的方格图中把长方体的展开图补充完整，并标上各个面的名称。(每个小正方形面积是1平方厘米)
这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
11．下面每个小方格的边长是1厘米。请你利用方格纸，按要求设计长方体、正方体纸盒的展开图。
（1）一个棱长2厘米的正方体纸盒。
（2）一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体纸盒（无盖）。
12．如图是一个长方体表面展开图的一半，请在图形中画出长方体表面展开图另一半。（每小格表示1平方厘米）
13．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。
14．如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的线把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪 在图中画出来。
15．在下面两幅图中各添加一个正方形（用阴影表示），使新图形剪下来折叠后能够围成一个封闭的正方体。
16．如图是一个长方体展开图的下面和右面，请在图中画出另外四个面，并标出另外四个面的方向。这个长方体表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（图中每个方格的边长表示1厘米）
17．在方格纸上画出下面长方体的表面展开图。（方格边长1厘米）
18．方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。
19．下图中ABC三个正方形是一个正方体展开图中的三个面，请在方格纸中把正方体的表面展开图补充完整，再把相对的两个面用相同的字母表示出来。
20．在下边方格图（每个小正方形边长均为1厘米）上补全这个长方体展开图的上面、右面和后面，填空并算出它的表面积。
长（ ）厘米 宽（ ）厘米 高（ ）厘米
表面积：
21．在如图的网格图中按要求画图。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
（2）在（1）中所画的圆里画一个圆心角是90°的扇形，并将所画扇形涂色。
（3）画一个周长是18厘米的长方形，其长与宽的比是2∶1。
22．下面每个方格的边长是1 cm。
（1）画一个长方形， 周长是24cm， 长与宽的比是2：1。
（2）画一个三角形，使它的面积是6cm2，底和高的比是3：1。
23．先在图中涂色表示，再根据算式分一分，并写出得数。
24．如果用红、黄、蓝3种颜色，涂的方格数的比是3：4：2，当涂满所有方格时，红、黄、蓝3种颜色分别涂了多少格
25．动手操作。在下面方格纸上画出面积为24cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2 ∶1的两个小长方形。(每个小方格的边长表示1cm)
26．按要求作图。
（1）把方格图中的梯形分成三个三角形，使这三个三角形的面积比为1：2：3。
（2）在梯形右边画一个面积是9cm2 的三角形，使它的底和高的比是2：1。
27．按要求画一画。
（1）画网格图表示
（2）某校劳动实践基地中有一块大小为560m2的长方形菜地，其中划分给六⑴班用来进行劳动实践。请你在图中表示六⑴班的菜地并计算其面积。
28．奇奇帮4位同学分一块正方形蛋糕，蛋糕的上面如图所示，小正方形的边长均为1，奇奇根据4位同学的要求，只切了两刀，就将这块蛋糕分成了四块，并且这四块蛋糕上面的面积比为4：9：21：16，请你将奇奇切蛋糕的方法在下图中画一画。
29．（ P78第8题变式）按要求画长方形。（方格中的小正方形边长为1 cm）
（1）周长是20 cm，长和宽的比是7∶3。
（2）面积是20 cm2，长和宽的比是5∶4。
30．按要求画一画。
（1）上图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是16厘米，使长与宽的比是5：3。
（2）在图中画一条线段，把长方形的面积分成2：3两个部分。
31．在下面的方格图中按要求画图。(每个小方格的边长都表示1厘米)
（1）把上面方格图中的三角形分成3个三角形，使这3个三角形的面积比为1：2：3。
（2）在方格图上画一个长方形，周长是 18cm，长与宽的比是5：4，并标出相关数据。
32．明明读一本故事书，第一天读了36页，比第二天少，他第二天读了（ ）页。（先画线段图表示出信息和问题）
33．某学校同学们参加军训，从学校出发，先向东偏北40°方向行进600米，接着向正东方向行进200米，然后向南偏东30°方向行进400米到达指定地点——军营。
（1）根据描述，画出同学们从学校到军营的行走路线。（图上1厘米代表实际200米）
（2）如果返回时每分钟行60m，且返回时间与去的时间之比为5∶4。那么去时每分钟行 m。
34．下面的方格中每个小方格的边长是1cm，画出两个面积都为12cm2的三角形，且每个三角形的底和高的比都是2：3。
35．
（1）在上面的方格纸上画一个长方形，面积是48 cm2，长和宽的比是4：3，标上①。
（2）在上面的方格纸上画一个长方形，周长是20 cm，长和宽的比是3：2，标上②。
36．下面每个方格的边长是 1 cm。
（1）把方格图中的梯形分成三个三角形，使这三个三角形的面积比为1：2：3。
（2）在梯形右边画一个面积为9 cm2 的直角三角形，使两条直角边的比是2∶1。
37．画一画。
（1）请用圆规画一个直径3厘米的圆，分别用O，r表示圆心和半径。
（2）把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请你在如图中画一画，涂一涂。
38．画一个周长是20的长方形，它的长和宽的比是3：2，并求出它的面积。（下图中每个小方格的面积是1cm2）
39．在下图中画一个长方形，使长方形的周长是18cm，长和宽的比为2：1。（先计算再画图）（每一格的边长为1cm）
40．在下面的方格图中按要求画图。（每个小方格的边长都是1厘米）
（1）把下面方格图中的三角形分成3个三角形，使这3个三角形的面积比是1：2：3。
（2）在方格图上画一个长方形，周长是18cm，长与宽的比是5：4，并标出相关数据。
参考答案与试题解析
1．（1）如下图，沿虚线裁剪
（2）解：能，如图，沿虚线在左边剪掉2个边长为4厘米的正方形，粘贴在右边中间位置，
装饰盒的长：30-4=26(厘米)，宽：16-4×2-8(厘米)，高4厘米。
容积：26×8×4=832(立方厘米)
答：装饰盒的容积是 832 立方厘米。
【分析】（1）根据要做出一个高为4厘米的无盖装饰盒，所以从长方形四个角减掉四个边长4厘米的小正方形即可；（2）因为容器的高是4厘米不变，要想容积更大，只需让容器底面积变大，考虑长方形彩纸的宽是16厘米，剪下的两个边长4厘米的小正方体的边长之和正好做为容器底面积的宽，此时容器底的长就是30－4＝26（厘米），宽是16－4×2＝8（厘米），高是4厘米，据此求出此时的容器容积是：26×8×4=832(立方厘米)。
2．解：如图：
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等，据此解答即可。
3．解：画图如下：
长方体纸盒的高为：(35-15)÷2=10(厘米)
长为：(60-10×2)÷2=20(厘米)
表面积为：2×(15×10+15×20+10×20)=1300(平方厘米)。
【分析】先求出长方体盒子的高：（35-15）÷2=10（厘米）；然后再求出长：（60-10×2）÷2=20（厘米）；最后再根据表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据即可求解
4．
【分析】根据正方体展开图特征来解答即可。
5．解：高：5厘米，宽：8-5=3（厘米），长：7-3=4（厘米）
（4×3＋4×5＋3×5）×2
=47×2
=94（平方厘米）
4×3×5
=12×5
=60（立方厘）
答：它的表面积是94 平方厘米，体积是60 立方厘米。
【分析】这个长方体的高=5厘米，宽=8-5=3（厘米），长=7-3=4（厘米），表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积=长×宽×高。
6．解：
【分析】王叔叔用铁皮制作这个长方体环保回收箱（无盖）的底面是长6分米，宽3分米的长方形，前、后两个面是长6分米，宽4分米的长方形，左、右两个面是长4分米，宽3分米的长方形。
7．
【分析】正方体展开图的特征：“141”型、“132”型、“222”型、“33”型。
8．（1）解：。
（2）解：。
【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，然后根据三角形的底和高的比作图即可；
（2）正方体展开图的特征：141型、132型、222型、33型，据此作答即可。
9．解：
4×2＋（4×1＋2×1）×2
=4×2＋6×2
=8＋12
=20（平方分米）
答：这个铁盒的表面积是20平方分米。
【分析】这个铁盒的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高） ×2。
10．这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，
表面积是：
（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
体积是：
4×3×2
=12×2
=24（立方厘米）
【分析】每个小正方形面积是1平方厘米，则正方形的边长是1厘米，观察下面是一个长方形，长方形的长是4格，宽是3格，也就是长4厘米，宽3厘米，观察前面，长是4格，宽是2格，也就是长是4厘米，宽是2厘米，据此将图补充完整，这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
11．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）依据正方体展开图的“1＋4＋1”型，画出正方体的展开图；
（2）要画的长方体的展开图只有5个面，也就是底面只有1个，依据长、宽、高的长度，画出图形。
12．
【分析】长方体表面展开图另一半和图中的一半完全相同；同行或同列隔一个面的两个面是对面，据此作图。
13．解：
【分析】长方体相对的面是完全相同的长方形（特殊情况下，相对的两个面是正方形）。
14．解： 答案不唯一
【分析】每个无盖正方体由5个面组成，根据正方体展开图的11种特征，就可以把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体。
15．根据分析画图如下：
（答案不唯一）
【分析】正方体的展开图的特征：141型、132型，33型，222型，据此作答即可。
16．解：如图所示：
所以长方体的长是4厘米、宽是2厘米，高是2厘米，
所以长方体的表面积=（4×2+4×2+2×2）×2
=（8+8+4）×2
=20×2
=40（平方厘米）；
长方体的体积=4×2×2
=8×2
=16（立方厘米）
答：这个长方体表面积是40平方厘米，体积是16立方厘米。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，12条棱，长、宽、高分别是4条，观察图形可得长方形的长是4厘米，宽是2厘米，高是2厘米，即可将长方体其他四个面画出来，接下来根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可得出答案。
17．
【分析】方格边长1厘米，则几厘米就画几格，长方体相对的面完全相同。
18．解：由分析，画图如下：
（答案不唯一）
【分析】根据正方体的11种展开图类型，可以把图形补充成“141”结构的展开图，即分三行，中间一行4个正方形，上、下各1个正方形。
19．解：
【分析】正方体共有11种展开图，可以用口诀：一三二，一四一， 一在同层可任意，两个三日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日整体没有田，来加强记忆，
20．，
长4厘米，宽3厘米，高2厘米，
表面积：（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）。
【分析】观察图可知，此题考查了长方体的平面图，属于“141”型，相邻的两个面不相同，据此补充作图；
根据条件“ 每个小正方形边长均为1厘米 ”，分别数出长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
21．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）根据圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；以点O为圆心，以3厘米为半径，即可画出这个圆；
（2）以O点为顶点，以圆的任意一条半径为边，借助量角器画出90°角，两条半径和90°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形，涂色即可。
（3）长方形的长、宽之和：18÷2＝9（厘米）
一份数：
9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：3×1＝3（厘米）
画一个长为6厘米、宽为3厘米的长方形即可。
22．（1）解：24÷2÷（2＋1）
=12÷3
=4（厘米）
4×2=8（厘米）
4×1=4（厘米）
（2）解：6×2÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
【分析】（1）长方形长、宽分别的长度=长方形的周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数；
（2）三角形的面积=底×高÷2，依据面积分别计算出底、高的长度，从而画出图形。
23．解：
【分析】表示将单位“1”，也就是将大长方形平均分成9份，取其中8份；，就是将这8份平均分为4份，取其中的1份，就是2个小长方形；据此涂色即可。
24．解：15×6=90(格)
红：(格)
黄：(格)
蓝：(格)
【分析】本题可先计算出方格的总数，再根据三种颜色方格数的比例关系分别求出每种颜色方格的数量。
25．解：
【分析】画出一个长6厘米，宽4厘米的长方形，面积就是24平方厘米。然后把长方形平均分成3份，左边两份与右边一份的面积比就是2：1。
26．（1）解：
（2）解：底和高的比=6：3=2：1
【分析】（1）梯形有6个小正方形组成，这三个三角形的面积比为1：2：3，即这三个三角形的面积分别是1个小正方形，2个小正方形，3个小正方形；
（2）底的长度是高长度的2倍，底和高的比是2：1。
27．（1）（答案不唯一）
（2）（答案不唯一）
560×=160(㎡)
答：六⑴班的菜地的面积为160㎡。
【分析】（1）根据的含义进行面积的表示。
（2）将长方形分割为7份，取其中2份即为被分配面积。
28．
【分析】正方形蛋糕被平均分成5×5=25(份)
将蛋糕按比分为4份，计算出每份的大小是：，，，再画图即可。
29．（1）
（2）
【分析】（1）根据长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2，已知周长为20cm，可以求出长和宽的和为20÷2=10（cm）， 长和宽的比是7∶3 ，长看作是7份，宽看作是3份，合计的份数为：7+3=10（份），那么长为10÷10×7=7（cm），宽为10÷10×3=3（cm），因为 方格中的小正方形边长为1 cm ，那么长为7格，宽为3格，画出相应的长方形即可。
（2）根据长方形的面积公式：面积=长×宽，面积是20cm2， 长和宽的比是5∶4 ，设长为，宽为，那么，那么，解得，所以长为5×1=5（cm），宽为4×1=4（cm），因为 方格中的小正方形边长为1 cm ，那么长为5格，宽为4格，画出相应的长方形即可。
30．（1）解：16÷2=8（厘米）
8×=5（厘米）
8×=3（厘米）
（2）解：5×=2（厘米）
【分析】（1）长方形的长和宽之和=长方形的周长÷2，所以长方形的长=长方形的长和宽之和×，长方形的宽=长方形的长和宽之和×，据此作图即可；
（2）因为是把长方形的面积分成2：3，所以不分长方形的宽，分长方形的长，即把长方形的长按2：3分成两部分，据此作答即可。
31．（1）解：三角形的底分别1厘米、2厘米、3厘米，
（2）解：18÷2=9（厘米），长与宽的比是5：4，长画5厘米，宽画4厘米，
【分析】（1）三个三角形的高相等，只要底的长度比是1：2：3，这3个三角形的面积比就是1：2：3；
（2）长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，据此解答。
32．解：如图：
36÷(1-）
=36×
=45(页)
答：第二天读了45页。
【分析】“第一天读的页数比第二天少”是将第二天看的页数看作单位“1”，求单位“1”用除法，第二天读的页数=第一天读的页数÷(1-），由此列式计算即可。
33．（1）解：600÷200=3(格)，
200÷200=1(格)，
400÷200=1(格)，
如图：
（2）75
【解答】解：（2）速度之比为4：5，
60÷4×5=75（m）；
故答案为：（2）75。
【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，再画出路线图即可；
（2）路程=速度×时间，路程相等，时间比=速度反比，据此求出速度之比，再求出去时速度即可。
34．解：如下图所示。(答案不唯一)
【分析】三角形的面积=底×高÷2，底×高=24cm2，由于底和高的比都是2：3，则底为4cm，高为6cm，只需画出满足底为4cm，高为6cm的三角形即可。
35．（1）
（2）
【分析】(1)长和宽的比是4：3=8： 6，8×6=48(cm2)，所以长和宽分别是8cm和6cm。
(2)长和宽的比是3：2，一条长加一条宽的长度是20÷2=10( cm)，长是10÷(3+2)×3=6( cm)，宽是10÷(3+2)×2=4( cm)。
36．（1）
（2）
【分析】（1）分成三角形的高都相等，故底的比为1∶2∶3，这样就能把图形分成面积比为1：2：3的三角形；
（2）三角形面积=底×高÷2，可以画一个两条直角边分别为6厘米和3厘米的三角形。
37．（1）
（2）解：，每份是这张纸的。
【分析】（1）圆规两脚之间张开1.5厘米画圆。
（2） 把一张纸的平均分成2份， 就是，首先把长方形平均分成4份，取其中的3份；在把平均分成2份，取其中的1份。
38．解：长：（20÷2）×
=10×
=6（厘米）
宽：（20÷2）×
=10×
=4（厘米）
6×4=24（平方厘米）
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长＋宽的和；再根据按比例分配，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求解。
39．解：长方形长宽之和18÷2=9（厘米）
长：9×=9×=6（厘米）
宽：9-6=3（厘米）
【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，长方形的长宽之和×长占长方形长宽之和的分率=长方形的长，长方形的长宽之和-长方形的长=长方形的宽；据此作图。
40．（1）解：
（2）解：
18÷2＝9（厘米）
9×
＝9×
＝5（厘米）
9×
=9×
=4（厘米）
【分析】（1）要使这3个三角形的面积比是1：2：3，可以使三个三角形的高相等，底分别是1格、2格、3格；
（2）长方形长、宽分别的长度=长方形的周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数，据此画出长方形。
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练苏教版
专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．奇奇有一张长30厘米、宽16厘米的彩纸(如图)，做一个高为4厘米的无盖装饰盒。
（1）在四个角进行裁剪，应该如何裁剪？请在图中画出来。
（2）你能利用该彩纸把装饰盒容积做大一些吗？若能，请计算装饰盒的容积。
2．如图是一个无盖长方体纸箱的展开图，请你用虚线分出长方体的各个面。
3．奇奇裁剪了一块纸板用来制作长方体纸盒(接缝处不计)，请你画出奇奇应该沿什么位置折叠，并计算出这个长方体的表面积。
4．在下图的图形中，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分折叠后能围成正方体，请你用4种不同的涂法表示。
5．如图是一个长方体的展开图，请根据图中提供的数据计算出它的表面积及体积。
6．王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱（无盖）。他已经画出了其中的两个面，如图（每个小方格的边长表示1dm）。请在方格纸上用直尺画出回收箱的其他三个面，并标注数据。
7．在如图的方格纸上补上另外三个面，使其成为一个正方体的展开图。
8．图形与操作。
（1）在方格纸的左边画一个面积是 12 平方厘米的三角形，使它的底和高的比是 3：2(每个小方格的边长为1厘米)
（2）方格纸右边的阴影部分是正方体的4个面，再补上2个面，并涂上阴影，使得能围成一个正方体。
9．有一个无盖长方体铁盒，它的长是4分米、宽是2分米、高1分米，请根据底面，画出其他面，并标出各个面的名称，并列式计算这个铁盒的表面积（每个正方形网格的边长为1分米）。
长方体表面积：
10．在下面的方格图中把长方体的展开图补充完整，并标上各个面的名称。(每个小正方形面积是1平方厘米)
这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
11．下面每个小方格的边长是1厘米。请你利用方格纸，按要求设计长方体、正方体纸盒的展开图。
（1）一个棱长2厘米的正方体纸盒。
（2）一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体纸盒（无盖）。
12．如图是一个长方体表面展开图的一半，请在图形中画出长方体表面展开图另一半。（每小格表示1平方厘米）
13．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。
14．如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的线把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪 在图中画出来。
15．在下面两幅图中各添加一个正方形（用阴影表示），使新图形剪下来折叠后能够围成一个封闭的正方体。
16．如图是一个长方体展开图的下面和右面，请在图中画出另外四个面，并标出另外四个面的方向。这个长方体表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（图中每个方格的边长表示1厘米）
17．在方格纸上画出下面长方体的表面展开图。（方格边长1厘米）
18．方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。
19．下图中ABC三个正方形是一个正方体展开图中的三个面，请在方格纸中把正方体的表面展开图补充完整，再把相对的两个面用相同的字母表示出来。
20．在下边方格图（每个小正方形边长均为1厘米）上补全这个长方体展开图的上面、右面和后面，填空并算出它的表面积。
长（ ）厘米 宽（ ）厘米 高（ ）厘米
表面积：
21．在如图的网格图中按要求画图。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
（2）在（1）中所画的圆里画一个圆心角是90°的扇形，并将所画扇形涂色。
（3）画一个周长是18厘米的长方形，其长与宽的比是2∶1。
22．下面每个方格的边长是1 cm。
（1）画一个长方形， 周长是24cm， 长与宽的比是2：1。
（2）画一个三角形，使它的面积是6cm2，底和高的比是3：1。
23．先在图中涂色表示，再根据算式分一分，并写出得数。
24．如果用红、黄、蓝3种颜色，涂的方格数的比是3：4：2，当涂满所有方格时，红、黄、蓝3种颜色分别涂了多少格
25．动手操作。在下面方格纸上画出面积为24cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2 ∶1的两个小长方形。(每个小方格的边长表示1cm)
26．按要求作图。
（1）把方格图中的梯形分成三个三角形，使这三个三角形的面积比为1：2：3。
（2）在梯形右边画一个面积是9cm2 的三角形，使它的底和高的比是2：1。
27．按要求画一画。
（1）画网格图表示
（2）某校劳动实践基地中有一块大小为560m2的长方形菜地，其中划分给六⑴班用来进行劳动实践。请你在图中表示六⑴班的菜地并计算其面积。
28．奇奇帮4位同学分一块正方形蛋糕，蛋糕的上面如图所示，小正方形的边长均为1，奇奇根据4位同学的要求，只切了两刀，就将这块蛋糕分成了四块，并且这四块蛋糕上面的面积比为4：9：21：16，请你将奇奇切蛋糕的方法在下图中画一画。
29．（ P78第8题变式）按要求画长方形。（方格中的小正方形边长为1 cm）
（1）周长是20 cm，长和宽的比是7∶3。
（2）面积是20 cm2，长和宽的比是5∶4。
30．按要求画一画。
（1）上图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是16厘米，使长与宽的比是5：3。
（2）在图中画一条线段，把长方形的面积分成2：3两个部分。
31．在下面的方格图中按要求画图。(每个小方格的边长都表示1厘米)
（1）把上面方格图中的三角形分成3个三角形，使这3个三角形的面积比为1：2：3。
（2）在方格图上画一个长方形，周长是 18cm，长与宽的比是5：4，并标出相关数据。
32．明明读一本故事书，第一天读了36页，比第二天少，他第二天读了（ ）页。（先画线段图表示出信息和问题）
33．某学校同学们参加军训，从学校出发，先向东偏北40°方向行进600米，接着向正东方向行进200米，然后向南偏东30°方向行进400米到达指定地点——军营。
（1）根据描述，画出同学们从学校到军营的行走路线。（图上1厘米代表实际200米）
（2）如果返回时每分钟行60m，且返回时间与去的时间之比为5∶4。那么去时每分钟行 m。
34．下面的方格中每个小方格的边长是1cm，画出两个面积都为12cm2的三角形，且每个三角形的底和高的比都是2：3。
35．
（1）在上面的方格纸上画一个长方形，面积是48 cm2，长和宽的比是4：3，标上①。
（2）在上面的方格纸上画一个长方形，周长是20 cm，长和宽的比是3：2，标上②。
36．下面每个方格的边长是 1 cm。
（1）把方格图中的梯形分成三个三角形，使这三个三角形的面积比为1：2：3。
（2）在梯形右边画一个面积为9 cm2 的直角三角形，使两条直角边的比是2∶1。
37．画一画。
（1）请用圆规画一个直径3厘米的圆，分别用O，r表示圆心和半径。
（2）把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请你在如图中画一画，涂一涂。
38．画一个周长是20的长方形，它的长和宽的比是3：2，并求出它的面积。（下图中每个小方格的面积是1cm2）
39．在下图中画一个长方形，使长方形的周长是18cm，长和宽的比为2：1。（先计算再画图）（每一格的边长为1cm）
40．在下面的方格图中按要求画图。（每个小方格的边长都是1厘米）
（1）把下面方格图中的三角形分成3个三角形，使这3个三角形的面积比是1：2：3。
（2）在方格图上画一个长方形，周长是18cm，长与宽的比是5：4，并标出相关数据。
参考答案与试题解析
1．（1）如下图，沿虚线裁剪
（2）解：能，如图，沿虚线在左边剪掉2个边长为4厘米的正方形，粘贴在右边中间位置，
装饰盒的长：30-4=26(厘米)，宽：16-4×2-8(厘米)，高4厘米。
容积：26×8×4=832(立方厘米)
答：装饰盒的容积是 832 立方厘米。
【分析】（1）根据要做出一个高为4厘米的无盖装饰盒，所以从长方形四个角减掉四个边长4厘米的小正方形即可；（2）因为容器的高是4厘米不变，要想容积更大，只需让容器底面积变大，考虑长方形彩纸的宽是16厘米，剪下的两个边长4厘米的小正方体的边长之和正好做为容器底面积的宽，此时容器底的长就是30－4＝26（厘米），宽是16－4×2＝8（厘米），高是4厘米，据此求出此时的容器容积是：26×8×4=832(立方厘米)。
2．解：如图：
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等，据此解答即可。
3．解：画图如下：
长方体纸盒的高为：(35-15)÷2=10(厘米)
长为：(60-10×2)÷2=20(厘米)
表面积为：2×(15×10+15×20+10×20)=1300(平方厘米)。
【分析】先求出长方体盒子的高：（35-15）÷2=10（厘米）；然后再求出长：（60-10×2）÷2=20（厘米）；最后再根据表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据即可求解
4．
【分析】根据正方体展开图特征来解答即可。
5．解：高：5厘米，宽：8-5=3（厘米），长：7-3=4（厘米）
（4×3＋4×5＋3×5）×2
=47×2
=94（平方厘米）
4×3×5
=12×5
=60（立方厘）
答：它的表面积是94 平方厘米，体积是60 立方厘米。
【分析】这个长方体的高=5厘米，宽=8-5=3（厘米），长=7-3=4（厘米），表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积=长×宽×高。
6．解：
【分析】王叔叔用铁皮制作这个长方体环保回收箱（无盖）的底面是长6分米，宽3分米的长方形，前、后两个面是长6分米，宽4分米的长方形，左、右两个面是长4分米，宽3分米的长方形。
7．
【分析】正方体展开图的特征：“141”型、“132”型、“222”型、“33”型。
8．（1）解：。
（2）解：。
【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，然后根据三角形的底和高的比作图即可；
（2）正方体展开图的特征：141型、132型、222型、33型，据此作答即可。
9．解：
4×2＋（4×1＋2×1）×2
=4×2＋6×2
=8＋12
=20（平方分米）
答：这个铁盒的表面积是20平方分米。
【分析】这个铁盒的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高） ×2。
10．这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，
表面积是：
（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
体积是：
4×3×2
=12×2
=24（立方厘米）
【分析】每个小正方形面积是1平方厘米，则正方形的边长是1厘米，观察下面是一个长方形，长方形的长是4格，宽是3格，也就是长4厘米，宽3厘米，观察前面，长是4格，宽是2格，也就是长是4厘米，宽是2厘米，据此将图补充完整，这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
11．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）依据正方体展开图的“1＋4＋1”型，画出正方体的展开图；
（2）要画的长方体的展开图只有5个面，也就是底面只有1个，依据长、宽、高的长度，画出图形。
12．
【分析】长方体表面展开图另一半和图中的一半完全相同；同行或同列隔一个面的两个面是对面，据此作图。
13．解：
【分析】长方体相对的面是完全相同的长方形（特殊情况下，相对的两个面是正方形）。
14．解： 答案不唯一
【分析】每个无盖正方体由5个面组成，根据正方体展开图的11种特征，就可以把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体。
15．根据分析画图如下：
（答案不唯一）
【分析】正方体的展开图的特征：141型、132型，33型，222型，据此作答即可。
16．解：如图所示：
所以长方体的长是4厘米、宽是2厘米，高是2厘米，
所以长方体的表面积=（4×2+4×2+2×2）×2
=（8+8+4）×2
=20×2
=40（平方厘米）；
长方体的体积=4×2×2
=8×2
=16（立方厘米）
答：这个长方体表面积是40平方厘米，体积是16立方厘米。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，12条棱，长、宽、高分别是4条，观察图形可得长方形的长是4厘米，宽是2厘米，高是2厘米，即可将长方体其他四个面画出来，接下来根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可得出答案。
17．
【分析】方格边长1厘米，则几厘米就画几格，长方体相对的面完全相同。
18．解：由分析，画图如下：
（答案不唯一）
【分析】根据正方体的11种展开图类型，可以把图形补充成“141”结构的展开图，即分三行，中间一行4个正方形，上、下各1个正方形。
19．解：
【分析】正方体共有11种展开图，可以用口诀：一三二，一四一， 一在同层可任意，两个三日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日整体没有田，来加强记忆，
20．，
长4厘米，宽3厘米，高2厘米，
表面积：（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）。
【分析】观察图可知，此题考查了长方体的平面图，属于“141”型，相邻的两个面不相同，据此补充作图；
根据条件“ 每个小正方形边长均为1厘米 ”，分别数出长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
21．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）根据圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；以点O为圆心，以3厘米为半径，即可画出这个圆；
（2）以O点为顶点，以圆的任意一条半径为边，借助量角器画出90°角，两条半径和90°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形，涂色即可。
（3）长方形的长、宽之和：18÷2＝9（厘米）
一份数：
9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：3×1＝3（厘米）
画一个长为6厘米、宽为3厘米的长方形即可。
22．（1）解：24÷2÷（2＋1）
=12÷3
=4（厘米）
4×2=8（厘米）
4×1=4（厘米）
（2）解：6×2÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
【分析】（1）长方形长、宽分别的长度=长方形的周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数；
（2）三角形的面积=底×高÷2，依据面积分别计算出底、高的长度，从而画出图形。
23．解：
【分析】表示将单位“1”，也就是将大长方形平均分成9份，取其中8份；，就是将这8份平均分为4份，取其中的1份，就是2个小长方形；据此涂色即可。
24．解：15×6=90(格)
红：(格)
黄：(格)
蓝：(格)
【分析】本题可先计算出方格的总数，再根据三种颜色方格数的比例关系分别求出每种颜色方格的数量。
25．解：
【分析】画出一个长6厘米，宽4厘米的长方形，面积就是24平方厘米。然后把长方形平均分成3份，左边两份与右边一份的面积比就是2：1。
26．（1）解：
（2）解：底和高的比=6：3=2：1
【分析】（1）梯形有6个小正方形组成，这三个三角形的面积比为1：2：3，即这三个三角形的面积分别是1个小正方形，2个小正方形，3个小正方形；
（2）底的长度是高长度的2倍，底和高的比是2：1。
27．（1）（答案不唯一）
（2）（答案不唯一）
560×=160(㎡)
答：六⑴班的菜地的面积为160㎡。
【分析】（1）根据的含义进行面积的表示。
（2）将长方形分割为7份，取其中2份即为被分配面积。
28．
【分析】正方形蛋糕被平均分成5×5=25(份)
将蛋糕按比分为4份，计算出每份的大小是：，，，再画图即可。
29．（1）
（2）
【分析】（1）根据长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2，已知周长为20cm，可以求出长和宽的和为20÷2=10（cm）， 长和宽的比是7∶3 ，长看作是7份，宽看作是3份，合计的份数为：7+3=10（份），那么长为10÷10×7=7（cm），宽为10÷10×3=3（cm），因为 方格中的小正方形边长为1 cm ，那么长为7格，宽为3格，画出相应的长方形即可。
（2）根据长方形的面积公式：面积=长×宽，面积是20cm2， 长和宽的比是5∶4 ，设长为，宽为，那么，那么，解得，所以长为5×1=5（cm），宽为4×1=4（cm），因为 方格中的小正方形边长为1 cm ，那么长为5格，宽为4格，画出相应的长方形即可。
30．（1）解：16÷2=8（厘米）
8×=5（厘米）
8×=3（厘米）
（2）解：5×=2（厘米）
【分析】（1）长方形的长和宽之和=长方形的周长÷2，所以长方形的长=长方形的长和宽之和×，长方形的宽=长方形的长和宽之和×，据此作图即可；
（2）因为是把长方形的面积分成2：3，所以不分长方形的宽，分长方形的长，即把长方形的长按2：3分成两部分，据此作答即可。
31．（1）解：三角形的底分别1厘米、2厘米、3厘米，
（2）解：18÷2=9（厘米），长与宽的比是5：4，长画5厘米，宽画4厘米，
【分析】（1）三个三角形的高相等，只要底的长度比是1：2：3，这3个三角形的面积比就是1：2：3；
（2）长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，据此解答。
32．解：如图：
36÷(1-）
=36×
=45(页)
答：第二天读了45页。
【分析】“第一天读的页数比第二天少”是将第二天看的页数看作单位“1”，求单位“1”用除法，第二天读的页数=第一天读的页数÷(1-），由此列式计算即可。
33．（1）解：600÷200=3(格)，
200÷200=1(格)，
400÷200=1(格)，
如图：
（2）75
【解答】解：（2）速度之比为4：5，
60÷4×5=75（m）；
故答案为：（2）75。
【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，再画出路线图即可；
（2）路程=速度×时间，路程相等，时间比=速度反比，据此求出速度之比，再求出去时速度即可。
34．解：如下图所示。(答案不唯一)
【分析】三角形的面积=底×高÷2，底×高=24cm2，由于底和高的比都是2：3，则底为4cm，高为6cm，只需画出满足底为4cm，高为6cm的三角形即可。
35．（1）
（2）
【分析】(1)长和宽的比是4：3=8： 6，8×6=48(cm2)，所以长和宽分别是8cm和6cm。
(2)长和宽的比是3：2，一条长加一条宽的长度是20÷2=10( cm)，长是10÷(3+2)×3=6( cm)，宽是10÷(3+2)×2=4( cm)。
36．（1）
（2）
【分析】（1）分成三角形的高都相等，故底的比为1∶2∶3，这样就能把图形分成面积比为1：2：3的三角形；
（2）三角形面积=底×高÷2，可以画一个两条直角边分别为6厘米和3厘米的三角形。
37．（1）
（2）解：，每份是这张纸的。
【分析】（1）圆规两脚之间张开1.5厘米画圆。
（2） 把一张纸的平均分成2份， 就是，首先把长方形平均分成4份，取其中的3份；在把平均分成2份，取其中的1份。
38．解：长：（20÷2）×
=10×
=6（厘米）
宽：（20÷2）×
=10×
=4（厘米）
6×4=24（平方厘米）
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长＋宽的和；再根据按比例分配，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求解。
39．解：长方形长宽之和18÷2=9（厘米）
长：9×=9×=6（厘米）
宽：9-6=3（厘米）
【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，长方形的长宽之和×长占长方形长宽之和的分率=长方形的长，长方形的长宽之和-长方形的长=长方形的宽；据此作图。
40．（1）解：
（2）解：
18÷2＝9（厘米）
9×
＝9×
＝5（厘米）
9×
=9×
=4（厘米）
【分析】（1）要使这3个三角形的面积比是1：2：3，可以使三个三角形的高相等，底分别是1格、2格、3格；
（2）长方形长、宽分别的长度=长方形的周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数，据此画出长方形。
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