（期中考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练苏教版（含答案解析）
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| 名称 | （期中考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 642.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-14 12:41:08 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练苏教版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
2．小明的爸爸被称为“制作小能手”。爱心福利院要改善孩子们的居住环境，想请小明的爸爸制作一个长0.6米，宽0.5米，高0.4米的无盖鱼缸。现在他家里有好多块下面四种型号的长方形与正方形玻璃。
请你根据上面的信息解决下面的问题：
（1）请你帮助小明的爸爸想一想，需要选哪种型号的玻璃，各选多少块？
（2）请你算一算，小明的爸爸做这个鱼缸，一共需要多少平方米的玻璃？
（3）要使这个鱼缸里的水深0.35米，需要倒入多少升水？
3．太阳能保温纸可以将太阳能转化为热能。如图①是某商家使用保温纸制作的一个长方体包装盒的展开图，请观察并回答：
（1）这个长方体包装盒的棱长总和是多少厘米？
（2）商家将这个包装盒用绳子打包(如图②)然后进行寄送，假设绳子打结部分长度为28 厘米，那么商家打包这个包装盒需要准备多长的绳子？
4．新家装修时，设计师建议妈妈选择灯具的灯面不要超过客厅面积的 ，已知新家的客厅面积是12平方米，下图是妈妈想要安装在客厅的灯具。
（1）这款灯具是否适合安装在新家的客厅 通过计算说明理由。
（2）商家用泡沫纸包裹灯具的表面后装入箱中，至少需要多少平方米的泡沫纸 装灯具的这个箱子的容积至少是多少立方米 (泡沫纸厚度忽略不计)
5． 一个底面为正方形的长方体容器甲，底面边长为20 cm，高为36cm，甲容器装入部分纯酒精后如图放置。
（1）甲容器中有纯酒精多少立方厘米？
（2）如果将甲容器中的纯酒精倒入一个长30cm、宽20cm、高12cm的乙容器内，此时纯酒精的高度是乙容器高度的几分之几？
（3）纯酒精挥发速度很快，每10分钟挥发容器中纯酒精的，则30分钟后甲容器内还有纯酒精多少立方厘米？
6．如图是妙妙准备的三个高度相同的杯子的侧面图，开始时，妙妙在三个杯子中装有一定量的水，在每个杯子中各放入一块体积相同的铁块后，水面一样高。哪个杯子的容积最大？为什么？
7．如图，是一个棱长为4厘米的正方体零件工人师傅先在这个零件上面的中间位置向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，然后在这个小洞的下面的中间位置继续向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，工人师傅需要给剩余部分的表面进行抛光，则需要抛光的面积是多少平方厘米？
8．一个正方体的机油箱，里面机油的深度为1.6分米，距离油箱顶部还有0.2分米。
（1）这个机油箱的容积是多少立方分米？
（2）当机油箱中机油剩1厘米时，向里面加人新的机油，已知每升机油的价格为 80元，则加满这个机油箱需要多少钱？
9．“八公山豆腐甲天下”，说的是我国非遗之一的淮南八公山豆腐。现将一块八公山豆腐按如图所示的切法继续切成1厘米厚的豆腐片，每个面都淋上料汁然后蒸熟。若每10平方厘米豆腐需要淋1毫升料汁这道菜需要调配多少毫升的料汁？
10．如图，正方体木块的六个面上分别标有1~6这六个数字，且每个相对面上的两个数字之和相等，那么聪聪和甜甜看到的数字相对的数字分别是多少
11．[传统文化]《崇明县志》记载：“二月二日，祀土地神，吃撑腰糕。”如图是崇明的李师傅做的一块正方体的撑腰糕，将其竖切1刀分成两个相同的长方体，再横切2刀分成6个相同的长方体。
（1）最终切开后会多出 个面，每个面的大小 。（填“相等”或“不相等”）
（2）最终切开后的长方体表面积增加了多少
12．用环保漆粉刷一间会议室的顶棚和四壁，会议室长12米，宽9米，高3.2米，扣除门窗面积24平方米，刷漆的面积有多少平方米？如果每平方米用漆0.15千克，需要环保漆多少千克？
13．一个包装盒是一个底面是正方形的长方体，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是5：9，这个包装盒的底面边长和高各是多少分米？
14．一种长方体的牛奶盒，长和宽都是7厘米，高19.4厘米。
（1）作这样一个牛奶盒，至少需要多少平方厘米的纸板
（2）这样的牛奶盒里注入牛奶时，盒子会受到牛奶的压力而体积膨胀容积增大。陈师傅用这样一个牛奶盒里注入了1升的牛奶，这个牛奶盒容积增大了多少毫升
15．农历九月初九是重阳节，欢欢为爷爷准备了一个礼品，这个礼品盒是正方体形状，棱长为厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上好看的图片，贴图片的面积是多少？
16．养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高0.4米的鱼缸，最多能养多少条18厘米长的锦鲤？
17．工人用混凝土浇筑一根长方体柱子，高3米，底面是边长0.6米的正方形。
（1）如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）请提出一个数学问题，并解答。
18． 一个无盖的长方体水箱，它的底面是一个边长50厘米的正方形，高是10厘米，制作这个水箱至少需要多少平方厘米的材料？当水箱中水面8厘米高时，已经装了多少升水？
19．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字母，请你认真观察，完成下面各题。
（1）如果F在前面，从左面看是B，请计算这个长方体上面的面积。
（2）计算这个长方体的表面积。
（3）计算这个长方体的体积。
20．一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？
21．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放，那么水的高度是多少厘米？
22．如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。
（1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
23．蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的，熊的冬眠时间约是多少天？(画线段图整理问题信息，并解答）
24．秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的，去年12月份的降雨量是多少毫升？
25．晓晓家住在8楼。某天，晓晓回家时发现电梯坏了正在维修，只能爬楼梯回家，每层楼楼梯的高度相同。晓晓从1楼到2楼用了 分钟，照这样计算，晓晓从1楼到家，需要用多少分钟？
26．据了解，坚持每天行走6000步以上，可以有效促进人体健康。一天荣老师行走了12000步，德老师行走的步数是荣老师的，德老师这一天的步数够6000步吗
27．学校田径队的同学进行冬季长跑训练，每天训练的路程是km。一天，典典跑了全程的时，聪聪跑了典典的，这时，聪聪跑了全程的几分之几
28．上周末，同学们进行了越野赛跑，全程7.5千米，由海滨、环山、公路三种路段组成。其中海滨路段占 ，环山路段占 ，其余的为公路路段。这次越野赛跑，公路路段长多少千米？
29．上周末，同学们进行了越野赛跑，全程7.5km，由海滨、环山、公路三种路段组成。其中海滨路段占 ，环山路段占 ，其余的为公路路段。这次越野赛跑公路路段长多少千米？
30．下面是某一年国庆阅兵仪式中的一些数学问题，让我们一起来解决吧！
（1）国庆阅兵方(梯)队由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，装备方队有32个，空中梯队是装备方队的 ，徒步方队是空中梯队的 ，空中梯队和徒步方队各有多少个？
（2）天安门前的检阅区设在东西两个华表之间，长为96m，受阅官兵每步行进 m，每分走112步，走完检阅区需要多少分？ (用分数表示)
31．某服装厂生产一批服装，原计划每天生产600套，实际每天生产的套数比原计划每天生产的套数多 ，这个服装厂实际每天生产服装多少套？ (先画图分析，再列式解答)
32．马的寿命一般是36年，熊猫的寿命是马的 ，兔子的寿命是熊猫的
（1）画图表示兔子与熊猫、马之间的寿命关系。
（2）奇思用计算出了兔子的寿命，其中 是在计算 的寿命。
（3）妙想用与奇思不同的方法计算出兔子的寿命。(先填空，再列式计算)
她先算 ，再算 。列式计算： 。
33．学校有一块260m2的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，其余的按9∶7的比种植“航豇2号”和“太空番茄”，种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积各是多少平方米
34． 滕王阁位于江西省南昌市，为吸引游客，景区推出“背诵《滕王阁序》免门票”的活动，活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的 ， 第三天背出全文的人数是第二天的 ，第三天背出全文的有多少人
35．勒杜鹃代表坚韧不拔和顽强奋进的精神，被评为深圳市市花。学校种了各种颜色的勒杜鹃，其中橙黄色勒杜鹃占20%，红色勒杜鹃占 。橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少12棵。
（1）学校一共种了多少棵勒杜鹃
（2）明年开春计划增种新品种——紫色勒杜鹃，紫色勒杜鹃棵数是红色勒杜鹃的 ， 将种植紫色勒杜鹃多少棵
36．一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车的，这辆小汽车的速度是一架喷气式飞机速度的。喷气式飞机的速度是多少？
37． 某电脑商店上半年计划销售电脑4500 台，实际第一季度完成计划的 ，第二季度完成计划的 。上半年实际比计划多销售多少台电脑？
38．学校图书馆原来有科技书和文学书共360本，其中科技书占总数的。又购进一些文学书后，科技书占两种书总数的，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？
39．数学课上，王老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。第一小组写出了下面的算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。
（1）第一小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？ 请以 为例，写一写。
（2）观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？ 写一写你的想法。
40．玉兔号月球车是我国自主设计制造的第一辆月球车(即巡视探测器)，与着陆器共同组成嫦娥三号探测器。玉兔号月球车的长是150厘米，宽是长的 ，高是宽的 。玉兔号月球车的高是多少厘米？
41．在解决“有两个半径分别为5cm和3cm的圆(如图所示)，分别写出这两个圆的直径、周长以及面积的比”这个问题时，淘气说这两个圆的直径、周长以及面积的比一样，都是5：3。你认为淘气说得对吗？请写出你的判断理由。
42．某工厂甲、乙两个车间的人数比为2：5，因工作需要从乙车间调45人到甲车间，此时两个车间的人数刚好一样多。原来甲、乙两车间各有多少人？
43．我国自主研发的无人仓库智能控制系统处于世界领先地位，“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，平均每件货物需要1名工人用时3秒。“智能大脑”的工作效率是1名工人的多少倍？
44．一堆货物，第一天运走了总数的40%，第二天运走了总数的 ，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。已知乙车运了40吨，那么这批货物共有多少吨？
45．有两个校园实践基地， 面积分别是80m2和100m2。六(1)班45人要去这两个校园实践基地栽树，若按面积分配人员，则这两个基地应各安排多少人？
46．某商店要出售一种橙汁饮料，共300瓶，每瓶零售价1.50元，批发价是零售价的80%。如果该商店将这批饮料按零售和批发的数量比为2：3搭配销售，销售收入一共是多少元？
47．刘阿姨是超市的保洁员，她每天要给超市的货架、地面、收银台等设施进行消毒。刘阿姨要配制3930mL 的消毒水，需要水和原液各多少毫升？
消毒水配比说明
消毒对象 稀释比 (原液：水)
衣物织品 1：150
脸盆、拖鞋等个人用品 1：120
地板、桌椅等家居物体表面 1：130
48．2021年10月16日，我国长征二号F遥十三运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入太空。长征二号F火箭由四个助推器、芯级第一级、芯级第二级、整流罩和逃逸塔组成。其中，芯级直径与助推器直径之比是67：45，芯级直径长335 cm，助推器直径长多少厘米？
49．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
50．为了建设校园劳动实践基地，学校将操场边的甲、乙两块空地开垦出来种植蔬菜。已知甲、乙两块空地的面积比是5：4，甲空地用60%的面积种植西红柿，乙空地用20 m2 种植黄瓜，这时甲、乙两块空地剩余的面积相等。甲空地原来的面积是多少平方米？
51．2024年11月，钱塘区开展“塘塘图书漂流”活动。钱塘、理塘两地学子进行了一次关于读书漂流、友情传递的云上对话。钱塘区有40所中小学参与了此次活动，共捐出5万余册图书。已知参加活动的初中与小学的学校数量比是3：7，那么参加活动的小学有( )所。 (先画图表示出解决问题相关的信息和问题)
52．李叔叔早上8：30出发，步行前往单位上班，8分钟走了全程的 。李叔叔估计不能准时到达，于是改乘出租车前往单位。他的行程与时间关系如下图所示。(假设总路程为“1”)
（1）如果李叔叔步行上班，走完全程需要几分钟
（2）按上图中“先步行、再乘车”的出行方式，李叔叔9：00前能到达单位吗？
53．饺子是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，爸爸、妈妈和梦梦一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子。韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3：1：2。1200g的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克
54．经研究发现，当楼间距是楼高的 时，既可以保证楼房的光照良好，又不浪费更多的土地。现在要在51 m宽的地面上盖三栋9 m宽的楼，楼的高度是多少米比较合适？
55．首都北京与古城西安相距1060 千米，两列火车从两城同时出发，相向而行，2小时后相遇。两列火车速度比是20∶33。两列火车的速度分别是多少
56．应用2 按比分配与分数问题的综合运用
书法作品是书法艺术的一种相对完整的表现形式，也是一种娱乐方式。荣老师要写一幅书法作品，已写字数是未写字数的，如果再写30个字，那么已写字数与未写字数的比是2：3，这幅书法作品共有多少个字
57．应用1按比分配
（1）在学校组织的“争做环保先锋”活动中，五、六年级共收集了135个废旧电池，五、六年级收集的数量比是4：5，五、六年级各收集了多少个废旧电池
（2）蓝蓝用240mL酸梅原汁加360mL水调制了600mL酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，蓝蓝应该再往酸梅汤中加水多少毫升
58．国庆75周年之际，学校准备制作576朵小红花，现将这项任务按六年级三个班的人数分配给各个班，六（1）班46人，六（2）班48人，六（3）班50人。三个班各分配了多少朵小红花的制作任务
59．一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位
60． 科学保健康。专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克
61．在学校组织的“经典诵读”比赛中，华华、典典和同同的平均分是85分，华华与典典的分数比是4：5，典典与同同的分数比是4：3，他们三人的分数分别是多少
62． 青铜器铸造。我国古代具有悠久的青铜器铸造史。据先秦古籍《考工记》记载，如下图所示的青铜器就是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成。鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是1∶6，这个鼎中含锡、铜各多少克
63．中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星
64．箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球。如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个？
65．今年兄弟俩人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥和弟弟今年年龄分别是多大？
66．某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5。未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4。那么报考的共有多少人？
67．甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四个人做的零件数恰好相等。问丙实际做了零件多少个？
68．六年级学生去秋游，要分成15个组，一部分由8人组成一个小组，另一部分由5个人组成一个小组，8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人，求六年级共有多少名同学参加秋游？
69．新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬25本，那么还有15本没人搬，如果由小组中的女生来搬，每人搬20本，那么最后一名女生只需要搬10本。已知这个小组的学生一共有8人，求男、女生各有多少名？
70．2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？
71．五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回。问：原来男、女生人数各是多少？
72．水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？
73．丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍。”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了。”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？
74．苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，那么还多4个苹果，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，那么苹果恰好装完，还多12个梨，那么苹果和梨各有多少个？
75．有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。问：队伍有多长？
76．某养鸽协会正在讨论是否批准某养鸽人加入养鸽协会的问题，已知该养鸽人的年龄恰好等于他所养的鸽子数。如果批准他加入，那么养鸽协会成员的平均年龄将从50岁升高到51岁，并且养鸽协会成员的平均养鸽数目将从114只降到111只。那么该养鸽协会原有成员多少人？
77．小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了。求原来每个人各有几个球？
78．小宝和小峰互相借阅课外书，小宝说：“如果你借给我7本书，我的书就是你的3倍”，小峰说：“如果你借给我8本书，我的书就是你的2倍”，那么他俩各有多少本书？
79．甲、乙、丙三位同学每人得到相同数目的果汁糖。甲花了若干天将糖吃完，乙每天吃3块，比甲晚1天吃完；丙每天吃4块，比甲早2天吃完，问：他们每人得到多少果汁糖？
80． “双减”政策实施后，3-6年级每天书面作业不超过60分钟。欣欣放学后，回到家完成语文、数学作业共用了45分钟，其中数学作业用时是语文作业的 完成语文、数学各用了多长时间 ？ (用方程解)
参考答案与试题解析
1．解：15×2+10×2+8×4
＝30+20+32
=50＋32
＝82（厘米）
82+16＝98（厘米）
答：一共需要98厘米的彩带。
【分析】一共需要彩带的长度=包装盒的长×2＋宽×2＋高×4＋捆扎处用去彩带的长度。
2．（1）解：选④号玻璃1块，②号和③号各2块。
（2）解：0.6×0.5+0.6×0.4×2+0.5×0.4×2
＝0.3+0.48+0.4
＝1.18（平方米）；
答：一共需要玻璃1.18平方米。
（3）解：0.6×0.5×0.35
＝0.3×0.35
＝0.105（立方米），
0.105立方米=105立方分米＝105升；
答：需要倒入105升水。
【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等，由此可知，选④号玻璃1块，②号和③号各2块；
（2）根据无盖长方体的表面积公式：S=长×宽+2（长×高）+2（宽×高），把数据代入公式解答；
（3）长方体的容积=长方体的长×宽×高，把数据代入公式解答，再转化为升即可。
3．（1）解：假设最长的棱为长，最短的棱为高
长×2+宽=71(厘米)
高×2+长+宽=68(厘米)
长+宽=46(厘米)
得出长=71-46=25(厘米)
高=(68-46)÷2=11(厘米)
宽=46-25=21(厘米)
棱长总和=(25+11+21)×4=228(厘米)
答：这个长方体包装盒的棱长总和是228厘米。
（2）解：(25+21)×2+11×4+28
=46×2+44+28
=92+72
=164(厘米)
答：商家打包这个包装盒需要准备164 厘米的绳子。
【分析】（1）观察展开图，最长的棱是长，最短的是高，可以得出长×2+宽=71(厘米)，高×2+长+宽=68(厘米)，长+宽=46(厘米)，联立三个式子的出长、宽、高的值，然后根据长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数据计算即可；
（2）绳子的长度=长×2+宽×2+高×4+28，代入数据计算即可。
4．（1）解：适合，理由如下：
60×40=2400(平方厘米)=0.24(平方米)
(平方米)
0.8>0.24
答：这款灯具适合安装在新家的客厅。
（2）解：(60×40+40×4+60×4)×2
＝2800×2
=5600(平方厘米)
=0.56(平方米)
40×60×4=9600(立方厘米)=0.0096(立方米)
答：至少需要0.56平方米的泡沫纸，装灯具的箱子的容积至少是0.0096立方米。
【分析】（1）首先求出灯面的面积，再求出客厅面积的，两者作比较即可；（2）求至少需要多少平方米的泡沫纸，就是求这个箱子的表面积，根据长方体表面积公式列算式(60×40+40×4+60×4)×2，然后计算即可； 求装灯具的这个箱子的容积至少是多少立方，就是求这个长方体的体积，按照体积公式列算式40×60×4，然后计算即可，单位不统一的记得换算单位。
5．（1）解：
答：甲容器中有纯酒精5760立方厘米。
（2）解：5760÷30÷20=9.6(cm)
答：此时纯酒精的高度是乙容器高度的。
（3）解：
答： 30分钟后甲容器内还有纯酒精2949.12立方厘米。
【分析】（1）因为条件中“ 一个底面为正方形的长方体容器甲，底面边长为20 cm，高为36cm ”，因此该容器的容积就是20×20×36=14400立方厘米，但从图中可以发现，酒精只是占容器的，所以纯酒精在甲容器中有立方厘米，综合列式为；
（2）“ 将甲容器中的纯酒精倒入一个长30cm、宽20cm、高12cm的乙容器内 ”，即将5760立方厘米的酒精倒入乙容器，酒精会占满乙容器的长和宽，那么酒精在乙容器高就有变化，此时可以求出酒精在乙容器的高是5760÷30÷20=9.6(cm)，因此占乙容器高度12cm的；
（3）首先明确条件“ 每10分钟挥发容器中纯酒精的 ”，因此当第一个10分钟结束的时候，容器还剩下酒精；第二个10分钟结束，酒精挥发4608立方厘米的，因此还剩；第三个10分钟结束，酒精挥发3686.4立方厘米的，因此还剩；当然还可以综合列式。
6．答：杯子②的容积最大，因为高度相同的三个杯子中，放入体积相同的物体，杯子②中水面升高的高度最小。
【分析】 物体排开液体的体积等于物体自身的体积。在本题中，放入三个杯子的铁块体积相同，即排开水的体积相同。对于高度相同的杯子，底面积越大，在排开相同体积水的情况下，水面升高的高度就越小。而放入铁块后水面一样高，说明原来水面升高高度最小的杯子，其底面积最大。又因为杯子高度相同，根据容积公式（容积 = 底面积 × 高），底面积越大，容积越大。所以水面升高高度最小的杯子②容积最大
7．解：正方体原来需要抛光的面积是4×4×6=96(平方厘米)
挖了棱长为2厘米的正方体小洞后需要抛光的面积是 4×4×6+2×2×4=112(平方厘米)
再挖了棱长为1厘米的正方体小洞后需要抛光的面积是112+1×1×4=116(平方厘米)
答：需要抛光的面积是 116 平方厘米。
【分析】正方体表面积等于棱长乘棱长乘6。先求出原正方体的表面积，由于每次挖洞后增加了4个侧面，将原表面积与增加的表面积相加得到需要抛光的总面积。
8．（1）解：1.6+0.2=1.8(分米)
1.8×1.8×1.8=5.832(立方分米)
答：这个机油箱的容积是5.832 立方分米。
（2）解：1.8分米=18厘米
18×18×1=324(立方厘米)=0.324升
5.832 立方分米=5.832升
5.832-0.324=5.508(升)
5.508×80=440.64(元)
答：加满这个机油箱需要 440.64 元。
【分析】（1）由机油深度与到顶部距离求出油箱棱长为1.8分米，再依据正方体容积公式（棱长×棱长×棱长）计算容积。
（2）先进行单位换算，再通过油箱底面积乘以剩余机油高度得剩余体积并换算单位为0.324升；用油箱容积减剩余体积得需加入机油量5.508升，最后依据总价=单价×数量（单价为每升机油价格，数量为需加入机油量）求出费用为440.64元。
9．解：这块豆腐可以切成小豆腐片：5+4÷1=9(片)
1片豆腐片表面积为：1×12×2+8×12×2+1×8×2=232(平方厘米)
9片豆腐片的表面积之和为：232×9=2088(平方厘米)
需要料汁：2088÷10=208.8(毫升)
答：需要调配 208.8毫升的料汁。
【分析】根据“1厘米厚的豆腐片”，用4厘米除以1厘米等于4块，然后再加上图形中原有的5块，则这块豆腐可以切成：5+4÷1，然后再根据图形所示的数据算出1片豆腐片的表面积（1×12×2+8×12×2+1×8×2），然后再乘以9片豆腐，则可算出9片豆腐的表面积总和，然后再用9片豆腐的表面积之和除以每10平方厘米豆腐需要淋料汁的量，即可求出需要多少料汁。
10．解：甜甜看到了数字4，相对的数字就是3；聪聪看到了数字5，相对的数字就是2
【分析】每个相对面上的两个数字的和相等，即1+6=2+5=3+4，所以3的对面是4，2的对面是5，6的对面是1，所以甜甜看到了数字4，相对的数字就是3；聪聪看到了数字5，相对的数字就是2。
11．（1）30；不相等
（2）解：切成6块后，每块都可以看作是长为6÷2=3(cm)，宽为6cm，高为6÷3=2(cm)的长方体。
所以切开后的长方体的表面积是：
2×(3×6+6×2＋3×2）×6＝432（cm2）
表面积增加了：
432-6×6×6=216(cm2)
答：最终切开后的长方体表面积增加了216cm2。
【解析】【解析】解：（1）6×6－1×6＝30（个）；因为小长方体的长为6÷2=3(cm)，宽为6cm，高为6÷3=2(cm)，所以每个面大小不相等。
故答案为：（1）30；不相等。
【分析】（1）现在一共有6个小长方体，也就会有6×6＝36（个）面，原来只有1个大正方体有6个面，所以增加了36－6＝30（个）面；因为竖切1刀，那么每个小长方体的长就是3厘米，宽是6厘米，而横切2刀，那么小长方体的高就是2厘米，据此可知每个面不相等。
（2）切成6块后，每块都可以看作是长为6÷2=3(cm)，宽为6cm，高为6÷3=2(cm)的长方体。据此求出6个小长方体的表面积之和，然后减去原大长方体的表面积，就是增加的表面积。
12．解：12×9＋（12×3.2＋9×3.2）×2-24
=108＋67.2×2-24
=108＋134.4-24
=242.4-24
=218.4（平方米）
218.4×0.15=32.76（千克）
答：刷漆的面积有218.4平方米，需要环保漆32.76千克。
【分析】刷漆的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗面积，需要环保漆的质量=刷漆的面积×平均每平方米需要环保漆的质量。
13．解：76÷4=19（分米）
19÷（5+5+9）
=19÷19
=1（分米）
1×5=5（分米）
1×9=9（分米）
答：这个包装盒的底面边长是5分米，高是9分米。
【分析】长方体的长、宽、高之和=棱长总和÷4，所以1份表示的长度=长方体的长、宽、高之和÷长、宽、高占的份数和，那么底面边长=1份表示的长度×底面边长占的份数，高=1份表示的长度×高占的份数。
14．（1）解：(7×7+7×19.4+7×19.4)×2
=(49+135.8+135.8)×2
=290.6×2
=581.2(平方厘米)
答：至少需要581.2平方厘米的纸板。
（2）解：7×7×19.4=950.6(立方厘米)=950.6毫升
1升=1000毫升
1000-950.6=49.4(毫升)
答： 这个牛奶盒容积增大了49.4毫升。
【分析】(1)求至少需要多少平方厘米的纸板也就是求长方体牛奶盒的表面积，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，代入数值计算即可；
(2)长方体体积=长×宽×高，先求出牛奶盒的容积，再用牛奶的体积减去牛奶盒的容积即可解答。
15．解： ×12＝7.2（厘米）
× ×4
=×4
＝1.44（平方厘米）
答：至少需要7.2厘米的塑料棍，贴图片的面积是1.44平方厘米。
【分析】需要塑料棍的长度=正方体的棱长×12；贴图片的面积=正方体的棱长×正方体的棱长×4。
16．解：××0.4=0.12（立方米）
0.12立方米×1000=120立方分米=120升
120÷18≈6（条）
答：最多能养6条18厘米长的锦鲤。
【分析】长×宽×高=鱼缸的容积，鱼缸的容积÷18厘米，商采取去尾法得到的整数就是最多能养18厘米长的锦鲤的条数。
17．（1）解：0.6×3×4
=1.8×4
=7.2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是7.2平方米。
（2）问题：浇筑一根长方体柱子需要混凝土多少立方米。
0.6×0.6×3
=0.36×3
=1.08（立方米）
答：浇筑一根长方体柱子需要1.08立方米混凝土。
【分析】（1）用底面边长乘高求出一个面的面积，再乘4即可求出需要贴瓷砖的面积；
（2）提出一个求柱子体积的问题，用底面积乘高求出柱子的体积。
18．解：50×50+50×10×4
＝2500+500×4
＝2500+2000
＝4500（平方厘米）
50×50×8
＝2500×8
＝20000（立方厘米）
20000立方厘米＝20升
答：制作这个水箱至少需要4500平方厘米的材料，当水箱中水面8厘米高时，已经装了20升水。
【分析】制作这个水箱至少需要材料的面积=底面边长×底面边长+底面边长×高×4；
当水箱中水面8厘米高时，已经装水的体积=底面边长×底面边长×水面的高度，然后进行单位换算，即1升=1000立方厘米。
19．（1）解：如果F在前面，从左面看是B，那么向上的面是E，
它的面积是：4×8＝32（cm ）
答：这个长方体上面的面积是32cm 。
（2）解：（6×4＋6×8＋4×8）×2
=（24＋48＋32）×2
=（72＋32）×2
＝104×2
＝208（cm ）
答：这个长方体的表面积是208cm 。
（3）解：6×4×8
=24×8
＝192（cm ）
答：这个长方体的体积是192cm 。
【分析】（1）这个长方体上面的面A的长是8cm，宽是4cm，面积=长×宽；
（2）这个长方体的长是6cm、宽是4cm、高8cm，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（3）长方体的体积=长×宽×高。
20．解：（6×5×3）÷（5×4）
=（30×3）÷20
=90÷20
=4.5（分米）
答：缸里水深4.5分米。
【分析】缸竖起来后缸里水的深度=水的体积÷（宽×高）；其中，水的体积=长×宽×水的深度。
21．解：20×5×4÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，根据此公式代入数据即可求出水箱中水的体积，如果以右面为底竖着放，水的体积不变，长和宽都变为5厘米，用水的体积除以长和宽即可求出水的高度。
22．（1）解：30×24－5×5×4
＝720－100
＝620（平方厘米）
答：这个纸盒的表面积是620平方厘米。
（2）解：（30－5×2）×（24－5×2）×5
＝（30－10）×（24－10）×5
＝20×14×5
＝280×5
＝1400（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1400立方厘米。
【分析】（1）纸盒的表面积等于原来长方形的纸板的面积减去4个小正方形的面积；
（2）忽略纸盒的厚度，纸盒的容积即是纸盒体积，纸盒的长是（30-5×2）厘米，宽是（24-5×2）厘米，高是5厘米，根据长方形的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。
23．解：作图如下：
=
=120(天)
答：熊的冬眠时间约是天。
【分析】由青蛙的冬眠时间约是蛇的，可知蛇占6份，青蛙占5份，由熊的冬眠时间约是青蛙的，可知熊占4份，据此画出线段图；根据连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算；先用180乘，求出蛇的冬眠时间的是多少，即青蛙的冬眠时间，再乘，求出青蛙的冬眠时间的是多少，即熊的冬眠时间。
24．55×＝35（毫升）
答：去年12月份的降雨量是35毫升。
【分析】通过提以我们可以把今年12月份的降雨量为单位“1”，去年同期降雨量是今年的，我们知道今年12月份的降雨量大约是55毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即今年12月份的降雨量×即可求作答。
25．解：（8-1）=（分钟）
答：晓晓从1楼到家，需要用分钟。
【分析】分析题干，已知晓晓从1楼到2楼用了分钟，也就是说晓晓爬一层楼需要分钟，晓晓家住在8楼，晓晓从1楼到家需要爬8-1=7（层）楼，利用分数乘法，总时间=爬一层楼所需时间层数，代入数据计算即可。
26．解：(步)
6400步>6000步
答：德老师这一天的步数够6000步。
【分析】 德老师行走的步数=荣老师行走的步数×所占的分率，然后比较大小。
27．解：
答：聪聪跑了全程的。
【分析】 聪聪跑了全程的分率=典典跑了全程的分率×所占的分率。
28．解：7.5×（1－－）
=7.5×
=3.5(千米)
答：公路路段长3.5千米。
【分析】根据题意可知把越野赛跑全程长度看作单位“1”，1－海滨路段占的分率－环山路段占的分率=公路路段占的分率，越野赛跑全程长度×（1－海滨路段占的分率－环山路段占的分率）=公路路段的长度。
29．解：
=
=
=3.5（千米）
答：这次越野赛跑公路路段长3.5千米。
【分析】把全程长度看作单位“1”，用“1”减去海滨路的分率和环山路的分率，得到公路段的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．（1）解：空中梯队： (个)
徒步方队： (个)
答：空中梯队有12个，徒步方队有15个。
（2）解：96÷（×112）
=96÷84
=（分）
答：走完检阅区需要分。
【分析】（1）把装备方队个数看作单位“1”，装备方队个数×空中梯队占的分率=空中梯队的个数；把空中梯队的个数看作单位“1”，空中梯队的个数×徒步方队占的分率=徒步方队的个数；
（2）根据题意可得：每步行进距离×每分走的步数=每分行进距离，检阅区长度÷（每步行进距离×每分走的步数）=走完检阅区需要的时间；最后一步除法计算时根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，写成分数形式再化简即可。
31．解：
(套)
答：这个服装厂实际每天生产服装750套。
【分析】首先将原计划看作1，将其分为4份，原计划占4份，实际比原计划多 则实际占5份，据此画图；已知原计划成产数量为600套，运用分数乘法进行运算即可。
32．（1）
（2）熊猫
（3）兔子的寿命是马的几分之几；兔子的寿命；(年)
【解答】解：（2）已知马的寿命是36年，熊猫的寿命是马的，则是在计算熊猫的寿命。
（3）要计算兔子的寿命，先计算兔子的寿命是马的几分之几，再计算兔子的寿命，列式计算为(年)。
故答案为：熊猫；兔子的寿命是马的几分之几；兔子的寿命；(年)。
【分析】（1）根据三种动物的寿命关系画出关系图。
（2）36是马的寿命，熊猫的寿命是马的，可知表示熊猫的寿命。
（3）熊猫的寿命是马的 兔子的寿命是熊猫的，则兔子的寿命是马的，已知马的寿命为36，则兔子的寿命是年。
33．解：
160×=90（m2）
160×=70（m2）
答：种植“航豇2号”的面积是90m2，种植“太空番茄”的面积是70m2。
【分析】260m2的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，用，求出种植“太空黄瓜”的面积，再用260平方米减去种植“太空黄瓜”的面积，求出剩下的面积，剩下的面积按9∶7的面积比种植“航豇2号”和“太空番茄”，9＋7＝16，种植“航豇2号”占剩下面积的，种植“太空番茄”占剩下面积的，用剩下的面积分别乘和，即可求出种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积。
34．解：第二天：160×=96（人）；
第三天：96×=120（人）。
答：第三天背出全文的有120人。
【分析】根据条件“ 活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的 ”可知，把第一天背出全文的人数看作单位“1”，第一天背出全文的人数×=第二天背出全文的人数；根据条件“ 第三天背出全文的人数是第二天的 ”可知，把第二天背出全文的人数看作单位“1”，第二天背出全文的人数×=第三天背出全文的人数，据此列式解答。
35．（1）解：12÷（-20%）
=12÷
=140（棵）
答：学校一共种了140棵勒杜鹃。
（2）解：140××
=40×
=30（棵）
答：将种植紫色勒杜鹃30棵。
【分析】（1）学校一共种勒杜鹃的棵数=橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少的棵数÷少的分率；
（2）将种植紫色勒杜鹃的棵数=学校一共种勒杜鹃的棵数×红色勒杜鹃占的分率×紫色勒杜鹃占红色勒杜鹃的分率。
36．180×÷
＝100÷
＝100×9
＝900（千米/时）
答：喷气式飞机的速度是900千米/时。
【分析】我们可以根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即180×计算出小汽车的速度；再根据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法，即喷气式飞机的速度=汽车速度÷，代入数值计算即可。
37．解：（台)
答：上半年实际比计划多销售600台电脑。
【分析】将计划销售的总数量分别乘以第一季度和第二季度完成计划的比例，先计算出第一季度和第二季度实际销售的电脑数量；然后将第一季度和第二季度的销售数量相加，得到上半年实际的销售总数量；最后将实际销售数量与计划销售数量进行比较，计算出实际比计划多销售的数量。
38．解：根据题意，可得
=
=500（本）
答：现在图书馆有科技书和文学书一共500本。
【分析】根据科技书占总数的 ，用360乘以，求出科技书的数量；根据购进一些文学书后，科技书占两种书总数的，用科技书的总数量除以，即可求出图书馆中科技书和文学书的总数。
39．（1）解：
（2）解：整数乘法，小数乘法，分数乘法的计算都运用乘法的基本原理，即乘法是加法的简便运算。
【分析】第一步，理解题目中的整数乘法和小数乘法的计算道理，乘法是加法的简便运算；第二步，理解分数乘法的计算方法，即分子与分子相乘，分母与分母相乘；第三步，观察整数乘法，小数乘法，分数乘法的计算道理，可以发现它们的计算道理是相同的，都是乘法的基本原理。
40．解：150××
=10×11
=110（厘米）
答：玉兔号月球车的高是110厘米。
【分析】玉兔号月球车的高=宽×；其中，宽=长×。
41．解：不对
理由：半径为5cm 的圆：
直径： 5×2 =10(cm)
周长： 2×π×5=10π(cm)
面积：
半径为3cm的圆：
直径： 3×2 =6(cm)
周长： 2×π×3=6π(cm)
面积：
直径比： 10：6=5：3
周长比： 10π：6π=5：3
面积比： 25π：9π=25：9
答：我认为淘气说得不对。
【分析】已知两个圆的半径，根据圆的直径=半径2，周长=2πr，面积=πr2，分别计算出这两个圆的直径、周长和面积，然后作比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简为最简比，与5：3对比判断，即可得出答案。
42．解：45×2÷（5-2）
=90÷3
=30(人)
甲： 30×2=60(人)
乙： 30×5=150(人)
答：原来甲、乙两车间各有60人、150人。
【分析】根据题意，甲、乙两个车间的人数比为2：5，把甲车间的人数看作2份，乙车间的人数看作5份，乙车间比甲车间多（5-2）份，从乙车间调45人到甲车间，两个车间的人数刚好一样多，说明乙车间比甲车间多（45×2）人，用乙车间比甲车间多的人数除以乙车间比甲车间多的份数，求出一份数，用一份数乘原来甲车间的份数，即可求出原来甲车间的人数，用一份数乘原来乙车间的份数，即可求出原来乙车间的人数。
43．解：(件/秒)
(件/秒)
答：“智能大脑”的工作效率是1名工人的4500倍。
【分析】分析题干，要知道“智能大脑”的工作效率是名工人的多少倍，就要先根据“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线，计算出“智能大脑”的工作效率为(件/秒)。同样的方法，根据平均每件货物名工人需要用时秒，计算出名工人的工作效率为(件/秒)，所以“智能大脑”的工作效率是名工人的(倍)。
44．解：40÷4×(3+4)
=40÷4×7
=70(吨)
=
=70÷0.35
=200(吨)
答：这批货物共有200吨。
【分析】 先求出剩余部分的吨数：剩余部分按3：4分配，乙车分得4份，对应40吨，总份数为3+4=7份，每份为40÷4=10（吨）总剩余的吨数为10×7=70（吨）；再把这堆货物看成单位“1”，求出剩余的货物占这堆货物的百分比；最后用剩余量除以占总量的百分比等于这堆货物的总吨数。
45．解：80：100=4：5
45÷(4+5)×4=20(人)
45-20=25(人)
答：这两个基地应各安排20人、25人。
【分析】分析题干，已知两个校园实践基地的面积，可以得到面积比是80：100=4：5，按面积分配人员就是将全部人员平均分成4+5=9（份），一个基地的人员数占其中4份，另一个占5份，根据除法首先计算得出其中1份是45÷（4+5）=5（人），进而分别乘以4和5，计算得出两个基地应安排的人员数。
46．解：批发价： 1.50×80%= 1.20(元/瓶)
300÷(2+3)=60(瓶)
零售： 60×2 =120(瓶)
批发： 60×3 =180(瓶)
1.50×120+1.20×180
=180+216
=396(元)
答：销售收入一共有396元。
【分析】已知零售价是1.50元，批发价是零售价的80%，根据百分数的乘法计算得出批发价是1.50×80%= 1.20(元/瓶)；而将这批饮料按零售和批发的数量比为2：3搭配销售，就是将300瓶看做单位“1”，平均分成2+3=5（份），每份是300÷(2+3)=60(瓶)，零售的瓶数占其中2份，就是60×2 =120(瓶)，批发的瓶数占其中3份，就是60×3 =180(瓶)；进而根据总价=单价×数量，分别计算得出零售和批发的总收入，相加即可得到答案。
47．解：刘阿姨应按 1：130 的稀释比配制消毒水。
3930÷(1+130)=30(毫升)
原液： 30×1=30(毫升)
水： 30×130 =3900(毫升)
答：需要水和原液各3900毫升、30毫升。
【分析】分析题干，已知刘阿姨要给超市的货架、地面、收银台等设施进行消毒，所以应按 1：130 的稀释比配制消毒水。也就是将消毒水看做单位“1”，平均分成1+130=131（份），原液占其中1份，水占其中130份，首先利用除法计算得出其中1份是3930÷(1+130)=30(毫升)，也就是原液是30毫升，水是130份，乘以130，得到水是30×130 =3900(毫升)。
48．解：335÷67×45
=5×45
=225(厘米)
答：助推器直径长225厘米。
【分析】根据比的应用可知芯级直径占67份，助推器直径占45份，因此，芯级直径÷芯级直径占的份数=一份的直径长度，芯级直径÷芯级直径占的份数×助推器直径占的份数=助推器的直径。
49．甲：45元；乙：135元；丙：180元
50．解：设甲空地原来的面积是5x m2，则乙空地原来的面积是4xm2。
5x×(1-60%)=4x-20
x=10
5×10=50（m2）
答：甲空地原来的面积是50平方米。
【分析】根据题意，设甲空地原有面积5x平方米，则乙空地原有面积4x平方米，根据甲、乙两块空地剩余的面积相等列方程求解即可。
51．解：
40÷（3＋7）×7
=4×7
=28（所）
答：参加活动的小学有28所。
【分析】参加活动的小学的数量=参加此次活动学校的总数量÷总份数×小学占的份数。
52．（1）解：8÷=40（分）
答：走完全程需要40分钟。
（2）解：（-）÷（10-8）
=÷2
=
（1-）÷
=÷
=12（分钟）
12＋8=20（分钟）
8时30分＋20分=8时50分
答：李叔叔9：00前能到达单位。
【分析】（1）走完全程需要的时间=8分钟÷所走的百分率；
（2）李叔叔到达单位的时刻=出发时刻＋路上用的时间；其中，路上用的时间=步行的时间＋乘车的时间，步行的时间=8分钟，乘车的时间=12分钟。
53．解：
1200×=200（g）
1200×=400（g）
答：韭菜600g，虾仁200g，鸡蛋400g。
【分析】由题可知，韭菜、虾仁、鸡蛋的质量分别占饺子馅的把饺子馅的质量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出即可。
54．解：(51-9×3)÷2=12(m)
答：楼的高度是20米比较合适。
【分析】用地面的总宽度51减去三栋楼的总宽度得到空余地面的宽度，三栋楼有2个间隔，则用空余的宽度除以2得到每段的宽度；楼间距是楼高的，分数除法可以求出楼的高度。
55．解：1060÷2=530(千米/时)
(千米/时)
(千米/时)
答：两列火车的速度分别是200千米/时，330千米/时。
【分析】首先用路程除以相遇时间，求出两列火车的速度和，然后把速度和按照20：33进行分配，即可求出两列火车的速度分别是多少。
56．解：(个)
答：这幅书法作品共有150个字。
【分析】根据已写字数是未写字数的可知，已写字数是总字数的如果再写30个字，那么已写字数与未写字数的比是2：3，则已写字数是总字数的用再写的字数除以增加的分率，即可求出这幅书法作品共有的字数。
57．（1）解：五年级：(个)
六年级：(个)
答：五年级收集了60个废旧电池，六年级收集了75个废旧电池。
（2）解：240÷3×7-360=200(mL)
答：蓝蓝应该再往酸梅汤中加水200mL。
【分析】（1）已知五、六年级收集废旧电池的总数量及部分量的比，根据五、六年级收集的数量比进行分配即可完成解答。
（2）将酸梅原汁看成3份，水为7份时，口感最佳，用240 mL除以3，再乘以7，再减去已经加的水量360mL，即可求出应该再往酸梅汤中加水的量。
58．解：46+48+50=144(人)
六⑴班：(朵)
六⑵班：(朵)
六⑶班：(朵)
答：六⑴班分配了184朵小红花的制作任务，六⑵班分配了192朵小红花的制作任务，六⑶班分配了200朵小红花的制作任务。
【分析】用总朵数乘三个班的人数各自占总人数的分率，即可求出答案。
59．解：1000×2%=20（个）
（1000-20）÷（3＋17）
=980÷20
=49（个）
49×3=147（个）
49×17=833（个）
答：这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有座位的个数是20个、147个和833个。
【分析】这列加长版“复兴号”的商务座位的个数=座位总个数×商务座位占的分率，一等座和二等座各有座位的个数=（座位总个数-商务座位个数）÷剩余的总份数×各自分别占的份数。
60．解：2000÷（25＋1＋54）
=2000÷80
=25（克）
25×25=625（克）
25×1=25（克）
25×54=1350（克）
答：需要准备雪梨、冰糖和水各625克、25克、1350克。
【分析】需要准备雪梨、冰糖和水分别的质量=亮亮家计划熬制冰糖雪梨汁的总质量÷总份数×各自分别占的份数。
61．解：85×3=255(分)
华华：典典=4：5=16：20
典典：同同=4：3=20：15
华华：典典：同同=16：20：15
(分)
(分)
(分)
答：华华得了80分，典典得了100分，同同得了75分。
【分析】根据题意可知，华华与典典的分数比是4：5，典典与同同的分数比是4：3，则华华、典典、同同三人的分数比是16：20：15，据此求出总份数，然后用三人的总分数除以总份数，求出一份数，再乘三人的各自对应的份数，即可求出三人成绩。
62．解：4270÷（1+6）
=4270÷7
=610（克）
锡：610×1=610（克）
铜：610×6=3660（克）
答：这个鼎中含锡610克，铜3660克。
【分析】用鼎的重量除以（1+6）求出每份的重量，用每份的重量分别乘锡和铜的份数即可分别求出锡和铜的重量。
63．解：21÷（8-1）×（8＋1＋1）
=3×10
=30（颗）
答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。
【分析】北斗三号卫星导航系统共有卫星的颗数=中圆轨道卫星比地球静止轨道卫星多的数量÷多的份数×总份数。
64．解：设取球的次数为x次，那么原有的白球数为（3+7x），红球数为（ 53+15x ）。
53+15x=3×（3+7x）+2
53+15x=9+21x+2
21x-15x=53-11
6x=42
x=7
红球：53+15×7=158（个）
白球：3+7×7=52（个）
158-52=106（个）
答：箱子里原有红球比白球多106个。
【分析】设取球的次数为x次，那么原有的白球数为（3+7x），红球数为（53+15x）；根据条件“红球数比白球数的 倍多两个”可知，红球个数=白球个数×3+2，根据这个等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而分别求出红球和白球的个数即可计算红球比白球多的个数。
65．解：设今年哥哥x岁。
55-33=22（岁）
答：哥哥今年33岁，弟弟今年22岁。
【分析】设今年哥哥x岁，则今年弟弟是（55-x）岁。过去某年哥哥岁数是（55-x）岁，那是在x-（55-x）=2x-55年前，当时弟弟岁数是（55-x）-（2x-55）即110-3x。根据这一年哥哥的岁数是弟弟岁数的2倍列出方程，解方程求出哥哥的岁数，进而求出弟弟的岁数即可。
66．解：设一份人数为“x”假设未被录取的男生人数为3x，于是未被录取的女生人数就是4x。
没有被录取的男生和女生一共有：4×（4+3）=28（人）。
全部参加考试的总人数就是：28+91=119（人）。
答：报考的共有119人。
【分析】显然利用录取总人数和被录取人数中男女生的人数比可以求出被录取的男女生人数：91÷（8+5）=7（人）。被录取的女生： 7×5=35（人）；被录取的男生：7×8=56（人），现在未被录取的人数和男生女生各有多少并不知道，根据比例列式，应该设一份人数为“x”假设未被录取的男生人数为3x，于是未被录取的女生人数就是4x。全部参加考试的男生一共有：3x+56；女生一共有4x+35，但是根据条件，全部参加考试的男生与女生人数之比是4：3，根据这个比例，解比例求出x的值，进而求出报考的人数即可。
67．解：设四个人做的恰好相等零件数是x个
60÷2=30（个）
答：丙实际做了零件30个。
【分析】设四个人做的恰好相等零件数是x个，则甲原来有（x-10）个，乙原来有（x+10）个，丙原来有（x÷2）个，丁原来有（x×2）个，根据四人做的个数是270个列出方程，解方程求出x的值，进而求出丙实际做的个数即可。
68．解：设8人小组有x组，则5人小组有（15-x）组。
8×6+5×（15-6）
=48+45
=93（名）
答：共有93名同学参加秋游。
【分析】等量关系：8人小组总人数-5人小组总人数=3人。设8人小组有x组，则5人小组有（15-x）组，然后根据等量关系列方程，解方程求出8人小组的组数，进而求出5人小组的组数，把两种小组的总人数相加即可求出参加秋游的总人数。
69．解：设这个小组中的男生的人数为x人，那么女生的人数为（8-x）人。
8-3=5（人）
答：这个小组中有男生3人，女生5人。
【分析】第一种情况书的总数：男生人数×25+15；第二种情况书的总数：女生人数×20-10；设这个小组中的男生的人数为x人，那么女生的人数为（8-x）人。根据两种情况下书的总数不变列出方程，解方程求出男生人数，进而求出女生人数。
70．340千米
71．解：设原来男生有x人，女生有（12-x）人。
3x+2（12-x）=2x+3（12-x）+2
3x+24-2x=2x+36-3x+2
x+3x-2x=38-24
2x=14
x=7
12-7=5（人）
答：原来男生有7人，女生有5人。
【分析】等量关系：原来男生拿的棵数+原来女生拿的棵数=现在男生拿的棵数+现在女生拿的棵数+2，设原来男生有x人，女生有（12-x）人。根据等量关系列方程，解方程求出男生人数，进而求出女生人数即可。
72．解：设白兰瓜进了x个，则西瓜进了2x个。
x÷40=（2x-360）÷50
x÷40×200=（2x-360）÷50×200
5x=（2x-360）×4
5x=8x-1440
8x-5x=1440
3x=1440
x=480
480+480×2=1440（个）
答：水果店运来的西瓜和白兰瓜共1440个。
【分析】设白兰瓜进了x个，则西瓜进了2x个。根据卖出的天数相等可得等量关系：白兰瓜个数÷40=（西瓜个数-360）÷50，根据等量关系列方程，解方程求出白兰瓜的个数，进而求出两种瓜的总数。
73．解：设丁丁摘了x个苹果，则玲玲摘了（x+7+7）个。
x+7+7+7=2（x-7）
x+21=2x-14
14+21=2x-x
x=35
35+7+7=49（个）
答：丁丁摘了35个苹果，而玲玲的苹果个数为49个。
【分析】玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了。”说明玲玲的苹果树比丁丁多两个7。设丁丁摘了x个苹果，则玲玲摘了（x+7+7）个。等量关系：玲玲的苹果数+7=（丁丁的苹果数-7）×2，根据等量关系列方程，解方程求出丁丁摘的苹果数，进而求出玲玲摘的苹果数。
74．解：设第一次装了x袋。
5x+4=7（x-4）
5x+4=7x-28
7x-5x=4+28
2x=32
x=16
苹果：5×16+4=84（个）
梨：3×16=48（个）
答：苹果有84个，梨有48个。
【分析】设第一次装了x袋，则第二次装了x-12÷4=x-4（袋）。等量关系：第一次取出苹果的袋数×5+4=第二次取出苹果的袋数×7，根据这个等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而分别求出苹果和梨的钱数即可。
75．解：设通讯员从末尾到排头用了x秒，那么通讯员从排头返回排尾用了（650-x）秒。
（2.6-1.4）x=（2.6+1.4）（650-x）
1.2x=2600-4x
1.2x+4x=2600
5.2x=2600
x=500
（2.6-1.4）×500
=1.2×500
=600（米）
答：队伍有600米长。
【分析】这是一道“追及又相遇”的问题，通讯员从末尾到排头是追及问题，他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题，他与排尾所行路程和为队伍长。等量关系：速度差×追上的时间=速度和×返回的时间。设通讯员从末尾到排头用了x秒，那么通讯员从排头返回排尾用了（650-x）秒。根据等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而求出队伍的长度即可。
76．解：设该养鸽人的年龄为x岁，则他养了x只鸽子
114×（x-51）=111×（x-50）-x
114x-5814=111x-5550-x
114x-110x=5814-5550
4x=264
x=66
养鸽协会原有成员66-51=15（人）
答：该养鸽协会原有成员15人。
【分析】设该养鸽人的年龄为x岁，则他养了x只鸽子。由于他入会，平均年龄由50岁增大到51岁，该养鸽人的年龄与51的差与现养鸽协会的成员人数相当，所以养鸽协会原有成员人数为x-51人。原有鸽子数=原平均养鸽数×原人数，且原有鸽子数=该人入会后鸽子数-x=该人入会后平均养鸽数×（x-50） -x。根据这个等量关系列方程，解方程求出x的值，进而求出原有成员即可。
77．解：设变动后四个孩子都有球x个。
x-2+x+2+x÷2+x×2=45
4.5x=45
x=10
10+2=12（个）
10-2=8（个）
10÷2=5（个）
10×2=20（个）
答：原来这四个孩子分别有球12、8、5、20个。
【分析】设变动后四个孩子都有球x个，则变动前这四个孩子拥有的球数分别为x+2、x-2、x÷2、x×2，根据四个孩子共45个球列出方程，解方程求出x的值，进而求出四个孩子原来球的个数即可。
78．解：设小宝借给小峰8本书后小宝的书有x本，则小峰有2x本；
（2x-8-7）×3=x+8+7
6x-45=x+15
6x-x=15+45
5x=60
x=12
小宝：12+8=20（本）
小峰：12×2-8=16（本）
答：小宝有20本书，小峰有16本书。
【分析】设小宝借给小峰8本书后小宝的书有x本，则小峰有2x本。则小宝原有（x+8）本，小峰原有（2x-8）本。小峰借给小宝7本后，小峰有（2x-8-7）本，小宝有（x+8+7）本，此时小峰的本数×3=小宝的本数，根据这个等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而求出原来小宝和小峰各有的本数。
79．解：设甲用x天将糖吃完。
4（x-2）=3（x+1）
4x-8=3x+3
4x-3x=3+8
x=11
3×（11+1）=36（块）
答：他们每人得到36块果汁糖。
【分析】由于题目中乙、丙吃完糖所用的时间均与甲所用的时间有关，故不妨设甲用x天将糖吃完。又根据三位同学有相同数目的糖建立方程，解方程求出x的值，进而求出每人得到的糖的块数即可。
80．解：设语文作业用了x分钟，数学作业用了 x分钟。
x=45
x=25
数学作业： 45-25=20(分钟)
答：语文作业用了25分钟，数学作业用了20分钟。
【分析】设语文作业用了x分钟，数学作业用了 x分钟。等量关系：语文作业用时+数学作业用时=45分钟。根据等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而求出数学作业用的时间。
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练苏教版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
2．小明的爸爸被称为“制作小能手”。爱心福利院要改善孩子们的居住环境，想请小明的爸爸制作一个长0.6米，宽0.5米，高0.4米的无盖鱼缸。现在他家里有好多块下面四种型号的长方形与正方形玻璃。
请你根据上面的信息解决下面的问题：
（1）请你帮助小明的爸爸想一想，需要选哪种型号的玻璃，各选多少块？
（2）请你算一算，小明的爸爸做这个鱼缸，一共需要多少平方米的玻璃？
（3）要使这个鱼缸里的水深0.35米，需要倒入多少升水？
3．太阳能保温纸可以将太阳能转化为热能。如图①是某商家使用保温纸制作的一个长方体包装盒的展开图，请观察并回答：
（1）这个长方体包装盒的棱长总和是多少厘米？
（2）商家将这个包装盒用绳子打包(如图②)然后进行寄送，假设绳子打结部分长度为28 厘米，那么商家打包这个包装盒需要准备多长的绳子？
4．新家装修时，设计师建议妈妈选择灯具的灯面不要超过客厅面积的 ，已知新家的客厅面积是12平方米，下图是妈妈想要安装在客厅的灯具。
（1）这款灯具是否适合安装在新家的客厅 通过计算说明理由。
（2）商家用泡沫纸包裹灯具的表面后装入箱中，至少需要多少平方米的泡沫纸 装灯具的这个箱子的容积至少是多少立方米 (泡沫纸厚度忽略不计)
5． 一个底面为正方形的长方体容器甲，底面边长为20 cm，高为36cm，甲容器装入部分纯酒精后如图放置。
（1）甲容器中有纯酒精多少立方厘米？
（2）如果将甲容器中的纯酒精倒入一个长30cm、宽20cm、高12cm的乙容器内，此时纯酒精的高度是乙容器高度的几分之几？
（3）纯酒精挥发速度很快，每10分钟挥发容器中纯酒精的，则30分钟后甲容器内还有纯酒精多少立方厘米？
6．如图是妙妙准备的三个高度相同的杯子的侧面图，开始时，妙妙在三个杯子中装有一定量的水，在每个杯子中各放入一块体积相同的铁块后，水面一样高。哪个杯子的容积最大？为什么？
7．如图，是一个棱长为4厘米的正方体零件工人师傅先在这个零件上面的中间位置向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，然后在这个小洞的下面的中间位置继续向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，工人师傅需要给剩余部分的表面进行抛光，则需要抛光的面积是多少平方厘米？
8．一个正方体的机油箱，里面机油的深度为1.6分米，距离油箱顶部还有0.2分米。
（1）这个机油箱的容积是多少立方分米？
（2）当机油箱中机油剩1厘米时，向里面加人新的机油，已知每升机油的价格为 80元，则加满这个机油箱需要多少钱？
9．“八公山豆腐甲天下”，说的是我国非遗之一的淮南八公山豆腐。现将一块八公山豆腐按如图所示的切法继续切成1厘米厚的豆腐片，每个面都淋上料汁然后蒸熟。若每10平方厘米豆腐需要淋1毫升料汁这道菜需要调配多少毫升的料汁？
10．如图，正方体木块的六个面上分别标有1~6这六个数字，且每个相对面上的两个数字之和相等，那么聪聪和甜甜看到的数字相对的数字分别是多少
11．[传统文化]《崇明县志》记载：“二月二日，祀土地神，吃撑腰糕。”如图是崇明的李师傅做的一块正方体的撑腰糕，将其竖切1刀分成两个相同的长方体，再横切2刀分成6个相同的长方体。
（1）最终切开后会多出 个面，每个面的大小 。（填“相等”或“不相等”）
（2）最终切开后的长方体表面积增加了多少
12．用环保漆粉刷一间会议室的顶棚和四壁，会议室长12米，宽9米，高3.2米，扣除门窗面积24平方米，刷漆的面积有多少平方米？如果每平方米用漆0.15千克，需要环保漆多少千克？
13．一个包装盒是一个底面是正方形的长方体，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是5：9，这个包装盒的底面边长和高各是多少分米？
14．一种长方体的牛奶盒，长和宽都是7厘米，高19.4厘米。
（1）作这样一个牛奶盒，至少需要多少平方厘米的纸板
（2）这样的牛奶盒里注入牛奶时，盒子会受到牛奶的压力而体积膨胀容积增大。陈师傅用这样一个牛奶盒里注入了1升的牛奶，这个牛奶盒容积增大了多少毫升
15．农历九月初九是重阳节，欢欢为爷爷准备了一个礼品，这个礼品盒是正方体形状，棱长为厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上好看的图片，贴图片的面积是多少？
16．养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高0.4米的鱼缸，最多能养多少条18厘米长的锦鲤？
17．工人用混凝土浇筑一根长方体柱子，高3米，底面是边长0.6米的正方形。
（1）如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）请提出一个数学问题，并解答。
18． 一个无盖的长方体水箱，它的底面是一个边长50厘米的正方形，高是10厘米，制作这个水箱至少需要多少平方厘米的材料？当水箱中水面8厘米高时，已经装了多少升水？
19．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字母，请你认真观察，完成下面各题。
（1）如果F在前面，从左面看是B，请计算这个长方体上面的面积。
（2）计算这个长方体的表面积。
（3）计算这个长方体的体积。
20．一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？
21．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放，那么水的高度是多少厘米？
22．如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。
（1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
23．蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的，熊的冬眠时间约是多少天？(画线段图整理问题信息，并解答）
24．秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的，去年12月份的降雨量是多少毫升？
25．晓晓家住在8楼。某天，晓晓回家时发现电梯坏了正在维修，只能爬楼梯回家，每层楼楼梯的高度相同。晓晓从1楼到2楼用了 分钟，照这样计算，晓晓从1楼到家，需要用多少分钟？
26．据了解，坚持每天行走6000步以上，可以有效促进人体健康。一天荣老师行走了12000步，德老师行走的步数是荣老师的，德老师这一天的步数够6000步吗
27．学校田径队的同学进行冬季长跑训练，每天训练的路程是km。一天，典典跑了全程的时，聪聪跑了典典的，这时，聪聪跑了全程的几分之几
28．上周末，同学们进行了越野赛跑，全程7.5千米，由海滨、环山、公路三种路段组成。其中海滨路段占 ，环山路段占 ，其余的为公路路段。这次越野赛跑，公路路段长多少千米？
29．上周末，同学们进行了越野赛跑，全程7.5km，由海滨、环山、公路三种路段组成。其中海滨路段占 ，环山路段占 ，其余的为公路路段。这次越野赛跑公路路段长多少千米？
30．下面是某一年国庆阅兵仪式中的一些数学问题，让我们一起来解决吧！
（1）国庆阅兵方(梯)队由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，装备方队有32个，空中梯队是装备方队的 ，徒步方队是空中梯队的 ，空中梯队和徒步方队各有多少个？
（2）天安门前的检阅区设在东西两个华表之间，长为96m，受阅官兵每步行进 m，每分走112步，走完检阅区需要多少分？ (用分数表示)
31．某服装厂生产一批服装，原计划每天生产600套，实际每天生产的套数比原计划每天生产的套数多 ，这个服装厂实际每天生产服装多少套？ (先画图分析，再列式解答)
32．马的寿命一般是36年，熊猫的寿命是马的 ，兔子的寿命是熊猫的
（1）画图表示兔子与熊猫、马之间的寿命关系。
（2）奇思用计算出了兔子的寿命，其中 是在计算 的寿命。
（3）妙想用与奇思不同的方法计算出兔子的寿命。(先填空，再列式计算)
她先算 ，再算 。列式计算： 。
33．学校有一块260m2的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，其余的按9∶7的比种植“航豇2号”和“太空番茄”，种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积各是多少平方米
34． 滕王阁位于江西省南昌市，为吸引游客，景区推出“背诵《滕王阁序》免门票”的活动，活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的 ， 第三天背出全文的人数是第二天的 ，第三天背出全文的有多少人
35．勒杜鹃代表坚韧不拔和顽强奋进的精神，被评为深圳市市花。学校种了各种颜色的勒杜鹃，其中橙黄色勒杜鹃占20%，红色勒杜鹃占 。橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少12棵。
（1）学校一共种了多少棵勒杜鹃
（2）明年开春计划增种新品种——紫色勒杜鹃，紫色勒杜鹃棵数是红色勒杜鹃的 ， 将种植紫色勒杜鹃多少棵
36．一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车的，这辆小汽车的速度是一架喷气式飞机速度的。喷气式飞机的速度是多少？
37． 某电脑商店上半年计划销售电脑4500 台，实际第一季度完成计划的 ，第二季度完成计划的 。上半年实际比计划多销售多少台电脑？
38．学校图书馆原来有科技书和文学书共360本，其中科技书占总数的。又购进一些文学书后，科技书占两种书总数的，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？
39．数学课上，王老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。第一小组写出了下面的算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。
（1）第一小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？ 请以 为例，写一写。
（2）观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？ 写一写你的想法。
40．玉兔号月球车是我国自主设计制造的第一辆月球车(即巡视探测器)，与着陆器共同组成嫦娥三号探测器。玉兔号月球车的长是150厘米，宽是长的 ，高是宽的 。玉兔号月球车的高是多少厘米？
41．在解决“有两个半径分别为5cm和3cm的圆(如图所示)，分别写出这两个圆的直径、周长以及面积的比”这个问题时，淘气说这两个圆的直径、周长以及面积的比一样，都是5：3。你认为淘气说得对吗？请写出你的判断理由。
42．某工厂甲、乙两个车间的人数比为2：5，因工作需要从乙车间调45人到甲车间，此时两个车间的人数刚好一样多。原来甲、乙两车间各有多少人？
43．我国自主研发的无人仓库智能控制系统处于世界领先地位，“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，平均每件货物需要1名工人用时3秒。“智能大脑”的工作效率是1名工人的多少倍？
44．一堆货物，第一天运走了总数的40%，第二天运走了总数的 ，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。已知乙车运了40吨，那么这批货物共有多少吨？
45．有两个校园实践基地， 面积分别是80m2和100m2。六(1)班45人要去这两个校园实践基地栽树，若按面积分配人员，则这两个基地应各安排多少人？
46．某商店要出售一种橙汁饮料，共300瓶，每瓶零售价1.50元，批发价是零售价的80%。如果该商店将这批饮料按零售和批发的数量比为2：3搭配销售，销售收入一共是多少元？
47．刘阿姨是超市的保洁员，她每天要给超市的货架、地面、收银台等设施进行消毒。刘阿姨要配制3930mL 的消毒水，需要水和原液各多少毫升？
消毒水配比说明
消毒对象 稀释比 (原液：水)
衣物织品 1：150
脸盆、拖鞋等个人用品 1：120
地板、桌椅等家居物体表面 1：130
48．2021年10月16日，我国长征二号F遥十三运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入太空。长征二号F火箭由四个助推器、芯级第一级、芯级第二级、整流罩和逃逸塔组成。其中，芯级直径与助推器直径之比是67：45，芯级直径长335 cm，助推器直径长多少厘米？
49．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
50．为了建设校园劳动实践基地，学校将操场边的甲、乙两块空地开垦出来种植蔬菜。已知甲、乙两块空地的面积比是5：4，甲空地用60%的面积种植西红柿，乙空地用20 m2 种植黄瓜，这时甲、乙两块空地剩余的面积相等。甲空地原来的面积是多少平方米？
51．2024年11月，钱塘区开展“塘塘图书漂流”活动。钱塘、理塘两地学子进行了一次关于读书漂流、友情传递的云上对话。钱塘区有40所中小学参与了此次活动，共捐出5万余册图书。已知参加活动的初中与小学的学校数量比是3：7，那么参加活动的小学有( )所。 (先画图表示出解决问题相关的信息和问题)
52．李叔叔早上8：30出发，步行前往单位上班，8分钟走了全程的 。李叔叔估计不能准时到达，于是改乘出租车前往单位。他的行程与时间关系如下图所示。(假设总路程为“1”)
（1）如果李叔叔步行上班，走完全程需要几分钟
（2）按上图中“先步行、再乘车”的出行方式，李叔叔9：00前能到达单位吗？
53．饺子是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，爸爸、妈妈和梦梦一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子。韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3：1：2。1200g的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克
54．经研究发现，当楼间距是楼高的 时，既可以保证楼房的光照良好，又不浪费更多的土地。现在要在51 m宽的地面上盖三栋9 m宽的楼，楼的高度是多少米比较合适？
55．首都北京与古城西安相距1060 千米，两列火车从两城同时出发，相向而行，2小时后相遇。两列火车速度比是20∶33。两列火车的速度分别是多少
56．应用2 按比分配与分数问题的综合运用
书法作品是书法艺术的一种相对完整的表现形式，也是一种娱乐方式。荣老师要写一幅书法作品，已写字数是未写字数的，如果再写30个字，那么已写字数与未写字数的比是2：3，这幅书法作品共有多少个字
57．应用1按比分配
（1）在学校组织的“争做环保先锋”活动中，五、六年级共收集了135个废旧电池，五、六年级收集的数量比是4：5，五、六年级各收集了多少个废旧电池
（2）蓝蓝用240mL酸梅原汁加360mL水调制了600mL酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，蓝蓝应该再往酸梅汤中加水多少毫升
58．国庆75周年之际，学校准备制作576朵小红花，现将这项任务按六年级三个班的人数分配给各个班，六（1）班46人，六（2）班48人，六（3）班50人。三个班各分配了多少朵小红花的制作任务
59．一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位
60． 科学保健康。专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克
61．在学校组织的“经典诵读”比赛中，华华、典典和同同的平均分是85分，华华与典典的分数比是4：5，典典与同同的分数比是4：3，他们三人的分数分别是多少
62． 青铜器铸造。我国古代具有悠久的青铜器铸造史。据先秦古籍《考工记》记载，如下图所示的青铜器就是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成。鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是1∶6，这个鼎中含锡、铜各多少克
63．中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星
64．箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球。如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个？
65．今年兄弟俩人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥和弟弟今年年龄分别是多大？
66．某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5。未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4。那么报考的共有多少人？
67．甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四个人做的零件数恰好相等。问丙实际做了零件多少个？
68．六年级学生去秋游，要分成15个组，一部分由8人组成一个小组，另一部分由5个人组成一个小组，8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人，求六年级共有多少名同学参加秋游？
69．新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬25本，那么还有15本没人搬，如果由小组中的女生来搬，每人搬20本，那么最后一名女生只需要搬10本。已知这个小组的学生一共有8人，求男、女生各有多少名？
70．2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？
71．五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回。问：原来男、女生人数各是多少？
72．水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？
73．丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍。”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了。”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？
74．苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，那么还多4个苹果，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，那么苹果恰好装完，还多12个梨，那么苹果和梨各有多少个？
75．有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。问：队伍有多长？
76．某养鸽协会正在讨论是否批准某养鸽人加入养鸽协会的问题，已知该养鸽人的年龄恰好等于他所养的鸽子数。如果批准他加入，那么养鸽协会成员的平均年龄将从50岁升高到51岁，并且养鸽协会成员的平均养鸽数目将从114只降到111只。那么该养鸽协会原有成员多少人？
77．小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了。求原来每个人各有几个球？
78．小宝和小峰互相借阅课外书，小宝说：“如果你借给我7本书，我的书就是你的3倍”，小峰说：“如果你借给我8本书，我的书就是你的2倍”，那么他俩各有多少本书？
79．甲、乙、丙三位同学每人得到相同数目的果汁糖。甲花了若干天将糖吃完，乙每天吃3块，比甲晚1天吃完；丙每天吃4块，比甲早2天吃完，问：他们每人得到多少果汁糖？
80． “双减”政策实施后，3-6年级每天书面作业不超过60分钟。欣欣放学后，回到家完成语文、数学作业共用了45分钟，其中数学作业用时是语文作业的 完成语文、数学各用了多长时间 ？ (用方程解)
参考答案与试题解析
1．解：15×2+10×2+8×4
＝30+20+32
=50＋32
＝82（厘米）
82+16＝98（厘米）
答：一共需要98厘米的彩带。
【分析】一共需要彩带的长度=包装盒的长×2＋宽×2＋高×4＋捆扎处用去彩带的长度。
2．（1）解：选④号玻璃1块，②号和③号各2块。
（2）解：0.6×0.5+0.6×0.4×2+0.5×0.4×2
＝0.3+0.48+0.4
＝1.18（平方米）；
答：一共需要玻璃1.18平方米。
（3）解：0.6×0.5×0.35
＝0.3×0.35
＝0.105（立方米），
0.105立方米=105立方分米＝105升；
答：需要倒入105升水。
【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等，由此可知，选④号玻璃1块，②号和③号各2块；
（2）根据无盖长方体的表面积公式：S=长×宽+2（长×高）+2（宽×高），把数据代入公式解答；
（3）长方体的容积=长方体的长×宽×高，把数据代入公式解答，再转化为升即可。
3．（1）解：假设最长的棱为长，最短的棱为高
长×2+宽=71(厘米)
高×2+长+宽=68(厘米)
长+宽=46(厘米)
得出长=71-46=25(厘米)
高=(68-46)÷2=11(厘米)
宽=46-25=21(厘米)
棱长总和=(25+11+21)×4=228(厘米)
答：这个长方体包装盒的棱长总和是228厘米。
（2）解：(25+21)×2+11×4+28
=46×2+44+28
=92+72
=164(厘米)
答：商家打包这个包装盒需要准备164 厘米的绳子。
【分析】（1）观察展开图，最长的棱是长，最短的是高，可以得出长×2+宽=71(厘米)，高×2+长+宽=68(厘米)，长+宽=46(厘米)，联立三个式子的出长、宽、高的值，然后根据长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数据计算即可；
（2）绳子的长度=长×2+宽×2+高×4+28，代入数据计算即可。
4．（1）解：适合，理由如下：
60×40=2400(平方厘米)=0.24(平方米)
(平方米)
0.8>0.24
答：这款灯具适合安装在新家的客厅。
（2）解：(60×40+40×4+60×4)×2
＝2800×2
=5600(平方厘米)
=0.56(平方米)
40×60×4=9600(立方厘米)=0.0096(立方米)
答：至少需要0.56平方米的泡沫纸，装灯具的箱子的容积至少是0.0096立方米。
【分析】（1）首先求出灯面的面积，再求出客厅面积的，两者作比较即可；（2）求至少需要多少平方米的泡沫纸，就是求这个箱子的表面积，根据长方体表面积公式列算式(60×40+40×4+60×4)×2，然后计算即可； 求装灯具的这个箱子的容积至少是多少立方，就是求这个长方体的体积，按照体积公式列算式40×60×4，然后计算即可，单位不统一的记得换算单位。
5．（1）解：
答：甲容器中有纯酒精5760立方厘米。
（2）解：5760÷30÷20=9.6(cm)
答：此时纯酒精的高度是乙容器高度的。
（3）解：
答： 30分钟后甲容器内还有纯酒精2949.12立方厘米。
【分析】（1）因为条件中“ 一个底面为正方形的长方体容器甲，底面边长为20 cm，高为36cm ”，因此该容器的容积就是20×20×36=14400立方厘米，但从图中可以发现，酒精只是占容器的，所以纯酒精在甲容器中有立方厘米，综合列式为；
（2）“ 将甲容器中的纯酒精倒入一个长30cm、宽20cm、高12cm的乙容器内 ”，即将5760立方厘米的酒精倒入乙容器，酒精会占满乙容器的长和宽，那么酒精在乙容器高就有变化，此时可以求出酒精在乙容器的高是5760÷30÷20=9.6(cm)，因此占乙容器高度12cm的；
（3）首先明确条件“ 每10分钟挥发容器中纯酒精的 ”，因此当第一个10分钟结束的时候，容器还剩下酒精；第二个10分钟结束，酒精挥发4608立方厘米的，因此还剩；第三个10分钟结束，酒精挥发3686.4立方厘米的，因此还剩；当然还可以综合列式。
6．答：杯子②的容积最大，因为高度相同的三个杯子中，放入体积相同的物体，杯子②中水面升高的高度最小。
【分析】 物体排开液体的体积等于物体自身的体积。在本题中，放入三个杯子的铁块体积相同，即排开水的体积相同。对于高度相同的杯子，底面积越大，在排开相同体积水的情况下，水面升高的高度就越小。而放入铁块后水面一样高，说明原来水面升高高度最小的杯子，其底面积最大。又因为杯子高度相同，根据容积公式（容积 = 底面积 × 高），底面积越大，容积越大。所以水面升高高度最小的杯子②容积最大
7．解：正方体原来需要抛光的面积是4×4×6=96(平方厘米)
挖了棱长为2厘米的正方体小洞后需要抛光的面积是 4×4×6+2×2×4=112(平方厘米)
再挖了棱长为1厘米的正方体小洞后需要抛光的面积是112+1×1×4=116(平方厘米)
答：需要抛光的面积是 116 平方厘米。
【分析】正方体表面积等于棱长乘棱长乘6。先求出原正方体的表面积，由于每次挖洞后增加了4个侧面，将原表面积与增加的表面积相加得到需要抛光的总面积。
8．（1）解：1.6+0.2=1.8(分米)
1.8×1.8×1.8=5.832(立方分米)
答：这个机油箱的容积是5.832 立方分米。
（2）解：1.8分米=18厘米
18×18×1=324(立方厘米)=0.324升
5.832 立方分米=5.832升
5.832-0.324=5.508(升)
5.508×80=440.64(元)
答：加满这个机油箱需要 440.64 元。
【分析】（1）由机油深度与到顶部距离求出油箱棱长为1.8分米，再依据正方体容积公式（棱长×棱长×棱长）计算容积。
（2）先进行单位换算，再通过油箱底面积乘以剩余机油高度得剩余体积并换算单位为0.324升；用油箱容积减剩余体积得需加入机油量5.508升，最后依据总价=单价×数量（单价为每升机油价格，数量为需加入机油量）求出费用为440.64元。
9．解：这块豆腐可以切成小豆腐片：5+4÷1=9(片)
1片豆腐片表面积为：1×12×2+8×12×2+1×8×2=232(平方厘米)
9片豆腐片的表面积之和为：232×9=2088(平方厘米)
需要料汁：2088÷10=208.8(毫升)
答：需要调配 208.8毫升的料汁。
【分析】根据“1厘米厚的豆腐片”，用4厘米除以1厘米等于4块，然后再加上图形中原有的5块，则这块豆腐可以切成：5+4÷1，然后再根据图形所示的数据算出1片豆腐片的表面积（1×12×2+8×12×2+1×8×2），然后再乘以9片豆腐，则可算出9片豆腐的表面积总和，然后再用9片豆腐的表面积之和除以每10平方厘米豆腐需要淋料汁的量，即可求出需要多少料汁。
10．解：甜甜看到了数字4，相对的数字就是3；聪聪看到了数字5，相对的数字就是2
【分析】每个相对面上的两个数字的和相等，即1+6=2+5=3+4，所以3的对面是4，2的对面是5，6的对面是1，所以甜甜看到了数字4，相对的数字就是3；聪聪看到了数字5，相对的数字就是2。
11．（1）30；不相等
（2）解：切成6块后，每块都可以看作是长为6÷2=3(cm)，宽为6cm，高为6÷3=2(cm)的长方体。
所以切开后的长方体的表面积是：
2×(3×6+6×2＋3×2）×6＝432（cm2）
表面积增加了：
432-6×6×6=216(cm2)
答：最终切开后的长方体表面积增加了216cm2。
【解析】【解析】解：（1）6×6－1×6＝30（个）；因为小长方体的长为6÷2=3(cm)，宽为6cm，高为6÷3=2(cm)，所以每个面大小不相等。
故答案为：（1）30；不相等。
【分析】（1）现在一共有6个小长方体，也就会有6×6＝36（个）面，原来只有1个大正方体有6个面，所以增加了36－6＝30（个）面；因为竖切1刀，那么每个小长方体的长就是3厘米，宽是6厘米，而横切2刀，那么小长方体的高就是2厘米，据此可知每个面不相等。
（2）切成6块后，每块都可以看作是长为6÷2=3(cm)，宽为6cm，高为6÷3=2(cm)的长方体。据此求出6个小长方体的表面积之和，然后减去原大长方体的表面积，就是增加的表面积。
12．解：12×9＋（12×3.2＋9×3.2）×2-24
=108＋67.2×2-24
=108＋134.4-24
=242.4-24
=218.4（平方米）
218.4×0.15=32.76（千克）
答：刷漆的面积有218.4平方米，需要环保漆32.76千克。
【分析】刷漆的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗面积，需要环保漆的质量=刷漆的面积×平均每平方米需要环保漆的质量。
13．解：76÷4=19（分米）
19÷（5+5+9）
=19÷19
=1（分米）
1×5=5（分米）
1×9=9（分米）
答：这个包装盒的底面边长是5分米，高是9分米。
【分析】长方体的长、宽、高之和=棱长总和÷4，所以1份表示的长度=长方体的长、宽、高之和÷长、宽、高占的份数和，那么底面边长=1份表示的长度×底面边长占的份数，高=1份表示的长度×高占的份数。
14．（1）解：(7×7+7×19.4+7×19.4)×2
=(49+135.8+135.8)×2
=290.6×2
=581.2(平方厘米)
答：至少需要581.2平方厘米的纸板。
（2）解：7×7×19.4=950.6(立方厘米)=950.6毫升
1升=1000毫升
1000-950.6=49.4(毫升)
答： 这个牛奶盒容积增大了49.4毫升。
【分析】(1)求至少需要多少平方厘米的纸板也就是求长方体牛奶盒的表面积，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，代入数值计算即可；
(2)长方体体积=长×宽×高，先求出牛奶盒的容积，再用牛奶的体积减去牛奶盒的容积即可解答。
15．解： ×12＝7.2（厘米）
× ×4
=×4
＝1.44（平方厘米）
答：至少需要7.2厘米的塑料棍，贴图片的面积是1.44平方厘米。
【分析】需要塑料棍的长度=正方体的棱长×12；贴图片的面积=正方体的棱长×正方体的棱长×4。
16．解：××0.4=0.12（立方米）
0.12立方米×1000=120立方分米=120升
120÷18≈6（条）
答：最多能养6条18厘米长的锦鲤。
【分析】长×宽×高=鱼缸的容积，鱼缸的容积÷18厘米，商采取去尾法得到的整数就是最多能养18厘米长的锦鲤的条数。
17．（1）解：0.6×3×4
=1.8×4
=7.2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是7.2平方米。
（2）问题：浇筑一根长方体柱子需要混凝土多少立方米。
0.6×0.6×3
=0.36×3
=1.08（立方米）
答：浇筑一根长方体柱子需要1.08立方米混凝土。
【分析】（1）用底面边长乘高求出一个面的面积，再乘4即可求出需要贴瓷砖的面积；
（2）提出一个求柱子体积的问题，用底面积乘高求出柱子的体积。
18．解：50×50+50×10×4
＝2500+500×4
＝2500+2000
＝4500（平方厘米）
50×50×8
＝2500×8
＝20000（立方厘米）
20000立方厘米＝20升
答：制作这个水箱至少需要4500平方厘米的材料，当水箱中水面8厘米高时，已经装了20升水。
【分析】制作这个水箱至少需要材料的面积=底面边长×底面边长+底面边长×高×4；
当水箱中水面8厘米高时，已经装水的体积=底面边长×底面边长×水面的高度，然后进行单位换算，即1升=1000立方厘米。
19．（1）解：如果F在前面，从左面看是B，那么向上的面是E，
它的面积是：4×8＝32（cm ）
答：这个长方体上面的面积是32cm 。
（2）解：（6×4＋6×8＋4×8）×2
=（24＋48＋32）×2
=（72＋32）×2
＝104×2
＝208（cm ）
答：这个长方体的表面积是208cm 。
（3）解：6×4×8
=24×8
＝192（cm ）
答：这个长方体的体积是192cm 。
【分析】（1）这个长方体上面的面A的长是8cm，宽是4cm，面积=长×宽；
（2）这个长方体的长是6cm、宽是4cm、高8cm，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（3）长方体的体积=长×宽×高。
20．解：（6×5×3）÷（5×4）
=（30×3）÷20
=90÷20
=4.5（分米）
答：缸里水深4.5分米。
【分析】缸竖起来后缸里水的深度=水的体积÷（宽×高）；其中，水的体积=长×宽×水的深度。
21．解：20×5×4÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，根据此公式代入数据即可求出水箱中水的体积，如果以右面为底竖着放，水的体积不变，长和宽都变为5厘米，用水的体积除以长和宽即可求出水的高度。
22．（1）解：30×24－5×5×4
＝720－100
＝620（平方厘米）
答：这个纸盒的表面积是620平方厘米。
（2）解：（30－5×2）×（24－5×2）×5
＝（30－10）×（24－10）×5
＝20×14×5
＝280×5
＝1400（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1400立方厘米。
【分析】（1）纸盒的表面积等于原来长方形的纸板的面积减去4个小正方形的面积；
（2）忽略纸盒的厚度，纸盒的容积即是纸盒体积，纸盒的长是（30-5×2）厘米，宽是（24-5×2）厘米，高是5厘米，根据长方形的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。
23．解：作图如下：
=
=120(天)
答：熊的冬眠时间约是天。
【分析】由青蛙的冬眠时间约是蛇的，可知蛇占6份，青蛙占5份，由熊的冬眠时间约是青蛙的，可知熊占4份，据此画出线段图；根据连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算；先用180乘，求出蛇的冬眠时间的是多少，即青蛙的冬眠时间，再乘，求出青蛙的冬眠时间的是多少，即熊的冬眠时间。
24．55×＝35（毫升）
答：去年12月份的降雨量是35毫升。
【分析】通过提以我们可以把今年12月份的降雨量为单位“1”，去年同期降雨量是今年的，我们知道今年12月份的降雨量大约是55毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即今年12月份的降雨量×即可求作答。
25．解：（8-1）=（分钟）
答：晓晓从1楼到家，需要用分钟。
【分析】分析题干，已知晓晓从1楼到2楼用了分钟，也就是说晓晓爬一层楼需要分钟，晓晓家住在8楼，晓晓从1楼到家需要爬8-1=7（层）楼，利用分数乘法，总时间=爬一层楼所需时间层数，代入数据计算即可。
26．解：(步)
6400步>6000步
答：德老师这一天的步数够6000步。
【分析】 德老师行走的步数=荣老师行走的步数×所占的分率，然后比较大小。
27．解：
答：聪聪跑了全程的。
【分析】 聪聪跑了全程的分率=典典跑了全程的分率×所占的分率。
28．解：7.5×（1－－）
=7.5×
=3.5(千米)
答：公路路段长3.5千米。
【分析】根据题意可知把越野赛跑全程长度看作单位“1”，1－海滨路段占的分率－环山路段占的分率=公路路段占的分率，越野赛跑全程长度×（1－海滨路段占的分率－环山路段占的分率）=公路路段的长度。
29．解：
=
=
=3.5（千米）
答：这次越野赛跑公路路段长3.5千米。
【分析】把全程长度看作单位“1”，用“1”减去海滨路的分率和环山路的分率，得到公路段的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．（1）解：空中梯队： (个)
徒步方队： (个)
答：空中梯队有12个，徒步方队有15个。
（2）解：96÷（×112）
=96÷84
=（分）
答：走完检阅区需要分。
【分析】（1）把装备方队个数看作单位“1”，装备方队个数×空中梯队占的分率=空中梯队的个数；把空中梯队的个数看作单位“1”，空中梯队的个数×徒步方队占的分率=徒步方队的个数；
（2）根据题意可得：每步行进距离×每分走的步数=每分行进距离，检阅区长度÷（每步行进距离×每分走的步数）=走完检阅区需要的时间；最后一步除法计算时根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，写成分数形式再化简即可。
31．解：
(套)
答：这个服装厂实际每天生产服装750套。
【分析】首先将原计划看作1，将其分为4份，原计划占4份，实际比原计划多 则实际占5份，据此画图；已知原计划成产数量为600套，运用分数乘法进行运算即可。
32．（1）
（2）熊猫
（3）兔子的寿命是马的几分之几；兔子的寿命；(年)
【解答】解：（2）已知马的寿命是36年，熊猫的寿命是马的，则是在计算熊猫的寿命。
（3）要计算兔子的寿命，先计算兔子的寿命是马的几分之几，再计算兔子的寿命，列式计算为(年)。
故答案为：熊猫；兔子的寿命是马的几分之几；兔子的寿命；(年)。
【分析】（1）根据三种动物的寿命关系画出关系图。
（2）36是马的寿命，熊猫的寿命是马的，可知表示熊猫的寿命。
（3）熊猫的寿命是马的 兔子的寿命是熊猫的，则兔子的寿命是马的，已知马的寿命为36，则兔子的寿命是年。
33．解：
160×=90（m2）
160×=70（m2）
答：种植“航豇2号”的面积是90m2，种植“太空番茄”的面积是70m2。
【分析】260m2的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，用，求出种植“太空黄瓜”的面积，再用260平方米减去种植“太空黄瓜”的面积，求出剩下的面积，剩下的面积按9∶7的面积比种植“航豇2号”和“太空番茄”，9＋7＝16，种植“航豇2号”占剩下面积的，种植“太空番茄”占剩下面积的，用剩下的面积分别乘和，即可求出种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积。
34．解：第二天：160×=96（人）；
第三天：96×=120（人）。
答：第三天背出全文的有120人。
【分析】根据条件“ 活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的 ”可知，把第一天背出全文的人数看作单位“1”，第一天背出全文的人数×=第二天背出全文的人数；根据条件“ 第三天背出全文的人数是第二天的 ”可知，把第二天背出全文的人数看作单位“1”，第二天背出全文的人数×=第三天背出全文的人数，据此列式解答。
35．（1）解：12÷（-20%）
=12÷
=140（棵）
答：学校一共种了140棵勒杜鹃。
（2）解：140××
=40×
=30（棵）
答：将种植紫色勒杜鹃30棵。
【分析】（1）学校一共种勒杜鹃的棵数=橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少的棵数÷少的分率；
（2）将种植紫色勒杜鹃的棵数=学校一共种勒杜鹃的棵数×红色勒杜鹃占的分率×紫色勒杜鹃占红色勒杜鹃的分率。
36．180×÷
＝100÷
＝100×9
＝900（千米/时）
答：喷气式飞机的速度是900千米/时。
【分析】我们可以根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即180×计算出小汽车的速度；再根据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法，即喷气式飞机的速度=汽车速度÷，代入数值计算即可。
37．解：（台)
答：上半年实际比计划多销售600台电脑。
【分析】将计划销售的总数量分别乘以第一季度和第二季度完成计划的比例，先计算出第一季度和第二季度实际销售的电脑数量；然后将第一季度和第二季度的销售数量相加，得到上半年实际的销售总数量；最后将实际销售数量与计划销售数量进行比较，计算出实际比计划多销售的数量。
38．解：根据题意，可得
=
=500（本）
答：现在图书馆有科技书和文学书一共500本。
【分析】根据科技书占总数的 ，用360乘以，求出科技书的数量；根据购进一些文学书后，科技书占两种书总数的，用科技书的总数量除以，即可求出图书馆中科技书和文学书的总数。
39．（1）解：
（2）解：整数乘法，小数乘法，分数乘法的计算都运用乘法的基本原理，即乘法是加法的简便运算。
【分析】第一步，理解题目中的整数乘法和小数乘法的计算道理，乘法是加法的简便运算；第二步，理解分数乘法的计算方法，即分子与分子相乘，分母与分母相乘；第三步，观察整数乘法，小数乘法，分数乘法的计算道理，可以发现它们的计算道理是相同的，都是乘法的基本原理。
40．解：150××
=10×11
=110（厘米）
答：玉兔号月球车的高是110厘米。
【分析】玉兔号月球车的高=宽×；其中，宽=长×。
41．解：不对
理由：半径为5cm 的圆：
直径： 5×2 =10(cm)
周长： 2×π×5=10π(cm)
面积：
半径为3cm的圆：
直径： 3×2 =6(cm)
周长： 2×π×3=6π(cm)
面积：
直径比： 10：6=5：3
周长比： 10π：6π=5：3
面积比： 25π：9π=25：9
答：我认为淘气说得不对。
【分析】已知两个圆的半径，根据圆的直径=半径2，周长=2πr，面积=πr2，分别计算出这两个圆的直径、周长和面积，然后作比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简为最简比，与5：3对比判断，即可得出答案。
42．解：45×2÷（5-2）
=90÷3
=30(人)
甲： 30×2=60(人)
乙： 30×5=150(人)
答：原来甲、乙两车间各有60人、150人。
【分析】根据题意，甲、乙两个车间的人数比为2：5，把甲车间的人数看作2份，乙车间的人数看作5份，乙车间比甲车间多（5-2）份，从乙车间调45人到甲车间，两个车间的人数刚好一样多，说明乙车间比甲车间多（45×2）人，用乙车间比甲车间多的人数除以乙车间比甲车间多的份数，求出一份数，用一份数乘原来甲车间的份数，即可求出原来甲车间的人数，用一份数乘原来乙车间的份数，即可求出原来乙车间的人数。
43．解：(件/秒)
(件/秒)
答：“智能大脑”的工作效率是1名工人的4500倍。
【分析】分析题干，要知道“智能大脑”的工作效率是名工人的多少倍，就要先根据“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线，计算出“智能大脑”的工作效率为(件/秒)。同样的方法，根据平均每件货物名工人需要用时秒，计算出名工人的工作效率为(件/秒)，所以“智能大脑”的工作效率是名工人的(倍)。
44．解：40÷4×(3+4)
=40÷4×7
=70(吨)
=
=70÷0.35
=200(吨)
答：这批货物共有200吨。
【分析】 先求出剩余部分的吨数：剩余部分按3：4分配，乙车分得4份，对应40吨，总份数为3+4=7份，每份为40÷4=10（吨）总剩余的吨数为10×7=70（吨）；再把这堆货物看成单位“1”，求出剩余的货物占这堆货物的百分比；最后用剩余量除以占总量的百分比等于这堆货物的总吨数。
45．解：80：100=4：5
45÷(4+5)×4=20(人)
45-20=25(人)
答：这两个基地应各安排20人、25人。
【分析】分析题干，已知两个校园实践基地的面积，可以得到面积比是80：100=4：5，按面积分配人员就是将全部人员平均分成4+5=9（份），一个基地的人员数占其中4份，另一个占5份，根据除法首先计算得出其中1份是45÷（4+5）=5（人），进而分别乘以4和5，计算得出两个基地应安排的人员数。
46．解：批发价： 1.50×80%= 1.20(元/瓶)
300÷(2+3)=60(瓶)
零售： 60×2 =120(瓶)
批发： 60×3 =180(瓶)
1.50×120+1.20×180
=180+216
=396(元)
答：销售收入一共有396元。
【分析】已知零售价是1.50元，批发价是零售价的80%，根据百分数的乘法计算得出批发价是1.50×80%= 1.20(元/瓶)；而将这批饮料按零售和批发的数量比为2：3搭配销售，就是将300瓶看做单位“1”，平均分成2+3=5（份），每份是300÷(2+3)=60(瓶)，零售的瓶数占其中2份，就是60×2 =120(瓶)，批发的瓶数占其中3份，就是60×3 =180(瓶)；进而根据总价=单价×数量，分别计算得出零售和批发的总收入，相加即可得到答案。
47．解：刘阿姨应按 1：130 的稀释比配制消毒水。
3930÷(1+130)=30(毫升)
原液： 30×1=30(毫升)
水： 30×130 =3900(毫升)
答：需要水和原液各3900毫升、30毫升。
【分析】分析题干，已知刘阿姨要给超市的货架、地面、收银台等设施进行消毒，所以应按 1：130 的稀释比配制消毒水。也就是将消毒水看做单位“1”，平均分成1+130=131（份），原液占其中1份，水占其中130份，首先利用除法计算得出其中1份是3930÷(1+130)=30(毫升)，也就是原液是30毫升，水是130份，乘以130，得到水是30×130 =3900(毫升)。
48．解：335÷67×45
=5×45
=225(厘米)
答：助推器直径长225厘米。
【分析】根据比的应用可知芯级直径占67份，助推器直径占45份，因此，芯级直径÷芯级直径占的份数=一份的直径长度，芯级直径÷芯级直径占的份数×助推器直径占的份数=助推器的直径。
49．甲：45元；乙：135元；丙：180元
50．解：设甲空地原来的面积是5x m2，则乙空地原来的面积是4xm2。
5x×(1-60%)=4x-20
x=10
5×10=50（m2）
答：甲空地原来的面积是50平方米。
【分析】根据题意，设甲空地原有面积5x平方米，则乙空地原有面积4x平方米，根据甲、乙两块空地剩余的面积相等列方程求解即可。
51．解：
40÷（3＋7）×7
=4×7
=28（所）
答：参加活动的小学有28所。
【分析】参加活动的小学的数量=参加此次活动学校的总数量÷总份数×小学占的份数。
52．（1）解：8÷=40（分）
答：走完全程需要40分钟。
（2）解：（-）÷（10-8）
=÷2
=
（1-）÷
=÷
=12（分钟）
12＋8=20（分钟）
8时30分＋20分=8时50分
答：李叔叔9：00前能到达单位。
【分析】（1）走完全程需要的时间=8分钟÷所走的百分率；
（2）李叔叔到达单位的时刻=出发时刻＋路上用的时间；其中，路上用的时间=步行的时间＋乘车的时间，步行的时间=8分钟，乘车的时间=12分钟。
53．解：
1200×=200（g）
1200×=400（g）
答：韭菜600g，虾仁200g，鸡蛋400g。
【分析】由题可知，韭菜、虾仁、鸡蛋的质量分别占饺子馅的把饺子馅的质量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出即可。
54．解：(51-9×3)÷2=12(m)
答：楼的高度是20米比较合适。
【分析】用地面的总宽度51减去三栋楼的总宽度得到空余地面的宽度，三栋楼有2个间隔，则用空余的宽度除以2得到每段的宽度；楼间距是楼高的，分数除法可以求出楼的高度。
55．解：1060÷2=530(千米/时)
(千米/时)
(千米/时)
答：两列火车的速度分别是200千米/时，330千米/时。
【分析】首先用路程除以相遇时间，求出两列火车的速度和，然后把速度和按照20：33进行分配，即可求出两列火车的速度分别是多少。
56．解：(个)
答：这幅书法作品共有150个字。
【分析】根据已写字数是未写字数的可知，已写字数是总字数的如果再写30个字，那么已写字数与未写字数的比是2：3，则已写字数是总字数的用再写的字数除以增加的分率，即可求出这幅书法作品共有的字数。
57．（1）解：五年级：(个)
六年级：(个)
答：五年级收集了60个废旧电池，六年级收集了75个废旧电池。
（2）解：240÷3×7-360=200(mL)
答：蓝蓝应该再往酸梅汤中加水200mL。
【分析】（1）已知五、六年级收集废旧电池的总数量及部分量的比，根据五、六年级收集的数量比进行分配即可完成解答。
（2）将酸梅原汁看成3份，水为7份时，口感最佳，用240 mL除以3，再乘以7，再减去已经加的水量360mL，即可求出应该再往酸梅汤中加水的量。
58．解：46+48+50=144(人)
六⑴班：(朵)
六⑵班：(朵)
六⑶班：(朵)
答：六⑴班分配了184朵小红花的制作任务，六⑵班分配了192朵小红花的制作任务，六⑶班分配了200朵小红花的制作任务。
【分析】用总朵数乘三个班的人数各自占总人数的分率，即可求出答案。
59．解：1000×2%=20（个）
（1000-20）÷（3＋17）
=980÷20
=49（个）
49×3=147（个）
49×17=833（个）
答：这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有座位的个数是20个、147个和833个。
【分析】这列加长版“复兴号”的商务座位的个数=座位总个数×商务座位占的分率，一等座和二等座各有座位的个数=（座位总个数-商务座位个数）÷剩余的总份数×各自分别占的份数。
60．解：2000÷（25＋1＋54）
=2000÷80
=25（克）
25×25=625（克）
25×1=25（克）
25×54=1350（克）
答：需要准备雪梨、冰糖和水各625克、25克、1350克。
【分析】需要准备雪梨、冰糖和水分别的质量=亮亮家计划熬制冰糖雪梨汁的总质量÷总份数×各自分别占的份数。
61．解：85×3=255(分)
华华：典典=4：5=16：20
典典：同同=4：3=20：15
华华：典典：同同=16：20：15
(分)
(分)
(分)
答：华华得了80分，典典得了100分，同同得了75分。
【分析】根据题意可知，华华与典典的分数比是4：5，典典与同同的分数比是4：3，则华华、典典、同同三人的分数比是16：20：15，据此求出总份数，然后用三人的总分数除以总份数，求出一份数，再乘三人的各自对应的份数，即可求出三人成绩。
62．解：4270÷（1+6）
=4270÷7
=610（克）
锡：610×1=610（克）
铜：610×6=3660（克）
答：这个鼎中含锡610克，铜3660克。
【分析】用鼎的重量除以（1+6）求出每份的重量，用每份的重量分别乘锡和铜的份数即可分别求出锡和铜的重量。
63．解：21÷（8-1）×（8＋1＋1）
=3×10
=30（颗）
答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。
【分析】北斗三号卫星导航系统共有卫星的颗数=中圆轨道卫星比地球静止轨道卫星多的数量÷多的份数×总份数。
64．解：设取球的次数为x次，那么原有的白球数为（3+7x），红球数为（ 53+15x ）。
53+15x=3×（3+7x）+2
53+15x=9+21x+2
21x-15x=53-11
6x=42
x=7
红球：53+15×7=158（个）
白球：3+7×7=52（个）
158-52=106（个）
答：箱子里原有红球比白球多106个。
【分析】设取球的次数为x次，那么原有的白球数为（3+7x），红球数为（53+15x）；根据条件“红球数比白球数的 倍多两个”可知，红球个数=白球个数×3+2，根据这个等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而分别求出红球和白球的个数即可计算红球比白球多的个数。
65．解：设今年哥哥x岁。
55-33=22（岁）
答：哥哥今年33岁，弟弟今年22岁。
【分析】设今年哥哥x岁，则今年弟弟是（55-x）岁。过去某年哥哥岁数是（55-x）岁，那是在x-（55-x）=2x-55年前，当时弟弟岁数是（55-x）-（2x-55）即110-3x。根据这一年哥哥的岁数是弟弟岁数的2倍列出方程，解方程求出哥哥的岁数，进而求出弟弟的岁数即可。
66．解：设一份人数为“x”假设未被录取的男生人数为3x，于是未被录取的女生人数就是4x。
没有被录取的男生和女生一共有：4×（4+3）=28（人）。
全部参加考试的总人数就是：28+91=119（人）。
答：报考的共有119人。
【分析】显然利用录取总人数和被录取人数中男女生的人数比可以求出被录取的男女生人数：91÷（8+5）=7（人）。被录取的女生： 7×5=35（人）；被录取的男生：7×8=56（人），现在未被录取的人数和男生女生各有多少并不知道，根据比例列式，应该设一份人数为“x”假设未被录取的男生人数为3x，于是未被录取的女生人数就是4x。全部参加考试的男生一共有：3x+56；女生一共有4x+35，但是根据条件，全部参加考试的男生与女生人数之比是4：3，根据这个比例，解比例求出x的值，进而求出报考的人数即可。
67．解：设四个人做的恰好相等零件数是x个
60÷2=30（个）
答：丙实际做了零件30个。
【分析】设四个人做的恰好相等零件数是x个，则甲原来有（x-10）个，乙原来有（x+10）个，丙原来有（x÷2）个，丁原来有（x×2）个，根据四人做的个数是270个列出方程，解方程求出x的值，进而求出丙实际做的个数即可。
68．解：设8人小组有x组，则5人小组有（15-x）组。
8×6+5×（15-6）
=48+45
=93（名）
答：共有93名同学参加秋游。
【分析】等量关系：8人小组总人数-5人小组总人数=3人。设8人小组有x组，则5人小组有（15-x）组，然后根据等量关系列方程，解方程求出8人小组的组数，进而求出5人小组的组数，把两种小组的总人数相加即可求出参加秋游的总人数。
69．解：设这个小组中的男生的人数为x人，那么女生的人数为（8-x）人。
8-3=5（人）
答：这个小组中有男生3人，女生5人。
【分析】第一种情况书的总数：男生人数×25+15；第二种情况书的总数：女生人数×20-10；设这个小组中的男生的人数为x人，那么女生的人数为（8-x）人。根据两种情况下书的总数不变列出方程，解方程求出男生人数，进而求出女生人数。
70．340千米
71．解：设原来男生有x人，女生有（12-x）人。
3x+2（12-x）=2x+3（12-x）+2
3x+24-2x=2x+36-3x+2
x+3x-2x=38-24
2x=14
x=7
12-7=5（人）
答：原来男生有7人，女生有5人。
【分析】等量关系：原来男生拿的棵数+原来女生拿的棵数=现在男生拿的棵数+现在女生拿的棵数+2，设原来男生有x人，女生有（12-x）人。根据等量关系列方程，解方程求出男生人数，进而求出女生人数即可。
72．解：设白兰瓜进了x个，则西瓜进了2x个。
x÷40=（2x-360）÷50
x÷40×200=（2x-360）÷50×200
5x=（2x-360）×4
5x=8x-1440
8x-5x=1440
3x=1440
x=480
480+480×2=1440（个）
答：水果店运来的西瓜和白兰瓜共1440个。
【分析】设白兰瓜进了x个，则西瓜进了2x个。根据卖出的天数相等可得等量关系：白兰瓜个数÷40=（西瓜个数-360）÷50，根据等量关系列方程，解方程求出白兰瓜的个数，进而求出两种瓜的总数。
73．解：设丁丁摘了x个苹果，则玲玲摘了（x+7+7）个。
x+7+7+7=2（x-7）
x+21=2x-14
14+21=2x-x
x=35
35+7+7=49（个）
答：丁丁摘了35个苹果，而玲玲的苹果个数为49个。
【分析】玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了。”说明玲玲的苹果树比丁丁多两个7。设丁丁摘了x个苹果，则玲玲摘了（x+7+7）个。等量关系：玲玲的苹果数+7=（丁丁的苹果数-7）×2，根据等量关系列方程，解方程求出丁丁摘的苹果数，进而求出玲玲摘的苹果数。
74．解：设第一次装了x袋。
5x+4=7（x-4）
5x+4=7x-28
7x-5x=4+28
2x=32
x=16
苹果：5×16+4=84（个）
梨：3×16=48（个）
答：苹果有84个，梨有48个。
【分析】设第一次装了x袋，则第二次装了x-12÷4=x-4（袋）。等量关系：第一次取出苹果的袋数×5+4=第二次取出苹果的袋数×7，根据这个等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而分别求出苹果和梨的钱数即可。
75．解：设通讯员从末尾到排头用了x秒，那么通讯员从排头返回排尾用了（650-x）秒。
（2.6-1.4）x=（2.6+1.4）（650-x）
1.2x=2600-4x
1.2x+4x=2600
5.2x=2600
x=500
（2.6-1.4）×500
=1.2×500
=600（米）
答：队伍有600米长。
【分析】这是一道“追及又相遇”的问题，通讯员从末尾到排头是追及问题，他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题，他与排尾所行路程和为队伍长。等量关系：速度差×追上的时间=速度和×返回的时间。设通讯员从末尾到排头用了x秒，那么通讯员从排头返回排尾用了（650-x）秒。根据等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而求出队伍的长度即可。
76．解：设该养鸽人的年龄为x岁，则他养了x只鸽子
114×（x-51）=111×（x-50）-x
114x-5814=111x-5550-x
114x-110x=5814-5550
4x=264
x=66
养鸽协会原有成员66-51=15（人）
答：该养鸽协会原有成员15人。
【分析】设该养鸽人的年龄为x岁，则他养了x只鸽子。由于他入会，平均年龄由50岁增大到51岁，该养鸽人的年龄与51的差与现养鸽协会的成员人数相当，所以养鸽协会原有成员人数为x-51人。原有鸽子数=原平均养鸽数×原人数，且原有鸽子数=该人入会后鸽子数-x=该人入会后平均养鸽数×（x-50） -x。根据这个等量关系列方程，解方程求出x的值，进而求出原有成员即可。
77．解：设变动后四个孩子都有球x个。
x-2+x+2+x÷2+x×2=45
4.5x=45
x=10
10+2=12（个）
10-2=8（个）
10÷2=5（个）
10×2=20（个）
答：原来这四个孩子分别有球12、8、5、20个。
【分析】设变动后四个孩子都有球x个，则变动前这四个孩子拥有的球数分别为x+2、x-2、x÷2、x×2，根据四个孩子共45个球列出方程，解方程求出x的值，进而求出四个孩子原来球的个数即可。
78．解：设小宝借给小峰8本书后小宝的书有x本，则小峰有2x本；
（2x-8-7）×3=x+8+7
6x-45=x+15
6x-x=15+45
5x=60
x=12
小宝：12+8=20（本）
小峰：12×2-8=16（本）
答：小宝有20本书，小峰有16本书。
【分析】设小宝借给小峰8本书后小宝的书有x本，则小峰有2x本。则小宝原有（x+8）本，小峰原有（2x-8）本。小峰借给小宝7本后，小峰有（2x-8-7）本，小宝有（x+8+7）本，此时小峰的本数×3=小宝的本数，根据这个等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而求出原来小宝和小峰各有的本数。
79．解：设甲用x天将糖吃完。
4（x-2）=3（x+1）
4x-8=3x+3
4x-3x=3+8
x=11
3×（11+1）=36（块）
答：他们每人得到36块果汁糖。
【分析】由于题目中乙、丙吃完糖所用的时间均与甲所用的时间有关，故不妨设甲用x天将糖吃完。又根据三位同学有相同数目的糖建立方程，解方程求出x的值，进而求出每人得到的糖的块数即可。
80．解：设语文作业用了x分钟，数学作业用了 x分钟。
x=45
x=25
数学作业： 45-25=20(分钟)
答：语文作业用了25分钟，数学作业用了20分钟。
【分析】设语文作业用了x分钟，数学作业用了 x分钟。等量关系：语文作业用时+数学作业用时=45分钟。根据等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而求出数学作业用的时间。
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